完整版)小数的意义和性质知识点归纳总结

小数的意义和性质知识点归纳总结

小数的意义和性质知识点归纳总结

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小数的意义和性质知识点归纳总结

小数的意义和性质归纳总结

一、小数的意义

1、小数的意义：把单位一平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。

󰀀分母是10的分数可以用一位小数来表示,它的几数单位是十分之一。

󰀀分母是100的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一.

󰀀分母是1000的分数可以用一位小数来表示,它的几数单位是千分之一。

2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0。01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10.

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。整数部分的最低位是各位。

4、小数的数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数位 … 万位 千位 百位 十位 个位

. 十分位 百分位 千分位 万分位 …

计数单位 … 万 千 百 十 一(个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

二、小数的读法

󰀀 小数的读法：读小数时，先读整数部分,按整数的读法读;再读小数点,小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。注意:整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0就读几个零。

󰀀小数的写法：写小数时,先写整数部分,按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。

第四单元《分数的意义和性质》知识点

一、分数的意义

1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数 = 用字母表示：a÷b=ab （b≠0）。

4.分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数

1.真分数和假分数：

① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2.假分数与带分数的互化：

① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质

1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分

1.最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2.两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系： 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4.两个数互质的特殊判断方法：

① 1和任何大于1的自然数互质。② 2和任何奇数都是互质数。③ 相邻的两个自然数是互质数。④ 相邻的两个奇数互质。⑤ 不相同的两个质数互质。⑥被除数

除数 当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

5.求最大公因数的方法：

① 倍数关系：最大公因数就是较小数。② 互质关系：最大公因数就是1

③ 一般关系： 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

小数的意义和性质单元知识点总结

班级： 姓名：

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、 、 ……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

4、 小数的数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数位 … 万位 千位 百位 十位 个位

· 十分位 百分位 千分位 万分位 …

计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的110 ； 小数点，作用大，位置移动数变化；

向左移动是缩小，向右移动时扩大；

移一位，变十倍；移两位，变百倍；

移三位，变千倍，移动四位变万倍

依次规律往后推，数位不够零补位。 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1100 ；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的11000 ；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的110000 ；……

小数的意义和性质归纳总结

一、小数的意义

1、小数的意义：把单位一平均分成 10 份、100 份、1000 份⋯这样的一份或几份可以用分母是 10 、100 、 1000 ⋯的分数来表示，也可以用小数表示。

分母是 10 的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。

分母是 100 的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。

分母是 1000 的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。

2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 ⋯ 分别写作 0.1 、0.01 、

0.001 ⋯每相邻两个计数单位间的进率是 10。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位 ⋯最高位是十分位。整数部分的最低位是各位。

4、小数的数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数 ⋯ 万 千 百 十 个位 . 十 百 千 万 ⋯

位 位 位 位 位 分 分 分 分

位 位 位 位

计 ⋯万千百十 一 十 百 千 万 ⋯

数 （个） 分 分 分 分

单 之 之 之 之

位 一 一 一 一

二、小数的读法

小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。注意：整数部分是 0 的小数，整数部分就读零，小数部分有几个 0 就读几个零。

小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写 0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。

例：二点七五写作：

八点零零一写作：

三、小数的性质

1、小数的性质：小数的末尾填上“

0”或去掉“

0”，小数的大小不变。

例： 0.70= 109.05000=

1 米=

分米 =

厘米 =

毫米

2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数