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第三章债券估价

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第三章 债券价值评估

第三章 债券价值评估

第一节 债券价值评估基础知识
❖基础知识：现金流、现值和终值
答案
F P1 rt 1000110%5 1610.5（1 元）
F : 终值; P : 本金; r : 利率;t : 期限
第一节 债券价值评估基础知识
❖基础知识：现金流、现值和终值
课堂提问
▪ 例：假定王老五将现金1000元存入银行，利率为 5%，期限为5年，连续复利计息，到期时老王将 取回多少现金？
第三节 利率期限结构理论
❖即期利率
课堂提问
▪ 某债券现价为797.19元，2年后还本1000元， 问2年期即期利率是多少？
第三节 利率期限结构理论
❖即期利率
答案
797.19
1000
1 R0，2 2
R0，2 12%或S2 12%
第三节 利率期限结构理论
❖远期利率
▪ 远期利率（forward rates）则是与远期贷款 合约相联系的，远期贷款合约的贷款人承诺在 未来某个日期把资金提供给借款人，合约签定 时不发生资金转移但预先设定利率，这个利率 就是远期利率。远期利率也按年利率表示。 • 应该注意的是，即期利率和远期利率都是针 对无风险证券（如国库券）而言的，也就是
第三章 债券价值评估
❖学习重点
▪ 熟练计算债券的内在价值； ▪ 熟练掌握债券投资决策的判断依据与计算； ▪ 熟练计算即期利率和远期利率； ▪ 熟练计算债券的到期收益率。
第一节 债券价值评估基础知识
❖基础知识：现金流、现值和终值
课堂提问
▪ 例：假定王老五将现金1000元存入银行，利率 为10%，期限为5年，复利计息，到期时老王将 取回多少现金？
益率的关系。
▪ 持有期回报率：整个特定投资周期内的回报率。

3-第三章 债券和股票的估价

3-第三章 债券和股票的估价
V （1+DR1s）1 （1+DR2s）2 ... （1+DRns）n
其中：Dt——t（年1+DR的ts）t 股价；RS——折现率，一般采用资本成 本率或投资的必要报酬率；t——折现期数。
(二)零增长股票的价值 零增长股票是假设未来每期的股利都不变，其支付过程是 一个永续年金，则股票价值为：P0=DRs
2.债券价值与到期时间 债券的到期时间，是指当前日至债券到期日之间的时间间隔。 随着时间的延续，债券的到期时间逐渐缩短，至到期日时时 间间隔为零。
三、券的收益率
债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。到期收益率是指 以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它 是使未来现金流量等于债券购入价值的折现率。 计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即： 购进价格=每年利息年折现系数+面值复利现值系数 P=I·(P/A，i，n)+M·(P/F，i，n) 其中：P——债券的价值；I——每年的利息；M——面值； n——到期的年数；i——折现率。
（二）股票价格 股票本身是没有价值的，仅是一种凭证。它只所以有价格， 可以买卖，是因为它能给持有人带来预期收益。 股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等， 投资人在进行股票股价时主要使用收盘价。 股票的价格会随着股票市场和公司经营状况的变化而升降。
（二）股票价格 股票本身是没有价值的，仅是一种凭证。它只所以有价格， 可以买卖，是因为它能给持有人带来预期收益。 股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等， 投资人在进行股票股价时主要使用收盘价。 股票的价格会随着股票市场和公司经营状况的变化而升降。
（三）固定增长股票的价值 有些企业的股利是不断增长的，假设其增长率是固定的。
(四)非固定增长股票的价值 在现实生活中，有的公司股利是不固定的。例如，在一段 时间里高速增长，在另一段时间里正常固定增长或固定不 变。在这种情况下，就要分段计算，才能确定股票的价值。

【财务管理课件】投资管理—证券投资—债券估价

【财务管理课件】投资管理—证券投资—债券估价

经典例题
＝80×（P/A，10%，20）＋1 000×（P/F，10%，20）＝830.12（元） ＝100×（P/A，10%，20）＋1 000×（P/F，10%，20）＝1 000（元） ＝120×（P/A，10%，20）＋1 000×（P/F，10%，20）＝1 170.68（元）
①票面利率 ②票面利率 ③票面利率
本金，票面利率为 有至到期日。
的 年期债券，市场利率为
பைடு நூலகம்
， 投资者将该债券持
要求：
1.假设购买价格为 元，是否值得购买呢？
经典例题
债券价值＝120×（P/A，10%，5）＋1 000×（P/F，10%，5） ＝1 075.80元
1 075.80（价值）< 1 100（交易价格） 价值小于价格，说明债券被 估，应放弃购买。
债券估值
主讲人：
学习目标
一、债券的价格 二、债券的价值 三、债券的价格和价值的关系 四、投资债券决策
案例导入
【知识点】债券估值
1.债券的 （1）发行价格：投资者在
发行价﹥面值 发行价=面值 发行价﹤面值
溢价发行 平价发行 折价发行
（2）市场交易价格：可流通债券在 价格进行交易，这个价格就是市场交易价格。
2.如果购买价格为900元呢？ 1 075.80（价值）> 900 （交易价格） 价值大于价格，说明债券被 估，可以购买。
THANKS
（3）确定债券的价值是进行投资决策的
。
经典例题
某债券面值 元，期限 年，每年支付一次利息，到期 归还本金，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场 利率 ，如果票面利率分别为 、 和 ，请计算相应的 债券价值。
8% 年利息=1000*8%=80元 10% 年利息=1000*10%=100元 12% 年利息=1000*12%=120元

第三章有价证券的价格决定

第三章有价证券的价格决定
第三章有价证券的价格决定
3.1.3 债券价格的一些讨论（补充）
1、债券价格与市场利率的反比关系 2、利率风险 3、逐渐到期的债券价格
第三章有价证券的价格决定
3.2 基本估价模型
3.2.1估价的基本理念：资产价格的决定
v 实物资产和金融资产的价值在于其在未来能够带 来现金流入，所以其价格取决于未来收入的贴现 值。
第三章有价证券的价格决定
第三章有价证券的价格决定
支付固定股利的优先股可以用固定增长股利模型 来估计，此时股利增长率g为0 例题1：某公司优先股每股股利为2元，如果应得 收益率k为8%，则该优先股股价为：
第三章有价证券的价格决定
例题2：某公司过去平均年股利为3元，现公司获 得一巨额合同，预计股利将以每年8%的速度增长， 如果该公司应得收益率k为14%，那么公司内在 价值为多少？ v 如果你认为该公司风险较高，应得收益率k至少应 为16%，则相应公司股票内在价值多少？ v 如果预计股利将以每年20%的速度增长？
v 分析：
› 剩余期限为8年 › 现金流入：8年每年流入12元，且第8年偿还100元本
金
第三章有价证券的价格决定
例题求解：n=8
第三章有价证券的价格决定
❖ 如果是一年多次付息，则现值系数（贴现率，计息 周期）发生相应变化。
❖ 按市场惯例，则以k/m为贴现率，m为付息次数， 同时周期变为mn
第三章有价证券的价格决定
第三章有价证券的价格决定
第三章有价证券的价格决定
2、总结
（1）固定股利增长模型预示股票在以下情形下价值 更大： 1）该股票应得收益率k越低 2）预期的股利增长率g越高 3）每股的预期股利D越多
第三章有价证券的价格决定
（2）固定股利增长模型还预示着股票内在价值 不断增长，增长速度将与股利增长速度g相同：

第三章有价证券的价格决定(简化版)

第三章有价证券的价格决定(简化版)

P
F (1 k )n
,
价格 面值 复利现值系数
从现在起15年到期的一张零息债券，如果 其面值为1000元，必要收益率为12％，它的 价格为
P＝1000/（1＋0.12）15＝182.7
3.1.3 债券价格的一些讨论（补充）
1、债券价格与市场利率的反比关系 2、利率风险 3、逐渐到期的债券价格
❖ 使用永续股利贴现模型需要对以后每年的股利进 行预测，至无限远期。
3.3 固定股利增长模型
固定股利增长模型：股利以每年增长速度不变， 也称戈登模型
1、固定股利增长模型的假定： 股利每年以g的稳定速度增长：即固定增长。 k固定不变，且k>g 所评估的股票支付股利 股利支付比例固定
D1 D0 (1 g),
❖ 例1：某附息债券2006年9月1日发行，期限为10 年，票面利率为12%，面值为100元。每年付息 一次。目前（2008年9月1日）该债券的应得收 益率为7%，该债券现在的价格为125元，问其是 否合理定价？如果该债券的应得收益率为12%， 其合理价格又为多少？
❖ 分析：
剩余期限为8年
现金流入：8年每年流入12元，且第8年偿还100元本 金
2、到期一次还本付息债券
其现金流量为：到期时一次付清n期的利息和面值 金额。将这个现金流量贴现，设每期利息为A， 面值F，票面利率r，有：
如果到期利息以单利计：P
nA F (1 k )n
，
价格 (利息 面值） 复利现值系数）
如果到期利息以复利计：P
F(1 r)n (1 k )m
, 总之：
D2 D1(1 g) D0 (1 g)2
Di D0 (1 g)i , 代入公式（4）
V0
D1 1 K

债券与股票的定价基础知识(ppt 23页)

债券与股票的定价基础知识(ppt 23页)
• 由于股利持续增长，所以应用永续增长年金公式有: Pt = Dt+1 / (r - g)
分段增长模型
• 假设股利先以一个比例增长一个有限时段，然后再 以另一个比例无限增长
DivT 1
P0
T t 1
Div1(1 g1)t (1 r)t
r g2 (1 r)T
例3-3：股票定价
• 北方公司是一家网络开发公司，正处于高速增长期 ，销售额以每年80%的速度增长，预期股利在未来5 年内可以25%的速度增长，此后，股利将保持在5% 的水平。该股票昨天刚发放股利，每股0.75美元，该 股票的必要收益率为22%。北方公司的股票值多少 ？
：新创办的企业通常有一个高的增长率，然后，保 持在一个较低的增长水平上。 • 公司的增长依赖于公司的不断开拓和进取。
零增长模型
• 假设股利保持不变，即，D1 = D2 =…=Dt • 由于未来的股利永远不变，所以，利用永续年金公
式有： Pt = Dt+1 / r
持续增长模型
• 假设股利以一个不变的比例g持续增长, D1 = D0 x (1+g) D2 = D1 x (1+g), etc., etc.. and Dt = D0 x (1+g)t
第三章 债券与股票的定价
• 债券定价 • 债券定价：五个重要关系 • 普通股的定价：股利折现模型 • 股利折现模型参数的确定 • 增长机会：股票定价的另一种思路 • 市盈率
价值的含义
• 帐面价值：资产负债表上所列示的资产的价值。 • 市场价值：指资产在交易市场上的价格 • 内在价值：又称经济价值，用适当的贴现率贴现资
纯贴现债券
• 计算纯贴现债券所需知道的变量 到期日 (T) 面值 (F) 贴现率(r)

《公司金融学》第3章评估债券价值

《公司金融学》第3章评估债券价值
v 平价发行：指债券的发行价格和票面额相等，因而发行收入 的数额和将来还本数额也相等。
v 溢价发行：指债券的发行价格高于票面额，以后偿还本金时 仍按票面额偿还
v 折价发行：指债券发行价格低于债券票面额，而偿还时却要 按票面额偿还本金。
2、回到美国市场：半年息票和债券价格
u 例子：2007年，美国财政部发行了一只面值为1000美元，在 2017年到期票面利率为4.25%的中期国债，计这只国债为 “2017,4.25s”，利息为半年支付一次，因此美国债券的年收 益率报价一般是半年收益率的两倍：
114.49 105 100% 9.0% 105
此时，你对第二年债券的预期收益 率会决定你是否选择投资两年？
3.4.1 期限结构的预期理论
v 在均衡的状态下，一系列短期债券投资提供的预期收益率 与投资一个长期债券相同，只有这样投资者才会即持有短期 债券又持有长期债券。
v 预期理论认为：当期限结构向上倾斜时的唯一原因在于投 资者预期短期利率水平将上升，反之，当期限结构向下倾斜 时的唯一原因是投资者预期短期利率将下降。
v 例题2：自创简单的例子，回答下列问题： v （1）利率上升，债券价格上升还是下降？ v （2）债券到期收益率高于息票利率，其价格高于还是低于100？ v （3）债券价格超过100，到期收益率高于还是低于息票利率？ v （4）息票利率高的债券，与息票利率低的债券相比，价格更高
还是更低？ v （5）利率变化时，高息票利率的债券，与低息票利率的债券相
3.4.2 引入风险
v 如果你对未来的利率水平充满自信，那么你就会选择收 益率最高的投资策略。但是，当你对未来的收益不太能拿定 主意时，你就算放弃一些收益也会选择风险较小的投资策略。
v 例如，养老金和寿险公司有固定的长期债券，因而更喜欢投资 长期债券来锁定未来的收益。但是，对没有这样长期负债的投资 者来说，只有长期债券提供高收益作为补偿时，投资者才会持有 长期债券。

债券价值的形式

债券价值的形式

• 市场价格——发行价格是指发行企业或其承销机构发售债券所使用的
价格，是发行企业发行每一张债券所能筹集到的资金数额。
第三章 资产估价
• 3.1 债券估价 • 3.2 股票估价 • 3.3 企业整体估价
采用适当的方 法合理地估计 某项证券或资 产在市场上的 内在价值，就 是本章解决的 主要问题
影响估价的因素
3.1.1 债券价值的形式
• （二）债券的内在价值
– 涵义：又称投资价值、公正价值、资本化价值和 理论价格，债券的内在价值是指投资者投资债券 所能带来的利息收入与收回的本金按照其要求的 报酬率进行折现后的现值 – 决定因素：一是债券预期的利息与本金收入，这 一收入取决于债券的面值、息票利率、期限、还 本付息方式等因素；二是投资者要求的必要投资 报酬率，即计算内在价值所使用的折现率，往往 与息票利率（票面利率）并不相同，这将导致债 券的内在价值与票面价值存有差异
• 无论是债券估价公式还是股票估价公式都是在证券
（资产）估价的基本模型上进行变形得到
3.1 债券估价
• 债券——是经济主体为筹集资金而发行 的，用以记载和反映债权债务关系的有 价证券。由企业发行的债券称为企业债 券或公司债券。 • 债券的要素 ：债券的面值，债券的票面 利率，债券的期限，债券的发行价格
期限6年，票面利率8%，不计复利，该企业要求的必要投资 报酬率为10%。问该债券投资价值为多少？若该债券的市场 价格为700元，能否进行投资？ • 债券投资价值： • Vb =
历史成本计价法。 • 内在价值（经济价值、公平价值）——是指用适当的收益率贴现资产
预期能产生的未来现金流所得到的现值。这是在给定未来预期现金流
的水平、持续的时间和风险等条件下，投资者认为可以接受的合理价 值。

第03章 股票和债券估价

第03章 股票和债券估价
18
二、股利贴现模型
• • • • • 一般公式 股利类型 特殊情形 增长的源泉 NPVGO方法
19
DDM：一般公式
• Cash flows from the stock:（持有股票所能获得 的现金流） – Dividend payments（股利） – Revenue from future sales of shares（出售股票
6
What’s the Value of the Apple Tree? (Con.)
• 会计系学生：出价75美元 要求看完老人的帐款后表示：10年前你以 75美元买下，这10年你未提折旧，我不知道这 符不符合GAAP，就算符合，但当时的账面价值 是75美元，我愿意按这价格买下。 老人语带责备：你们这些学生学得多，懂 得少。这棵树的账面价值的确值75美元没错!! 但任何笨蛋都知道它的价值远高于此。你最好 回学校去，看能不能找到一本书告诉你，会计 的数字怎样用最好。
所得到的收入）
• 假定投资者准备购入某只股票，并持有两年， 那么投资者购入这只股票愿意支付的价格为：
20
Equivalence
• 如果持有股票期限为T，则股票价格可以表示为：
P0
(1 r)
Dt
t 1
T
t

PT (1 r )T
• Continuing this process and taking the limit as T →∞ and assuming PT is finite, i.e. (PT < ∞), then one gets:
10
What’s the Value of the Apple Tree?(Con.)
年轻女士说：其实不管你用的现金流量折 现法或我用的利润现值法来计算价值，如果两 个方法运用的十分完美应会得到相同结论。 老人说：问题是利润法比较容易被误用。 我比较喜欢用现金法，因为诸如折旧之类的成 本并不需要支付现金。而用利润时则可以通过 折旧期限和方法来人为调整。我觉得你的错误 在这里。 最终两人以250美元成交。

第三章证券价值评估

第三章证券价值评估


持有期<一年，不考虑复利
持有期>一年，按每年复利一次计算
股票收益率
2、持有期收益率

持有期<一年，不考虑复利 公式见57页：
持有期收益率=(现金股利＋卖出价－买进价)/买进价×100％ 例如：一位投资者，在今年上半年多次买进、卖出股票，买进 共30000元，卖出共45000元，则： 持有期收益率＝（0＋45000-30000）/30000×100％＝50％ 某位投资者花6000元买进某公司股票1000股，一年内分得股利 400元（每股0.4元），一年后以每股8.5元卖出，则： 持有期收益率＝（400＋8500－6000）/6000×100％＝48％
股票收益率
2、持有期收益率

持有期>一年，按每年复利一次计算 使未来现金流入现值等于股票购买价格的折现率。 （净现值等于零时的折现率，也称为IRR）

未来现金流入现值=股票购买价格
1 D1 2 D2 3 D3 4 D4
0
… …
n Dn+F
P0
股票收益率
例如：某公司以每股12元的价格购入某股票，预计该股票的年 每股股利0.4元，并且将一直保持稳定，若打算5年后再出售， 预计5年后股票价格可以翻番，则投资该股票的持有收益率为 多少？
某企业计划购买设备一台，甲设备比乙设备价格贵8000元，但 每年的使用费低2000元，问：若该企业折现率为10%，甲设备 使用寿命为多少年时，才应购买甲设备？
0 1 2 2 3 4
2
2
2
… …
n 2
8000
10% P=A（P/A，10%，n） 8000=2000 ×（P/A，10%，n） 4= （P/A，10%，n）

第三章债券估价

第三章债券估价
即期利率(spot rate)
–某一给定时间点上无息债券的到期收益率。
远期利率(forward rate)
–目前所确定的、用于未来的即期利率。
即期利率
1. 即期利率的估算 2. 即期利率的计算示例
1.即期利率的计算（估算）
方法一
–如果市场中有期限较长的贴现债券，可直接求出即 期利率
–S1=(M-P)/P=M/P-1
一般的看法是，认为一年后的即期利率应该上升到9.01%。
四、 收益率曲线与利率期限结 构
收益率曲线
– Yield curve
利率期限结构
– Term structure of interest rates
收益率曲线
定义：
–某一特定的时间点上，以到期时间为横轴、以到期 收益率为纵轴的债券到期收益率的图形。
流动性：具有较高流动性的债券，其价格较高 违约风险：信用风险，违约的可能性越大，其
价格越低
影响债券价格的外部因素
银行利率：银行的存贷款利率
–按照收益与风险相匹配原则，通常有：国债 利率<银行利率<公司债券利率
市场利率：市场总体利率水平 其它因素
–通货膨胀率及其预期 –外汇汇率 –等等
Question
–图示
类型：
–通常有下面几种形状：向上倾斜、水平、向下倾斜、 拱形的。显示出不同的利率的期限结构。
–实际上，由于附息债券的特性、到期收益率的缺陷， 使得到期收益率图形并不严格符合上述几种情形。 因此，通常采用即期利率。
利率期限结构理论
1. 无偏差预期理论
–无 偏 差 预 期 假 设 ( Unbiased expectations
到期收益率
概念：
–定义：到期收益率(yield to maturity)是使得承诺的未 来现金流量的总现值等于债券当前市场价格的贴现率。

第三章 证券估价

第三章 证券估价

第3章债券与股票估价一.简答题1.请解释债券估价基本模型的各个项目。

2.请说明资本资产定价模型（CAPM）的各项目含义，阐述该模型的主要结论。

二.单项选择题1.投资者在购买债券时，可以接受的最高价格是( C )。

A.市场的平均价格B.债券的风险收益C.债券的内在价值D.债券的票面价格2.某企业于2008年4月1日以950元购得面额为1000元的新发行债券，票面利率12%，每年付息一次，到期还本，该公司若持有该债券至到期日，其到期收益率为( A )。

A.高于12%B.小于12%C.等于12%D.难以确定3.由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险是指( C )。

A.违约风险B.再投资风险C.利率风险D.变现力风险4.如某投资组合由收益完全负相关的两只股票构成，则( A )。

A.如果两只股票各占50％，该组合的非系统性风险能完全抵销B.该组合的风险收益为零C.该组合的投资收益大于其中任一股票的收益D.该组合的投资收益标准差大于其中任一股票收益的标准差5.企业同时进行两项或两项以上的投资时，总投资风险是指（C ）。

A.各个投资项目的风险累加B.各个投资项目的风险抵消C.通过方差和相关系数来衡量D.各个投资项目的风险加权平均数6.债券按已发行时间分类，可分为( D )。

A.短期债券、中期债券和长期债券B.政府债券、金融债券和公司债券C.固定利率债券和浮动利率债券D.新上市债券和已流通在外的债券7.某公司发行的股票，投资人要求的必要报酬率为20％，最近刚支付的股利为每股2元，估计股利年增长率为10％，则该种股票的价值为( C )元。

A.20B.24C.22D.188.某公司股票的β系数为2.5，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，若该股票为固定成长股票，成长率为6%，预计一年后的股利为1.5元，则该股票的价值为( C )元。

A.5B.10C.15D.209.当股票投资期望收益率等于无风险投资收益率时，β系数应( D )。

债券及其估价课件

债券及其估价课件

23
对筹资者而言，债券评级的作用有： 1、更广泛地进入金融市场。 2、增大了发行者的筹资灵活性。
债券及其估价
11
第三节 债券估价
一、基本原理
• 债券作为一种投资，现金流出是其购买价格，现 金流入是利息和归还的本金，或者出售时得到的 现金。
• 债券的价值或债券的内在价值是指债券未来现 金流入量的现值，即债券各期利息收入的现值加 上债券到期偿还本金的现值之和。只有债券的内 在价值大于购买价格时，才值得购买。
V=
n Fi ＋ F t1 (1k)t (1k)n
=F×i ×（P/A，k，n）+F×(P/S，k，n)
式中：Ｖ——债券价值；
•
i——债券的票面利率；
•
F——到期的本金；
k——贴现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的最低报酬率；
•
n――债券到期前的年数。
债券及其估价
14
【例1 】某公司拟2002年2月1日购买一张面额为1000元的债 券，其票面利率为8%，每年2月
一般而言，若风险性小、流动性强，则收益率较 低；而如果风险大、流动性差，则收益率较高。
债券及其估价
5
三、债券的发行
1、债券的发行方式
• 一般地，公司债券的发行方式有私募发行和公募 发行两种。
2、债券的发行价格
• 债券的发行价格有三种：等价发行（按债券的面 值出售，又叫面值发行）、溢价发行（按高于债 券面值的价格出售）、折价发行（以低于债券面 值的价格出售）。
债券及其估价
9
（一）债券的等级标准
• 债券等级取决于两个方面： • 一是公司违约的可能性； • 二是公司违约时，贷款合同所能提供给债
权人的保护。

第三章 证券内在价值评估

第三章 证券内在价值评估

一次性还本付息债券价值评估



单利计息、单利贴现 P=M(1+i×n)/(1+r×m) 单利计息、复利贴现 P=M(1+i×n)/(1+r) m 复利计息、复利贴现 P=M(1+i) n/(1+r) m 复利计息、单利贴现 P=M(1+i) n/(1+m×r)
例题
有一张债券的票面价值为1000元， 票面利率为10%，期限为5年， 到期一次还本付息，如果目前市场 上的必要收益率为8%，试分别计 算（按单利和复利）这张债券的价 格。


定理三：在定理2的基础上，随着债券到期日的临近， 债券价格的波动幅度减小，并且是以递增的速度减小； 反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增大，并且 是以递减的速度增大；
定理四：对于既定的债券，由收益率下降导致的债券 价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致债券 价格下降的幅度。换言之，对于同等幅度的收益率变 动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升 给投资者带来的损失。


定理五：对于给定的收益率变动幅度， 债券的息票率与债券价格的波动幅度之 间成反比关系。换言之，息票率越高， 债券价格的波动幅度越小。定理五不适 用于一年期的债券和以统一公债为代表 的无期限债券。
债券价格与利率之间的关系
价格
0
利率
利率越高，则债券持有人所得的现值支付就越低。因此，债券价格在 利率上升时会下跌。这是债券的一个重要的普遍性规律。

影响债券定价的内部因素

影响债券定价的外部因素
银行利率
期限 票面利率
违约风险
债券价值 市场 流通性 税收待遇 提前赎回 条款

2008年中级财管课程笔记第三章

2008年中级财管课程笔记第三章

第三章 资⾦时间价值与证券评价 第⼀节　资⾦时间价值 ⼀、资⾦时间价值的概念 （⼀）定义：资⾦时间价值是指⼀定量资⾦在不同时点上的价值量差额。

两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额 （⼆）量的规定性（即如何衡量） 理论上――资⾦时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资⾦利润率。

实际⼯作中――可以⽤通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。

⼆、终值与现值 （⼀）终值和现值的概念 1.终值⼜称将来值，是现在⼀定量现⾦在未来某⼀时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作F。

2.现值，是指未来某⼀时点上的⼀定量现⾦折合到现在的价值，俗称“本⾦”，通常记作“P”。

（⼆）利息的两种计算⽅式： 单利计息⽅式：只对本⾦计算利息（各期的利息是相同的） 复利计息⽅式：既对本⾦计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同） （三）单利计息⽅式下的终值与现值 1.单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） 式中，1＋ni——单利终值系数 除⾮特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不⾜⼀年的利息，以⼀年等于360天来折算。

单利终值的计算主要解决：已知现值，求终值。

2.单利现值 现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。

单利现值的计算公式为： P＝F/（1＋ni） 式中，1/（1＋ni）——单利现值系数 （1）单利的终值和单利的现值互为逆运算； （2）单利终值系数（1＋i×n）和单利现值系数1/（1＋i×n）互为倒数。

（四）复利终值与现值 1.复利终值 F＝P（1＋i）n 在上式中，（1＋i）n称为“复利终值系数”，⽤符号（F/P，i，n）表⽰。

这样，上式就可以写为： F＝P（F/P，i，n） 在平时做题时，复利终值系数可以查教材的附表1得到。

考试时，⼀般会直接给出。

但需要注意的是，考试中系数是以符号的形式给出的。

第三章2证券估价

第三章2证券估价

➢ 企业的经营管理水平
➢ 企业的盈利能力和偿债能力
（二）外部因素
➢ 宏观经济预期
➢ 利率水平
➢ 国家政策
财政政策
货币政策
6
第一节 证券估价的基本模型
四、证券估价的基本模型 证券未来现金流量的现值。
n
V
Dt Vn
t1 (1 r)t (1 r)n
V：证券现在的价值；r：投资者的必要报酬率；
Vn ：未来到期时预计的证券价格；Dt ：第t 期的预
t
n F i 1（1＋r）t
（1＋Fr）n
t
nI 1（1＋r）t
（1＋Fr）n
I PVIFAr,n F PVIFr,n
I （P A，r，n）＋F （P F，r，n）
I：每期利息。I＝面值×票面利率＝F×i
23
第二节 债券估价
有一债券面值为1 000元，票面利率为8%，每半年支 付一次利息，5年到期。假设折现率为10%。
Vn (1 r)n
0
n Dt
t1 (1 r)t
永续年金
V D D：每年固定的股利
r
34
第三节 股票估价
（三）长期持有，股利固定增长（固定增长型） 投资人长期持有股票，且股利固定增长。
V D1 rg
V：股票现在的价值；r：投资者的必要报酬率； D1 ：第1期期末的股利；g：每年股利比上年增长率
19
第二节 债券估价
（一）纯贴现型债券(零息债券) 以贴现方式发行，没有票面利率，到期按面值偿还。
PV
F （1＋r）n
F PVIFr，n
F （P
F，r，n）
PV：债券的现值；F：债券面值； r：市场利率或必要报酬率；n：付息总期数。
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即期利率(spot rate)
–某一给定时间点上无息债券的到期收益率。
远期利率(forward rate)
–目前所确定的、用于未来的即期利率。
即期利率
1. 即期利率的估算 2. 即期利率的计算示例
1.即期利率的计算（估算）
方法一
–如果市场中有期限较长的贴现债券，可直接求出即 期利率
二 、债券的估价
债券的内在价值
–收益的资本化定价方法
债券的到期收益率
–另一个选择债券的指标
债券的内在价值
1. 内在价值的相关概念 2. 内在价值的计算
1. 内在价值的相关概念
收益的资本化定价方法
–任何资产的内在价值都是在投资者预期的资产可获 得现金收入的基础上进行贴现决定的。
–又称贴现现金流法，或贴现法、折现法
流通性
流通性越高
发债主体的信用 发债主体信用越高
内在价值越高 内在价值越高 内在价值越高
总结2:外部因素和债券投资价值相 关关系
外部因素
因素变化
对债券投资价值的影 响
基础利率
上升
内在价值下降
市场利率风险
上升
内在价值下降
通货膨胀水平 外汇汇率风险
上升
内在价值下降
所投资债券的币种币 值下降
内在价值下降
一、影响债券价格的因素
内部因素 外部因素
影响债券价格的内部因素
期限的长短：期限越长、不确定性就越大，其 价格变动的可能性就越大。
票面利率：债券的票面利率越低，其价格的易 变性越大
早赎条款：增大了投资者的再投资风险，其价 格相应较低，收益率较高
税收待遇：免税债券和税收推迟的债券，具有 一定的优势，其价格相应较高
V
2n t 1
Mi / 2 (1 r / 2)t
M (1 r / 2)2n
–其中：i表示年票面利率，r:同上定义
例：计算696国债的内在价值
696国债，2006年6月14日到期，票面利率为 11.83%，2002年10月10日的收盘价是132.93元， 问此时是否值得投资？
计算它的内在价值
V 4 10011.83% 100
–利用Excel的IRR函数计算到期收益率，例：696国债，前 面的例子中已计算出，收盘价是132.93元时，其到期收 益率IRR=2.98%
三 、即期利率与远期利率
到期收益率中暗含的假设
–即所得到的利息的再投资收益率与到期收益率相同。 显然，这与市场的实际情况是不相符的，如在市场 利率较高时购买的长期债券，其利息的再投资收益 率肯定不会保持在较高的水平。
几种特殊形式
附息债券 ：C表示利息，M表示面值
n C
M
V t1 (1 r)t (1 r)n
贴现债券：如n=0.5年
V M 1 nr
几种特殊形式
一次还本付息债券：i表示票面利率
V
ห้องสมุดไป่ตู้
(1 in)M (1 r)n
永久性债券： 或优先股
V C r
几种特殊形式
半年付息一次：有的附息债券半年付息 一次
RMB升值对于我国目前持有的大约3500 亿美元的美国国债的内在价值有何影响?
总结1:内部因素和债券投资价值相 关关系
内部因素 期限长短 票面利率 提前赎回规定
内部因素
对债券投资价值的影响
期限越长 票面利率越低
市场价格变动的可能性越 大
市场价格易变性越大
提前赎回可能性越高 内在价值越低
税收待遇
具有税收待遇
债券的内在价值
–等于债券的利息与本金的现值总和
贴现率的选择
–以市场平均利率水平为基准 –根据债券的风险大小进行调整
评价方法：与其市场价格比较
2. 内在价值的计算
一般公式：
n
V
Ft
t1 (1 r)t
–其中：V表示内在价值，F表示未来的现金收 入，n表示债券到期期限，r表示必要收益率 (调整后的市场利率/投资机会成本)
流动性：具有较高流动性的债券，其价格较高 违约风险：信用风险，违约的可能性越大，其
价格越低
影响债券价格的外部因素
银行利率：银行的存贷款利率
–按照收益与风险相匹配原则，通常有：国债 利率<银行利率<公司债券利率
市场利率：市场总体利率水平 其它因素
–通货膨胀率及其预期 –外汇汇率 –等等
Question
–可用财务计算器或计算机计算。
到期收益率(续)
评价方法：
–单一债券选择：与期望收益率或必要收益率比较
–多个债券之间比较：内在价值是一个绝对指标，只能与 市场价格进行比较；而到期收益率是一个相对指标，可 以对不同的债券进行横向比较，选择收益率较高的债券。
计算例子：
–假设有一债券面值M=100，期限 n=2年，票面利率i=5%， 市场价格P=94.69，试计算其到期收益率。对于期限为2 年的债券计算器到期收益率较为容易，直接解二次方程 即得，V(7.975%)=94.69。
到期收益率
概念：
–定义：到期收益率(yield to maturity)是使得承诺的未 来现金流量的总现值等于债券当前市场价格的贴现率。
–到期收益率与项目评估中的内部收益率（内在收益率） 概念一致。
计算方法：
–试错法，即先选择一个贴现率计算其内在价值，与债券 价格进行比较，如果比债券价格大，则选择一个较大的 贴现率再进行计算；如果比债券价格小，则选择一个较 小的贴现率再进行计算。直到找到一个使内在价值与债 券价格相等（约等）的贴现率。
第三章 证券的价格决定
第一节 债券的价格决定 第二节 股票的价格决定 第三节 投资基金及其他有价证券的价格
决定
第一节 债券估价
一、 影响债券价格的因素 二、 债券的估价 三、 即期利率与远期利率 四、 收益率曲线与利率期限结构
Question
3\18的加息对债券市场有何影响?对收益 率曲线形状会产生什么影响?
t1 (1 r)t
(1 r)n
如果取r=3%，则V=131.87元，低于市场价格， 不值得投资；如果取r=2.6%，则V=133.76元， 高于市场价格，值得投资（注意手续费）；其 到期收益率IRR=2.98%
附录:696国债
上交所国债代码 696 现券国债名称 96国债(6) 国债类别 附息国债 国债种类 记帐 年利息次 1 发行日期 19960614 上市日期 19960712 到期日期 20060614 发行期限 十年 票面利率 11.83% 发行价格 100 到期付价 100 到期利息 每年6月14日付息,每百元付息11.83元 发行总额 250亿