机械能 习题

高中机械能守恒定律练习题及讲解一、选择题1. 一个物体在水平面上以一定速度运动，若忽略空气阻力和摩擦力，该物体的机械能将：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定2. 一个物体从静止开始自由下落，不考虑空气阻力，其重力势能和动能的变化情况是：A. 重力势能减少，动能增加B. 重力势能增加，动能减少C. 重力势能和动能都增加D. 重力势能和动能都减少3. 一个物体在竖直平面内做匀速圆周运动，若忽略空气阻力，其机械能：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少二、填空题4. 当一个物体从一定高度自由下落时，其重力势能转化为______。

5. 一个物体在水平面上以匀速直线运动，若忽略摩擦力，其机械能______。

三、简答题6. 解释为什么在没有外力作用的情况下，一个物体在水平面上滚动时，其机械能保持不变。

7. 一个物体在竖直方向上做自由落体运动时，其势能和动能如何转换？四、计算题8. 一个质量为2kg的物体从10米高处自由下落，忽略空气阻力，求物体落地时的动能。

9. 一个质量为5kg的物体在水平面上以3m/s的速度滚动，求物体的动能。

五、分析题10. 描述一个场景，其中物体的机械能不守恒，并解释原因。

11. 讨论在实际生活中，哪些因素可能导致机械能不守恒，并给出相应的例子。

六、实验题12. 设计一个实验来验证机械能守恒定律，并描述实验步骤和预期结果。

13. 如果在实验中观察到机械能不守恒的现象，请分析可能的原因。

七、论述题14. 论述机械能守恒定律在物理学中的重要性及其在工程学中的应用。

15. 探讨机械能守恒定律在解决实际问题时的局限性和适用范围。

通过这些练习题，学生可以加深对机械能守恒定律的理解，并学会如何应用这一定律来解决实际问题。

练习
1. 如图所示，在光滑水平地面上匀速运动的 物体其机械能是否守恒？
2. 如图所示，在粗糙水平地面一物体在水平F 作用下做匀速直线运动的物体其机械能是 否守恒？
3. 如图3所示，物体在斜面上受到平行斜面向 下的拉力作用，沿斜面向下运动。已知拉 力的大小恰好等于物体所受的摩擦力，则 物体在运动过程中机械能是否守恒？
在整个机械能当中，只有A的重力势能减小 ，A球的动能以及B球的动能和重力势能都 增加，我们让减少的机械能等于增加的机 械能。有：
m2g Lmg1 2 LmA 2v1 2mB 2v
v 根据同轴转动，角速度相等可知 A 2vB
所以：
vA 2
2 5gLvB
2gL 5
需要强调的是，这一类的题目要根据同轴转动，
一、单个物体的机械能守恒
判断一个物体的机械能是否守恒有 两种方法： （1）物体在运动过程中只有重力做 功，物体的机械能守恒。
（2）动能与重力势能变化量的绝对值相等。
解题方法：
一般选取物体运动的最低点作为重 力势能的零势参考点，把物体运动 开始时的机械能和物体运动结束时 的机械能分别写出来，并使之相等 。 注意点：在固定的光滑圆弧类和悬 点定的摆动类两种题目中，常和向 心力的公式结合使用。这在计算中
1 2到m 达s 02 最v 高m 时v02的g机械hm 能相g等ssin
2g sin
例3：固定的光滑圆弧竖直放置，
半径为R，一体积不计的金属球在 圆弧的最低点至少具有多大的速度 才能作一个完整的圆周运动？
分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的 压力，但只有重力做功，因此物体的机械 能守恒，选物体运动的最低点为重力势能 的零势面，
C．甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械 能(相对同一个零势能参考面)

《机械能守恒》第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分。

）1、关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做变速运动的物体机械能可能守恒C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒2、质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图1所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（）A．mgh，减少mg（Ｈ－h）B．mgh，增加mg（Ｈ＋h）C．－mgh，增加mg（Ｈ－h）D．－mgh，减少mg（Ｈ＋h）图13、一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图2所示，表示物体的动能E k随高度h变化的图象A、物体的重力势能E p随速度v变化的图象B、物体的机械能E随高度h变化的图象C、物体的动能E k随速度v的变化图象D，可能正确的是（）图24、物体从高处自由下落，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（）A．1:4 B．1:3 C．1:2 D．1:15、如图3所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M=2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h（小于桌面）的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速率为（）图3图4A ．31gh 6 B ．mgh C ．gh 2 D ．gh 3326、质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬于O 点，如图4所示，小球在水 平力F 作用下由最低点P 缓慢地移到Q 点，在 此过程中F 做的功为（ ） A ．FL sin θ B ．mgL cos θ C ．mgL （1－cos θ） D ．Fl tan θ7、质量为m 的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为54g ，在物体下落h 的过程中，下列说法中正确的应是（ ）A ．物体的动能增加了54mghB ．物体的机械能减少了54mghC ．物体克服阻力所做的功为51mghD ．物体的重力势能减少了mgh8、如图5所示，一轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放，让它自 由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点的过程中（ ） A ．重物的重力势能减少 B ．重物的重力势能增大 C ．重物的机械能不变 D ．重物的机械能减少9、如图6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ） A ．重力势能和动能之和总保持不变 B ．重力势能和弹性势能之和总保持不变 C ．动能和弹性势能之和保持不变D ．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变10、平抛一物体，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ.取地面为参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为（ ） A ．tan θ B ．cot θ C ．cot 2θ D ．tan 2θ图6 图5图8第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（每小题6分，共24分。

机械能1、甲、乙两物体质量m甲=5m乙，同时从离地高度h处静止下落，落下相同高度h/2时，甲、乙两物体获得的动能之比和它们对地的重力势能之比分别是（）A．1︰1 1︰1 B．5︰1 5︰1C．5︰1 1︰1 D．1︰1 5︰12、某消防队员从一平台上跳下(不计起跳速度)，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降0.5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力为自身重力的A．10倍B．8倍C．5倍 D．4倍3、如图所示，质量均为m的物体A、B叠放在光滑水平面上，两物体间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的力F拉物体B，使两物体从静止开始一起向右移动一段距离s，物体A、B保持相对静止，则此过程A物体获得的动能等于（）A．μmgs B．FsC．Fs/2 D．04、如图所示，一辆汽车沿着倾角为30°的斜面匀加速直线下滑，若测得该汽车的加速度为4m/s2，当地的重力加速度大小为9.8m/s2，那么，由此判断该汽车的在斜面上运动的过程中（）A．汽车的机械能守恒B．汽车的机械能减小C．斜面对汽车的作用力不做功D．汽车所受重力的瞬时功率均匀增加5、在同一高度处，将三个质量相同的球a、b、c分别以大小相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，落在同一水平面上的过程中，重力做的功及重力做功的平均功率的关系是（）A．Wa=Wb=Wc，Pb>Pc>Pa B．Wa=Wb=Wc，Pa=Pb=PcC．Wa>Wb>Wc，Pa>Pb>Pc D．Wa>Wb>Wc，Pa>Pb>Pc6、如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是（）A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F与摩擦力的合力对木箱做的功等于木箱克服重力所做的功之和C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和7、如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上．同时用力F向左推劈．使P与劈保持相对静止．当前进的水平位移为s时，劈对P做的功为（）A．Fs B．C．smgcosθD．smgtanθ8、如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为，空气阻力不计．当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为（）9、如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中（）A．小球从A→B的过程中机械能守恒；小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以球和弹簧组成的系统机械能也守恒B．小球在B点时动能最大C．小球减少的机械能，等于弹簧增加的弹性势能D．小球到达C点时动能为零，弹簧的弹性势能最大10、用两根细线分别系住a、b两个小球，并悬挂在O点，a、b球在空间受到方向在两球连线上大小恒定的斥力，如图所示，当两个小球静止时，它们恰好处在同一个水平面上，且α<β<45°．现将两细线同时剪断，在球落地前（）A．任意时刻，两球都处在同一水平面上B．同一段时间内，a球水平位移大于b球水平位移C．任意时刻，a球动能大于b球动能D．任意时刻，a球动能小于b球动能二、本题共2小题，共16分．把答案填写在题中的横线上或按题目要求作答．11、(10分)用落体法验证机械能守恒定律的实验中：①运用公式对实验条件的要求是在打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落，为此，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近_________．(已知打点时间间隔为0.02s)②某同学实验步骤如下：A．用天平准确测出重锤的质量；B．把打点计时器架在铁架台上，并接上直流电源；C．将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，使重锤靠近打点计时器；D．释放重锤，接通电源；E．取下纸带，再重复几次；F．选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离；G．根据测量的结果进行数据计算．你认为他实验步骤中多余的步骤是_________，错误的步骤是_________ (均填序号)．③在该实验中根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以为纵轴，以h 为横轴画出的图线应是图中的_________，就证明机械能是守恒的，图像的斜率代表的物理量是_________．12、(6分)在验证机械能守恒的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点．如图所示，相邻计数点间的时间间隔为0.02s，图中长度单位是cm，重力加速度g 取9.8m/s2．求：①打点计时器打B点时，重锤的速度vB=_________m/s(结果保留两位有效数字)；②从起点O到打下B点的过程中，重锤重力势能减小量△Ep=_________，动能的增加量△Ek=_________(结果均保留两位有效数字)．三、本题共5小题，共58分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．解答中必须明确写出数值和单位．13、(9分)在地面上某一高度将一质量为m=1kg的小球以30m/s的速度水平抛出，小球在空中运动4s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：（1）小球落地时的速度大小；（2）小球在飞行过程中重力的平均功率；（3）小球落地时重力的瞬时功率．14、(9分)汽车的质量为2000kg，所受阻力恒为车重的0.2倍，汽车发动机的额定功率是80kW，现汽车在平直公路上由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，重力加速度为10m/s2，试求：(1)汽车在平直公路上行驶可达的最大速度；(2)这个匀加速运动过程可以维持的时间；(3)开始运动后4秒末，汽车发动机的瞬时功率．15、(11分)如图所示，长为L的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力T的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，OO′与竖直方向夹角θ=53°，为使小球可绕O′点在竖直面内做圆周运动(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失)，试求OO′的长度d应满足的条件．16、(12分)如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带在B点相接，轨道上的A点到传送带的竖直距离及传送带到地面的距离均为h=5m，把一质量为5kg的物体自A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．传送带顺时针方向转动，速度大小恒为v=5m/s，物体滑上传送带后，从右端C点水平飞离，落在地面上的某点，已知B、C两点间的距离L=9m，O点在C点的正下方，物体从斜面到传送带无能量损失，求：物体落地点到O点的距离．17、(13分)如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：(1)小球从开始到下降到最低点的过程中，绳对小物块做的功；(2)小物块能下滑的最大距离；(3)小物块在下滑距离为L时的速度大小．。