江苏省如皋市2018～2019学年度高三年级第一学期教学质量调研(三)物理试题

江苏省南通市如皋2019届高三数学上学期教学质量调研试题（三）理（扫描版）2018～2019学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）数学试卷答案1.{}32.x y 82= 3.11104.9005.717-6.32637.1- 8.611119223+ 10[]52，1110 12.15,15≥-≤k k 或 1338-1493815（1）因为B A tan -3tan =所以A B B A cos sin -3cos sin = 所以2222b a c -= (1)又因为cos cos b C c B + 所以b a 3=(2)由（1），（2）得a b c 3==由余弦定理得23cos =C 因为),0(π∈C 所以6π=C ……………7分(2)21sin 43-cos 433)(+=x x x f 21)6cos(23++=πx 因为50,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+πππ,66x所以)(x f 取值范围为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+42331-，． ……………14分 16(1)因为11111111,,//CDD C CC CDD C AA CC AA 平面平面⊂⊄所以111//CDD C AA 平面因为11111DD CDD C ADD A =平面平面 ，111ADD A AA 平面⊂，所以11//DD AA 同理11//BB AA 所以11//DD BB ……………7分(2)在平面ABCD 内任取一点O ，过O 点分别作直线n m ,，且n m ,分别垂直于AB 和AD 因为平面⊥11A ABB 平面ABCD ，ABCD m 平面⊂，平面 11A ABB 平面AB ABCD =，AB m ⊥所以11A ABB m 平面⊥，111A ABB AA 平面⊂所以m AA ⊥1同理n AA ⊥1，ABCD n m 平面⊂,，O n m = ，则111A ABB AA 平面⊥ ……………14分17（1）因为343sin 21=πOMON ，ON OM 21=，所以32,822==ON OM 在OMN ∆中由余弦定理得243cos2222=-+=πONOM ON OM MN所以)(62m MN = ……………4分（2）设),0(,πθθ∈=∠M O N ，34sin 21=θOMON ，ON OM 21=，所以θθs i n316,sin 3422==ON OM 在OMN ∆中由余弦定理得θθθsin cos 316320cos 2222-=-+=ONOM ON OM MN ……………8分令()θθθsin cos 31632034-=f0sin cos 4534)(2=-='θθθf4cos =θ令4cos 0=θ当54cos 0=θ时，)(θf 的最小值是4312> ……………14分 答：（1）)(62m MN =（2）是 ……………15分 18（1）设),(y x A4)2(222c y c x =+-12222=+y b x a 02222=+-b cx x ac 在),0(c 上有解 ……………2分 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>><<≥∆0)1(0)0(2002f f c c a 123<≤e ……………8分 (2)方程变为0314322=+-c cx x 32c x =c y A 32±= c k AF 2±=由点差法知道41-=⋅BC AF k k 82±=BC k ……………15分19. 解：（1）/()x f x ae x =-由题意得：/(0)1f =，即1a =(0)1f =-即2b = 所以1a =，2b = . ……………………………………2分(2) 由题意知：/()0x f x ae x =-=有两个零点12x x ，令()x g x ae x =-，而/()1x g x ae =- ① 当0a ≤时，/()0g x <恒成立，所以()g x 单调递减，此时()g x 至多1个零点（舍） ………………4分② 当0a >时，令/()0g x <，解得：1(ln )x a∈-∞，()g x 在1(ln )a -∞，上单调递减，在1(ln +)a ∞，上单调递增所以 min 11()(ln )1ln g x g a a ==-因为)(x g 有两个零点，所以11ln 0a-< 解得：10a e<<. 因为(0)0g a =>，1(ln )0g a <，且1ln 0a >而()g x 在1(ln )a-∞，上单调递减所以()g x 在1(0ln )a，上有1个零点；又因为()2()1x g x ae x ax x x ax =->-=-（易证2x e x >）则22()0g a a >>且1(ln )0g a<，而()g x 在1(ln +)a∞，上单调递增所以()g x 在11(ln )a a，上有1个零点综上：10a e<<. ………………………………………………10分 (3) 由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-002121x ae x ae x x ，即⎪⎩⎪⎨⎧==2121x ae x ae x x （210x x <<）所以1212x x e x x =-，令212≥=t x x 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=1ln 1ln 21t t t x t t x ………………………………………………12分 令1ln )(-=t t t h ，2/)1(ln 11)(---=t t t t h 令t t t u ln 11)(--=，而01)(2/<-=tt t u 所以)(t u 在[)∞+，2上单调递减，即02ln 21)2()(<-=≤u t u 所以)(t h 在[)∞+，2上单调递减，即]2ln 0(1，∈x . ……………14分因为11x e x a =，]2ln 0(1，∈x令x ex x =)(ϕ，而01)(/<-=x x e e x ϕ恒成立 所以)(x ϕ在]2ln 0(，上单调递减，又0>a 所以.]22ln 0(，∈a ………………………………………………16分 20.（1）24a = ………………………………………………2分（2）32112233n n S na n n n +=---， ()()()()32-1122-1-1-1-133n n S n a n n n =---，2n ≥ 两式相减得1(1)(1)n n na n a n n +-+=+， 整理得111n n a a n n +-=+， …………………………………………………5分 又因为21121a a -=， 故数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的首项为1，公差为1的等差数列， 所以n a n n=，故2n a n =. ………………………………………………7分 （3）假设存在数列的一个无穷子数列{}k c ，使2122k k k c c c ++>对一切k N *∈均成立 则21212111111222k k k k k k k c c c c c c c c +++-<⋅<⋅<<⋅因为{}k c 为无穷子数列，则存在*k N ∈使得212121111111222k k k k k k k c c c c c c c c +++-<⋅<⋅<<⋅<. …… ………………12分所以211k k c c ++<整理得21-0k k c c ++< 21-0k k c c ++<1-0k k cc +<-1-0k k c c <……21-0c c <则21-0k c c +<，由（2n=，数列{}k c 为数列的一个无穷子数列，则{}k c 为递增数列，这与21-0k c c +<矛盾，故假设不成立，即不存在数列的一个无穷子数列{}k c ，使2122k k k c c c ++>对一切k N *∈均成立.………………………………………………16分21因为2=ρ所以422=+y x ，直线022=--y x ，圆心到直线的距离是552，所以弦长是558 ……………10分 22⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=0410AB ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=-01410)(1AB ……………10分 23（1）过A 作AD AM ⊥ABCD AD ABCD PA 平面平面⊂⊥,所以AD PA ⊥同理AM PA ⊥以AP AD AM ,,为基底如图建立空间直角坐标系xoy ，则)0,0,0(A ，)0,21,23(-B ，)0,21,23(C ，()2,0,0P ，)0,21,23(=，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2,21,2363cos -==θ所以AC 与PB 所成角的余弦值为63 ……………3分 （2）设))1,0((∈=λλ平面ABC 的一个法向量)1,0,0(1=n ，设平面ABE 的一个法向量为),,(2z y x n =则02=∙n AB ，02=∙n AE⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-0)22(212302123z y x y x λλλ令λ223,3,1--===z y x 因为1133)22()3(422322=-+--λλλλ0816=-λ21=λ所以21=PC PE ……………10分 24（1）设),(),0,(),,0(y x N a M b P 因为0=∙，=+PM所以b y a x b a 2,,02=-==+所以x y 42= ……………3分 (2)切线0201)4(2:y y y x y RS -=-将1-=x 代入得020241y y y S -= 直线y x y y RS =--)1(44:2002将将1-=x 代入得482002--=y y y S)1)(4824(21020002021+-+-=∆x y y y y S S RS因为),(00y x R 在抛物线上且在第一象限 所以002x y = 所以)1)(4416444(210000021+-+-=∆x x x x x S S RS 设)1()1()1(21)(000300>-+=x x x x x f0)1()183()1(41)(20230020200=-+-+='x x x x x x f31340±=x10>x……………10分。

江苏省如皋中学高三物理上学期教学质量调研试题三02170282一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意．1．如图所示，物体在水平推力F的作用下处于静止状态．若F增大，则物体受到的摩擦力A．增大B．减小C．不变D．无法确定2．发电站输出功率为P，输电电压为U，输电线路的总电阻为R，则用户得到的功率为A． P B．P－(PU)2·RC．P－U2RD．(PU)2·R3．质量相等的带正电液滴a、b、c分别从同一点以相同速率水平射入平行板电容器的极板间，轨迹如图所示，不计阻力，下列说法正确的是A．液滴c所带的电荷量最多B．三个液滴在空中运动的时间相同C．整个运动过程中液滴c的动能增量最大D．三个液滴落到底板时的速率相同4．如图所示，竖直面内的光滑绝缘半圆形轨道MDN处在与之垂直的匀强磁场中，轨道半径为R．一电荷量为+q，质量为m的小球自N点无初速度滑下（始终未脱离轨道），重力加速度为g，下列说法中正确的是A．运动过程中小球受到的洛伦兹力大小不变B．小球滑到轨道左侧时，不会到达最高点MC．小球滑到D点时，速度大小是2gRD．小球经过D点时，对轨道的压力大于mg5．如图所示，在光滑的斜面上，轻弹簧的下端固定在挡板上，上端放有物块Q，系统处于静止状态．现用一沿斜面向上的力F作用在Q上，使其沿斜面向上做匀加速直线运动，以x表示Q离开静止位置的位移．在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是A． B． C． D．二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 4 分，共计 16 分，每小题有多个选项符合题意．全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，选错或不选的得 0 分．6． 2019年1月3日，嫦娥四号实现人类首次月球背面软着陆．已知月球表面的重力加速度约是地球上的重力加速度的16，地球与月球间的距离约是地球半径的60倍，地球上的人永远只能看到月球的正面而看不到背面．对于月球以及嫦娥四号，下列说法中正确的有A．月球的自转周期与月球的公转周期相同Aa b c－+B．月球的自转周期与地球的公转周期相同C ．嫦娥四号在月球上受到地球的引力约是其在地球上重力的13600D．嫦娥四号在月球近地轨道运行时的速度大于7.9 km/s小于11.2 km/s7．如图的理想变压器电路中，原副线圈的匝数比为3:1，电阻R1与R2阻值相等．a、b两端接电压恒定的正弦交流电源．在滑动变阻器滑片P向右移动的过程中A．R1消耗的功率增大B．电源的输入功率减小C．流过R1、R2的电流的频率相同D．R1、R2消耗的功率之比为1:98．如图是玩具“牙签弩”．现竖直向上发射木质牙签，O点为皮筋自然长度位置，A为发射的起点位置，不计一切阻力，则A．A到O的过程中，牙签一直处于超重状态B．A到O的过程中，牙签的机械能增大C．在上升过程中，弓和皮筋的弹性势能转化为牙签的动能D．根据牙签向上飞行的高度可测算出牙签被射出时的速度9．如图所示，在真空中某点电荷的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点时，两试探电荷所受电场力相互垂直，且F2=3F1，下列说法中正确的有A．这两个试探电荷的电性相反B．M、N两点可能在同一等势面上C．若将电子从M点移到N点，电子的电势能增大D．过MN上某点P（未标出）的电场线与MN垂直时，P、M间的距离是P、N间距离的3倍三、简答题：本题共3小题，共计35分．请将解答填写在答题卡相应位置．10．（8分）某同学在探究“物体的加速度与质量的关系”时，采用图甲所示的装置及数字化信息系统获得了小车的加速度a与小车质量M（包括所放砝码及传感器的质量）的对应关系图像，如图乙所示．实验中所挂钩码的质量m=20 g，实验中选用的是不可伸长的轻绳和光滑的轻质定滑轮．甲乙（1）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与木板平行．他这样做的目的是__________（填字母代号）．A．可使位移传感器测出的小车的加速度更准确B．可以保证小车最终能够做直线运动C．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力（2）由图乙可知，1aM-图线不过原点O，原因是_____________________________；位移传感器位移传感器（发射器）（接收器）长木板钩码a/(m·s－2)1M/kg－1OMN1F2F••AO图线弯曲的原因是____________________．（3）图乙中图线的初始段为直线，该段直线的斜率最接近的数值是__________．A ．30B ．0.3C ．20D ．0.211．（10分）在研究金属电阻阻值与温度的关系时，为了较准确地测出金属电阻的阻值，设计了如图甲所示的电路．除了金属电阻R x 外，提供的实验器材还有：学生电源E ，灵敏电流计G ，滑动变阻器R 、R s ，定值电阻R 1、R 2，电阻箱R 0，开关S ，控温装置，导线若干．甲 乙 丙①按照电路图连接好电路后，将R 0调至适当数值，R 的滑片调至最右端，R s 的滑片调至最下端，闭合开关S ；②把R 的滑片调至适当位置，调节R 0，并逐步减小R s 的阻值，直到R s 为零时，电流计G 指针不发生偏转，记录R 0的阻值和R x 的温度；③多次改变温度，重复实验；④实验完毕，整理器材．根据上述实验回答以下问题：（1）上述②中，电流计G 指针不发生偏转时，a 点电势________（选填 “大于”“等于”或“小于”）b 点电势．（2）某次测量时，R 0的旋钮如图乙所示，则R 0的读数为________Ω，随后要将电阻箱的阻值调节到39.0Ω，第一步操作应先调节________（选填“×1”或“×10”）旋钮．（3）用R 0、R 1、R 2表示R x ，R x ＝________．（4）求出的阻值x 和对应温度如下表所示：温度t /℃ 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0阻值R x /Ω 58.3 59.4 60.6 61.7 62.8x 12．[选修3–5]（17分）（1）下列说法中正确的有A ．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B ．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等C ．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的冲量D ．铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，辐射强度极大值对应的波长逐渐减小（2）一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统总质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2 D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) （3）光电效应实验装置示意如图，以下关于光电效应实验，下列说法中正确的有A ．为了测量饱和电流，a 端应接电源的正极，且滑片P 应尽量向右滑B ．a 端接电源正极，某种色光照射时发现G 表无示数，将滑片向左滑，G 表可能会有示数C ．b 端接电源正极，某种色光照射时发现G 表无示数，将滑片向右滑，G 表可能会有示数D ．通过G 表的电流方向与a 、b 的电势高低无关（4）某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示．表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料A ．仅钠能产生光电子B ．仅钠、铜能产生光电子C ．仅铜、铂能产生光电子D ．都能产生光电子（5）如图所示，质量为m 的木块位于动摩擦因数为μ的水平面上，木块与墙间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A 位置．现将木块以大小为v 的水平速度向左运动，经过时间t 木块第一次到达最左端，弹簧在弹性限度内．取水平向左为正方向，重力加速度为g ．求该过程中①木块所受重力的冲量大小；②木块所受弹力的冲量大小和方向．四、计算题：本题共4小题，共计54分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．13．（ 8分）如图所示，匀强磁场中有一个用导线制成的单匝闭合线圈MNPQ ，线圈平面与磁场垂直，OO ’是MQ 、NP 的中垂线．已知线圈的边长L 2=2L 1=1 m ，线圈的电阻R =1 Ω，磁场的磁感应强度B =0.1T ．现线圈的MNO ’O 部分固定不动，OO ’PQ 部分以OO ’为轴向纸面外转动90°，所用时间Δt =0.5s ．求线圈在上述过程中（1）感应电流的平均值I ；（2）通过导线横截面的电荷量q ．14．（14分）如图所示，水平固定且间距为L 的足够长平行导轨，处于方向垂直于导轨平面的匀强磁场中，质量均为m 的a 、b 导体棒与导轨接触良好的，a 电阻为2R ，b 电阻为R ．现对a 施加一平行于导轨的恒力F ，使其由静止开始水平向右运动，当a 向右的位移为x 时，a 的速度达到最大且b 刚好不滑动．已知磁场的磁感应强度为B ，两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨电阻不计，重力加速度为g ．求：（1）b 中的最大电流；（2）a 的最大速度与F 的大小；（3）a 发生位移x 的过程中，b 产生的焦耳热．1L 2L M N QP B O 'O A vB15．（16分）如图所示，质量均为m的物块A和木板B静止叠放在水平地面上，右边缘对齐．B的长度为L，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．敲击B，B立即获得水平向右的初速度，当A、B速度相等时左边缘恰好对齐，最终A、B静止．物块A可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：（1）敲击B后，A立即获得的加速度大小；（2）A、B左边缘对齐时B的速度大小与B的初速度大小的比值；（3）整个运动过程中，摩擦所产生的内能．16．（16分）如图所示，为一磁约束装置的原理图，圆心为原点O、半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场B1，环形区域Ⅱ内有方向垂直xOy平面向外的匀强磁场B2．一质量为m、电量为q、速度为v的带正电粒子（不计重力），从坐标为(0，R0)的A点沿y负方向射入区域Ⅰ，经过x轴上的P点且沿x轴正方向进入区域Ⅱ，接着又从Q点第2次射入区域Ⅰ，已知OQ与x轴正方向成60°．求：（1）磁场B1的大小；（2）磁场B2的大小及环形半径R至少为大；（3）粒子从A点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过A点的时间t．。

江苏省如皋市2018—2019学年高三第一学期教学质量调研（三）数 学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡．．．相应的位置上．．．．．．．） 1．若集合{1,3}A =，集合{1,2,3}B =-，则A B = ．2．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2213y x -=的右焦点为F ，则以F 为焦点的抛物线的标准方程是． 3．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为．4．某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为．5．已知角θ的终边经过点(,6)P x --，且5cos 13θ=-，则tan()4πθ+=． 6．正项等比数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，已知314a =，374S =，则6S =．7．已知函数()sin())f x x x ϕϕ=++，0ϕπ≤≤．若()f x 是奇函数，则()6f π的值为．8．如图所示的几何体是一个五面体，四边形ABCD 为矩形，4AB =，2BC =，且//MN AB ，3MN =，ADM ∆与BCN ∆都是正三角形，则此五面体的体积为．9．已知3()log f x x =，若a ，b 满足(1)(21)f a f b -=-，且2a b ≠，则a b +的最小值为． 10．在平行四边形ABCD 中，3A π∠=，2AB =，1AD =，若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足BM CN BC CD= ，则AM AN ⋅ 的取值范围是．11．如图，已知ABC ∆为等腰直角三角形，其中90BAC ∠=︒，且2AB =，光线从AB 边上的中点P 出发，经BC ，CA 反射后又回到点P （反射点分别为Q ，R ），则光线经过的路径总长PQ QR RP ++=．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线1l ：y mx =与曲线3()2f x x x =+从左至右依次交于A 、B 、C三点，若直线2l ：2y kx =+上存在P 满足1PA PC +=，则实数k 的取值范围是．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆O ：224x y +=，过点(1,1)P 的直线l 交圆O 于A ，B 两点，且2AP PB =，则满足上述条件的所有直线斜率之和为．14．已知P ，Q 为曲线C ：21y x =-+上在y 轴两侧的点，过P ，Q 分别作曲线C 的切线，则两条切线与x 轴围成的三角形面积的最小值为．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分）在ABC ∆中，tan 3tan A B =-，cos cos b C c B +． （1）求角C 的大小；（2）设2()sin()cos ()2x B f x x A +=++，其中5[0,]6x π∈，求()f x 取值范围． 16．（本题满分14分）如图在六面体1111ABCD A BC D -中，平面11ABB A ⊥平面ABCD ，平面11ADD A ⊥平面ABCD ． （1）若11//AA CC ，求证：11//BB DD ； （2）求证：1AA ⊥平面ABCD ．17．（本题满分14分）如图，OMN 为某开发商设计的阳光房屋顶剖面图，根据实际需求，OMN ∆的面积为2，且12OM ON =. （1）当3MON π∠=时，求MN 的长；（2）根据客户需求，当MN 至少4m 才能符合阳光房采光要求，请问该开发商设计的阳光房是否符合客户需求?18．（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为(,0)F c ，O 为坐标原点，若椭圆上存在一点A ，使OA AF ⊥，延长AO ，AF 分別交椭圆于B ，C ． （1）求椭圆C 离心率的最小值；（2）当椭圆C 的离心率取最小值时，求直线BC 的斜率．19．（本题满分16分） 已知函数21()(,)2xf x a e x b a b R =⋅--∈. （1）若函数()f x 在0x =处的切线方程为1y x =-，求实数a ，b 的值；（2）若函数()f x 在1x x =和2x x =两处取得极值，求实数a 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若212x x ≥，求实数a 的取值范围． 20．（本题满分16分）设无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =，2121233n n S a n n n +=---． （1）求2a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）是否存在数列的一个无穷子数列{}kc ，使2122k k k cc c ++>对一切k N *∈均成立?若存在，请写出数列{}k c 的所有通项公式；若不存在，请说明理由． 附加题21．（本小题满分10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合．若直线l 的参数方程为12x t y t=+⎧⎨=⎩（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为2ρ=，求曲线C 被直线l 截得的弦长． 22．（本小题满分10分） 已知1002A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，0120B -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，求1()AB -． 23．（本小题满分10分）四棱锥P ABCD -中，PA ⊥面ABCD ，底面ABCD 为菱形，且有1AB =，AP =，120BAD ∠=︒，E 是线段PC 上一点．（1）求AC 与PB 所成角的余弦值；（2）若二面角E AB C --，求PEPC 的值．24．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知定点(1,0)F ，点P 在y 轴上运动，点M 在x 轴上运动，点N 为坐标平面内的动点，且满足0PM PF ⋅= ，0PM PN += ．（1）求动点N 的轨迹C 的方程；（2）过曲线C 第一象限上一点00(,)R x y （其中01x >）作切线交直线1x =-于点1S ，连结RF 并延长交直线1x =-于点2S ，求当12RS S ∆面积取最大值时切点R 的横坐标．2018～2019学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）数学试卷答案1. {3}2. 28y x =3.10114. 9005. 177-6. 63327. -18. 69.32+[]2,5k ≤k ≥13. 83-15.（1）因为tan 3tan A B =-， 所以sin cos 3sin cos A B B A =-， 所以2222c a b =-（1）又因为cos cos b C c B +，所以a （2）由（1），（2）得c b ==，由余弦定理得cos C =， 因为(0,)C π∈， 所以6C π=.（2）31()cos sin 442f x x x =-+ 31cos()262x π=++， 因为50,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， 所以,66x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以()f x 取值范围为⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 16.（1）因为11//AA CC ，1AA ⊄平面11C CDD ，1CC ⊂平面11C CDD ，所以1//AA 平面11C CDD ，因为平面11A ADD 平面111C CDD DD =，1AA ⊂平面11A ADD ，所以11//AA DD ，同理11//AA BB ，所以11//BB DD .（2）在平面ABCD 内任取一点O ，过O 点分别作直线m ，n ，且m ，n 分别垂直于AB 和AD ，因为平面11ABB A ⊥平面ABCD ，m ⊂平面ABCD ，平面11ABB A 平面ABCD AB =，m AB ⊥，所以m ⊥平面11ABB A ，1AA ⊂平面11ABB A ，所以1AA m ⊥，同理1AA n ⊥，,m n ⊂平面ABCD ，m n O = ，则1AA ⊥平面11ABB A .17.（1）因为1sin 23OM ON π⋅⋅=12OM ON =，所以28OM =，232ON =， 在OMN ∆中由余弦定理得2222cos243MN OM ON ON OM π=+-⋅⋅=，所以)MN m =.（2）设MON θ∠=，(0,)θπ∈，1sin 2OM ON θ⋅⋅=，12OM ON =，所以2sin OM θ=，2ON =. 在OMN ∆中由余弦定理得2222cos MN OM ON ON OM θ=+-⋅⋅=令()f θ=，'()0f θ==，4cos θ=令04cos θ=，当0cos 5θ=时，()f θ的最小值是4>.答：（1）)MN m =（2）是. 18.（1）设(,)A x y ，222()24c c x y -+=，22221a b x y +=. 22220c x cx b a-+=在(0,)c 上有解.2002(0)0(1)0a c c f f ∆≥⎧⎪⎪<<⎪⎨⎪>⎪>⎪⎩，1e ≤<. （2）方程变为2231043x cx c -+=， 即12ln 1ln 1t x t t t x t ⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩， 令ln ()1t h t t =-，211ln '()(1)tt h t t --=-，令1()1ln u t t t =--，而21'()0tu t t-=<， 所以()u t 在[)2,+∞上单调递减，即1()(2)ln 202u t u ≤=-<， 所以()h t 在[)2,+∞上单调递减，即1(0,ln 2]x ∈. 因为11x x a e=，1(0,ln 2]x ∈. 令()x x x e ϕ=，而1'()0xxe x eϕ-=<恒成立， 所以()x ϕ在(0,ln 2]上单调递减，又0a >， 所以ln 2(0,]2a ∈. 20.（1）224a = （2）32112233n n S na n n n +=---， ()()()()321122111133n n S n a n n n -=-------，2n ≥，两式相减得1(1)(1)n n na n a n n +-+=+，整理得111n na a n n +-=+， 又因为21121a a-=，故数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的首项为1，公差为1的等差数列， 所以na n n=，故2n a n =. （3）假设存在数列的一个无穷子数列{}k c ，使2122k k k c c c ++>对一切*k N ∈均成立，则21212111111...222k k k k k k k c c c cc c c c +++-<⋅<⋅<<⋅， 因为{}k c 为无穷子数列， 则存在*k N ∈使得21212111111...1222k k k k k k k c c c c c c c c +++-<⋅<⋅<<⋅<. 所以211k k c c ++<整理得210k k c c ++-<， 210k k c c ++-<， 10k k c c +-<， 10k k c c --<，23c x =，3A y =±，AF k =.由点差法知道14AF BC k k ⋅=-，8BC k =±. 19.解：（1）'()xf x ae x =-，由题意得：'(0)1f =，即1a =，(0)1f =-即2b =，所以1a =，2b =.（2）由题意知：'()0x f x ae x =-=有两个零点1x ，2x ， 令()x g x ae x =-，而'()1x g x ae =-. ①当0a ≤时，'()0g x <恒成立所以()g x 单调递减，此时()g x 至多1个零点（舍）. ②当0a >时，令'()0g x <，解得：1(,ln )x a∈-∞，()g x 在1(,ln )a -∞上单调递减，在1(ln ,)a+∞上单调递增，所以min 11()(ln )1ln g x g a a==-，因为()g x 有两个零点，所以11ln 0a-<，解得：10a e<<.因为(0)0g a =>，1(ln )0g a <，且1ln 0a >，而()g x 在1(,ln )a -∞上单调递减，所以()g x 在1(0,ln )a上有1个零点；又因为2()(1)x g x ae x ax x x ax =->-=-（易证2xe x >），则22()0g aa >>且1(ln )0g a <， 而()g x 在1(ln ,)a+∞上单调递增，所以()g x 在11(ln ,)a a 上有1个零点.综上：10a e<<.（3）由题意得，121200x x ae x ae x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩，即121122(0)xxae x x x ae x ⎧=⎪<<⎨=⎪⎩. 所以2121x x x ex -=，令212xt x =≥，……210c c -<，则210k c c +-<，由（2n =，数列{}k c为数列的一个无穷子数列，则{}k c 为递增数列，这与210k c c +-<矛盾，故假设不成立，即不存在数列的一个无穷子数列{}k c ，使2122k k k c c c ++>，对一切*k N ∈均成立. 21. 因为2ρ=，所以224x y +=，直线220x y --=. 22. 11010()44010AB AB -⎡⎤-⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎣⎦. 23.（1）过A 作AM AD ⊥， PA ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，所以PA AD ⊥，同理PA AM ⊥，以AM ，AD ，AP 为基底如图建立空间直角坐标系xoy ，则(0,0,0)A，1(,0)22B -，1(,0)22C，()P，1,0)2AC =，122BP ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭. cos AC BP AC BP θ⋅== AC 与PB所成角的余弦值为. （2）设((0,1))PE PC λλ=∈， 平面ABC 的一个法向量1(0,0,1)n = ，设平面ABE 的一个法向量为2(,,)n x y z = ，则20AB n ⋅= ，20AE n ⋅= ，1021)022y x y z λ⎧-=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩，令1x =，y =z =，11=， 1680λ-=， 12λ=. 所以12PE PC =. 24.（1）设(0,)P b ，(,0)M a ，(,)N x y .因为0PM PF ⋅= ，0PM PN += ， 所以20a b +=，x a =-，2y b =， 所以24y x =.（2）切线1RS ：20002()4y x y y y -=-， 将1x =-代入得120042S y y y -=， 直线2RS ：0204(1)4y x y y -=-， 将1x =-代入得202084S y y y -=-， 122000200481()(1)224RS S y y S x y y ∆-=++-， 因为00(,)R x y 在抛物线上且在第一象限，所以0y =所以1211)2RS SS x∆=+，设300()1)f x x=>，22000032200(1)(381)1'()04(1)x x xf xx x+-+==-，43x=，1x>，43x=.。

2017-2018学年江苏省南通市如皋市石庄高中高考物理三模试卷一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意．1．如图是质量为2.0kg的物体在水平面上运动的v﹣t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是（）A．在0～1s内，质点的平均速度为1m/sB．在0～3.0 s时间内，物体一直向右运动C．3.0s末，合力的功率为16WD．在1～6.0s时间内，合外力做正功2．如图所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R．质量为m的蚂蚁只有在离桌面高度大于或等于时，才能停在碗上．那么蚂蚁和碗面间的最大静摩擦力为（）A．B．C．D．3．在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示．一带正电、初速度不为零的小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度．则（）A．小球在A点的电势能比在B点小B．恒力F的方向可能水平向左C．恒力F的方向可能与v方向相反D．在A、B两点小球的速率不可能相等4．据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的（）A．轨道半径之比约为B．轨道半径之比约为C．向心加速度之比约为D．向心加速度之比约为5．如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m P=2m Q．当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（）A．两球均受到重力、支持力、绳的拉力和向心力四个力的作用B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力C．r P一定等于D．当ω增大时，P球将向外运动二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分．6．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1．电池和交变电源的电动势都为6V，内阻均不计．下列说法正确的是（）A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3VD．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2：17．如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（）A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小8．质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则（）A．整个过程中小球电势能变化了mg2t2B．整个过程中小球动能增量为2mg2t2C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D．从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t29．如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用a c表示c的加速度，E kd表示d的动能，x c、x d分别表示c、d相对释放点的位移．选项中正确的是（）A．B．C．D．三、简答题：（本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，满分18分．请将解答填在答题卡相应的位置．）10．如图甲所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50H Z交流电．小车的质量为m1，小桶（及砝码）的质量为m2．（1）下列说法正确的是．A．每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力B．实验时应先释放小车后接通电源C．本实验m2应远大于m1D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a﹣图象（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a﹣F图象，可能是图乙中的图线．（选填“甲”、“乙”、“丙”）（3）如图丙所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小m/s2．（结果保留二位有效数字）11．有以下可供选用的器材及导线若干条，要求尽可能精确地测量出待测电流表的满偏电流．A．待测电流表A0：满偏电流约为700～800μA、内阻约100Ω，已知表盘刻度均匀、总格数为N．B．电流表A：量程0.6A、内阻0.1Ω．C．电压表V：量程3V、内阻3kΩ．D．滑动变阻器R：最大阻值200Ω．E．电源E：电动势约3V、内阻约1.5Ω．F．开关S一个．（1）根据你的测量需要，在B．（电流表A）和C．（电压表V）中应选择．（只需填写序号即可）（2）在虚线框内画出你设计的实验电路图．（3）测量过程中，测出多组数据，其中一组数据中待测电流表A0的指针偏转了n格，可算出满偏电流I Amax=，式中除N、n外，其他字母符号代表的物理量是．四、【选做题】（请从A、B两小题中选定两小题作答，并在答题卡相应的答题区域内作答，如都作答则按A、B两小题评分．）A.(选修模块3－4)（12分）12．下列说法正确的是（）A．机械波在介质中的传播速度仅由介质决定，与机械波的频率无关；电磁波在介质中的传播速度不仅取决于介质，还与电磁波的频率有关B．用激光“焊接”剥落的视网膜利用了激光的相干性好C．黄光、蓝光分别通过同一干涉装置形成的干涉条纹，其中黄光产生的干涉条纹较宽D．光从光疏介质射向光密介质有可能发生全反射13．如图是一个单摆的共振曲线，此单摆的固有周期T是s，若将此单摆的摆长增大，共振曲线的最大值将（填“向左”或“向右”）移动．14．如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率．五、B.（选修模块3-5）（12分）15．有关原子结构，下列说法正确的是（）A．玻尔原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律B．卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性C．卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子D．卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”16．一对反粒子是指质量相同、电量相等电性完全相反的粒子，如电子（e）和正电子（e）就是一对反粒子；当静止的质子和反质子质相遇时可发生湮灭，并发出两个波长相同的光子，已知质子质量为m，光速为c，普朗克常量h，则发出的光子的波长为；上述过程能否发出两个波长不相同的光子？理由是．17．核反应主要涉及四种相互作用中的相互作用；铋的半衰期为5天，20g的铋经过天还剩下1.25g没有衰变．六、计算题：（本题共3小题，满分47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）18．如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10m/s2）．（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；（3）计算4s内回路产生的焦耳热．19．如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a B=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量m A和B的质量m B均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．求：（1）物体A刚运动时的加速度a A（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P′=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s．则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B 的位移为多少？20．如图所示，正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m，距地面h=0.8m．平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔．电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场．电荷量q=5×10﹣13 C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面．在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇．假定微粒在真空中运动，极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性；（2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；（3）若微粒质量m0=1×10﹣13 kg，求滑块开始运动时所获得的速度．2015年江苏省南通市如皋市石庄高中高考物理三模试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意．1．如图是质量为2.0kg的物体在水平面上运动的v﹣t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是（）A．在0～1s内，质点的平均速度为1m/sB．在0～3.0 s时间内，物体一直向右运动C．3.0s末，合力的功率为16WD．在1～6.0s时间内，合外力做正功考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的图像．专题：动能定理的应用专题．分析：速度时间图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移，根据图线的斜率求出加速度，从而根据牛顿第二定律求出合力，得出合力的功率．根据动能的变化判断合外力做功的情况．解答：解：A、在0～1s内，质点的位移为﹣1m，则质点的平均速度为﹣1m/s，负号表示方向．故A错误．B、物体在1s末，速度方向发生改变．故B错误．C、3s末的速度为4m/s，加速度为a=，根据牛顿第二定律得，F合=ma=4N，根据P=F合v=4×4W=16W．故C正确．D、在1～6.0s时间内，动能变化为零，根据动能定理，合外力不做功．故D错误．故选C．点评：本题考查学生的读图能力，能够从速度时间图线中知道加速度，速度的方向，位移等．2．如图所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R．质量为m的蚂蚁只有在离桌面高度大于或等于时，才能停在碗上．那么蚂蚁和碗面间的最大静摩擦力为（）A．B．C．D．考点：摩擦力的判断与计算．专题：摩擦力专题．分析：蚂蚁受重力、支持力和静摩擦力处于平衡，根据平衡求出蚂蚁和碗面间的动摩擦因数．解答：解：蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡，根据平衡有：f=mgsinθ=μN=μmgcosθ而cosθ=0.8．所以μ==tanθ=．故最大静摩擦力为：f=μmgcosθ=故选：A．点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．3．在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示．一带正电、初速度不为零的小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度．则（）A．小球在A点的电势能比在B点小B．恒力F的方向可能水平向左C．恒力F的方向可能与v方向相反D．在A、B两点小球的速率不可能相等考点：电势能；力的合成；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：电场力做的功等于电势能的减小量；曲线运动的合力方向应该指向曲线的内侧．解答：解：A、小球带正电，电场力向右，从A到B，电场力做正功，故电势能减小，故A错误；B、从C到B物体做曲线运动，需要向心力，故合力应该指向曲线的内侧，故恒力F的方向可能水平向左，故B正确；C、从C到B物体做曲线运动，若恒力F的方向与v方向相反，则合力不可能指向曲线的内侧，故C错误；D、从A到B电场力做正功，拉力F做负功，合力的功可能为零，故A、B两点的速率可能相同，故D错误；故选B．点评：本题关键明确电场力做功与电势能变化的关系，同时要能结合曲线运动的条件、动能定理分析．4．据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的（）A．轨道半径之比约为B．轨道半径之比约为C．向心加速度之比约为D．向心加速度之比约为考点：万有引力定律及其应用；牛顿第二定律．专题：计算题；信息给予题．分析：根据万有引力提供向心力，列出等式．根据题目中的已知量表示出未知量代入等式．把所要比较的物理量表示出来再进行比较．解答：解：A、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：，解得所以轨道半径之比为，故A错误．B、根据A选项分析，故B正确．C、根据万有引力提供向心力，列出等式：=ma向心加速度a=所以向心加速度之比约为=，故C错误．D、根据C选项分析，故D错误．故选B．点评：该题考查的知识点是：应用牛顿第二定律和万有引力定律通过轨道半径估算周期、线速度、星球质量和密度、加速度等．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．5．如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m P=2m Q．当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（）A．两球均受到重力、支持力、绳的拉力和向心力四个力的作用B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力C．r P一定等于D．当ω增大时，P球将向外运动考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：当整个装置匀速旋转时，两个小球都做匀速圆周运动，两球受到重力、支持力和轻绳的拉力三个力作用，重力与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力．根据向心力公式分析半径关系．解答：解：A、两球均受到重力、支持力和绳子的拉力作用，向心力是三个力的合力，不是实际受到的力．故A错误．B、两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，则P球受到的向心力等于Q球受到的向心力．故B错误．C、根据向心力公式F n=mω2r，两球的角速度ω相同，向心力F n大小相等，则半径之比r P：r Q=m Q：m P=1：2，则r P=．故C正确．D、根据向心力大小相等得到，m pωp2r p=m qωq2r q，由于角速度相同，此方程与角速度无关，又r p+r q=L不变，所以当ω增大时，两球半径不变，p球不会向外运动．故D错误．故选：C点评：本题是连接体问题，分析向心力的来源是关键．对于两个及以上物体的圆周运动问题，还要抓住物体之间的关系．二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分．6．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1．电池和交变电源的电动势都为6V，内阻均不计．下列说法正确的是（）A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3VD．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2：1考点：变压器的构造和原理．专题：交流电专题．分析：变压器对于交流电起作用，接在直流电中是不起作用的，在根据最大值和有效值之间的关系以及电压与匝数成正比即可求得结论．解答：解：A、在S与a接通的瞬间，由于电流由零突然变大，所以线圈中的磁通量会发生变化，副线圈中的R会有感应电流，所以A错误．B、在S与a接通稳定后，电路中的电流稳定，磁通量不会发生变化，所以副线圈中不会有感应电流产生，电阻R两端的电压为0，所以B正确．C、在S与b接通稳定后，由于b是交流电源，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压为3V，所以C正确．D、变压器不会改变交流电源的频率，所以原、副线圈中电流的频率是相同的，所以D错误．故选BC．点评：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．7．如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（）A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理．专题：压轴题．分析：带电粒子在速度选择器中受电场力和洛伦兹力平衡，做匀速直线运动，进入偏转电场后做匀速圆周运动，根据半径公式得出半径与粒子比荷的关系．解答：解：A、粒子在速度选择器中做匀速直线运动，有qE=qvB，解得v=，进入偏转电后，有qvB0=m，解得R=．知r越小，比荷越大．同位素电量相等，质量不同，则偏转半径不同，所以质谱仪是分析同位素的重要工具．故A、C正确，D错误．B、粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则知该粒子带正电，在速度选择器中，所受的电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则，磁场的方向垂直纸面向外．故B正确．故选ABC．点评：解决本题的关键知道粒子在速度选择器和偏转电场中的运动规律，掌握带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式．8．质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则（）A．整个过程中小球电势能变化了mg2t2B．整个过程中小球动能增量为2mg2t2C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D．从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2考点：功能关系；动能和势能的相互转化．分析：分析小球的运动过程，根据运动学公式求出在电场中的加速度．根据牛顿第二定律求出电场力与重力的关系．运用动量定理求出动量的变化量．根据动能定理求出动能的变化量．根据重力做功与重力势能变化关系求解重力势能变化量．解答：解：A、小球先做自由下落，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为0，再向上做匀加速回到A点．设加上电场后小球的加速度大小为a，规定向下为正方向．整个过程中小球的位移为0，运用运动学公式：gt2+gt×t﹣at2=0解得a=3g，根据牛顿第二定律：F合=F电﹣mg=ma所以电场力是重力的4倍为4mg，根据电场力做功量度电势能的变化w电=﹣△E pw电=F电•x=4mg×gt2=2mg2t2所以整个过程中小球电势能减少了2mg2t2．故A错误．B、规定向下为正方向，根据动量定理得：△p=mgt﹣3mgt=﹣2mgt，所以整个过程中小球动量增量的大小为2mgt，故B正确；C、小球减速到最低点动能为0，所以从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化与从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化相等．小球从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化为mg2t2 故C错误．D、根据重力做功与重力势能变化的关系得：从A点到最低点重力势能变化了mg×（gt2+gt2）=mg2t2．故D正确．故选：BD．点评：本题主要考查了做功与能量变化关系的应用．要能够分析小球的运动过程，明确题目中要研究的过程解决问题．9．如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用a c表示c的加速度，E kd表示d的动能，x c、x d分别表示c、d相对释放点的位移．选项中正确的是（）A．B．C．D．考点：电磁感应中的能量转化．专题：压轴题．分析：未进入磁场时，c、d做自由落体运动，到达磁场上边界时速度相同．c、d都进入磁场后，同时在磁场中运动时，两者速度相同，没有感应电流产生，只受重力，都做匀加速直线运动，加速度为g．c出磁场后，d在切割磁感线时，此时d的速度比进磁场时大，产生感应电动势增大，感应电流增大，受到的安培力增大，则d做匀减速直线运动．根据动能与高度的关系选择动能图象．解答：解：A、B，设c、d刚进磁场时速度为v，c刚进入磁场做匀速运动，此时由静止释放d．设d经时间t进入磁场，并设这段时间内c的位移为x则由于h=，x=vt，得到x=2h，则d进入磁场时，c相对释放点的位移为3h．d进入磁场后，cd二者都做匀速运动，且速度相同，二者与导轨组成的回路磁通量不变，感应电流为零，不受安培力，两导体棒均做加速度为g的匀加速运动，故A错误，B正确；C、D，c出磁场时d下落2h，c出磁场后，只有导体棒d切割磁感线，此时d的速度大于进磁场时的速度，d受到安培力作用做减速运动，动能减小，d出磁场后动能随下落高度的增加而均匀增大，故C错误，D正确．故选：BD．点评：本题关键在于分析两导体的受力情况和运动情况，抓住安培力大小与速度大小成正比这个结论，分析只有d切割磁感线过程d的运动情况．三、简答题：（本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，满分18分．请将解答填在答题卡相应的位置．）10．如图甲所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50H Z交流电．小车的质量为m1，小桶（及砝码）的质量为m2．（1）下列说法正确的是AD．A．每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力B．实验时应先释放小车后接通电源C．本实验m2应远大于m1D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a﹣图象（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a﹣F图象，可能是图乙中的图线丙．（选填“甲”、“乙”、“丙”）（3）如图丙所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小0.49m/s2．（结果保留二位有效数字）考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．专题：实验题．分析：（1）实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了．②让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，因为：际上绳子的拉力F=Ma=M，故应该是m＜＜M；（2）如果没有平衡摩擦力的话，就会出现当有拉力时，物体不动的情况；（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小。

2018～2019学年度高三年级第一学期教学质量调研（二）历史试题总分：120分考试时间：100分钟一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．荀子谓:“治之经，礼与刑”（《成相》）；“隆礼重法，则国有常”（《君道》）；又谓:“礼者，法之大分，类之纲纪也。

”（《劝学》）。

这些观点表明A．儒家学派吸收了其他学派的主张B．荀子在儒家基础上创立了法家学说C．儒家与法家事实上已经融为一体 D．礼法并用的治国思想被统治者采纳2．董仲舒称：“是故王者上谨于承天意，以顺命也；下务明教化民，以成性也；正法度之宜，别上下之序，以防欲也；修此三者，而大本举矣。

”这反映出董仲舒A．以三纲五常的道德标准维护统治秩序B．把道教及法家思想糅合到儒家思想中C．为封建君主专制统治提供了理论依据D．试图以天人感应学说限制统治者暴政3．元代地方官吏的选用，“从七品至从九品的地方官吏由吏部‘拟注’，中书省参知政事等审核……正三品至正七品，由中书省自除……二品以上则选自特旨。

”材料表明元朝时A．恢复了九品中正制B．中央集权得到加强C．行省长官形同虚设D．君主专制达到顶峰4．右图是江西吉安为纪念一位明代思想家按原貌复建的书院一隅，中有一联，据对联内容判断，下列属于该思想家主张的是A．今以良知为天理……事物无复本然之则矣。

B．故君子之学，惟求得其心。

C．欲致吾之知，在即物而穷其理也。

D．穿衣吃饭，即是人伦物理5．明代徐光启说：“江南役重甲天下……祖父以役累中落。

……启中举，尽免其役，家业复振。

……(植蚕)与市为贾，骤富焉，市人多效之。

”材料反映出A．明代士人普遍以商为荣B．明政府放宽重农抑商政策C．明代商品经济得到发展D．明政府限制商人经营范围6．李贽讲“人必有私”，并说“势利之心，亦吾人禀赋之自然”“天下尽市道之交也”；黄宗羲说“世儒不察，以工商为末，妄议抑之。

……盖皆本也。

江苏省如皋市2018—2019学年高三第一学期教学质量调研（三）数 学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．） 1．若集合A ＝{1，3}，集合B ＝{﹣1，2，3}，则AB ＝．2．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2213y x -=的右焦点为F ，则以F 为焦点的抛物线的标准方程是．3．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为．4．某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为． 5．已知角θ的终边经过点P(x -，﹣6)，且5cos 13θ=-，则tan()4πθ+=．6．正项等比数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，已知314a =，374S =，则6S ＝．7．已知函数()sin())f x x x ϕϕ=++，0ϕπ≤≤．若()f x 是奇函数，则()6f π的值为．8．如图所示的几何体是一个五面体，四边形ABCD 为矩形，AB ＝4，BC ＝2，且MN ∥AB ，MN ＝3，△ADM 与△BCN 都是正三角形，则此五面体的体积为．9．已知3()log f x x =，若a ，b 满足(1)(21)f a f b -=-，且a ≠2b ，则a ＋b 的最小值为． 10．在平行四边形ABCD 中，∠A ＝3π，AB ＝2，AD ＝1，若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足BM CN BCCD=，则AM AN ⋅的取值范围是．11．如图，已知△ABC 为等腰直角三角形，其中∠BAC ＝90°，且AB ＝2，光线从AB 边上的中点P 出发，经BC ，CA 反射后又回到点P （反射点分别为Q ，R ），则光线经过的路径总长PQ ＋QR ＋RP ＝．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 1：y mx =与曲线3()2f x x x =+从左至右依次交于A 、B 、C 三点，若直线l 2：2y kx =+上存在P 满足PA PC 1+=，则实数k 的取值范围是．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆O ：224x y +=，过点P(1，1)的直线l 交圆O 于A ，B 两点，且AP ＝2PB ，则满足上述条件的所有直线斜率之和为．14．已知P ，Q 为曲线C ：21y x =-+上在y 轴两侧的点，过P ，Q 分别作曲线C 的切线，则两条切线与x 轴围成的三角形面积的最小值为．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分）在△ABC 中，tan A 3tan B =-，cosC cosB b c +=． （1）求角C 的大小；（2）设2B ()sin(A)cos ()2x f x x +=++，其中x ∈[0，56π]，求()f x 取值范围．16．（本题满分14分）如图在六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，平面ABB 1A 1⊥平面ABCD ，平面ADD 1A 1⊥平面ABCD ． （1）若AA 1∥CC 1，求证：BB 1∥DD 1； （2）求证：AA 1⊥平面ABCD ．17．（本题满分14分）如图，△OMN 为某开发商设计的阳光房屋顶剖面图，根据实际需求，△OMN 的面积为2，且OM ＝12ON ． （1）当∠MON ＝3π时，求MN 的长；（2）根据客户需求，当MN 至少4m 才能符合阳光房采光要求，请问该开发商设计的阳光房是否符合客户需求?18．（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为F(c ，0)，O为坐标原点，若椭圆上存在一点A ，使OA ⊥AF ，延长AO ，AF 分別交椭圆于B ，C ．（1）求椭圆C 离心率的最小值；（2）当椭圆C 的离心率取最小值时，求直线BC 的斜率．19．（本题满分16分）已知函数21()2xf x a e x b =⋅--(a ，b ∈R)．（1）若函数()f x 在0x =处的切线方程为1y x =-，求实数a ，b 的值； （2）若函数()f x 在1x x =和2x x =两处取得极值，求实数a 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若212x x ≥，求实数a 的取值范围．20．（本题满分16分）设无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =，2121233n n S a n n n +=---． （1）求2a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）是否存在数列的一个无穷子数列{}kc ，使2122k k k cc c ++>对一切k N *∈均成立?若存在，请写出数列{}k c 的所有通项公式；若不存在，请说明理由．附加题21．（本小题满分10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合．若直线l 的参数方程为12x t y t=+⎧⎨=⎩(t 为参数)，曲线C 的极坐标方程为2ρ=，求曲线C 被直线l 截得的弦长．22．（本小题满分10分）已知A ＝10⎡⎢⎣02⎤⎥⎦，B ＝02⎡⎢⎣10-⎤⎥⎦，求1(AB)-．23．（本小题满分10分）四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥面ABCD ，底面ABCD 为菱形，且有AB ＝1，AP∠BAD ＝120°，E 是线段PC 上一点．（1）求AC 与PB 所成角的余弦值；（2）若二面角E —AB —C的平面角的余弦值为11，求PE PC 的值．24．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知定点F(1，0)，点P 在y 轴上运动，点M 在x 轴上运动，点N 为坐标平面内的动点，且满足PM PF 0⋅=，PM PN 0+=．（1）求动点N 的轨迹C 的方程；（2）过曲线C 第一象限上一点R(0x ，0y )（其中0x ＞1）作切线交直线x ＝﹣l 于点S 1，连结RF 并延长交直线x ＝﹣1于点S 2，求当△RS 1S 2面积取最大值时切点R 的横坐标．。

2017--2018学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填写在答题卷相应位置）1. 集合，，若，则实数的值为_______.【答案】0【解析】，，且，，即实数的值为，故答案为.2. 复数，其中为虚数单位,则的虚部为_______.【答案】-1【解析】，的虚部为，故答案为.3. 从集合中分别取两个不同的数作为对数的底数和真数，则事件“对数值大于”的概率为_______.【答案】【解析】从集合中分别取两个不同的数作为对数的底数和真数，若不含共有种，若含共有种（注意尽管这五种取法对数值相同，却是不同的抽取方法），所以共有种，其中大于的共有种，所以“对数值大于”的概率为，故答案为.4. 甲、乙两个城市2017年夏季连续5天中，每天的最高气温（）数据如下：每天的最高气温城市第1天第2天第3天第4天第5天甲28 31 27 33 31乙25 26 29 34 36则这5 天中，每天最高气温较为稳定(方差较小)的城市为_______. (填甲或乙).【答案】甲【解析】甲、乙两个城市的最高气温平均值都是，甲的方差为，乙的方差为每天最高气温较为稳定(方差较小)的城市为甲，故答案为甲.5. 在平行四边形中，，，则四边形的面积为_______.【答案】5【解析】，，，，四边形的面积是三角形面积的二倍为，故答案为.6. 抛物线上一点到焦点的距离为4，则实数的值为_______.【答案】2或6【解析】抛物线上一点到焦点的距离为4，，解得或的值为或，故答案为或.7. 设变量满足，则的最小值为_______.【答案】5【解析】画出表示的可行域如图，由，得，平移直线，由图知，当直线经过时，有最小值，故答案为.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题. 求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的值为_______.【答案】【解析】将的图象向右平移个单位，得到的图象，所以，，故答案为......................9. 一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干(如图甲，底面处于水平状态)，将容器放倒(如图乙，一个侧面处于水平状态)，这时水面与各棱交点，，，分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为_______.【答案】【解析】因为，，，分别为所在棱的中点，所以棱柱的体积，设甲中水面的高度为，则，故答案为. 10. “”是“两直线和平行”的_______条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空)【答案】充要【解析】若，则或（此时两直线重合，舍去），所以必要性成立；若充分性成立，所以“”是“两直线和平行”的充要条件，故答案为充要.11. 在平面直角坐标系中，已知圆，圆，在圆内存在一定点，过的直线被圆，圆截得的弦分别为，，且，则定点的坐标为_______.【答案】【解析】总成立，且知，过两圆的圆心直线截两圆弦长比是点在两圆心连线上，因为圆心连线方程为，可设，设直线的方程为，因为，所以，解得或（此时点在圆外，舍去），故答案为.12. 已知点是边长为的正三角形内切圆上的一点，则的取值范围为_______.【答案】【解析】以正三角形的中心为原点，以边上的高为轴建立坐标系，则，正三角形内切圆的方程为，所以可设，则，，故答案为.13. 已知均为正数，，，则的最大值为_______.【答案】16【解析】，，因为均为正数，所以，当且仅当时取等号，所以的最小值为，故答案为.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.14. 已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为_______.【答案】【解析】若，则在上递增，有最小值，不合题意，，要使在的最大值为，如果，即，则，得矛盾，不合题意；如果，则，，，若有四个零点，则与有四个交点，只有开口向上，即，当与有一个交点时，方程有一个根，得，此时函数有三个不同的零点，要使函数有四个不同的零点，与有两个交点，则抛物线的开口要比的开口大，可得，，即实数的取值范围为，故答案为.【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题 .二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤)15. 在中，.(1) 求角的大小；(2)若，垂足为，且，求面积的最小值.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由，两边平方，整理可得，即，从而可得；（2）在直角与直角中中，，，从而可得，根据三角函数的有界性可得面积的最小值.试题解析：（1）由，两边平方，即，得到，即。

江苏省南通市如皋2019届高三物理上学期教学质量调研试题（三）（扫描版）2018~2019学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）物理试题参考答案一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意．1．D 2．A 3．A 4．C 5．C二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 4 分，共计 16 分，每小题有多个选项符合题意．全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，选错或不选的得 0 分．6．AC 7．ACD 8．BD 9．AC三、简答题：本题共4小题，共计42分．请将解答填写在答题卡相应位置．10．（8分，每空2分）（1）AB （漏选得1分） （2）6V 以下交流 (3)0.14　1.311．（10分，每空2分）（1）×1k A 30000（2）40000 偏大12．（12分）(1) AC （3分，漏选得2分） (2)（2分） 偏小（2分）（3）①因为，波在时间内传播的距离小于一个波长，所以由图可得：（1分） 由图知波长为： （1分）则波速为： （1分）②若周期小于且波速大小为，波在时间内传播的距离为：（1分）故波向右传播 （1分）13．（12分）（1）B （3分） （2）5（2分） 0.25（2分）（3）光经AB 面反射，在BC 面上的折射与反射光路如图所示，由几何关系可知，光在BC 面上的入射角BC 面上的折射角为 （1分）折射定律n = （1分） sin sin r i解得：n （1分）由几何关系可知，光在AB 面的入射角为，光从棱镜进入空气发生全反射的临界角的正弦为 （1分）即，因此光线在AB 面上会发生全反射 （1分）四、本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．14．（15分）解：(1)线圈转动产生的电动势最大值为：E m =NBSω=1100v (2分) 输出电压的有效值为U 1= E (1分)(1分)=1100 V (1分)(2)变压器的电压关系得： (2分) (2分)(3) P 入=P 出=2×1.1×104W （2分） P 入=U 1 I 1 （2分） I 1=20A （2分）15．（16分）解：（1）根据受力分析（如图）可知油滴带负电荷 （2分）设油滴质量为m ，由平衡条件得：mg ∶qE ∶f ＝1 ∶1 ∶ （2分）2（2）由第（1）问得： m ＝ （2分） qE gqvB ＝qE （2分）2解得： v ＝＝4m/s （2分）2（3）进入第一象限，电场力和重力平衡，知油滴先作匀速直线运动，进入y ≥h 的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从x 轴上的N 点离开第一象限 由O→A 匀速运动的位移为s 1＝＝h2其运动时间：t 1＝＝0.1s （2分）由几何关系和圆周运动的周期关系式T 知由A →C 的圆周运动时间为t 2＝T ＝0.628s （2分）14由对称性知从C→N 的时间t 3＝t 1在第一象限运动的总时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝0.828s （2分）16．（16分）解：(1) 对参赛者，A 到B 过程，由动能定理有mgR (1－cos60°)＝m v -0 (2分)122B 解得 v B ＝4m/s 在B 处： N B －mg ＝m (2分)vR 解得 N B ＝2mg ＝1 200N (1分) 根据牛顿第三定律，参赛者对轨道的压力N′B ＝N B ＝1 200N ，方向竖直向下． (1分)(2) C 到D 过程，由动能定理－μ2mgL 2＝0－mv122C v C ＝6m/s (1分)B 到C 过程 μ1mg ＝maa ＝4m/s 2 (1分)参赛者加速至v C 历时 t ＝＝0.5s (1分)v C －v Ba 位移 x 1＝t ＝2.5m <L 1 (1分) v B ＋v C2B 到C 先匀加速后匀速 v ＝6m/s. (1分)(3) 0.5s 内传送带位移x 2＝vt ＝3m参赛者与传送带的相对位移Δx ＝x 2－x 1＝0.5m (2分) 传送带由于传送参赛者多消耗的电能E ＝μ1mgΔx＋mv －mv （2分） 122C 122B ＝720J. (1分)。

2017～2018学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）物理试题一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意．1. 某理想变压器的原副线圈匝数比为1∶3，原线圈接在1.5 V的干电池上，则副线圈两端电压为A. 0VB. 0.5VC. 1.5VD. 4.5V【答案】A【解析】根据题意可知，原线圈接直流电，变压器不能工作，所以负线圈的输出电压为0V.故A正确，BCD 错误；故选：A2. 小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图虚线所示．则小船在此过程中A. 做匀变速曲线运动B. 所受合外力方向平行于河岸C. 越接近河岸，水流速度越大D. 渡河的时间随水流速度变化而改变【答案】B【解析】A．由小船的运动轨迹可知小船做曲线运动，故A正确；B．小船在垂直河岸方向速度不变。

在沿河岸方向，速度先增大后减小，根据牛顿第二定律，所受合外力方向平行于河岸，故B正确，C错误；D．渡河的时间等于河宽除以垂直河岸的速度，与水流速度无关，故D错误。

故选：B.3. 小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到的照片如图所示．已知连续两次曝光的时间间隔，为求出小球经过B点的速度，需测量A. 照片中AC的距离B. 照片中球的直径及AC的距离C. 小钢球的实际直径、照片中AC的距离D. 小钢球的实际直径、照片中球的直径及AC的距离【答案】D【解析】根据匀变速直线运动的规律可知：；为求解AC的实际距离，需知道小钢球的实际直径、照片中球的直径及照片中AC的距离，然后根据比例关系可知AC的实际距离，故选项D正确，ABC错误；故选D.4. 将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t 变化的图像如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t 变化的图像是A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：分析一个周期内的情况：在前半个周期内，磁感应强度均匀变化，磁感应强度B的变化度一定，由法拉第电磁感应定律得知，圆形线圈中产生恒定的感应电动势恒定不变，则感应电流恒定不变，ab边在磁场中所受的安培力也恒定不变，由楞次定律可知，圆形线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，通过ab的电流方向从b→a，由左手定则判断得知，ab所受的安培力方向水平向左，为负值；同理可知，在后半个周期内，安培力大小恒定不变，方向水平向右．故B正确．故选B．考点：法拉第电磁感应定律；楞次定律【名师点睛】本题要求学生能正确理解B-t图的含义，故道B如何变化，才能准确的利用楞次定律进行判定．根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的变化，由欧姆定律判断感应电流的变化，进而可确定安培力大小的变化．视频5. 如图所示，在正方形ABCD区域内有场强方向平行于AB边的匀强电场，E、F、H是对应边的中点，P 点是EH的中点．一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从C点射出．以下说法正确的是A. 粒子的运动轨迹经过P点B. 粒子的运动轨迹经过PH之间某点C. 若增大粒子的初速度可使粒子垂直穿过EHD. 若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点从BC边射出【答案】D【解析】AB、粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从C点射出，其轨迹是抛物线，根据推论知，过C点做速度的反向延长线一定与水平位移交于FH的中点，而延长线又经过P点，所以粒子轨迹一定经过PE之间某点，故A错误，B错误；C. 由上知，粒子从C点射出时速度反向延长线与EH垂直。