北师大版数学七年级上全册10分钟课堂小测(同步练习)含答案

第五章一元一次方程5.3 应用一元一次方程-水箱变高了一、选择题1. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 54－x＝20%×108B. 54－x＝20%（108＋x）C. 54＋x＝20%×162D. 108－x＝20%（54＋x）2. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A. 22＋x＝2×26B. 22＋x＝2（26－x）C. 2（22＋x）＝26－xD. 22＝2（26－x）3. 甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（）A. 4（x－1）＝2013B. 4x－1＝2013C. x＋1＝2013D. （x＋1）＝20134. 学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（）A. 45x－28＝50（x－1）－12B. 45x＋28＝50（x－1）＋12C. 45x＋28＝50（x－1）－12D. 45x－28＝50（x－1）＋125. 我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A. 30x－8＝31x＋26B. 30x＋8＝31x＋26C. 30x－8＝31x－26D. 30x＋8＝31x－266. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A. 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B. 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87第1页共9页C. 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D. 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝877. 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A. 6x＋6（x－2000）＝150000B. 6x＋6（x＋2000）＝150000C. 6x＋6（x－2000）＝15D. 6x＋6（x＋2000）＝158. 希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A. 2（x－1）＋x＝49B. 2（x＋1）＋x＝49C. x－1＋2x＝49D. x＋1＋2x＝499. 为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A. 6（x＋22）＝7（x－1）B. 6（x＋22－1）＝7（x－1）C. 6（x＋22－1）＝7xD. 6（x＋22）＝7x10. 一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为（）A. 2x＋4（70－x）＝196B. 2x＋4×70＝196C. 4x＋2（70－x）＝196D. 4x＋2×70＝19611. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A. （1＋50%）x×80%＝x－28B. （1＋50%）x×80%＝x＋28C. （1＋50%x）×80%＝x－28D. （1＋50%x）×80%＝x＋2812. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A. 98＋x＝x－3B. 98－x＝x－3C. （98－x）＋3＝xD. （98－x）＋3＝x－313. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6．5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A. 7x＝6.5x＋5B. 7x＋5＝6.5x第2页共9页C. （7－6.5）x＝5D. 6.5x＝7x－514. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A. （1＋50%）x•80%－x＝8B. 50%x•80%－x＝8C. （1＋50%）x•80%＝8D. （1＋50%）x－x＝815. 王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，若这种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）A. 2500（1＋x）＝2650B. 2500（1＋x%）＝2650C. 2500（1＋x•80%）＝2650D. 2500（1＋x•20%）＝2650二、填空题16. 某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为______．17. 小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元．已知成人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为x元，可得方程______．18. “比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为：______．19. 一台电脑的进价为2000元，原标价为3000元，现打折销售，要使利润率保持20%，那么需要在原标价的基础上打几折？设需要打x折．可列方程为______．20. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为______．三、解答题21. 在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）第3页共9页。

[1.1生活中的立体图形第1课时]一、选择题(每题4分，共20分)1．下列所示图形中是圆柱的为(A)2．如下图所示的立体图形中，含有曲面的是(B)(1)(2)(3) (4)A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(2)(4)3．下列立体图形中，面数相同的是(D)①圆柱；②圆锥；③长方体；④四棱柱．A．①② B．①③ C．②③ D．③④4．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是(A)A．棱柱 B．圆柱 C．球 D．圆锥5．下列说法中，正确的个数是(B)①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题(每题3分，共12分)6．四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面．7．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球中，属于球的有乒乓球、足球．8．生活中的一些物体可以抽象成几何图形，在后面横线上填出该物体对应的几何体．(1)篮球球；(2)魔方正方体；(3)漏斗圆锥；(4)砖块长方体；(5)纸箱长方体；(6)铁棒圆柱．9．如下图所示几何体中：(1)属于柱体的是①③⑤⑥⑦；(2)属于棱柱的是①⑤⑥⑦；(3)属于圆柱的是③；(4)属于圆锥的是④；(5)属于球的是②.三、解答题(共18分)10．(8分)如图所示，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的．(1)(2) (3)(4)解：图(1)是由上面的圆锥，下面的圆柱组合而成的．图(2)是由底面完全重合的两个圆锥组合而成的．图(3)是由相交的两个圆柱组合而成的．图(4)是由完全相同的3个正方体组合而成的．11．(10分)如图是一个五棱柱，它的底面边长是3 cm，高是6 cm，完成下列问题：(1)这个棱柱共有多少个顶点？(2)这个棱柱共有多少条棱？所有棱长的和是多少？(3)这个棱柱共有多少个面？它的侧面面积是多少？解：(1)五棱柱共有10个顶点．(2)五棱柱共有15条棱；棱长的和为：2×5×3＋5×6＝60(cm)．(3)五棱柱共有7个面；侧面的面积为：5×3×6＝90(cm2)．[1.1生活中的立体图形第2课时]一、选择题(每题4分，共12分)1．圆锥可以看作是由一个平面图形旋转得到的，这个平面图形是(B) A．长方形B．直角三角形C．半圆D．等腰梯形2．下列说法中，不正确的是(C)A．圆锥和圆柱的底面都是圆B．棱柱是没有曲面的C．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体D．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是(B)A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对二、填空题(每题4分，共24分)4．半圆绕直径所在直线旋转一周会得到球．5．飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，用数学知识解释为点动成线．6．下列图形中绕虚线旋转一周，能得到圆锥的是(2)．(填正确图形的序号)7．一个正方体的表面积是24 cm2，那么这个正方形的所有棱长之和是24cm.8．(1)圆柱是由3个面围成的，它的侧面与底面相交的线是曲(填“直”或“曲”)线；(2)在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这是把雨看成了线，这说明点动成线．9．有一个直角三角形的两条直角边的长分别是3 cm，4 cm，将三角形绕它的某一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是16π或12π cm3.三、解答题(共14分)10．(6分)如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，所以所求的图形是直角三角形、长方形、直角三角形的组合图形，如图：11．(8分)现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？解：绕长方形的长旋转一周所得圆柱体的体积为：32π×4＝36π(cm3)；绕长方形的宽旋转一周所得圆柱体的体积为：42π×3＝48π(cm3)．[1.2展开与折叠]一、选择题(每题6分，共18分)1．把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是(B)2．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是(C)A.中B．钓C．鱼D．岛3．将图中的平面图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的正确的正方体是(D)二、填空题(每题5分，共15分)4．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6(填序号)．5．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是20_cm3.6．如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC＝5，EF＝10，则AB＝11.三、解答题(共17分)7．如图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出这个多面体包装盒的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算出这个多面体的侧面积．解：(1)直六棱柱；(2)S侧＝6ab.[1.3截一个几何体]一、选择题(每题4分，共16分)1．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是(D)A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱2．用平面截如图所示的几何体，所截得的截面形状是(B)3．用平面去截一个几何体，得到了如下形状的平面图形，则该几何体的内部为(D)A．空心圆柱B．空心圆锥C．空心半球D．空心半球或空心圆锥解析：由图可得出用平面去截一个几何体，截取了5次后得到如图形状的平面图形，故该几何体的内部是空心半球或空心圆锥．4．有下列几何体：(1)圆柱；(2)正方体；(3)棱柱；(4)球；(5)圆锥；(6)长方体．这些几何体中截面可能是圆的有( B)A．2种B．3种C．4种D．5种解：在这些几何体中，正方体、长方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面是圆，因此，圆柱、球、圆锥能截出圆，共3个，故选B.二、填空题(每题4分，共12分)5．用一个平面去截一个正方体，截面图形的边数最多是6.6．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，可能得到的截面是①②③(填序号)．7．用一个平面去截一个几何体，所得的截面是四边形，则原几何体可能是下列几何体中的①③⑤(填序号)．①圆柱；②圆锥；③三棱柱；④三棱锥；⑤圆台；⑥球．三、解答题(共22分)8．(12分)下面截面形状的名称分别是什么？(1)(2)(3)(4)(5)(6)解：(1)长方形；(2)长方形；(3)长方形；(4)长方形；(5)三角形；(6)六边形．9．(10分)某车间要切割一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到，于是工人师傅分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造可能是什么？解：这个圆柱形的物体内部构造可能是圆柱形的中间有一个球状空洞，即空心球．[1.4从三个方向看物体的形状]一、选择题(每题5分，共35分)1．从上面和从左面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体，看到的图形如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有(B)A．8块B．6块C．4块D．12块2．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则从它的左面看到的形状图是(B)A B C D3．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从它的上面看到的图形是(C)A B C D解：从上面看可得到一行正方形的个数为3的图形，故选C.4．如图是从三个方向看由棱长为1的正方体搭成的积木得到的图形，则图中棱长为1的正方体的个数是(C)A．3个B．5个C．6个D．8个5．如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体从左边看为(A)6．下面立体图形从前面看，所看见的图形是(C)7．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的形状图是(C)A B C D二、填空题(每题6分，共24分)8．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状．(1)从侧面看，小明搭的积木中，①号和⑤号的形状和小丽搭的是相同的．(2)从正面看，小明搭的积木中形状相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号．9．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体，如图(1)所示，得到的几何体从三个方向看到的形状图如图(2)所示．若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图仍是图(2)，则他取走的小立方体最多可以是4个．(1)(2)解：在第一层取走一条对角线上的两个小立方体，剩余的那两个小立方体的两条棱粘在一起不动；同样，在第二层取走对角线上的两个小立方体，且与第一层的剩余的那两个小立方体上、下不重叠，但上、下共同粘着成一条棱，这样最多可以取走4个．10．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为5.解：底层正方体最少的个数应该是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成．11．从正面和左面看由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5或6或7.三、解答题(共41分)12．(17分)有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6.甲、乙、丙三位同学从三个不同的方向去观察这个正方体，观察结果如图所示，这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？解：由甲、乙观察可知，1与2,3,4,6相邻，所以1对着5；又由丙观察到的图形知3与4相邻，所以再结合乙观察到的图形，知2对着4；由于知道了2对着4，所以3对着6.13．(24分)分别画出图中几何体从三个不同方向看到的形状图．解：(1)从正面看，从左向右数有四列，从上向下数有三层：第一列有一层，第二列有三层，第三列有一层，第四列有一层，小正方体的个数是从左向右数1,3,1,1，如图①所示．(2)从左面看，从后向前数有三行，从上向下数有三层：第一行有三层，第二行有一层，第三行有一层，小正方体的个数从左向右数是3,1,1，如图②所示．(3)从上面看，从左向右数有四列，从后向前数有三行：第一行有四列，第二行有一列，第三行有一列，小正方体的个数从后向前数是4,1,1，如图③所示．从正面看从左面看从上面看①②③[2.1有理数]一、选择题(每题4分，共16分)1．在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是(C)A．0 B．2C．－3 D．－1.22．一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m，记作＋2 m，则水面离跳台10 m可以记作(A) A．－10 m B．－12 mC．＋10 m D．＋12 m3．0这个数是(C)A．正数B．负数C．整数D．无理数4．下列说法正确的是(B)A．正数和负数统称有理数B．0是整数，但不是正数C．0是最小的数D．整数又叫自然数二、填空题(每题3分，共15分)5．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3 km记作＋3 km，向西行驶2km 应记作－2_km.6．既不是正数也不是负数的数是0.7．如果节约10 m 3水，可记作＋10 m 3水，那么浪费0.5 m 3水可记作－0.5_m 3水． 8．下列各数：－15，－234，3.14，＋3 065,0，－239中，3.14，＋3_065是正数；－15，－234，－239是负数．9．高出海平面300 m 记为＋300 m ，那么－20 m 表示的是低于海平面20_m. 三、解答题(共19分)10．(5分)把下面各有理数填在相应的大括号里：－1，＋1,2.333，－13，0.202,0，－715，25,358，－9，0.7·07·，14.整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 非负整数集合{ …}． 解：整数集合{－1，＋1,0,25，－9…}；分数集合{2.333，－13，0.202，－715，358，0.7·07·，14…}；正数集合{＋1,2.333,0.202,25，358，0.7·07·，14…}；负数集合{－1，－9，－13，－715…}； 非负整数集合{＋1,0,25…}．11．(5分)如果海平面的高度为0 m ，一潜水艇在海平面以下40 m 处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10 m 处游动，试用正、负数分别表示潜水艇和鲨鱼所处的位置．解：潜水艇：－40 m ；鲨鱼：－30 m.12．(9分)某化肥厂按计划每月生产化肥500吨，1月份超额完成10吨，2月份少产2吨，3月份刚好完成计划指标，技术员小张设计了一个表格如下：(1)(2)每个月的实际产量是多少？(3)第一个季度的总产量是多少？解：(1)－20(2)1月份实际生产化肥510吨；2月份实际生产化肥498吨；3月份实际生产化肥500吨．(3)第一季度的总产量为：510＋498＋500＝1 508(吨)．[2.2数轴]一、选择题(每题3分，共18分)1．在3,0,6，－2这四个数中，最大的数为(B)A．0B．6C．－2D．32．下列图形符合数轴要求的是(B)A BC D3．a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是(B)A．a＞b＞c B．c＞a＞bC．a＞c＞b D．c＞b＞a4．在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是(D)A．正数B．负数C．非正数D．非负数5．数轴上的点A到表示－1的点B距离是6，则点A表示的数为(D)A．6或－6 B．5C．－7 D．5或－76．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为(D)A．7 B．3C．－3D．－2二、填空题(每题3分，共12分)7．比较大小：－1<2.(填“＞”或“＜”)8．数轴上A点表示0.9，B点表示－1，则A点距离原点比较近．9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a<0，b>0，a<b.(填“＞”“＜”或“＝”)10．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1.414和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有4个．三、解答题(共20分)11．(10分)超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20 m处，玩具店位于书店东边50 m处．小明从书店出来沿街向东走了50 m，接着又向东走了－80 m，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置．解：如图，小明位于超市西边10米处．12．(10分)在数轴上表示下列各数：－2,0，－0.5,4，112，并用“＜”符号连接起来．解：如图所示，－2＜－0.5＜0＜112＜4.[2.3 绝对值]一、选择题(每题3分，共15分) 1．2的相反数是(B) A ．2 B ．－2 C.12D ．－12 2．－12的相反数是(B) A ．2 B.12 C ．－2D ．－12 3．已知a 为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是(C) A ．a B ．－a C ．|－a |D ．－|－a |解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|－a|，故选C.x－4等于(A)4．若x＝1，则||A．3 B．－3C．5 D．－55．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是(D)A．a＋b＝0 B．b＜aC．ab＞0 D．|b|＜|a|二、填空题(每题3分，共15分)6．－2的相反数是2，－2的绝对值是2.7．如果a与1互为相反数，则|a＋2|等于1.解：∵a与1互为相反数，∴a＝－1，把a＝－1代入|a＋2|，得|a＋2|＝|－1＋2|＝1. 8．绝对值最小的数是0；绝对值等于本身的数是正数和零．9．用“＞”“＜”或“＝”填空：(1)|－7|>0；(2)|＋8|＝|－8|；(3)|－6|<|－9|.10．化简：(1)－(＋6)＝－6；(2)－(－6)＝6；(3)－[－(＋6)]＝6.三、解答题(共20分)11．(4分)已知|x＋2|＋|y－16|＝0，求x，y的值．解：因为|x＋2|＋|y－16|＝0，又因为|x＋2|≥0，|y－16|≥0，所以|x＋2|＝0，|y－16|＝0，即x＝－2，y＝16.12．(8分)比较下列各组数的大小：(1)－16与－27；(2)－0.5与－23； (3)110与－|－13|；(4)－53与－0.6.解：(1)因为|－16|＝16＝742，|－27|＝27＝1242， 而742<1242，所以－16>－27.(2)因为|－0.5|＝12＝36，|－23|＝23＝46， 而36<46，所以－0.5>－23.(3)因为－|－13|＝－13，而110>－13， 所以110>－|－13|.(4)因为|－53|＝53，|－0.6|＝35， 而53>35，所以－53<－0.6.13．(8分)某品牌的面粉一袋的标准质量为25千克，抽查一个加工厂生产的6袋面粉，结果如下(其中正数表示超出标准质量，负数表示不足标准质量，单位：千克)：解：第一袋面粉的质量更符合要求．因为＋0.1的绝对值最小，说明最接近标准质量，质量更符合要求．[2.4 有理数的加法 第1课时]一、选择题(每题2分，共10分)1．计算－|－3|＋1结果准确的是(C)A．4 B．2 C．－2 D．－4 2．下面的数中，与－2的和为0的是(A)A．2 B．－2C.12D．－123．已知a>b且a＋b＝0，则(D)A．a<0 B．b>0C．b≤0 D．a>04．如果两个数的和为正数，那么(D)A．这两个加数都是正数B．一个数为正数，另一个为0C．两个数一正一负，且正数的绝对值大D．必属于上述三种情况之一5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值(A)A．大于0 B．小于0C．等于0 D．小于a解析：根据a，b两点在数轴上的位置可知，－1<a<0，b>1，则|b|＞|a|，所以a＋b＞0.二、填空题(每题2分，共10分)6．－3＋9的相反数是－6.7．若|a|＝9，|b|＝10，且a>0，b<0，则a＋b＝－1.解：已知|a|＝9，|b|＝10，又因为a>0，b<0，所以a＝9，b＝－10，所以a＋b＝9＋(－10)＝－1.8．计算：(1)16＋(－7)＝9；(2)(－12)＋(－13)＝－56.9．小明家冰箱冷冻室的温度是－6 ℃，调高4 ℃后的温度为－2_℃. 10．如果x－8与2互为相反数，则x＝6.解：因为x－8与2互为相反数，所以x－8＋2＝0，即x－6＝0，所以x＝6.三、解答题(共30分)11．(8分)计算：(1)(＋11)＋(－20)；(2)(－3.75)＋(＋2.75)；(3)(－56)＋(－23)；(4)(－14)＋0＋(＋14)．解：(1)(＋11)＋(－20)＝－(20－11)＝－9. (2)(－3.75)＋(＋2.75)＝－(3.75－2.75)＝－1.(3)(－56)＋(－23)＝－(56＋46)＝－32.(4)(－14)＋0＋(＋14)＝0.12．(10分)某潜水员先潜入水下61米，然后又上升31米，这时潜水员在什么位置？解：以水平面为标准，水下深度用负数表示，水上高度用正数表示．由题意，得－61＋31＝－30(米)．答：这时潜水员在水下30米处．13．(12分)已知|a|＝4，|b|＝2，求a＋b的值．解：因为|a|＝4，所以a＝±4.因为|b|＝2，所以b＝±2.当a＝4，b＝2时，a＋b＝4＋2＝6；当a ＝4，b ＝－2时，a ＋b ＝4＋(－2)＝＋(4－2)＝2； 当a ＝－4，b ＝2时，a ＋b ＝(－4)＋(＋2)＝－(4－2)＝－2； 当a ＝－4，b ＝－2时，a ＋b ＝(－4)＋(－2)＝－(4＋2)＝－6.[2.4 有理数的加法 第2课时]一、选择题(每题3分，共15分)1．某天股票A 开盘价12元，上午11：00涨了1.1元；11：40跌1.0元；下午收盘时又涨了0.2元，则股票A 这天收盘价为(C)A ．1.3元B ．10.9元C ．12.3元D ．13.1元 2．根据加法的交换律，由式子－a ＋b －c 可得(C) A ．b －a ＋c B ．－b ＋a －c C ．b －a －cD ．－b －a －c3．下列运算中正确的是(C) A ．8＋[14＋(－9)]＝15 B ．(－2.5)＋[5＋(－2.5)]＝5 C ．[312＋(－312)]＋(－2)＝－2 D ．3.14＋[(－8)＋3.14]＝－84．某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：＋128.5万元，－140万元，－95.5万元，280万元，这个商店去年的总盈利情况是(C)A ．盈余644万元B ．亏本173万元C．盈余173万元D．亏本64万元5．一个数是8，另一个数比8的相反数大3，则这两个数的和为(A)A．3 B．－3C．19 D．－19解析：8的相反数为－8,8＋[(－8)＋3]＝3.二、填空题(每题4分，共16分)6．仓库内原存某种原料500 kg，一周内存入和领出情况如下(存入为正，单位：kg)：150，－330，－170,200，－100，－200,150.第7天末仓库内还存有这种原料200千克．7．计算(＋13)＋(－14)＋223＋(－54)的结果是32.8．在一次校级数学竞赛中，某班8名参赛学生的成绩与全校参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：3，－2,8，－9,7,6,9，－6，则该班8名参赛学生的平均成绩是82分．9．下面这道有趣的式子，按照一般的计算方法，需要通分，才能算出结果；但这样做，公分母很大，计算很麻烦．只要你仔细分析一下，每个分数的分子与分母的特点，就可以找到一条不通分而巧妙求得结果的捷径．请你试一试：1＋12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190＝1910.解：根据分数的拆分原理及拆分的方法，把一个分数拆分为两个单位分数的差，在计算过程中可以抵消，据此解答即可．原式＝1＋12＋12－13＋13－14＋…＋17－18＋18－19＋19－110＝1＋1－1 10＝1910.三、解答题(共19分)10．(7分)某人用320元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－1，－2,0，－2，当卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(亏损)多少钱？解：因为2＋(－3)＋2＋1＋(－1)＋(－2)＋0＋(－2)＝[2＋(－2)]＋[2＋(－2)]＋[1＋(－1)]＋(－3)＋0＝0＋0＋0＋(－3)＋0＝－3(元)，所以共卖55×8＋(－3)＝437(元)，则437－320＝117(元)，所以卖完这8套儿童服装后盈利117元．11．(12分)一位股民上星期五买进某公司股票1 000股，每股17元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：(1)(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？解：(1)星期三收盘时每股价为：17＋(＋0.4)＋(＋0.45)＋(－0.1)＝17.75(元)．(2)本周内每股最高价是：17＋(＋0.4)＋(＋0.45)＝17.85(元)；本周内每股最低价是：17＋(＋0.4)＋(＋0.45)＋(－0.1)＋(－0.25)＋(－0.6)＝16.9(元)．[2.5有理数的减法]一、选择题(每题3分，共15分)1．如果某市市区某中午的气温是37 ℃，到下午下降了3 ℃，那么下午的气温是(D) A．40 ℃B．38 ℃C．36 ℃D．34 ℃2．比3的相反数小5的数是(B)A．2B．－8C．2或－8D．－2或83．一个数加上－2的和为－7，则这个数是(C)A．9B．－9C．－5D．54．如图所示，5个城市的国际标准时间(单位：时)表示在数轴上，那么北京时间某日20时应是(B)A．伦敦时间11时B．巴黎时间13时C．纽约时间5时D．首尔时间19时5．下列说法正确的是(A)A．减去一个负数，差一定大于被减数B．两数之差为正，则被减数为正，减数为负C．减去一个正数，差一定大于被减数D．两数之差一定小于被减数解：本题可采用举反例法：如－2－(－7)＝5，差为正，而被减数、减数都为负数，选项B错误，同理选项D错误，3－2＝1，差小于被减数，选项C错误，故选A.二、填空题(每题2分，共10分)6．数9与－7的和减去3的差是－1.7．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8 844 m，吐鲁番盆地的海拔高度是－155 m，两处高度相差8_999 m.8．计算4－|－5|正确的结果是－1.9．有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则a－b一定是负数．(填“正数”“0”或“负数”)10．数轴上的M点表示－2，将它先向右移动5个单位，再向左移动2个单位到达点N，则点N表示的数是1，M，N两点之间的距离是3.解：由题意，得(－2)＋(＋5)＋(－2)＝(－4)＋(＋5)＝1，即此时点N表示的数是1，所以|MN|＝|1－(－2)|＝3.三、解答题(共25分)11．(12分)计算：(1)[(－6)－(－8)]－9；(2)2－[(－8)－(＋5)]；(3)－6－(＋9)－3－(－5)；(4)1－215－(＋15)．解：(1)[(－6)－(－8)]－9＝(－6)＋(＋8)＋(－9) ＝(－15)＋8＝－7；(2)2－[(－8)－(＋5)]＝2－[(－8)＋(－5)]＝2－(－13)＝2＋(＋13)＝15；(3)－6－(＋9)－3－(－5)＝(－6)＋(－9)＋(－3)＋(＋5)＝(－18)＋5＝－13；(4)1－215－(＋15)＝1＋(－215)＋(－15)＝1＋[－(215＋3 15)]＝1＋(－13)＝2 3.12. (6分)某矿井示意图如右图，以地面为准，A点的高度是＋4.2 m，B，C两点的高度分别是－15.6 m与－30.5 m．A点比B点高多少？比C点呢？解：A 点比B 点高： ＋4.2－(－15.6)＝19.8(m)； A 点比C 点高：＋4.2－(－30.5)＝34.7(m)．答：A 点比B 点高19.8 m ，A 点比C 点高34.7 m.13．(7分)某银行营业员一天上午办理了6笔业务：取出1 000元，存入1 200元，取出300元，存入2 000元，取出500元，存入200元．该营业员负责的资金有什么变化？解：规定取出的资金为负，存入的资金为正，由题意，得 (－1 000)＋1 200＋(－300)＋2 000＋(－500)＋200 ＝(－1 800)＋3 400＝1 600(元)． 答：该营业员负责的资金多了1 600元．[2.6 有理数的加减混合运算 第1课时]一、选择题(每题3分，共15分) 1．计算56－38＋(－278)的值是(B) A ．－23B ．－2512C ．－3124D ．－1411242．下列各式不成立的是(D)A ．18＋(－9)－7＋(－10)＝18－9－7－10B ．－1＋3－(＋2)－10＝－1＋3－2－10C ．3＋(－4)－(－2)－4＝3－4＋2－4D ．－7＋(－10)＋(－2)－3＝－7－(10－2)－33．计算－(＋314)－(－8)－(－1.25)＋(－10)的结果是(A) A ．－4 B ．－20 C ．－6.5D ．04．a ，b ，c 为三个有理数，则以下式子能写成a －b ＋c 的是(B) A ．a －(＋b )－(＋c ) B ．a －(＋b )－(－c ) C ．a ＋(－b )＋(－c )D ．a －(－b )－(－c )5．某天上午6：00柳江河水位为80.4 m ，到上午11：30水位上涨了5.3 m ，到下午6：00水位又跌了0.9 m ，下午6：00时水位应为(B)A ．76 mB ．84.8 mC ．85.8 mD ．86.6 m二、填空题(每题3分，共15分)6．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a |＝1，|b |＝2，|c |＝4，则a －b ＋c ＝－7.解：因为a ，c 在原点的左侧，b 在原点的右侧，所以b ＞0，c <0，a <0，因为|a |＝1，|b |＝2，|c |＝4，所以a ＝－1，b ＝2，c ＝－4，所以a －b ＋c ＝－1－2－4＝－7.7．设a 是最小的质数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －(＋b )＋c ＝3.解：根据题意，得a ＝2，b ＝－1，c ＝0，则a －(＋b )＋c ＝2－(－1)＋0＝3. 8．计算－5＋7－2＋6－8＝－2.解：－5＋7－2＋6－8＝7＋6－2－8－5＝13－15＝－2.9．某潜水艇追逐一目标，先潜入水下90 m，再下潜30 m，然后又上升40 m，这艘潜水艇现在在水下80米处．10．利群超市第一年盈利6万元，第二年亏损2万元，第三年亏损1万元，那么这家超市这三年盈亏情况是盈利3万元．三、解答题(共20分)11．(10分)甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 m，又向甲队方向移动了0.5 m，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4 m，随后又向甲队方向移动了1.3 m，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9 m，此时规定时间到，拔河比赛结束．若规定标志物向某队方向移动2 m该队即可获胜，请你判断哪队获胜．解：规定把向甲队方向移动的距离用正数表示，那么向乙队方向移动的距离用负数表示，根据标志物移动的距离，得－0.2＋(＋0.5)＋(－0.4)＋(＋1.3)＋(＋0.9)＝＋2.1(米)．因为2.1>2，所以甲队获胜．12．(10分)一口水井，水面比井口低3 m，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，第一次往上爬0.5 m后又往下滑了0.1 m；第二次往上爬了0.47 m后又往下滑了0.15 m；第三次往上爬了0.6 m后又往下滑了0.15 m，第四次往上爬了0.8 m后又往下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m没有下滑．它能爬出井口外面吗？如果不能，那么第六次它至少要爬多少？解：规定把向上爬的距离用正数表示，那么向下滑的距离用负数表示，根据题意，得0.5－0.1＋0.47－0.15＋0.6－0.15＋0.8－0.1＋0.55＝2.42(m)．因为2.42<3，所以蜗牛不能爬出井口外面，第六次它至少要爬：3－2.42＝0.58(m)．[2.6有理数的加减混合运算第2课时]一、选择题(每题3分，共12分)1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是(D) A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．－13＋34－16－14＝14＋34－13－16C．1－2＋3－4＝2－1＋4＋3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.72．下列计算正确的是(D)A．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝37B．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝－1C．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝35D．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝－353．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c的值为(A)A．2 B．－2C．2或－2 D．以上都不对解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a＝1，b ＝－1，c＝0，所以a－b＋c＝1－(－1)＋0＝1＋1＋0＝2.4．计算(－34)－(＋45)＋(＋23)－(－0.8)的结果为(C)A．－1 B.1 12C．－112D．－7 12二、填空题(每题3分，共12分)5．(－0.25)－(－314)＋2.75－(＋712)＝－1.75.解析：(－0.25)－(－314)＋2.75－(＋712)＝－0.25＋3.25＋2.75－7.5＝5.75－7.5＝－1.75.6a－b＋c x＋z－y－w.＝0(直接写出答案)．解：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．根据题意得：1－2＋3＋4＋6－5－7＝0.7．一家电脑公司仓库有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台．8．计算1－2＋3－4＋5－6＋…＋2 017－2 018的结果是－1_009.解：1－2＋3－4＋5－6＋…＋2 017－2 018＝－1－1－…－1＝－1×1 009＝－1 009.三、解答题(共26分)9．(14分)计算：(1)(－6)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9)；(2)(＋114)－(＋5)＋(－13)＋(－523)．解：(1)(－6)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9) ＝－6－5－9－4＋9＝－15；(2)(＋114)－(＋5)＋(－13)＋(－523)＝5 4－5－13－173＝54－5－6＝－394＝－934.10．(12分)一位病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况(单位：mmHg)．该病人上个星期日的血压为160 mmHg.解：由题意得160＋30－30＋17＋18－20＝175(mmHg)．答：星期五该病人的血压为175 mmHg.[2.7有理数的乘法第1课时]一、选择题(每题3分，共15分)1．下列各式：①(－3)×4×2.3×(－5)；②3.5×(－20)×4.6×(－1)×(－6)×0；③(－1.5)×(－2.4)×(－3)×(－9)×5.3；④(－3)×(－4)×(－5)×(－7)×(－10)．其中结果为负数的个数为(A)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法中错误的是(D)A．一个数与0相乘，仍得0B．一个数与1相乘，仍得原数C．一个数与－1相乘，得原数的相反数D．互为相反数的两数的积是13．若a<c<0<b，则abc与0的大小关系是(C)A．abc<0 B．abc＝0C．abc>0 D．无法确定4．如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数(D) A．符号相反B．符号相反，绝对值相等C．符号相反，且负数的绝对值较大D．符号相反，且正数的绝对值较大5．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积(C) A．一定为负数B．为0C．一定为正数D．无法判断二、填空题(每题3分，共15分)6．若|a|＝3，|b|＝6，且a，b异号，则ab＝－18.解：由题意，得a＝±3，b＝±6.由a，b异号，当a＝3时，b＝－6；当a＝－3时，b＝6.故ab＝－18.7．若c，d互为倒数，则cd3＝13.8．判断(1－2)(2－3)(3－4)…(2 017－2 018)的积的符号为正．9．－3的相反数与－13的倒数的和的绝对值等于0.10．已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，那么乘积ac的值一定是负数．解：由a>b>c，可知a，b，c不能同时为0.又因为a＋b＋c＝0，所以a，b，c中至少应有一个正数，一个负数，所以a一定为正数，c一定为负数．所以ac<0，即ac的值一定是负数．三、解答题(共20分)11．(6分)求下列各数的倒数．(1)－7；(2)－123；(3)－0.15.解：(1)因为(－7)×(－17)＝1，所以－7的倒数是－17.(2)因为－123＝－53，而(－53)×(－35)＝1， 所以－123的倒数是－35.(3)因为－0.15＝－320，而(－320)×(－203)＝1， 所以－0.15的倒数是－203，即－623. 12．(8分)计算：(1)(－3279)×(－0.5)×27×(－9295)； (2)12×(－34)×(－15)×115.解：(1)(－3279)×(－0.5)×27×(－9295) ＝－2959×12×27×9295＝－17；(2)12×(－34)×(－15)×115＝12×34×15×65＝162.13．(6分)根据气象统计资料，高度每增加1 000 m ，气温就降低大约6 ℃.现在山脚下的气温是35 ℃，则5 000 m 高的山顶上气温大约是多少？解：35－5 0001 000×6＝5(℃)．答：5 000 m 高的山顶上的气温大约是5 ℃.[2.7 有理数的乘法 第2课时]一、选择题(每题4分，共16分)1．计算(13－14－56)×(－12)时，可以使运算简便的方法是(C)。

北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）⽬录第⼀章丰富的图形世界1 ⽣活中的⽴体图形2 展开与折叠3 截⼀个⼏何体4 从三个⽅向看物体的形状单元测验第⼆章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘⽅ 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 ⽤计算器进⾏运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表⽰数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平⾯图形1 线段射线直线2 ⽐较线段的长短3 ⾓ 4⾓的⽐较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章⼀元⼀次⽅程1 认识⼀元⼀次⽅程2 求解⼀元⼀次⽅程3 应⽤⼀元⼀次⽅程——⽔箱变⾼了4 应⽤⼀元⼀次⽅程——打折销售5 应⽤⼀元⼀次⽅程——“希望⼯程”义演6 应⽤⼀元⼀次⽅程——追赶⼩明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表⽰4 统计图的选择第⼀章丰富的图形世界1．1⽣活中的⽴体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．⼀个⼏何体的侧⾯是由若⼲个长⽅形组成的，则这个⼏何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长⽅体、正⽅体都是棱柱 B．三棱柱的侧⾯是三⾓形C．直六棱柱有六个侧⾯、侧⾯为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，⾦字塔类似于，西⽠类似于，⽇光灯管类似于。

5．⼋棱柱有个⾯，个顶点，条棱。

6．⼀个漏⽃可以看做是由⼀个________和⼀个________组成的。

7．如图是⼀个正六棱柱，它的底⾯边长是3cm，⾼是5cm．（1）这个棱柱共有个⾯，它的侧⾯积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提⾼题：⼀只⼩蚂蚁从如图所⽰的正⽅体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数⼀数，⼩蚂蚁有种爬⾏路线。

北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2．4 有理数的加法同步练习题1. 若a 与1互为相反数，则|a ＋1|等于()A ．－1B ．0C ．1D ．22. 计算：|－5＋3|的结果是( )A ．－2B ．2C ．－8D ．83. 下列运算正确的有( )①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－5)＝－5； ④(＋56)＋(－16)＝23；⑤－(－34)＋(－734)＝－7.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了8 m ，记作“＋8 m ”，又向西走了10 m ，此时他的位置可记作()A ．＋2 mB ．－2 mC ．＋18 mD ．－18 m5. 一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是()A ．11 ℃ B．4 ℃ C．18 ℃ D．－11 ℃6. 在5，－5，－6这三个数中，任意两数之和的最大值是()A ．0B ．－1C ．11D ．－117. 若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()A ．一定是负数B ．一正一负，且负数的绝对值大C ．一个为零，另一个为负数D ．至少有一个为负数8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值()A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b9. 两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数()A．都是正数 B．都是负数C．互为相反数 D．异号10. 若b＝－5，则a，a＋(－b)，a＋b中最大的是()A．a B．a＋(－b) C．a＋b D．还要看a的符号才能确定11. 一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为() A．18 B．－2 C．－18 D．212. 下列结论不正确的是()A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞013. 已知a＞b且a＋b＝0，则()A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞014. 计算：(1)(＋2)＋(＋3)＝____；(2)(－3)＋(－5)＝____．15. 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____．16. 已知两个数是15和－21，那么这两个数和的绝对值是____，绝对值的和是____．17. 计算：|－2|＋2＝____．18. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝1，求a＋b的值．19. 下表列出了几个城市与北京的时差(带“＋”号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数)．城市时差(小时)伦敦－8华盛顿－13东京＋1开罗－6列式计算解答下列问题：(1)如果现在北京时间是8：00时，那么现在东京是什么时间？(2)如果现在北京时间是15：00时，那么现在华盛顿是什么时间？(3)如果现在伦敦时间是12：00时，那么现在北京是什么时间？20. 若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．参考答案：1---13 BBCBB ADADB BDD14. (1) ＋5(2）－815. 116. 6 3617. 418. 解：由数轴可知，a＜0，b＞0.而|a|＝2，|b|＝1.所以a＝－2，b＝1.所以a＋b＝(－2)＋1＝－119. 解：(1)8＋1＝9.东京是9：00(2)15＋(－13)＝2.华盛顿是凌晨2：00(3)12＋8＝20，北京是20：0020. 解：因为|a－2|≥0，|b＋5|≥0，所以：a－2＝0，b＋5＝0，即：a＝2，b＝－5，a＋b＝2＋(－5)＝－3。

(上册)七年级新北师大版数学同步练习全套引言数学是一门抽象的学科，对于许多学生来说，它往往是最困难的学科之一。

而在初中阶段，数学又是必修科目，它给学生们带来了不小的挑战。

为了帮助广大七年级学生更好地学习数学，新北师大出版社推出了七年级新北师大版数学教材，同时也推出了七年级新北师大版数学同步练习全套，供学生们练习和巩固所学的知识。

本文将介绍这套练习册的详细情况。

练习册内容这套练习册共包含九个部分，分别是：1.整数运算2.分数与小数3.代数式和方程式4.图形与变换5.计算器的使用6.数据和概率7.三角形8.比例与相似9.几何体每个部分都包含了大量的题目以及对应的答案和解析。

这些题目不仅涵盖了教材中所讲授的知识点，还涉及到了各种应用场景，帮助学生们更好地掌握数学的实际应用。

练习册特点这套练习册有以下几个特点：1.题目难度递进，循序渐进，符合学生的学习进度。

2.涵盖了各种类型的题目，覆盖面广，能够很好地锻炼学生的综合解题能力。

3.对每个知识点都有详细的解析，帮助学生更好地理解和消化所学的知识。

4.每个部分都有检测性练习，帮助学生自我检测对所学知识的掌握情况，及时发现和解决问题。

5.方便学生随时随地进行练习，适合于个人自学和课堂辅导。

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北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

北师大版七年级数学上册全册课堂练习（共109页，附答案）1.1生活中的立体图形1. 下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体2. 下列说法错误的是（）A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的侧面是三角形C. 直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D. 球体的三种视图均为同样大小的图形3. 如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个4. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A. ③④①②B. ①②③④C. ③②④①D. ④③②①5. 在下列几何体中，由三个面围成的有____，由四个面围成的有____．（填序号）6. 如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为____，大小关系是_____．7. 用五个面围成的几何体可能是_______．8. 若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是___cm．9. 由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做________．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有________，多面体有________．（要求各举两个例子）10. 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有__种爬行路线．11. 探究：将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为x i，那么x3=____，x2=____，x1=____，x0=____；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x l=____，x0=____；（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x1=____，x0=____．答案1. C2. B3. D4. A5.（2）（6）6.平行相等7.四棱锥或三棱柱8. 169. 多面体圆柱、圆锥六棱柱、三棱锥10. 611.(1) 8 12 6 1(2) 8 24 24 8(3) 8 12（n﹣2） 6（n﹣2）2（n﹣2）3．（1）根据长方体的分割规律可得x3=8，x2=12，x1=6，x0=1．（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色．故x3=8，x2=24，x1=24，x0=8．（3）由以上可发现规律：三面涂色8个，两面涂色12（n ﹣2）个，一面涂色6（n﹣2）2个，各面均不涂色（n﹣2）3个．1.2展开与折叠一、选择题1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A. B.C. D.2. 圆锥的侧面展开图是A. 扇形B. 等腰三角形C. 圆D. 矩形3. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )A. B. C. D.4. 图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格，这时小正方体朝上一面的字是( )A. 梦B. 水C. 城D. 美5. 将一边长为的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是( )A. B. C. D.7. 如图，点，，是正方体三条相邻的棱的中点，沿着，，三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是( )A. B.C. D.8. 右图中是左面正方体的展开图的是( )A. B. C. D.9. 图1是一个正方体的展开图，该正方体从图 2 所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格、第格，此时这个正方体朝上一面的字是( )A. 我B. 的C. 梦D. 中10. 如图 1 是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图 2 所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格，这时小正方体朝上一面的字是( )A. 北B. 京C. 精D. 神二、填空题11. 小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是．12.图 1 是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的倍，则它的体积是．13. 若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是．14. 立方体木块的六个面分别标有数字，，，，，，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字和对面的数字的和是．15. 以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是．16. 印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为页，再对折一次为页，连续对折三次为页，；然后再排页码．如果想设计一本页的毕业纪念册，请你按图 1、图 2 、图 3 （图中的，表示页码）的方法折叠，在图 4 中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码 ．17. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ．18. 有一个正方体的六个面上分别标有数字 ，，，，，，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字 的面所对面上的数字记为 ， 的面所对面上数字记为 ，那么的值为 ．19. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）三、解答题20. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?21. 如图所示，一个长方体的长、宽、高分别是，，，有一只蚂蚁从点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．22. 如图所示是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是一个边长为的正方形，求这个长方体的体积．答案1. A2. A3. C4. A5. C 7. D 8. D 9. A 10. A11. “成”12.【答案】13. 圆柱14. 715. （1）（3）16.17.18. 719. 、、20.解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，所以根据图中与红色的面相邻的有紫、白、蓝、黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白、蓝、红、绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄、红、绿、紫色的面，所以蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有（朵）．21.解:由于不能重复且最后回到点处，那么经过的棱数便等于经过的顶点数，当走的路线最长时必过所有顶点，则选择合理的路线时尽可能多地经过长为的棱即可．，所以最多爬行．路线举例：．22.解：答：这个长方体的体积是．1.3 截一个几何体1. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )A. B. C. D.2. 棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( )A. 36 cm2B. 33 cm2C. 30 cm2D. 27 cm23. 如图中几何体的截面是( )A. B. C. D.4. 如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是( )A. B. C. D.5. 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是( )A. B. C. D.6. 在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是______________．7. 用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有________个面．8. 如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有____条．底面形状是________．9. 下面几何体的截面分别是什么？__________ ____________ __________ ________10. 如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？11. 把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体，至少需要截___次．12.如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？13. 将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？答案1. B2. A3. B4. D5. D6. 利用射线截几何体，图象重建原理7. 78.【答案】 (1). 3 (2). 4 (3). 3 (4). 有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形9. (1). 长方形 (2). 圆 (3). 长方形 (4). 圆10. 解：如图所示．11. 312.解：如图所示．沿着对角线切即可.13. 解：1.4从三个方向看物体的形状一、选择题1. 如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( )A. B. C. D.2. 如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是( )A. B. C. D.3. 如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是( )A. B. C. D.4. 下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( )A. B. C. D.5. 如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是( )A. B. C. D.6. 如图，这个几何体的主视图是( )A. B. C. D.7. 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）A.6B.4C. 3D. 28. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 3个或4个或5个B.4个或5个C. 5个或6个D. 6个或7个二、填空题9. 观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．甲是从__________看到的，乙是从____________看到的，丙是从____________看到的．10. 如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________________．11. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是（_______）12. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________________个小立方块．三、解答题13. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．14. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．15. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．(1)x，z各表示多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?答案1. C2. D3. B4. A5. D6. A7. A8. A9. (1). 上面 (2). 正面 (3). 左面10.11. 7212.【答案】5413. 解：如图所示，14.解: 如图所示：15.解：16.解:（1），．（2）可能是或，， .这个几何体最少由个立方体搭成，最多由个立方体搭成．2.1有理数1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2. 下列说法错误的是（）A. 负整数和负分数统称为负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 3.14是小数，也是分数3. 在-3.5，227，0，π2，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列选项，具有相反意义的量是（）A. 增加20个与减少30个B. 6个老师和7个学生C. 走了100米和跑了100米D. 向东行30米和向北行30米5. 吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_____m.6. 在有理数中，是整数而不是正数的是_________，是负数而不是分数的是______ .7. 某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______.8. 把有理数-3，2 017，0，37，-237填入它所属的集合内（如图）.9. 一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员是否回到了守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？10. 将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？答案1.C2.C3.C4.A5.＋9196.负整数负整数7.既不是正数也不是负数的数（答案不唯一）8.解：如图所示，9. （1）守门员回到了守门的位置；（2）守门员离开守门的位置最远是12 m.10. （1）在A处的数是正数；（2）负数排在B和D的位置；（3）第2 018个数是正数，排在对应于C的位置.2.2数轴一.选择题1. 下列所画的数轴中正确的是（）A. B.C. D.2. 在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 零和正数D. 零和负数4. 下列说法正确的是（）A. －4是相反数B. －与互为相反数C. －5是5的相反数D. －是2的相反数5. 如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b>a>0>cB. a<b<0<cC. b<a<0<cD. a<b<c<06. 比较－2，－，0，0.02的大小，正确的是（）A. －2<－<0<0.02B. －<-2<0<0.02C. -2<－<0.02<0D. 0<－<-2<0.02二.填空题7. 数轴上表示－3的点在原点____侧，距原点的距离是______；＋7.3在原点的_____侧，距原点的距离是_____。

([上册])七年级新北师大版数学同步练习全套(总65页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-目录(A面)第一章丰富的图形世界 .......................... A3-A10生活中的立体图形...................................... A3-A4展开与折叠............................................ A5-A6截一个几何体.......................................... A7-A8从三个方向看物体的形状............................... A9-A10第二章有理数及其运算 ......................... A11-A29有理数.............................................. A11-A12数轴................................................ A13-A14绝对值.............................................. A15-A16有理数的加法............................................ A17有理数的减法........................................ A18-A19有理数的加减混合运算................................ A20-A22有理数的乘法........................................ A23-A24有理数的除法............................ A2错误!未定义书签。

有理数的乘方............................................ A26科学记数法.............................................. A27有理数的混合运算.................... A2错误!未定义书签。

北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)+同步练习全套北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.1课时家庭作业生活中的立体图形1）学习目标：1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

一．填空题：1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；2．图形是由________，_________，________构成的；3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例）4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；6．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；7．假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；8．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；11．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；二．选择题14．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A B C D15．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）（A） 10个（B） 9个（C） 8个（D） 7个16．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）18．下面图形不能围成封闭几何体的是（）（A）（B）（C）（D）三．解答题：19．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：A CB20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( )⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.第1.1.1课时家庭作业参考答案一、1．平 ；2．点、线、面；3．略；4．略；5．8，3，相等；6．都有一个面是曲面； 7．点动成线，线动成面，面动成体；8．无数，一条弧和两条半径组成的；9．5； 10．乒乓球、足球；11．（1）（2）（3），（5）（6）；12．6，12，8；13．球体； 二、14．D ；15．C ；16．B ； 17．A ； 三、18．长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；19．（1）（从左至右）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱； （2）按面分：曲面：球、圆柱、圆锥；平面：长方体、三棱柱； 按柱体分：圆柱、长方体、三棱柱；球；圆锥；北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.2课时家庭作业 （平面内的立体图形2）姓名 学习目标：1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见图形； 二．填空题：1．围成球的面有 个；2．圆柱有_____ 个面组成，这些面相交共得____ 条线，圆锥的侧面展开图是____ ；3．圆锥是由_ __个面围成，其中__ _个平面，___ _个曲面，圆锥的侧面与底面相交成 条线，是 线；4．圆柱的表面展开图是________________________ (用语言描述)； 5．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为 图形； 6．图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为 图形； 二．选择题：7．圆锥的侧面展开图是 （ ） （A ） 长方形 （B ） 正方形 （C ） 圆 （D ） 扇形 8．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ） （A ） 圆柱 （B ） 圆锥 （C ） 球 （D ） 正方体9．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是 （ ）新知识点要小心呦！（）10．以下立体图形中是棱柱的有（）（A）①⑤ （B）①②③ （C）①②④⑤ （D）①②⑤[11．下列说法中，正确的是（）（A）正方体不是棱柱（B）圆锥是由3个面围成（C）正方体的各条棱都相等（D）棱柱的各条棱都相等12．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（）（A）（B）（C）（D）13．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是（）（A）正方体（B）长方体（C）球（D）棱柱14．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）（A）（B）（C）（D）15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）（A） 7个（B） 8个（C） 9个（D） 7个或8个或9个或10个三、解答题16．请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )17．如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形(几何体)，将对应的两个图形用线联结起来．第1.1.2课时家庭作业参考答案一、1．一个；2．三，二，扇形；3．二，一，一，一，曲；4．由一个长方形和两个相等的圆形组成；5．平面； 6．立体；[二、7．D；8．C；9．B；10．A；11．C；12．D；13．C；14．C；15．D；三、16．略；17．略；截一个几何体练习卷(1)一、填空题1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．4．一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________．5．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．6．一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________．二、选择题7．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆8．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球9．小明看到了“实验楼”三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（）A．俯视图; B．左视图; C．主视图; D．都有可能10．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆三、解答题11．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．12．用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？13．选择你所熟悉的实物模型作出它的俯视图、主视图及左视图．14．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．参考答案一、1．圆2．矩形3．三角形4．俯视图5．7 6．正方形二、7．D 8．C 9．C 10．D三、11．共可以拼出以下六种图形（（1）～（6））（1）、（3）是等腰三角形；（2）、（4）是平行四边形；（5）是长方形；（6）可以称它为筝形．12．（1）2、5 （2）12 （3）4（1）有两种情况，至少要用5根火柴棒，如图（2）；而图（1）则用6根火柴棒．（2）最少要12根火柴棒，如图（4）；图（3）用了13根．（3）若可以不在同一个平面内拼搭，可以搭4个等边三角形，如图（5）．13．略14．略截一个几何体练习卷(2)一、判断题1．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）2．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）3．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择题1．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）2．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状.___________ ___________*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.参考答案一、1．×2．×3．×4．√二、1．C 2．D三、可能四、五边形圆形1.3 截一个几何体一、选择题1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。

2.5有理数的混合运算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．根据如图的程序运算：当输入x ＝50时，输出的结果是101；当输入x ＝20时，输出的结果是167．如果当输入x 的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x 的值最多有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000000kg 的煤所产生的能量．把130000000用科学记数法表示为（ ）A ．41.310⨯B ．71310⨯C ．81.310⨯D ．71.310⨯3．第六次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到 1400000000 人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（ ）A ．1.4⨯10 8B ．1.4⨯10 9C ．0.14⨯10 10D ．14⨯10 94．一个长方形的长去掉4厘米后，面积就减少了20平方厘米，如果此时剩下的部分正好是一个正方形，那么原来的长方形的面积是多少平方厘米.（ ）A ．45B ．25C ．5D ．205．据统计，2019年醴陵高铁站年客运进出量约为237000人次.将237000用科学记数法表示为（ ）A ．423.710⨯B ．52.3710⨯C ．62.3710⨯D ．523.710⨯6．今年河南省夏粮生产形势总体良好，产量749.1亿斤，较去年增长3.6%，再创夏粮产量历史新高，数据749.1亿用科学记数法表示为( )A ．8749.110⨯B ．97.49110⨯C ．107.49110⨯D ．100.749110⨯ 7．根据猫眼专业版实时票房显示，截至2021年12月18日，电影《长津湖》累计票房达到57.62亿，位列中国影史票房榜第一位，将57.62亿用科学记数法表示为（ ）A ．100.576210⨯B ．95.76210⨯C ．857.6210⨯D ．85.76210⨯8．长春轨道交通7号线，又称长春地铁7号线，是长春市正在修建的一条地铁线路，预计于2025年4月30日开通运营，全长22840米，22840这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．32.28410⨯B ．42.28410⨯C ．92.28410⨯D ．322.8410⨯9．如图，阿仓用一张边长为27.6公分的正方形厚纸板，剪下边长皆为3.8公分的四个正方形，形成一个有眼、鼻、口的面具．求此面具的面积为多少平方公分（ ）A ．552B ．566.44C ．656.88D ．70410．河南最“给力”！据报道，2022年河南省全省的生产总值也就是GDP 首次突破6万亿元．数据6万亿用科学记数法表示为（ ）A ．8610⨯B ．12610⨯C ．10610⨯D ．9610⨯11．下列运算结果为正数的是（ ）A ．0×（﹣2019）B ．﹣5÷-23x +C ．2-2（）D ．-4﹣（-2）12．小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”：乙旅行社说：“全部按全票价的 8 折优惠”， 若全票价为1200元，则小明应选择哪家旅行社（ ）A ．选择甲B ．选择乙C ．选择甲、乙都一样D ．无法确定二、填空题13．将112000用科学记数法表示为 ．14．以祖国万岁为主题的庆祝中华人民共和国成立70周年灯光秀9月21日至10月31日在山水之城美丽之地重庆上演，中央电视台对此次主题“灯光秀”进行了现场直播，并微信公众平台推送，据记者统计自2019年9月28日起截止到10月10日，这条排文便达到了320000次的转发量，数据320000科学记数法表示为 ．15．据统计，全球每小时约510000000吨污水排入江湖河流，精确到百万位表示为： ． 16．今年“五一”期间，某市旅游营收达31.75亿元，数值31.75亿用科学记数法可表示为 ．17．2014年3月8日马航失踪后，据央视报道，我国已划定长90海里，宽25海里，总面积约2250平方海里（约合7717平方公里）的长方形区域为12日前的海上搜救范围，1平方公里=1×106平方米，对7717平方公里用科学记数法表示为 平方米．三、解答题18．计算（1）()()222420.483+-⨯--÷；（2）22114321133⎛⎫⎛⎫--⨯⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19．【教材呈现】华师版七年级上册数学教材38页的一道题目： 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：（1）3 2.2-；（2）4.75与2.25；（3）4-与 4.5-；（4）233-与123． 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？【归纳概括】(1)用文字语言叙述你的发现；(2)2x +的几何意义是数轴上表示数x 与数_____的两点之间的距离；【解决问题】(3)请你画出数轴探究：当表示数x 的点在整条数轴上移动时，直接写出能使327x x -++=成立的x 的值；【拓展延伸】(4)如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中=2AB ，=1BC ，且点B 到原点的距离为28，设点A ，B ，C 所对应数a ，b ，c 的和是p ，求p 的值．20．某商场购进一批秋季新款服装，进价为每件100元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时以每件150元为标准，超出150元的部分记为正，不足150元的部分记为负，该商场记录第一周服装的售价和售出量情况如下表：(1)第一周该商场售出的服装单价最高与服装单价最低相差多少元？(2)第一周商场售出该款服装的利润是多少？21．小丁的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”，每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成即分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小丁妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)： 星期一 二 三 四 五 增减产值 5+ 2- 1- 0 4+(1)根据记录的数据可知小丁妈妈星期三生产玩具_____个；本周实际生产玩具_____个；(2)小丁妈妈本周的工资总额是多少元？(3)若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小丁妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由．22．某公司在直播间推广壮族绣球文化，同时销售壮族绣球，规定每天销量超过100个的部分记为“+”，如表是该公司一周的销售情况：周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销量（个） 10 12 15- 6- 14 18- 13(1)该公司本周共销售绣球多少个？(2)每个绣球售价定为20元，求该公司本周的总销售额．23．观察下列各式:1+2=22-11+2+22=23-1,1+2+22+23=24-1,...(1)请直接写出1+2+22+23+24=1+2+22+23+24+25=_ ;(2)根据(①)的规律,猜想1+2 +22 +...+2n =_ ， 并给出证明；(3)设250=a,根据(2)中的结论，化简250+ 251+ 252+...+ 299+ 2100(用含a 的式子表示).24．规定两数, a b 之间的一种运算，记作(, )a b ：如果c a b =， 那么(, )a b c =．例如：因为328=， 所以(28)3=，． （1）根据上述规定，填空：(5,125)=__________，(24)-=，__________ ，(28)--， =__________；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(),4,)34(3=n n ，小明给出了如下的证明： 设3,4()=n n x ，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =所以34x =，即(3,4)x =，所以(),4,)34(3=n n ，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)(3,5)(3,20)+=参考答案：1．D2．C3．B4．A5．B6．C7．B8．B9．D10．B11．C12．B13．1.12×10514．3.2×10515．8⨯5.101016．3.175×10917．7.717×10918．（1）36.16；（2）-2219．(1)数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值(2)-2(3)x的值是-3或4p=-或83(4)8520．(1)35（元）(2)7221元21．(1)39；206(2)小尚妈妈本周的工资总额是1039元(3)“周结算制”的工资更多22．(1)该公司本周共销售绣球710个(2)该公司本周的总销售额为14200元23．（1）25- 1，26- 1；（2）2n+1-1；（3）2a2- a 24．（1）3；2；3；（2）略。