2014-2015学年江苏省无锡市新区九年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年江苏省无锡市五年级（上）期末数学试卷一、计算（共29分）1．（8.00分）直接写出得数4.8+2=0.77+0.33= 1.25×8=0.32÷0.4=1÷0.2=0.1×0.3=0.027×100= 5.5÷10=0.5×2.4=1﹣0.65=0.59﹣0.09=0.1﹣0.01=5.68﹣5.6=6.4÷4= 2.4﹣2.4÷1.2=0.2×3÷0.2×3=2．（9.00分）用竖式计算9﹣2.76=0.26×3.5=2.588÷0.26≈（保留整数）3．（12.00分）怎样算简便就怎样算4.32+5.43+6.6817.17﹣6.8﹣3.2[5×（3.2+4.06）]÷1.23.17×2.5﹣1.5×3.17．二、填空（每空1分，共26分）4．（2.00分）在﹣4，0，2.7，﹣136，+105，﹣16 这些数中，正数有，负数有．5．（3.00分）6.37是由个一、个十分之一、个百分之一组成的．6．（4.00分）3元2角=元0.052千克=克540厘米=米205公顷=平方千米．7．（4.00分）比较大小5.67 5.67×1.32 2.07÷0.9 2.075亿5000万7公顷50平方米7.5公顷．8．（2.00分）一个数的十位、十分位和千分位上都是6，其余各位上都是0，这个数写作，读作．9．（2.00分）一段长0.25米的钢丝重0.2千克．这种钢丝1千克长米；1米重千克．10．（1.00分）如图，大平行四边形的面积是48平方厘米，已知A、B是上下两条底边的中点，阴影部分的面积是平方厘米．11．（2.00分）一列数如下排列：1、1、﹣1、2、2、﹣2、3、3、﹣3 (15)数是；第28个数是．12．（1.00分）一个三位小数保留两位小数后是3.00，这个三位小数有多种可能，其中最小的是．13．（1.00分）如图，梯形的面积是平方厘米．14．（2.00分）小数点后面的“零”去掉，小数的大小不变．判断上面的说法对吗？（填“对”或“不对”）你能举个具体的例子来说明吗？．15．（2.00分）已知A=，B=，则A+B=，A÷B=．三、判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（每空1分，共5分）16．（1.00分）小力和小军同向而行，小力行30米记作+30米，小军行25米记作﹣25米．（判断对错）17．（1.00分）一个三角形的底扩大5倍，面积也扩大5倍．．（判断对错）18．（1.00分）6．□7＞6.79，□里可以填8或9．．（判断对错）19．（1.00分）大于0.7而小于0.8的两位小数有9个．．（判断对错）20．（1.00分）用两个同样的三角形拼出几个不同的平行四边形，这些平行四边形的周长和面积都相等．（判断对错）四、选择（把正确答案前的字母填在括号里）（每题1分，共5分）21．（1.00分）9个0.1和90个0.01比较，（）A．相等B．不相等C．无法比较22．（1.00分）计算如图平行四边形的面积，错误算式是（）A．6×8 B．10×4.8 C．4.8×623．（1.00分）一根电线长20米，第一次剪去3.8米，第二次剪去4.15米，这根电线和原来相比，短了（）米．A．12.05 B．7.95 C．3.8 D．4.1524．（1.00分）图中，两个长方形形状相同，面积相等，比较两个三角形的面积，结果怎样？（）A．面积不相等B．面积相等C．无法比较25．（1.00分）一辆长途汽车往返于A、B两地，沿途要经过C、D二个站．汽车运输公司要为这辆汽车准备（）种车票．A．4 B．12 C．6五、解答题（共1小题，满分6分）26．（6.00分）利用下面的平行线画一个面积是7.5平方厘米的三角形，使三角形的一个顶点在其中一条直线上，它的对边在另一条直线上．画出的三角形高厘米，底厘米．六、解决实际问题（共29分）27．（5.00分）在“奉献服务周”活动中，五（1）班同学捡了18.58千克的废纸，比五（2）班少0.18千克，两班共捡多少千克的废纸？28．（5.00分）有29人到旅馆住宿．住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？29．（5.00分）一块平行四边形的土地，底是10.5米，高是6.4米．这块地的面积是多少平方米？如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？30．（5.00分）南京市出租车的收费标准是：3千米以内收费9元，3千米以外每千米收费2.4元，另外每次加收燃油附加费2元．周六杨红从家坐出租车去书城共付了18.2元，他家到书城大约多少千米？31．（9.00分）下面是某校五年级三个班各班男、女生人数的统计图．（1）根据统计图里的数据填表．（2）看图回答问题．这个学校五年级的男生人数多还是女生人数多？相差几人？要使各班的人数都相等，可以怎样调整？调整后每班各有多少人？2014-2015学年江苏省无锡市五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、计算（共29分）1．（8.00分）直接写出得数4.8+2=0.77+0.33= 1.25×8=0.32÷0.4=1÷0.2=0.1×0.3=0.027×100= 5.5÷10=0.5×2.4=1﹣0.65=0.59﹣0.09=0.1﹣0.01=5.68﹣5.6=6.4÷4= 2.4﹣2.4÷1.2=0.2×3÷0.2×3=【解答：】解：4.8+2=6.80.77+0.33=1.1 1.25×8=100.32÷0.4=0.81÷0.2=50.1×0.3=0.030.027×100=2.7 5.5÷10=0.550.5×2.4=1.21﹣0.65=0.350.59﹣0.09=0.50.1﹣0.01=0.095.68﹣5.6=0.086.4÷4=1.6 2.4﹣2.4÷1.2=0.40.2×3÷0.2×3=92．（9.00分）用竖式计算9﹣2.76=0.26×3.5=2.588÷0.26≈（保留整数）【解答：】解：9﹣2.76=6.240.26×3.5=0.912.588÷0.26≈10（保留整数）3．（12.00分）怎样算简便就怎样算4.32+5.43+6.6817.17﹣6.8﹣3.2[5×（3.2+4.06）]÷1.23.17×2.5﹣1.5×3.17．【解答：】解：（1）4.32+5.43+6.68 =4.32+6.68+5.43=11+5.43=16.43（2）17.17﹣6.8﹣3.2=17.17﹣（6.8+3.2）=17.17﹣10=7.17（3）[5×（3.2+4.06）]÷1.2=[5×7.26]÷1.2=36.3÷1.2=30.25（4）3.17×2.5﹣1.5×3.17=3.17×（2.5﹣1.5）=3.17×1=3.17二、填空（每空1分，共26分）4．（2.00分）在﹣4，0，2.7，﹣136，+105，﹣16 这些数中，正数有 2.7、+105，负数有﹣4、﹣136、﹣16．【解答：】解：在﹣4，0，2.7，﹣136，+105，﹣16 这些数中，正数有 2.7、+105，负数有﹣4、﹣136、﹣16．故答案为：2.7、+105，﹣4、﹣136、﹣16．5．（3.00分）6.37是由6个一、3个十分之一、7个百分之一组成的．【解答：】解：6.37是由6个一、3个十分之一、7个百分之一组成的；故答案为；6，3，7．6．（4.00分）3元2角= 3.2元0.052千克=52克540厘米= 5.4米205公顷= 2.05平方千米．【解答：】解：3元2角=3.2元0.052千克=52克540厘米=5.4米205公顷=2.05平方千米．故答案为：3.2，52，5.4，2.05．7．（4.00分）比较大小5.67＜ 5.67×1.32 2.07÷0.9＞ 2.075亿＞5000万7公顷50平方米＜7.5公顷．【解答：】解：5.67＜5.67×1.32 2.07÷0.9＞2.075亿=50000万，5亿＞5000万7公顷50平方米=7.005公顷，7.5＞7.005，即7公顷50平方米＜7.5公顷．故答案为：＜，＞，＞，＜．8．（2.00分）一个数的十位、十分位和千分位上都是6，其余各位上都是0，这个数写作60.606，读作六十点六零六．【解答：】解：十位、十分位和千分位上都是6，其它数位上都是0，这个数写作：60.606读作：六十点六零六；故答案为：60.606，六十点六零六．9．（2.00分）一段长0.25米的钢丝重0.2千克．这种钢丝1千克长 1.25米；1米重0.8千克．【解答：】解：0.25÷0.2=1.25（米）0.2÷0.25=0.8（千克）故答案为：1.25；0.8．10．（1.00分）如图，大平行四边形的面积是48平方厘米，已知A、B是上下两条底边的中点，阴影部分的面积是24平方厘米．【解答：】解：连接CD，则阴影部分的面积为48÷2=24（平方厘米）；答：图中小平行四边形（阴影部分）的面积为24平方厘米．故答案为：24．11．（2.00分）一列数如下排列：1、1、﹣1、2、2、﹣2、3、3、﹣3 (15)数是﹣5；第28个数是10．【解答：】解：每3个数看成一组，15÷3=5，所以第15个数是第5组的最后一个，就是﹣5；第28个数是第10组的第一个，是10．故答案为：﹣5，10．12．（1.00分）一个三位小数保留两位小数后是3.00，这个三位小数有多种可能，其中最小的是 2.995．【解答：】解：一个三位小数保留两位小数后是3.00，这个三位小数有多种可能，其中最小的是2.995；故答案为：2.995．13．（1.00分）如图，梯形的面积是18平方厘米．【解答：】解：根据题干分析可得：6×6÷2=18（平方分米）答：梯形的面积是18平方分米．故答案为：18．14．（2.00分）小数点后面的“零”去掉，小数的大小不变．判断上面的说法对吗？不对（填“对”或“不对”）你能举个具体的例子来说明吗？ 5.05去掉小数点后面的“零”是5.5，5.5≠5.05．【解答：】解：根据小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变；因题干中是去掉小数点后面的零（不是末尾的零），去掉小数点后面的“零”，大小可能会发生变化，例如5.05去掉小数点后面的“零”是5.5，5.5≠5.05，所以错误；故答案为：不对，5.05去掉小数点后面的“零”是5.5，5.5≠5.05．15．（2.00分）已知A=，B=，则A+B==，，A÷B=0.32．【解答：】解：A=+=，A÷B=÷=96÷300=0.32故答案为：，0.32．三、判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（每空1分，共5分）16．（1.00分）小力和小军同向而行，小力行30米记作+30米，小军行25米记作﹣25米．×（判断对错）【解答：】解：由分析可知：小力和小军同向而行，小力行30米记作+30米，小军行25米记作+25米；故答案为：×．17．（1.00分）一个三角形的底扩大5倍，面积也扩大5倍．×．（判断对错）【解答：】解：当三角形的高不是一定时，它的面积不一定扩大5倍．故答案为：×．18．（1.00分）6．□7＞6.79，□里可以填8或9．√．（判断对错）【解答：】解：根据小数比较大小的方法，可得6.87＞6.79，6.97＞6.79，所以，□里可以填8或9．故答案为：√．19．（1.00分）大于0.7而小于0.8的两位小数有9个．√．（判断对错）【解答：】解：大于0.7而小于0.8的两位小数有0.71、0.72、…、0.79，一共有9个，所以题中说法正确．故答案为：√．20．（1.00分）用两个同样的三角形拼出几个不同的平行四边形，这些平行四边形的周长和面积都相等×．（判断对错）【解答：】解：（1）拼成的三个平行四边形的面积相等，都等于这两个三角形的面积之和．（2）拼成的三个平行四边形的周长不相等．如果重合6厘米的边周长是：（5+7）×2=24（厘米），如果重合5厘米的边周长是：（6+7）×2=26（厘米），如果重合7厘米的边周长是：（5+6）×2=22（厘米），26＞24＞22，所以周长不相等．故答案为：×．四、选择（把正确答案前的字母填在括号里）（每题1分，共5分）21．（1.00分）9个0.1和90个0.01比较，（）A．相等B．不相等C．无法比较【解答：】解：0.1×9=0.9；0.01×90=0.9；答：9个0.1和90个0.01相等．故选：A．22．（1.00分）计算如图平行四边形的面积，错误算式是（）A．6×8 B．10×4.8 C．4.8×6【解答：】解：6×8=48（平方厘米），或10×4.8=48（平方厘米），答：这个平行四边形的面积是48平方厘米．故选：C．23．（1.00分）一根电线长20米，第一次剪去3.8米，第二次剪去4.15米，这根电线和原来相比，短了（）米．A．12.05 B．7.95 C．3.8 D．4.15【解答：】解：3.8+4.15=7.95（米）答：这根电线和原来相比，短了7.95米．故选：B．24．（1.00分）图中，两个长方形形状相同，面积相等，比较两个三角形的面积，结果怎样？（）A．面积不相等B．面积相等C．无法比较【解答：】解：因为三角形①的面积是这个长方形面积的一半，三角形②的面积也是这个长方形面积的一半，所以两个三角形的面积相等．故选：B．25．（1.00分）一辆长途汽车往返于A、B两地，沿途要经过C、D二个站．汽车运输公司要为这辆汽车准备（）种车票．A．4 B．12 C．6【解答：】解：此题相当于一条线段上有4个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：3+2+1=6（种）；有多少种车票是要考虑顺序的，则有6×2=12（种）．答：一共要准备12种不同的车票．故选：B．五、解答题（共1小题，满分6分）26．（6.00分）利用下面的平行线画一个面积是7.5平方厘米的三角形，使三角形的一个顶点在其中一条直线上，它的对边在另一条直线上．画出的三角形高3厘米，底5厘米．【解答：】解：利用下面的平行线画一个面积是7.5平方厘米的三角形，使三角形的一个顶点在其中一条直线上，它的对边在另一条直线上（如下图）：画出的三角形高是3厘米，底是5厘米．故答案为：3，5．六、解决实际问题（共29分）27．（5.00分）在“奉献服务周”活动中，五（1）班同学捡了18.58千克的废纸，比五（2）班少0.18千克，两班共捡多少千克的废纸？【解答：】解：18.58+（18.58+0.18）=18.58+18.76=37.34（千克）答：两个班一共收集废纸37.34千克．28．（5.00分）有29人到旅馆住宿．住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？【解答：】解：设住x个3人间，y个2人间，根据题意可得方程：3x+2y=29，方程可以变形为：y=，因为x、y都是整数，29﹣3x必须是偶数，根据奇数﹣奇数=偶数的性质可知：3x 应是奇数，且3x≤29，又因为奇数×奇数=奇数，所以x的值应是奇数，所以当x=1时，y=13；当x=3时，y=10，当x=5时，y=7，当x=7时，y=4，当x=9时，y=1，综上所述符合题意的x、y的整数解共有5组，所以共有5种不同的安排方法．答：有5种不同的安排．29．（5.00分）一块平行四边形的土地，底是10.5米，高是6.4米．这块地的面积是多少平方米？如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？【解答：】解：10.5×6.4=67.2（平方米）67.2÷0.2=336（棵）答：这块地的面积是67.2平方米，这块地一共可以种336棵辣椒．30．（5.00分）南京市出租车的收费标准是：3千米以内收费9元，3千米以外每千米收费2.4元，另外每次加收燃油附加费2元．周六杨红从家坐出租车去书城共付了18.2元，他家到书城大约多少千米？【解答：】解：（18.2﹣9﹣2）÷2.4+3=7.2÷2.4+3=3+3=6（千米）答：他家到书城大约6千米．31．（9.00分）下面是某校五年级三个班各班男、女生人数的统计图．（1）根据统计图里的数据填表．（2）看图回答问题．这个学校五年级的男生人数多还是女生人数多？相差几人？要使各班的人数都相等，可以怎样调整？调整后每班各有多少人？【解答：】解：填表如下：（2）男生人数：20+22+19=61（人），女生人数：20+21+24=65（人），因为65＞61，所以女生人数多，相差：65﹣61=4（人）；总人数是：（20+22+19）+（20+21+24）=126（人），126÷3=42（人），要使三个班人数相等，只要把二班和三班的人数分别调出1人去一班，这时都是42人．。

无锡市新区2015届九年级上学期期末考试数学试卷2015.2注意事项：本卷考试时间为100分钟，满分120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．已知关于x 的一元二次方程x 2－3x +2=0两实数根为x 1、x 2，则x 1+x 2=……………（ ▲ ） A.3 B.-3 C.1 D.-1 2．若a b b =13，则ab 的值为……………………………………………………（ ▲ ） A. 32 B. 23 C. 34 D. 433. 若二次函数y ＝(a +1)x 2＋3x ＋a 2－1的图象经过原点，则a 的值必为…… ( ▲ ) A ．1或－1 B ．1 C ．－1 D ．04．已知圆锥的底面的半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面积为………………………（ ▲ ） A ．15πcm 2 B ．16πcm 2 C ．19πcm 2 D ．24πcm 25．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ▲ ） A ．长度相等的两条弧是等弧； B. 平分弦的直径垂直于弦； C ．相等的圆心角所对的弧相等； D. 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 6．如图，点E 在□ABCD 的边BC 延长线上，连AE ，交边CD 于点F ．在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有………………………………………………………… （ ▲ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 7．某洗衣机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了990元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是…………………………………………（ ▲ ） A.1500(1+x)2=990 B.990(1+x)2=1500 C.1500(1－x)2=990 D.990(1－x)2=15008． 如图，双曲线y =xk经过Rt △OMN 斜边ON 上的点A ，与直角边MN 相交于点B ，已知OA =2AN ，△OAB 的面积为5，则k 的值是…………………………………（ ▲ ）A.12B. 24C.5D.10 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分.）第8题9．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球▲个.10．已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则x是▲．这组数据的方差是▲.11. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB＝40°，则∠ACB为▲.第11题第14题第16题12.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲. 13．圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60°，则该弧的长度为▲．14．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD＝∠C；如果CDAD＝31，那么BCBD＝▲.15．若()()()321,1,,1,,4yCyByA--为二次函数542-+=xxy的图像上的三点，则123y y y，，的大小关系是▲．16．如图，已知边长为a的正方形ABCD内有一边长为b的内接正方形EFGH，则△EBF的内切圆半径是▲.三、解答题（本大题共10小题，共78分．）17．（本题满分8分）解方程：⑴x2=2x⑵2x2－4x－1＝018. （本题满分6分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有∆建立平面直角坐标系后，点O的坐标是)0,0(；（1）以O为位似中心，作CBA'''∆，使得CBA'''∆∽∆相似比为1：2，且保证CBA'''∆在第三象限；（2）点B'的坐标为（▲，▲）；（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（ba,），那么它的对应点D'的坐标为（▲，▲）．19．（本题满分6分）已知关于x 的一元二次方程033)1(22=--+-+a a x x a 有一根是1.（1）求a 的值。

江苏省无锡市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）2．（3分）（2014•无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（）查了二次根式的意义和性质．概念：式子（3．（3分）（2014•无锡）分式可变形为（）B解：分式，4．（3分）（2014•无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样5．（3分）（2014•无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元6．（3分）（2014•无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积7．（3分）（2014•无锡）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）8．（3分）（2014•无锡）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB 的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）9．（3分）（2014•无锡）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的﹣x+6x+3，，∴，解得x+3x+3，﹣x+310．（3分）（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。

不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）11．（2分）（2014•无锡）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．12．（2分）（2014•无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为8.6×107千瓦．13．（2分）（2014•无锡）方程的解是x=2．14．（2分）（2014•无锡）已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于﹣1．，求出经过点（﹣，15．（2分）（2014•无锡）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于8．AC=5=16．（2分）（2014•无锡）如图，▱ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于4．EAC===2AC=2OA=4．17．（2分）（2014•无锡）如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB=，则▱ABCD面积的最大值为2．，==218．（2分）（2014•无锡）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是3．三、解答题（本大题共10小题，共84分。

江苏省无锡市2015届上学期高三期末考试数学试卷一、填空题1.已知复数z 满足()11i z i -=+,则z 的模为 .2.已知集合{}|21,A x x k k ==- Z ,{}|13B x x =-＃,则A B =I .3.已知角a 的终边经过点(),6P x -,且3tan 5a =-,则x 的值为 .4.根据如图所示的流程图，则输出的结果为 .5.将2本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 .6.若一组样本数据8,,10,11,9x 的平均数为10，则该组样本数据的方差为 .7.已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为13y x = ，则该双曲线的离心率为 .8.三棱锥P ABC -中，,D E 分别为,PB PC 的中点，记三棱锥D ABE -的体积为1V ，P ABC -的体积为2V ，则12V V = . 9.将函数()cos sin y x x x =+ ¡的图像向左平移个()0m m >单位长度后，所得的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是 . 10.已知菱形ABCD 的边长为2，120BAD?o,点,E F 分别在边,BC DC 上，,BE BC CF CD l l ==uuu r uuu r uuu r uuu r.若1AE BF?-uuu r uuu r ，则l = .11.已知正实数,a b 满足2291a b +=，则3aba b+的最大值为.12.已知数列{}n a 的首项11a =，前n 项和为n S ，且满足()*122n n a S n ++= ¥，则满足2100111100010n n S S <<的n 的最大值为 . 13.已知点()0,2A 位圆()22:2200M x y ax ay a +--=>外一点，圆M 上存在点T 使得45MAT?o ，则实数a 的取值范围是. 11a -≤<14.已知函数()y f x =是定义域为¡的偶函数，当0x ³时，()21-,024,13,224xx x f x x ìïï＃ïïï=íï骣ï÷ç-->÷ïç÷ïç桫ïî若关于x 的方程()27()0,16a f x af x a 轾++= 犏臌¡有且仅有8个不同实数根，则实数a 的取值范围是 . 二、解答题15.（本小题满分14分）已知向量3(sin ,),(cos ,1)4a xb x ==-r r.(1)当时，求tan()4x p-的值； (2)设函数()2()f x a b b =+ r r r ，当0,2x p轾犏Î犏臌时，求()f x 的值域.16. （本小题满分14分）如图，过四棱柱1111ABCD A B C D -形木块上底面内的一点P 和下底面的对角线BD 将木块锯开，得到截面BDEF .(1)请在木块的上表面作出过P 的锯线EF ，并说明理由；(2)若该四棱柱的底面为菱形，四边形时矩形11BB D D ，试证明：平面BDEF ^平面11AC CA .17. （本小题满分14分）某公司生产的某批产品的销售量P 万件（生产量与销售量相等）与促销费用x 万元满足24x P +=（其中0,x a a ＃为正常数）.已知生产该批产品还要投入成本16()P P+万元（不包含促销费用），产品的销售价格定为20(4)P+元/件. (1)将该产品的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数； (2)当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？ 18. （本小题满分16分）已知椭圆22:142x y C +=的上顶点为A ，直线:l y kx m=+交椭圆于,P Q 两点，设直线,AP AQ 的斜率分别为12,k k . (1)若0m =时，求12k k ×的值； (2)若121k k ?-时，证明直线:l y kx m =+过定点.19. （本小题满分16分）在数列{}{}n n a b 、中，已知10a =，21a =，11b =，212b =，数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的前n 项和为n T ，且满足21n n S S n ++=，2123n n n T T T ++=-，其中n 为正整数. (1)求数列{}{}n n a b 、的通项公式； (2)问是否存在正整数m ，n ，使121n m n T mb T m++->+-成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对(),m n ，若不存在，请说明理由.20. （本小题满分16分）设函数()22ln -+f x x x ax b =在点()()0,0x f x 处的切线方程为y x b =-+.(1)求实数a 及0x 的值； (2)求证：对任意实数，函数()f x 有且仅有两个零点.21、A（10分）选修4-1几何证明选讲如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB＝CE。

2014-2015学年江苏省无锡市大桥中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）方程（x﹣3）（x+1）=x﹣3的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=3或x=﹣1 D．x=3或x=02．（3分）若关于x的方程x2﹣2x+n=0无实数根，则一次函数y=（n﹣1）x﹣n 的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；（6）方程x2+4x﹣1=0的两个实数根的和为4．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．（3分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A．9 B．11 C．13 D．145．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（）A．20°B．46°C．55°D．70°6．（3分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°7．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣18．（3分）在平面直角坐标系中，以点（3，﹣5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）A．r＞4 B．0＜r＜6 C．4≤r＜6 D．4＜r＜69．（3分）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O 逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（）A．B．C．D．210．（3分）我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+i2014的值为（）A．﹣1 B．﹣1﹣i C．﹣1+i D．i二、填空题11．（2分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是．12．（2分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则αβ=．13．（2分）某城市居民最低生活保障在2012年是600元，经过连续两年的增加，到2014年提高到864元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是．14．（2分）若⊙O的半径是方程（2x+1）（x﹣4）=0的一个根，圆心O到直线l 的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是．15．（2分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第27秒，点E在量角器上对应的读数是度．16．（2分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=3，则⊙O的直径为．17．（2分）Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则AB边上的中线长为．18．（2分）△ABC是直径为10cm的圆的内接等腰三角形，△ABC的底边BC=8cm，=cm2．则S△ABC19．（2分）已知一个三角形纸片的两边长是5和6，第三边的长是方程x2﹣6x+5=0的一个根，若用此三角形纸片剪出一个圆，则剪出的圆的半径最大是．20．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）的位置随b 的不同取值而变化，已知⊙M的圆心坐标为（3，2），半径为2，当b=时，直线l与⊙M相切．三、解答题21．（16分）解关于x的方程：（1）4（2x+3）2﹣25=0（2）2（x﹣3）2=x（x﹣3）（3）（x﹣1）2+5（1﹣x）﹣6=0（4）（3x﹣1）（x+1）=3．22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+m2=（1﹣2m）x有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围：（2）当x12=x22时，求m的值．23．（10分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）24．（10分）如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC ∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=9，BC=6．求PC的长．25．（10分）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．①要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．26．（12分）如图，直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．（1）求⊙A的半径和b的值；（2）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上C点下方的一点，当△PQM为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的点Q坐标．27．（12分）已知A（2，0），直线y=（2﹣）x﹣2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A'，连接AA'，A'D．直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t．（1）求A'点的坐标（用t的代数式表示）；（2）请猜想AB与AF长度的数量关系，并说明理由；（3）过点C作直线AB的垂线交直线y=（2﹣）x﹣2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？2014-2015学年江苏省无锡市大桥中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）方程（x﹣3）（x+1）=x﹣3的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=3或x=﹣1 D．x=3或x=0【解答】解：∵（x﹣3）（x+1）=x﹣3∴（x﹣3）（x+1）﹣（x﹣3）=0∴（x﹣3）（x+1﹣1）=0∴x1=0，x2=3．故选：D．2．（3分）若关于x的方程x2﹣2x+n=0无实数根，则一次函数y=（n﹣1）x﹣n 的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+n=0无实数根，∴△=4﹣4n＜0，解得n＞1，∴n﹣1＞0，﹣n＜0，∴一次函数y=（n﹣1）x﹣n的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选：B．3．（3分）下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；（6）方程x2+4x﹣1=0的两个实数根的和为4．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：（1）不共线的三个点确定一个圆，所以（1）错误；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所以（2）错误；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等，等弧的概念就是在同圆或等圆中，同弧是完全重合的两条弧，所以（3）正确；（4）三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，所以④错误；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形，所以（5）正确；（6）方程x2+4x﹣1=0的两个实数根的和为﹣4，所以（6）错误．故选：C．4．（3分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A．9 B．11 C．13 D．14【解答】解：解方程x2﹣6x+8=0得，x=2或4，∴第三边长为2或4．边长为2，3，6不能构成三角形；而3，4，6能构成三角形，∴三角形的周长为3+4+6=13，故选：C．5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（）A．20°B．46°C．55°D．70°【解答】解：连接BC，∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB===55°，∵AB⊥CD，∴=，∴∠ABD=∠OBC=55°．故选：C．6．（3分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°【解答】解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣80°）=50°，∴∠BOC=180°﹣50°=130°．故选：A．7．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【解答】解：根据题意得：△=4﹣12（a﹣1）≥0，且a﹣1≠0，解得：a≤，a≠1，则整数a的最大值为0．故选：C．8．（3分）在平面直角坐标系中，以点（3，﹣5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）A．r＞4 B．0＜r＜6 C．4≤r＜6 D．4＜r＜6【解答】解：根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1和直线y=﹣1，若以点（3，﹣5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，那么该圆与直线y=1必须是相离的关系，与直线y=﹣1必须是相交的关系，所以r的取值范围是|﹣5|﹣|﹣1|＜r＜|﹣5|+1，即4＜r＜6．故选：D．9．（3分）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O 逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（）A．B．C．D．2【解答】解：如图，作DE⊥CB于E．∵OB=PB=1，∴OA=1．又∵PA切⊙O于点A，则OA⊥AP，∴∠AOP=60°．又∵OA绕点O逆时针方向旋转60°，∴∠DOC=60°．∴DE=1×sin60°=，EO=．∴PD==．故选：A．10．（3分）我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+i2014的值为（）A．﹣1 B．﹣1﹣i C．﹣1+i D．i【解答】解：由题意得，i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，i5=i4•i=i，i6=i5•i=﹣1，故可发现4次一循环，一个循环内的和为0，∵=503…2，∴i+i2+i3+i4+…+i2013+i2014=i﹣1．故选：C．二、填空题11．（2分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是k＜1且k≠0．【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac．=36﹣36k＞0，即k＜1，且k≠0．那么实数k的取值范围是k＜1且k≠0．12．（2分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则αβ=﹣3．【解答】解：根据题意得αβ=﹣3．故答案为﹣3．13．（2分）某城市居民最低生活保障在2012年是600元，经过连续两年的增加，到2014年提高到864元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是20%．【解答】解：设该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是x，由题意，得600（1+x）2=864，1+x=±1.2，x=0.2或x=﹣2.2（舍去）．故答案为：20．14．（2分）若⊙O的半径是方程（2x+1）（x﹣4）=0的一个根，圆心O到直线l 的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是相交．【解答】解：∵（2x+1）（x﹣4）=0，∴2x+1=0或x﹣4=0，解得：x1=﹣（不合题意舍去），x2=4，∵⊙O的半径是方程（2x+1）（x﹣4）=0的一个根，∴该圆的半径是4，∵圆心O到直线l的距离为3，∴4＞3，∴直线l与圆相交．故答案是：相交15．（2分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第27秒，点E在量角器上对应的读数是108度．【解答】解：CP转过的度数是2×27=54°，∵∠ACP=90°，∴C在以AB为直径的圆上，∴∠AOP=2∠ACP=108°．故答案是：108．16．（2分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=3，则⊙O的直径为15．【解答】解：连接OC，∵弦CD⊥AB，CD=12，∴CE=CD=6，在Rt△OEC中，设OC=r，则OE=r﹣BE=r﹣3，∵OC2=CE2+OE2，即r2=62+（r﹣3）2，解得r=，∴直径AB=2r=15．故答案为：15．17．（2分）Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则AB边上的中线长为．【解答】解：由根与系数的关系得，a+b=5，ab=5，所以，（a+b）2=a2+2ab+b2=25，所以，a2+b2=25﹣2×5=15，所以，斜边=，斜边上的中线=．故答案为：．18．（2分）△ABC是直径为10cm的圆的内接等腰三角形，△ABC的底边BC=8cm，=32或8cm2．则S△ABC【解答】解：（1）如图①：过A作AD⊥BC于D，则AD必过点O，连接OB；Rt△OBD中，OB=5cm，BD=4cm；由勾股定理，得：OD==3cm；则AD=OA+OD=8cm，S△ABC=BC•AD=32（cm2）；（2）如图②：同（1）可求得OD=3cm，则AD=OA﹣OD=2cm，S△ABC=BC•AD=8（cm2）．所以△ABC的面积是32或8平方厘米．故答案为32或8．19．（2分）已知一个三角形纸片的两边长是5和6，第三边的长是方程x2﹣6x+5=0的一个根，若用此三角形纸片剪出一个圆，则剪出的圆的半径最大是．【解答】解：x2﹣6x+5=0，（x﹣1）（x﹣5）=0，解得x1=1，x2=5，∵三角形纸片的两边长是5和6，∴三角形第三边为5，如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，⊙O为△ABC的内切圆，设⊙O的半径为r，作AD⊥BC于D，则BD=CD=3，AD平分∠BAD，∴点O在AD上，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，则OD=OE=OF=r，在Rt△ABD中，AD==4，∵S=S△OAB+S△OBC+S△OAC，△ABC∴•4•6=•5•r+•6•r+•5•r，解得r=，∴此三角形纸片剪出的圆的半径最大值为．故答案为．20．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）的位置随b 的不同取值而变化，已知⊙M的圆心坐标为（3，2），半径为2，当b=8±2时，直线l与⊙M相切．【解答】解：当x=0时，y=﹣2x+b=b，则A点坐标为（0，b）；当y=0时，﹣2x+b=0，解得x=，则B（，0），所以AB==b，当直线y=﹣2x+b过点M时，把M（3，2）代入得﹣6+b=2，解得b=8，则直线y=﹣2x+8与y轴的交点坐标为（0，8），当AB与⊙M相切时，如图，作MF⊥AB于F，AE⊥DC于E，则AE=MF=2，∵CD∥AB，∴△OAB∽△EDA，∴=，即=，解得b=8﹣2，同样可得当b=8+2时，直线y=﹣2x+b与⊙M相切．故答案为8±2．三、解答题21．（16分）解关于x的方程：（1）4（2x+3）2﹣25=0（2）2（x﹣3）2=x（x﹣3）（3）（x﹣1）2+5（1﹣x）﹣6=0（4）（3x﹣1）（x+1）=3．【解答】解：（1）4（2x+3）2﹣25=0，（2x+3）2=，2x+3=±，解得x1=﹣，x2=﹣；（2）2（x﹣3）2=x（x﹣3），2（x﹣3）2﹣x（x﹣3）=0，（x﹣3）（2x﹣6﹣x）=0，x﹣3=0，或x﹣6=0，解得x1=3，x2=6；（3）（x﹣1）2+5（1﹣x）﹣6=0，（1﹣x）2+5（1﹣x）﹣6=0，（1﹣x+6）（1﹣x﹣1）=0，﹣x+7=0，或﹣x=0，解得x1=7，x2=0；（4）（3x﹣1）（x+1）=3，3x2+2x﹣4=0，x==，x1=，x2=．22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+m2=（1﹣2m）x有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围：（2）当x12=x22时，求m的值．【解答】解：（1）原方程可化为：x2﹣（1﹣2m）x+m2=0，△=（1﹣2m）2﹣4m2≥0，∴m≤．（2）∵x12=x22，∴x1=x2或x1+x2=0，①x1=x2时，△=（1﹣2m）2﹣4m2=0，∴m=；②x1+x2=0时，1﹣2m=0，∴m=；∵＞，∴m=（舍去），综上所述，m=．23．（10分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为10+0.5x元，销售量是2000﹣6x千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）【解答】解：（1）10+0.5x，2000﹣6x；（2）由题意得：（10+0.5x）（2000﹣6x）﹣10×2000﹣220x=24000，解得x1=40，x2=200（不合题意，舍去）答：这位外商想获得利润24000元需将这批猴头菇存放40天后出售．24．（10分）如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC ∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=9，BC=6．求PC的长．【解答】解：（1）PC与圆O相切，理由为：过C点作直径CE，连接EB，如图，∵CE为直径，∴∠EBC=90°，即∠E+∠BCE=90°，∵AB∥DC，∴∠ACD=∠BAC，∵∠BAC=∠E，∠BCP=∠ACD．∴∠E=∠BCP，∴∠BCP+∠BCE=90°，即∠PCE=90°，∴CE⊥PC，∴PC与圆O相切；（2）∵AD是⊙O的切线，切点为A，∴OA⊥AD，∵BC∥AD，∴AM⊥BC，∴BM=CM=BC=3，∴AC=AB=9，在Rt△AMC中，AM==6，设⊙O的半径为r，则OC=r，OM=AM﹣r=6﹣r，在Rt△OCM中，OM2+CM2=OC2，即32+（6﹣r）2=r2，解得r=，∴CE=2r=，OM=6﹣=，∴BE=2OM=，∵∠E=∠MCP，∴Rt△PCM∽Rt△CEB，∴=，即=，∴PC=．25．（10分）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．①要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．【解答】解：（1）①设剪掉的正方形的边长为xcm．则（40﹣2x）2=484，即40﹣2x=±22，解得x1=31（不合题意，舍去），x2=9，∴剪掉的正方形的边长为9cm．②侧面积有最大值．设剪掉的小正方形的边长为acm，盒子的侧面积为ycm2，则y与a的函数关系为：y=4（40﹣2a）a，即y=﹣8a2+160a，即y=﹣8（a﹣10）2+800，=800．∴a=10时，y最大即当剪掉的正方形的边长为10cm时，长方体盒子的侧面积最大为800cm2．（2）在如图的一种剪裁图中，设剪掉的长方体盒子的边长为xcm．2（40﹣2x）（20﹣x）+2x（20﹣x）+2x（40﹣2x）=550，解得：x1=﹣35（不合题意，舍去），x2=15．∴剪掉的长方体盒子的边长为15cm．40﹣2×15=10（cm），20﹣15=5（cm），此时长方体盒子的长为15cm，宽为10cm，高为5cm．26．（12分）如图，直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．（1）求⊙A的半径和b的值；（2）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上C点下方的一点，当△PQM为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的点Q坐标．【解答】解：（1）连接AM，作MD⊥OB，由点M（4，4），A（1，0），∴|AM|==5，即，⊙A的半径为5；把点M（4，4）代入y=﹣x+b得，4=﹣×4+b，解得，b=7；（2）由图得，0=﹣x+7，得x=，即OB=，∴AB=﹣1=，BD=﹣4=，∴AM2+MB2=52+42+=，AB2==，∴∠AMB=90°，∴直线BC与⊙A相切；（3）①当∠PQM=90°时，∵M（4，4），∴∠MOB=45°，∴过点M作MP⊥OB交⊙O于点P，点Q与点O重合，∴∠PQM=90°；∴Q（0，0）；②过点M作MN⊥y轴，MD⊥x轴，当△MNQ≌△MDP时，∠PMQ=90°，∴NQ=PD=2，MQ=MP，∴Q（0，2）；③当∠QPM=90°时，P在y的右方，如图，设P（m，n），Q（0，b）可得：（I）4﹣m=n﹣b，（II）4﹣n=﹣m，（III）（1﹣m）2+n2=52，解方程组得，b=2，b=﹣8（b=2也符合条件，虽与②中b同，但直角不同），第二情况：P在y的左方，同理得：（I）m﹣4=n﹣b，（II）4﹣n=m，（III）（1﹣m）2+n2=52，解方程组得，b=3+（舍去），b=3﹣．综合上述：Q的坐标是（0，0）或（0，2）或（0，﹣8）或（0，3﹣）．27．（12分）已知A（2，0），直线y=（2﹣）x﹣2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A'，连接AA'，A'D．直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t．（1）求A'点的坐标（用t的代数式表示）；（2）请猜想AB与AF长度的数量关系，并说明理由；（3）过点C作直线AB的垂线交直线y=（2﹣）x﹣2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？【解答】解：（1）∵l∥AB．∴∠ODC=∠OAB，∵A（2，0）B（0，﹣2），∴tan∠OAB=，∴∠ODC=∠OAB=30°．∵BC=t，∴OC=2﹣t，∴OD=（2﹣t），∴AD=t．∵点A关于直线l的对称点为A'，∴A'D=AD=t∠A'DA=60°，∴△A'DA是正三角形．过点A'作A'H⊥AD于H，∴AH=tA'H=t，∴A'点的坐标为（2﹣t，t）．（2）AB=AF．说明：∵F（4+2，0），∴AF=4，在Rt△OAB中，OA=2，OB=2，∴AB=4，∴AB=AF．（3）∵直线l是点A和A'的对称轴，∴直线l是∠A'DA的平分线，∴点C到直线AD和A'D的距离相等，∴当⊙C与AD相切时，也一定与A'D相切．∵∠OAB=30°且AB=AF，∴∠ABF=15°，∴∠CBF=75°．∵CE⊥AB∠OBA=60°，∴∠BCE=30°，∴∠CEB=75°，∴CB=CE．∵⊙C与AD相切，∴OC=CE=CB，∴t=1．当⊙C与AA'相切于点M时，CE=CB=CM，∴CM=t，∵CM=DM﹣CD，在Rt△OCD中，∠ODC=30°，OC=t﹣2，∴CD=2t﹣4，∴2t﹣4+t=t，∴t=．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

2014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷2014．12学校姓名考试编号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3和5，如果O 1O 2= 8，那么⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A ．外切B.相交C.内切D.内含2．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是A ．15B.13C.25D.233．如图，⊙O 的直径AB=4，点C 在⊙O 上，如果∠ABC =30°，那么AC 的长是A ．1B ．2C ．3D ．24. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图，在△ABC 中，点D E 、分别在AB AC 、边上，DE ∥BC ，若:3:4AD AB，6AE，则AC 等于A. 3B. 4C . 6D. 86．当二次函数249y xx 取最小值时，x 的值为A ．2B ．1C ．2D ．9来源学|科|网ABC30°④③②①ABCODC BAO7．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为24米，那么旗杆AB 的高度约是A ．12米B ．83米C ．24米D ．243米[来源:]8．已知：如图，在半径为4的⊙O 中，AB 为直径，以弦AC （非直径）为对称轴将AC折叠后与AB 相交于点D ，如果3ADDB ，那么AC 的长为A ．214B ．27C ．42D ．6二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果3cos 2A，那么锐角A 的度数为.10．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为．11．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为.12．在平面直角坐标系xoy 中，直线2x 和抛物线2yax 在第一象限交于点A,过A 作ABx 轴于点B .如果a 取1，2，3，,，n 时对应的△AOB 的面积为123S S S ，，，，n S ，那么1S _____；123nS S S S _____．三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13.如图1，正方形ABCD 是一个 6 × 6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD 中点处的点P 按图2的程序移动．（1）请在图中画出点P 经过的路径；（2）求点P 经过的路径总长．绕点A 顺时针旋转90°绕点B 顺时针旋转90°绕点C 顺时针旋转90°输入点P输出点ADPxOy[来源:.Com]14.计算：3tan302cos452sin 60．15.现有三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为O 型的概率(要求：用列表或画树状图的方法解答)．[来源:]16. 如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，求AB 两处的距离.17. 已知抛物线与x 轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y 轴相交于点C (0，3)．(1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果点3,2Dm 是抛物线上的一点，求△ABD 的面积．18.如图，在△ABC 中，∠AB C =2∠C ，BD 平分∠ABC ，且2AD ，22BD ，求AB 的值.BCDADCBA四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19.如图，在平面直角坐标系xoy 中，⊙A 与y 轴相切于点3(0,)2B ，与x 轴相交于M 、N 两点.如果点M 的坐标为1(,0)2，求点N 的坐标.20.（1）已知二次函数223y xx ，请你化成2()y x h k的形式，并在直角坐标系中画出223y xx 的图象；（2）如果11()A x y ，，22()B x y ，是（1）中图象上的两点，且121x x ，请直接写出1y 、2y 的大小关系；（3）利用（1）中的图象表示出方程2210xx 的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．21.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F .（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为4，BE =2，求∠F 的度数.yxO AB MNyOxEOA22.阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G. 如果3AF EF，求CD CG的值.他的做法是：过点E 作EH ∥AB 交BG 于点H ，则可以得到△BAF ∽△HEF .请你回答：（1）AB 和EH 的数量关系为，CG 和EH 的数量关系为，CD CG的值为.（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果(0)AF a a EF，那么CD CG的值为（用含a 的代数式表示）.（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，点E是BC 延长线上一点，AE 和BD 相交于点 F. 如果(00)AB BC m n mnCDBE，，，那么AF EF的值为（用含m ，n 的代数式表示）.H(1)ABCDE FG G FE DCBA(2)(3)AB CDEF五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24、25题各8分，共23分）23.由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A 市位于台风中心M 北偏东15°的方向上，距离612千米，B 市位于台风中心M 正东方向603千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF 向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.（1）A 市、B 市是否会受到此次台风的影响？说明理由.（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?备用图24．已知二次函数y = x 2–kx + k – 1（k ＞2）.（1）求证：抛物线y = x 2–kx + k- 1（k ＞2）与x 轴必有两个交点；（2）抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ,若tan 3OAC，求抛物线的表达式；（3）以（2）中的抛物线上一点P （m,n ）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m 取何值时，x 轴与P 相离、相切、相交.25.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=AB=CD ，∠BAD =120°，点E 是射线CD 上的一个动点（与C 、D 不重合），将△ADE 绕点A 顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'.（1）如图1，∠AEE'= °；（2）如图2，如果将直线AE 绕点A 顺时针旋转30°后交直线BC 于点F ，过点E 作EM∥AD 交直线AF 于点M ，写出线段DE 、BF 、ME 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE =2，AE=27，求ME 的长.xyO–１–２1234–１–２1234E'MFEDC BAE'EDCBA图1图2E'MFEDC BA图32014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2014．12一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ACDBDABA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9 10 1112答案304344 ,2n(n+1)（各2分）三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13．解：（1）如图所示：PAB CD,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分（2）由题意得,点P 经过的路径总长为：270318091802n r ．,,,,,,,,,,,4分14．解：原式=323322322,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分=113,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分=23．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分15．解：列表如下：O 1O 2 A O 1(O 1，O 1)(O 1，O 2)(O 1，A)O 2(O 2，O 1) (O 2，O 2) (O 2，A) A(A ，O 1)(A ，O 2) (A ，A),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分所以，两次所献血型均为O 型的概率为49.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分16．解：依题意，可知：30,45,,100,CABCBACD AB D CD 于点,,,,,,,,,,,,,,,1分,CD AB 90.CDACDB ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分Rt 100BDC BDCD 在中，，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分Rt tan CDADC AAD在中，．∴31003AD CD ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分1003100ABADBD.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分∴AB 两处的距离为(1003100)米.17．解：(1)∵抛物线与y 轴相交于点C (0，3),∴设抛物线的解析式为23y axbx .,,,,,,,,,,,,,,,,,1分∵抛物线与x 轴相交于两点(1,0),(3,0)A B ，∴30,9330.a b a b ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分解得：1,2.a b∴抛物线的函数表达式为：232yxx .,,,,,,,,,,,,,,,,3分（2）∵点3(,)2D m 是抛物线上一点，∴2(23339)224m . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴119942242ABDDSAB y . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分18．解：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABC =2∠1=2∠2.∵∠ABC =2∠C ，∴∠C =∠1=∠2.,,,,,,,,,,,1分∴22CD BD . ,,,,,,,,,,,,2分∴32AC.又∵∠A=∠A,∴△ABD ∽△ACB .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分∴AD AB ABAC.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴22326AB AD AC .∴6AB（舍负）.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19．解：连接AB 、AM ，过点A 作AC ⊥MN 于点C ．∵⊙A 与y 轴相切于点B(0，32)，∴AB ⊥y 轴.又∵AC ⊥MN ，x 轴⊥y 轴，∴四边形BOCA 为矩形．∴AC =OB=32，OC =BA ．∵AC ⊥MN ，∴∠ACM=90°，MC=CN ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分∵M(12，0)，∴OM =12．在Rt △AMC 中，设AM=r.O A B MNCyx21DCBA。

2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市九年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点对称点坐标为（）A. (−1,−2)B. (1,−2)C. (2,−1)D. (−2,1)2.下列四个图标中，属于轴对称图形是（）A. B. C. D.3.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=2√3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM长度为（）A. √3B. 2C. 2√33D. 14.关于x二次函数y=（x+2）（x-m），其图象对称轴在y轴右侧，则实数m取值范围是（）A. m≥2B. 0<m<2C. −2<m<0D. m>25.如图，半径为1⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD长为()πA. 23πB. 13πC. 56πD. 16二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）6.宜兴竹海，风景如画，引得众多游客流连忘返，据统计今年清明小长假前往竹海踏青赏花游客超过130000人次，把130000用科学记数法表示为______．1/ 177.如图，在平面直角坐标系中，有一条长为10线段AB，其端点A、点B分别在y轴、x轴上滑动，点C为以AB为直径⊙D上一点（C始终在第一象限），且tan∠BAC=1．则2当点A从A0（0，10）滑动到O（0，0），B从O（0，0）滑动到B0（10，0）过程中，点C运动路径长为______．8.如图，平行四边形ABCD中，E为AD中点，已知△DEF面积为1，则四边形ABFE面积为______．9.已知x=1是关于x一元二次方程2x2-x+a=0一个根，则a值是______．10.如图，将矩形ABCO放在平面直角坐标系中，其中顶点B坐标为（5，3），E是BC边上一点，将△ABE沿AE翻折，点B刚好与OC边上点D重合，过点E反比例函数y=k图象与边AB交于点F，则线段AF长为______．x11.由于受“一带一路”国家战略策略影响，某种商品进口关税连续两次下调，由4000美元下调至2560美元，则平均每次下调百分率为______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）12.小张准备把一根长为32cm铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形面积之和等于40cm2，小张该怎么剪？（2）小李对小张说：“这两个正方形面积之和不可能等于30cm2．”他说法对吗？请你用两种不同方法说明理由．13.宜兴在“创建文明城市”行动中，某社区计划对面积为2160m2区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积2倍，并且在独立完成面积为480m2区域绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化面积；（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x函数表达式；（3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.35万元，且甲、乙两队施工总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）14.已知，点A（1，-1），点B（-2，n）在抛物线y=ax2（a≠0）上．2（1）求a值与点B坐标；（2）将抛物线y=ax2（a≠0）平移，记平移后点A对应点为A′，点B对应点为B'，若四边形ABB′A′为正方形，求平移后抛物线解析式．15.解方程（1）x2+3x-2=0（2）2x2-3x-2=0（用配方法）16.计算（1）2sin30°-（2015-m）0+|1-tan60°|（2）（a-1）（a-2）-（a+1）23/ 1717.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上宜兴-我最喜爱宜兴小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示不完整条形统计图．请根据所给信息解答以下问题（1）请补全条形统计图；（2）若全校有1000名同学，请估计全校同学中最喜爱“笋干”同学有多少人？（3）在一个不透明口袋中有4个元全相同小球，把它们分别标号为四种小吃序号A，B，C，D，随机地把四个小球分成两组，每组两个球，请用列表或画树状图方法，求出A，B两球分在同一组概率．18.如图，点A、点B是直线MN外同侧两点，请用直尺与圆规在直线MN上取点P使得∠APM=∠APB．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-1x-1分别交x轴、2y轴于点A、B，在第二象限内有一边长为2正方形CDEF，已知C（-1，1），若动点P从C出发以每秒1个单位速度沿着正方形CDEF边逆时针运动一周（到达C点后停止运动），设P点运动时间为t秒．（1）是否存在t，使得以P为圆心，√5为半径圆与直线AB相切？若存在，求出所有t值；若存在，请说明理由．（2）在点P运动同时，直线AB以每秒1个单位速度向右作匀速运动（与点P同√5为半径圆与平移后直线A′B′相切？时停止）是否存在t，使得以P为圆心，34请直接写出所有t值．5/ 17答案和解析1.【答案】B【解析】解：点P（-1，2）关于原点对称点坐标为（1，-2），故选：B．根据两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反可得答案．此题主要考查了关于原点对称点坐标特点，关键是掌握点坐标变化规律．2.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形概念对各图形分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形概念．轴对称图形关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】A【解析】解：连接AC，交BE于O，∵将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，∴AB=BE，∵四边形AEHB为菱形，∴AE=AB，∴AB=AE=BE，∴△ABE是等边三角形，∵AB=6，AD=2，∴tan∠CAB==，∴∠BAC=30°，∴AC⊥BE，∴C在对角线AH上，∴A，C，H共线，∴AO=OH=AB=3，∵∠COB=∠OBG=∠G=90°，∴四边形OBGM是矩形，∴OM=BG=BC=2，∴HM=OH-OM=，故选：A．连接AC，交BE于O，根据旋转变换性质得到AB=BE，根据等边三角形性质得到AE=AB，得到△ABE是等边三角形，根据等边三角形性质、勾股定理计算即可．本题考查是旋转变换性质、菱形性质、矩形性质，掌握旋转前、后图形全等是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵y=（x+2）（x-m），∴y=x2+（2-m）x-2m，∵图象对称轴在y轴右侧，∴2-m＜0，∴m＞2，故选：D．先化为一般式，再根据左同右异法则进行计算即可．本题考查了二次函数图象与系数关系，掌握一般式化法以及a，b符号确定是解此题关键．5.【答案】A【解析】7/ 17解：连接OA，OD，∵⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，∴∠OAF=∠ODE=90°，∵∠E=∠F=120°，∴∠AOD=540°-90°-90°-120°-120°=120°，∴长为=π，故选：A．连接OA，OD，首先求得弧所对圆心角度数，然后利用弧长公式进行计算即可．本题考查正多边形与圆、切线性质及弧长计算，解题关键是能够根据切线性质确定∠OAF=∠ODE=90°，属于中考常考题型．6.【答案】1.3×105【解析】解：把130000用科学记数法表示为1.3×105．故答案为：1.3×105．科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n绝对值与小数点移动位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a值以及n值．7.【答案】20-6√5【解析】解：如图1中，作射线OC．∵tan∠BAC=，∴∠CAB是定值，∵∠COB=∠CAB，∴∠COB是定值，∴点C在射线OC上运动．如图2中，当线段AB在y轴上时，设OC1=k，A1C1=2k，则有：k2+4k2=102，∴k=2∴OC1=2，如图2中，四边形A2OB2C2是矩形时，OC2=AB=10，此时OC2值最大，当线段AB在x轴上时，同法可得OC3=4，观察图形可知，点C运动轨迹是C1→C2→C3，∴点C运动路径为：（10-2）+（10-4）=20-6，故答案为20-6．9/ 17如图1中，作射线OC．首先证明点C在射线OC上运动，∠COB=∠CAB=定值，求出三种特殊位置OC值即可解决问题；本题考查轨迹、坐标与图形性质、圆周角定理、解直角三角形等知识，解题关键是正确寻找点C运动轨迹，学会寻找特殊位置解决轨迹问题，属于中考填空题中压轴题．8.【答案】5【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴DE：BC=EF：FC=DF：FB=1：2，△BFC∽△DFE，∴S△BFC=4•S△DEF=4，S△DFC=2•S△DEF=2，S△BDC=S△ABD=6，∴S四边形ABFE=S△ABD-S△DEF=6-1=5，故答案为5．由于四边形ABCD是平行四边形，那么AD∥BC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理推论可得△DEF∽△BCF，再根据E是AD中点，易求出相似比，从而可求△BCF面积，再利用△BCF与△DEF是同高三角形，则两个三角形面积比等于它们底之比，从而易求△DCF面积，由此即可解决问题；本题考查了平行四边形性质、平行线分线段成比例定理推论、相似三角形判定和性质．解题关键是知道相似三角形面积比等于相似比平方、同高两个三角形面积比等于底之比，先求出△BCF面积．9.【答案】-1【解析】解：将x=1代入方程得：2-1+a=0，解得：a=-1，故答案为：-1．将x=-1代入方程得关于a方程，解之可得．本题主要考查一元二次方程解定义和解方程能力，掌握能使一元二次方程左右两边相等未知数值是一元二次方程解是解题关键．10.【答案】209【解析】解：∵△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，∴AD=AB=5，DE=BE，∵AO=3，AD=10，∴OD==4，CD=5-4=1，设点E坐标是（5，b），则CE=b，DE=3-b，∵CD 2+CE2=DE2，∴12+b 2=（3-b）2，解得b=，∴点E坐标是（5，），∴k=，∴线段AF长为：÷3=．故答案为首先根据翻折变换性质，可得AD=AB=5，DE=BE；然后设点E坐标是（5，b），在Rt△CDE中，根据勾股定理，求出CE长度，进而求出k值是多少；最后用k 值除以点F纵坐标，求出线段AF长为多少即可．（1）此题主要考查了翻折变换（折叠问题），要熟练掌握，解答此题关键是要明确：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．（2）此题还考查了反比例函数图象上点坐标特征，要熟练掌握，解答此题关键是要明确：①图象上点（x，y）横纵坐标积是定值k，即xy=k；②双曲线是关于11/ 17原点对称，两个分支上点也是关于原点对称；③在xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成矩形面积是定值|k|．11.【答案】20%【解析】解：设平均每次下调百分率为x，由题意，得4000（1-x）2=2560，解得：x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）．故答案是：20%．设平均每次下调百分率为x，则两次降价后关税为4000（1-x）2，根据降低率问题数量关系建立方程求出其解即可．本题考查了一元二次方程应用，降低率问题数量关系运用，一元二次方程解法运用，解答时根据降低率问题数量关系建立方程是关键．12.【答案】解：（1）设其中一个正方形边长为xcm，则另一个正方形边长为（8-x）cm．∴x2+（8-x）2=40，即x2-8x+12=0．∴x1=2，x2=6．∴小张应将40cx铁丝剪成8cm和24cm两段，并将每一段围成一个正方形．（2）他说法对．假定两个正方形面积之和能等于30cm2．根据（1）中方法，可得x2+（8-x）2=30．即x2-8x+17=0，△=82-4×17＜0，方程无解．所以两个正方形面积之和不可能等于30cm2．【解析】（1）利用正方形性质表示出边长进而得出等式求出即可；（2）利用正方形性质表示出边长进而得出等式，进而利用根判别式求出即可．此题主要考查了一元二次方程应用，根据正方形性质表示出正方形边长是解题关键．13.【答案】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化面积是xm2，根据题意得：480x −4802x=4，解得：x=60，经检验，x=60是原方程解，则甲工程队每天能完成绿化面积是60×2=120（m2），13 / 17答：甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别是120m 2、60m 2；（2）根据题意，得：120x +60y =2160，整理得：y =36-2x ，∴y 与x 函数解析式为：y =36-2x ．（3）∵甲乙两队施工总天数不超过26天，∴x +y ≤26，∴x +36-2x ≤26，解得：x ≥10，设施工总费用为w 元，根据题意得：w =0.8x +0.35y =0.8x +0.35×（36-2x ）=0.1x +12.6，∵k =0.1＞0，∴w 随x 减小而减小，∴当x =10时，w 有最小值，最小值为0.1×10+12.6=13.6（万）， 此时y =26-10=16．答：安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低为13.6万元．【解析】（1）设乙工程队每天能完成绿化面积是xm 2，根据在独立完成面积为480m 2区域绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解；（2）根据题意得到120x+60y=2160，整理得：y=36-2x ，即可解答．（3）根据甲乙两队施工总天数不超过26天，得到x≥10，设施工总费用为w 元，根据题意得：w=0.8x+0.35y=0.8x+0.35×（36-2x ）=0.1x+12.6，根据一次函数性质，即可解答．本题考查了分式方程和一元一次不等式应用、一次函数应用，解答本题关键是读懂题意，设出未知数，找出合适等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．14.【答案】解：（1）把点A （，-12）代入y =ax 2，得到a =-12，∴抛物线为y =-12x 2，∴x =-2时，y =-2，∴点B 坐标（-2，-2），∴a =-12，点B 坐标（-2，-2）．（2）∵四边形ABB ′A ′是正方形，∴A ′（-12，52），B ′（-72，1）或A ′（52，-72），B ′（-12，-5），设平移后抛物线解析式为y =-12x 2+bx +c ，则有{−12×(−12)2−12b +c =52−12×(−72)2−72b +c =1或{−12×(52)2+52b +c =−72−12×(−12)2−12b +c =−5， 解得{b =−32c =158或{b =32c =−338， ∴抛物线解析式为y =-12x 2-32x +158或y =-12x 2+12x -338．【解析】（1）把点A （2，-2）代入y=ax 2，得到a ，再把点B 代入抛物线解析式即可解决问题；（2）先求出点A′、B′坐标，利用待定系数法即可解决问题；本题考查二次函数图象上点特征、一次函数等知识，解题关键是学会待定系数法确定函数解析式，属于中考常考题型．15.【答案】解：（1）x 2+3x -2=0，∵b 2-4ac =32-4×1×（-2）=17，∴x =−3±√172×1， x 1=−3+√172，x 2=−3−√172； （2）2x 2-3x -2=0（配方法）2x 2-3x =2x 2-32x =1（x -34）2=1+916（x -34）2=2516，∴x -34=±54， 解得：x 1=2，x 2=-12．【解析】（1）求出b 2-4ac 值，代入公式求出即可；（2）直接移项，二次项数化1，再配方、开平方求出即可；此题主要考查了公式法以及配方法解方程，熟练掌握解一元二次方程方法是解题关键．15 / 1716.【答案】解：（1）2sin30°-（2015-m ）0+|1-tan60°| =2×12-1+√3-1 =1-1+√3-1=√3-1；（2）（a -1）（a -2）-（a +1）2=a 2-3a +2-（a 2+2a +1）=a 2-3a +2-a 2-2a -1=-5a +1．【解析】（1）直接利用特殊角三角函数值和绝对值性质以及零指数幂性质分别化简得出答案；（2）直接利用多项式乘以多项式以及完全平方公式计算得出答案．此题主要考查了多项式乘以多项式以及完全平方公式和实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.【答案】解：（1）喜爱豆腐干人数为50-14-21-5=10，条形图如图所示：（2）根据题意得：1000×1450×100%=280（人）， 所以估计全校同学中最喜爱“笋干”同学有280人．3A B C D AA ，B A ，C A ，D BB ，A B ，C B ，D CC ，A C ，B C ，D D D ，A D ，BD ，C ∴A 、B 两球分在同一组概率为412=13．【解析】（1）总人数减去其它三种小吃人数求得豆腐干人数，据此补全图形可得；（2）总人数乘以样本中“笋干”人数所占比例可得；（3）列表得出所有等可能结果数，从中找到A、B两球分在同一组结果数，再根据概率公式求解可得．本题考查是条形统计图和扇形统计图综合运用以及概率求法，读懂统计图，从不同统计图中得到必要信息是解决问题关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目数据；扇形统计图直接反映部分占总体百分比大小．18.【答案】解：如图所示：如图1，以A为圆心，以AB为半径画圆，交直线MN于B''，过A作BB''垂线交MN于P，则∠APM=∠APB；如图2，以A为圆心，以AB为半径画圆，交直线MN于B'，过A作BB'垂线交MN于P，则∠APM=∠APB．【解析】以A为圆心，以AB为半径画圆，交直线MN于B'和B''，根据垂径定理过A 作BB'和BB''垂线，可得点P．本题主要考查作图-复杂作图，解题关键是熟练掌握垂径定理和中垂线尺规作图，线段垂直平分线性质及等腰三角形三线合一性质．19.【答案】解：（1）假设存在点P．作PH⊥AB，PM⊥x轴交AB于Q．∵PQ∥y轴，∴∠OBA=∠PQH，17 / 17 ∵∠AOB =∠PHQ =Rt ∠，∴△PHQ ∽△AOB ， ∴PH PQ =OA AB ， ∵A （-1，2）或（-3，3），PH =√5， ∴AO =2，AB =√5，∴PQ =52， ①当点P 在CD 上时，t +1+12=52，解得t =1，②当点P 在DE 上时，3-[-12（1-t ）-1]=52，解得t =4，此时点P 与E 重合． 综上所述，满足条件t 值为1或4．（2）由题意平移后直线A ′B ′解析式为y =-12x -1+t 2，作PH ⊥A ′B ′，PM ⊥x 轴交A ′B ′于Q ．当PH =34√5时，同法可得PQ =158，①当点P 在CD 上时，1+t -（12-1+t 2）=158，解得t =34，②当点P 在DE 上时，3-[-12（1-t ）-1+t 2]=158，解得t =218，③当点P 在EF 上时，32-1+t 2-（6-t +1）=158，解得t =6712，综上所述，满足条件t 值为34或218或6712．【解析】（1）假设存在点P ．作PH ⊥AB ，PM ⊥x 轴交AB 于Q ．构造相似三角形，求出PQ 长，分三种情形构建方程即可解决问题；（2）由题意平移后直线A′B′解析式为y=-x-1+，作PH ⊥A′B′，PM ⊥x 轴交A′B′于Q ．当PH=时，同法可得PQ=，分三种情形分别构建方程即可解决问题；本题考查一次函数综合题、正方形性质、相似三角形判定和性质等知识，解题关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，学会用分类讨论思想思考问题，属于中考压轴题．。

2014——2015学年度第一学期期末测试九 年 级 数 学参考答案一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．D 2．B 3．Ｃ 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11．0。

6 12．25 13．24 14．52 15．277 16．（9，0) 17．－1＜x ＜3 18．②④三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分）每图4分解:由表可以看出，随机地摸取一个小球然后放回， 再随机地摸出一个小球,可能出现的结果有16个,它们出现的可能性相等．…………4分 （1）满足两次取的小球的标号相同的结果有4个，所以P (1)=164=41．……6分 (2）满足两次取的小球的标号的和等于4的结果有3个，所以P （2）=163．…8分21．(本小题满分9分)(1）8π (3分） （2)(3分）（3)③（3分）22．（本小题满分8分)证明：连接OC ．………………………………………………1分∵OA =OC ,∴∠OAC =∠OCA ．………………………2分∵CD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥CD ．……………………3分∵AD ⊥CD ,∴∠ADC =∠OCD =90°，即∠ADC ＋∠OCD =180°，∴AD ∥OC ,……………………………………………5分∴∠DAC =∠OCA =∠OAC ，……………………………7分∴AC 平分∠DAB ．……………………………………8分一 二1 2 3 4 1 （1，1) （2,1) （3,1) (4，1) 2 （1,2） （2，2) （3,2） （4,2） 3 （1，3） （2，3) (3，3） （4，3）4 (1，4) （2，4） (3，4） （4，4) A Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ ． （第22题图）．O A B C解:设所围成圆锥的底面半径和高分别为r 和h ．∵扇形半径为3㎝，圆心角为120°， ∴12032180r ππ⋅⋅=,……………………………………………………………………4分 ∴r =1,……………………………………………………………………………………6分∴h ==8分24．(本小题满分10分)解:（1）令y =0,得2230x x --=，………………………………………………………1分解得x 1=3，x 2=－1，………………………………………………………………3分 ∴抛物线与x 轴交点坐标为(3，0)和(－1，0）．……………………………4分（2）令x =0，得y =－3，∴抛物线与y 轴交点坐标为（0，－3),…………………………………………5分 ∴将此抛物线向上平移3个单位后可以经过原点．……………………………7分 平移后抛物线解析式为22y x x =-．………………………………………10分25．（本小题满分9分）(1）证明：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴∠AED =∠ECF ，∠A =∠FEC ，……………2分∴△ADE ∽△EFC ．………………………………………………………………4分（2）解:∵△ADE ∽△EFC , ∴AD DE EF FC=．…………………………5分 ∵AD =4,DE =5,EF =2, ∴FC =52．……………………………………6分 ∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DEFB 是平行四边形，∴BF =DE =5,……8分∴BC =BF + FC =5+52=152．………………………………………………………9分26．(本小题满分10分）（1)证明:∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =90°，∴∠DEA +∠ADE =90°．…1分∵EF ⊥DE ，∴∠DEF =90°，∴∠DEA +∠FEB =90°，……………………………2分 ∴∠ADE =∠FEB ，……………………………………………………………………4分 ∴△ADE ∽△BEF ．……………………………………………………………………5分(2）解:∵正方形的边长为4，AE =x ，∴BE =4－x ．∵△ADE ∽△BEF ， ∴DA AE EB BF =，……………………………………………7分 ∴44x x y =-， ∴2(4)144x x y x x -==-+，…………………………………10分解：(1)由题意得1060x y -=．…………………………………………………………3分 (2)由题意得1200040101)200)(1060()200(2++-=+-=+=x x x x x y z ．6分 （3）由题意得)1060(201200040101202x x x y z w --++-=-= 10800421012++-=x x ．…………………………………………9分 当每个房间的定价2102=-=a b x (元）时，w 有最大值，最大值是15210．………12分28．（本小题满分14分）解：（1）∵点A 坐标为（0，3)，∴OA =3．∵矩形ABCO 面积为12，∴AB =4，……2分∴抛物线的对称轴为直线x =2．…………………………………………………4分（2)∵∠ADM =∠DOM ，∠AMD =∠DMO ,∴△ADM ∽△DOM , ∴MOMD MD AM =，∴MO AM MD ⋅=2．设MO=x ，则MA= x －3． ∴)3(4-=x x ，∴41=x ，12-=x ，∴MO=4，∴D 点坐标为（2,4）．…6分 设抛物线的解析式为4)2(2+-=x a y ． 将点A （0，3）代入得443+=a ,∴41-=a ， ∴抛物线的解析式为4)2(412+--=x y ．……………………………8分 （3）∵⊙P 在y 轴上截得线段长为2，OA =3， ∴P 点纵坐标为2或4．……9分在4)2(412+--=x y 中，令y=2或4得 4)2(4122+--=x 或4)2(4142+--=x ,………………………………11分 解得2221+=x ,2222-=x ,23=x ,∴P 点坐标为（222+，2）、(222-，2）或（2，4)．………………14分。

2014-2015学年度（上）期末数学九年级质量检测试题（满分：120分； 时间 90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知135＝a b ，则b a ba ＋－的值是（ ）A 、32B 、23C 、49D 、942、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a --+-=的一个根是0，则a 的值为（ ） A 、1或-1. B 、-1 C 、1 D 、123、已知x －1x =3，则4－12x 2+32x 的值为（ ） A 、1 B 、32 C 、52 D 、724、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′在直线y=34x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为（ ） A 、94B 、3C 、4D 、55、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是（ ） A 、S 1＞S 2＞S 3 B 、 S 3＞S 2＞S 1C 、S 2＞S 3＞S 1D 、S 1＞S 3＞S 26、如图，在平面直角坐标系中,点A 1,A 2在x 轴上，点B 1,B 2在y 轴 上，其坐标分别为A 1(1，0),A 2(2,0),B 1(0,1)，B 2(0,2)，分别以 A 1，A 2，B 1，B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形 是等腰三角形的概率是（ ）A 、34B 、13C 、23D 、127、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（A 、16mB 、18mC 、20mD 、22m8、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2则S 1+S2的值为（ ）A 、16 B 、17 C 、18 D 、199、如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 与点D 、F,BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF,则四边形BCDE 的面积是（ ）A 、32B 、33C 、4D 、34第4题图第5题图10、已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k－1=0根的存在情况是（）A、没有实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）11、如图,点D，E分别在AB，AC上且∠ABC=∠AED，若DE=4cm，AE=5cm， BC=8cm，则AB的长为 .12、关于x的方程ax2－(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,则a= .13、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为．14、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼 _____尾.15、在平面直角坐标系中，已知A（6,3），B（6,0）两点，以坐标原点为位似中心，位似比为3∶1，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度为 .16、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形.17、在锐角三角形ABC中，已知∠A，∠B满足2sin2A⎛-⎝⎭＋tan B|＝0，则∠C＝______.18、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= .三、解答题（本题共八小题，共66分）19、(本题6分)作出如下图所示的三种视图.G第16题图E第18题图第19题第13题图20、(本题6分)已知()()0622222=-+-+b ab a ,求：22b a +的值。

2015~2016学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷说明：1、全卷共4页，五道大题。

2、考试时间100分钟，满分120分。

一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D2、下列事件是必然事件的是（）A、明天太阳从西边升起B、掷出一枚硬币，正面朝上C、打开电视机，正在播放“新闻联播”D、任意画一个三角形，它的内角和等于180°3、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋里随机摸出一个球，摸出的球是红色的概率是（）A 、B 、 C、D 、4、在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）A、 B、2 C、4 D、65、用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）A、（x+5）2=16B、（x+5）1=1C、（x+10）2=91D、（x+10）2=1096、若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为（）A、－1B、－2C、－3D、－47、如图，∠O =30°，C为OB上的一点，且OC=6，以点C为圆心、半径为3的圆与OA的位置关系是（）A、相离B、相交C、相切D、以上三种情况均有可能8、如图，在⊙O中直径垂直于弦AB，若∠C=25°则∠BOD的度数是（）A、25°B、30°C、40°D、50°9、某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场所，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列出的方程为（）A、x（x－11）=180B、2x+2（x－11）=180C、x（x+11）=180D、2x+2（x+11）=18010、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图像见如图，关于该函数的说法错误的是（）A、函数有最小值第7题图第8B 、对称轴是直线x=1/2C 、当x ﹤1/2，y 随x 增大而减小D 、当－1﹤x ﹤2时，y ﹥0二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11、如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°，得△ADE ，则∠BAD= 度。