高中物理选修3-5第十七章第58讲 光的粒子性 光的波动性

第58讲光的粒子性光的波动性考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)知识 整合知识网络基础自测一、黑体辐射1．热辐射：我们周围的一切物体都在辐射__________，这种辐射与物体的__________有关，所以叫做热辐射．2．黑体：如果某种物体能够完全吸收入射光的各种波长的电磁波而不发生__________，这种物体就是________________________________________________________________________，简称黑体．3．能量子的计算公式是：ε＝hν＝h cλ，其ν是________，h 是________，λ是________，c 是________．二、光电效应1．光电效应在光(包括不可见光)的照射下从物体表面发射出电子的现象叫光电效应，发射出的电子常称为__________．2．光电效应的规律(1)每种金属都存在极限频率，只有入射光频率________，才会发生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光强度无关，而随入射光的________增大而增大．(3)从入射光照向金属到光电子发射几乎是________________________________________________________________________ 的，一般不超过10－9 s.(4)饱和光电流与入射光__________成正比．3．光电效应与电磁波理论的矛盾(1)光的能量与频率有关，而不像波动理论中应由________决定．(2)电子吸收光的能量是__________完成的，而不像波动理论所预计的那样可以逐渐积累．4．爱因斯坦的光子说在普朗克提出的电磁波的能量是不连续的基础上，爱因斯坦提出了__________说，即空间传播着的光是一份一份的，每一份叫一个光子，一个光子的能量为E＝hν，ν为光的频率．三、光的波粒二象性1．光电效应说明光具有__________________________性，同时光还具有____________________性，即光具有波粒二象性．2．大量光子运动的规律表现出光的__________________性，单个光子的运动表现出光的____________________性．3．光的波长越长，______________________越明显，越容易看到光的干涉和衍射现象；光的越率越高，________越明显，穿透本领越强．四、德布罗意波任何一个运动的物体，都有一种波与之对应，其波长为________．宏观物体也存在波动性，只是波长太短，难以观测．重点阐述重点知识概述1．光电效应现象产生条件(1)要使金属发射光电子，入射光频率必须大于金属的极限频率，反之，无论入射光强度多强，照射时间多长，都不发射光电子．(2)逸出光电子最大初动能随入射光频率增大而增大，而与入射光强度无关．2．正确理解光电效应方程(1)逸出功是指电子从金属表面直接逸出需要克服原子核引力做功的最小值，电子从金属中逸出消耗能将大于等于逸出功，而逸出光电子初动能小于等于最大初动能．(2)逸出光电子最大初动能随入射光频率增大而增大，但不是成正比关系．(3)单位时间内逸出光电子与单位时间入射光电子数成正比．【典型例题1】用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是()A．改用频率更小的紫外线照射B．改用X射线照射C．改用强度更大的原紫外线照射D．延长原紫外线的照射时间温馨提示入射光频率大于极限频率．记录空间【变式训练1】 对光电效应的解释正确的是( )A ．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属B ．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应C ．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D ．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应入射光的最低频率也不同难点释疑1．对光电效应规律的解释2．E k －ν曲线(如图所示)由E k －ν曲线可以得到的物理量(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc .(2)逸出功：图线与E k 轴交点的纵坐标的值W 0＝E . (3)普朗克常量：图线的斜率k ＝h . 3．解决光电效应问题的两条线索 (1)光的频率①判断能否发生光电效应：入射光的频率ν大于或等于金属的极限频率νc ，就能发生光电效应．②求解光电子的最大初动能：12m v 2m＝hν－W .③求解极限频率：νc ＝Wh.④光的频率高→E 大→光电子最大初动能E km 大．(2)光的强度：在能产生光电效应的情况下，光的强度大→光子数目多→产生光电子多→光电流大．(3)两条线索的关系照射光⎩⎪⎨⎪⎧强度——决定着每秒钟光源发射的光子数频率——决定着每个光子的能量ε＝hν光电子⎩⎪⎨⎪⎧每秒钟逸出的光电子数——决定着光电流的强弱光电子逸出后的最大初动能12m c v 2【典型例题2】如图所示，当电键S 断开时，用光子能量为2.5 eV 的一束光照射阴极P ，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V 时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V 时，电流表读数为零．(1)求此时光电子的最大初动能的大小． (2)求该阴极材料的逸出功． 温馨提示综合应用动能定理和光电效应方程易解本题．记录空间【变式训练2】 某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象．当用某单色光照射光电管的阴极K 时，会发生光电效应现象．现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到反向遏止电压分别为U 1和U 2，设电子的质量为m ，电荷量为e ，则下列关系式不正确的是( )A ．用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度v m ＝2eU 1mB ．阴极K 金属的逸出功W 0＝hν1－eU 1C ．阴极K 金属的极限频率νc ＝U 2ν1－U 1ν2U 1－U 2D ．普朗克常量h ＝e (U 1－U 2)ν1－ν2易错诊所对光的波粒二象性的进一步说明光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为： (1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．(2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强．(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性．(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量E ＝hν，光子的动量p ＝hλ表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.(5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子．【典型例题3】 在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( ) A ．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样 B ．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样 C ．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D ．单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性温馨提示正确理解光的波粒二象性后易得本题正确答案． 记录空间【变式训练3】 在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A ．一定落在中央亮纹处B ．一定落在亮纹处C ．可能落在暗纹处D ．落在中央亮纹处的可能性最大随堂 演练1．光电效应的实验结论是：对于某种金属( )A ．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应B ．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C ．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大2.第2题图黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知()A．随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加B．随温度降低，各种波长的辐射强度都有增加C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动3．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m＝1.67×10－27kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10 m的热中子动能的数量级为()A．10－17 J B．10－19 JC．10－21 J D．10－24 J4．(1)研究光电效应的电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压U AK的关系图象中，正确的是()第4题图A BC D(2)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子．光电子从金属表面逸出的过程中，其能量的大小________________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，原因是________________________________________________．5．用不同频率的光照射某金属产生光电效应，测量金属的遏止电压U c与入射光频率ν，得到U c－ν图象如图，根据图象求出该金属的截止频率νc＝____________Hz，普朗克常量h ＝____________J·s.(已知电子电量e＝1.6×10－19C)第5题图6．某种金属的逸出功是3 eV，用波长为500 nm的绿光照射该金属能否发生光电效应？用波长为400 nm的紫光照射能否发生光电效应？光电子的最大初动能是多少？7.第7题图如图所示，一光电管的阴极用极限波长λ0＝5 000 Å的钠制成．用波长λ＝3 000 Å的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V，饱和光电流的值(当阴极K 发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I＝0.56 μA.(1)求每秒钟内由K极发射的光电子数目；(2)求电子到达A极时的最大动能；(3)如果电势差U不变，而照射光的强度增到原来的三倍，此时电子到达A极时最大动能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)第58讲 光的粒子性光的波动性知识整合 基础自测一、1.电磁波 温度 2.反射 绝对黑体 3.频率 普朗克常量 波长 真空中的光速 二、1.光电子 2.(1)等于或大于极限频率 (2)频率 (3)瞬时 (4)强度 3.(1)振幅 (2)瞬时 4.光子三、1.粒子 波动 2.波动 粒子 3.波动性 粒子性四、λ＝hp重点阐述【典型例题1】 用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是( )A ．改用频率更小的紫外线照射B ．改用X 射线照射C ．改用强度更大的原紫外线照射D ．延长原紫外线的照射时间【答案】 B 【解析】 每一种金属对应一个极限频率，低于极限频率的光，无论照射时间有多长，光的强度有多大，都不能使金属产生光电效应，只要照射光的频率大于极限频率，就能产生光电效应．因为X 射线的频率高于紫外线的频率，所以改用X 射线照射可能发生光电效应，B 选项正确．变式训练1 BD 【解析】 按照爱因斯坦的光子说，光的能量是由光的频率决定的，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大．但要使电子离开金属须使电子具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，但电子只能吸收一个光子，不能吸收多个光子，否则即使光的频率低，照射时间足够长，也会发生光电效应．电子从金属逸出时只有从金属表面外逃出的电子克服原子核的引力所做的功最小．【典型例题2】如图所示，当电键S 断开时，用光子能量为2.5 eV 的一束光照射阴极P ，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V 时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V 时，电流表读数为零．(1)求此时光电子的最大初动能的大小． (2)求该阴极材料的逸出功．【答案】 (1)0.6 eV (2)1.9 eV 【解析】 设用光子能量为2.5 eV 的光照射时，光电子的最大初动能为E k ，阴极材料逸出功为W 0，当反向电压达到U ＝0.60 V 以后，具有最大初动能的光电子达不到阳极，因此eU ＝E k由光电效应方程得：E k ＝hν－W 0由以上两式得：E k ＝0.6 eV ，W 0＝1.9 eV .【点评】 应用光电效应方程时的注意事项(1)每种金属都有一个截止频率，光频率大于这个截止频率才能发生光电效应． (2)截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hν0＝h c λ0＝W 0. (3)应用光电效应方程E k ＝hν－W 0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV ＝1.6×10－19J)．变式训练2 C 【解析】 当用频率为ν1的光照射光电管的阴极时，发生光电效应，在U 1作用下，具有最大初动能的光电子也没能到达阳极，则由动能定理有E km ＝12mv 2m＝eU 1，则v m ＝2eU 1m，选项A 正确；由爱因斯坦光电效应方程E km ＝hν－W 0知，当用频率为ν1的光照射时有W 0＝hν1－E km ＝hν1－eU 1，选项B 正确；用频率分别为ν1和ν2的光照射时，有E k1＝eU 1＝hν1－W 0，E k2＝eU 2＝hν2－W 0，联立可得h ＝e （U 1－U 2）ν1－ν2，选项D 正确；由W 0＝hνc 和W 0＝hν1－eU 1知，阴极K 的极限频率νc ＝ν1－eU 1h ，代入h 得νc ＝U 1ν2－U 2ν1U 1－U 2，显然选项C 错误．故不正确的是选项C.【典型例题3】 在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )A ．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样B ．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样C ．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D ．单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性【答案】 AD 【解析】 根据光的波粒二象性易知，A 、D 正确，B 、C 错误． 变式训练3 CD 【解析】 根据光是概率波的理论，一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但落在中央明条纹区域的概率最大，也有可能落在其他亮条纹和暗条纹处，但落在暗条纹处的概率极小．随堂演练1.AD 【解析】 本题考查对光电效应的产生和规律的理解．只有当入射光的频率大于极限频率时才会发生光电效应现象，且光电子的最大初动能12mv 2＝hν－W 只取决于频率，与光的强度无关．A 、D 正确，B 、C 错误．2.ACD 【解析】 由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来，故A 、C 、D 正确，B 错误．3.C 【解析】 本题考查物质波知识及数量级估算能力．由λ＝h p 得p ＝h λ，而E k ＝p 22m ＝h 22m λ2＝（6.63×10－34）22×1.67×10－27×（1.82×10－10）2J ＝4.0×10－21J.4.(1)C (2)减小 光电子从金属表面逸出过程中要受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)【解析】 (1)由爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W 0和动能定理－eU c ＝0－E k 可得U c＝h e ν－W 0e，遏止电压U c 与入射光的频率有关，与光强无关．由发生光电效应的规律可知，光电流与光的强度有关，光越强，光电流越强，所以选项C 正确．(2)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，由于光电子在从金属表面逸出过程中，要受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)，所以在光电子从金属表面逸出的过程中，其能量减小．5.5.0×10146.4×10－34【解析】 光电子的最大初动能E k 与遏止电U c 的关系为E k ＝eU c ①爱因斯坦光电效应方程为E k ＝hν－W 0②①②两式联立得U c ＝h e ν－W 0e与遏止电压U c ＝0对应的频率为截止频率，从图中可知截止为5.0×1014Hz ，直线的斜率h e ＝ΔU c Δν＝ 2.0（10－5.0）×10－14V ·s ＝4.0×10－15V ·s 已知e ＝1.6×10－19C可知h ＝6.4×10－34J ·s 6.见解析 【解析】 金属逸出功W 0＝hν0(ν0为极限频率)，ν0＝W 0h ＝3×1.6×10－196.63×10－34Hz ≈7.24×1014Hz ，由c ＝λν得ν＝c λ，绿光频率ν绿＝c λ绿＝3×108500×10－9Hz ＝6×1014Hz ，紫光频率ν紫＝c λ紫＝3×108400×10－9Hz ＝7.5×1014Hz ν绿＜ν0，所以绿光照射不能发生光电效应；ν紫＞ν0，所以紫光照射能够发生光电效应．E k ＝hν紫－W ＝6.63×10－34×7.5×1014J －3×1.6×10－19J ≈0.17×10－19J ≈0.11 eV .紫光照射产生的光电子的最大初动能为0.11 eV .7.(1)3.5×1012个 (2)6.01×10－19J(3)6.01×10－19J【解析】 因为饱和光电流的值I 与每秒阴极发射的电子数的关系是q ＝ne ＝It. 电子从阴极K 飞出的最大初动能E km ＝hν－W.电子从阴极K 飞向阳极A 时，还会被电场加速，使其动能进一步增大．(1)设每秒内发射的电子数为n ，则n ＝It e ＝0.56×10－61.60×10－19个＝3.5×1012个． (2)由光电效应方程可知E km ＝hν－W ＝h c λ－h c λ0＝hc ⎝⎛⎭⎫1λ－1λ0， 在AK 间加电压U 时，电子到达阳极时的动能为E k ，E k ＝E km ＋eU ＝hc ⎝⎛⎭⎫1λ－1λ0＝eU. 代入数值得E k ＝6.01×10－19J.(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关．如果电压U 不变，则电子到达A 极的最大动能不会变，即6.01×10－19J.。