高中物理选修3-5放射性元素的衰变

若开始时两种核的个数分别为N1和N2，则经时间2T后剩下的核的 个数就分别为N1/4和N2/16，而此时两种核的质量相等，于是有
N1a/4=N2b/16
由此可得 N1:N2=b:4a。若开始时两种核的质量分别为m1和m2，
则经时间2T后剩下的核的质量就分别为m1/4和m2/16，
而此时两种核的个数相等，有 m1 m2 4a 16b
衰变方程 α衰变：MZ X MZ 42Y
4 2
He
23900Th ?
X β衰变：MZ ZM1 Y
10e
24 11
Na
?
说明： 1、中间用单箭头，不用等号；
2、是质量数守恒，不是质量守恒;
3、方程及生成物要以实验为基础，不能杜撰。
衰变的本质：
α衰变： 核内2个质子和2个中子作为整体被抛出 新核比原核质量数少4，质子数少2，在
第十九章 原子核 第二节 放射性元素的衰变
一、原子核的衰变：
概念： 原子核自发地放出 α粒子或 β粒子而转变为新核的现象。
α衰变：放出α粒子的衰变，如
U 238
92
234 90
Th 42
He
β衰变：放出β粒子的衰变，如
234 90
Th
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
234 91
Pa
0 1
e
规律： 衰变前后的电荷数和质量数都守恒．
例3、两种放射性元素的原子
a c
A
和
b d
B
，其半衰期分别为T和
T/2。若经过2T后两种元素的核的质量相等，则开始时两种核的
个数之比为______；若经过2T后两种核的个数相等，则开始时两
种核的质量之比为_______。

lB )
hC

(l A
lAlB lC )(lB
lC )
放射性衰变基本规 律
n
N n(t ) N1 (0)
hi e lit
i 1
n 1
lj
hi
j 1 n
(l j li )
j i
放射性衰变基本规 律
• 放射性平衡
久期N平B衡 ：N lA0A<l<BllBA,lTAA>e>lTABt
IC(35%)
113In
穆斯堡尔效应
10-8eV
• 共振吸收：当用钠的D线激
发处于基态的钠原子时，由
于D线的能量与钠基态原子
跃迁所需要的能量几乎相等，
所以将导致共振吸收。
10-11eV
能级宽度 = 10-8eV
ER
hv
穆斯堡尔效应
• 核反冲对共振吸收的影
响
hv0 Ei E f hv ER

能量守恒h：cv
1 2
mvR2

动量守恒E：R
(hv)2 2mc2
/
10-9eV 10-3eV
穆斯堡尔效应
• 穆斯堡尔效应：无反冲共
振吸收 hv0 Ei E f hv ER

能量守恒h：cv
1 2
M
v2
crystal R
动量守恒E：R

lA lB lA
NA
lB N B lAN A
寿命测量
放射性衰变基本规 律
暂时平衡（准平衡）：lA<lB,
TA>NTBB
N A0
lA [elAt lB lA

些能量以γ光子的形式释放出来。
答案:×
(3)对于不同的放射性元素,尽管其半衰期不同,但对于同一种元
素的每一个原子来说其半衰期是固定的,非常稳定。(
)
解析:半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总
结,对于一个特定的原子核,无法确定其何时发生衰变,半衰期只适
用于大量的原子核。
答案:×
(4)原子核发生α衰变时,核的质子数减少2,而质量数减少4。
D.原子核每放出一个β粒子,原子序数增加1
解析:发生一次α衰变,核电荷数减少2,质量数减少4,原子序数减
少2;发生一次β衰变,核电荷数增加1,原子序数增加1。
答案:D
探究一
探究二
半衰期
问题探究
1.放射性元素衰变有一定的速率,镭226变为氧222的半衰期为1
620年。有人说:10克经过1 620年有一半镭226发生衰变,镭226还有
规律总结分析有关放射性元素的衰变数量和时间问题时,正确理
解半衰期的概念,灵活运用有关公式进行分析和计算是解决问题的
关键。
探究一
探究二
变式训练 2 碘 131 核不稳定,会发生 β 衰变,其半衰期为 8 天。
(1)碘 131 核的衰变方程:131
(衰变后的元素
53 I→
用 X 表示)。
(2)大量碘 131 原子经过
(
)
解析:原子核发生α衰变放出He原子核。
答案:√
(5)原子核发生β衰变时,原子核的质量不变。 (
)
解析:原子核发生β衰变时,原子核内部的中子放出一个电子变成
质子,原子核的质量数不变,质量减小。
答案:×
2.探究讨论。
(1)元素的半衰期有哪些方面的应用?

讲解人：XXX 时间：20XX.5.25
P P T
语文（人教版）九年级 上册
《故乡》
H
O
M
汇报人：XXX
E
T
O
W
N
时间：20XX.X.X
情景导入
同学们，如果说漂泊是人生，那么旅途中人挥之不去的便是对温暖家园的情
感记忆。“月是故乡明”，乡情已积淀为生命中的血肉、精魂。饱经沧桑的鲁
迅先生对故乡的体验又何尝不是如此？透过生意盎然、趣味无穷的百草园，严
D．铯133和铯137含有相同的质子数
典型例题
【典例4】14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年。已知植物存
活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续
减小。现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样
品的二分之一。下列说法正确的是( AC )
(4)原子核衰变的规律是什么？
一、原子核的衰变
3. 原子核衰变的本质
α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成α粒 子放出。
β衰变：原子核内的一个中子变成质子， 同时放出一个电子。
γ射线的产生：γ射线经常是伴随着α射线和β射线产生的。
一、原子核的衰变
4．规律： 原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒。
2．熟读课文，归纳文章层次结构
小说以“我”回故乡的见闻和感受为线索展开故事情节，按时间先后为顺序，全文分成三个部分：
第一部分(第1～5段)：写的是故乡的萧条景象， “我”的复杂心情，交代了“我”回故乡的目的；
第二部分(第6～77段)：写“我”在故乡的所见、所闻、所忆、所感，重点写了闰土的变化；
第三部分(第78～88段)：写“我”离开故乡时的种种感触，表达了“我”追求新生活的执着信念。

B.该核发生的是β衰变
a
C.磁场方向一定垂直于纸面向里；
D.不能判定磁场方向向里还是向外
b
练1.静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子
后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为
44：1，则
( ABC
)
A.α粒子与反冲粒子的动量大小相等，方向相反
B.原来放射性元素的原子核电荷数为90 C.反冲核的核电荷数为88 D.α粒子与反冲核的速度之比为1：88
6、23920Th
(钍)经过一系列α 和β 衰变,成为
208 82
Pb(铅)
(A)铅核比钍核少24个中子
(B)铅核比钍核少8个质子
(C)共经过4次α 衰变和6次β 衰变
(D)共经过6次α 衰变和4次β 衰变
若衰变方程为：23920Th

208 82
Pb+n

4 2
He+
m
0 1
e
则有质量数守恒及核电荷数守恒，得
Pa

10e
24 11
Na

1224Mg

10e
γ衰变:
伴随射线或射线产生.
4、衰变的本质： （1）α 衰变的本质：原子核内的两个质子和两个中子结合成氦核
2 11H

01n

4 2
He
结 合 质子 中子
（2）β 衰变的本质：原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子
01n

11H
+
0 1
e
(3)γ 辐射的理解
中子
转化
和
质子
电子
原子核的能量也跟原子的能量一样，其变化是不连续的，也只能取一系列不连续的数

(2)半衰期是一个统计规律，只对大量 的原子核才适用，对少数原子核是不适 用的．
放射性同位素作为“时钟”，来测量漫 长的时间，这叫做放射性同位素鉴年 法．
思变，考才：9223能8 U变(铀为)要82206经P(b过铅几)？次它α的衰中变子和数β衰减
少了多少？
8次 α衰变，6次 β衰变， 中子数减少 22个.
放射性元素的衰变
一、衰变
1.定义原：子核放出 α粒子或 β粒子转变为 新核的变化叫做原子核的衰变
2.种类：α衰变：放出α粒子的衰变，如
U 2 3 8
92
234 90
T
h
4 2
He
β衰变：放出β粒子的衰变，如
23 90
4
T
h
234 91
Pa
0 1
e
3．规律：原子核发生衰变时，衰变前后的
衰
电荷数和质量数都守恒．
P
a
0 1
e
二、半衰期(T)
1.意义： 表示放射性元素衰变快慢的物理量
2.定义：放射性元素的原子核有半数发 生衰变所需的时间
不同的放射性元素其半衰期不同．
3.公式：
N
N
0
(
1 2
)
t T
;m
m0
(
1 2
)
t T
注意：
(1)半衰期的长短是由原子核内部本身的 因素决定的，与原子所处的物理、化学 状态无关
γ射线的产生：γ射线经常是伴随着α射 线和β射线产生的，没有γ衰变。
说明： 元素的放射性与元素存在的状态无关，
放射性表明原子核是有内部结构的。
5．注意：
一种元素只能发生一种衰变，但在 一块放射性物质中可以同时放出α、β 和γ三种射线。

(3)衰变方程为29328U→28026Pb＋842He＋6－01e 【答案】 (1)8 次 α 衰变和 6 次 β 衰变 (2)10 22 (3)29328U→28026Pb＋842He＋6－01e
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衰变次数的判断方法 (1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒． (2)每发生一次 α 衰变质子数、中子数均减少 2. (3)每发生一次 β 衰变中子数减少 1，质子数增加 1.
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[核心点击]
1．衰变实质
α 衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个 α 粒子 210n＋211H→42He β 衰变：原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子10n→11H＋－01e
2．衰变方程通式
(1)α 衰变：AZX→ZA－－24Y＋42He (2)β 衰变：AZX→AZ＋1Y＋－01e
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什么是学习力-含义
管理知识的能力 （利用现有知识
解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识
速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
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什么是学习力-常见错误学习方式
案例式 学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
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什么是学习力-高效学习必备习惯
积极 主动
以终 为始
【答案】 ACD
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5．若元素 A 的半衰期为 4 天，元素 B 的半衰期为 5 天，则相同质量的 A 和 B，经过 20 天后，剩下的质量之比 mA∶mB 为________．
【解析】 元素 A 的半衰期为 4 天，经过 20 天后剩余原来的125，元素 B 的半衰期为 5 天，经过 20 天后剩余原来的124，剩下的质量之比 mA∶mB＝1∶2.

新元素 ZA''Y,则衰变方程为:
A Z
������→ZA''
Y+n24
He+m-01
e
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程:
A=A'+4n,Z=Z'+2n-m。 以上两式联立解得:n=A4-A',m=A2-A'+Z'-Z。
(2)也可以根据衰变中质量数的变化只由 α 衰变引起,且 α 衰变一次 质量数减少 4,先由质量数的变化求 α 衰变的次数,再结合电荷数变化及 α 衰变次数求 β 衰变次数。
量,t 表示衰变时间,τ 表示半衰期。
3.半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结,对 于一个特定的原子核,无法确定何时发生衰变,但可以确定各个时刻发 生衰变的概率,即某时衰变的可能性,因此,半衰期只适用于大量的原子 核。
4.原子核有半数发生衰变所需要的时间为半衰期,并不是余下的一 半再经过一个半衰期就衰变结束,事实是再经过一个半衰期减少了一 半的一半,这就是规律。
解析:(1)设
238 92
U
衰变为
206 82
Pb
经过
x
次
α
衰变和
y
次
β
衰变,由质
量数守恒和电荷数守恒,可得 238=206+4x①
92=82+2x-y② 联立①②解得 x=8,y=6,即一共经过 8 次 α 衰变和 6 次 β 衰变。 (2)由于每发生一次 α 衰变质子数和中子数均减少 2,每发生一次 β
当堂检测
1.关于放射性元素发生衰变放射的三种射线,下列说法中正确的是 () A.三种射线一定同时产生 B.三种射线的速度都等于光速 C.γ 射线是处于激发态的原子核发射的 D.原子核衰变不能同时放射 α 射线和 γ 射线 答案:C 解析:γ 射线是在 α 衰变或 β 衰变后原子核不稳定而辐射出光子形成。

第2节 放射性元素的衰变
学习目标
核心提炼
1.知道原子核的衰变。 2.会用半衰期描述衰变的速度，知道半衰期的统 计意义。
2 个 概 念 ——原 子 核 的 衰 变 半衰期 1个规律——电荷数和质
3.知道两种衰变的规律，能够熟练写出衰变方程。 量数守恒
阅读教材第70～71页内容，初步认识α衰变、β衰变、γ衰变的实质，会写核反应方程。 1.定义：原子核放出 α粒子 或 β粒子 ，变成另一种原子核的过程。 2.衰变类型
解析 (1)设29328U 衰变为20862Pb 经过 x 次 α 衰变和 y 次 β 衰变，由质量数守恒和电荷 数守恒可得 238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变。 (2)由于每发生一次 α 衰变质子数和中子数均减少 2，每发生一次 β 衰变中子数减少 1，而质子数增加 1，故20862Pb 较23982U 质子数少 10，中子数少 22。 (3)核反应方程为23982U→20862Pb＋842He＋6－01e。 答案 (1)8次 6次 (2)10个 22个 (3)见解析
(1)α 衰变：ZAX→AZ－－24Y＋42He 实质：原子核中，2 个中子和 2 个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较 大的原子核中被释放出来，这就是放射性元素发生的 α 衰变现象。 如：23982U→23940Th＋42He。
(2)β 衰变：AZX→Z＋A1Y＋－01e。 实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即 β 粒子，使电荷数增加 1， β 衰变不改变原子核的质量数，其转化方程为：10n→11H＋－01e。 如：23940Th→23941Pa＋－01e。
2.确定原子核衰变次数的方法与技巧 (1)方法：设放射性元素AZX 经过 n 次 α 衰变和 m 次 β 衰变后，变成稳定的新元素ZA′′Y， 则衰变方程为： AZX→ZA′′Y＋n42He＋m－01e 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。 以上两式联立解得：n＝A－4 A′，m＝A－2 A′＋Z′－Z。 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定 α 衰变的次数(这是因为 β 衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定 β 衰变的次数。