2020学年新教材高中物理 课时作业(十四)动能和动能定理 新人教版必修第二册

3 动能和动能定理考点一动能的概念及动能的表达式1.两个物体质量之比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为()A.1∶1B.1∶4C.4∶1D.2∶1[答案] C2.(多选)某同学在练习足球时，将足球朝竖直的墙壁踢出.假设足球的质量为m＝0.5kg，足球垂直撞击墙壁前的瞬间速度大小为v＝5m/s，如果以足球撞击墙壁前瞬间的速度方向为正，足球与墙壁碰后以等大的速度反向弹回.则足球与墙壁发生作用的过程中()A.速度的变化量为－10m/sB.速度的变化量为10m/sC.动能的变化量为25JD.动能的变化量为0 [答案] AD[解析] 速度的变化量为矢量，Δv ＝－v －v ＝(－5－5) m /s ＝－10 m/s ，A 正确，B 错误；动能的变化量为标量，ΔE k ＝12m v 2－12m v 2＝0，C 错误，D 正确.考点二 动能定理的理解和应用3.关于动能定理，下列说法中正确的是( )A.在某过程中，动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和B.只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C.动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D.动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况 [答案] D[解析] 动能的变化等于各个力单独做功的代数和，A 错误；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B 错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况，C 错误，D 正确.4.两个物体A 、B 的质量之比为m A ∶m B ＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为( ) A.x A ∶x B ＝2∶1 B.x A ∶x B ＝1∶2 C.x A ∶x B ＝4∶1 D.x A ∶x B ＝1∶4[答案] B[解析] 物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A ：－μm A gx A ＝0－E k ；对B ：－μm B gx B ＝0－E k .故x A x B ＝m B m A ＝12，B 正确，A 、C 、D 错误.5.物体沿直线运动的v －t 图像如图1所示，已知在第1s 内合力对物体做功为W ，则( )图1A.从第1s 末到第3s 末合力做功为4WB.从第3s 末到第5s 末合力做功为－2WC.从第5s 末到第7s 末合力做功为WD.从第3s 末到第4s 末合力做功为－0.5W [答案] C[解析] 由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理得 第1s 内：W ＝12m v 02第1s 末到第3s 末：W 1＝12m v 02－12m v 02＝0，A 错误；第3s 末到第5s 末：W 2＝0－12m v 02＝－W ，B 错误；第5s 末到第7s 末：W 3＝12m (－v 0)2－0＝W ，C 正确；第3s 末到第4s 末：W 4＝12m (v 02)2－12m v 02＝－0.75W ，D 错误.6.如图2所示，质量为0.1kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行4m 后以3.0m /s 的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m ，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则( )图2A.小物块的初速度是5m/sB.小物块的水平射程为1.2mC.小物块在桌面上克服摩擦力做8J 的功D.小物块落地时的动能为0.9J [答案] D[解析] 小物块在粗糙水平桌面上滑行时，由动能定理－μmgs ＝12m v 2－12m v 02得：v 0＝7m/s ，W f ＝－μmgs ＝－2J ，A 、C 错误；物块飞离桌面后做平抛运动，由h ＝12gt 2，x ＝v t 得x ＝0.9m ，B 项错误；由mgh ＝E k －12m v 2得，物块落地时E k ＝0.9J ，D 正确.7.(多选)(2018·济南市历城第二中学期末)质量为m 的汽车，发动机的功率恒为P ，阻力恒为F 1，牵引力为F ，汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为( ) A.Pt B.F 1s C.12m v m 2 D.mP 22F 21＋Psv m[答案] AD[解析] 发动机的功率恒为P ，经过时间t ，发动机做的功为W ＝Pt ，A 正确；当达到最大速度时，有P ＝F 1v m ，得v m ＝PF 1，整个过程中发动机做的功应等于克服阻力做的功与汽车获得的动能之和，则W ＝12m v m 2＋F 1s ＝mP 22F 21＋Ps v m，B 、C 错误，D 正确.8.(2018·郑州市高一下学期期末)如图3所示，运动员把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点的高度为h ，在最高点时的速度为v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法中正确的是( )图3A.运动员踢球时对足球做功12m v 2B.足球上升过程重力做功mghC.运动员踢球时对足球做功12m v 2＋mghD.足球上升过程克服重力做功12m v 2＋mgh[答案] C[解析] 足球上升过程中足球重力做负功，W G ＝－mgh ，B 、D 错误；从运动员踢球至足球上升至最高点的过程中，由动能定理得W －mgh ＝12m v 2，故运动员踢球时对足球做功W ＝12m v 2＋mgh ，A 项错误，C 项正确.9.木块在水平恒力F 的作用下，沿水平路面由静止出发前进了l ，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2l 才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小F f 和木块所获得的最大动能E km 分别为( ) A.F f ＝F 2 E km ＝Fl2B.F f ＝F2 E km ＝FlC.F f ＝F 3 E km ＝2Fl 3D.F f ＝23F E km ＝Fl 3[答案] C[解析] 全过程，由动能定理得Fl －F f ·3l ＝0得：F f ＝F 3；加速过程：Fl －F f l ＝E km －0，得E km＝23Fl ，C 正确，A 、B 、D 错误.10.从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图像是( )[答案] A[解析] 小球做竖直上抛运动，设初速度为v 0，则v ＝v 0－gt ，小球的动能E k ＝12m v 2，把速度v 代入得E k ＝12mg 2t 2－mg v 0t ＋12m v 02，E k 与t 为二次函数关系，图像为开口向上的抛物线，A对.11.(多选)如图4甲所示，质量m ＝2kg 的物体以100J 的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行，其动能E k 随位移x 变化的关系图像如图乙所示，则下列判断中正确的是( )图4A.物体运动的总位移大小为10mB.物体运动的加速度大小为10m/s 2C.物体运动的初速度大小为10m/sD.物体所受的摩擦力大小为10N [答案] ACD[解析] 由题图乙可知，物体运动的总位移为10m ，根据动能定理得，－F f x ＝0－E k0，解得F f ＝E k0x ＝10010N ＝10N ，故A 、D 正确；根据牛顿第二定律得，物体的加速度大小为a ＝F f m ＝102m /s 2＝5 m/s 2，故B 错误；由E k0＝12m v 2得v ＝2E k0m＝2×1002m /s ＝10 m/s ，故C 正确. 12.(2018·山西大学附属中学期末)如图5所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB 、BC 两段，AB ＝2BC .小物块P (可视为质点)与AB 、BC 两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P 由静止开始从A 点释放，恰好能滑动到C 点停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是( )图5A.tan θ＝μ1＋2μ23B.tan θ＝2μ1＋μ23C.tan θ＝2μ1－μ2D.tan θ＝2μ2－μ1[答案] B[解析] 小物块P 从A 点到C 点过程，由动能定理得mg ·AC ·sin θ－μ1mg cos θ·AB －μ2mg cos θ·BC ＝0，又AB ＝2BC ，则有tan θ＝2μ1＋μ23，B 正确.13.(2018·定州中学高一下学期期末)如图6所示，一质量为m ＝10kg 的物体，由14光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1 m 距离后停止.已知轨道半径R ＝0.8m ，取g ＝10m/s 2，求：图6(1)物体滑至圆弧底端时的速度大小； (2)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小； (3)物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功. [答案] (1)4m/s (2)300N (3)80J[解析] (1)设物体滑至圆弧底端时速度为v ，由动能定理可知mgR ＝12m v 2得v ＝2gR ＝4m/s(2)设物体滑至圆弧底端时受到轨道的支持力为F N ，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，故F N ＝mg ＋m v 2R＝300N根据牛顿第三定律F N ′＝F N ，所以物体对轨道的压力大小为300N(3)设物体沿水平面滑动过程中摩擦力做的功为W f ，根据动能定理可知W f ＝0－12m v 2＝－80J所以物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功为80J.14.(2018·鹰潭一中期末)如图7所示，A 、B 两个材料相同的物体用长为L 且不可伸长的水平细线连接在一起放在水平面上，在水平力F 作用下以速度v 做匀速直线运动，A 的质量是B 的2倍，某一瞬间细线突然断裂，保持F 不变，仍拉A 继续运动距离s 0后再撤去，则当A 、B 都停止运动时，A 和B 相距多远？图7[答案] L ＋32s 0[解析] 设物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体B 的质量为m ，B 从细线断裂到停止运动前进s 2，A 从细线断裂到停止运动前进s 1，对B 由动能定理有 －μmgs 2＝－12m v 2对A 由动能定理有 Fs 0－μ·2mgs 1＝0－12×2m v 2细线断裂前，系统处于平衡状态，有F ＝μ·3mg 联立以上各式可得s 1－s 2＝32s 0当A 、B 都停止运动时，A 、B 两物体相距Δs ＝L ＋s 1－s 2＝L ＋32s 0。

2019-2020年高中物理 7.7《动能和动能定理》课时作业新人教版必修2基础达标1．关于公式W＝Ek2－Ek1＝ΔEk，下述正确的是()A．功就是动能，动能就是功B．功可以变为能，能可以变为功C．动能变化的多少可以用功来量度E k1＞E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确，D 错误．【答案】 BC6．物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图所示，下列表述正确的是( )A ．在0～1 s 内，合外力做正功B ．在0～2 s 内，合外力总是做负功C ．在1 s ～2 s 内，合外力不做功D ．在0～3 s 内，合外力总是做正功【解析】 由v －t 图知0～1 s 内，v 增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A 对.1 s ～2 s 内v 减小，动能减小，合外力做负功，可见B 、C 、D 错．【答案】 A7．甲、乙两辆汽车的质量之比m 1m 2＝21，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s 1：s 2等于( )A ．1：1B ．1：2C ．1：4D ．4：1【解析】 对两辆汽车由动能定理得：－μm 1gs 1＝0－E k ，－μm 2gs 2＝0－E k ，s 1：s 2＝m 2：m 1＝1：2，B 正确．【答案】 B8．将质量为m 的物体，以初速度v 0竖直向上抛出．已知抛出过程中阻力大小恒为重力的0.2倍．求：(1)物体上升的最大高度；(2)物体落回抛出点时的速度大小．【解析】 (1)上升过程，由动能定理－mgh －F f h ＝0－12mv 20① 将F f ＝0.2 mg ②代入①可得：h ＝5v 2012g③ (2)全过程，由动能定理：－2F f h ＝12mv 2－12mv 20④ 将②③代入得：v ＝63v 0. 【答案】 (1)5v 2012g (2)63v 0 能力提升1．物体沿直线运动的v －t 图象如图所示，已知第1秒内合力对物体做功为W ，则( )A ．从第1秒末到第3秒末合力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合力做功为－WD ．从第3秒末到第4秒末合力做功为－0.75W1.0 m 到达B 点时，撤去力F ，滑块最终停在水平面上的C 点，滑块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：BC 间的距离x .(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g 取10 m/s 2)【解析】 对滑块从A 到C 全过程应用动能定理得FL cos θ－μ(mg －F sin θ)L －μmgx ＝0，整理得x ＝[FL cos θ－μ(mg －F sin θ)L ]/(μmg )＝10×1.0×0.8－0.2× 2.0×10－10×0.6×1.00.2×2.0×10m ＝1.3 m. 【答案】 1.3 m6.如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC 在C 处与水平地面相切，轨道半径R ＝0.5 m ．在与C 相距x ＝3 m 的O 点进入一小物体，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.现给物体一水平向左的初速度v 0，结果它沿OCBA 运动通过A 点，最后落在水平地面上的D 点(图中未画出)，C 、D 间的距离s ＝1 m ，求物体的初速度v 0的大小．(取重力加速度g ＝10 m/s 2)【解析】 设物体运动至A 点时速度为v ，物体通过A 点后做平抛运动，则有：s ＝vt①2R ＝12gt 2② 对物体由O 到A 的过程，由动能定理得：－μmgx －2mgR ＝12mv 2－12mv 20③ 联立①②③式代入数据解得v 0＝7 m/s.【答案】 7 m/s。

课时作业(十四)动能和动能定理素养落实练1．关于做功和物体动能变化的关系，下列说法正确的是()A．只要有力对物体做功，物体的动能就增加B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化D．力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差2．质量为2kg的物体A以5m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5kg的物体B以10m/s 的速度向西运动，它们的动能分别为E k A和E k B，则()A．E k A＝E k BB．E k A>E k BC．E k A<E k BD．因运动方向不同，所以无法比较动能大小3.一人用力踢质量为100g的皮球，使球由静止以20m/s的速度飞出．假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止．则人对球所做的功为()A．20J B．2000JC．500J D．4000J4.如图所示，一颗质量为0.1kg的子弹以500m/s的速度打穿一块固定木板后，速度变为300 m/s，则这个过程中子弹克服阻力所做的功为()A．8000J B．4500JC．12500J D．无法确定5．如图为10米跳台跳水示意图，运动员从10m高的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)()A．5m B．3mC．7m D．1m6．一水平桌面距离地面的高度为H ＝3m ，现将一质量为m ＝0.2kg 、可视为质点的小球由桌子边缘的M 点沿水平向右的方向抛出，抛出的速度大小为v 0＝1m/s ，一段时间后经过空中的N 点，已知M 、N 两点的高度差为h ＝1m ，重力加速度为g ＝10m/s 2.则小球在N 点的动能大小为()A ．4.1JB ．2.1JC ．2JD ．6.1J 7．如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h .若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点，c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点.E 2E 1等于()A ．20B ．18C ．9.0D ．3.0素养提升练8.(多选)如图所示，轻质弹簧竖直放在地面上，物块P 的质量为m ，与弹簧上端连在一起保持静止．现用竖直向上的恒力F 使P 向上加速运动一小段距离L 时，速度为v ，下列说法正确的是()A ．合力对P 做的功是12m v 2B ．重力对P 做的功是mgLC ．合力对P 做的功是FL －mgLD ．弹簧弹力对P 做的功是mgL －FL ＋12m v 29.(多选)物体在合外力作用下做直线运动的v ­t 图像如图所示，下列表述正确的是()A．在0～1s内，物体做加速运动，合外力做正功B．在5～7s内，物体做加速运动，合外力做负功C．在第1s和第4s内，合外力做功大小之比为2:1 D．在第1s和第4s内，合外力做功大小之比为4:310.如图所示，质量为m的物体在竖直平面内的光滑弧形轨道上，由高h＝1m的A点，以v0＝4m/s的初速度沿轨道滑下，进入BC轨道，已知BC段的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物体滑至B点时的速度．(2)物体最后停止在离B点多远的位置上．11．如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10m/s的速度从地面冲上高台，t＝5s后以同样大小的速度从高台水平飞出．人和车的总质量m＝1.8×102kg，台高h＝5.0m．摩托车冲上高台过程中功率恒定为P＝2kW，不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：(1)人和摩托车从高台飞出时的动能E k；(2)摩托车落地点到高台的水平距离s；(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功W f.12．冰壶运动逐渐成为人们所关注的一项运动．场地如图所示，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下．已知A、B相距L1，B、O相距L2，冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.求：(1)冰壶运动的最大速度v max ；(2)在AB 段，运动员水平推冰壶做的功W 是多少？课时作业(十四)动能和动能定理1．解析：A 错：合力对物体做负功时，物体的动能减少．B 错：物体克服阻力做功时，还可能有动力做功，所以动能不一定减少．C 错：动力和阻力都对物体做功，但所做总功可能为零，动能不变．D 对：根据动能定理可知，该说法正确．答案：D2．解析：根据E k ＝12m v 2知，E k A ＝25J ，E k B ＝25J ，而且动能是标量，所以E k A ＝E k B ，故A 正确．答案：A3．解析：根据题意可知，球的初状态速度为零，末状态速度为20m/s ，由动能定理可知W ＝12m v 2－0＝12×0.1×202J ＝20J ，故选A.答案：A4．解析：在子弹穿过木块的过程中，设它克服阻力做功为W f ，根据动能定理得：－W f ＝12m v 2－12m v 20，代入数据得：W f ＝8000J ，故选项A 正确．答案：A5．解析：设水的深度为h ，由动能定理得mg ×(10m ＋h )－。

第七章第七节动能和动能定理基础夯实一、选择题（1～3题为单选题，4、5题为多选题）1．在水平路面上,有一辆以36km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4kg的行李以相对客车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则以地面为参考系行李的动能和以客车为参考系行李的动能分别是错误!( B )A．200 J 50 J B．450 J 50 JC．50 J 50 J D．450 J 450 J解析:行李相对地面的速度v＝v车＋v相对＝15m/s,所以行李的动能E k＝错误!mv2＝450J.行李相对客车的速度v′＝5m/s，所以行李的动能E k′＝错误!mv′2＝50J2．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是错误!（ C ）A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C．重力和摩擦力所做的功代数和为零D．重力和摩擦力的合力为零解析：物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零,选项A错误;速率不变，动能不变,由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功,所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，选项C正确、选项B、D 错误。

3．(曲阜师大附中2015～2016学年高一检测）在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，将球从球门右上角擦着横梁踢进球门,如图所示.球门高度为h,足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球所做的功W为(不计空气阻力)错误!（ C ）A．错误!mv2B．mghC．mgh＋错误!mv2D．因为球被踢进球门过程中的运动轨迹不确定，所以球员做功的大小无法确定解析：这道题是属于“求瞬时功"的类型，这种类型的题要用动能定理来做，因为在踢球的过程中红队球员对球的作用力不是恒力。

课时分层作业(十四) 动能和动能定理◎题组一对动能的理解1．(多选)关于动能，下列说法正确的是( )mv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度A．公式E k＝12B．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．两个物体质量之比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为( ) A．1∶1 B．1∶4C．4∶1D．2∶13．(2022·辽宁大连高一下阶段检测)改变消防车的质量和速度，能使消防车的动能发生改变。

在下列几种情况下，消防车的动能是原来的2倍的是( )A．质量不变，速度增大到原来的2倍B．质量减半，速度增大到原来的4倍C．速度不变，质量增大到原来的2倍D．速度减半，质量增大到原来的2倍◎题组二对动能定理的理解4．关于动能定理，下列说法中正确的是( )A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况5．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示。

如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )A．木块所受的合力为零B．因木块所受的力对其都不做功，所以合力做功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为零D．重力和摩擦力的合力为零6．如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。

电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上升高度为H ，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法正确的是( )A ．对物体，动能定理的表达式为W N ＝12mv 22，其中W N 为支持力做的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力做的功C ．对物体，动能定理的表达式为W N －mgH ＝12mv 22−12mv 12D ．对电梯，其所受合力做功为12Mv 22−12Mv 12－mgH◎题组三 动能定理的应用7．一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点。

限时：45分钟一、单项选择题1．关于动能的概念，下列说法中正确的是(A)A．物体由于运动具有的能，叫做动能B．运动物体具有的能，叫做动能C．运动物体的质量越大，其动能一定越大D．速度较大的物体，具有的动能一定较大解析：动能是指物体由于运动而能够做功具有的能量，而运动物体具有的能量并不一定都是动能，例如，空中飞行的飞机，这个运动中的飞机所具有的能不能都叫做动能，在高空中它还具有重力势能，故A是正确的，B是错误的；影响动能多少的因素有质量和速度，物体的质量越大，速度越大，动能就越大．一切运动的物体都具有动能，但不能说一切有质量的物体都具有动能，所以C选项是错误的；子弹比飞机飞得快，但动能不比飞机大，是因为质量太小，故D选项也是错误的．动能是由物体的质量和速度共同决定的，但物体具有的能量不仅仅是动能．在推导动能定理时用到了牛顿第二定律，而牛顿第二定律只适用于惯性参考系，所以动能定理也只适用于惯性参考系．2．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(C)A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为零D．重力和摩擦力的合力为零解析：物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A 错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C 对，B 、D 错．3．某人把质量为0.1 kg 的一块小石头，从距地面为5 m 的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s ，则当石头着地时，其速度大小约为(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)( A )A ．14 m/sB ．12 m/sC ．28 m/sD ．20 m/s解析：由动能定理，重力对物体所做的功等于物体动能的变化，则mgh ＝12m v 22－12m v 21，v 2＝v 21＋2gh ＝10 2 m/s ，A 对． 4．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( D )A.12μmgR B.12mgR C ．－mgR D ．(1－μ)mgR解析：物体从A 运动到B 所受的弹力要发生变化，摩擦力大小也要随之变化，所以克服摩擦力所做的功，不能直接由做功的公式求得．而在BC 段克服摩擦力所做的功，可直接求得．对从A 到C 全过程运用动能定理即可求出物体在AB 段克服摩擦力所做的功．设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ，物体从A 到C 的全过程，根据动能定理，有mgR －W AB －μmgR ＝0.所以有W AB ＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR .二、多项选择题5．质量为m 的物体A ，放在质量M 的斜劈B 上，劈的倾角为θ，放在光滑水平面上．用水平恒力F 拉B ，使A 、B 由静止开始一起向右运动一段位移L ，如图所示，运动中A 相对于B 始终静止不动，则( ABD )A ．恒力F 做的功为FLB ．物体B 对物体A 做的功为mF M ＋mL C ．物体A 所受支持力做的功为0D ．物体A 受到的静摩擦力所做的功大于mgL sin θ·cos θ解析：根据恒力功的计算公式可知，恒力F 做的功为FL ，选项A 正确；对整体由动能定理得： FL ＝12(M ＋m )v 2；对A 由动能定理得W ＝12m v 2，联立解得W ＝mFL M ＋m，选项B 正确；物体A 所受支持力与位移的夹角大于90°，可知支持力做负功，选项C 错误；物体A 随斜劈向右一起加速运动，则物体A 与斜面的静摩擦力f >mg sin θ，则物体A 受到的静摩擦力所做的功W f ＝fL cos θ>mgL sin θ·cos θ，选项D 正确．6．如图所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为s ，若木块对子弹的阻力F 视为恒定，则下列关系式中正确的是( ACD )A ．FL ＝12M v 2 B ．Fs ＝12m v 2 C ．Fs ＝12m v 20－12(M ＋m )v 2 D ．F (L ＋s )＝12m v 20－12m v 2 解析：根据动能定理，对子弹：－F (L ＋s )＝12m v 2－12m v 20知，选项D正确；对木块：FL ＝12M v 2，故A 正确；由以上二式相加后整理可得Fs ＝12m v 20－12(M ＋m )v 2，C 正确．在应用动能定理列式计算时，一定要注意功与动能变化的对应关系，不能张冠李戴，同时功的公式中的位移必须是对地位移．如对子弹用动能定理时，求功的公式中的位移必须是子弹的对地位移L ＋s ，对应的是子弹动能的变化；而对木块用动能定理时，位移应是木块对地位移L ，对应的是木块动能的变化．7．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速度v 0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x 与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g 取10 m/s 2，根据图像可求出( BC )A ．物体的初速率v 0＝3 m/sB ．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75C ．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的最大位移x 的最小值x min ＝1.44 mD ．当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑解析：由题图乙可知，当倾角θ＝0°时，位移为2.40 m ；而当倾角为90°时，位移为1.80 m ，则由竖直上抛运动规律可得v 20＝2gh ，解得v 0＝2gh ＝2×10×1.80 m/s ＝6 m/s ，故A 错误；当倾角为0°时，由动能定理可得μmgx ＝12m v 20，解得μ＝362×10×2.4＝0.75，故B 正确；由动能定理得－mgx sin θ－μmgx cos θ＝0－12m v 20，解得x ＝v 202g (sin θ＋μcos θ)＝1810⎝ ⎛⎭⎪⎫sin θ＋34cos θ m ＝1810×54×sin (θ＋α) m ，当θ＋α＝90°时，sin(θ＋α)＝1，此时位移最小，x ＝1.44 m ，故C 正确；若θ＝30°时，物体受到的重力沿斜面方向的分力为mg sin30°＝12mg ，摩擦力f ＝μmg cos30°＝0.75×mg ×32＝338mg ，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故物体达到最高点后不会下滑，故D 错误．三、非选择题8．如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点衔接，导轨半径为R ，一个质量为m 的物块以某一速度向右运动，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而后向上运动恰能完成半圆周运动到C 点，求物块从B 到C 点克服阻力所做的功？答案：12mgR 解析：物块运动到B 点，由于其对导轨的压力为其重力的7倍，故有：7mg －mg ＝m v 2B R ，B 点物体的动能为E k B ＝12m v 2B ＝3mgR ， 物块恰好过C 点有：mg ＝m v 2C R ，C 点的动能E k C ＝12mgR . 设物块克服阻力做功为W f ，物块从B 点到C 点运用动能定理有：－mg ·2R －W f ＝E k C －E k B ＝－52mgR ， 故物块从B 点到C 点克服阻力所做的功W f ＝12mgR . 9．完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC 是与水平甲板AB 相切的一段圆弧，示意如图2，AB 长L 1＝150 m ，BC 水平投影L 2＝63 m ，图中C 点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)．若舰载机从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经t ＝6 s 到达B 点进入BC .已知飞行员的质量m ＝60 kg ，g ＝10 m/s 2，求：图1图2 (1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W ；(2)舰载机刚进入BC 时，飞行员受到竖直向上的压力F N 多大． 答案：(1)7.5×104 J (2)1.1×103 N解析：(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v ，则有v 2＝L 1t ① 根据动能定理，有W ＝12m v 2－0② 联立①②式，代入数据，得W ＝7.5×104 J ．③(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R ，根据几何关系，有L 2＝R sin θ④由牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2R ⑤联立①④⑤式，代入数据，得F N ≈1.1×103 N ．⑥10．如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中 AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的34圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点在水平外力 F 作用下开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度大小为g ，求：(1)小球在 C 点的速度大小；(2)小球在 B 点对轨道的压力大小；(3)F 的大小．答案：(1)gR (2)6mg (3)2.5mg解析：(1)小滑块恰好通过最高点，则有：mg ＝m v 2C R解得： v C ＝gR(2)从B 到C 的过程中运用动能定理得：12m v 2C ＋mg ·2R ＝12m v 2B解得： v B ＝5gR在B 点，则有：F B －mg ＝m v 2B R由牛顿第三定律得：球在B 点对轨道的压力F N ＝F B由以上式子解得： F N ＝6mg(3)从A 运动到B ，根据位移速度公式得：2aR ＝v 2B解得：a ＝52g 则F ＝ma ＝2.5mg .11．如图所示，水平地面的B 点右侧有一圆形挡板．圆的半径R ＝4 m ，B 为圆心，BC 连线与竖直方向夹角为37°.滑块静止在水平地面上的A 点，AB间距L＝4.5 m．现用水平拉力F＝18 N沿AB方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块恰好落在圆形挡板的C点，已知滑块质量m＝2 kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8.求拉力F作用的距离．答案：2.5 m解析：滑块离开B点后做平抛运动，设其速度为v2水平方向：v2t＝R sin37°竖直方向：12gt2＝R cos37°设在水平面拉力F作用的距离为x，根据动能定理有Fx－μmgL＝12m v22－0带入数据计算得x＝2.5 m.。

第八章机械能守恒定律3 动能和动能定理基础过关练题组一对动能的理解1.(2020江苏南通高一期末)关于动能的理解,下列说法正确的是( )mv2中的v是相对于地面的速度A.一般情况下,E k=12B.动能的大小与物体的运动方向有关C.物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等、方向相反D.当物体以不变的速率做曲线运动时,其动能不断变化2.(2020河北唐山高二期中)A、B两物体的速度之比为2∶1,质量之比为1∶3,则它们的动能之比为( )A.12∶1B.4∶3C.12∶5D.3∶43.(多选)一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹。

若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰撞过程中的速度变化和动能变化分别是(易错)A.Δv=10 m/sB.Δv=0C.ΔE k=1 JD.ΔE k=0题组二对动能定理的理解与应用4.下列说法正确的是( )A.如果物体所受合力为零,则合力对物体做的功一定为零B.如果合力对物体所做的功为零,则合力一定为零C.物体在合力作用下做变速运动,动能一定发生变化D.物体的动能不变,所受合力一定为零5.假设汽车紧急制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多。

当汽车以20 m/s的速度行驶时,突然制动,它还能继续滑行的距离约为( )A.40 mB.20 mC.10 mD.5 m6.将一小球从高处水平抛出,最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图线如图所示,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。

根据图像信息,不能确定的物理量是( )A.小球的质量B.小球的初速度C.小球抛出时的高度D.最初2 s内重力对小球做功的平均功率7.如图所示,ABCD是一个盆形容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC水平,长度为d=0.50 m,盆边缘的高度为h=0.30 m。

在A处放一个质量为m的小物块,并让其自由下滑,已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC与小物块间的动摩擦因数μ=0.10,小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停下的位置到B的距离为( )A.0.50 mB.0.25 mC.0.10 mD.08.(多选)如图所示,电梯的质量为M,在它的水平底板上放置一质量为m的物体,电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动,当上升高度为h时,电梯的速度达到v,则在这段过程中,下列说法正确的是( )A.电梯底板对物体的支持力所做的功等于1mv22mv2+mghB.电梯底板对物体的支持力所做的功等于12Mv2+MghC.钢索的拉力做的功等于12D.钢索的拉力做的功大于1Mv2+Mgh29.(多选)物体沿直线运动的v-t图像如图所示,已知在第1 s内合力对物体做的功为W,则( )A.从第1 s末到第3 s末,合力做的功为4WB.从第3 s 末到第5 s 末,合力做的功为-2WC.从第5 s 末到第7 s 末,合力做的功为WD.从第3 s 末到第4 s 末,合力做的功为-0.75W10.如图所示,一个沿水平方向的弹簧振子,物块的质量为m,它与水平桌面间的动摩擦因数为μ。

课时作业(十六) 动能和动能定理1．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( ) A ．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B ．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C ．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A 、B 错误．物体合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C 正确．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D 错误． 答案：C2．[2019·广州检测]放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6 J 和8 J 的功，则该物体的动能增加了( ) A ．48 J B ．14 J C ．10 J D ．2 J解析：由动能定理得：ΔE k ＝W 合＝6 J ＋8 J ＝14 J ，所以该物体的动能增加了14 J ，故选项B 正确． 答案：B3．(多选)关于动能、动能定理，下列说法正确的是( )A ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化B ．动能不变的物体，一定处于平衡状态C ．合力做正功，物体动能可能减小D ．运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变解析：一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，A 项正确；动能不变的物体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，B 项错误；合力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不变，C 项错误，D 项正确． 答案：AD 4.竹蜻蜓是我国古代发明的一种儿童玩具，人们根据竹蜻蜓原理设计了直升机的螺旋桨．如图所示，一小孩搓动质量为20 g 的竹蜻蜓，松开后竹蜻蜓能从地面竖直上升到高为6 m 的二层楼房顶处．在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功可能是( ) A ．0.2 J B ．0.6 J C ．1.0 J D ．2.5 J解析：竹蜻蜓从地面上升到二层楼房顶处时，速度刚好为零，此过程中，根据动能定理得0－12mv 20＝－mgh －W f ，解得12mv 20>mgh ＝0.02×10×6 J＝1.2 J ，而在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功等于竹蜻蜓获得的初动能，所以在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功大于1.2 J ，故D 正确． 答案：D5．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s .如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同 解析：由功的公式W ＝Fl cos α＝F ·x 可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误、B 正确；根据动能定理，对甲有Fx ＝E k1，对乙有Fx －F f x ＝E k2，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确、D 错误． 答案：BC6．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为( ) A.32mv 2 B ．－32mv 2 C.52mv 2 D ．－52mv 2 解析：由动能定理得W ＝12m (－2v )2－12mv 2＝32mv 2.答案：A7．一水平桌面距离地面的高度为H ＝3 m ，现将一质量为m ＝0.2 kg 、可视为质点的小球由桌子边缘的M 点沿水平向右的方向抛出，抛出的速度大小为v 0＝1 m/s ，一段时间后经过空中的N 点，已知M 、N 两点的高度差为h ＝1 m ，重力加速度为g ＝10 m/s 2.则小球在N 点的动能大小为( )A ．4.1 JB ．2.1 JC ．2 JD ．6.1 J解析：由M 到N ，合外力对小球做的功W ＝mgh ，小球的动能变化ΔE k ＝E k －12mv 20，根据动能定理得小球在B 点的动能E k ＝12mv 20＋mgh ，代入数据得E k ＝2.1 J ，B 正确．答案：B8．一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x 2应为( ) A ．6.4 m B ．5.6 m C ．7.2 m D ．10.8 m解析：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．设摩擦阻力为F ，据动能定理得－Fx 1＝0－12mv 21①－Fx 2＝0－12mv 22②②式除以①式得：x 2x 1＝v 22v 21故得汽车滑行距离x 2＝v 22v 21x 1＝(86)2×3.6 m＝6.4 m.答案：A9．冰壶运动逐渐成为人们所关注的一项运动．场地如图所示，假设质量为m 的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A 点由静止开始加速启动，经过投掷线B 时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O 停下．已知A 、B 相距L 1，B 、O 相距L 2，冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g .求：(1)冰壶运动的最大速度v max ；(2)在AB 段，运动员水平推冰壶做的功W 是多少？解析：(1)由题意知，在B 点冰壶有最大速度，设为v max ，在BO 段运用动能定理有－μmgL 2＝0－12mv 2max ，解得v max ＝2μgL 2.(2)方法一 全过程用动能定理： 对AO 过程：W －μmg (L 1＋L 2)＝0， 得W ＝μmg (L 1＋L 2)．方法二 分过程运用动能定理：对AB 段：W －μmgL 1＝12mv 2B －0.对BO 段：－μmgL 2＝0－12mv 2B .解以上两式得W ＝μmg (L 1＋L 2)． 答案：(1)2μgL 2 (2)μmg (L 1＋L 2) 10．(多选)如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 的推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止开始运动至高为h 的坡顶B ，获得的速度为v ，A 、B 之间的水平距离为x ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合外力对小车做的功是12mv 2C ．推力对小车做的功是12mv 2＋mghD ．阻力对小车做的功是12mv 2＋mgh －Fx解析：小车克服重力做功W ＝mgh ，A 正确；由动能定理可知，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，即W 合＝ΔE k ＝12mv 2，B 正确；由动能定理可知，W 合＝W 推＋W 重＋W 阻＝12mv 2，所以推力做的功W 推＝12mv 2－W 阻－W 重＝12mv 2＋mgh －W 阻，C 错误；阻力对小车做的功W 阻＝12mv2－W 推－W 重＝12mv 2＋mgh －Fx ，D 正确．答案：ABD 11.如图所示，摩托车做特技表演时，以v 0＝10 m/s 的速度从地面冲上高台，t ＝5 s 后以同样大小的速度从高台水平飞出．人和车的总质量m ＝1.8×102kg ，台高h ＝5.0 m ．摩托车冲上高台过程中功率恒定为P ＝2 kW ，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.求： (1)人和摩托车从高台飞出时的动能E k ； (2)摩托车落地点到高台的水平距离s ；(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功W f .解析：(1)由题可知抛出时动能：E k0＝12mv 20＝9×103J ；(2)根据平抛运动规律，在竖直方向有：h ＝12gt 2，解得：t ＝1 s ；则水平距离s ＝v 0t ＝10 m ；(3)摩托车冲上高台过程中，由动能定理得：Pt －mgh －W f ＝0，解得：W f ＝1×103J.答案：(1)9×103 J (2)10 m (3)1×103J12．[2019·天津卷，10]完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC 是与水平甲板AB 相切的一段圆弧，示意如图2，AB 长L 1＝150 m ，BC 水平投影L 2＝63 m ，图中C 点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)．若舰载机从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s 到达B 点进入BC .已知飞行员的质量m ＝60 kg ，g ＝10 m/s 2，求(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W ； (2)舰载机刚进入BC 时，飞行员受到竖直向上的压力F N 多大．解析：本题考查匀变速直线运动、动能定理、圆周运动．通过对舰载机整个起飞过程的运动分析、受力分析，以及学生的综合分析能力，体现了科学推理的核心素养．国产航母是大国重器，通过本题也能厚植爱国情怀．(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v ，则有v 2＝L 1t① 根据动能定理，有 W ＝12mv 2－0② 联立①②式，代入数据，得 W ＝7.5×104 J③(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R ，根据几何关系，有 L 2＝R sin θ④由牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2R⑤联立①④⑤式，代入数据，得 F N ＝1.1×103 N⑥答案：(1)7.5×104 J (2)1.1×103N。

动能和动能定理基础过关1.改变汽车的质量和速率，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是( )A.质量不变，速率变为原来的2倍B.质量和速率都变为原来的2倍C.质量变为原来的2倍，速率减半D.质量减半，速率变为原来的2倍『解析』 由E k ＝12m v 2知，m 不变，v 变为原来的2倍，E k 变为原来的4倍。

同理，m 和v 都变为原来的2倍时，E k 变为原来的8倍；m 变为原来的2倍，速率减半时，E k 变为原来的一半；m 减半，v 变为原来的2倍时，E k 变为原来的2倍，故选项D 正确。

『答案』 D2.关于动能定理，下列说法中正确的是( )A.在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B.只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C.动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D.动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况『解析』 外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，选项A 错误；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，选项B 错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，选项C 错误，D 正确。

『答案』 D3.两个物体质量之比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为( )A.1∶1B.1∶4C.4∶1D.2∶1『解析』 由动能表达式E k ＝12m v 2得E k1E k2＝m 1m 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫v 1v 22＝14×⎝ ⎛⎭⎪⎫412＝4∶1，C 正确。

『答案』 C4.(多选)一质量为0.1 kg 的小球，以5 m/s 的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是( )A.Δv ＝10 m/sB.Δv ＝0C.ΔE k ＝1 JD.ΔE k ＝0『解析』 弄清速度的变化是矢量而动能的变化是标量，是分析问题的关键。