2016人教版七年级数学上册1.4.2《第2课时：有理数的四则混合运算》(含2016中考题)课件

1.4.2 有理数的除法（第二课时）教学目标1．知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．②能解决实际问题．2．难点：过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课想一想观察式子115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？（二）合作交流，解读探究引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．学生活动：板演，其他学生做在练习本上．注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．（三）应用迁移，巩固提高例1 （1）-313÷213÷（-2） （2）-34×（-112）÷（-214） （3）-34÷38×（-49）÷（-23） （4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7 解答略．例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元．例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元． 【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价． 由题意得：151235⨯+⨯1050×（1+10%）=12.54（元）【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．例4 小明在计算（-6）÷（12+13）时，想到了一个简便方法，计算如下：（-6）÷（12+13） =（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18 =-30请问他这样算对吗？试说明理由．【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷56=-6×65=-365备选例题 （2004·淮安）在如图1-4-1所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．【提示】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，•则根据输出结果可判断该数为5．故正确答案为5和6． （四）总结反思，拓展延伸引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1是否偶数否 加1输出y除以2是输入x至13•之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）•应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．（1）3×（4+10-6）（2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10…活动设计：初一（5）班有48名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位同学任意抽取1张纸牌，•然后四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减乘除四则运算，使其结果等于24．比一比，30分钟内，哪一个小组得到的算式最多．【点评】通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．选择题（1）下列各数中互为倒数的是（B）A．-512和211B．-0.75和-43C．-1和1 D．-51 2和211（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（C）A ．1a <1bB ．ab<1C ．a b >1D ．a b<1 （3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a │的结果是（A ）A ．-1B ．1C ．7D ．7 2．填空题（1）直接写出运算结果：（-9）×23= -6 ，-112÷0.5= -3 ，（12+13）÷（-6）= -536（2）若一个数的相反数是15，这个数的倒数是 –5 ． （3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m +ab+4c d m += 23（4）当x= ±3 时，1||3x -无意义． （5）若>0，<0，则│ac │＝-ac ．（6）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=-4 000． 提升能力 3．计算题（1）（-423）÷（-213）÷（-117）= -74（2）（-5）÷（-127）×45×（-214）÷7= -1（3）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）= -5.2（4）118÷(23+16-12)= 16（5）（-1223）÷1.4-（-813）÷（-1.4）+（+1013）÷1.4= -16021（6）{223-[（1.5×223）÷16-117]}÷89= -22574．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为1，求3x-（a+b+cd ）-x ． 【答案】 1或-3 开放探究5．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）求||a ab +1||b -2||bc bc（2）比较a+b ，b+c ，c-b 的大小，并用“〈”将它们连接起来． 【答案】 （1）可知b<0，a<0，c>0，∴ab>0，bc<0 原式＝a ab +1b --2bc bc -=-1b -1b +2=2-2b（2）可知a+b<0，b+c>0，c-b>0，且│c-b │>│b+c │，∴a+b<b+c<c-b 6．新中考题（2004·山西）联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2•个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 黄色 ．cba。

有理数四则混合运算-人教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解有理数的概念，掌握有理数的加减乘除法运算。

2.理解有理数的大小比较及其规律。

3.在学习中，培养学生的动手实践能力和逻辑思维能力。

二、教学重点和难点
教学重点
1.加减乘除法运算的掌握。

2.有理数大小比较的方法和技巧。

教学难点
1.有理数的乘除法运算。

2.有理数大小比较的思想方法和技巧。

三、教学内容和方法
教学内容
1.有理数的概念。

2.有理数的加减乘除法运算。

3.有理数大小比较及规律。

教学方法
1.讲解法：通过讲解，让学生理解知识点的概念、操作方法和应用场景。

2.练习法：通过做题，让学生掌握知识点的具体应用，培养学生的动手实践能力。

3.比较法：通过比较，让学生理解有理数大小比较的思想方法和技巧。

四、教学步骤
第一步：引入
1.讲解有理数的概念，并通过实例进行解释。

第二步：知识点讲解
1.加减乘除法的概念和运算法则。

2.有理数大小比较及规律。

第三步：例题讲解
1.给出一些常见的例题，讲解解题思路和方法。

第四步：课堂练习
1.让学生自行做一些简单的练习题，检验掌握情况。

第五步：总结和反思
1.总结今天所学的知识点和应用方法。

2.分析掌握程度，总结不足，提出自己的问题和建议。

五、教学评价
1.能够在课堂上积极参与讨论，发表自己的看法。

2.能够熟练掌握有理数的四则混合运算方法。

3.能够独立解决简单的有理数运算和大小比较问题。

第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；(2)(－316－113＋114)×(－12)．解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.方总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23 )．解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为（－）25÷515错误!未定义书签。

第3课时 有理数的加减乘除混合运算●复习导入 1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算__乘除__，再算__加减__，如果有括号，先算__括号__里面的． 2．观察式子3×(2＋1)÷⎝⎛⎭⎫5－12 ，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 【教学与建议】教学：复习四则运算顺序后提出问题，及时让学生体验有理数的四则混合运算．建议：学生先计算，再小组讨论结果．●置疑导入 如图所示是一个简单的数值运算程序：输入x →＋2 →×（－3） →÷16 →＋5 →×x →输出小明认为当输入的x 为正数时，输出的值为负数；当输入的x 为负数时，输出的值仍为负数． 你同意小明的观点吗？请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序，看输出的结果分别是多少.【教学与建议】教学：利用一个新颖的数值运算程序，提出疑问，将枯燥的数学运算转化为有趣的数学游戏．建议：学生分组讨论，然后让学生板演．*命题角度1 有理数的四则混合运算有理数的加减乘除四则混合运算按计算法则和运算顺序进行计算．(1)先算乘除，再算加减；(2)同一级运算，按从左到右的顺序依次进行；(3)若有括号，先算括号里的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行．【例1】计算－113 ÷(1－4)×⎝⎛⎭⎫－13 的值为(C) A ．－113 B ．113 C ．－427 D ．427【例2】计算：(1)15 ×(－5)÷⎝⎛⎭⎫－15 ×(－5)；(2)(－15)÷⎝⎛⎭⎫13－112－3 ×6. 解：(1)原式＝－25；(2)原式＝1085 .*命题角度2 利用计算器进行有理数的四则混合运算要合理准确地使用计算器的功能键，使得运算顺序符合题目要求．【例3】用带有符号键（－） 的计算器计算－5.13＋4.62的按键顺序是__－ __5.13__＋ __4.62__＝ __，结果是__－0.51__．【例4】用计算器计算：25.6×(－0.5)＋20.6.解：原式＝7.8.*命题角度3 有理数四则混合运算的应用解决实际问题时要审清题意，列出正确算式，再按照四则运算顺序和法则进行计算，最后写出结果．【例5】已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5 kg ，收费13元；超过5 kg 的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8 kg 的物品，需要付费(B)A ．17元B ．19元C ．21元D ．23元【例6】根据实验测定：高度每增加1 km ，气温大约降低6 ℃.某登山运动员从地面开始向上攀登某一座山峰，请解答下面的问题：(1)当他距地面的高度为2 km 时，与地面气温相比，2 km 高空处的气温有什么变化？(2)过了一会儿，运动员在攀登途中发回信息，报告他所在位置的气温为－15 ℃，如果此时地面气温为3 ℃，求此时该登山运动员所在位置距地面的高度.解：(1)与地面气温相比，2 km 高空处的气温下降了12 ℃；(2)根据题意，得[3－(－15)]÷6×1＝3(km)，则此时该登山运动员所在位置距地面的高度为3 km.高效课堂 教学设计1．按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加减乘除混合运算．2．在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤谨慎进行，最后要有验算的好习惯．3．培养运用有理数的混合运算法则解决实际问题的能力．▲重点按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算．▲难点灵活运用有理数的运算律及符号的确定方法．◆活动1 新课导入说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：____a ＋b ＝b ＋a ____；加法结合律：____(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )____；乘法交换律：____ab ＝ba ____；乘法结合律：____(ab )c ＝a (bc )____；乘法分配律：____a (b ＋c )＝ab ＋ac ____．◆活动2 探究新知1．教材P 36 例8.提出问题：(1)有理数的加减乘除混合运算与小学学过的四则混合运算一样吗？(2)如何进行有理数的加减乘除混合运算？(3)在进行有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？学生完成并交流展示．2．教材P 37 内容．提出问题：用计算器计算有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．有理数的加减乘除混合运算中，如无括号，先算__乘除__，后算__加减__，有括号的要先算__括号里面的__．2．用计算器进行有理数的加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序输入，特别注意符号键（－） __的使用．◆活动4 例题与练习例1 教材P 36 例9.例2 计算：(1)⎝⎛⎭⎫－316 ×⎝⎛⎭⎫－157 －247 ÷⎝⎛⎭⎫－335 ； 解：原式＝196 ×127 ＋187 ×518＝387 ＋57＝437 ；(2)－227 ×⎝⎛⎭⎫227－43 ×722 ÷⎝⎛⎭⎫－2221 . 解：原式＝⎝⎛⎭⎫227－43 ×227 ×722 ×2122 ＝⎝⎛⎭⎫227－43 ×2122 ＝227 ×2122 －43 ×2122＝3－1411＝1911 . 练习 1．教材P 36 第2个练习．2．教材P 37 练习．3．计算(－6)÷35 ×53 －53的结果等于(C ) A ．0 B ．－723 C ．－1813D ．15 4．在算式1－|－2□3|中的“□”里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是(C )A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，则a ＋b 3＋cd －x ＝__－1或3__． 6．计算(能简算的要简算)：(1)－1＋5÷⎝⎛⎭⎫－16 ×(－6)； 解：原式＝－1＋5×(－6)×(－6)＝－1＋180＝179；(2)－8－⎣⎡⎦⎤－7＋⎝⎛⎭⎫1－13×1.2÷（－3） . 解：原式＝－8－⎣⎡⎦⎤－7＋⎝⎛⎭⎫1－25×⎝⎛⎭⎫－13 ＝－8－⎝⎛⎭⎫－7－15 ＝－8＋715＝－45. ◆活动5 课堂小结1．有理数的加减乘除混合运算的顺序．2．利用运算律简化运算．3．运用计算器进行有理数的加减乘除混合运算．4．有理数混合运算的应用．1．作业布置(1)教材P 38～39 习题1.4第8，9，10题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

初中导学案年级： 七年级 学科： 数学 主备教师：备课教师： 备课时间： 2016 年 9 月 20 日 备课组长审核： 教务处审阅： 课题： 1.4有理数的乘除法(第三课时） 标题： 1.4.3 有理数的加减乘除混合运算 三维目标育知：能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算．育智：不断提高观察能力和运算能力．育情：培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行， 最后要验算的好的习惯。

重难点重点：正确而合理地进行有理数混合运算。

难点：灵活运用运算律及符号的确定。

教学过程一、揭示目标（导入新课）（名言警句开始课堂）问题导入：我们小学时学过的加减乘除混合运算的顺序是怎样的？我们今天要学习的有理数的加减乘除混合运算的顺序一样吗？今天，就让我们一起带着期待、轻松、与快乐走进有理数的加减乘除混合运算王国。

二、指导自学 （自主探索）（一）.分组讨论，指出下列各题的运算顺序：1组．236⨯÷; 2组．()()342817-⨯+-÷-; 3组． 911325.0321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- 4组．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯-)3.5518(432.01;（二）归纳:有理数加减乘除混合运算顺序1）先算 ，再算 ；2）同级运算，按照从 至 的顺序进行；3）如果有括号，就先算 的，再算 的。

（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。

）三、先学质疑（尝试应用）例1：计算（1）-8+4÷（-2）； （2）（-7）×(-5) - 90÷(-15)1.计算下列各题：（1） （2）()()16971-9-81-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷ 2.计算下列各题：（1）()()8056--⨯-； （2）()()153432+-⨯--⨯找茬（纠错）：寻找幻灯片作业中的错误并改正。

3.变式练习： （１）)45(52)54(5175.0-⨯--÷+ （２）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⨯-+---)2()352.01(53 四、交流展示（应用提升）（对比练习）计算：（1）24245834132⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- （2）241245834132÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--÷24583413224 六、精讲点拨（梳理小结）1. 进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序．2. 几种运算法则要点：一定符号，二定绝对值；减化加，除化乘。

第2课时 有理数的四则混合运算【知识与技能】1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.2.能解决实际问题. 【过程与方法】经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验. 【情感态度】敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验. 【教学重点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算. 【教学难点】正确而合理地按有理数的运算顺序计算.一、情境导入,初步认识想一想 观察式子里有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.学生活动：板演，其他学生做在练习本上.注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号. 二、典例精析，掌握新知例1（1）-331÷231÷（-2）； （2）(-43)×(-121)÷(-241)；（3）-43÷83×(-94)÷(-32)；（4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7.【教学说明】教师指导学生完成上述计算，提醒学生一定要注意运算顺序，以及符号不要出错，再让学生自行阅读教材第36页例8的内容.试一试教材第36页上面的练习第2题和下面的练习.解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年盈亏额（单位：万元）为： （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元.例3 某商店先以每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后以相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元？【分析】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价.解：由题意得：即这种商品每件售价不应低于12.54元. 例4小明在计算（-6）÷(21+31)时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷(21+31) =（-6）÷21+（-6）÷31=-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由.解：不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷65=-6×56=-536例5在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=________.【分析】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，则根据输出结果可判断该数为5.故正确答案为5或6.例6教材第37页练习.【教学说明】教师可让学生用计算器算，让学生体会用计算器进行有理数加减乘除混合运算时的快捷. 三、运用新知，深化理解1.（1）下列各数中互为倒数的是（）（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（）（3）已知数a<0，ab<0，化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是（） A.-1 B.1 C.7 D.72.（1）直接写出运算结果：（-9）×32=_______，-121÷0.5=_______. （2）若一个数的相反数是51，这个数的倒数是_____.（3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则（4）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=______. 3.计算题.【教学说明】教师引导学生做上面的练习题，对于稍难的第1大题第（3）小题，第2大题的第（3）小题，教师应当给予提示.【答案】1.（1）B（2）C（3）A2.(1)-6 -3(2)-52(3)3（ 4）-40003.略四、师生互动，课堂小结引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.数学活动——画平行线一、导学1.导入课题：我们以前学过利用直尺和三角尺画平行线，知道木工师傅利用角尺画平行线，学完平行线的判定之后，你还能想出其他过一点画一条直线的平行线的新方法吗？这节课我们就来研讨这个问题.2.学习目标：（1）进一步熟悉平行线的判定方法.（2）弄清课本中三种平行线画法的道理.（3）通过探讨，增强用数学的意识和能力.3.学习重、难点：重点：按指示的方法画平行线.难点：解释这样画平行线的道理和依据，并探究新的方法.4.自学指导：（1）自学内容：课本P32活动1.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：动手画图，积极思考，相互交流研讨，弄清其中道理.（4）自学提纲：①分别按李强、张明、王玲的方法动手画图.②你能说说这三位同学的画法的道理吗？③你还有其他方法吗？动手试一试，与同学们交流一下.二、自学同学们可结合自学提纲进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂了解学生的自学进度，遇到的困难和存在的问题.①能否看懂李强画图中图（3）的作∠2=∠1的作图痕迹是怎样来的？②能否解决张明和王玲的画法的道理.（2）差异指导：根据学情进行相应指导（个别指导、分类指导或集中指导）.2.生助生：小组内相互交流研讨、互帮互学.四、强化1.各小组展示学习成果，突出学生发现的新方法：通过画相等的内错角、互补的同旁内角、相等的外错角、互补的同旁外角等来构造平行线.2.平行线的判定方法：除了目前所学的一些方法外，还可用后面要学的平行四边形的知识.五、评价1.学生学习的自我评价：回顾整个活动过程，反思自己有哪些收获（掌握了平行线的哪些画法和判定方法）和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师根据本活动中学生的表现：是否积极参与活动，是否有独到的发现以及学习效果如何等予以评价.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思)：这节课设计的活动，培养了学生的操作能力、自主学习能力.同时课堂巡视，给有疑惑的学生进行指导，让学生合作交流，通过动手操作过程，使他们能够更好体会学习数学的乐趣.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)下列说法正确的是（A）A.在同一平面内，直线a∥b,b∥c,则a∥cB.在同一平面内，直线a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.在同一平面内，直线a∥b,b⊥c,则a∥cD.在同一平面内，直线a∥b,b∥c,则a⊥c2.（10分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（B）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°3.（15分）如图，某人骑自行车自A向正东方向前进，到B处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶到C处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线.4.（15分）如图，∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？解：AD∥BC,AB与CD不一定平行.∵AB⊥AC.∴∠DAB=∠1+∠BAC=120°.又∵∠B=60°.∴∠DAB+∠B=180°,∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.5.（20分）如图，已知三角形ABC及其外面一点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D，并保留作图痕迹.解：△DEF即为所求平移后的三角形.二、综合运用（15分）6.如图，∠AOB内有一点P.（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D;（2）写出图中互补的角;（3）写出图中相等的角.解：（1）如图.（2）∠O与∠PDO，∠O与∠PCO，∠BDP与∠PDO，∠PCA与∠PCO（3）∠O=∠BDP,∠O=∠PCA,∠O=∠DPC,∠BDP=∠PCA,∠BDP=∠DPC,∠PCA=∠DPC.三、拓展延伸（15分）7.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度数.解：∵∠1+∠2=180°,且∠1+∠EFD=180°,∴∠2=∠EFD.又∵∠DEF=∠A,且∠EDF=180°-∠DEF-∠EFD，∠ACD=180°-∠A-∠2,∴∠ACD=∠EDF.∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）.∴∠ACB=∠BED=60°（两直线平行，同位角相等）.3．4 实际问题与一元一次方程 第1课时 解决实际问题(1)1．会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题．2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．重点将实际问题抽象为方程，列方程解应用题． 难点将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．一、创设情境，导入新课 投影展示． 练习：解方程：(1)6(x －3)＝－2(x －4)＋1.(2)－2(10－0.5y)＝4(1.5y ＋2)． (3)x ＋24－2x －36＝1.(4)x －x －12＝23－x ＋23.学生独立完成，然后同学间交流．二、推进新课投影展示课本例1.例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？教师提示学生思考以下问题：1．“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思，包含着什么等量关系？ 2．本问题中有哪些等量关系？学生讨论后，独立尝试列方程．在本问题中“1个螺钉配2个螺母”中包含的等量关系较隐蔽，是本问题的难点，要让学生真正理解其中的含义．教师巡视检查学生完成的情况．然后让学生打开教材，把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不足之处，修改以后思考下面的问题．你的解法与教材上是否相同？如果相同，你是否能换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请与其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点．投影展示课本例2.例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成．现计划由一部分人先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？学生先自主探究讨论，教师可以点拨以下问题．分析：在工程问题中，通常把全部的工作量看作单位1.根据题意完成下列各空．1．人均效率为________．(指一个人1小时的工作量)2．若设先由x人做4小时，完成的工作量是________．再增加2人和前一部分人一起做8小时，两段完成的工作量之和是________．师生共同完成本题的解答过程，教师要书写规范完整的答案．教师点评：工作量＝人均效率×人数×工作时间，这是在此问题中常用的数量关系．三、综合应用师出示练习：1．木器加工厂安排22名工人为某学校制作课桌椅，一名工人每天可加工双人课桌18张或单人坐椅30把，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人加工课桌，多少名工人加工坐椅？2．为庆祝国庆节的到来，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？学生交流讨论，教师巡视指导．四、小结与作业小结：谈一谈本节课的两个例题，你从中学到了什么？作业：习题3.4第2，3，4，5题．用生活中常见的配套组合引出本节课的内容，学生便于理解但学生会对某些实际情况中的具体配套关系不太清楚，以至于理不清等量关系得出方程．在课堂教学中应着重训练这方面的内容．11。