2020年高考物理最新考点模拟试题： 匀速圆周运动问题(能力篇)(解析版)

专题09 圆周运动与动能定理的综合考查1.(2015·全国卷Ⅰ，17)如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平。

一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道。

质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小。

用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功。

则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W ＞12mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D ．W ＜12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 【答案】：C【解析】：根据动能定理得P 点动能E k P ＝mgR ，经过N 点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得4mg －mg＝m v 2R ，所以N 点动能为E k N ＝3mgR 2，从P 点到N 点根据动能定理可得mgR －W ＝3mgR 2－mgR ，即克服摩擦力做功W ＝mgR 2。

质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即F N －mg cos θ＝ma ＝m v 2R，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力F f ＝μF N变小，所以摩擦力做功变小，那么从N 到Q ，根据动能定理，Q 点动能E k Q ＝3mgR 2－mgR －W ′＝12mgR －W ′，由于W ′＜mgR 2，所以Q 点速度仍然没有减小到0，会继续向上运动一段距离，对照选项，C 正确。

2.如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g 。

质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A.14mgRB.13mgRC.12mgRD.π4mgR 【答案】 C 【解析】 在Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FN －mg ＝m v2R ，FN ＝2mg ，联立解得v ＝gR ，下滑过程中，根据动能定理可得mgR －Wf ＝12mv2，解得Wf ＝12mgR ，所以克服摩擦力做功12mgR ，C 正确。

高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度一．选择题1..（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。

灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。

如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。

图中A B C D 、、、四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处【参考答案】B【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B 处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B 处受河水冲击最严重，选项B 正确。

2.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L 的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，连线过圆心，甲到圆心距离1r ，乙到圆心距离2r ，且14L r =，234Lr =，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度ω转动，当ω从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g ）（）A.当2Kgr ω=时，乙的静摩擦力恰为最大值B.ω取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心C.ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D.如果KgLω>【参考答案】B 【名师解析】根据2Kmg mr ω=，可得Kg rω=乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A 正确，不符合题意；甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则22Kmg m r ω=解得23Kg Lω=即若3KgLω 时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。

当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。

专题04平抛运动与圆周运动【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅰ卷）【母题原题】（2020·新课标Ⅰ卷）如图，一同学表演荡秋千。

已知秋千的两根绳长均为10m ，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg 。

绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s ，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）A.200NB.400NC.600ND.800N【答案】B【解析】在最低点由22mv T mg r-=，知T =410N ，即每根绳子拉力约为410N ，故选B 。

【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅱ卷）【母题原题】（2020·新课标Ⅱ卷）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h 。

若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点。

c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点。

21E E 等于（）A.20B.18C.9.0D.3.0【答案】B【解析】有题意可知当在a 点动能为E 1时，有21112E mv =，根据平抛运动规律有2112h gt =，11h v t =，当在a 点时动能为E 2时，有22212E mv =，根据平抛运动规律有221122h gt =，223h v t =，联立以上各式可解得2118E E =，故选B 。

【母题来源三】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【母题原题】（2020·江苏卷）如图所示，小球A 、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A 、B 的水平位移分别为l 和2l 。

忽略空气阻力，则（）A.A 和B 的位移大小相等B.A 的运动时间是B 的2倍C.A 的初速度是B 的12D.A 的末速度比B 的大【答案】AD【解析】A ．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得A s ==，B s ==，A 和B 的位移大小相等，A 正确；B．平抛运动运动的时间由高度决定，即A t ==，B t ==A 的运动时间是B 倍，B 错误；C ．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则xAA l v t ==，xB B 2l v t ==，则A 的初速度是B的，C 错误；D ．小球A 、B 在竖直方向上的速度分别为yA v=yB v=，所以可得Av=B v ==，即A B v v >，D 正确。

热点08圆周运动高考真题1．（2019海南物理·6）.如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴'OO 的距离为r ，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g 。

若硬币与圆盘一起绕'OO 轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（）A.B.C.D.【参考答案】B【名师解析】硬币与圆盘一起绕'OO 轴匀速转动，隔离硬币，由牛顿第二定律，μmg=mω2r ，解得：圆盘转动的最大角速度为，选项B 正确。

2.（2019高考江苏卷物理6）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱（A ）运动周期为2πRω（B ）线速度的大小为ωR（C ）受摩天轮作用力的大小始终为mg （D ）所受合力的大小始终为mω2R 【参考答案】BD【名师解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式2πT ω=，解得：2πT ω=，故A 错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，v R ω=，故B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg ，故C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：2F m R ω=合，故D 正确。

3.（2018年11月浙江选考物理）一质量为2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N ，当汽车经过半径为80m 的弯道时，下列判断正确的是第9题图A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为1.4×104NC.汽车转弯的速度为20m/s 时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s 2【参考答案】D【名师解析】分析受力只能分析性质力，不能添加效果力，所以汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，选项A 错误；由F=m 2v R =2.0×103×22080N=1.0×104N ，选项B 错误；汽车转弯的速度为20m/s 时，所需向心力1.0×104N ，小于路面可提供的最大静摩擦力1.4×104N ，汽车不会发生侧滑，选项C 错误；由f max =ma ，解得a=7.0m/s 2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s 2，选项D 正确。

2020高考物理模拟卷(4)(建议用时:60分钟满分:110分)二、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第14～18题只有一项符合题目要求,第19～21题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)14.利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟,可以制成氢原子钟.如图所示为氢原子的能级图,则下列说法正确的是( )A.当氢原子处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是一样的B.氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出电磁波的波长长C.当用能量为11 eV的电子撞击处于基态的氢原子时,氢原子一定不能跃迁到激发态D.从n=4能级跃迁到n=2能级时释放的光子可以使逸出功为2.75 eV 的金属发生光电效应15.粗糙水平地面上的物体,在一个水平恒力作用下做直线运动,其v-t图象如图所示,下列物理量中第1 s内与第2 s内相同的是( )A.摩擦力的功B.摩擦力的冲量C.水平恒力的功D.水平恒力的冲量16.如图所示,用铰链将三个质量均为m的小球A,B,C与两根长为L的轻杆相连,B,C置于水平地面上,系统静止时轻杆竖直,现给系统一个微小扰动,B,C在杆的作用下向两侧滑动,三小球始终在同一竖直平面内运动,忽略一切摩擦,重力加速度为g,则此过程中( )A.球A的机械能一直减小B.球C的机械能一直增大C.球B对地面的压力不可能小于mgD.球A落地的瞬时速度为17.如图,虚线Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道,其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速度7.9 km/s对应的近地环绕圆轨道,轨道Ⅱ为椭圆轨道,轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2 km/s对应的脱离轨道,a,b,c三点分别位于三条轨道上,b点为轨道Ⅱ的远地点,b,c点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍,则( )A.卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ的2倍B.卫星经过a点的速率为经过b点的倍C.卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍D.质量相同的卫星在b点的机械能等于在c点的机械能18.在冰壶比赛中,红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞,碰撞时间极短,如图(甲)所示.碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面,来减小阻力.碰撞前后两壶运动的v–t图象如图(乙)实线所示,其中红壶碰撞前后的图线平行.已知两冰壶质量相等,由图象可得( )A.红、蓝两壶的碰撞可能是弹性碰撞B.碰撞后,蓝壶的瞬时速度为0.8 m/sC.碰撞后,红、蓝两壶运动的时间之比为1∶6D.碰撞后,红、蓝两壶与冰面间的动摩擦因数之比为4∶519.某住宅小区的应急供电系统,由交流发电机和副线圈匝数可调的理想变压器组成,发电机中矩形线圈电阻不计,它可绕轴OO′在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动,降压变压器副线圈上的滑动触头P上下移动时,可改变输出电压,R0表示输电线电阻,下列判断正确的是( )A.若发电机线圈某时刻处于图示位置,变压器原线圈的电流瞬时值最大B.当用户数目增多时,为使用户电压保持不变,滑动触头P应向下滑动C.若滑动触头P向下滑动,流过R0的电流将变大D.若发电机线圈的转速减为原来的一半,用户获得的功率也将减为原来的一半20.如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场正对着圆心O射入带正电的粒子,且粒子所带电荷量为q、质量为m,不考虑粒子重力,关于粒子的运动,以下说法正确的是( )A.粒子在磁场中通过的弧长越长,运动时间也越长B.射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心OC.射出磁场的粒子一定能垂直打在MN上D.只要速度满足v=,入射的粒子出射后一定垂直打在MN上21.一长为L的绝缘细线,上端固定,下端拴一质量为m、带电荷量为q 的小球,处于如图所示的水平向右的匀强电场中.开始时,将细线与小球拉成水平,小球静止在A点,释放后小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时,小球到达B点的速度恰好为零,则( )A.A,B两点的电势差U AB=-B.匀强电场的电场强度大小E=C.小球所带电荷为正电荷D.小球到达B点时,细线对小球的拉力大小F TB=mg三、非选择题(包括必考题和选考题两部分,第22～25题为必考题,每个试题考生都必须作答.第33～34题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题:共47分.22.(6分)某实验小组利用如图(甲)所示的装置探究弹簧弹性势能与形变量的关系,竖直悬挂的轻弹簧下端有一水平轻杆,可以推动竖直刻度尺边缘的指针.在弹簧下端轻绳套不挂钩码的情况下,调节铁架台使弹簧下端轻杆推动指针与刻度尺0刻度对齐.在轻绳套上挂钩码,由静止释放轻杆推动指针向下运动,可记录钩码运动到最低点指针对应的位置.已知钩码运动到最低点时符合2mg=kx,g=10 m/s2.(1)图(乙)为某次实验中指针的最低位置,其读数为cm.(2)根据多次实验得出钩码质量m与指针读数x的图象如图(丙)所示,可知弹簧弹性势能E p与弹簧伸长量x的关系为(选填“E p与x成正比”或“E p与x2成正比”).(3)由图(丙)可得弹簧的劲度系数为N/m.23.(9分)为测量某微安表G(量程200 μA,内阻大约2 200 Ω)的内阻,有以下器材可供选择:A.电压表(0～3 V);B.电压表(0～15 V);C.滑动变阻器(0～10 Ω);D.滑动变阻器(0～1 kΩ);E.电源E(电动势约为6 V);F.电阻箱R Z(最大阻值为9 999 Ω).开关S一个,导线若干.(1)按图(甲)所示电路图将(乙)图中的实物连线.(2)实验过程为:合上开关S,先调节R使电压表读数为U,再调节电阻箱(此时电压表读数几乎不变),使微安表指示为满偏,记下此时电阻箱阻值为R1=8 056 Ω;然后再调节R,使电压表读数为U,再调节电阻箱(此时电压表读数几乎不变),使微安表指示为满偏,记下此时电阻箱阻值为R2[如图(丙)所示].电压表应选,滑动变阻器应选.(填字母代号)电阻箱的读数R2= Ω,待测微安表的内阻R g= Ω.24.(12分)如图所示,在水平面内放置着金属导轨OAC,OA段是直径为a的半圆,AC段是半径为a的圆弧,半圆、圆弧和虚线CO围成的区域内充满垂直于水平面向下的匀强磁场(未画出),磁感应强度大小为B;其余区域没有磁场.OP是一根长为a的均匀细金属棒,以恒定的角速度ω绕O点顺时针旋转,旋转过程中金属棒OP与圆弧均接触良好.已知金属棒OP的电阻为R0,两个圆弧的电阻可忽略,开始时P点与A点重合.求:(1)t(T<)时刻,金属棒OP产生的感应电动势的大小.(2)t(T<)时刻,金属棒OP所受到的安培力的大小.25.(20分)如图所示,质量m1=1 kg的木板静止在倾角为θ=30°足够长的、固定的光滑斜面上,木板下端上表面与半径R= m的固定的光滑圆弧轨道相切,圆弧轨道最高点B与圆心O等高.一质量m2=2 kg、可视为质点的小滑块以v0=15 m/s 的初速度从长木板顶端沿木板滑下,已知滑块与木板之间的动摩擦因数μ=,木板每次撞击圆弧轨道时都会立即停下而不反弹,最终滑块未从木板上端滑出,取重力加速度g=10 m/s2.求:(1)滑块离开圆弧轨道B点后上升的最大高度.(2)木板的最小长度.(3)木板与圆弧轨道第二次碰撞时损失的机械能.(保留三位有效数字)(二)选考题:共15分.(请考生从给出的2道物理题中任选一题作答)33.[物理—选修3-3](15分)(1)(5分)下列说法正确的是.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.单晶体有固定熔点,而多晶体没有固定熔点B.给自行车打气时气筒压下后反弹,是由分子斥力造成的C.一切自然过程总沿着分子热运动的无序性增大的方向进行D.影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距E.物体内能的微观决定因素是分子势能、分子平均动能和分子总数;宏观决定因素是物体的体积、物体的温度及物质的量(2)(10分)空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥.某空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103 cm3.已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数N A=6.0×1023 mol-1.试求:(结果均保留一位有效数字)①该液化水中含有水分子的总数N.②一个水分子的直径d.34.[物理—选修3-4](15分)(1)(5分)已知波源的平衡位置在O点,t=0时刻开始做振幅为50 cm 的简谐振动,频率为20 Hz,发出一列横波沿x轴正方向传播,如图所示为P点恰好开始振动时的波形,P,Q两质点平衡位置坐标分别为P(6 m,0)、Q(28 m,0),则下列说法正确的是.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.这列波的波速为40 m/sB.当t=0.35 s时,Q点刚开始振动C.波源刚开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.Q点刚开始振动时,P点恰位于平衡位置E.Q点刚开始振动之前,P点经过的路程为14.0 m(2)(10分)一厚度均匀的圆形玻璃管内径为16 cm,外径为24 cm.一条光线从玻璃管壁中点入射,光线AB与竖直方向成60°角,与直径MN 在同一竖直面内,如图所示.该玻璃的折射率为,光速c=3.0×108 m/s.①光线经玻璃管内壁折射后从另一侧内壁下端射出玻璃管,求玻璃管的长度.②保持入射点不动,调整入射角.求光线AB在玻璃管内壁处恰好发生全反射时,光线在玻璃管中传播的时间.(以上结果均保留2位有效数字)参考答案14.B 氢原子处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率不同,故A 错误;从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量小,即辐射的电磁波的频率小,波长长,故B正确;当用能量为11 eV的电子撞击处于基态的氢原子时,氢原子可以吸收其中的10.2 eV的能量,可能跃迁到激发态,故C错误;从n=4能级跃迁到n=2能级时释放的光子的能量为E=E4-E2=-0.85 eV+3.4 eV=2.55eV<2.75 eV,不能使逸出功为2.75 eV的金属发生光电效应,故D错误.15.D 由图象可知,物体在摩擦力和恒力F作用下先向正方向做匀减速直线运动,然后反向加速,由图象可知,第1 s内与第2 s内的位移不同,摩擦力的功不同,水平恒力的功也不同,故A,C错误;第1 s内与第2 s内摩擦力的方向不同,摩擦力的冲量不同,故B错误;水平恒力的冲量I=Ft,则水平恒力的冲量相同,故D正确.16.D A,B,C组成的系统机械能守恒,在A落地前,B,C运动;在A落地时,B,C停止运动.由系统机械能守恒可知,A的机械能先减小后增大,B,C的动能先增大后减小,即C的机械能先增大后减小,故A,B错误;在A落地前B做减速运动的过程中,轻杆对B有斜向上的拉力,B 对地面的压力小于mg,故C错误;对A根据动能定理可得mgL=mv2,解得v=,故D正确.17.C 由开普勒第三定律可得=,解得=,故A错误;由万有引力提供向心力得G=m,解得v=,如果卫星在b点做匀速圆周运动,则卫星经过a点的速率为经过b点的倍,但卫星在Ⅱ轨道做椭圆运动经过b点的速率小于做匀速圆周运动的速率,所以卫星经过a点的速率大于经过b点速率的倍,故B错误;由公式a=可知,卫星在a 点的加速度大小为在c点的4倍,故C正确;卫星在b,c两点的重力势能相等,卫星在c点的动能大于在b点的动能,卫星在b点的机械能小于在c点的机械能,故D错误.18.B 设碰后蓝壶的速度为v,碰前红壶的速度v0=1.0 m/s,碰后速度为v0′=0.2 m/s,碰撞过程系统动量守恒,由动量守恒定律得mv0=mv0′+mv,代入数据解得v=0.8 m/s,碰撞过程两壶损失的动能为ΔE k=m-mv0′2-mv2=0.16m>0,红蓝两壶碰撞过程是非弹性碰撞,故A错误,B正确;设碰撞后,蓝壶经过t蓝时间停止运动,根据三角形相似法有,=,蓝壶运动时间t蓝=5 s,由v t图象可知,红壶的加速度大小为a红== m/s2=0.2 m/s2,碰撞后红壶的运动时间为t红==s=1 s,碰撞后红、蓝壶运动时间之比为1∶5,C错误;蓝壶的加速度大小为a蓝== m/s2=0.16 m/s2,由牛顿第二定律得a=μg,解得动摩擦因数μ=,红、蓝壶与冰面间的动摩擦因数之比为===,D错误.19.BC 图示位置线圈的磁通量最大,穿过线圈磁通量的变化率为零,感应电动势为零,变压器原线圈的电流瞬时值为零,A错误;当用户数目增多时,负载电阻减小,副线圈输出电流增大,输电线上的电压损失变大,用户得到的电压变小,为使用户电压不变,应增大副线圈的匝数,提高输出电压,滑动触头P应向下滑动,B正确;若滑动触头P向下滑动,副线圈输出电压增大,在用户负载不变的情况下,流过R0的电流将增大,C正确;若发电机线圈的转速减为原来的一半,感应电动势的最大值E m=NBSω将减为原来的一半,变压器原线圈两端的电压的有效值减为原来的一半,副线圈输出电压U也减为原来的一半,用户得到的功率P用=IU-I2R0,减为原来的四分之一,故D错误.20.BD 速度不同的同种带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等,对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中轨道半径越大,弧长越长,轨迹对应的圆心角θ越小,由t=T知,运动时间t越小,故A错误;带电粒子的运动轨迹是圆弧,根据几何知识可知,对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线一定过圆心,故B正确;速度不同,半径不同,轨迹对应的圆心角不同,对着圆心入射的粒子,出射后不一定垂直打在MN上,与粒子的速度有关,速度满足v=时,粒子的轨迹半径为r==R,粒子一定垂直打在MN板上,故C错误,D正确.21.ACD 小球由A到B过程中,由动能定理得mgLsin 60°+qU AB=0,解得U AB=-=-,故A正确;匀强电场的电场强度大小为E==,故B错误;小球在B点受到水平向右的电场力,与电场方向相同,小球带正电荷,故C正确;小球在AB间摆动,由对称性得知,B处细线拉力与A处细线拉力大小相等,在A处,由水平方向平衡有F TA=qE=mg,在B点,细线的拉力F TB=F TA=mg,故D正确.22.解析:(1)由图示刻度尺可知,其分度值为 1 mm,所以示数为3.60 cm.(2)钩码到达最低点时速度为零,钩码动能为零,由能量守恒定律得,mgx=E p,又2mg=kx,整理可得E p=kx2,即E p与x2成正比.(3)由2mg=kx得m=x,结合图象可知==,解得k=50 N/m.答案:(1)3.60 (2)E p与x2成正比(3)50评分标准:每问2分.23.解析:(1)根据电路图,实物连线如图所示.(2)因为电源电动势约为6 V,B电压表量程太大,故电压表选A,但操作时,需注意不能超过A电压表的量程.要使调节电阻箱时电压表读数几乎不变,微安表内阻应远大于滑动变阻器阻值,故滑动变阻器选C;由题图(丙)可知,电阻箱的读数R2=4 653 Ω;由题意有(R g+R1)I g=U,(R g+R2)I g=U,联立解得,待测微安表的内阻R g=2 153 Ω.答案:(1)见解析图(2)A C 4 653 2 153评分标准:第(1)问3分;第(2)问,前两个空各1分,后两个空各2分.24.解析:(1)经过时间t,OP转过的弧度为ωt,其有效切割长度l=a(1-cos ωt)(2分)P点的线速度v P=ωa(1分)棒与AO弧的交点Q点的线速度v Q=ωa·cos ωt(2分)由法拉第电磁感应定律,电动势E=Bl(1分)=(1分)联立得E=.(1分)(2)由闭合电路欧姆定律I=(1分)PQ间的电阻R=R0·(1分)金属棒OP所受安培力F=BIl(1分)F=.(1分)答案:(1)(2)25.解析:(1)由滑块与木板之间的动摩擦因数μ==tan 30°可知,滑块在木板上匀速下滑,即滑块到达A点时速度大小依然为v0=15 m/s,设滑块离开圆弧轨道B点后上升的最大高度为h,则由机械能守恒定律可得m 2=m2g(Rcos θ+h)(2分)解得h=9.75 m.(1分)(2)由机械能守恒定律可得滑块回到木板底端时速度大小为v0=15 m/s,滑上木板后,木板的加速度为a1,则有μm2gcos θ-m1gsin θ=m1a1(1分)滑块的加速度为a2,则有μm2gcos θ+m2gsin θ=m2a2(1分)设经过t1时间后两者共速,共同速度为v1,由运动学公式可知v1=v0-a2t1=a1t1(1分)该过程中木板走过的位移x 1=t1(1分)滑块走过的位移x2=t1(1分)之后一起匀减速运动至最高点,滑块最终未从木板上端滑出,则木板的最小长度L=x2-x1(1分)联立解得L=7.50 m(1分)(3)滑块和木板一起匀减速运动至最高点,然后一起滑下,加速度均为a3,由牛顿第二定律可知(m1+m2)gsin θ=(m1+m2)a3(1分)一起匀减速向上运动的位移x3=(1分)木板从最高点再次滑至A点时的速度为v2,由运动学公式可知x1+x3=(1分)滑块第三次、第四次到达A点时的速度大小均为v2,第二次冲上木板,设又经过时间t2两者共速,共同速度为v3,由运动学公式可知v3=v2-a2t2=a1t2(1分)该过程中木板走过的位移x 4=t2(1分)一起匀减速向上运动的位移x5=(1分)设木板第二次滑至A点时的速度为v4,由运动学公式可知:x4+x5=(1分)木板与圆弧轨道第二次碰撞时损失的机械能为ΔE=m 1(2分)联立解得ΔE= J≈5.56 J.(1分)答案:(1)9.75 m (2)7.50 m (3)5.56 J33.解析:(1)单晶体和多晶体都有固定熔点,故A错误;给自行车打气时气筒压下后反弹,不是由分子斥力造成的,而是因为气筒内的气体压强大于外部大气压的原因,故B错误;由热力学第二定律可知:一切自然过程总沿着分子热运动的无序性增大的方向进行,故C正确;影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距,故D正确;从微观上来看,内能由分子的平均动能、分子势能和分子总数共同决定;从宏观上来看,内能取决于物体的温度、体积和物质的量,E正确.(2)①V=1.0×103 cm3,水的物质的量n=(2分)水分子数:N=nN A(2分)则得N=N A=×6×1023个≈3×1025个.(1分)②建立水分子的球模型.每个水分子的体积为V0===(2分)又V0=πd3(1分)故得水分子直径d=,(1分)解得d≈4×10-10 m.(1分)答案:(1)CDE (2)①3×1025个②4×10-10 m34.解析:(1)波的频率为20 Hz,周期为T=0.05 s;OP=6 m=1.5λ,则波长λ=4 m,则波速v== m/s=80 m/s,故A错误;振动从O传到Q的时间t== s=0.35 s,故B正确;由波形图可知,P点开始起振的方向沿-y方向,则波源刚开始振动时的运动方向沿y轴负方向,故C正确;因PQ=22 m=5λ,则Q点刚开始振动时,P点恰位于平衡位置,故D正确;Q 点刚开始振动之前,P点要振动5T,则经过的路程为5.5×4A=22A=22×0.5 m=11 m,故E错误.(2)①光在两个界面的入射角和折射角分别是θ1,θ2,θ3,θ4,根据折射定律得n=(1分)解得θ2=45°(1分)n=(1分)由几何知识有θ2+θ3=90°解得θ4=60°(1分)玻璃管的长度为L=+D 1tan θ4=(2+16)cm=0.30 m.(2分)②当光在管内壁处恰发生全反射时,时间最长,光通过的路程为x=(1分)另有sin C=,v=,x=vt(2分)则光线AB在玻璃管中传播的最长时间为t=1.5×10-9 s.(1分)答案:(1)BCD (2)①0.30 m ②1.5×10-9 s。

2020年高考物理最新考点模拟试题：匀速圆周运动问题（基础篇）（解析版）一．选择题1．（2019安徽合肥二模）图示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。

转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒。

设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

下列说法正确的是（）A．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B．转弯时车不发生侧滑的最大速度为gRμC．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMgD．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小【参考答案】BD【命题意图】此题以运动员在水平道路上转弯的为情景，考查水平面内的匀速圆周运动，摩擦力及其相关知识点。

【解题思路】车受到地面的支持力方向与车所在平面垂直，选项A错误；由μmg=m2vR,解得转弯时车不发生侧滑的最大速度为v=gRμ，选项B正确；转弯时车与地面间的静摩擦力一定小于或等于最大静摩擦力μMg，选项C错误；转弯速度越大，所需向心力越大，车所在平面与地面的夹角越小，选项D正确。

2． (2019浙江稽阳联谊学校联考模拟)如图所示的三叶指尖陀螺是一个由三向对称体作为主体，在主体中嵌入轴承，整体构成可平面转动的玩具装置。

其中O为转轴中心，A、B分是指尖陀螺上不同位置的两点，用v代表线速度大小，ω代表角速度大小，a代表向心加速度大小，T代表周期，则下列说法中正确的是（）A．vA ＝vB，TA＝TBB．ωA＝ωB，vA＞vBC．vA ＞vB，aA＜aBD．ωA＝ωB，aA＝aB【参考答案】.B【命题意图】本题以“三叶指尖陀螺”为情景，考查匀速圆周运动及其相关的知识点。

【解题思路】以O为转轴转动，图中A到O点的距离大于B到O点的距离，AB两点的角速度相等，ωA=ωB，由T=2π/ω可知T A=T B，由v=ωr可知v A>v B，选项A错误B正确；向心加速度a=ω2r，由于r A>r B，所以a A>a B，选项CD错误。

2020年高考物理热门必考点名校模拟试题汇编热点06 圆周运动一．选择题1．（2018江苏高考物理）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车（）（A）运动路程为600 m （B）加速度为零（C）角速度约为1 rad/s （D）转弯半径约为3.4 km【参考答案】AD【命题意图】本题考查匀速圆周运动及其相关知识点。

2．（2018高考天津理综）滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（）A．所受合外力始终为零B．所受摩擦力大小不变C．合外力做功一定为零D．机械能始终保持不变【参考答案】 C【名师解析】由于滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，做曲线运动，具有加速度，所受合外力一定不为零，选项A错误；由于运动员对滑道的压力变化，根据滑动摩擦力公式可知，所受摩擦力大小变化，选项B错误；由于运动员的速率不变，根据动能公式可知运动员动能不变，根据动能定理，合外力做功一定为零，选项C正确；由于运动员由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，动能不变，重力势能变化，所以机械能变化，选项D错误。

【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中。

3. （2018年11月浙江选考物理）一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（）A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B. 汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC. 汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2【参考答案】D4.（2019齐鲁名校联考).游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。

绝密★启用前2020年高考物理二轮复习对点集训-匀速圆周运动一、单选题1.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是()A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小【答案】D【解析】由v＝ωr知，v越大，ω不一定越大；ω越大，r不一定越小，故A、C均错误；由v＝知，v越大，T不一定越小，B错误；而由ω＝可知，ω越大，T越小，故D正确．2.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2.A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中()A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4【答案】D【解析】①轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故v a∶v b＝1∶1根据公式v＝rω，有：ωa∶ωb＝3∶2根据ω＝2πn，有：n a∶n b＝3∶2根据a＝vω，有：a a∶a b＝3∶2②轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故：ωb∶ωc＝1∶1根据公式v＝rω，有：v b∶v c＝3∶2根据ω＝2πn，有：n b∶n c＝1∶1根据a＝vω，有：a b∶a c＝3∶2综合得到：v a∶v b∶v c＝3∶3∶2ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2n a∶n b∶n c＝3∶2∶2a a∶a b∶a c＝9∶6∶4故选：D.3.日常时钟上的秒针和分针相邻两次重合的时间间隔为()A． 60 sB． 61 sC．sD．s【答案】C【解析】分针的周期为T1＝1 h＝3 600 s，秒针的周期为T2＝1 min＝60 s，两者的周期比为T1w T2＝60w1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合有：ω分t＋2π＝ω秒t，即t＋2π＝t得时间间隔为t＝＝s＝s故选：C4.火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时()A．对外轨产生向外的挤压作用B．对内轨产生向外的挤压作用C．对外轨产生向内的挤压作用D．对内轨产生向内的挤压作用【答案】A【解析】火车在水平轨道上转弯时，做圆周运动，需要有力提供指向圆心的向心力，即方向指向内侧，此时外轨对火车的压力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，火车对外轨产生向外的压力作用．故选A.5.关于离心运动，下列说法中正确的是()A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化变将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动【答案】D【解析】物体一直不受外力作用，物体应保持静止状态或匀速直线状态，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合外力等于物体做匀速圆周运动的向心力，当外界提供的合外力增大时，物体所需的向心力并没有增大，物体将做近心运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化，物体可能仍做圆周运动，例如变速圆周运动，也可能做近心运动或离心运动，选项C错误；根据离心运动的条件可知，选项D正确．6.汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速为()A． 1 000 r/sB． 1 000 r/minC． 1 000 r/hD． 2 000 r/s【答案】B【解析】由v＝rω，ω＝2πn得n＝＝r/s≈17.7 r/s≈1 000 r/min7.如图所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施．管道除D点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑．若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管形管道A、B内部(管道A比管道B高)．某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过管道A内部最高点时，对管壁恰好无压力．则这名挑战者()A．经过管道A最高点时的机械能大于经过管道B最低点时的机械能B．经过管道A最高点时的动能大于经过管道B最低点时的动能C．经过管道B最高点时对管外侧壁有压力D．不能经过管道B的最高点【答案】C【解析】试题分析：管道除D点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑，则挑战者在AB管道中运动时，机械能守恒，所以经过管道A最高点时的机械能等于经过管道B最低点时的机械能，故A错误；A最高点时的势能大于管道B最低点时的势能，根据机械能守恒定律可知，经过管道A 最高点时的动能小于于经过管道B最低点时的动能，故B错误；经过第一个圆管形管道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力，则，所以当人到达管道B最高点时的速度一定大于，而当人在管道B最高点速度等于时，人对管道的压力为零，而根据题意可知，，所以经过管道B最高点时对管外侧壁有压力，故C正确，D错误．8.向心力演示器如图所示．转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样．现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为m A和m B，做圆周运动的半径分别为r A和r B.皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的等分格子多于右边，则下列说法正确的()A．若r A＞r B，m A＝m B，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大B．若r A＞r B，m A＝m B，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越大C．若r A＝r B，m A≠m B，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越小D．若r A＝r B，m A≠m B，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越小【答案】A【解析】根据题意，皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，因而ωA＝ωB标尺8上左边露出的等分格子多于右边，因而F A＞F B根据向心力公式，F＝mω2r，A正确，D错误；根据向心力公式，F ＝m，C错误，D错误．9.如图所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h.设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0，则下列说法中正确的是()A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为hB．若把斜面AB变成光滑曲面AEB，物体沿此曲面上升的最大高度仍为hC．若把斜面弯成竖直光滑圆形轨道D，物体沿圆弧能上升的最大高度仍为hD．若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体沿斜面上升的最大高度将小于h【答案】B【解析】若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后做斜抛运动，由于物体机械能守恒，且斜抛运动最高点速度不为零，故不能到达h高处，故A错误；若把斜面AB变成曲面AEB，物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿此曲面上升仍能到达B点，故B正确；若把斜面弯成圆弧形D，如果能到圆弧最高点，即h处，由于合力充当向心力，速度不为零，故会得到机械能增加，矛盾，故C错误；若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿斜面上升的最大高度仍然为h，故D错误．10.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【答案】C【解析】小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgL＝mv2，解得v＝，因L P<L Q，故v P<v Q，选项A错误；因为E k＝mgL，又m P>m Q，则两小球的动能大小无法比较，选项B 错误；对小球在最低点受力分析得，F T－mg＝m，可得F T＝3mg，选项C正确；由a＝＝2g可知，两球的向心加速度相等，选项D错误．二、多选题11.(多选)物体做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，角速度为ω，向心加速度为a.关于这些物理量的关系，下列说法错误的是()A. a=B. a=ω2rC. a=vrD. a=v2r【答案】ACD【解析】根据向心加速度的定义式：a=又v=ωr代入得：a=ω2r故B正确ACD错误；12.(多选)关于离心运动的描述正确的是()A．物体做离心运动时，将离圆心越来越远B．物体做离心运动时，其运动轨迹一定是直线C．做离心运动的物体，一定不受外力的作用D．做匀速圆周运动的物体，若合力消失将做离心运动【答案】AD【解析】当物体所受到的合外力消失不足以提供它所需要的向心力时就发生离心运动，将离圆心越来越远，故选A、D.13.(多选)一对男女溜冰运动员质量分别为m男＝80 kg和m女＝40 kg，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演．如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，则两人()A．速度大小相同约为40 m/sB．运动半径分别为r男＝0.3 m和r女＝0.6 mC．角速度相同为6 rad/sD．运动速率之比为v男∶v女＝1∶2【答案】BD【解析】弹簧秤的弹力充当男女溜冰运动员做匀速圆周运动的向心力，属于双星的模型，运动的角速度和周期相同，所以有F＝m男r男ω2＝m女(L－r男)ω2，解得r男＝0.3 m，r女＝L－r男＝0.6 m，ω＝rad/s，所以B选项正确，C选项错误；由v＝rω，男女运动员的质量不相同，由于m男v＝m女v男，所以男女运动员的速度大小不相同，运动速率之比为v男∶v女＝1∶2，故A选项错男误， D选项正确．14.(多选)如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，B，C两点分别在大轮和小轮的边缘上．在传动过程中皮带不打滑，则()A．A，C两点的线速度大小相同．B．B，C两点的角速度大小相同．C．A，C两点的向心加速度大小相同．D．A，B两点的向心加速度大小相同．【答案】ABD【解析】A，C两点是通过皮带传动的轮子边缘上的两点，所以线速度大小相同，根据a＝则A，C两点的向心加速度大小不同；B，C两点是同轴转动，所以角速度大小相同；设A点的线速度为v，则C点的线速度也为v，B点的线速度为2v，根据a＝则a A＝，a B＝＝，所以A，B两点的向心加速度大小相同．选项A、B、D正确．三、实验题15.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图a所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图b所示，该示数为________kg；将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：(3)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度g＝9.8 m/s，计算结果保留2位有效数字)．【答案】(2)1.40(3)7.9 1.4【解析】最小分度为0.1 kg，注意估读到最小分度的下一位；根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为mg，根据F m＝m桥g＋F N，知小车经过凹形桥最低点时对桥的压力F N，根据F N－mg＝m，求解速度．(1)每一小格表示0.1 kg，所以示数为1.40 kg；(2)将5次实验的结果求平均值，故有F m＝×9.8 N＝m桥g＋F N，解得F N≈7.9 N根据公式F N－mg＝m可得v≈1.4 m/s四、计算题16.一质量为1 600 kg的汽车，行驶到一座半径为40 m的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为10 m/s，g＝10 m/s2.求：⑴此时汽车的向心加速度大小；⑵此时汽车对桥面压力的大小；⑶若要安全通过桥面，汽车在最高点的最大速度．【答案】(1) 2.5 m/s2(2)12 000 N(3)20 m/s【解析】(1)a n＝＝2.5 m/s2(2)mg－F N＝ma n，F N＝12 000 N由牛顿第三定律得，汽车对桥面压力大小为F N′＝12 000 N(3)由mg＝v m＝20 m/s.17.在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2l. 求v1与v2的比值．【答案】v1∶v2＝∶4【解析】设弹簧的劲度系数为k，当小球以v1做匀速圆周运动时有：F1＝k(1.5l－l)F1＝m当小球以v2做匀速圆周运动时有：F2＝k(2l－l)F2＝m两式之比得：v1∶v2＝∶4.18.如图为同轴的轻质圆盘，可以绕水平轴O转动，大轮与小轮半径之比为3∶2.小轮边缘所绕的细线悬挂质量为3 kg的物体A，大轮边缘所绕的细线与放在水平面上质量为2 kg的物体B相连．将物体B从距离圆盘足够远处静止释放，运动中B受到的阻力F f与位移s满足方程：F f＝2s.重力加速度取10m/s2.求：(1)运动过程中两物体A、B的速度之比；(2)物体A下降的最大高度；(3)物体B运动的最大速度．【答案】(1)2∶3(2)13.33 m(3)2m/s【解析】(1)由题意可知，A、B两个物体角速度相等，根据v＝ωr得：两物体速度之比：＝＝.(2)当A的速度减为零时，下降的高度最大，此过程中把AB看成一个整体，对整体根据动能定理得：m A gh A＋W fB＝ΔE k＝0，且：W fB＝－(2s B)s B＝－·(2·)·，得：h A＝m≈13.33 m.(3)A、B速度最大时，力矩平衡：m A g·2r＝F f·3r，得：F f＝＝20 N，根据F f＝2s B得s B＝10 m，则h A＝＝m，根据动能定理得：m A gh A－F f·s B＝(m A v＋m B v)－0解得：v B＝2m/s.。

高考物理匀速圆周运动实例分析（后附答案）课前准备1．关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（）A．内、外轨不一样高，是为了防止列车发生翻车事故Ｂ．外轨比内轨略高是为了使列车在转弯时减少车轮与铁轨之间的挤压Ｃ．只要内外轨高度恰当，可以保证车轮对内、外轨均无挤压Ｄ．如果列车在转弯处的速度越大，为了减少车轮对轨道的挤压，则外轨要比内轨高得越多2．建造桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是（）Ａ．为的是节省建筑材料，以减少建桥成本Ｂ．汽车以同样的速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平桥或凸形桥大，凹形桥易损坏Ｃ．建造凹形桥在技术上有难度Ｄ．以上说法都不对3．如图5-6-1所示，物体A在图中的各种情况下均做匀速圆周运动，试对物体进行受力分析，并指出什么力（或是什么力在什么方向上的分力）提供向心力．课堂训练4．如图5-6-2所示，长为L的轻杆，一端固定一小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法中不正确的是：（）A．v的最小值为gL图5-6-2A ωA图5-6-1B ．v 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C ．当v 由gL 逐渐增大时，杆对球的作用力为支持力且逐渐增大D ．当由v 由gL 逐渐减小时，杆对球的作用力为支持力且逐渐减小5．有一质量为m 的物体被放在旋转的圆台上，离转动轴为r 随圆台一起转动，如果圆台转 速逐渐增大，物体与圆台仍相对静止，则：（）A ．物体所受的静摩擦力增大B ．物体受到台面的弹力增大C ．物体所受合力不变D ．物体相对转台的运动趋势方向沿速度方向6．如图5-6-3所示，汽车在倾斜的弯道上转弯，弯道斜面的倾角为α，转弯半径为Ｒ，则汽车不靠摩擦力转弯的运动速率为（ ） A ．αsin Rg Ｂ．αcos Rg Ｃ．αtan Rg Ｄ．αcot Rg 7．如图5-6-4所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内侧做完整的圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A ．小球的运动状态可能是匀速圆周运动 B ．小球对轨道的压力大小处处相等 C ．在最低点小球对轨道的压力最大 D ．在最高点小球对轨道的压力可能为零8．如图5-6-5所示，OO ΄为竖直转轴，MN 为固定在OO ΄上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A 、B 套在水平杆上，AC 和BC 为抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴OO ΄上，当绳拉直时，A 、B 两球转动半径之比恒为2:1，当转轴角速度逐渐增大时( )A ． AC 线先断B ．BC 线先断C ． 两线同时断D ．不能确定那段线先断课后拓展图5-6-3图5-6-45-6-5一．选择题9．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A 和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，如图5-6-6所示，A的运动半径较大，则：（）A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力二．填空题10．如图5-6-7所示，光滑的圆盘中心O处有一小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一小球A和B，两球的质量相等，圆盘上的A球做半径为20cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止，则A球做匀速圆周运动的角速度ω=．11．质量m=0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，则此时绳子的拉力为N，水以杯底的压力为N．12．飞行员的质量为m，当飞行员驾驶飞机在竖直平面内做速度大小为v的匀速圆周运动时，圆周半径为R．在飞机通过圆周最低点时，飞行员对座椅的压力比通过最高点时的压力大．三．计算题13．如图5-6-8所示，长Ｌ＝0.5m，质量可忽略不计的杆，其下端固定于Ｏ点，上端固定有质量m=2kg的小球，它绕Ｏ点在竖直平面内做匀速圆周运动，当通过最高点时，求下列情况下，杆受到的力．(1)当V=1m/s时，力的大小是多少？拉力还是压力？(2)当V=4m/s时，力的大小是多少？拉力还是压力？图5-6-814．质量为1000kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s2，求：（1）汽车以15m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力？（2）汽车以多大速度驶过桥顶时，汽车对桥面压力为零？参考答案1．BCD 2．B 3．略4．A 5．A 6．C 7．CD 8．A 9．ABC 10．7rad/s 11．9N 6N 12．2mg13．解：（1）设小球受到向下的拉力T的作用，则：mg+T=mv12/L将V1=1m/s代入上式解得：T=-16N，负号表示与假设的方向相反，故是压力，大小为16N（2）设小球受到向下的拉力T的作用，则：mg+T=mv22/L将V2=4m/s代入上式解得：T=44N，正值表示与假设的方向相同，故是拉力，大小为44N 14．解：（1）假设桥面对汽车的压力为零时的速度为V0，则：mg=mv02/R解得：V0=30m/s汽车以速度15m/s行驶时，桥面对它有支持力的作用，设支持力为N，则有：mg-N=mv12/L将V1=15m/s代入上式求得：N=7500N(2)由上可知当汽车以速度V0=30m/s过桥时，汽车对桥面的压力为零。