遗传算法

Matlab 基于遗传算法神经网络的优化算法姓名：谭紫学号：1320190438专业：管理科学与工程课程：现代优化理论与方法指导老师：潘瑞林学院：管理科学与工程日期：2013年12月301、前言遗传算法（Genetic Algorithms ），利用生物自然选择、交叉以及变异等机制，在全域内进行概率搜索的一种优化算法。

该算法于1975年由美国Michigan 大学John Holland 教授率先提出，经过后人长期的改进与发展，现今已成为应用最为广泛的工程优化算法。

由于遗传算法具有渐进式优化、全局寻忧、并行搜索以及高鲁棒性等特点，被广泛应用生产调度问题、机器人智能控制、图像处理与模式识别等领域。

2．遗传操作遗传算法主要步骤：初始种群创建（编码）→交叉、变异→解码→子代适应度值计算→选择→达到最大进化代数后终止，如图1所示。

由图知，选择、交叉和变异是遗传算法关键所在，决定了算法的搜索能力以及算法的收敛性。

图1遗传操作流程图初始种群创建（编码） 遗传算法中，编码是将目标函数可行解转变为遗传操作个体（染色体）的关键步骤。

常用的编码方式主要有：二进制编码、格雷编码、实数编码等。

实数编码属于二维编码，编码复杂、计算速度慢；格雷编码主要用于消除二进制编码中汉明（Hanming ）距离，主要用于实时性较强的优化计算中。

文中直接对机器人的杆件长度进行二进制编码，方便编码、解码，提高了计算效率。

利用MATLAB 中randint()函数随机创建一组各不相同的、种群规模为n 、长度为l （(log 2(()/1))l ceil up low p ==-+，变量区间[low ,up ]，p 为计算结果所需精度）二进制码串。

此种方法创建的初始种群适合对于问的解无任何先验知识的情况。

选择 采用轮盘赌作为遗传算法的选择算子，将适应度高的父个体选作子个体，利用适应度比例作为个体轮赌选择概率。

具体计算步骤如下：（1）计算个体i 被选取的概率1/ni i i i p f f ==∑；（2）计算累计概率，形成轮盘赌1()ni i q i p ==∑；（3）在MATLAB 环境下利用rand()函数，随机产生一个0～1随机概率r ； （4）选择()q i r ≤的个体； （5）重复步骤（1）～（4），直至新种群数目达到n交叉 文中采用单点交叉的方式，首先对需要交叉操作的个体进行随机配对；产生一个[0,1]之间的随机数r ，若c r p ≤，则对该个体进行交叉操作；最后根据随机产生交叉操作位置点，将两个个体的位于该位置点之后染色体编码互换，重复上述步骤直至将所有成对个体完成交叉操作。

变异 变异是子个体变量以很小的概率或步长发生转变，其本身是一种随机搜索，与选择/重组算子组合一起，确保了算法的有效性。

变异能使遗传算法本身具有局部随机搜索能力，同时保持了种群的多样性，防止出现非成熟收敛。

在变异操作中，变异率不能取过大，如果变异率大于0.5，遗传算法就退化为随机搜索，而遗传算法的一些重要的数学特性和搜索能力也不复存在。

采用基本位变异操作：对个体编码串随机指定的变异位置以变异概率m p 进行编码的位翻转。

在遗传算法中，为了防止交叉概率c p 、变异概率m p 过大或者过小，确保遗传算法全域的收敛性，针对交叉概率c p 、变异概率m p 进行自适应性调整。

121max 1()(),c c a c a c a c a p p f f p f f p f f p f f '''⎧---≥⎪=-⎨⎪<⎩（1）12max 1max 1()(),m m m a a m m a p p f f p f f f f p p f f --⎧-≥⎪-=⎨⎪<⎩ （2）式中：max f —群体中适应度最大值；a f —每代群体适应度平均值；'f —要交叉的两个个体中适应度较大值；f —要变异个体的适应度值；120.9,0.6,c c p p == 120.1,0.001m m p p ==。

3.遗传算法源代码%% 该代码为基于遗传算法神经网络的预测代码 % 清空环境变量 clc clear %%% 网络结构建立 %读取数据load data input output%节点个数 inputnum=2; hiddennum=5; outputnum=1;%训练数据和预测数据input_train=input(1:1900,:)';input_test=input(1901:2000,:)';output_train=output(1:1900)';output_test=output(1901:2000)';%选连样本输入输出数据归一化[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);%构建网络net=newff(inputn,outputn,hiddennum);%% 遗传算法参数初始化maxgen=20; %进化代数，即迭代次数sizepop=10; %种群规模pcross=[0.2]; %交叉概率选择，0和1之间pmutation=[0.1]; %变异概率选择，0和1之间%节点总数numsum=inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum;lenchrom=ones(1,numsum);bound=[-3*ones(numsum,1) 3*ones(numsum,1)]; %数据范围%---------------------------------种群初始化-------------------------------------------individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]); %将种群信息定义为一个结构体avgfitness=[]; %每一代种群的平均适应度bestfitness=[]; %每一代种群的最佳适应度bestchrom=[]; %适应度最好的染色体%初始化种群for i=1:sizepop%随机产生一个种群individuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound); %编码（binary和grey的编码结果为一个实数，float的编码结果为一个实数向量）x=individuals.chrom(i,:);%计算适应度individuals.fitness(i)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn); %染色体的适应度endFitRecord=[];%找最好的染色体[bestfitness bestindex]=min(individuals.fitness);bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:); %最好的染色体avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop; %染色体的平均适应度% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度trace=[avgfitness bestfitness];%% 迭代求解最佳初始阀值和权值% 进化开始for i=1:maxgeni% 选择individuals=Select(individuals,sizepop);avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;%交叉individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);% 变异individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,i,maxgen,bound);% 计算适应度for j=1:sizepopx=individuals.chrom(j,:); %解码individuals.fitness(j)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);end%找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置[newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness);[worestfitness,worestindex]=max(individuals.fitness);% 代替上一次进化中最好的染色体if bestfitness>newbestfitnessbestfitness=newbestfitness;bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);endindividuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom;individuals.fitness(worestindex)=bestfitness;avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度FitRecord=[FitRecord;individuals.fitness];end%% 遗传算法结果分析figure(1)[r c]=size(trace);plot([1:r]',trace(:,2),'b--');title(['适应度曲线' '终止代数＝' num2str(maxgen)]);xlabel('进化代数');ylabel('适应度');legend('平均适应度','最佳适应度');disp('适应度变量');%% 把最优初始阀值权值赋予网络预测% %用遗传算法优化的BP网络进行值预测w1=x(1:inputnum*hiddennum);B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outp utnum);B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hidde nnum+hiddennum*outputnum+outputnum);net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);net.b{2}=B2;%% BP网络训练%网络进化参数net.trainParam.epochs=100;net.trainParam.lr=0.1;%net.trainParam.goal=0.00001;%网络训练[net,per2]=train(net,inputn,outputn);%% BP网络预测%数据归一化inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);an=sim(net,inputn_test);test_simu=mapminmax('reverse',an,outputps);error=test_simu-output_test;4.结论经过该课程的学习，我收获了很多。