冶金分析,２０１９,３９(５):５７Ｇ６０M e t a l l u r g i c a lA n a l ys i s ,２０１９,３９(５):５７Ｇ６０D O I :１０．１３２２８/j ．b o yu a n ．i s s n １０００Ｇ７５７１．０１０６６８基于经验模态分解方法的拉曼光谱信号处理研究李㊀明,赵㊀迎,崔飞鹏,刘㊀佳(钢研纳克检测技术股份有限公司,北京１０００８１)摘㊀要:经验模态分解(E M D )方法是一个以信号内在物理频率成分为对象的自适应时频分析方法,而常见的非平稳信号分析方法,比如小波分析,它需要选择小波基,不同小波基的分析结果不同;拉曼光谱信号是典型的非线性和非平稳信号,E M D 方法充分地保留了信号本身的非线性和非平稳的特征,适应于拉曼光谱信号的分析.实验在自行研制的拉曼光谱测试平台上获得了原始的拉曼光谱信号,并通过经验模态分解将信号分解成不同频率的１０个本征模式分量,信号能量集中在７５０c m －１和１５００c m －１左右,最后进行了频率成分分析和去噪处理,并和小波分析方法进行了对比,验证了E M D 方法的有效性和实用性,该方法在拉曼光谱信号分析中有较好的应用前景.关键词:经验模态分解(E M D );拉曼光谱;本征模式分量(I M F );信号自适应分析中图分类号:O ６５７．３７㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀㊀文章编号:１０００Ｇ７５７１(２０１９)０５Ｇ００５７Ｇ０４收稿日期:２０１９Ｇ０２Ｇ１８基金项目:国家重点研发计划资助(２０１７Y F F ０１０８９００)作者简介:李㊀明(１９８２ ),男,高级工程师,博士,主要研究方向为分析仪器的研制;E Ｇm a i l :l m s q＠１６３．c o m ㊀㊀经验模态分解(E m p i r i c a l M o d e D e c o m po s i Ｇt i o n ,E M D )是处理非线性㊁非平稳信号的时频分析方法,E M D 具有类似小波变换的二进制滤波特性,区别在于其自适应地分解而不需要选择基函数,也不需要确定分解层数.E M D 根据非线性㊁非平稳信号等特点,自适应地将信号分解为若干个本征模式分量[１](I n t r i n s i cM o d eF u n c t i o n ,I M F ),每个I M F 是信号的一个单分量信号,包含的频率成分随信号本身的变化而变化,该方法不需要事先选择基函数,而是根据信号本身的特性自适应地产生合适的I M F ,而这些I M F 能很好地反映信号在任何时间局部的频率特征[２Ｇ３],实现真正的信号自适应时频分析.㊀㊀拉曼光谱信号是典型的非线性㊁非平稳信号.研究表明,拉曼光谱中噪声有两类:来自仪器的电子热运动噪声和外部通信系统干扰.噪声的存在极大影响了光谱真实信息的解读,因此信号分析及降噪在光谱解析中有着举足轻重的作用.㊀㊀本文在自行研制的拉曼光谱测试平台获得的数据基础上展开研究,运用E M D 方法对拉曼光谱信号进行分解,通过对分解结果的进一步分析可以得到信号的频率分布,从而用于信号滤波和成分分析.１㊀E M D 相关理论㊀㊀黄锷(H u a n g )等[４Ｇ５]提出一种自适应的信号时频分析方法 希尔伯特Ｇ黄变换(HH T ),其核心经验模态分解(E M D ),E M D 分解方法能够将任意的信号自适应地分解成为多个不同频带的I M F 分量.所谓的I M F 应满足以下两个条件:(１)分量的过零点和极值点数量必须相等或者至多相差１;(２)分量关于时间轴局部对称,即信号上面的任意一点,由局部极大指点确定的包络线和局部极小值确定的包络线的均值为零.㊀㊀E M D 的分解步骤如下:㊀㊀步骤１:如图１所示,先确定原始信号x (t )的所有极大指点和极小值点,并采用三次样条差值函数分别对其进行拟合,得到信号的上包络线和下包络线,然后求得上㊁下包络线的均值记为m １(t ),如式(１)所示,计算x (t )和包络线均值m １(t )的差值,记为h １(t ),㊀㊀㊀㊀h １(t )＝x (t )－m １(t )(１)图１㊀E M D 的筛选过程F i g１㊀T h e s h i f t p r o c e s s o fE M D７５L IM i n g ,Z HA O Y i n g ,C U IF e i Ｇp e n g ,e t a l ．S t u d y o n s i g n a l p r o c e s s i n g o fR a m a n s pe c t r u mb a s e do n e m p i r i c a lm o d e d e c o m p o s i t i o nm e t h o d ．M e t a l l u r g i c a lA n a l ys i s ,２０１９,３９(５):５７Ｇ６０㊀㊀步骤２:判断h １(t )是否满足I M F 的条件,若不满足,将h １(t )作为原始信号,计算h １(t )和包络线均值m １,１(t )的差值,记为h １,１(t )重复步骤１,得到:㊀㊀㊀㊀h １,１(t )＝h １(t )－m １,１(t )(２)㊀㊀反复的筛选k 次,直到h １,k (t )满足I M F 的条件,并记c １(t )＝h １,k (t ),则c １(t )为从原始信号x (t )中提取的第１阶I M F,是信号中最高频率的分量.㊀㊀步骤３:将第１阶I M F 分量c １(t )从原始信号x (t )中提取出来,得到余量r １(t ),有:㊀㊀㊀㊀r １(t )＝x (t )－c １(t )(３)㊀㊀将r １(t )作为原始信号,重复步骤１和步骤２,依次提取第２阶I M F c ２(t ),第３阶I M F c ３(t ), ,第n 阶I M F c n (t ),第１阶余量r １(t ),第２阶余量r ２(t ), ,第n 阶余量r n (t )则有:㊀㊀㊀㊀r ２(t )＝r １(t )－c ２(t )r ３(t )＝r ２(t )－c ３(t )㊀㊀㊀㊀⋮r n (t )＝r n －１(t )－c n (t )(４)㊀㊀根据式(３)和式(４),原始信号x (t )的最终分解结果可表示为:㊀㊀㊀㊀x (t )＝ðni ＝１c i (t )＋r n (t )(５)㊀㊀r n (t )为残余量,不能从中提取I M F 分量,代表信号的最终趋势.２㊀拉曼光谱测试平台㊀㊀自行研制的拉曼光谱测试平台结构及实物如图２所示,该平台由激光器提供稳定的激光经二色镜进入聚焦镜,聚焦镜将激光会聚并将拉曼散射光收集,拉曼散射光由耦合镜进入分光系统,光栅实现图２㊀拉曼光谱测试平台结构及实物图F i g ２㊀S t r u c t u r e a n d p h y s i c a l d i a gr a mo fR a m a n s p e c t r o s c o p yt e s t p l a t f o r m 不同波长信号光谱的分辨,最终由主机控制器对信号进行采集㊁处理并将数据传送至计算机.平台光谱采集范围为２００~３０００c m －１,光谱分辨率为６ ５c m －１,激发波长为７８５n m ,功率为０~４５０mW 连续可调.３㊀实验与数据分析㊀㊀实验采用上述拉曼光谱测试评测采集到一组塑料的拉曼光谱信号,试验条件为激光器波长７８５n m ;激光器能量２０mW ;积分时间１s.其未经处理的原始拉曼信号如图３所示,图３中可见,原始信号附加有一定的高频噪声,有效的拉曼信号集中在７５０c m －１和１５００c m －１左右.图３㊀原始拉曼信号F i g ３㊀T h e o r i g i n a lR a m a n s i gn a l ㊀㊀图４所示为上述拉曼信号经过E M D 分解的I M F 分量,一共分解出１０个I M F 和一个r (t ),按信号频率的高低依次排布,各阶I M F 代表了信号本身的频率成分的实际分布.㊀㊀E M D 方法通过对信号从最小的局部特征时间尺度进行筛分,从而获得局部最短周期的I M F 分量,随后经过层层筛分,可获得局部周期长度逐渐增多的多个I M F ,每一个I M F 分量都有明显的物理意义,也包含了一定范围的特征尺度[３].图５所示为第１阶和第２阶I M F ,代表信号中频率较高的组分,根据文献所述[４],拉曼光谱激光源波长为纳米级,考虑到正负几千的散射频移,拉曼光谱有效信息主要集中在极高频至甚高频段.从图５可以看出,信号能量集中在７５０c m －１和１５００c m －１左右,也是拉曼有效信号所在的范围.㊀㊀信号经过E M D 方法分解以后的各阶I M F 分量的频率是按２的负幂次方形式递减,而噪声的频率较高,各个I M F 分量包含噪声的强度也越来越弱[３].根据信号的频率分布,对拉曼原始信号进行滤波分析处理,将原号中较高频率的两个I M F 滤除８５李明,赵迎,崔飞鹏,等．基于经验模态分解方法的拉曼光谱信号处理研究．冶金分析,２０１９,３９(５):５７Ｇ６０图４㊀拉曼信号的各阶本征模式分量F i g ４㊀I M F s o fR a m a n s i g n a l(a)I M F１;(b)I M F２.图５㊀第１阶I M F和第２阶I M FF i g ５㊀T h e f i r s t I M Fa n d t h e s e c o n d I M F后得到降噪后的信号.如图６所示为拉曼原始信号㊁基于小波分析的去噪处理以及基于E M D方法的去噪处理的结果对比,可以看出处理后的信号比较平滑,和小波分析的去噪相比,E M D方法获得了更好的去噪效果,需要指出的是,因为有效信号和高频噪声有重合的频率段,导致两种滤噪方法后的有效信号强度均有所降低,但E M D方法去噪后的信噪比仍然要高于小波分析.４㊀结语㊀㊀本文在自行设计的拉曼光谱测试平台上获得了相应的拉曼光谱信号,并通过E M D的方法进行了信号的分解,获得了被测信号的１０个I M F,并进行了频率成分分析和去噪处理,证明了E M D方法分析拉曼光谱的有效性和实用性.但目前E M D方法分析时间长,数据运算量大,若能开发出类似于快速９５L IM i n g,Z HA O Y i n g,C U IF e iＧp e n g,e t a l．S t u d y o n s i g n a l p r o c e s s i n g o fR a m a n s p e c t r u mb a s e do ne m p i r i c a lm o d e d e c o m p o s i t i o nm e t h o d．M e t a l l u r g i c a lA n a l y s i s,２０１９,３９(５):５７Ｇ６０图６㊀原始信号和滤噪处理后的信号F i g ６㊀T h e o r i g i n a l s i g n a l a n d s i g n a l a f t e r n o i s e f i l t e r i n g 傅里叶变换的快速E M D方法,会大大有利于E M D 方法在拉曼光谱领域的使用和推广.参考文献:[１]李庆波,韩庆阳．人体血氧饱和度检测中消除脉搏波信号高频噪声的方法[J]．光谱学与光谱分析,２０１２,３２(９):２５２３Ｇ２５２７．L IQ i n gＧb o,HA N Q i n gＧy a n g．T h e m e t h o do fr e m o v i n g h i g hＧf r e q u e n c y n o i s e i n p u l s ew a v e s i g n a l i n d e t e c t i n g o xＧy g e n s a t u r a t i o no fh u m a n[J]．S p e c t r o s c o p y a n dS p e c t r a l A n a l y s i s,２０１２,３２(９):２５２３Ｇ２５２７．[２]李卿,张国平,刘洋．基于E M D的拉曼光谱去噪方法研究[J]．光谱学与光谱分析,２００９,２９(１):１４２Ｇ１４５．L IQ i n g,Z HA N G G u oＧp i n g,L I U Y a n g．A S t u d y o fR aＧm a n s p e c t r ad e n o i s i n g b a s e do ne m p i r i c a lm o d ed e c o mＧp o s i t i o n[J]．S p e c t r o s c o p y a n dS p e c t r a lA n a l y s i s,２００９,２９(１):１４２Ｇ１４５．[３]赵肖宇,方一鸣,王志刚,等．E E M D自适应去噪在拉曼光谱中的应用[J]．光谱学与光谱分析,２０１３,３３(１２):３２５５Ｇ３２５８．Z HA O X i a oＧy u,F A N G Y iＧm i n g,WA N G Z h iＧg a n g．E EＧM DD eＧN o i s i n g a d a p t i v e l y i nR a m a n s p e c t r o s c o p y,２０１３,３３(１２):３２５５Ｇ３２５８．[４]薛嫚．总体平均经验模式分解法的理论研究[M]．哈尔滨:哈尔滨工程大学,２００７．[５]H u a n g NE,Z h e n g S,L o n g SR,e t a l．T h e e m p i r i c a lm o d e d e c o m p o s i t i o na n dt h e H i l b e r ts p e c t r u m f o rn o n l i n e a r a n dn o nＧs t a t i o n a r y t i m es e r i e sa n a l y s i s[J]．P r o c．R．S o c．L o n d．A,１９９８,４５４:９０３Ｇ９９５．S t u d y o n s i g n a l p r o c e s s i n g o fR a m a n s p e c t r u mb a s e d o ne m p i r i c a lm o d e d e c o m p o s i t i o nm e t h o dL IM i n g,Z H A O Y i n g,C U IF e iＧp e n g,L I UJ i a(N C ST e s t i n g T e c h n o l o g y C o．,L t d．,B e i j i n g１０００８１,C h i n a)A b s t r a c t:E m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n(E M D)m e t h o dw a sa na d a p t i v e t i m eＧf r e q u e n c y a n a l y s i sm e t h o d w h i c h t o o k t h e i n h e r e n t p h y s i c a l f r e q u e n c y c o m p o n e n t so f s i g n a l s a s t h eo b j e c t i v e．T h e c o mm o nn o nＧs t aＧt i o n a r y s i g n a l a n a l y s i sm e t h o d s s u c ha sw a v e l e t a n a l y s i s n e e d e d t o s e l e c tw a v e l e t b a s i s,a n d t h e r e s u l t s o f v a r i o u sw a v e l e t b a s e sw e r ed i f f e r e n t．R a m a ns p e c t r u ms i g n a lw a sa t y p i c a l n o nＧl i n e a ra n dn o nＧs t a t i o n a r y s i g n a l．E M D m e t h o d f u l l y r e t a i n e d t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f n o n l i n e a r i t y a n dn o n s t a t i o n a r i t y c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s i g n a l i t s e l f,a n d i tw a s s u i t a b l e f o r t h e a n a l y s i s o fR a m a n s p e c t r u ms i g n a l s．T h e o r i g i n a l R a m a n s p e cＧt r u ms i g n a l sw e r e o b t a i n e do n t h e s e l fＧd e v e l o p e dR a m a ns p e c t r u mt e s t i n gp l a t f o r m．T h e s i g n a l sw e r ed eＧc o m p o s e d i n t o１０i n t r i n s i cm o d e f u n c t i o n(I M F)c o m p o n e n t sw i t hd i f f e r e n t f r e q u e n c i e s u s i n g E M D m e t hＧo d．T h e e n e r g y o f s i g n a l sw a s c o n c e n t r a t e d a r o u n d７５０c m－１a n d１５００c m－１．F i n a l l y,t h e f r e q u e n c y c o m p oＧn e n t a n a l y s i s a n dd e n o i s i n g t r e a t m e n tw e r e c o n d u c t e d．T h e e f f e c t i v e n e s so fE M D m e t h o dw a sv e r i f i e db y c o m p a r i n g w i t h t h ew a v e l e t a n a l y s i sm e t h o d．T h e p r o p o s e dm e t h o dh a d a g o o d a p p l i c a t i o n p r o s p e c t i n s i gＧn a l a n a l y s i s o fR a m a n s p e c t r u m．K e y w o r d s:e m p i r i c a lm o d e d e c o m p o s i t i o n(E M D);R a m a n s p e c t r u m;i n t r i n s i cm o d e f u n c t i o n(I M F);s i gＧn a l a d a p t i v e a n a l y s i s０６。
