变量与函数 Microsoft Word 文档

(完整word)两个变量的相关关系两个变量间的相关关系变量间的相互关系有两种：一类是确定性的函数关系,如正方形的边长和面积的关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的。

例如,学生的总成绩和他的单科成绩,一般说来“总成绩高者,单科成绩也高”，我们说总成绩和单科成绩具有相关关系。

相关关系又分为两种:（1)正相关:两个变量具有相同的变化趋势。

（2)负相关：两个变量具有相反的变化趋势。

对相关关系的理解可以从下面三个角度把握:相关关系的概念:自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，则两个变量之间的关系叫做相关关系.对相关关系的理解应当注意以下几点：其一是相关关系与函数关系不同.因为函数关系是一种非常确定的关系,而相关关系是一种非确定性关系，即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系.而函数关系可以看成是两个非随机变量之间的关系。

因此,不能把相关关系等同于函数关系.相关关系与函数关系的异同点为：相同点:均是指两个变量的关系.不同点：函数关系是一种确定的关系;而相关关系是一种非确定关系。

函数关系是自变量与函数值之间的关系,这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.其二是函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.例如，有人发现，对于在校儿童，鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系。

然而,学会新词并不能使脚变大,而是涉及到第三个因素——年龄。

当儿童长大一些，他们的阅读能力会提高而且由于长大脚也变大.其三是在现实生活中存在着大量的相关关系，如何判断和描述相关关系，统计学发挥着非常重要的作用.变量之间的相关关系带有不确定性，这需要通过收集大量的数据,对数据进行统计分析，发现规律,才能作出科学的判断。

我们再来认识生活中的确定两个变量间的相关关系的两个例子：【例1】“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平也越高。

§1-1 函数—变量相依关系的数学模型案例：路程问题某人骑车到离家20km 的单位上班，上午8点他以12km/h 的速度匀速前进，半小时后，他发现未带资料，便以18km/h 匀速原路返回，在家停留10min ，找到资料后，以15km/h 的匀速前进，请尽可能多的方法表示此人离家的距离。

由此我们引出函数的概念。

一、 常量与变量变量的定义我们在观察某一现象的过程时，常常会遇到各种不同的量，其中有的量在过程中不起变化，我们把其称之为常量；有的量在过程中是变化的，也就是可以取不同的数值，我们则把其称之为变量。

注：在过程中还有一种量，它虽然是变化的，但是它的变化相对于所研究的对象是极其微小的，我们则把它看作常量。

变量的表示如果变量的变化是连续的，则常用区间来表示其变化范围。

在数轴上来说，区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。

表1-1-1以上我们所述的都是有限区间，除此之外，还有无限区间：[a ，+∞)：表示不小于a 的实数的全体，也可记为：a≤x ＜+∞；(-∞，b)：表示小于b 的实数的全体，也可记为：-∞＜x ＜b ；(-∞，+∞)：表示全体实数，也可记为：-∞＜x ＜+∞注：其中-∞和+∞，分别读作"负无穷大"和"正无穷大",它们不是数,仅仅是记号二、邻域邻域： 设a,R ∈δ, δ>0,数集 {x| |x-a|<δ ,x ∈ R },即实数轴上和a 点的距离小于δ的点的全体，称为点a 的δ邻域，记作U （a,δ）,点a 与数δ分别称为这邻域的中心和半径．有时用U （a ）表示点a 的一个泛指的邻域．数集{x|0<|x-a|<δ,x ∈ R},称为点的空心δ邻域，记作),(0δa U ．U （a,δ）=(a-δ,a+δ)，).,(),(),(0δδδ+-=a a a a a U二、 函数的概念函数是描述变量间相互依赖关系的一种数学模型。

ABS,求参数的绝对值
AND,判断几个条件是否同时成立，都成立返回TRUE，任何一个不成立则返回FALSE
AVERAGE,求平均值
COUNT,统计数值型单元格的个数
DEFINED,判断是否文件的结尾处
FALSE,返回逻辑值“FALSE”（无参数）
IF,逻辑判断条件是否成立，成立返回值1，不成立返回值2
INT,对数值型参数截尾取整
MAX,返回一个区域中数值的最大值数
MIN,返回一个区域中数值的最小值数
MOD,返回两个数相除后的余数
NOT,对参数的逻辑值求反（参数为TRUE 时返回FALSE，参数为FALSE则返回TRUE）
OR,判断几个条件是否有一个成立，只要有一个条件成立就返回TRUE，都不成立则返回FALSE（把它跟AND函数比较一下看看？）
PRODUCT,返回所有参数相乘的乘积ROUND,四舍五入，可以设定保留的小数位数
SIGN,返回数值的正负符号，正时返回1，负时返回-1，0返回0
SUM,对多个参数进行求和计算
TRUE,返回逻辑值“TRUE”（跟FALSE函数一样无参数。

函数与变量的关系函数和变量是编程中两个非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。

本文将探讨函数与变量之间的关系，并介绍它们在程序设计中的作用和用法。

一、函数的定义与调用在程序设计中，函数是一段被命名并可重复调用的代码块。

函数可以完成特定的任务，并可以接收输入参数和返回输出结果。

函数的定义一般包括函数名、参数列表和函数体。

函数可以通过调用来执行，调用函数时需要提供参数，函数执行完毕后可以返回结果。

函数的定义示例：def calculate(num1, num2):sum = num1 + num2return sum函数的调用示例：result = calculate(3, 5)print(result)二、变量的定义和赋值变量是用于存储和表示数据的容器。

在程序中，变量可以保存各种类型的数据，如整数、浮点数、字符串等。

变量的定义一般包括变量名和数据类型，并可以通过赋值操作将值存储到变量中。

变量的定义和赋值示例：num1 = 3num2 = 5sum = num1 + num2print(sum)三、函数与变量的关系函数和变量之间存在着密切的联系。

一方面，函数可以使用变量来进行数据处理和计算。

在函数内部，可以通过参数列表接收外部传入的参数，并使用函数体中定义的变量进行计算，最后将结果返回。

另一方面，函数体内部也可以定义局部变量用于临时存储中间结果。

函数使用变量的示例：def calculate(num1, num2):sum = num1 + num2 # 使用变量进行计算return sum函数定义局部变量的示例：def calculate(num1, num2):result = 0 # 定义局部变量result += num1 # 对局部变量进行操作result += num2return result四、变量的作用域变量的作用域指的是变量在程序中的可见范围。

在函数中定义的变量属于局部变量，只在函数内部有效，外部无法访问。

第4章函数是C语言的基本构件。

利用这些基本构件，可以组成结构良好的大型程序。

一个C 源文件中可包含一个或多个函数，每个函数完成一个特定的功能。

模块化编程在C语言程序设计中就是函数。

4.1 C1. Cmain(){局部变量说明}f1(形参表){}…fn(形参表){}例4.1：输出fa(n)函数值#include <stdio.h>int fa(n) /* 函数定义fa，函数返回值的类型为int*/ int n; /* 形参说明*/{if (n>0) return (1); /* 函数体，返回不同的值*/else return (0);}main(){ int a;printf("请输入数据:\n");scanf(“%d”,&a);printf(“\n%d\n”, fa(a)); /* 函数调用，用实参a替代形参n */ }例4.2／*converte a string in lowercaes *＃include ＜stdio.hmain(){char uptolow(); /* 说明uptolow()函数已定义 */char chdo{printf(″Please type in a letter\n″)scanf(″%c″，＆ch)printf(″%c″，uptolow(ch))/* 函数调用 */}while(ch!＝′′)；／**printf(″\n″)}char uptolow(k) /* 函数定义 */char k{if(k＞＝′A′＆＆k＜＝′Ｚ′)k＋＝′a′－′Areturn(k)；}4.2 函数1.函数是C函数在C语言程序中，是完成某个算法的一个程序段，可以看成是程序的基本构件。

函数的作用主要有:(1)(2)(3)例4.3main(){int number1，number2，result；int factorial();printf(″Please type number1 and number2″)scanf(″%d %d″，＆number1，＆number2)result＝factorial(number1)＋factorial(number2)printf(″number1!+ number2! ＝%d″，result)}int factorial(n) /* 函数定义 */int n{int result1＝1while(n!＝0){result1 * ＝nn}return(result1)；／*结果值result1返回 * }2.类型说明符函数名(形参表){}float sum(a，b)float a，b{return(a＋b)}例4.4 函数power()实现x n,其中n是整数#include <stdio.h>double power(x,n) /* 函数定义 */double x; /* 形式参数说明 */int n; /* 形参说明 */{ double p;if (n>0)for (p=1.0; n>0; n--)p=p*x;else p=1.0;return (p); /* 返回函数值 */}main (){ double m;m = power(12.0,2); /* 函数调用，参数类型，个数必须匹配 */ printf(“\n计算结果为: %e\n”,m);printf(“\n计算结果为:%e\n”,power(12.0,3));}4.31.(1)类型说明符函数名()(2) 函数默认类型为int(3) void f(b) 表示函数f(b)2.返回语句return(1)returnreturn(返回变量名或表达式值)(2)(3)表示程序结束，从函数返回调用点,不返回函数的值，可以不用returnprintmessage(){printf(″programming is fun \n″)return}2) 从函数返回调用点,factorial3(n)int n{int result＝1if(n＝＝0||n＝＝1)return(result)while(n! ＝0){result*＝n}return(result)}在 return语句括号内的retult是被返回的变量, 带回函数值。

变量与函数关系的建立在计算机科学和数学领域，变量与函数是两个基本概念。

变量表示一个具体的值，而函数则表示输入与输出之间的关系。

在编程和数学问题中，我们经常需要建立变量与函数之间的关系，以便更好地理解和解决问题。

一、变量与函数的概念变量是计算机程序中存储和表示数据的一种方式。

它可以保存各种类型的数据，比如数字、文字、布尔值等，并且可以根据需要随时修改和使用。

在数学中，变量通常用字母表示，表示代表一个未知数或可变的数值。

函数是一种映射关系，它将输入值映射到特定的输出值。

函数可以用来描述各种数学问题或计算机程序中的逻辑关系。

函数由输入、函数体和输出组成，它可以接受一个或多个输入，在函数体中进行计算，最终得到一个输出结果。

二、变量与函数的关系在程序中，我们可以使用变量来存储函数的输出结果，以便在后续的计算中使用。

这种变量与函数之间的关系可以使程序更加灵活和高效。

例如，在一个简单的计算器程序中，我们可以定义一个变量x，将用户输入的数值赋给x，然后通过调用不同的函数对x进行运算，最后将结果保存在另一个变量中供用户查看。

此外，变量还可以作为函数的参数传递给函数，在函数内部使用并进行相应的计算。

通过这种方式，函数可以根据不同的输入值，返回不同的输出结果。

这种变量与函数之间的关系有助于提高程序的可扩展性和复用性。

三、变量与函数的实际应用在实际的编程和数学问题中，我们经常需要建立变量与函数之间的关系，以便解决复杂的问题。

例如，在数据分析领域，我们可以使用变量来表示不同的数据集，然后定义一系列函数来对这些数据进行分析和处理。

这种变量与函数之间的关系可以帮助我们更好地理解数据的特点和趋势，进而提供有效的决策依据。

在机器学习算法中，变量与函数的关系起着至关重要的作用。

我们可以使用变量表示输入样本的特征值，然后定义一个函数来拟合这些样本特征与输出标签之间的关系。

通过不断调整函数的参数和优化算法，我们可以找到最佳的函数参数，从而得到准确的预测结果。

变量与函数的定义及应用变量和函数是编程语言中最基本的概念之一，在编写代码时经常需要使用它们。

本文将介绍变量和函数的定义、用途和应用。

1. 变量的定义和应用变量是用来存储数据的容器，编写程序时必须首先定义变量，然后才能在程序中使用它们。

通常在定义变量时需要为其指定名称和数据类型。

（1）变量的定义在大多数编程语言中，变量的定义语句通常包含变量类型和名称。

例如，要定义一个整数类型的变量，可以使用如下语句：int num;这条语句定义了一个名为num的变量，它的数据类型是整数类型。

如果需要定义多个变量，可以使用逗号隔开，例如：int num1, num2;这条语句定义了两个整型变量num1和num2。

在有些编程语言中，定义变量时需要指定初始值。

例如，要定义一个初始值为10的整型变量，可以使用如下语句：int num = 10;（2）变量的应用定义变量后，可以在程序的任何地方使用它们。

例如，在使用C++编写的程序中，可以在函数中使用定义的变量，例如：int main(){int num = 10;cout << "num的值为：" << num << endl;return 0;在这个例子中，声明了一个名为num的变量，它的数据类型是int，值为10。

在main函数的第二行，输出了num的值。

2. 函数的定义和应用函数是一组预定义好的指令，用于执行特定的操作。

在编写程序时，通常需要多次调用函数，以实现不同的任务。

函数中通常包含输入参数、输出参数和一组操作。

（1）函数的定义函数的定义通常包含函数名称、输入参数、输出参数和操作。

例如，要定义一个名为add的函数，用于计算两个数值的和，可以使用如下语句：int add(int num1, int num2){return num1 + num2;在这个例子中，定义了一个名为add的函数，它接受两个整数类型的输入参数num1和num2，并返回它们的和。