2020年兰州市永登县人教版七年级上学期期中考试数学试卷含答案

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、单项选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）1.2-的相反数是（ ） A. 2-B. 2C. 12D. 12- 2.下列各式计算正确的是（）A. ﹣513﹣713＝﹣12 B. ﹣42×58＝10 C. 3x 2﹣2x 2＝1 D. 2x ﹣（x ﹣1）＝x +13.23-的值是（ ） A .﹣3B. 3C. 9D. ﹣94.用四舍五入法按要求对 1.06042 取近似值,其中错误的是（ ） A. 1.1（精确到 0.1） B. 1.06（精确到 0.01） C. 1.061（精确到千分位）D. 1.0604（精确到万分位）5.设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,a ,b ,c 三个数的和为（ ） A. ﹣1B. 0C. 1D. 不存在6.若﹣2a n+5b 3 和 5a 4b m 为同类项,则 n m 的值是（ ） A. 1B. ﹣3C. ﹣1D. 37.下列比较大小正确的是（ ） A. ﹣56＜﹣45B. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）C. ﹣|﹣1012|＞8 23D. ﹣|﹣723|＝﹣（﹣7 23） 8.如图所示,下列判断正确的是（ ）A. a +b ＞0B. a ﹣b ＞0C. ab ＞0D. |b |＜|a |9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5x y是多项式．其中正确的是（ ） A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④10.正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是（ ）A. 271B. 270C. 256D. 255二、填空题（本大题共 6 题,每题 3 分,共 18 分）11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．12.《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天,取得历史性票房突破,共收获5490000 000 元,数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为_________．13.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温 y ℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：若每向上攀登1km,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.5km 时,登山队所在位置的气温约为___________．14.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2,横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是____________．15.已知线段AB 在数轴上且它的长度为7,点A 在数轴上对应的数为3,则点B在数轴上对应的数为_______________．16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1,第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,第3 次从点A2向左移动9 个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4 表示的数,是__________ ,如果点A n与原点的距离不小于20, 那么n 的最小值是________________ ．三、解答题（本大题共8 题,共72 分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程）17.计算：（1）﹣4﹣28+19﹣24（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]（3）（1572612+-）×（﹣36）18.先化简,再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2）,其中x=-12,y＝2．19.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A 地出发,最后收工时到到B 地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9．(1)问B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)若汽车耗油量为0.2 升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为5 元,起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米加收20.若|a|＝8,|b|＝5,且a+b＞0,那么a﹣b 的值是多少？21.（8 分）2013 年 4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户 2013 年 6 月份的用水量为 35 吨,按三级计算则应交水费为： 20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）(1)如果小东家 2013 年 6 月份的用水量为 20 吨,则需缴交水费多少元？(2)如果小明家 2013 年 7 月份的用水量为 a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元？（用含 a 的代数式表示,并化简）(3)若一用户 2013 年 7 月份应该水费 90.8 元,则该户人家 7 月份用水多少吨？ 22.阅读下面的解题过程： 计算：（﹣130）÷（211231065-+-）方法一：原式＝（﹣130）÷[（21+36）﹣（12+105）]＝（﹣ 130）÷（5162-）＝-130×3＝﹣110方法二：原式的倒数为（211231065-+-）÷（﹣ 130））＝（ 211231065-+-））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式＝﹣110通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题： （﹣142）÷（132261437-+-）． 23.定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7,3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11,5⊗4＝5×4+4＝24,4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13 (1)请你想一想：a ⊗b ＝ ；（2）若 a ≠b ,那么 a ⊗b b ⊗a ；（填入“＝”或“≠”） （3）若[a ⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a ,请求出 a的值．24.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： （1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |,求 1﹣2013•（m +c ）2013 的值；（3）若 a ＝﹣2,b ＝﹣3,c ＝23,且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ,问在数轴上是否存在一点 P ,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在,请求出 P 点对应的有理数；若不存在,请说明理由．答案与解析一、单项选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）1.2-的相反数是（ ）A. 2-B. 2C.12D. 12-【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2, 故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.下列各式计算正确的是（ ）A. ﹣513﹣713＝﹣12 B. ﹣42×58＝10 C. 3x 2﹣2x 2＝1 D. 2x ﹣（x ﹣1）＝x +1【答案】D 【解析】试题解析：A 、1125712333--=-， 故本选项错误, B 、254108-⨯=-， 故本选项错误, C 、22232x x x -=， 故本选项错误,D 、()211x x x ，--=+ 故本选项正确,故选D ．3.23-的值是（ ） A. ﹣3 B. 3C. 9D. ﹣9【答案】C 【解析】 【分析】负数的绝对值等于它的相反数．【详解】解：23 =9故选：C．【点睛】本题考查绝对值的计算,注意符号是解题关键．4.用四舍五入法按要求对1.06042 取近似值,其中错误的是（）A. 1.1（精确到0.1）B. 1.06（精确到0.01）C. 1.061（精确到千分位）D. 1.0604（精确到万分位）【答案】C【解析】【分析】根据近似数的定义逐一进行求解即可得答案.【详解】1.06042≈1.1（精确到0.1）,故A选项正确,不符合题意；1.06042≈1.06（精确到0.01）,故B选项正确,不符合题意；.1.06042≈1.060（精确到千分位）,故C选项错误,符合题意；1.06042≈1.0604（精确到万分位）,故D选项正确,不符合题意,故选C．【点睛】本题考查了近似数,根据要求结合近似数的定义正确求解是解题的关键.5.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,a,b,c 三个数的和为（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 不存在【答案】A【解析】【分析】先根据题意得到a、b、c值,再相加即可得到结果.【详解】解：由题意得a=0,b=-1,c=0,则a+b+c=-1,故选A.考点：有理数的初步认识【点睛】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握特殊的有理数,即可完成.6.若﹣2a n+5b3和5a4b m 为同类项,则n m的值是（）A. 1B. ﹣3C. ﹣1D. 3【答案】C 【解析】试题解析：∵532n a b +-和45m a b 同类项,∴543n m +==，， 13n m =-=，， ∴()311m n =-=-． 故选C ．点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 7.下列比较大小正确的是（ ） A. ﹣56＜﹣45B. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）C. ﹣|﹣10 12|＞8 23D. ﹣|﹣723|＝﹣（﹣7 23） 【答案】A 【解析】试题分析：A ．-56＜-45；该选项正确； B 、-（-21）=21＞+（-21）=-21,故原选项错误； C ．-|-1012|=-1012＜823,故原选项错误； D ．-|-723|=-723＜-（-723）=723,故原选项错误. 故选A.考点：有理数大小比较．8.如图所示,下列判断正确的是（ ）A. a +b ＞0B. a ﹣b ＞0C. ab ＞0D. |b |＜|a |【答案】B 【解析】试题分析：根据数轴可得：b ＜0＜a,且b a ＞,所以a+b ＜0,ab ＜0,所以A 、C 、D 错误；B 正确,故选B ．考点：1．数轴与有理数；2．有理数的大小比较．9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5x y-是多项式．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④C. ②③D. ①④【答案】B 【解析】①∵当a=0时,﹣a=0,不是负数,故不正确；②绝对值最小的有理数是0,正确；③∵3×102x 2y 是3次单项式,故不正确；④5x y-是多项式,正确． 故选B.10.正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是（ ）A. 271B. 270C. 256D. 255【答案】A 【解析】 【分析】首先观察出第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1,由此进一步解决问题． 【详解】由于第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1． 那么第17列的第一个数为162+1=257,∴第15行,第17列的数字是257+15﹣1=271． 故选A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律,培养观察分析和归纳总结规律的能力,解答此题的关键是找出每列第一个数与列数的规律．二、填空题（本大题共 6 题,每题 3 分,共 18 分）11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．【答案】3- 【解析】试题分析：根据有理数的加法,可得图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3, 故答案为﹣3． 考点：正数和负数12.《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天,取得历史性票房突破,共收获5490000 000 元,数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为_________． 【答案】5.49×109 【解析】试题解析：95490000000 5.4910.=⨯ 故答案为95.4910.⨯点睛：科学记数法的表示形式为：10n a ⨯,其中110.a ≤<13.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温 y ℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：若每向上攀登 1km ,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为 2.5km 时,登山队所在位置的气温约为___________．【答案】-10【解析】【分析】根据题意和表格中各个数据的变化规律即可推测向上攀登的海拔高度为 2.5km 时,登山队所在位置的气温大于是多少．【详解】解：由表格中的数据可知,每上升0.5km,温度大约下降3℃,∴向上攀登的海拔高度为2.5km 时,登山队所在位置的气温约为﹣10℃, 故答案为﹣10．【点睛】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义,此题答案不唯一,在﹣10.8≤t≤﹣9.6 范围内即可．14.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2,横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是____________．【答案】＋2ab【解析】（2a2+3ab- b2）-（-3a2+ab+5b2）=2a2+3ab- b2+3a2-ab-5b2=5a2+2ab-6b2,所以被墨水弄脏的一项是+2ab,故答案为+2ab.【点睛】本题考查整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,括号前是正号,括号里的各项不变号；括号前是负号,括号里的各项要变号.15.已知线段AB 在数轴上且它的长度为7,点A 在数轴上对应的数为3,则点B在数轴上对应的数为_______________．【答案】10或-4【解析】当点B在点A的左边时,3−7=−4；当点B在点A的右边时,3+7=10.则点B在数轴上对应的数为−4或10.故答案为10或−4.16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1,第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,第3 次从点A2向左移动9 个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4 表示的数,是__________ ,如果点A n与原点的距离不小于20, 那么n 的最小值是________________ ．【答案】7,13．【解析】试题分析：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,1﹣3=﹣2﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7﹣15=﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11,A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14,A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17,A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20,A6表示的数为7+3=10,A8表示的数为10+3=13,A10表示的数为13+3=16,A12表示的数为16+3=19, 所以点A n与原点的距离不小于20,那么n的最小值是13．故答案为7,13．考点：1．规律型：数字的变化类；2．数轴．三、解答题（本大题共8 题,共72 分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程）17.计算：（1）﹣4﹣28+19﹣24（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]（3）（1572612+-）×（﹣36）【答案】(1)-37;(2)2;(3)-27.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘法和减法可以解答本题；根据乘法分配律可以解答本题．【详解】（1）﹣4﹣28+19﹣24＝（﹣4）+（﹣28）+19+（﹣24）＝﹣37；（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]＝1﹣16⨯(3-9)＝1﹣16×（﹣6）＝1+1 ＝2；（3）（1572612+-）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.先化简,再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2）,其中x=-12,y＝2．【答案】3．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=y2+5xy-8x2-4xy+8x2=y2+xy,当x=-12,y=2时,原式=4-1=3．考点：整式的加减—化简求值．19.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A 地出发,最后收工时到到B 地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9．(1)问B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)若汽车耗油量为0.2 升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为5 元,起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米加收【答案】（1）B地在A 地的正西方,它们相距2 千米；（2）出租车共耗油13.2 升；（3）小李这天上午共得车费104.5 元．【解析】【分析】（1）要求B 地在A 地的哪个方向以及B 地与A 地的距离,只需要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油,需要将行走记录的绝对值相加,再乘以0.2 即可；（3）不超过3km 的按5 元计算,超过3km 的在5 元的基础上,再加上超过部分每千米乘以1.5 元,即可．【详解】解：（1）+3﹣14+11﹣10﹣8+9﹣2+9＝（3+11+9+9）﹣（14+10+8+2）＝32﹣34＝﹣2．所以B 地在A 地的正西方,它们相距2 千米；（2）（+3+14+11+10+8+9+2+9）×0.2＝66×0.2＝13.2（升）．所以出租车共耗油13.2 升；（3）5×8+（11+8+7+5+6+6）×1.5＝40+64.5＝104.5（元）．答：小李这天上午共得车费104.5 元．【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义,正负数的实际应用是重点又是难点．20.若|a|＝8,|b|＝5,且a+b＞0,那么a﹣b 的值是多少？【答案】3 或13．【解析】试题分析：由a+b＞0得,a,b同为正数或正数的绝对值较大,结合|a|=8,|b|=5得到a,b的值.试题解析：解：由题可知：a的值可以取8 , b的值可以去5和—5所以a - b的值是3 或13.点睛：本题主要考查了绝对值的意义和有理数加减法的法则,难点是确定a,b的值,由绝对值的意义,a,b的值各有两个,再结合a+b＞0知a,b同为正数或正数的绝对值较大,得到a=8,b=±5,即可求解.21.（8 分）2013 年4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户2013 年6 月份的用水量为35 吨,按三级计算则应交水费为：20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）(1)如果小东家2013 年6 月份的用水量为20 吨,则需缴交水费多少元？(2)如果小明家2013 年7 月份的用水量为a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示,并化简）(3)若一用户2013 年7 月份应该水费90.8 元,则该户人家7 月份用水多少吨？【答案】（1）33；（2）2.48a-16.6；（3）40【解析】试题分析：（1）小东家2013年6月份的用水量为20吨,所以根据第1级的水价和用水量列代数式计算即可；（2）根据水价要按两级计算,用每一级的价格乘以每一级的用水量,再把所得的结果相加,最后进行化简即可；（3）根据所给的例子知：90.8＞74.3,所以7月份的用水量大于35吨,所以算出第三级的用水量与30吨的和即是7月份的用水量,试题解析：解:（1）（元） 3分 （2）6分 （3）（吨） 8分（吨） 9分考点：列代数式. 22.阅读下面的解题过程： 计算：（﹣130）÷（211231065-+-） 方法一：原式＝（﹣130）÷[（21+36）﹣（12+105）]＝（﹣ 130）÷（5162-）＝-130×3＝﹣110 方法二：原式的倒数为（211231065-+-）÷（﹣ 130））＝（ 211231065-+-））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10 故原式＝﹣110通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题：（﹣142）÷（132261437-+-）． 【答案】． 【解析】试题分析：根据题目中所给的方法,类比解决即可．试题解析：解：所以原式=．考点：阅读理解；有理数的混合运算．23.定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7,3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11,5⊗4＝5×4+4＝24,4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13 (1)请你想一想：a⊗b＝；（2）若a≠b,那么a⊗b b⊗a；（填入“＝”或“≠”）（3）若[a⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a,请求出a 的值．【答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）a=6．【解析】试题分析：（1）观察所对的等式可得到a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）根据（1）中得到的新定义得到b⊗a=4b+a,由于a≠b,所以a⊗b≠b⊗a；（3）根据新定义得到4a﹣6=3×4+a,然后解关于a的一元一次方程．解：（1）a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）∵a⊗b=4a+b,b⊗a=4b+a,而a≠b,∴a⊗b≠b⊗a；（3）由题意得4a﹣6=3×4+a,移项、合并得3a=18,解得a=6．考点：有理数的混合运算；解一元一次方程．24.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |,求 1﹣2013•（m +c ）2013 的值；（3）若 a ＝﹣2,b ＝﹣3,c ＝23,且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ,问在数轴上是否存在一点 P ,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在,请求出 P 点对应的有理数；若不存在,请说明理由．【答案】（1）a ＜c ＜|b|；（2）2014;(3) 0 或 2．【解析】【分析】（1）根据数轴可得 b ＜0,因此|b |＝﹣b ,在数轴上表示出﹣b 的位置, 再根据数轴上的数,左边的数总比右边的小可得答案；（2）首先根据 a 、b 、c 的位置得到 a +b ＜0,b ﹣1＜0,a ﹣c ＜0,然后再把 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |化简可得 m +c ＝﹣1,再代入计算出代数式的值即可；（3）设 P 点对应的有理数为 x ,然后分情况讨论：①当点 P 在点 A 的左边时；②当点 P 在点A 和点 C 之间时；③当点 P 在点 C 的右边时．【详解】（1）如图所示：a ＜c ＜|b |；（2）由 a 、b 、c 在数轴上的位置知：a +b ＜0,b ﹣1＜0,a ﹣c ＜0, 所以m ＝﹣（a +b ）+（b ﹣1）+（a ﹣c ）,＝﹣a ﹣b +b ﹣1+a ﹣c ,＝﹣1﹣c ,所以 m +c ＝﹣1,即 1﹣2013•（m +c ）2013＝1﹣2013•（﹣1）2013＝1+2013＝2014；（3）存在．设 P 点对应的有理数为 x ．①当点 P 在点 A 的左边时,有﹣2﹣x ＝3（23﹣x ）,解之得：x ＝2（不合条件,舍去）,②当点 P 在点 A 和点 C 之间时,有 x ﹣（﹣2）＝3（23﹣x ）,解之得：x ＝0,③当点P 在点C 的右边时,有x﹣（﹣2）＝3 （x﹣23）,解之得：x＝2,综上所述,满足条件的P 点对应的有理数为0 或2．【点睛】此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用,解题关键是正确掌握数轴上两点之间的距离如何计算．。

2020-2021学年人教版期七年级初一上册数学期中达标测试卷（一）一．选择题（每小题3分，满分30分）1．﹣2021的相反数是（）A．﹣2021 B．﹣C．D．20212．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×1054．用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（）A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.1415．下列叙述不正确的是（）A．﹣y的系数是﹣1，次数为1B．单项式ab2c3的次数是6C．5不是单项式D．多项式2x2﹣3x﹣5的次数是2，常数项是﹣56．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）个．①|a+b|＝|a|﹣|b|；②﹣b＜a＜﹣a＜b；③a+b＞0；④|﹣b|＜|﹣a|．A．1 B．2 C．3 D．47．若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0 B．2 C．3 D．48．数a的绝对值一定是（）A．非负数B．负数C．非正数D．正数9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．若a、b、c为有理数，满足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，则b、c两个数与0的大小关系是（）A．b＞0，c＞0 B．b＜0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＜0，c＜0二．填空题（每小题3分，满分18分）11．计算：0﹣（﹣6）＝．12．在下列式子①ab，②a+2b，③﹣a，④﹣6中，多项式有．单项式有．（填序号）13．若|a|＝3，b2＝9，ab＜0，则a﹣b的值．14．观察下列等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；2+22+23+24+25＝26﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220＝m，则220+221+222+223+224+…+238+239+240＝（结果用含m的代数式表示）．15．当|x+2|+|x﹣3|取最小值时，x的取值范围是，最小值是．16．已知：|x﹣|+（y﹣2）2＝0，则x y的值为．三．解答题17．（8分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．18．规定一种新的运算△：a△b＝a（a+b）﹣a+b．例如，1△2＝1×（1+2）﹣1+2＝4．（1）8△9＝；（2）若x△3＝11，求x的值；（3）求代数式﹣x△4的最小值．19．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|＝2，y＝，且xy＜0．20．（8分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝21．（8分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次x x﹣6 2（8﹣x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？22．（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）23．（10分）将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和等于；（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是；（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次是，，，，；（4）框住的五个数的和能等于2019吗？答：（回答“能”或“不能”）理由是：．24．（12分）用﹣5、﹣2、1，三个数按照给出顺序构造一组无限循环数据．（1）求第2018个数是多少？（2）求前50个数的和是多少？（3）试用含k（k为正整数）的式子表示出数“﹣2所在的位置数；（4）请你算出第n个，第n+1个，第n+2个这三个数的和？（n≥50）参考答案一．选择题1．解：﹣2021的相反数是：2021．故选：D．2．解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．3．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．故选：C．5．解：A．﹣y的系数是﹣1，次数为1，叙述正确；B．单项式ab2c3的次数是6，叙述正确；C.5是单项式，故原叙述错误；D．多项式2x2﹣3x﹣5的次数是2，常数项是﹣5叙述正确．故选：C．6．解：根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，因此③正确；∵|a|＝|﹣a|，|b|＝|﹣b|，而|a|＜|b|，∴|﹣a|＜|﹣b|，因此④不正确；∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＝|b|﹣|a|＞0，因此①不正确，根据绝对值和相反数的意义可得，﹣b＜a＜﹣a＜b；因此②正确，故选：B．7．解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．8．解：数a的绝对值一定是非负数．故选：A．9．解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故选：C．10．解：∵足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，∴a＞0，b＜0，c＜0．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：原式＝0+6＝6．故答案为：6．12．解：在下列式子①ab，②a+2b，③﹣a，④﹣6中，多项式有②，单项式有①③④．故答案为②；①③④．13．解：∵|a|＝3，b2＝9，ab＜0，∴a＝3，b＝﹣3；a＝﹣3，b＝3，则a﹣b＝6或﹣6，故答案为：6或﹣614．解：∵220＝m，∴220+221+222+223+224+…+238+239+240＝220（1+2+22+…+219+220）＝220（1+221﹣2）＝m（2m﹣1）．故答案为：m（2m﹣1）．15．解：当x＜﹣2时，原式＝﹣x﹣2+3﹣x＝1﹣2x＞5，当﹣2≤x≤3时，原式＝x+2+3﹣x＝5，当x＞3时，原式＝x+2+x﹣3＝2x﹣1＞5，综上可知，当﹣2≤x≤3时，|x+2|+|x﹣3|的值最小为5．故答案为：﹣2≤x≤3；5．16．解：由题意得，x﹣＝0，y﹣2＝0，解得，x＝，y＝2，则x y＝（）2＝，故答案为：．三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分）17．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．18．解：（1）∵a△b＝a（a+b）﹣a+b，∴8△9＝8×（8+9）﹣8+9＝8×17﹣8+9＝136﹣8+9＝137，故答案为：137；（2）∵x△3＝11，∴x（x+3）﹣x+3＝11，解得，x1＝2，x2＝﹣4；（3）∵﹣x△4＝﹣x（﹣x+4）+x+4＝x2﹣4x+x+4＝x2﹣3x+4＝（x﹣）2+，∴当x＝时，﹣x△4有最小值．19．解：原式＝3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2＝5xy2﹣2x2，∵|x|＝2，y＝，且xy＜0，∴x＝﹣2，y＝，则原式＝﹣﹣8＝﹣．20．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．21．解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）行驶的总路程为：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，当x＝2时，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．22．解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．23．解：（1）6+14+16+18+26＝80，故答案为：80；（2）设中间的数为x，则另四个数分别为：x﹣10，x+10，x﹣1，x+1，∴x﹣10+x+10+x﹣1+x+1+x＝5x，故答案为：5x；（3）根据题意得：5x＝2020，解得：x＝404，∴另四个数分别为：394，403，405，414，故答案为：394，403，404，405，414；（4）根据题意可得5x＝2019，解得：x＝403.8，∴2019不能被5整除，∴这五个数之和不能为2019．故答案为：不能，2019不能被5整除24．解：（1）∵从第四个数开始循环2018÷3＝672 (2)∴第2018个数是﹣2；（2）∵50÷3＝16 (2)∴前50个数的和是：（﹣5﹣2+1）×16+（﹣5）+（﹣2）＝﹣103；（3）由﹣5，﹣2，1，﹣5，﹣2，﹣1，﹣5，﹣2，1…，可知“﹣2”的位置为第2个，第5个，第8个，即第3k﹣1个；（4）从﹣5，﹣2，1，﹣5，﹣2，﹣1，﹣5，﹣2，1…，任取三个连续位置的数，有三种可能：﹣5，﹣2，1；﹣2，1，﹣5；1，﹣5，﹣2；它们的和均等于：﹣5﹣2+1＝﹣6∴第n个，第n+1个，第n+2个这三个数的和为﹣6．2020-2021学年人教版期七年级初一上册数学期中达标测试卷（二）一．选择题（每小题4分，满分48分）1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等2．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）23．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a5．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣16．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）A．a2b2B．ab﹣πa2C．D．7．对于多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，下列说法正确的是（） A．次数为12 B．常数项为1C．项数为5 D．最高次项为x48．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 9．有理数a，b在数轴上的位置如图，则的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．等于1或﹣1 10．截止2020年5月3日，我国新冠疫情得到有效控制，但世界累计确诊3395978人，将3395978人用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A．3.395×106B．3.395×107C．3.40×106D．3.40×10711．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．15212．根据如图中箭头的指向规律，从2018到2019再到2020，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，满分24分）13．一个有理数的倒数与它的绝对值相等，则这个数是．14．单项式﹣的系数是．15．已知p是数轴上表示﹣2的点，把p点移动2个单位长度后，p点表示的数是．16．设代数式A＝代数式B＝，a为常数．观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下（部分）：x… 1 2 3 …A… 4 5 6 …当x＝1时，B＝；若A＝B，则x＝．17．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．18．在3×3方格内做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图所示，若要能填成，则S＝．108 13三．解答题19．（8分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．20．（8分）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣1，0，﹣2，3，四．解答题21．（10分）直接写出下列各题结果（﹣5）+（﹣7）＝，7﹣|﹣7|＝，3x﹣x＝，（﹣6）﹣4＝，＝，﹣4a2+2a2＝，＝，0﹣1﹣3＝，﹣m2﹣m2＝，（﹣2）3+6＝，＝，﹣＝．22．（10分）已知（x+4）2+|y﹣|＝0，求代数式（2xy2﹣3x2y）﹣2（3x2y+xy2﹣1）的值．23．（10分）单项式﹣2x4y m﹣1与5x n﹣1y2的和是一个单项式，求m﹣2n的值．24．（10分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．25．（10分）观察下列，回答问题：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……（1）第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为，第三行数的第8个数为；（2）第一行的第n个数为；（n为正整数，用含n的式子表示）（3）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是768？若存在求出这三个数，若不存在说明理由：（4）是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为1282？若存在求出这三个数，若不存在说明理由．五．解答题26．（12分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？参考答案一．选择题1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．2．解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，＝7（x﹣y）2．故选：A．3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．4．解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．5．解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a+b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3．故选：B．6．解：由图可得，阴影部分的面积是：ab﹣＝，故选：C．7．解：多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，次数时5，故选项A不合题意；多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，常数项为﹣1，故选项B不合题意；多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，项数为5，故选项C符合题意；多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，最高次项为3x2y3，故选项D不合题意．故选：C．8．解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．9．解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，ab＜0，则小于0，故选：B．10．解：3395978＝3.40×106．故选：C．11．解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6＝9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9＝18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12＝30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108颗棋子．故选：B．12．解：观察图形的变化发现：每4个数为一个循环组，2016÷4＝504所以从0开始到2015共2016个数构成504个循环，2016是第505个循环的第1个数，2017是第505个循环的第2个数，2018是第505个循环的第3个数，2019是第505个循环的第4个数，2020是第506个循环的第1个数，所以从2018到2019再到2020，箭头的方向是以下图示中的C．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：因为1的倒数是1，1的绝对值是1，所以1的倒数与它的绝对值相等，所以一个有理数的倒数与它的绝对值相等，则这个数是1．故答案为：1．14．解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．15．解：若向左平移2个单位长度，则为：﹣2﹣2＝﹣4；若是向右平移2个单位长度，则为﹣2+2＝0．16．解：由表格的值可得当x＝1时，A＝4，代入A得+1，解得a＝4故B的代数式为：当x＝1时，代入B得＝1若A＝B，即，解得x＝4故答案为1；417．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．18．解：7 11 1215 10 58 9 13 三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．20．解：，﹣2＜﹣1＜0＜＜3．四．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）21．解：（﹣5）+（﹣7）＝﹣（5+7）＝﹣12；7﹣|﹣7|＝7﹣7＝0；3x﹣x＝（3﹣1）x＝2x；（﹣6）﹣4＝（﹣6）+（﹣4）＝﹣10；；﹣4a2+2a2＝（﹣4+2）a2＝﹣2a2；；0﹣1﹣3＝0+（﹣1）+（﹣3）＝﹣4；﹣m2﹣m2＝（﹣1﹣1）m2＝﹣2m2；（﹣2）3+6＝﹣8+6＝﹣2；；．故答案为：﹣12；0；2x；﹣10；；﹣2a2；2；﹣4；﹣2m2；﹣2；；﹣x2．22．解：∵（x+4）2+|y﹣|＝0，∴x＝﹣4，y＝，（2xy2﹣3x2y）﹣2（3x2y+xy2﹣1）＝2xy2﹣3x2y﹣6x2y﹣2xy2+2＝﹣9x2y+2当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣9×（﹣4）2×+2＝﹣70．23．解：∵单项式﹣2x4y m﹣1与5x n﹣1y2的和是一个单项式，∴，解得：m＝3，n＝5，∴m﹣2n＝3﹣2×5＝﹣7．24．解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克＝30元．故答案为：30．（2）由题意y1＝30×0.6x+60＝18x+60，由图可得，当0≤x≤10时，y2＝30x；当x＞10时，设y2＝kx+b，将（10，300）和（20，450）代入y2＝kx+b，解得y2＝15x+150，所以y2＝，（3）函数y1的图象如图所示，由解得，所以点F坐标（5，150），由解得，所以点E坐标（30，600）．由图象可知甲采摘园所需总费用较少时5＜x＜30．25．解：（1）∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；①∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…∴第①行第8个数为：﹣28＝﹣256；∵4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…都比第一行对应数字大2，∴第②行第8个数为：﹣254；∵1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…．③∴第③行是第一行的，∴第③行第8个数为：﹣128；故答案为：﹣256，﹣254，﹣128，（2）第一行的数：2，﹣22，23，﹣24，25，﹣26……其偶数个时为负，因此第n个为：（﹣1）n+12n，故答案为：（﹣1）n+12n，（3）不存在．设第一行其中连续的三个数分别为x，﹣2x，4x，则x﹣2x+4x＝768，解得x＝256，∵256不在第一行，∴不存在；（4）存在．∵同一列的数符号相同，∴这三个数都是正数，∴这一列三个数的和为：2n+（2+2n）+×2n＝1282，2n＝512，n＝9，∴存在这样的一列，分别是521，514，256，使得其中的三个数的和为1282．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）26．解：（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，故答案为：0.5x+1000，1.5x；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x﹣2000）＝0.25x+2500元，故答案为：1000+0.5x，0.25x+2500；（3）当x＝8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000＝5000元，乙厂费用为：0.25×8000+2500＝4500元，∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；（4）当x≤2000时，1000+0.5x＝1.5x，解得：x＝1000；当x＞2000时，1000+0.5x＝0.25x+2500，解得：x＝6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同．2020-2021学年人教版期七年级初一上册数学期中达标测试卷（三）一．选择题（满分30分，每小题3分）1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D2．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）A．111.7×106B．11.17×109C．1.117×1010D．1.117×1083．在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，（﹣3）4中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若单项式a m+1b2与的和是单项式，则m n的值是（）A．3 B．4 C．6 D．85．若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0 B．2 C．3 D．46．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）A．B．C．D．7．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b8．一件夹克衫先按成本提高40%标价，再按9折（标价的90%）出售，结果获利38元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+40%）x×90%＝x﹣38 B．（1+40%）x×90%＝x+38C．（1+40%x）×90%＝x﹣38 D．（1+40%x）×90%＝x+389．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，那么利用图2所得到的数学等式是（）A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2B．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcC．（a+b+c）2＝a2+b2+b2+ab+ac+bcD．（a+b+c）2＝2a+2b+2c10．在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（）A．M点B．P点C．A点D．Q点二．填空题11．（2分）0.666、、按从小到大排列是．12．（2分）把2.895精确到0.01是．13．（2分）2﹣7＝，比较大小：．14．（2分）若x2+3x＝0，则2019﹣2x2﹣6x的值为．15．（2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．16．（2分）若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则﹣2a﹣b＝．17．（2分）若关于x，y的单项式x m+2y b和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝．18．（4分）当x＝时，2x﹣3与的值互为倒数．19．（2分）如图，有一个窗户，上部是半圆，下部是正方形，正方形的边长为4acm，此窗户的面积是cm2．20．（4分）如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒……按此规律摆下去第8个图案需要小棒根．三．解答题21．把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，22．（16分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．23．（4分）化简：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．24．（4分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝25．（4分）先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y ＝﹣．四．解答题26．（4分）为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的．该市电费收费标准如下表（按月结算）：每月用电量/度电价/（元/度）不超过150度的部分0.50元/度超过150度且不超过250度的部分0.65元/度超过250度的部分0.80元/度问：（1）某居民12月份用电量为180度，请问该居民12月应缴交电费多少元？（2）设某月的用电量为x度（0＜x≤300），试写出不同用电量区间应缴交的电费．27．（5分）检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）28．（6分）如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）若x表示一个有理数，|x﹣2019|+|x﹣2020|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（2）求|x﹣1|+2|x﹣3|+3|x﹣4|的最小值．（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，求x+2y+3z的最大值和最小值．参考答案一．选择题1．解：数轴上表示﹣2的相反数的点是2，即D点．故选：D．2．解：111.7亿＝11170000000＝1.117×1010故选：C．3．解：因为﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣3.14|＝﹣3.14，（﹣3）4＝34＝81，所以正数有﹣（﹣1），（﹣3）4共两个．故选：B．4．解：∵整式a m+1b2与的和为单项式，∴m+1＝3，n＝2，∴m＝2，n＝2，∴m2＝22＝4．故选：B．5．解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．6．解：根据图示可得：2●＝▲+■①，●+▲＝■②，由①②可得●＝2▲，■＝3▲，则■+●＝5▲＝2●+▲＝●+3▲．故选：A．7．解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，因此有a＜c＜0＜b，故选：B．8．解：设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，列方程得：（1+40%）x×90%＝x+38．故选：B．9．解：∵正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．故选：B．10．解：在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是M点．故选：A．二．填空题（共10小题，满分24分）11．解：＝0.，＝0.6，所以＜0.666＜；故答案为：＜0.666＜．12．解：2.895≈2.90（精确到0.01），故答案为：2.90．13．解：2﹣7＝﹣5，∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而，∴﹣＜﹣，故答案为：﹣5，＜．14．解：当x2+3x＝0时，原式＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×0＝2019﹣0＝2019，故答案为：2019．15．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．16．解：∵（a+1）2+|b﹣2|＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，则﹣2a﹣b＝2﹣2＝0．故答案为：0．17．解：由关于x，y的单项式x m+2y b和单项式2xy是同类项，可得m+2＝1，b＝1，解得m＝﹣1，b＝1，∴m2019+b2019＝（﹣1）2019+12019＝﹣1+1＝0．故答案为：0．18．解：∵2x﹣3与的值互为倒数，∴2x﹣3＝，去分母得：5（2x﹣3）＝4x+3，去括号得：10x﹣15＝4x+3，移项、合并得：6x＝18，系数化为1得：x＝3．所以当x＝3时，2x﹣3与的值互为倒数．19．解：4a×4a+π×（4a÷2）2÷2＝（16a2+2πa2）cm2．故此窗户的面积是（16a2+2πa2）cm2．答案为：（16a2+2πa2）．20．解：如图可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒，图①需要小棒：6×1﹣2＝4（根），图②需要小棒：6×2﹣2＝10（根），…则第n个图案需要小棒：（6n﹣2）根，∴当n＝8时，6×8﹣2＝46（根）．故答案为：46．三．解答题（共5小题，满分31分）21．解：如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得＜0.5＜+3.5．22．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．23．解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣[12﹣8（4a+a2）]＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）＝5a2+2a ﹣1﹣12+32a+8a2＝13a2+34a﹣13；（2）原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．24．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．25．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．四．解答题（共3小题，满分15分）26．解：（1）由题意，得150×0.50+（180﹣150）×0.65＝94.5（元）答：该居民12月应缴交电费94.5元；（2）若某户的用电量为x度，则当x≤150时，应付电费0.50x元；当150＜x≤250时，应付电费[0.65（x﹣150）+75]元；当250＜x＜300，应付电费[0.80（x﹣250）+140]元．27．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，左边＝右边，∴x＝1是方程的解；（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，左边≠右边，∴x＝0不是此方程的解．28．解：（1）|x﹣2019|+|x﹣2020|表示数轴上表示x的点到表示2019、2020点的距离之和，要使距离之和最小，则2019≤x≤2020，∴|x﹣2019|+|x﹣2020|的最小值为2020﹣2019＝1，答：|x﹣2019|+|x﹣2020|的最小值为1；（2）由（1）得，当x＝3时，|x﹣1|+2|x﹣3|+3|x﹣4|的值最小，最小值为5．（3）当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|的最小值为3，当﹣1≤y≤2时，|y﹣2|+|y+1|的最小值为3，当﹣1≤z≤3时，|z﹣3|+|z+1|的最小值为4，∵（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，∴各自均取最小值，当x＝﹣1、y＝﹣1、z＝﹣1时，x+2y+3z的值最小，x+2y+3z＝﹣6，当x＝2、y＝2、z＝3时，x+2y+3z的值最小，x+2y+3z＝15，答：x+2y+3z的最大值为15，最小值为﹣6．。

2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．32．下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是0B．立方等于本身的数是1、﹣1C．绝对值是本身的数是正数D．倒数是本身的数是1、﹣13．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是14．如图数轴上一个单位长度表示，点A离原点4个单位长度，则点A表示的数是（）A．﹣B．﹣C．D．﹣0.55．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A．38×104B．3.8×105C．3.8×106D．3.856．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．平方7．若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|＝（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．78．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg9．下列各式中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣3ab﹣2ab＝﹣abC．﹣5（a﹣3）＝﹣5a+3 D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）10．已知S＝2+4+6+…+2018，T＝1+3+5+…+2019，则S﹣T的值为（）A．﹣1009 B．1009 C．﹣1010 D．1010二．填空题（共5小题）11．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．12．若3a m﹣2b4与﹣a5b n+1是同类项，则m+n＝．13．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了元钱．14．对于任意有理数a、b，定义运算如下：a*b＝（a﹣b）×（a+b），则（﹣3）*5的值为15．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：；商最大的算式是．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．21．（1）我们知道当x＝时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3【分析】先求出|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，∴﹣2＜﹣1，∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．故选：B．2．下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是0B．立方等于本身的数是1、﹣1C．绝对值是本身的数是正数D．倒数是本身的数是1、﹣1【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值、倒数的定义回答即可．【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，故A错误；B、立方等于本身的数是1、﹣1、0，故B错误；C、绝对值是本身的数是正数和0，故C错误；D、倒数是本身的数是1、﹣1，故D正．故选：D．3．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是1【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；B、2m2n的次数是3次，故此选项错误；C、是多项式，正确；D、x2﹣x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；故选：C．4．如图数轴上一个单位长度表示，点A离原点4个单位长度，则点A表示的数是（）A．﹣B．﹣C．D．﹣0.5【分析】求出OA的长度，确定点A所表示的数的绝对值，再根据点A在原点的左侧，因此看确定所表示的数．【解答】解：OA＝×4＝，点A在原点的左侧，因此点A所表示的数为：﹣故选：A．5．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A．38×104B．3.8×105C．3.8×106D．3.85【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：380000＝3.8×105，故选：B．6．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．平方【分析】根据已知可找到一个大于0小于1的数，对四个选项进行一一验证．【解答】解：已知0＜m＜1，∴令m＝0.5，A、0.5＞﹣0.5，故本选项错误；B、0.5＜2（＝2），故本选项正确；C、0.5＝|0.5|，故本选项错误；D、0.5＞0.25（0.52＝0.25），故本选项错误；故选：B．7．若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|＝（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．7【分析】因为3＜a＜4，则有|a﹣3|＝a﹣3，|a﹣4|＝4﹣a，再化简给出的式子即可．【解答】解：∵3＜a＜4，∴|a﹣3|＝a﹣3，|a﹣4|＝4﹣a，∴|a﹣3|+|a﹣4|＝a﹣3+4﹣a＝1．故选：C．8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．9．下列各式中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣3ab﹣2ab＝﹣abC．﹣5（a﹣3）＝﹣5a+3 D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝﹣5ab，不符合题意；C、原式＝﹣5a+15，不符合题意；D、原式＝﹣（3﹣2a），符合题意，故选：D．10．已知S＝2+4+6+…+2018，T＝1+3+5+…+2019，则S﹣T的值为（）A．﹣1009 B．1009 C．﹣1010 D．1010【分析】根据已知得出S﹣T＝2﹣1+4﹣3+6﹣5+……+2018﹣2017﹣2019，再进一步计算可得．【解答】解：∵S＝2+4+6+...+2018，T＝1+3+5+ (2019)∴S﹣T＝2﹣1+4﹣3+6﹣5+……+2018﹣2017﹣2019＝1+1+1+……+1﹣2019＝1009﹣2019＝﹣1010，故选：C．二．填空题（共5小题）11．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±4 ．【分析】由题意可知：点A表示到原点的距离是4，故这样的数是±4．【解答】解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为4，因此这个数是±4．12．若3a m﹣2b4与﹣a5b n+1是同类项，则m+n＝10 ．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可．【解答】解：∵3a m﹣2b4与﹣a5b n+1是同类项，∴m﹣2＝5，n+1＝4，解得：m＝7，n＝3，则m+n＝10，故答案为：1013．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了0.15m元钱．【分析】根据打八五折出售，也就是按原价的85%出售，那么便宜了1﹣85%＝15%，然后再进行解答即可．【解答】解：根据题意得：m•（1﹣85%）＝0.15m（元），答：便宜了0.15m元．故答案为：0.15m．14．对于任意有理数a、b，定义运算如下：a*b＝（a﹣b）×（a+b），则（﹣3）*5的值为﹣16【分析】根据a*b＝（a﹣b）×（a+b），可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝（a﹣b）×（a+b），∴（﹣3）*5＝[（﹣3）﹣5]×[（﹣3）+5]＝（﹣8）×2＝﹣16，故答案为：﹣16．15．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣32﹣16）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣48）＝﹣2﹣3+192＝187；（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]＝0﹣9÷（﹣8+5）＝0﹣9÷（﹣3）＝0+3＝3．17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有 5 个，非负数有 2 个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；商最大的算式是．【分析】（1）根据整数和非负数的概念求解可得；（2）根据有理数的加法以及有理数的除法计算即可．【解答】解：（1）这些有理数中，整数有：﹣3、﹣4、0、5，﹣24共5个，非负数有：0、5，共2个．故答案为：5，2；（2）和为负数的算式可以是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7；商最大的算式是：．故答案为：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100 分，最低分是80 分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【分析】（1）根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案；（2）根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是 100分，最低分是 80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，平均分是90+＝90．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．【分析】（1）利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可；（2）把x的值代入求出答案．【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S＝42+x2﹣（4+x）×4﹣x2﹣×4×（4﹣x）＝x2；（2）当x＝3时，（cm2）．21．（1）我们知道当x＝0 时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是 3 ；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．【分析】（1）根据绝对值的定义即可得到结论；（2）由绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：（1）当x＝0时，|x|有最小值是0，∴3﹣|x+1|的最大值是3，故答案为：0 3；（2）∵|x+3|＝2，∴x+3＝±2，∴x＝﹣1或x＝﹣5．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．【分析】（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；（3）把x＝30代入计算即可．【解答】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克．（2）弹簧的总长度为10+0.5x．（3）将x＝30代入10+0.5x．得弹簧的总长度为25厘米．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④25﹣24＝32﹣16＝24；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n+1﹣2n＝2n，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式；（2）根据题目中式子的特点可以写出第n个等式；（3）根据发现的规律，可以计算出所求式子的值．【解答】解：（1）∵①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；则第④个等式是：25﹣24＝32﹣16＝24，故答案为：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）第n个等式是：2n+1﹣2n＝2n，故答案为：2n+1﹣2n＝2n，∵2n+1﹣2n＝2×2n﹣2n＝（2﹣1）×2n＝2n，∴2n+1﹣2n＝2n；（3）根据规律：21+22+23+ (2100)＝（22﹣21）+（23﹣22）+（24﹣23）+…+（2101﹣2100）＝22﹣21+23﹣22+24﹣23+…+2101﹣2100＝2101﹣21＝2101﹣2．2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣223．＝（）A．B．C．D．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x26．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是87．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝346859．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝．（2）﹣10+3＝．（3）（﹣2）×（﹣3）＝．（4）12÷（﹣3）＝．（5）（﹣3）2×＝．（6）1÷5×（）＝．（7）﹣3a2+2a2＝．（8）﹣2（x﹣1）＝．12．多项式中﹣﹣5二次项是，常数项是．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．15．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为．16．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．18．化简：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3．（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）．19．先化简，再求值：x2﹣2（3y2﹣xy）+4（y2﹣2xy），其中x＝﹣1，y＝220．类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并将2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．（1）直接写出结果：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝，（2）计算：24÷23+（﹣8）×2③21．设A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）（1）若|3x+1|+（y﹣1）2＝0，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是．22．一次团体操排练活动中，（1）如图，老师让大家站成一个形如正方形的点阵，第一层每边有三个点，第二层每边有五个点，第三层每边有七个点，依此类推，则第四层的总点数是；第n层（n 为正整数）的总点数是；（2）某班45名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够，请你设计一种方案；如果不能够，请联系有理数乘法的知识说明理由．23．某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +40 ﹣16 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为4000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为4600元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？24．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|＝；②|﹣﹣0.8|＝；③|﹣|＝：（2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝．A．a﹣2.5B.2.5﹣aC．a+2.5D．﹣a﹣2.5（3）利用上述介绍的方法计算或化简：①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．25．某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．水笔支数 4 6 8 7 5 需要更换的笔芯个数x7 8 9 10 11设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．（1）若x＝9，n＝7，则y＝；若x＝7，n＝9，则y＝；（2）若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值；（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．2．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣22【分析】先根据相反数，绝对值，有理数的乘方进行计算，再根据有理数的大小比较法则比较大小，最后得出选项即可．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∵﹣4＜﹣2＜2＜4，∴下列4个数中最小的是﹣22，故选：D．3．＝（）A．B．C．D．【分析】根据乘方和乘法的定义求解可得．【解答】解：＝，故选：B．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y【分析】本题根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、正确的书写形式为，故本选项不符合题意；B、正确书写形式为a，故本选项不符合题意，C、正确的书写形式为﹣b，故本选项不符合题意；D、数字应写在前面，书写正确，故本选项符合题意．故选：D．5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x2【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：与2x2y是同类项的是yx2，故选：C．6．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是8【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣xy3z4的系数是﹣1，次数1+3+4＝8，故选：D．7．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 【分析】由|a|＝﹣a，|b|＝b知a≤0，b≥0，结合a+b＜0得|a|＞|b|，从而得出答案．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，又a+b＜0，∴|a|＞|b|，故选：C．8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x＝34685，故选：A．9．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【分析】（1）数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．（2）正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：依题意，m，n（m＞n）的相反数为﹣m，﹣n，则有如下情况：m，n为一组，﹣m，﹣n为一组，有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2nm，﹣m为一组，n，﹣n为一组，有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0m，﹣n为一组，n，﹣m为一组，有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m所以，所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n故选：C．10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，不符合题意；故选：B．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝ 1 ．（2）﹣10+3＝﹣7 ．（3）（﹣2）×（﹣3）＝ 6 ．（4）12÷（﹣3）＝﹣4 ．（5）（﹣3）2×＝ 5 ．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2 ．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（6）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（7）直接合并同类项得出答案；（8）直接去括号得出答案．【解答】解：（1）2+（﹣1）＝1．（2）﹣10+3＝﹣7．（3）（﹣2）×（﹣3）＝6．（4）12÷（﹣3）＝﹣4．（5）（﹣3）2×＝5．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2．故答案为：（1）1；（2）﹣7；（3）6；（4）﹣4；（5）5；（6）﹣；（7）﹣a2；（8）﹣2x+2．12．多项式中﹣﹣5二次项是2xy，常数项是﹣5 ．【分析】根据多项式的次数和项的定义即可解答．【解答】解：多项式中﹣﹣5二次项是 2xy，常数项是﹣5．故答案为：2xy，﹣5．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为 3.476×106，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是 3.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106；将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是3.5×106．故答案为：3.476×106，3.5×106．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19 本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3本归还1本，求出20与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2＝19（本）故答案为：1915．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为﹣5或﹣1 ．【分析】先用含a的式子表示出点C，根据CO＝BO列出方程，求解即可．【解答】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为a+3因为CO＝BO，所以|a+3|＝2，解得a＝﹣5或﹣1故答案为：﹣5或﹣116．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是B；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是603 ．【分析】观察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6个字母循环出现，用12除以6，余数是几就是第几个，整除是第6个，即可进行判断；把A→B→C→D→C→B分为前后两组各3个，C分别出现一次，当次数为奇数则出现在第一组，偶数次出现在第二组，用出现的次数乘以3，再根据哪一组进行判断．【解答】解：观察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6个字母循环出现，12÷6＝2，所以：数到12时，对应的字母是：B，201次，C应在A→B→C一组内，201×3＝603，所以：字母C第201次出现时，恰好数到的数是603．故答案为：B，603．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）＝﹣1.53×+0.53×＝（﹣1.53+0.53）×＝（﹣1）×＝﹣；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×＝﹣1+2+16×＝﹣1+2+4＝5；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]＝﹣1+×（﹣12﹣16）＝﹣1+×（﹣28）＝﹣1+（﹣7）＝﹣8．18．化简：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3．（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）．【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3＝（2﹣3）x2+（3+5）x+（7﹣3）＝﹣x2+8x+4；（（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）＝5a2b3+5ab2+2ab2﹣a2b3＝4a2b3+7ab2．19．先化简，再求值：x2﹣2（3y2﹣xy）+4（y2﹣2xy），其中x＝﹣1，y＝2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2﹣6y2+2xy+4y2﹣8xy＝x2﹣6xy﹣2y2＝1+12﹣8＝5．20．类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并将2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．（1）直接写出结果：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝﹣8 ，（2）计算：24÷23+（﹣8）×2③【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义，以及有理数乘除加减法则计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝﹣8；故答案为：；；﹣8；（2）根据题中的新定义得：原式＝24÷8﹣8×＝3﹣4＝﹣1．21．设A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）（1）若|3x+1|+（y﹣1）2＝0，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是﹣3x+y ＝2 ．【分析】（1）去括号，合并同类项，根据非负数的性质求出x，y，最后代入求出即可；（2）答案不唯一，只要写出一个符合的即可．【解答】解：（1）A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）＝﹣x﹣4x+y﹣x+y＝﹣6x+2y，∵|3x+1|+（y﹣1）2＝0，∴3x+1＝0，y﹣1＝0，解得x＝﹣，y＝1，A＝﹣6×（﹣）+2×1＝4；（2）条件为﹣3x+y＝2，故答案为：﹣3x+y＝2．22．一次团体操排练活动中，（1）如图，老师让大家站成一个形如正方形的点阵，第一层每边有三个点，第二层每边有五个点，第三层每边有七个点，依此类推，则第四层的总点数是32 ；第n层（n 为正整数）的总点数是8n；（2）某班45名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够，请你设计一种方案；如果不能够，请联系有理数乘法的知识说明理由．【分析】（1）观察图形的变化发现规律即可得结论；（2）根据具体问题，在一定假设条件下找出解决问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程，即为建模思想．【解答】解：（1）观察图形的变化可知：第1层的总点数是8；第2层的总点数是2×5+2×3＝16；第3层的总点数是2×7+2×5＝24；第4层的总点数是4×8＝32；…发现规律：第n层的总点数是8n；故答案为32、8n．（2）不能够，理由如下：假设面向老师站立记为“+1”，则背向老师站立为“﹣1”．原来45个“+1”，乘积为“+1”，每次改变其中的6个数，即每次运算乘以6个“﹣1”，即乘以了“+1”，不改变这45个数的乘积的符号，始终是“+1”，而最后要达到的目标是45个“﹣1”，乘积为“﹣1”，故这是不可能的．23．某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +40 ﹣16 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为4000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为4600元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？【分析】（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润＝卖出的钱数﹣购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）（200﹣一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量﹣1，列式计算即可求解．【解答】解：（1）星期一100+35＝135吨；星期二135﹣20＝115吨；。

甘肃省兰州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·兴化期末) 如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·揭西月考) 一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A . 圆B . 椭圆C . 长方形D . 三角形3. （2分） (2019七上·重庆月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·柘城模拟) 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·北仑期末) 据报道，某万人沙滩规划面积约32万平方米.数字32万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·北京期中) 若代数式﹣5x6y3 与2x2ny3 是同类项，则常数n的值（）A . 2B . 3C . 4D . 67. （2分）下列式子正确的是（）A . a2＞0B . a2≥0C . （a+1）2＞1D . （a﹣1）2＞18. （2分）代数式x2﹣的正确解释是（）A . x与y的倒数的差的平方B . x的平方与y的倒数的差C . x的平方与y的差的倒数D . x与y的差的平方的倒数9. （2分） (2019七下·遂宁期中) 对于任意有理数a,b,c,d，规定，如果，那么x的取值范围是（）A . x>-3B . x<-3C . x<5D . x>-510. （2分） (2019七上·海港期中) 下列各式计算正确的是（）．A . 4÷ =1B . =9C . －5÷（－5）=1D . －1－1=0二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·秀洲期中) 在数学测验中，如果小明高出班级平均5分记作＋5分，那么小聪低于班级平均3分记作________ 分．12. （1分） (2019七上·河源月考) 某地气温开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是________.13. （1分）代数式“5﹣4a”用文字语言表示为________14. （1分） (2018七上·宜兴月考) 有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=________15. （1分）(2018·秀洲模拟) 已知，则代数式的值是________三、解答题 (共8题；共73分)16. （15分）解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2） - ﹣（﹣3 ）﹣2 +（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）+2 ﹣（﹣）（5） 3 ﹣（﹣）+2 +（﹣）（6）﹣|﹣1 |﹣（+2 ）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4 ）﹣（+5 ）﹣（﹣4 ）17. （5分） (2020七上·巴东期末) 计算：（1）－32－3×(－ )2－( + －)×12（2） 3x2－[5x－( x－3)+2x2]18. （14分） (2019七上·阳高期中) 如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：________、________；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D ，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：________．19. （3分） (2020七上·济宁月考) 如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm ，高是4cm ，解答下列问题．（1）这是几棱柱，共有几个面？（2）这个棱柱的侧面积是多少cm²？20. （10分） (2019七上·舒兰期中) 老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．21. （10分） (2016七上·苍南期中) 把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，- ，2013，﹣3.1，﹣2，（1）正有理数：{ …}（2）整数：{ …}（3）负分数：{ …}．22. （5分） (2019七上·杭州月考) 一种纯净水水桶的下面是圆柱形，水桶的容积是20升，正放时，纯净水高度正好是圆柱部分的高，是38cm；倒放时空余部分的高度为2cm ，请问桶内现有纯净水多少升．23. （11分）(2014·宁波) 课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；（3）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共73分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、答案：16-5、答案：16-6、答案：16-7、答案：16-8、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ） A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q题号一 二 三 四 五 六 总分 得分密 题二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数； C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；得答B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴或， ∴a+b=6或2， 故答案为：6或2．18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．密 封 内 不 得 23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0， ∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。

精选完整教案文档，希望能帮助到大家，祝心想事成，万事如意！完整教案@_@2020年人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每小题3分，共33分）1、在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列说法不正确的是 ( ) A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B 、所有的有理数都有相反数 C 、正数和负数互为相反数D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数3、| -2 | 的相反数是 （ ） A 、-12B 、-2C 、12D 、24、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ） A 、a>0，b>0B 、a>0，b<0C 、a<0，b>0D 、a<0，b<05、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ） A 、3B 、-3C 、9D 、±36、23表示 （ ） A 、2×2×2B 、2×3C 、3×3D 、2+2+27、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ） A 、4.495≤a ＜4.505 B 、4040≤a ＜4.60C 、4.495≤a ≤4.505D 、4.500≤a ＜4.50568、如果 | a + 2 | + ( b-1)2= 0，那么（a + b ）2009的值是 （ ）A 、- 2009B 、2009C 、- 1D 、19、下列说法正确的是 （ ） A 、- 2不是单项式 B 、- a 表示负数C 、3ab5的系数是3D 、x + ax+ 1 不是多项式10、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11、下面用数学语言叙述代数式1a -b ,其中表达不正确的是 （ ）A 、比a 的倒数小b 的数B 、1除以a 的商与b 的相反数的差C 、1除以a 的商与b 的相反数的和D 、b 与a 的倒数的差的相反数二、填空题（每小题3分，共30分） 12、若x<0，则x| x |= 。

密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)。

七年级（上）期中数学试题（附图片答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )A.支出80元B．收入80元C．支出20元 D.收入20元2．数2017000用科学记数法表示正确的是( )A. 2.017x106B. 0.2017x107C.2.017x105D. 20.17x1053．下列各组代数式中，是同类项的是( )A. -2p2与ap2B．-5mn与5mn C．2xy与xyz D．a3b2与a2b34．多项式x3 -2xy+4y+ y3的次数是( )A．2 B．3 C．6 D．95．下列各方程中，是一元一次方程的是( )A．3x+2y=5 B．y2-6y+5=0 C. 13x-3= D. 3x-2=-4x-76．下列各算式中，计算正确的是( )A. 19a2b-9ab2=10abB. 3x+3y=6xyC.19y2-9y2=10D. 3x-4x+5x=4x7．13地纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为( ) A．7×4 B．7×7 C.74 D.768．下列各式中，去括号正确的是( )A. 2a2 -(a-b+3c)=2a2 -a-b+3cB. a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2C.3x-[x-(2x-4)]=3x-x-2x+4D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-19．按照一定规律排列的n个数：-2、4、-8、16、-32、64、……，若最后三个数的和为768，则n为( )A．8 B．9 C．10 D．1110．已知数a，b，c的大小关系如图所示,则下列各式中正确的个数是( )①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．|—2|=______12．单项式—x 2的系数是________.13．大于—4而小于3的所有整数之和为______.14．一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x ．将1与x 的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程_______.15．若|m |＝1，|n |＝2，且|m ＋n |＝m ＋n ，则mn ＝___________16．已知a 、b 、c 满足(a ＋b )(b ＋c )(c ＋a )＝0，且abc ＜0，则代数式||||||c c b b a a ++的值为_________七一（华源）中学2019～2020学年度七年级（上）期中模拟题 姓名：一、选择题：（每小题3分, 共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：（每小题3分, 共18分）11. 12. 13.14. 15. 16.三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 2)2131()6(--⨯- (2) )21(1)2()121(124-÷--⨯----18．（本题8分）解方程：(1) 2(x ＋8)＝3(x －1)(2) 6751413-=--y y19．（本题8分）先化简，在求值：(1) 化简：2(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋1－2a 2b )－3(2) 当关于x 、y 的多项式ax 2＋2xy －x 与3x 2－2bxy ＋3y 的差不含二次项时，求上式的值20．（本题8分）两辆汽车从相距298 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？21．（本题8分）王无生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？22．（本题10分）某服装厂生产一款西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带②西装和领带都按定价的80%付款现某客户购买领带的件数比西装件数的2倍多5件，则设购买西装x套(1) 请用含x的代数式分别表示参加两种活动购买西装、领带所需的总费用(2) 当该客户购买多少套西装和领带时参加两种活动的总费用相同？23．（本题10分）b a ,为有理数，且b a b a -+,在数轴上如图所示：(1) 判断大小：a ____0，b ____0，a ____b(2) 若|1|2|23|||3|2|-+---+=b a b b a x ；求)21(4)2132(22+---+x x x x 的值； (3) 若c 为有理数，752c b a ==且99-=+-ac bc ab ，求abc c b a 51)243(2++-的值． 03a -ba +b24．（本题12分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|=﹣（b ﹣13）2，点C对应的数为16，点D对应的数为﹣13．（1）求a、b的值；（2）点A、B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，点A、B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B 停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上对应的数．七年级上学期期中考试数学试卷（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. |-3|的相反数是（ ）A ．13-B ．3C ．13D ．-3 2. 太阳与地球之间的距离约为149 600 000千米．用科学记数法表示为（ ）A ．14.96×108千米B ．1.496×108千米C ．14.96×107千米D ．1.496×107千米3. 你认为下列各式正确的是（ ）A ．a 2=(-a )2B ．a 3=(-a )3C ．-a 2=|-a 2|D ．a 3=|a 3| 4. 若(a +3)2+|b -2|=0，则a b 的值是（ ）A ．6B ．-6C ．9D ．-9 5. 若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则m n =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 6. 下列说法正确的是（ ）A ．单项式-2πR 2的次数是3，系数是-2B ．单项式2235x y -的系数是3，次数是4 C ．3a b +不是多项式 D ．多项式3x 2-5x 2y 2-6y 4-2是四次四项式7. 如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（ ）A ．2a -3bB ．2a -4bC ．4a -8bD ．4a -10baa 图1图2图38. 如图在数轴上点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则-a ，-b ，a ，b 四个数的大小关系是（ ）A ．-a ＜a ＜b ＜-bB ．-b ＜b ＜-a ＜aC ．-a ＜-b ＜b ＜aD ．-a ＜b ＜-b ＜aAB a9. 如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB =BC =3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点为N ，则该数轴的原点为（ ） A ．点EB ．点BC ．点MD ．点NA B C D10. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，代数式1111a ab a ba aa b b +---+-+--的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1D ．2b a 21二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：611-_________813-（在横线上填入“＞”“＜”或“=”）． 12. 已知x -3y =3，则7+6y -2x =__________．13. 若|x |=2，则318x =__________．14. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，+4，-6，+8，-10．守门员全部练习结束后，他共跑了__________米．15. 定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为2n k （其中k 是使2nk为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n =26，则运算过程如图：那么当n =898时，第2 020次“F 运算”的结果是___________．F ①F ②F ②第一次第二次第三次26134411……三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）计算：（1）4321(2)(3)15-+------； （2）332020116(2)(3)(1)3⎛⎫÷----÷- ⎪⎝⎭．17. （8分）先化简，再求值：（1）(b +3a )-2(2-5b )-(1-2b -a )，其中：a =2，b =1；（2）222113(159)2()23a a ab a ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，其中a ，b 满足|a -2|+(b +3)2=0．18. （9分）某空调器销售商，今年四月份销出空调(a -1)台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台． （1）用式子表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若a =220，求第二季度销售的空调总数．19.（9分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2 cm，BC=4 cm，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，2 cm长为一个单位长度，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O为BC的中点，以1 cm长为一个单位长度，求p的值．20.（10分）如图，长为50 cm、宽为x cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm．（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是________cm（用含a的式子表示）；（2）用含x的式子表示图中两块阴影A，B的周长和，并求出当x=40时，此时A，B 的周长和．21.（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”．很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）：（2）根据记录的数据可知该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________斤；（3）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试通过计算说明理由；（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元（运费由小明承担），那么小明本周一共收入多少元？22.（10分）观察下面一列数，探求其规律：12，23-，34，45-，56，67-，…．（1）写出第7，8，9项的三个数．（2）数20162017和9991000在这列数中吗？若在，请指出它们分别是第几项？若不在，请说明理由．（3）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？23.（11分）同学们都知道：|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为____________．（2）同理|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4，这样的整数是____________．（3）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；（4）由以上探索及猜想，计算|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2 019|+|x-2 020|的最小值．-661-5-4-2-3-7-12020年（秋）人教版七年级上册期中考数学试题知识范围：第1-3章（仅第1节）（附答案）一．选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃3．如图，A、B两点之间的距离为（）A．8B．﹣8C．2D．﹣24．举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×1045．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）和1B．|﹣2|和|+2|C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|D．m和|﹣m| 6．下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab27．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+6＝b+6B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n+3＝m+3，则n＝m D．若a＝b，则＝8．下列各式中去括号正确的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣bB．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2bC．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y29．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．21D．210．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（）A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣4二．填空题11．比较大小：﹣﹣0.142．12．0.03095精确到千分位的近似值是．13．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为．14．已知|3x﹣6|+（y+3）2＝0，则3x+2y的值是．15．一件羽毛球拍先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，若这件羽毛球拍的成本价是x元，那么售价可表示为．16．若关于x的多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b ＝．17．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为．三．解答题18．计算：（1）（2）19．化简：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2（2）20．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．21．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣11，+4，+7，﹣2，﹣6，+18，﹣4，+7回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.2升，这过程共耗油多少升？22．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m）解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若铺1m2地砖的平均费用为79元，当x＝3，y＝2.5时，那么铺地砖的总费用为多少元？23．若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）比较a，b，c的大小（用“＜”连接）（2）请在横线上填上＞，＜或＝：a+b0，b﹣c0；（3）化简：2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．24．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b ＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？25．将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如下的数表：（1）设中间的数为a，求这十字框中五个数之和（请用含字母a的代数式表示）．（2）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（3）十字框中的五个数的和能等于2015吗？若能，请求出这五个数；若不能，说明理由．那么2012呢？参考答案一．选择题1．解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．2．解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃；故选：D．3．解：A、B两点之间的距离为5﹣（﹣3）＝8，故选：A．4．解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，故选：D．5．解：A、﹣（﹣1）＝1，不互为相反数；B、∵|﹣2|＝2，|+2|＝2，不互为相反数；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴（﹣3）和﹣|﹣3|一定互为相反数；D、|m|＝|﹣m|，m和|﹣m|不一定互为相反数．故选：C．6．解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．故选：D．7．解：（A）若a＝b，则a+6＝b+6，故A正确；（B）若﹣3x＝﹣3y，则x＝y，故B正确；（C）若n+3＝m+3，则n＝m，故C正确；（D）若c＝0时，则等式不成立，故D错误；故选：D．8．解：﹣（﹣a﹣b）＝a+b，故选项A错误；a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故选项B错误；5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1，故选项C正确；3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2+y2，故选项D错误；故选：C．9．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，解得a＝﹣1．故选：B．10．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，故选：D．二．填空题11．解：|﹣|＝≈0.1429，|﹣0.142|＝0.142，∵0.1429＞0.142，∴﹣＜﹣0.142．故答案为：＜．12．解：0.03095精确到千分位的近似值是0.031．故答案是：0.031．13．解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m＝2，n＝3．则n m＝9．故答案为：9．14．解：依题意得，3x﹣6＝0且y+3＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴3x+2y＝6﹣6＝0．15．解：由题意可得：（1+50%）x×0.8＝1.2x（元）．故答案为：1.2x元．16．解：x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1＝x4+（1﹣a）x3﹣5x2﹣（b+3）x﹣1，∵多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，∴1﹣a＝0，b+3＝0，解得a＝1，b＝﹣3，∴a+b＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．17．解：观察图形可知：第1个图需要黑色棋子的个数为：3＝1×3；第2个图需要黑色棋子的个数为：8＝2×4；第3个图需要黑色棋子的个数为：15＝3×5；第4个图需要黑色棋子的个数为：24＝4×6；…发现规律：第n个图需要黑色棋子的个数为：n（n+2）；所以第20个图需要黑色棋子的个数为：20（20+2）＝440．故答案为：440．三．解答题18．解：（1）＝（﹣9）+10+（﹣6）＝﹣5；（2）＝﹣9﹣1×+3＝﹣9﹣+3＝﹣6．19．解：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2＝x2﹣10y．（2）＝x2﹣y﹣x2﹣y＝．20．解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），＝x﹣2x+y2﹣x+y2，＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝6．21．解：（1）（+8）+（﹣11）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣6）+（+18）+（﹣4）+（+7）＝21（km）．所以B地在A地的东边，两地距离21km远；（2）8+11+4+7+2+6+18+4+7＝67（km），67×0.2＝13.4（升）．答：汽车行驶的路程有67千米，这过程共耗油13.4升．22．解：（1）卧室面积＝3×（2+2）＝12 m2，卫生间面积＝2ym2，厨房面积＝2×（6﹣3）＝6 m2，客厅面积＝6xm2，∴地面总面积＝12+2y+6+6x＝18+2y+6xm2；（2）∵铺1m2地砖的平均费用为79元，∴铺全屋费用＝79（18+2y+6x）元，当x＝3，y＝2.5时，费用＝79（18+5+18）＝3239（元）．23．解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜b；（2）∵a＜c＜0＜b，且|b|＜|a|，∴a+b＜0，b﹣c＞0，故答案为：＜；＞；（3）∵a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，∴2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．24．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，∴a＝﹣10，b＝90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）设经过x秒，两只蚂蚁相遇，2x+3x＝90﹣（﹣10），x＝20，∴相遇的点表示的数为：90﹣20×3＝30，答：经过20秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇，相遇的点表示的数是30．25．解：（1）设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：a﹣10+a﹣2+a+a+2+a+10＝5a，故5个数字之和为5a；（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数还有这种规律；（3）十字框中的五个数的和能等于2015．5a＝2015，解得x＝403．故十字框框住的5个数字之和能等于2015．这5个数分别是387、401、403、405、419；十字框中的五个数的和不能等于2012．理由：由于a是正整数，所以5a≠2012，即十字框中的五个数的和不能等于2012．。

2019-2020学年甘肃省兰州市永登县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1．（3分）2016的相反数是()A．12016B．12016-C．2016±D．2016-2．（3分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是()A．新B．年C．祝D．乐3．（3分）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是()A．B．C．D．4．（3分）今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是()A．51.84510⨯B．60.184510⨯C．418.4510⨯D．61.84510⨯5．（3分）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是()A．4B．5C．6D．76．（3分）如图，点A表示的有理数是a，则a，a-，1的大小顺序为()A．1a a<-<B．1a a-<<C．1a a<<-D．1a a<-<7．（3分）下列说法正确的是()A ．0是最小的整数B ．若||||a b =，则a b =C ．互为相反数的两数之和为零D ．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远8．（3分）如果代数式23m a b -与ab 是同类项，那么m 的值是()A ．0B ．1C ．12D ．39．（3分）一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x 道题，则用式子表示他的成绩为()A ．5(20)x x -+B ．100(20)x --C ．5x D ．5(20)x x --10．（3分）下列计算正确的是()A ．325m y my +=B ．235325a a a +=C ．22431a a -=D ．2222ba ab a b-+=-11．（3分）一个多项式加上2325y y --得到多项式3546y y --，则原来的多项式为()A ．325321y y y ++-B ．325326y y y ---C ．325321y y y +--D ．325321y y y ---12．（3分）已知实数x ，y 满足2|3|(4)0x y -++=，则代数式2017()x y +的值为()A ．1-B ．1C ．2012D ．2008-二、解答题（共6小题，满分18分）13．（3分）如果向东走2km 记作2km +，那么3km -表示．14．（3分）32-的相反数是，1(2--的倒数是，5-的绝对值是．15．（3分）代数式213x π-的系数是．次数是．16．（3分）比较大小：123- 2.3-．（填“>”、“<”或“=”)17．（3分）对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：()a b ab a b =+-⊕，例如：3232(32)7=⨯+-=⊕，则(4)5-=⊕．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，⋯，第2017次输出的结果为．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（16分）计算：（1）7(28)(9)+---．（2）(2)663-⨯-÷．（3）131()(12)2412-+⨯-．（4）41216||4--⨯-．20．（10分）化简：（1）22254x x x x -++．（2）135(24)2b a a b +--．21．（6分）先化简，再求值：2214(1)2(1)(42)2x x x x --++-，其中3x =-．22．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面、从左面看到的形状图．23．（6分）有理数：13，4，1-，5-，0，132，2-，1．（1）将上面各数在数轴上（图①)上表示出来，并把这些数用“<“连接；（2）请将以上各数填到相应的集合的圈内（图②)．24．（6分）已知有理数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求代数式53()()a b cd m +-+的值．25．（7分）用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）图形中的棋子（枚)（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n 个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？26．（9分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）:8+、9-、7+、12-、5+、10-、17+、13-．回答下列问题：（1）收工时小王在A 地的哪边？距A 地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A 地多远？在A 地哪边？2019-2020学年甘肃省兰州市永登县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1．（3分）2016的相反数是()A．12016B．12016-C．2016±D．2016-【分析】根据相反数的定义可得答案．【解答】解：2016的相反数是2016-，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（3分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是()A．新B．年C．祝D．乐【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“快”与“乐”是相对面，“祝”与“新”是相对面，“你”与“年”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．（3分）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是()A ．B ．C ．D ．【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可．【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A 选项符合，故选：A ．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，熟悉常见几何体的形成是解题的关键．4．（3分）今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是()A ．51.84510⨯B ．60.184510⨯C ．418.4510⨯D ．61.84510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a < ，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将184500用科学记数法表示为51.84510⨯．故选：A ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a < ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．（3分）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是()A ．4B ．5C ．6D ．7【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为21115+++=，故选：B．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．（3分）如图，点A表示的有理数是a，则a，a-，1的大小顺序为()A．1-<<C．1<-<<<-D．1a aa aa aa a<-<B．1【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【解答】解：因为10-<<，a所以01<-<，a可得：1<-<．a a故选：A．【点评】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．7．（3分）下列说法正确的是()A．0是最小的整数B．若||||=，则a b=a bC．互为相反数的两数之和为零D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：0不是最小的整数，故选项A错误，若||||=，则a ba b=±，故选项B错误，互为相反数的两个数的和为零，故选项C正确，数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项D错误，故选：C．【点评】本题考查数轴、有理数，解题的关键是明确题意，可以判断题目中的各种说法是否正确．8．（3分）如果代数式23m a b -与ab 是同类项，那么m 的值是()A ．0B ．1C ．12D ．3【分析】根据同类项的定义得出21m =，求出即可．【解答】解： 单项式23m a b -与ab 是同类项，21m ∴=，12m ∴=，故选：C ．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．9．（3分）一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x 道题，则用式子表示他的成绩为()A ．5(20)x x -+B ．100(20)x --C ．5xD ．5(20)x x --【分析】根据答对题目的得分-不答或答错的题数，列式可得结论．【解答】解：由题意可得，他的成绩是：5(20)x x --，故选：D ．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10．（3分）下列计算正确的是()A ．325m y my +=B ．235325a a a +=C ．22431a a -=D ．2222ba ab a b-+=-【分析】先判断是不是同类项，再根据合并同类项的法则进行计算，即可得出正确答案．【解答】解：A 、3m 和2y 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、23a 和32a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；C 、22243a a a -=，故本选项错误；D 、2222ba a b a b -+=-，故本选项正确；故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项的法则是解题的关键，是一道基础题．11．（3分）一个多项式加上2325y y --得到多项式3546y y --，则原来的多项式为()A ．325321y y y ++-B ．325326y y y ---C ．325321y y y +--D ．325321y y y ---【分析】根据题意：已知和与其中一个加数，求另一个加数．列式表示另一个加数，再计算．【解答】解：3232(546)(325)5321y y y y y y y -----=---．故选D ．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．此题列式时注意括号的运用．12．（3分）已知实数x ，y 满足2|3|(4)0x y -++=，则代数式2017()x y +的值为()A ．1-B ．1C ．2012D ．2008-【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：2|3|(4)0x y -++= ，30x ∴-=，40y +=，3x ∴=，4y =-，20172017()(34)1x y ∴+=-=-．故选：A ．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0是解题的关键．二、解答题（共6小题，满分18分）13．（3分）如果向东走2km 记作2km +，那么3km -表示向西走3km．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负．【解答】解：向东走2km 记作2km +，那么向3km -表示向西走3km ，故答案为：向西走3km ．【点评】本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负．14．（3分）32-的相反数是32，1(2--的倒数是，5-的绝对值是．【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可．【解答】解：32-的相反数是32；1()2--的倒数是2，5-的绝对值是5．故答案为：32；2；5．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．15．（3分）代数式213x π-的系数是13π-．次数是．【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：代数式213x π-的系数是13π-．次数是2．故答案是：13π-；2．【点评】本题考查了单项式的定义．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．（3分）比较大小：123-< 2.3-．（填“>”、“<”或“=”)【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：11|2|2 2.3333-=≈ ，| 2.3| 2.3-=，2.33 2.3>，2.33 2.3∴-<-，12 2.33∴-<-．故答案为：<．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．17．（3分）对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：()a b ab a b =+-⊕，例如：3232(32)7=⨯+-=⊕，则(4)5-=⊕29-．【分析】根据()a b ab a b =+-⊕，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：()a b ab a b =+-⊕ ，(4)5∴-⊕(4)5[(4)5]=-⨯+--(20)(9)=-+-29=-，故答案为：29-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，⋯，第2017次输出的结果为2．【分析】根据题意分别计算得出数字变化规律进而得出答案．【解答】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是12412 2⨯=；第3次输出的结果是1126 2⨯=；第4次输出的结果为163 2⨯=；第5次输出的结果为358+=；第6次输出的结果为184 2⨯=；第7次输出的结果为142 2⨯=；第8次输出的结果为121 2⨯=；第9次输出的结果为156+=；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，(20172)63355-÷=⋯，则第2017次输出的结果为2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，通过计算找出其中的规律是解本题的关键．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（16分）计算：（1）7(28)(9)+---．（2）(2)663-⨯-÷．（3）131()(12) 2412-+⨯-．（4）41216||4--⨯-．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式7289162812=-+=-=-；（2）原式12214=--=-；（3）原式691792=-+-=-+=；（4）原式11616164204=--⨯=--=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简：（1）22254x x x x -++．（2）135(24)2b a a b +--．【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．．【解答】解：（1）原式2(21)(54)x x=++-+23x x =-；（2）原式352b a a b=+-+54b a =+．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．（6分）先化简，再求值：2214(1)2(1)(42)2x x x x --++-，其中3x =-．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式224422236x x x x x =---+-=-，当3x =-时，原式9615=--=-．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面、从左面看到的形状图．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出左视图与主视图．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了作三视图，正确想象出立体图形的形状是解题关键．23．（6分）有理数：13，4，1-，5-，0，132，2-，1．（1）将上面各数在数轴上（图①)上表示出来，并把这些数用“<“连接；（2）请将以上各数填到相应的集合的圈内（图②)．【分析】（1）将图中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．【解答】解：（1）如图：∴11 521013432-<-<-<<<<<；（2）正数集合1(3，1，132，4)；非正数集合(5-，2-，1-，0)．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．24．（6分）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式53()()a b cd m+-+的值．【分析】根据题意得出0a b+=、1cd=、2m=或2m=-，再分情况计算可得．【解答】解：根据题意知0a b+=、1cd=、2m=或2m=-，当2m =时，原式30121=⨯-+=；当2m =-时，原式30123=⨯--=-．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则．25．（7分）用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）图形中的棋子（枚)6（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n 个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？【分析】解题注意根据图形发现规律，并用字母表示．然后根据条件代入计算．【解答】解：（1）图形编号123456图形中的棋子6912151821（2）第n 个图形棋子的枚数是63(1)33n n +-=+个．（3）设图形有99枚棋子，它是第x 个图形．根据题意得：3399x +=396x =32x =所以它是第32个图形形．故答案为：（1）6，9，12，15，18，21【点评】此题考查规律问题，观察图形，发现（1）中是6个棋子．后边多一个图形，多3个棋子．根据这一规律即可解决下列问题．26．（9分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）:8+、9-、7+、12-、5+、10-、17+、13-．回答下列问题：（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？在A地哪边？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）8(9)7(12)5(10)17(13)7+-++-++-++-=-（千米），答：收工时小王在A地的西边，距A地7千米；（2）0.2(8|9|7|12|5|10|17|13|)0.28116.2⨯+-++-++-++-=⨯=（升)，答：从A地出发到收工时，共耗油16.2升；（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8(9)|11+-+=-+=千米，第三次距A地176-+=千米，第四次距A地6(12)6+-=-千米，第五次距A地651-+=-千米，第六次距A地+-=-千米，-+-=千米，第七次距A地11176|1(10)|11-+=千米，第八次距A地6(13)7由117631>>>>，在工作过程中，小王最远离A地11千米，在A地的西边．【点评】本题考查了正负数，单位耗油量乘以行驶路程是解题关键，注意与A地的距离是点与A地的绝对值．。

人教版七年级上学期期中数学试卷及答案一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. −3的绝对值是( )A. 3B. −13C. 13D. −32. 中国财政部表示，为支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，安排资金82亿元．则82亿元用科学记数法表示为( )A. 0.82×1010元B. 8.2×109元C. 8.2×108元D. 82.0×108元3. 下列结论中，正确的是( )A. 代数式 πx 2+4x −3 是三次三项式B. 3x 2y 与−2xy 2是同类项C. 代数式x 2+4x −3的常数项是3D. 单项式−3x 2y 5系数是−35，次数是34. 下列各组式或数中不是同类项的是( )A. 52与25B. −ab 与−baC. 0.2a 2b 与a 2bD. a 2b 3与−a 3b 25. 下列选项结果正确的是( )A. (−0.5)÷14=2 B. 3÷(−14)×4=−3 C. (−34)×(−8)=6D. −(23)3=−836. 下列运算正确的是( )A. 3a 3−2a 3=a 3B. m −4m =−3C. a 2b −ab 2=0D. 2x +3x =5x 27. 若x =35是关于x 的方程5x −m =0的解，则m 的值为( )A. 3B. 13C. −3D. −138. 有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①a >0>b ；②|b|>|a|；③ab <0；④a −b >a +b ；⑤ab <−1，其中错误的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知(8a −7b)−(4a +□)=4a −2b +3ab ，则方框内的式子为( )A. 5b +3abB. −5b +3abC. 5b −3abD. −5b −3ab10. 若x =2，多项式−ax 3−bx −10=2002，当x =−2时，−ax 3−bx −10的值为( )A. −2012B. 2012C. −2022D. 2022第2页，共14页…………外…二、填空题（本题共6小题，共18分）11. 比较大小：−35______−34(填“<”或“>”)．12. |a +3|+(b −2)2=0，求a b =______．13. 上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是______ ．14. 一个两位数，个位上的数字是1，十位上的数字是x ，把1和x 对调，新两位数比原两位数小18，则x 的值为______ ． 15. 规定：a ×b =a 2−4(b −1)+1999，请计算：(−2)×(−3)=______．16. 已知(|x −2|+|x +1|)(|y −2|+|y −6|)=12，则(x +y)2021的最小值为______． 三、解答题（本题共8小题，共58分） 17. 计算：(1)10−(−9)+(−8)+2； (2)16÷(−12)×(−38)；(3)−23÷(−43)−24×(23−34−112)； (3)−14−16×[2−(−3)2]÷(−7)． 18. 解方程：(1)5−2x =3(x −2)； (2)1−3−5x 3=3x+12； (3)16(3x −6)=25x −3； (4)5y+43+y−14=2−5y−512． 19. 计算：(1)2(−x 2+3+4x)+(5x +4−3x 2)； (2)5(2a 2b −25ab 2)−23(6a 2b −3ab 2)．20. (1)先化简，再求值：(3a 2−ab +7)−(5ab −4a 2+7)，其中|a −1|+(b +1)2=0；(2)有理数x ，y 在数轴上对应点如图所示：化简：|x +y|−|y −x|+|y|．21. (1)某轮船顺水航行3ℎ，逆水航行1.5ℎ，已知轮船在静水中的速度为a km/ℎ，水流速度是y km/ℎ，求轮船顺水航程与逆水航程两个相差多少？(2)一套仪器由两个A和三个B部件构成，用1m3钢材可做20个A部件或者50个B部件，现有8m3钢材做这种仪器，用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？22.某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值(单位：千克)−0.5−0.2500.250.30.5箱数1246n2(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量：(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以(2)中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．23.观察下面三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；−1，2，−4，8，−16，32，…；1，7，−5，19，−29，67，…(1)如果设第1行的第n个数为x，则第2、3行的第n个数分别为______，______(用含x的代数式表示)．(2)取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，对于任意的正整数n均有A−tB+3C为一个定值，则t=______．(3)是否存在这样的一列数，使得这样的一列三个数的和为1283？若存在，求出这一列数；若不存在，说明理由．24.如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA=AB=BC=20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v；运动时间为t．(1)求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．(2)若Q的速度v为每秒30cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？(3)当|PA+PB|=2|QB−QC|=24时，请求点Q的速度v的值．第4页，共14页答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据绝对值的定义，−3的绝对值是3． 故选：A ．根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．本题考查了绝对值，如果用字母a 表示有理数，则数a 的绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负数时，a 的绝对值是它的相反数−a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．2.【答案】B【解析】解：82亿=82 00000000=8.2×109， 故选：B ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值<1时，n 是负整数．据此解答即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．3.【答案】D【解析】解：A.代数式πx 2+4x −3是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B .3x 2y 与−2xy 2不是同类项，原说法错误，故此选项不符合题意； C .代数式x 2+4x −3的常数项是−3，原说法错误，故此选项不符合题意；D .单项式−3x 2y 5系数是−35，次数是3，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D ．根据同类项、单项式、多项式的相关定义解答即可．本题考查了多项式，单项式以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键．4.【答案】D【解析】解：不是同类项的是a 2b 3与−a 3b 2． 故选：D ．利用同类项的定义判断即可．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：A 、(−0.5)÷14=−2，故此选项不符合题意； B 、3÷(−14)×4=−48，故此选项不符合题意；C 、(−34)×(−8)=6，故此选项符合题意； D 、−(23)2=−49，故此选项不符合题意．故选：C ．分别利用有理数的除法、乘法和乘方计算即可判断．此题主要考查了有理数的乘除运算和乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．6.【答案】A【解析】解：A 、3a 3−2a 3=a 3，本选项正确； B 、m −4m =−3m ，本选项错误；C 、a 2b 与ab 2不是同类项，不能合并，本选项错误；D 、2x +3x =5x ，本选项错误． 故选：A ．根据合并同类项法则进行判断即可．此题考查合并同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．7.【答案】A【解析】解：把x =35代入方程得：3−m =0， 解得：m =3， 故选：A ．把x =35代入方程计算即可求出m 的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.【答案】C【解析】解：从数轴上可以看出a <0，b >0，且|a|>|b|． 则：①a >0>b ，错误； ②|b|>|a|，错误．第6页，共14页∵a <0，b >0， ∴ab <0．∴③ab <0，正确． ∵b >0， ∴−b <0． ∴−b <b ． ∴a −b <a +b ．∴④a −b >a +b ，错误． ∵|a|>|b|，a <0，b >0， ∴a <−b ． ∴ab <−1．∴⑤a b <−1，正确． 综上，错误的个数有3个， 故选：C ．利用数轴，结合绝对值的意义和有理数的乘除法法则进行逐一判定． 本题主要考查了有理数的乘法，数轴上点与实数的绝对值的关系．9.【答案】D【解析】解：∵(8a −7b)−(4a +□)=4a −2b +3ab ， ∴4a +□=(8a −7b)−(4a −2b +3ab)， ∴□=(8a −7b)−(4a −2b +3ab)−4a =8a −7b −4a +2b −3ab −4a =−5b −3ab ． 故选D ．根据题意列出整式相加减的式子，再先去括号，再合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵x =2，多项式−ax 3−bx −10=2002， ∴−8a −2b −10=2002， ∴−8b −2b =2012，∴当x =−2时，−ax 3−bx −10=8a +2b −10=−2012−10=−2022，故选：C．根据x=2，多项式−ax3−bx−10=2002，可得−8b−2b=2012，根据当x=−2时，−ax3−bx−10=8a+2b−10，进一步求值即可．本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．11.【答案】>【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：|−35|=1220，|−34|=1520，∵12 20<1520，∴−35>−34，故答案为：>．12.【答案】9【解析】解：∵|a+3|+(b−2)2=0，∴a+3=0，b−2=0，解得a=−3，b=2．∴a b=9．根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．13.【答案】34元【解析】解：35+4+4.5−1−2.5−6=34(元)所以在星期五收盘时，每股的价格是34元，故答案为：34元．根据表格将35再与各数相加，即可求出每股的价格．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】3第8页，共14页【解析】解：根据题意列方程得： 10x +1−18=10+x ， 解得：x =3． 故答案为：3．根据个位上的数是1，十位上的数是x ，再用把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小18列出方程，解出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键表示出这个数，根据题意列出方程解决问题．15.【答案】2019【解析】解：∵a ×b =a 2−4(b −1)+1999， ∴(−2)×(−3)=(−2)2−4(−3−1)+1999 =4+12+4+1999 =2019． 故答案为：2019．根据新定义规定的运算公式列式计算即可．本题考查了去括号法则、有理数的运算，掌握新定义规定的运算公式是解决问题的关键．16.【答案】1【解析】解：|x −2|+|x +1|所表示的意义是数轴上表示数x 的点到表示数2，数−1点的距离之和，由数轴表示数可知，|x −2|+|x +1|≥3， 同理|y −2|+|y −6|≥4，∵(|x −2|+|x +1|)(|y −2|+|y −6|)=12， ∴|x −2|+|x +1|=3，|y −2|+|y −6|=4， ∴−1≤x ≤2，2≤y ≤6， 当x =−1，y =2时， (x +y)2021的值最小， 最小值为(−1+2)2021=1， 故答案为：1．根据|x −2|+|x +1|与|y −2|+|y −6|所表示的意义，得出x 、y 的取值范围，再求(x +y)2021的最小值即可． 本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提．17.【答案】解：(1)10−(−9)+(−8)+2=10+9−8+2 =13；(2)16÷(−12)×(−38) =16×(−2)×(−38) =12；(3)−23÷(−43)−24×(23−34−112) =23×34−24×23+24×34+24×112=12−16+18+2 =412；(3)−14−16×[2−(−3)2]÷(−7) =−1−16×(2−9)×(−17) =−1−16×(−7)×(−17) =−1−16 =−116．【解析】(1)先去括号，再计算加减法； (2)将除法变为乘法，再约分计算即可求解；(3)先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用；(4)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：(1)5−2x =3(x −2)，5−2x =3x −6， −2x −3x =−6−5， −5x =−11，第10页，共14页x =115； (2)1−3−5x 3=3x+12， 6−2(3−5x)=3(3x +1)， 6−6+10x =9x +3， 10x −9x =3−6+6， x =3；(3)16(3x −6)=25x −3， 5(3x −6)=12x −90， 15x −30=12x −90， 15x −12x =90+30， 3x =120， x =40；(4)5y+43+y−14=2−5y−512，4(5y +4)+3(y −1)=24−(5y −5)， 20y +16+3y −3=24−5y +25， 10y +3y +5y =24+25−16+3， 18y =36， y =2．【解析】(1)去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可； (2)去分母，去括号，移项、合并同类项即可；(3)去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可； (4)去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.【答案】解：(1)2(−x 2+3+4x)+(5x +4−3x 2)=−2x 2+6+8x +5x +4−3x 2 =−5x 2+10+13x ；(2)5(2a 2b −25ab 2)−23(6a 2b −3ab 2) =10a 2b −2ab 2−4a 2b +2ab 2 =6a 2b.【解析】(1)先去括号，然后合并同类项；(2)先去括号，然后合并同类项．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．20.【答案】解：(3a2−ab+7)−(5ab−4a2+7)=3a2−ab+7−5ab+4a2−7=7a2−6ab，∵|a−1|+(b+1)2=0，∴a−1=0，b+1=0，∴a=1，b=−1，∴原式=7×12−6×1×(−1)=7+6=13；(2)由数轴知，y<0<x，|y|<|x|，∴x+y>0，y−x<0，∴原式=x+y−(x−y)−y=x+y−x+y−y=y．【解析】(1)原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值；(2)利用x，y在数轴上的位置可以判断出x，y的大小，再利用绝对值的性质化简绝对值即可求解．本题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，数轴和绝对值的知识，熟练掌握运算法则，绝对值的性质是解本题的关键．21.【答案】解：(1)∵轮船在静水中的速度为akm/ℎ，水流速度是y km/ℎ，∴轮船顺水航行的速度为(a+y)km/ℎ，逆水航行的速度为(a−y)km/ℎ，∴轮船顺水航行路程为：3(a+y)km，轮船逆水航行路程为：1.5(a−y)km，∴轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多：3(a+y)−1.5(a−y)=(1.5a+4.5y)km；(2)设做A部件用xm3钢材，则做B部件用(8−x)m3钢材，根据题意可得，第12页，共14页20x 50(8−x)=23， 解得：x =5， ∴做B 部件用的钢材为： 8−5=3(m 3)， ∴配成仪器套数为： 20×5÷2=50(套)，∴用5m 3钢材做A 部件，3m 3钢材做B 部件，恰好配成这种仪器50套．【解析】(1)根据路程=速度×时间可求出顺水航行的路程及逆水航行的路程，二者做差后即可得到结果； (2)设做A 部件用xm 3钢材，则做B 部件用(8−x)m 3钢材，根据题意列出方程，求解即可解答． 本题考查列代数式，解一元一次方程，能根据题意列出代数式和列出方程是解题关键．22.【答案】解：(1)n =20−1−2−4−6−2=5(箱)，10×20+(−0.5)×1+(−0.25)×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2 =203(千克)；答：n 的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克； (2)25×203−200×20 =1075(元)；答：全部售出可获利1075元；(3)25×203×60%+25×203×(1−60%)×70%−200×20 =466(元)．答：是盈利的，盈利466元．【解析】(1)根据总箱数和已知箱数求出n ，求出新数的和再加200千克即可； (2)根据销售额=销售单价×总数量计算即可；(3)根据销售额=销售单价×总数量×销售比例计算即可．本题考查正负数的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】x2 x +3 8【解析】解：(1)∵−2，4，−8，16，−32，64，…； ∴第n 个数为：x =(−2)n ；∵−1=−2÷2，2=4÷2，−4=−8÷2，…， ∴第n 个数为：(−2)n ÷2=x2；∵1=−2+3，7=4+3，−5=−8+3，…，∴第n 个数为：(−2)n +3=x +3； 故答案为：x2；x +3； (2)∵A −tB +3C ， ∴x −xt2+3(x +3) =x −t2x +3x +9 =(1−t2+3)x +9，∵对于任意的正整数n 均有A −tB +3C 为一个定值， ∴1−t 2+3=0， 解得：t =8， 故答案为：8； (3)不存在，理由如下：由题意得：x +x2+x +3=1283， 解得：x =512， 即(−2)n =512， ∵(−2)9=−512，∴不存在这样的一列三个数的和为1283． (1)根据所给的数分析出其规律，即可求解；(2)根据(1)中的规律，代入所给的式子进行求解即可； (3)根据题意列出相应的式子进行求解即可．本题主要考查规律型：数字的变化类，列代数式，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律．24.【答案】解：(1)由题意知：OC =OA +AB +BC =20+20+20=60(cm)，∴当P 运动到点C 时，t =60÷2=30(秒)； (2)①当点P 、Q 还没有相遇时， 2t +3t =60−30， 解得：t =6， ②当点P 、Q 相遇后， 2t +3t =60+30， 解得：t =18，综上所述：经过6秒或18秒P ，Q 两点相距30cm ； (3)∵|PA +PB|=2|QB −QC|=24，第14页，共14页∴|PA +PB|=24，|QB −QC|=12，∵在数轴上，点A 对应的数为20，点B 对应的数为40，点C 对应的数为60， ∴点P 对应的数为18或42，点Q 对应的数为44或56，①点P 对应的数为18时，OP =18(cm)，t =18÷2=9(s)， 若点Q 对应的数为44时，CQ =60−44=16(cm)， v =16÷9=169(cm/s)，若点Q 对应的数为56时，CQ =60−56=4(cm)， v =4÷9=49(cm/s)(舍弃)，②点P 对应的数为42时，OP =42(cm)，t =42÷2=21(s)， 若点Q 对应的数为44时，CQ =60−44=16(cm)， v =16÷21=1621(cm/s)(舍弃)， 若点Q 对应的数为56时，CQ =60−56=4(cm)， v =4÷21=421(舍弃)(cm/s)， 综上所述：点Q 的运动速度为：169cm/s ． 【解析】(1)根据路程、速度、时间的关系，即可求出时间t ；(2)分相遇前相距30cm 和相遇后相距30cm 两种情况进行分类讨论，即可得出答案；(3)由|PA +PB|=2|QB −QC|=24得出|PA +PB|=24，|QB −QC|=12，进而可知点P 对应的数为18或42，点Q 对应的数为44或56，再分①点P 对应的数为18，点Q 对应的数为44或56，②点P 对应的数为42，点Q 对应的数为44或56，两种情况进行分类讨论，即可得出答案．本题考查了一元一次方程、数轴、绝对值等知识点，根据题意对问题进行正确地分类讨论是解决问题的关键．。

2020学年甘肃省兰州市永登县七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为()A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×1052．在|﹣2|，﹣|0|，(﹣2)5，﹣|﹣2|，﹣(﹣2)这5个数中负数共有() A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如果+2020示增加2020那么﹣6%表示()A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%4．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则m﹣n()0．A．大于B．小于C．等于D．不能确定5．若代数式6a x b6与a5b y是同类项，则x﹣y的值是()A．11 B．﹣11 C．1 D．﹣16．下列各数中，互为相反数的是()A．﹣3与﹣|﹣3|B．(﹣3)2与32C．﹣(﹣25)与﹣52D．﹣6与(﹣2)×3 7．在数轴上到原点的距离8个单位长度的点表示的数为()A．8 B．﹣8 C．8或﹣8 D．不能确定8．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A．(a+b)元B．(3a+2b)元C．(2a+3b)元D．5(a+b)元9．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是()A．B．C．D．10．两个互为相反数的有理数相除，商为()A．正数B．负数C．不存在D．负数或不存在二、填空题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃．12．多项式x2﹣3mxy﹣6y2+12xy﹣9合并后不含xy项，则m=．13．已知代数式a2+a的值是5，则代数式2a2+2a+2020的值是．14．已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×2020．15．观察下列算式:21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是．16．一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半…如此倒下去，第n次后剩下饮料是原来的几分之几？．17．如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是边形．18．在数2，﹣2020，﹣6.3，﹣，5.2020，31中，所有整数的积为．19．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下:(向东为正，单位:米)1000，﹣120201100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为米．2020把下列错误说法的序号填到后面的横线上．①所有的有理数都能用数轴上的点表示②符号不同的两个数互为相反数③有理数分为正数和负数④两数相加，和一定大于任何一个加数⑤两数相减，差一定小于被减数⑥最大的负有理数是﹣1．。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共36分．将一个选项代号写在各题括号内．)1.在－1,0,-3,5这四个数中,最小的数是( ) A. －1B. 0C. -3D. 52.以下是四位同学画的数轴,其中正确的是( ) A. B. C.D.3.下列各式中,正确的是( ) A. 422--=- B. ()330--= C. ()1082+-=-D. ()5445----=-4.下面各式中,计算正确的是( ) A. 224-=B. 2(2)4-=C. 2(3)6-=D. 2(3)6-=-5.计算3.14-(-π)的结果为( ) ． A.6.28B. 2πC. 3.14-πD. 3.14+π6.23-可表示为( ) A. (3)2-⨯B. (3)(3)-+-C. (33)-⨯D. (3)(3)-⨯-7.与23a b -是同类项的是( ) A. 23ab -B. 27b aC. 24baD. 23a bc -8.下列代数式的书写格式正确的是( ) A.52xy B. 112bcC. 32x y ÷D. 2a b c ⨯⨯÷9.下列运算正确的是( )A. 5a ﹣3a ＝2B. 2a +3b ＝5abC. ﹣(a ﹣b )＝b +aD. 2ab ﹣ba ＝ab10.下列结论中正确是( )A. 单项式237xy 系数是3,次数是2B. 单项式的次数是1,没有系数C. 单项式2-xy z 的系数是-1,次数是4D. 多项式2223x xy ++是二次三项式11.超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(500.4)kg ±的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差( ) A. 0.4kgB. 0.6kgC. 0.8kgD. 1kg12.观察下面图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第15个图形中的 的个数是( )A. 120B. 105C. 91D. 78二、填空题(每小题3分,共18分．将答案写在各题横线上．)13.计算：|2|-=_________．14.把5×5×5写成乘方的形式__________15.当3x =时,代数式231x x --的值是________． 16.2019年全国毕业高校毕业人数为8340000人,其中8340000用科学记数法表示为____．17.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是60 km/h ,水流速度为0v km/h ,3小时后两船相距_______km ．18.如图,两个正方形边长分别为5,3,两阴影部分的面积分别为,b ,设a b >,则-a b 等于_________．三、解答题(8小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,除注明直接写出答案外．请将解答写在各题下方的区域内)19.计算：(1) 6789-+- (2) 2(5)(8)5---+-- 20.计算：(1) 5.40.20.6 1.8-+-+ (2)231326-+ 21.计算：(1) ()()()2123⨯-+-⨯- (2)22(23)(23)-⨯+-⨯22.计算：(1) 31782()4-⨯+⨯- (2)11(2)1(4)24-÷⨯- 23.(1)化简： 222223x x x x -+++-(2)先化简,再求值：7(21)2(81)x x x --+--,其中2x =-． 24.(1)请你在数轴上表示下列有理数：,|2|--,0,3-,(4)--；(2)用“”号将(1)的各数连接起来．25.某人到一家快递公司办理环江香米(简称香米)的快递托运,重量为千克．快递公司收取托运费方案如下： 凡物品重量不超过10千克的,按2元/千克收取托运费；当物品重量超过10千克的,超出部分按3元/千克加收托运费．(1)写出千克香米的托运费的表达式 (用含字母的式子表示)； (2)若托运香米重量为千克时,求出这笔托运费．26.将四个数,4-, ,6-进行加、减、乘、除四则运算,使其运算结果等于24,请你直接写出至少五个不同的算式．补充说明：每个算式中,每个数仅用一次．．．．．．．,同一运算符号可用多次或不用,可用括号．答案与解析一、选择题(每小题3分,共36分．将一个选项代号写在各题括号内．)1.在－1,0,-3,5这四个数中,最小的数是( ) A. －1 B. 0C. -3D. 5【答案】C 【解析】 【分析】根据比较有理数大小的方法,可得答案． 【详解】－3＜﹣1＜0＜5.故最小的数是－3． 故选C ．【点睛】本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小是解题的关键．2.以下是四位同学画的数轴,其中正确的是( ) A. B. C.D.【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴,逐一判断即可． 【详解】解：A.图中缺少原点和正方向,故错误； B.图中数轴正确；C.图中-1和-2的位置标反并且缺少正方向,故错误；D.图中-1和-2的位置标反,故错误． 故选B ．【点睛】此题考查的是数轴的画法,掌握数轴的定义和特征是解决此题的关键． 3.下列各式中,正确的是( ) A. 422--=-B. ()330--=C. ()1082+-=-D. ()5445----=-【答案】D 【解析】 【分析】计算各选项中有理数运算的结果,选出运算正确的即可． 【详解】A.426--=- ,错误； B.()336--= ,错误； C.()1082+-= ,错误； D.()5445----=- ,正确． 所以答案为：D ．【点睛】本题考查了有理数的加法和减法法则,属于比较基础的有理数运算题目． 4.下面各式中,计算正确的是( ) A. 224-= B. 2(2)4-=C. 2(3)6-=D. 2(3)6-=-【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数乘方运算法则对各选项加以计算,然后进一步判断即可. 【详解】A ：224-=-,故选项错误； B ：2(2)4-=,故选项正确； C ：2(93)-=,故选项错误； D ：2(93)-=,故选项错误； 故选：B .【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算,熟练掌握相关运算法则是解题关键. 5.计算3.14-(-π)的结果为( ) ． A. 6.28 B. 2πC. 3.14-πD. 3.14+π【答案】D【解析】 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解： 3.14-(-π)= 3.14+π． 故选D ．【点睛】本题考查减法运算,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 6.23-可表示为( ) A. (3)2-⨯ B. (3)(3)-+-C. (33)-⨯D. (3)(3)-⨯-【答案】C 【解析】 【分析】根据乘方的意义可直接得出答案． 【详解】解：2(333)=--⨯, 故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方,正确理解乘方的含义是解题的关键． 7.与23a b -是同类项的是( ) A. 23ab - B. 27b aC. 24baD. 23a bc -【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可判断． 【详解】解：23ab -与23a b -相同字母的指数不相同,故A 不符合题意,27b a 与23a b -相同字母的指数不相同,故B 不符合题意,24ba 与23a b -所含字母相同,相同字母的指数也相同,故C 符合题意, 23a bc -与23a b -所含字母不相同,故D 不符合题意,故选C ．【点睛】本题考查了同类项得定义,同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．8.下列代数式的书写格式正确的是( ) A.52xy B. 112bcC. 32x y ÷D. 2a b c ⨯⨯÷【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【详解】解：A. 代数式52xy 书写正确． B.112bc 正确的书写格式是32bc ,故选项错误；C ．32x y ÷正确的书写格式是32xy ,故选项错误；D. 2a b c ⨯⨯÷正确的书写格式是12abc ,故选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 9.下列运算正确的是( ) A. 5a ﹣3a ＝2 B. 2a +3b ＝5abC. ﹣(a ﹣b )＝b +aD. 2ab ﹣ba ＝ab【答案】D 【解析】 【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断． 【详解】A ．原式＝2a ,错误； B ．原式不能合并,错误； C ．原式＝﹣a +b ,错误； D ．原式＝ab ,正确． 故选D ．【点睛】本题考查了整式的加减,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10.下列结论中正确的是( )A. 单项式237xy 的系数是3,次数是2B. 单项式的次数是1,没有系数C. 单项式2-xy z 的系数是-1,次数是4D. 多项式2223x xy ++是二次三项式【答案】C 【解析】 分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【详解】解：A 、单项式237xy 的系数是37,次数是3,故此选项错误；B 、单项式m 的次数是1,系数是1,故此选项错误； C. 单项式2-xy z 的系数是-1,次数是4,故此选项正确； D 、多项式2223x xy ++是三次三项式,故此选项错误． 故选：C【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义,熟练掌握相关的定义是解题关键．11.超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(500.4)kg ±的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差( ) A. 0.4kg B. 0.6kgC. 0.8kgD. 1kg【答案】C 【解析】 【分析】正确理解(500.4)kg ±可以得到答案．【详解】解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(50±0.4)kg 的字样, ∴标准大米的质量最多相差：0.4-(-0.4)=0.4+0.4=0.8(kg ), 故选：C ．【点睛】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． 12.观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第15个图形中的 的个数是( )A. 120B. 105C. 91D. 78【答案】A【解析】【分析】观察图形特点,从中找出规律,它们★数分别是,1,3,6,10,15,…,总结出其规律,根据规律求解．【详解】解：通过观察,得到星的个数分别是,1,3,6,10,15,…,第一个图形为：1×(1+1)÷2=1,第二个图形为：2×(2+1)÷2=3,第三个图形为：3×(3+1)÷2=6,第四个图形为：4×(4+1)÷2=10,…,所以第n个图形为：n(n+1)÷2个星,所以第15个图形为：15×(15+1)÷2=120个星,故选A．【点睛】此题考查的是图形数字变化类问题,其关键是观察图形分析数字关系找出规律求解．二、填空题(每小题3分,共18分．将答案写在各题横线上．)-=_________．13.计算：|2|【答案】2【解析】【分析】根据绝对值的代数意义：一个负数的绝对值是它的相反数,即可得出结论．-=2【详解】解：|2|故答案：2．【点睛】此题考查的是求一个数的绝对值,掌握一个负数的绝对值是它的相反数是解决此题的关键．14.把5×5×5写成乘方的形式__________【答案】35【解析】【分析】根据有理数乘方的定义解答． 【详解】5×5×5＝35. 故答案是：35.【点睛】考查了有理数的乘方的定义,注意指数是底数的个数．15.当3x =时,代数式231x x --的值是________． 【答案】3 【解析】 【分析】直接把3x =代入代数式求值即可解题【详解】当3x =时,22333==3131x x ----故答案是3．【点睛】本题考查代数式求值,直接代入计算即可,题目比较基础．16.2019年全国毕业高校毕业人数为8340000人,其中8340000用科学记数法表示为____． 【答案】68.3410⨯ 【解析】 【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ,其中1a ≤＜10,为整数．所以8.34a =,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数.本题小数点往左移动到8的后面,所以 6.n =详解】解：834000068.3410.=⨯ 故答案为：68.3410⨯．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响．17.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是60 km/h ,水流速度为0v km/h ,3小时后两船相距_______km ．【答案】360【解析】【分析】首先根据题意得出甲船顺水时的航行速度为()060/v km h +,乙船逆水时的航行速度为()060/v km h -,由此即可得出二者3小时后各自的航行距离,据此进一步计算即可得出答案.【详解】由题意得：甲船顺水时的航行速度为()060/v km h +,乙船逆水时的航行速度为()060/v km h -,∴3小时后两船相距的距离为：()()00360360360v v km ++-=,故答案为：360.【点睛】本题主要考查了列代数式与整式加减运算的实际应用,正确掌握船在水中顺流与逆流时的速度关系是解题关键.18.如图,两个正方形的边长分别为5,3,两阴影部分的面积分别为,b ,设a b >,则-a b 等于_________．【答案】16【解析】【分析】设空白处的面积为x ,根据题意列出关系式,相减即可求出a ﹣b 的值．【详解】解：设空白处图形的面积为x ,根据题意得：a+x=25=25,b+x=23=9,则(a+x )-(b+x )=a ﹣b=16．故答案为：16．【点睛】本题考查整式加减的应用,根据题意列出关系式是解题的关键．三、解答题(8小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,除注明直接写出答案外．请将解答写在各题下方的区域内)19.计算：(1) 6789-+- (2) 2(5)(8)5---+--【答案】(1)-2；(2)-10【解析】【分析】(1)根据有理数的加、减法法则计算即可；(2)根据有理数的加、减法法则计算即可．【详解】解：(1)6789-+-=189-+-=79-2=-(2)2(5)(8)5---+--2585=-+--385=--55=--10=-【点睛】此题考查的是有理数的加减法混合运算,掌握有理数的加、减法法则是解决此题的关键． 20.计算：(1) 5.40.20.6 1.8-+-+ (2)231326-+ 【答案】(1)-4；(2)23-【解析】【分析】(1)利用加法的交换律和结合律进行计算；(2)直接利用有理数加减法计算法则进行计算．【详解】解：(1)原式( 5.40.6)(0.2 1.8)=--++ 62=-+4=-(2)原式4916-+= 46=- 23=- 【点睛】考查了有理数的加减运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.计算：(1) ()()()2123⨯-+-⨯- (2)22(23)(23)-⨯+-⨯【答案】(1)4；(2)18【解析】【分析】(1)先算乘法,再进行加法运算；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题．【详解】解：(1)原式2+6=-,=4 ；(2)原式2(29)(6)=-⨯+-(18)36=-+18=【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.计算：(1) 31782()4-⨯+⨯- (2)11(2)1(4)24-÷⨯-【答案】(1)-58；(2)8【解析】【分析】(1)按有理数混合运算顺序依次计算即可解答本题；(2)根据有理数乘除混合运算从左到右依次计算可以解答本题．【详解】解：(1)原式1568()4=-+⨯- 56(2)=-+-58=-(2)原式()55424=-÷⨯- 54=425⨯⨯ 8=【点睛】本题考查有理数的混合运算,先算乘方和乘除,再算加减,同级运算从左到右依次计算．23.(1)化简： 222223x x x x -+++-(2)先化简,再求值：7(21)2(81)x x x --+--,其中2x =-．【答案】(1)23+1x x -；(2)71x -+,15【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果,把2x =-代入计算即可求出值．【详解】解：(1)原式22=2223x x x x +-++-23+1x x =-(2)原式721162x x x =+--+71x =-+当2x =-时,原式7(2)1=-⨯-+15=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.(1)请你数轴上表示下列有理数：,|2|--,0,3-,(4)--；(2)用“”号将(1)的各数连接起来．【答案】(1)见解析；(2)3<|2|10(4)---<-<<--【解析】【分析】(1)先将各数能化简的化简,然后将各数表示在数轴上即可；(2)利用数轴比较大小即可．【详解】解：(1)|2|--=-2,(4)--=4,如图所示：(2)由数轴可知：将各数用“”号连接起来为：3<|2|10(4)---<-<<--．【点睛】此题考查的是利用数轴表示有理数和比较大小,掌握数轴的特征和利用数轴比较大小是解决此题的关键．25.某人到一家快递公司办理环江香米(简称香米)的快递托运,重量为千克．快递公司收取托运费方案如下：凡物品重量不超过10千克的,按2元/千克收取托运费；当物品重量超过10千克的,超出部分按3元/千克加收托运费．(1)写出千克香米的托运费的表达式 (用含字母的式子表示)；(2)若托运香米重量为千克时,求出这笔托运费．【答案】(1)当10kg x 时,托运费=2x 元；当>10kg x 时,托运费=()310x -元；(2)这笔托运费为80元．【解析】【分析】(1)分两种情况讨论,直接根据数量关系列出关系式；(2)香米重量为千克时,>10kg x ,根据“托运费=310x -”进行计算．【详解】解：(1)当10kg x 时,托运费=2x 元 ；当>10kg x 时,托运费=()310x -元,故答案是：x≤10时,2x ；x ＞10时,3x-10；(2)因为托运重量30>10 ,所以托运费=33010⨯-=80．答：这笔托运费为80元．【点睛】考查了列代数式以及求代数式的值,解题关键是题意找出数量关系,由此列出关系式．26.将四个数,4-, ,6-进行加、减、乘、除四则运算,使其运算结果等于24,请你直接写出至少五个不同的算式．补充说明：每个算式中,每个数仅用一次．．．．．．．,同一运算符号可用多次或不用,可用括号． 【答案】①()()()346412224⨯-⨯-+=-⨯-=；②()344612224⨯⨯---=⨯=⎡⎤⎣⎦；③()()()44638324--⨯-+=-⨯-=；④()()464324124-⨯-⨯-=⨯=；⑤()()()464324124⨯-⨯-+=-⨯-=；【解析】【分析】根据题意认真分析找出相应的规律,然后按照有理数的混合运算法则列出式子即可.【详解】①()()()346412224⨯-⨯-+=-⨯-=；②()344612224⨯⨯---=⨯=⎡⎤⎣⎦；③()()()44638324--⨯-+=-⨯-=；④()()464324124-⨯-⨯-=⨯=；⑤()()()464324124⨯-⨯-+=-⨯-=.【点睛】本题主要考查了有理数混合运算法则的运用,根据题意正确使用有理数的运算法则得到相应的式子是解题关键.。