湖北省监利县第一中学高中数学2.1.1简单随机抽样导学案(无答案)新人教版必修3

2.1随机抽样学习目标1. 正确理解随机抽样的概念，掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的一般步骤；2. 能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3. 在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本学习过程一、课前导学请同学自主学习P 49-57内容，思考回答下列问题：新知1：简单随机抽样的概念【说明】简单随机抽样特点：新知2：【说明】抽签法的特点及一般步骤：【说明】随机数表法的特点及一般步骤：新知3：系统抽样的概念1．当总体中的个体数较多时，可将总体分成 的几个部分，然后预先制定的规则，从每一部分 ，得到所需要的样本，这样的抽样叫系统抽样．【说明】系统抽样的步骤：（1）先将总体中的N 个体 ．（2）确定分段的间隔k ,对整个的编号进行分段。

当N n 是整数时， ；当N n 不是整数时，通过从总体中剔除些个体使剩下的总体中的个体'N 能被n 整除，这时 ．（3）在第一段用 确定起始的个体编号l ．（4）按照事先确定的规则（将l 加上间隔k ）抽取样本：l ，,2,l k l k++ 。

新知4：分层抽样的概念2．分层抽样的步骤：（1）将总体按一定 的进行分层；（2）计算各层中 与 的比；（3）按各层 确定各层应抽取的个体数量；（4）在每层进行抽样，组成样本．二、综合知识应1．对于简单随机抽样，有以下几种说法，其中不正确的是。

A．要求总体的个数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会与抽取先后有关2．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号，②获取样本号码，③选定开始的数字。

这些步骤的先后顺序应为（）A．①②③B．①③② C．③②① D．③①②3. 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( ) A．5，10，15，20，25 B. 3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D. 2，4，6，16，324.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下0001,0002,0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为____________5.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,206.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)．则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法7.用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（）A.1/1000B.1/1003C.50/1003D.50/10008.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人9.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=课后作业1．某商场有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油与果蔬类食品种数之和是（）A．4 B．5 C．6 D．72.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．7 B． 15 C． 25 D．353.一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A．12，24，15，9 B． 9，12，12，7C．8，15，12，5 D．8，16，10，64.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A型产品有16种，那么此样本容量n=_____．。

2. 1. 1 简单随机抽样【学习目标】1．正确理解随机抽样的概念；2．掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤；3．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．【学法指导】通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性．1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个 地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎪⎨⎪⎧3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作 的优点,在总体 的情况下是行之有效的．[问题情境] 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等．这些数据你想知道是怎么获得的吗？从这节课开始我们就学习这方面的知识．探究点一 随机抽样问题1 为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集的个体数据是什么？问题2 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？问题3 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验．调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表．调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选(62%)．你认为预测结果出错的原因是什么？问题4 要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的处理？探究点二 简单随机抽样的基本思想问题1 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？问题2 从9件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取．在三次抽取中的每次抽取中，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？问题3 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？例1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？探究点三简单随机抽样的方法问题1 假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？问题2一般地，抽签法的操作步骤如何？问题3你认为抽签法有哪些优点和缺点？问题4 当总体个数较多时，怎么抽取质量比较高的样本？问题5一般地，利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？例2 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？达标检测：1．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了 1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生B．个体指的是1 000名学生中的每一名学生C．样本容量指的是1 000名学生D．样本是指1 000名学生的数学升学考试成绩2．在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是( )A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( ) A．总体是240 B．个体是每个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40课堂小结：1．简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便．两种方法只适合总体容量较少的抽样类型．3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个个体入样的可能性与第n 次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误．2. 1. 1 简单随机抽样练习题一、基础过关1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本 ( ) A．200个表示发芽天数的数值B．200个球根C．无数个球根发芽天数的数值集合D．无法确定2．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是( )A．40 B．50 C．120 D．1503．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回4．下列抽样实验中，用抽签法方便的是 ( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验5．要检查一个工厂产品的合格率，从1 000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随意抽取了50件，这种抽样法可称为________．6．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．7．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．8．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？二、能力提升9．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是 ( )A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是10010．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，31011．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)12．学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．三、探究与拓展13．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．跟踪训练1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．跟踪训练2 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？。

高二数学SX-G2-B3-U2-L2.1.12.1.1 《简单随机抽样》导学案编写人：审核：高二数学组编写时间：一、教学目标：1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.二、教学重、难点：重点：正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.难点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.三、使用说明及学法指导:1．引导学生课前做好预习，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，牢记基础知识。

2．要求学生把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，用双色笔进行整理，便于复习记忆。

3．A级是自主学习，B级是合作探究，C级是提升四、知识链接:A问题1 总体、个体、样本、样本容量的定义总体: 个体：样本：样本容量：A问题2 从50000多名考生中随机抽取500名考生的成绩，用他们的平均成绩估计所有考生的平均成绩。

总体：个体: 样本：样本容量：A问题3 请阅读课本P55“阅读与思考”，你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？请自主学习P56，尝试完成下列内容A问题4 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？五、归纳新知：1.简单随机抽样的概念：2.简单随机抽样必须具备下列特点：（1）（2）（3）（4）3.抽签法：抽签法的一般步骤：思考1：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？4.随机数法（1）怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行第一步，第二步，第三步，（2）随机数表法的步骤：思考2：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？六、精讲精练:B例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； (2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里； (3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动； (4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.A例2. 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？七、当堂检测：A1.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 A2.为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体是每一个学生C、总体的一个样本D、样本容量A3.对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（ ）A. 相等B.不相等C.不确定D.与抽取的次数有关A4.抽签法中确保样本代表性的关键是 （ ）A.制签B.均匀搅拌C.注意抽取D.抽样不放回B5.用随机数表法从100名学生（男25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是（ ） A.1001 B.251 C.51 D.41A6.一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体a 被抽到的可能性是B7.从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是 。

课题：样本的频率分布估计总体的分布【学习目标】1﹑通过实例体会分布的意义和作用。

2、在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图3、通过实例体会频率分布直方图、频率折线图各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。

【重点】会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图。

【难点】能通过样本的频率分布估计总体的分布。

【学习过程】请阅读课本第65页到70页的内容，尝试回答以下问题：分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。

表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式。

下面我们学习的频率分布表和频率分布直方图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律。

可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。

知识点一、频率分布直方图问题1、频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。

一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。

其一般步骤为：以课本P67制定居民用水标准问题为例，经过以上几个步骤画出频率分布直方图。

问题2、频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。

（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。

〖探究〗：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。

不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以0.1和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？问题3、如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表2-2和频率分布直方图2.2-1，（见课本P67）你能对制定月用水量标准提出建议吗？问题3。

对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？为什么？知识点三、茎叶图问题１．茎叶图的概念：问题2．茎叶图的特征：（１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息- 1 -都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。

第二章统计2.1.1简单随机抽样【学习目标】1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2．掌握简单随机抽样的两种方法.【新知自学】阅读教材第54-57页内容，然后回答问题1.课本第55页的《一个著名的案例》中，你认为结果出错的原因是什么？2.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。

（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？3.同学们平时在确定某人参加某项活动时，往往采用抓阄来确定，抓阄对每位同学公平吗？知识回顾：1.总体：我们所要考查对象的叫做总体，其中每一个考查对象叫做 . 总体中个体的数量叫做 .2.样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个，样本中个体的数量叫做 .新知梳理：一、简单随机抽样的概念1、定义：2、特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是的（有限或无限）。

（2）简单随机样本数n 样本总体的个数N（小于等于或大于）。

（3）简单随机样本是从总体中抽取的（逐个或一起）。

（4）简单随机抽样是一种的抽样（放回或不放回）。

（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为（用比值表示）。

二、抽签法和随机数法1、抽签法（1）定义：（2）步骤：2、随机数法：（1）定义：（2）步骤（随机数表法的步骤）：对点练习：1.下列的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？①火箭队共有15名球员，指定个子最高的两名球员参加球迷见面会.②从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.③一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩，完后放回再拿出一件，连续玩了5件.2.抽签法中确保样本具有代表性的关键是（）A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回3.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（）A.150B.200C.100D.120 【合作探究】典例精析例 1. 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。

2．1.1简单随机抽样一、简单随机抽样的定义设一个总体有N个个体，从中□01逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会□02都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．二、简单随机抽样的分类及类型1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样就是随便抽取样本．()(2)使用抽签法抽签时，后抽签的人占优势．()(3)利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可以任意选择．()答案(1)×(2)×(3)√2．做一做(1)从50份高三学生期中考试试卷中随机抽出15份进行教研分析，则下列说法正确的是()A．15名学生是样本B．50名学生是总体C．样本容量是15 D．样本容量是50答案C解析样本是抽取的15份试卷，总体是50份试卷，总体容量是50，样本容量是15.(2)下列调查：①每隔5年进行一次人口普查；②报社等进行舆论调查；③灯泡使用寿命的调查；④对入学报名者的学历检查；⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查，其中属于抽样调查的是()A．①②③B．②③⑤C．②③④D．①③⑤答案B解析①④属于普查，不属于抽样调查．(3)(教材改编P57T2)下列抽样试验中，适合用抽签法的有()A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A，D中总体的个数较大，不适于用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看做是搅拌均匀了．故选B.探究1简单随机抽样的判断例1下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是()①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；⑤箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里．A．0 B．1 C．2 D．3[答案]B[解析]根据简单随机抽样的特点逐个判断．①不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的；②不是简单随机抽样，虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”；③不是简单随机抽样，因为50名官兵是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求；④是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样；⑤不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样．综上，只有④是简单随机抽样．拓展提升简单随机抽样必须具备的特点(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的．(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的．(3)简单随机抽样是一种不放回抽样．(4)简单随机抽样是一种等可能的抽样．如果四个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样．【跟踪训练1】判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明理由．(1)某班45名同学，指定个子最矮的5名同学参加学校组织的某项活动；(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查．解(1)不是简单随机抽样．因为指定个子最矮的5名同学，是在45名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．(2)不是简单随机抽样．因为一次性抽取3个不是逐个抽取，不符合简单随机抽样的特征．探究2用抽签法抽取样本例2(1)上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法，则抽签法的序号是________．①将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，然后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；②将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员．(2)在社区公益活动中，某单位共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．[答案](1)①(2)见解析[解析](1)①满足抽签法的特征，是抽签法；②不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而②中39个白球无法相互区分．(2)第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3， (50)第二步，将号码分别写在大小、形状、质地都相同的纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，搅拌均匀；第四步，一次取出1个号签，连取6次(不放回抽取)，并记录其编号；第五步，将对应编号的志愿者选出即可．拓展提升抽签法的五个步骤【跟踪训练2】从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴．解第一步，将20架钢琴编号，号码是01,02， (20)第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀．第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号．第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象．探究3用随机数表法抽取样本例3(1)要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号________．(下面抽取了随机数表第1行至第8行)(2)现有一批零件，其编号为600,601,602，…，999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查，若用随机数表法，怎样设计方案？[答案](1)227,665,650,267(2)见解析[解析](1)从随机数表第3行第6列的数2开始向右读，第一个小于850的数字是227，第二个数字是665，第三个数字是650，第四个数字是267，符合题意．(2)第一步，在随机数表中任选一数字作为开始数字，任选一方向作为读数方向．比如：选第7行第6个数“7”，向右读；第二步，从“7”开始向右每次读取三位，凡在600～999中的数保留，否则跳过去不读，依次得753,724,688,770,721,763,676,630,785,916；第三步，以上号码对应的10个零件就是要抽取的对象．(答案不唯一)拓展提升利用随机数表法抽样时应注意的问题(1)编号要求位数相同，若不相同需先调整到一致后再进行抽样，如当总体中有100个个体时，为了操作简便可以选择从00开始编号，那么所有个体的号码都用两位数字表示即可，从00～99号．如果选择从001开始编号那么所有个体的号码都必须用三位数字表示，即从001～100.很明显每次读两个数字要比读三个数字节省时间．(2)第一个数字的抽取是随机的．(3)当随机数选定，开始读数时，读数的方向可左、可右、可上、可下，但应是事先定好的．(4)读数不在总体编号内的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量为n的样本．【跟踪训练3】总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()A．08 B．07 C．02 D．01答案D解析从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件的数字依次为02,14,07,01，故第5个数为01.故选D.1.抽签法的优缺点与操作步骤(1)优点：简单易行．当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性．(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体．当总体容量非常大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平．(3)用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤：①编号：给总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；②制作号签：将1～N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)；③均匀搅拌：将号签放在一个容器里，搅拌均匀；④抽取号码：每次从容器中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次；⑤构成样本：从总体中将与抽到的号签上的号码一致的个体抽取，就构成了一个容量为n的样本．2.随机数法的优缺点及操作步骤(1)优点：简单易行．它很好地解决了当总体中的个体数较多时抽签法制签难的问题．(2)缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也较大时，用随机数法抽取样本仍不方便．(3)随机数法抽取样本的步骤：①编号：对总体的个体进行编号(每个号码位数一致)；②选定初始值：在随机数表中任选一个数作为开始；③选号：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止；④确定样本：根据选定的号码抽取样本．3.抽签法与随机数法的区别抽签法适用于总体中个体数较少，样本容量也较小的抽样，随机数法适用于总体中个体数较多，但样本容量较小的抽样．1．某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是() A．800名同学是总体B．100名同学是样本C．每名同学是个体D．样本容量是100答案D解析据题意，总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，个体是指每名同学的中考数学成绩，样本容量是100.故只有D正确．2．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．从100个学生家长中一次性随机抽取10人做家访B．从38本教辅参考资料中有放回地随机抽取3本作为教学参考C．从自然数集中一次性抽取20个进行奇偶性分析D．某参会人员从最后一排20个座位中随机选择一个坐下答案D解析A不是简单随机抽样，因为是“一次性”抽取；B不是简单随机抽样，因为是“有放回”抽取；C不是简单随机抽样，因为是“一次性”抽取，且“总体容量无限”．D是简单随机抽样．3．从52名学生中选取5名学生参加“希望杯”全国数学邀请赛，若采用简单随机抽样抽取，则每人入选的可能性()A．都相等，且为152B．都相等，且为110C．都相等，且为552D．都不相等答案C解析对于简单随机抽样，在抽样过程中每一个个体被抽取的机会都相等(随机抽样的等可能性)．若样本容量为n，总体的个体数为N，则用简单随机抽样时，每一个个体被抽到的可能性都是nN，体现了这种抽样方法的客观性和公平性．因此每人入选的可能性都相等，且为552.4．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()A．36% B．72% C．90% D．25%答案C解析3640×100%＝90%.5．为了了解参加某次数学知识竞赛的80名学生的成绩，决定从中抽取20名学生的试卷进行分析，写出抽样过程．(注：用随机数表法)解抽样过程如下：第一步，先将80名学生编号，可以编号为00,01,02， (79)第二步，在随机数表(见教材第103页)中任选一个数，例如选出第2行第9列的数6.第三步，从选定的数6开始向右读，每次读取两位，凡不在00～79中的数跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，按照这种方法可取出62,42,14,57,20，…，直到样本的20个号码全部取出．第四步，以上20个号码所对应的20名学生的试卷就组成了一个容量为20的样本．A级：基础巩固练一、选择题1．为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是() A．8 B．400C．96 D．96名学生的成绩答案C解析在本题所叙述的问题中，400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体，8×12＝96(名)学生的数学成绩是样本，400是总体容量，96是样本容量．2．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，则在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本容量D．从总体中抽取的一个样本答案A解析由题目条件可知，5000名居民的阅读时间的全体是总体，其中1名居民的阅读时间是个体，从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.故选A.3．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表(如下)第1行的第5列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A．23 B．06 C．04 D．17答案C解析根据随机数表法的定义，从第1行的第5列数字开始由左向右选取两个数字43开始，凡不在01～33内的跳过，得到17,23,20,24,06,04，则第6个红色球的编号为04.4．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表B．用抽签的方法产生随机数表C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖答案C解析简单随机抽样要求总体中的个体数有限，从总体中逐个进行不放回抽样，每个个体有相同的可能性被抽到，故选C.5．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为()A.knm B．k＋m－nC.kmn D．不能估计答案C解析设参加游戏的小孩有x人，则kx ＝nm，x＝kmn.二、填空题6．一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是________．答案1214解析因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为36＝12，所以某一特定小球被抽到的可能性是12.因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可能性均为16；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为15；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为14.7．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝________.答案120解析依题意得30N×100%＝25%，∴N＝120.8．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．答案④⑤⑥解析①2000名运动员不是总体，2000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．故①②③均错误，正确说法是④⑤⑥.三、解答题9．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．解第一步：先确定内地艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的内地艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20，这20个数字代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．B级：能力提升练10．为了适应新高考改革，尽快推行不分文理科教学，对比目前文理科学生考试情况进行分析，决定从80名文科同学中抽取10人，从300名理科同学中抽取50人进行分析．由于本题涉及文科生和理科生的混合抽取，你能选择合适的方法设计抽样方案吗？试一试．解文科生抽样用抽签法，理科生抽样用随机数表法，抽样过程如下：(1)先抽取10名文科同学：①将80名文科同学依次编号为1,2,3， (80)②将号码分别写在形状、大小均相同的纸片上，制成号签；③把80个号签放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取10次；④与号签上号码相对应的10名同学的考试情况就构成一个容量为10的样本．(2)再抽取50名理科同学：①将300名理科同学依次编号为001,002， (300)②从随机数表中任选一数字作为开始数字，任选一方向作为读数方向，比如从教材附表的第4行第1列的数字1开始向右读(如图所示)．每次读取三位，凡不在001～300范围内以及重复的数都跳过去，得到号码125,210,142,188,264，…；③这50个号码所对应的同学的考试情况就构成一个容量为50的样本．。

第一章 集合与简易逻辑 第1课时 集 合【学习目标】1．了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合．2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义．3．理解并会求并集、交集、补集；能用Venn(韦恩)图表达集合的关系与运算．预 习 案1．集合的基本概念(1)集合的概念： ； (2)集合中元素的三个特性： ； (3)集合的三种表示方法： ． 2．集合的运算(1)子集：若 ，则A ⊆B ；真子集：若A ⊆B ，且 ，则A B ； ∅是 集合的子集，是 集合的真子集．(2)交集：A ∩B ＝ ； (3)并集：A ∪B ＝ ． 3．集合的常用运算性质(1)A ∩∅＝∅；A ∩A ＝ ；(2)A ∪∅＝A ；A ∪A ＝ ； (3)A ∩(∁U A )＝ ；A ∪(∁U A )＝ ；∁U (∁U A )＝ ； (4)补集：若U 为全集，A ⊆U ，则∁U A ＝ ； (5)A ⊆B ⇔A ∩B ＝ ⇔A ∪B ＝ ；(6)∁U (A ∩B )＝ ；∁U (A ∪B )＝ ； (7)如图所示，用集合A 、B 表示图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分所表示的集合分别是 ； ； ； ．(8)card(A ∪B )＝card(A )＋card(B )－ ．【预习自测】1．给出以下四个命题：①{(x ，y )|x ＝1或y ＝2}＝{1,2}．②{x |y ＝x 2}＝{y |y ＝x 2}＝{(x ，y )|y ＝x 2}． ③{x |x ＝3k ＋1，k ∈Z }＝{x |x ＝3k －2，k ∈Z }．④若集合A 与B 的并集为全集，则A 、B 中至少有一个是全集． 其中正确的命题是________．2．(课本习题改编)已知A ＝{x |x ＝3k ＋2，k ∈Z }，B ＝{x |x ＝6m －1，m ∈Z }，用适当的符号填空： －4____A ；－4____B ；A ________B .3．集合M ＝{x ∈N |x (x ＋2)≤0}的子集个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．44．(2013·课标全国Ⅰ)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝ ( )A ．{1,4}B ．{2,3}C ．{9,16}D ．{1,2} 5．(课本习题改编)设U ＝{小于9的正整数}，A ＝{1,2,3}，B ＝{3,4,5,6}，则A ∩B ＝ ；A ∪B ＝ ；(∁U A )∪(∁U B )＝ ；(∁U A )∩(∁U B )＝ ．探 究 案题型一 集合的基本概念例1.(1)集合M ＝{x |x ＝k π2＋π4，k ∈Z }，N ＝{x |x ＝k π4＋π2，k ∈Z }，则 ( )A ．M ＝NB ．M NC ．M ND ．M ∩N ＝∅(2)(2013·辽宁改编)已知A ＝{y |y ＝10x －1}，B ＝{x |y ＝lg(4－x 2)}，则(∁U A )∩B ＝________．(3)集合A ＝{1,0，x }，B ＝{|x |，y ，lg(xy )}，且A ＝B ，则x ，y 的值分别为________．探究1. (1)(2013·山东理)已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是A ．1B ．3C ．5D ．9 ( )(2)设2 015∈{x ，x 2，x 2}，则满足条件的所有x 组成的集合的真子集的个数为________．题型二 集合的基本关系例2 (1)已知集合A ＝{1,3,2a －1}，B ＝{3，a 2}，若B ⊆A ，则实数a ＝________．(2)设A ＝{x |x 2＋4x ＝0}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0}， ①若B ⊆A ，求a 的值； ②若A ⊆B ，求a 的值．探究2. (1)(2014·衡水调研)已知集合A ＝{y ∈Z |y ＝sin x ，x ∈R }，则集合A 的子集的个数为( )A ．5B ．6C ．7D ．8(2)设A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}．①若a ＝15，试判定集合A 与B 的关系； ②若B A ，求实数a 组成的集合C ．题型三 集合的基本运算例3 (1)(2013·安徽)已知A ＝{x |x ＋1>0}，B ＝{－2，－1,0,1}，则(∁R A )∩B ＝ ( )A ．{－2，－1}B ．{－2}C ．{－1,0,1}D ．{0,1}(2)设集合A ，B 是全集U 的两个子集，则A B 是(∁U A )∪B ＝U 的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(3)设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1,2,3,4,5}，Q ＝{3,4,5,6,7}，记P ∧＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧＝{n∈N |f (n )∈Q }，则P ∧∩∁N Q ∧＝ ( )A ．{0,3}B ．{0}C ．{1,2}D ．{1,2,6,7}探究3 (1)(2013·湖北)已知全集为R ，集合A ＝{x |(12)x ≤1}，B ＝{x |x 2－6x ＋8≤0}，则A ∩∁R B ＝A ． {x |x ≤0}B ．{x |2≤x ≤4}C ．{x |0≤x <2或x >4}D ．{x |0<x ≤2或x ≥4} ( )(2)设S ，T 是两个非空集合，且S ⊄T ，T ⊄S ，令X ＝S ∩T ，那么S ∪X 等于 ( ) A ．X B ．T C ．∅ D ．S(3)设有限集合A ＝{a 1，a 2，…，a n }，则∑=ni na1叫做集合A 的和，记作S A .若集合P ＝{x |x ＝2n－1，n ∈N *，n ≤4}，集合P 的含有3个元素的全体子集分别为P 1，P 2，…，P k ，则=∑=ki p iS1________．【本课总结】1．通过例1～例3的讲解使学生对集合的表示及子、交、并、补运算等基础知识再一次巩固并系统化，体现本书：以“基础知识”为根本、以“通性通法”为重点的宗旨．2．通过例3树立学生“数形结合”的思想意识：①在深刻理解集合的交、并、补概念的基础上，用韦恩图解有关集合问题，可化难为易．②两个集合都是不等式的解集时，求它们的交、并、补通常用数轴直观显示，但要注意区间的开与闭．3．注意五个等价关系式A ⊆B ⇔A ∩B ＝A ⇔A ∪B ＝B ⇔∁U A ⊇∁U B ⇔A ∩∁U B ＝∅.4．集合作为工具经常渗透到函数、不等式等知识中，同时新题型集合的概念及运算问题也是近几年新课标高考的热点问题．训 练 案1．下列各组集合中表示同一集合的是 ( )A ．M ＝{(3,2)}，N ＝{(2,3)}B ．M ＝{2,3}，N ＝{3,2}C ．M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，N ＝{y |x ＋y ＝1}D ．M ＝{2,3}，N ＝{(2,3)}2．(2013·课标全国Ⅱ)已知集合M ＝{x |(x －1)2<4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝ ( )A ．{0,1,2}B ．{－1,0,1,2}C ．{－1,0,2,3}D ．{0,1,2,3}3．(2013·浙江)设集合S ＝{x |x >－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4≤0}，则(∁R S )∪T ＝ ( )A ．(－2,1]B ．(－∞，－4]C ．(－∞，1]D ．(1，＋∞)4．集合M ＝{x |x ＝1＋a 2，a ∈N *}，P ＝{x |x ＝a 2－4a ＋5，a ∈N *}，则下列关系中正确的是 ( ) A ．M ⊂P B ．P ⊂M C ．M ＝P D ．M ⊄P 且P ⊄M5．设全集U ＝Z ，集合P ＝{x |x ＝2n ，n ∈Z }，Q ＝{x |x ＝4m ，m ∈Z }，则U 等于 ( ) A ．P ∪Q B ．(∁U P )∪Q C ．P ∪(∁U Q ) D ．(∁U P )∪(∁U Q )6．在集合M ＝{0，12，1,2,3}的所有非空子集中任取一个集合，该集合恰满足条件“对∀x ∈A ，有1x∈A ”的概率是______．我的学习总结：（1）我对知识的总结 . （2）我对数学思想及方法的总结。

程序框图与算法的基本逻辑结构（二）【学习目标】1﹑熟悉算法的三种基本逻辑结构。

2﹑理解程序框图的循环结构；并能运用三种基本逻辑结构解决简单的数学问题。

【重点难点】▲重点：用程序框图描述算法，理解算法的三种基本逻辑结构。

▲难点：尝试运用算法的三种基本逻辑结构解决简单的数学问题。

【学习过程】阅读课本第12页至16页的内容，尝试回答以下问题：知识点1: 算法的基本逻辑结构------循环结构问题1﹑在理解循环结构的概念的前提下，请给出循环结构的两种形式，并使用程序框图表示出来。

问题2﹑两种不同形式的循环结构有什么区别？温馨提示：循环结构主要要找三个重点：循环变量及初始值，循环体的内容，循环终止的条件。

阅读课本第13页例6的内容，尝试回答以下问题：知识点2: 循环结构的简单应用------利用循环结构求和（积）问题1﹑设计求1+4+7+10+……+58的算法，并画出相应的程序框图。

问题2﹑设计求1*2*3*……*1997的算法，并画出相应的程序框图。

知识点4: 循环结构的简单应用------看图填空或求值问题1、执行下边的程序框图，若P=1/2，则输出的n=N Y【基础达标】B1、设计求6310222+++K K 的算法，并画出相应的程序框图。

n=1,S=0S<P? S=S+1/n 2 n=n+1 输出n 结束 输入P 开始B2.执行下左图所示的程序框图，输出的T=Y Y NN YNC3.如上右图所示的程序框图，如果输入三个实数a,b,c 要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断中，应该填入下面四个选项中的（ ）A ．c >x B.x>c C.c>b D.b>c【小结】【当堂检测】 如图所示，若输入m=4,n=3,则输出a= ,i=N开始S=0,T=0,n=T>S? S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束x=a b>x? 结束 输入a,b,c 开始输出xx=c x=b i=i+1结束a=m*in 整除a?i=1 开始输入m,n输出a,iY【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是。

§2.1.1 简单的随机抽样教学目标：1、知识与技术：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、进程与方式：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有必然价值的统计问题；（2）在解决统计问题的进程中，学会用简单随机抽样的方式从整体中抽取样本。

3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，熟悉数学的重要性。

4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从整体中抽取样本。

教学进程【问题提出】1. 咱们生活在一个数字化时期，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而取得的，如何从整体中抽取具有代表性的样本，是咱们需要研究的课题.2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该如何判断？3. 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就明白汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方式，咱们从理论上作些分析知识探讨（一）：简单随机抽样的大体思想试探1. 从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？2. 从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，能够分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取.在那个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？3. 一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？4. 食物卫生工作人员，要对校园食物店的一批小包装饼干进行卫生达标查验，打算从中抽取必然数量的饼干作为查验的样本.其抽样方式是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方式就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？简单随即抽样的含义一般地,设一个整体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 若是每次抽取时整体内的各个个体被抽到的机缘都相等, 则这种抽样方式叫做简单随机抽样.试探5. 按照你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（1）整体的个体数有限；（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（4）每一个个体被抽到的机缘都相等，抽样具有公平性.6. 在1936年美国总统选举前，一份很出名望的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意考试.调查者通过电话簿和车辆记录簿上的名单给一大量人发了调查表.调查结果表明，兰顿被选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福被选（62%）.你以为预测结果犯错的原因是什么？知识探讨（二）：简单随机抽样的方式试探：1. 假设要在咱们班选派5个人去参加某项活动，为了表现选派的公平性，你有什么办法肯定具体人选?2. 用抽签法（抓阄法）肯定人选，具体如何操作？用小纸条把每一个同窗的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同窗即为参加活动的人选.3. 一般地，抽签法的操作步骤如何？第一步，将整体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀第三步，每次从中抽取一个号签，持续抽取n次，就取得一个容量为n的样本.4. 你以为抽签法有哪些长处和缺点？长处：简单易行，当整体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机缘被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当整体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性专门大.5. 假设咱们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是不是达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行查验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？第一步，将800袋牛奶编号为000，001，…第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第8行第7列的数7为起始数）.第三步，从选定的数7开始依次向右读（读数的方向也能够是向左、向上、向劣等），将编号范围内的数掏出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就取得一个容量为60的样本.6. 若是从100个个体中抽取一个容量为10的样本，你以为对这100个个体进行如何编号为宜？7. 一般地，利用随机数表法从含有N个个体的整体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？第一步，将整体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数掏出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就取得一个容量为n的样本.【课堂练习】P57面1、2、3、4【课堂小结】1、简单随机抽样是一种最简单、最大体的抽样方式，简单随机抽样有两种选取个体的方式：放回和不放回，咱们在抽样调查顶用的是不放回抽样，常常利用的简单随机抽样方式有抽签法和随机数法.2、抽签法的长处是简单易行，缺点是当整体的容量超级大时，费时、费力，又不方便，若是标号的签搅拌得不均匀，会致使抽样不公平，随机数表法的长处与抽签法相同，缺点被骗整体容量较大时，仍然不是很方便，可是比抽签法公平，因此这两种方式只适合整体容量较少的抽样类型.3、简单随机抽样每一个个体入样的可能性都相等，均为n/N，可是这里必然要将每一个个体入样的可能性、第n次每一个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情形区分开来，避免在解题中出现错误.作业：教学反思：。