基于遗传算法的列车节能运行惰行控制研究

基于遗传算法节能列车优化决策研究摘要：本文建立以能耗最低为目标,正点、停靠准确且安全性单目标、多约束、非线性的列车运行过程优化模型，需同时满足安全、节能、正点以及停靠准确的要求，此类优化问题,不存在绝对意义上的最优解,而是有多个甚至无穷多个相互非劣的Pareto最优解,而目前的各种方法在一次运行过程中只能得到其中的一个解。

由于问题约束条件过多给问题求解带来了很大的复杂性，故本文采用了全局搜索算法遗传算法进行求解，最终求得在544m和1188m处进行工况转换，得出消耗最少功率为58287.9KW。

关键词：pareto;遗传算法;能耗最低;节能列车Study Decision Making of Energy Saving Train Based on GAAbstract:This paper established with minimum energy consumption as the goal, punctuality, accurate and rain running process of safety of single objective and multi constrained, nonlinear optimization model, to satisfy safety, energy-saving, punctuality and docking accuracy, this kind of optimization problems, there is no absolute optimal solution, but there are multiple or even an infinite number of a plurality of mutually non dominated Pareto optimal solutions, and the various methods in a running process can only a solution.Because of the problem of the problem solving, it has brought a lot of complexity, so this paper adopt the global search algorithm GA to solve , and finally get the 544m and 1188m to carry out the operation mode conversion, and the minimum power consumption is 58287.9KW.Key words:Pareto; genetic algorithm; energy consumption;energy-saving rain1、问题的提出轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产生的能耗。

基于改进遗传算法的高速火车调度优化研究高速火车的运营是一个复杂而严密的系统工程，其中关键的一环便是火车的调度。

合理的火车调度方案不仅可以提高列车运行效率，保证旅客的出行时间，而且还可以最大限度地利用铁路资源，提升运输能力和效益。

因此，如何制定高效、科学的高速火车调度方案成为当前铁路领域的研究热点。

近年来，利用遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）来解决调度问题逐渐成为一种热门的研究方向。

遗传算法是一种基于自然进化规律的优化算法，通过对种群个体进行基因交叉、变异操作，模拟自然进化的过程，从而慢慢地找到最优解。

利用GA来求解火车调度问题，可以满足实际调度问题的要求，保证调度结果的可行性和有效性。

但是，传统的遗传算法存在一些问题，例如易陷入局部最优解，搜索效率较低等。

为了进一步提高算法的性能，研究人员提出了很多改进的遗传算法。

下面，我们将从以下几个方面介绍基于改进遗传算法的高速火车调度优化研究。

一、机器学习与遗传算法相结合近年来，机器学习技术在铁路领域得到广泛应用。

研究者们发现，利用机器学习方法对遗传算法进行优化可以显著提高算法的性能。

例如，研究者通过将机器学习代码集成至遗传算法模型中，从而提高了算法的搜索效率，取得了不错的效果。

二、改进的交叉和变异算子交叉和变异是遗传算法的两个关键操作，直接影响算法的搜索性能。

传统的遗传算法在进行交叉和变异操作时，不考虑个体特征，往往会导致算法陷入局部最优解。

因此，研究者从两个方面对遗传算法进行改进：一方面，结合问题实际需求设计针对性的变异和交叉方法；另一方面，通过引入外部知识等方法，控制算法进化方向，从而使算法更具可操作性。

三、增强遗传算法的局部搜索能力遗传算法作为一种全局搜索算法，其全局优化能力优异，但局部搜索能力相对较差，易陷入局部最优解。

因此，有学者对遗传算法进行了改进，增加了算法的局部搜索能力。

常见的做法是结合模拟退火、禁忌搜索等局部搜索方法，从而获得更优的解。

第11卷第1期2011年2月交通运输系统工程与信息Journa l o f T ransportation System s Eng i nee ri ng and In f o r m ati on T echno l ogyV o l 11 N o 1F ebruary 2011文章编号:1009 6744(2011)01 0096 06地铁列车节能运行的两阶段优化模型算法研究丁 勇*1,2,刘海东1,栢 赟1,周方明1(1.北京交通大学交通运输学院,北京100044;2.德国不伦瑞克工业大学铁路系统工程与交通安全研究所,不伦瑞克38106,德国)摘要: 地铁运输系统是城市公共系统中最大的耗能系统,列车节能运行具有重要的意义.结合地铁列车运行特点与机车操纵规则,提出了在起伏坡道与定时约束条件下地铁列车节能运行的两阶段优化方法.第一阶段,建立了寻求站间最佳惰行控制次数及惰行控制点的优化模型;第二阶段,建立了合理分配各个站间区间列车运行时间的优化模型.设计了基于遗传算法的优化模型求解算法.与既有方法相比,在运行时分相同条件下,经过两阶段优化后,列车运行能耗下降了19.06%,列车运行恢复正点的能力也得到了提高.关键词: 铁路运输;节能;惰行;运行恢复时间;遗传算法中图分类号: U491文献标识码: AA Two LevelOpti m izationM odel and A l gorit h m for Energy EfficientUrban Trai n OperationD ING Yong1,2,L I U H a i dong1,BA I Yun1,Z HOU Fang m i n g1(1.Schoo l of T ra ffi c and T ransporta tion,Be iji ng Jiao tong U niversity,B eiji ng100044,China;2.Institute of R a il w ay Sy stem s Eng ineer i ng and T raffic Safe ty,T echn i sche U n i versit t Braunsch w eig,Braunschw eig38106,G er m any)A bstrac t: M etro takes the m ost pa rt of energy consu mption i n urban pub lic se rv ice system s,it s'i m portantto m ake the tra i n m ove m en t i n an energy effic i ent w ay.Based on the character i stics o f train m ove m ent andcontro l rules o f l o como ti ve,an urban trai n runni ng on an uneven railw it h the spec ific run ti m e f o r m i n i m alenergy consu mption can be f o r mu l a ted as a t wo level h i erarch ica l proble m.On the first leve1,an opti m izati on m ode l i s desi gned to dec i de t he appropriate coasti ng po i nt(s)and number(s)o f inter stati on run for ene rgy e ffi c ient urban tra i n operati on.O n t he second l eve1,an opti m ization model of a rrang i ng the tra i n travelti m e o f i nte r station run is presented for m i n i m al energy consu m pti on.A l gor it hms for solv i ng t he t wo levelopti m i zati on m ode l are dev eloped based on G eneti c A l go rith m.A case st udy s how s that the t wo level opti m izati on m odel and a l go rith m are e ffecti v e for energy e fficien t urban train opera tion on a l ong distance li ne w it hsevera l sections.T he resu lt i ndicates that the t w o l eve l me t hod can save energy19.06%w ithin scheduledrun ti m e and enhance t he recove ry ability o f tra i n movement co m pared w ith traditi onal m ethod.K ey word s: ra il way transpo rtati on;energy e fficien t;coasti ng;tra i n recovery ti m e;GACLC nu m ber: U491Docum en t cod e: A收稿日期:2010 08 06 修回日期:2010 10 28 录用日期:2010 11 08基金项目:教育部创新团队项目(I RT0605);国家自然科学基金(60634010,70971010).作者简介:丁勇(1974-),男,新疆乌鲁木齐市人,讲师,博士.*通讯作者:yd i ng@b jt 1 引 言我国的城市轨道交通建设正进入快速有序的发展阶段,地铁系统是城市公用设施中最大的耗能系统,列车牵引用电是地铁电能消耗的重要环节,实现列车的节能运行是降低地铁能耗的重要途径.在一定的列车、线路和运行图等条件下,在满足列车运行安全、准时、平稳与舒适、停车精确性的基础上,通过优化列车控制与计划可以降低运行能耗,降低运输成本,减少有害气体排放.国内外学者对于地铁列车节能运行问题都展开了研究,主要的研究成果都集中在列车节能优化控制方面.南澳大学SCG研究所的M ilroy、Ben ja m in、H o w lett等人先后提出了分析列车节能运行的机械能模型和能耗模型[1];Y asunobu提出了地铁列车运行的模糊预测控制方法[2];Chang,W ong等人,石红国运用遗传算法优化列车运行控制[3,4,6];丁勇提出了定时约束条件下的列车节能优化操纵的模型和算法[5];付印平等人对路网中的列车节能操纵优化方法展开研究[7].在优化列车运行计划方面,Chen等人通过优化列车停站时分来降低地铁运输系统能耗峰值[8];W ong等人与A lbrecht 应用动态规划对地铁列车站间运行时分与停站时分进行优化[9,10].以往的研究大多将列车节能控制和列车运行计划优化看作两个独立的过程,事实上,列车运行控制方案是以计划运行时分为前提进行优化设计的,而不同运行计划对列车运行能耗也有很大影响.本文在以往研究的基础上,将地铁列车节能运行过程分为两个阶段进行联合优化.2 列车节能运行惰行控制优化模型地铁列车运行时,运行时分和能耗取决于牵引、惰行和制动这三种工况的组合顺序及所占的比例.由于计划运行时分总是大于最少运行时分,因而存在着很多满足运行时分条件的列车运行速度曲线,每一条速度曲线,对应着一个列车操纵方式序列,如{牵引、惰行、制动}和一个能耗值.地铁列车节能操纵优化问题也就转化为:在保证列车安全、正点前提下,如何选择最合适的惰行开始和结束的时机.列车在站间区间惰行控制及运行的示意图如图1 基于惰行控制的列车运行示意图F i g.1 Speed profile of a si m p le inter stati on runw i th mu ltiple coast contro l图1所示(以两次惰行为例).D1、D2、D3、D4为惰行控制点,列车首先牵引运行至D1,在D1-D2之间惰行,从D2再次牵引运行至D3,D3-D4之间惰行,经过D4后开始制动停车.同时,列车可能越过D2-D3之间的牵引运行,从D1直接惰行至D4后制动停车,此时列车在站间只惰行1次.列车节能运行惰行控制问题求解的是站间惰行控制点D i的具体位置.列车节能运行惰行控制的优化目标是在满足给定运行时分的前提下,实现列车能耗的最小.优化模型的目标函数可以描述为M i n F=W TT s-T jT j+W E E s-E jE j(1)式中,W T+W E=1.W T为运行时分的权重,W E为列车能耗权重;W T和W E的取值根据计算原则而定,如更注重列车运行时分的节时运行或注重能耗的节能运行; 为运行晚点时的惩罚因子.T s为实际运行时分;T j为计划运行时分.E s为列车实际运行能耗;E j为列车运行的最小能耗期望值,它与线路条件、站间距和列车种类等因素有关.优化模型约束条件为T s T j(2)D1!l coast(3)v0=0, v n=0,0v i v max(4)a i a li m it(5)Di-1Di(6) 上述约束条件中,式(2)表示列车站间运行时分不能大于运行图给定时分;式(3)为列车首次开始惰行必须遵守的约束,l coast为列车自起动加速至开始惰行所必需的最短距离;式(4)表示列车运行97第11卷第1期地铁列车节能运行的两阶段优化模型算法研究过程中速度v i 不能超过列车运行限速v max ;式(5)中,a i 为列车加(减)速度,a li m it 为列车加(减)速度极限值,参照文献[11]中地铁列车运营参数,取列车起动加速度为0.83m /s 2,制动减速度为1.0m /s 2;式(6)表示列车惰行控制点位置的约束.3 基于节能的列车区间运行时间优化模型列车运行的计划运行时间往往要大于最小运行时分,二者之间的差值可称为列车运行恢复时间(或称列车运行富裕时分,tra i n recovery ti m e).设置列车运行恢复时间主要是为保证列车运行的可靠性、提高运行计划的可执行性,如应用于恢复运行正点,减少晚点传播或列车经济操纵等.列车运行恢复时间一般占列车运行时间15%以内,如欧洲铁路列车为3%-7%,北美客运列车为6%-8%[12].列车运行恢复时间在区间的设置形式也有所不同,大多数情况下,列车运行恢复时间平均分布在各个站间区间内,也可将列车运行恢复时间设置在最后一个站间区间内,或设置在停站时间内.图2 列车运行能耗随运行时间变化的曲线图F i g .2 V a riati on of t he ene rgy consumpti on overtra i n trave l ti m e如果采用相同的操纵策略与方法,列车在同一区间内的运行能耗随运行时间的增加而减小.如图2所示,随着运行时间的增加,列车运行能耗呈现单调下降的趋势.但是,在不同的时间条件下,单位时间的变化带来的能耗的差异也有很大不同.如图2中, E 1与 E 2明显不同.在保证列车正点运行到终点站的前提下,分配不同数量以及比例的列车运行恢复时间给各个站间区间,不同方案下的列车运行能耗会有所差异.基于节能的列车运行时间优化模型通过优化设置各个站间区间的列车运行时间,可降低列车运行能耗,同时保证列车运行正点.优化模型的目标函数可描述为m in E =∀ni=1Eqi(T qsi )(7)式中 E qi 为第i 个站间区间的列车运行能耗;T qsi 为第i 个站间区间的列车实际运行时间,在给定运行线路、列车编组以及操纵策略下,列车在区间的运行能耗与运行时间有紧密关系.优化模型约束条件为T qsi !m in T i + i(8)∀ni=1Tqsi∀ni=1Tq ji(9)式(8)中,m i n T i 为第i 个站间区间的列车最小运行时间; i 为第i 个站间区间必须设置的最小运行恢复时间. i 一般不设置为0,主要考虑到列车运行恢复时间具有恢复列车正点的重要作用.式(9)中,T qji 为第i 个站间区间的列车计划运行时间.根据节能的目标,列车的站间运行时分可以进行调整,但必须保证正点运行到终点站.4 模型求解的遗传算法地铁列车节能运行的两阶段优化模型建立在列车运行仿真计算模型[5]的基础上,由于遗传算法具有强大的全局搜索和局部搜索能力,本文将采用遗传算法求解该模型.4.1 列车节能运行惰行控制应用遗传算法求解列车节能运行惰行控制模型时,需要对参数编码、初始种群的生成、适应度函数、遗传操作(选择、交叉、变异)等分别进行设计,其计算流程如图3所示.由于优化模型要求的精度高、搜索空间大,本文采用实数对问题的解进行编码.惰行工况开始与结束的位置D i 是模型待求变量,将各个惰行控制点的位置用一个基因表示,一个惰行控制点序列用一个具有若干个基因的染色体表示D ={D 1,D 2,#,D i ,#,D m-1}.初始种群采用随机方法,按照列车运行距离按递增的顺序生成,需要满足式(6)的约束.适应度函数的选择直接影响到遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解,本文采用的适应度函数由优化模型的目标函数(1)的倒数转换而成.选择操作采用轮盘赌选择算法.交叉操作采用部分离散交叉的方法,变异操作采用实数编码的遗传算法中常用的均匀变异方法.在初始种98交通运输系统工程与信息 2011年2月群生成、交叉操作以及变异操作过程中,需要根据约束条件式(6)进行有效性检查,如果出现不满足约束条件的情况,对新染色体中各个惰行点的位置进行排序操作,使之符合按运行距离递增的顺序;判断是否满足列车操纵的基本要求,根据式(2)-式(5)判断是否满足列车运行的时间、速度、加速度以及初始惰行控制点的要求,如果出现不满足约束条件的染色体,判断为无效染色体,舍弃并重新生成.图3 列车节能运行惰行控制的遗传算法求解流程图F i g .3 GA flowchart fo r train energy efficientm ove m ent w ith co ast contro l4.2 列车站间运行时分优化采用实数编码的遗传算法求解该问题.用长度为n 的染色体(T r1,T r 2,#,T r i,#T r n)代表一组区段内各个站间区间列车运行恢复时间设置的方案,染色体中的每个个体的基因T ri (i =1,2,#,n)以实数形式进行编码,代表第i 个站间区间的列车运行恢复时间的具体数据.算法基本流程如下:Step 1 初始种群生成.根据式(8)与式(9),种群中的每个染色体的基因按照站间区间的顺序随机生成,个体中第k 个基因的数值范围为[ k ,∀ni=1Tqji-∀n i=1m i n Ti-∀k-1i=1Tr i-∀ni=k+1i ],设置迭代次数为1.Step 2 调用列车节能运行优化操纵模拟系统惰行控制优化模块,计算列车在给定惰行控制方案下的运行时间与能耗.Step 3 适应度计算.适应度函数由优化模型的目标函数(7)的倒数转换而成,将计算得到的运行时分和能耗值代入适应度函数,计算种群中每个染色体的适应度值,并按照升序排列种群中染色体.St ep 4 采用轮盘赌选择算法进行选择操作.St ep 5 交叉操作采用离散重组的方法,交叉率为P c .根据式(8)与式(9)对新个体进行有效性检查,如果不满足约束条件,重新操作.St ep 6 根据变异率P m 执行变异操作,根据式(8)与式(9)对新个体进行有效性检查,如果不满足约束条件,重新操作.St ep 7 迭代次数加1;判断是否达到最大迭代次数,如果未达到,转入Step 3;如果达到,则转入Step 8.St ep 8 输出每个站间区间应设置的列车运行恢复时间.5 案例分析选取A 站-F 站区段进行列车节能运行的两阶段优化问题的研究,区段全长10.3km,共有6个车站,5个站间区间,线路为起伏坡道,列车运行99第11卷第1期地铁列车节能运行的两阶段优化模型算法研究限速80km /h .列车类型为地铁动车组,三动三拖;列车重量280,t 列车长度110m,其它参数采用列车节能运行模拟系统[5]默认值.遗传算法中需要确定的参数,初始种群大小为30,交叉概率为0.8,变异概率为0.05,最大迭代次数为200.表1 列车在区段内各个站间区间的运行时间Table 1 Each in ter-station run ti m e i n the section区 间A -B B-C C -D D -E E -F A-F 站间距(k m )4.01.1 1.2 1.42.610.3最小运行时间(s)211778190146605+3%运行时间(s)218808493151626+10%运行时间(s)2368690100163675表1中列出了区段内各个站间区间的距离、列车最小运行时分以及分别增加了3%、10%的列车运行时间.表2中列出了列车在优化前、第一阶段列车节能惰行控制优化以及第二阶段列车运行时间优化后各个站间区间的列车运行时间、能耗.表2 列车在各个站间区间以及整个区段内的运行时间与运行能耗Tab le 2 Trai n travel t i m e and en ergy con su m ption of i n ter station run and whole section runA-BB -C C-D D -E E-F A-F 优化前运行时间(s)2368690100163675运行能耗(k W h )2.8752.094 1.787 2.2302.43211.418运行能耗1(k W h )2.8191.825 1.787 1.5342.36910.334第一阶段优化运行时间(s)2368690100163675运行能耗2(k W h )2.5111.822 1.650 1.4172.1209.520第二阶段优化运行时间(s)2218996107162675运行能耗2(k W h )2.8081.7081.4161.1652.1459.242表2中,优化前的各个站间区间的列车运行能耗根据既有定时控制算法[5]计算,运行能耗1根据既有研究中较为常用的区间惰行控制两次的优化算法[3]计算;两阶段优化过程,运行能耗2根据本文提出的优化算法计算.优化前与第一阶段优化过程中,区段中各个站间区间都设置了占列车运行时间10%的列车运行恢复时间,而在第二阶段则对各个站间区间的运行时间进行调整.从表2中可以看出:经过两阶段综合优化,在正点运行的前提下,相对于既有列车定时控制算法与惰行控制算法,列车运行能耗分别降低了19.06%及10.57%.图4描述了优化前后列车运行的速度-距离曲线与时分-距离曲线,其中,灰线代表优化前的列车定时运行曲线,黑线代表经过两阶段优化后的列车运行曲线.图4 列车节能运行的速度、时分-距离曲线图F ig .4 T rai n energy e fficient m ove m en t speed and ti m e pro fil es通过优化列车的惰行控制点位置,合理减少惰行次数,可以有效降低列车运行能耗.一般情况下,如果运行时间较为充裕,列车惰行次数越少,能耗越低.因为惰性次数少,列车惰行控制的范围越100交通运输系统工程与信息 2011年2月大,牵引控制的范围就越小.如果站间距离较小,一般惰行一次最合适;如果站间距离较大,惰行一次可能无法满足运行时分的要求,往往需要惰行两次及以上.如,A站-B站区间惰行3次.由于列车运行恢复时间能起到恢复正点、防止晚点传播的作用,因此在优化过程中,每个站间区间的运行恢复时间要保证设置一定的比例.仿真案例中,A站-B站的运行时间减少,而C站-D 站以及D站-E站的运行时间相应增加.A站-B 站是运行区段的第一个站间区间,站间距最大,运行时间最长.而C站-D站以及D站-E站这两个区间站间距较短,按照等比例设置的运行恢复时间比较少,又位于区段内较为靠后的位置.因此,优化之后的运行时分提高了列车运行的调整能力.目前,列车运行恢复时间大多按照等比例分配的形式进行设置,这种方式比较适合各个区间站间距以及线路条件比较相似的情况.实际上,现在的地铁线路大多距离较长,站间距差别较大.即使只考虑列车运行恢复的因素,等比例设置列车运行恢复时间的方法也不一定合适.6 研究结论本文提出了地铁列车节能运行两阶段优化方法.在第一阶段,通过优化列车惰行控制的位置以及次数,在给定的运行时分条件下,降低列车运行能耗.第二阶段,通过优化列车运行恢复时间在区段内各个站间区间的合理分配,在保证列车正点运行到终点站的前提下,进一步降低列车运行能耗.本文在考虑到列车运动特性与机车操纵规则的基础上,建立了地铁列车节能运行两阶段优化模型,并设计了模型求解的遗传算法.仿真案例结果表明:经过两阶段优化后,相对于既有列车定时控制算法与惰行控制算法,列车运行能耗分别降低了19.06%与10.57%.同时,相对于等比例分配列车运行恢复时间的方式,不仅列车运行能耗降低,列车运行恢复正点的能力也得到提高.本文提出的两阶段优化模型算法,可以使列车运行组织与控制得到有机结合,不仅可以应用到地铁列车运行组织与控制中,也完全可以应用在城市间长途列车的运行优化过程中.由于列车运行恢复时间与列车运行间隔时间、列车运行缓冲时间以及停站时间等因素有着较为复杂的关系,如何进行相应的优化协调还需要进一步的研究.参考文献:[1] H ow l e tt P G,Pudney P J.Energy effic i ent trai n contro l[M].Spr i ng er,1995.[2] Y asunobu S,et a1.A pp licati on of predicti v e fuzzycontrol to auto m atic trai n operation contro ller[C].P roceedi ngs o f Industr i a l E lectron ics Contro l and Instrum entation,T okyo.Japan.1984:657-662.[3] Chang C S,S i m S S.O pti m i z i ng tra i n m ove m entst hrough co ast contro l usi ng genetic a l go rith m s[J].I EEProc. 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铁路运输系统中的计算智能优化与调度算法研究概述铁路运输系统是现代交通运输的重要组成部分，其高效运行对于国家经济发展和人民生活的改善有着重要意义。

然而，由于运力有限和复杂的运输网络，铁路系统的优化与调度是一个具有挑战性的问题。

为了提高运输效率和减少运行成本，计算智能优化与调度算法的研究应运而生。

本文将着重探讨铁路运输系统中的计算智能优化与调度算法，包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。

1. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法。

在铁路运输系统中，遗传算法可用于解决列车运行时刻表优化问题、车辆智能调度问题等。

遗传算法通过构建适应度函数、选择、交叉和变异等步骤，模拟自然选择和遗传操作，寻找到最优解。

研究表明，遗传算法能够有效地解决铁路运输系统中优化问题，在提高运输效率的同时减少运行成本。

2. 粒子群算法粒子群算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法。

在铁路运输系统中，粒子群算法可用于解决列车路径规划问题、最优车辆调度问题等。

粒子群算法通过模拟粒子的速度和位置的调整，寻找到全局最优解。

研究表明，粒子群算法在铁路运输系统中具有较好的优化性能，能够有效地提高运输效率和减少运行成本。

3. 模拟退火算法模拟退火算法是一种模拟金属退火过程的优化算法。

在铁路运输系统中，模拟退火算法可用于解决列车时刻表优化问题、区域划分问题等。

模拟退火算法通过模拟金属材料在高温下冷却过程中的粒子运动，寻找到全局最优解。

研究表明，模拟退火算法在铁路运输系统中具有较好的优化性能，能够提高运输效率和减少运行成本。

4. 其他计算智能优化算法除了遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法以外，还有一些其他的计算智能优化算法在铁路运输系统中得到应用。

例如，人工神经网络算法可以用于列车运行时间预测和列车晚点预测等问题；蚁群算法可以用于列车路径规划和区域划分等问题。

这些优化算法有着不同的特点和适应的问题，可根据具体的需求选择合适的算法。

结论铁路运输系统中的计算智能优化与调度算法在提高运输效率和减少运行成本方面具有重要意义。

基于遗传算法的追踪列车节能优化卢启衡;冯晓云;王青元【摘要】为了研究追踪列车的节能优化操纵策略,提出了四显示固定闭塞系统下的列车静态速度约束条件和追踪列车动态速度约束条件.在此基础上,建立了以列车操纵手柄级位和工况转换点为控制变最的追踪列车节能优化模型.采用染色体长度可变多目标遗传算法,结合外部惩罚函数对该模型进行了求解,并利用遗传算法中的染色体变长算子对列车操纵手柄变换策略进行了优化.在四显示固定闭塞平台上的仿真结果表明,该方法可在安全、准点的前提下,使追踪列车的能耗下降4.3％,运行时间误差减小1.7％.%In order to study the optimum operating strategy for energy saving of the following train in a following operation , the static speed constraints of the trains and the dynamic speed constraints of the following train were put forward under a four-aspect fixed autoblock system. On this basis, an energy-saving optimal operation model of the following train was created taking the train control notch and the corresponding train position as control variables. With the help of the external punishment function, the model was solved by the changeable chromosome length multi-objective genetic algorithm (GA). The shifting strategy of the train control notch was optimized using the chromosome length mutation operator of GA to determine the change times of the train control notch during the whole trip. The simulation result from a four-aspect fixed autoblock system simulation platform shows that the method can reduce the energy consumption and trip time error of the followingtrain by 4. 3% and 1.7%, respectively, on the premise of safety and punctuality.【期刊名称】《西南交通大学学报》【年(卷),期】2012(047)002【总页数】6页(P265-270)【关键词】列车节能优化控制;追踪列车;动态速度约束;列车操纵手柄变换策略优化;染色体长度可变多目标遗传算法【作者】卢启衡;冯晓云;王青元【作者单位】西南交通大学电气工程学院,四川成都610031;西南交通大学电气工程学院,四川成都610031;西南交通大学电气工程学院,四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】U260.131列车节能优化控制问题的研究始于20世纪70年代．文献［1］利用模糊预测控制理论，在列车操纵基本规则与优化操纵基本原则的基础上，结合模糊隶属函数，构建了列车控制系统单步、多步预测模型及模糊多目标满意优化模型．文献［2-4］提出了基于元胞自动机的固定闭塞、准移动闭塞和移动闭塞系统下的铁路交通系统模型，并分析了相应的列车流追踪运行特性．文献［5］在文献［2-4］的基础上，建立了列车的追踪模型，并利用该模型对固定闭塞及移动闭塞系统下追踪列车的节能优化进行了研究．文献［6-7］利用遗传算法对列车运行过程进行了多目标优化．文献［8］针对城市轨道系统的非连续坡道情况，运用拉格朗日函数和K-T条件，结合遗传算法对列车的运行能耗进行了优化．文献［9］建立了带约束条件的列车运行过程微分方程，用牵引力的积分形式描述节能优化目标，然后采用最大化原理构建模型，并进行了求解．文献［10-11］分析了基于目标速度的列车控制策略和专家控制原则，对定时约束条件下的列车操纵控制模型及其启发式解法进行了探讨．文献［12］在四显示固定闭塞信号系统下，采用遗传算法对列车追踪运行中先行列车和追踪列车的节能优化问题进行了研究．文献［1-4，6-11］中的研究对象都是一列单独行驶的列车，每列车在实际运行时，不仅受到线路状况的约束，更重要的是受到其先行列车运行状况的影响．文献［5］的研究对象是追踪列车，但没有将列车操纵手柄级位纳入研究范围．文献［12］的研究对象是追踪运行中的两列列车，且控制变量中包括了列车操纵手柄级位，但列车运行工况转换次数固定，难以对列车节能问题进行精确优化．综上所述，本文旨在利用染色体长度可变的多目标遗传算法，对追踪列车进行节能优化操纵策略的综合研究，以求得追踪列车在四显示固定闭塞信号系统控制下的节能优化控制策略．1 列车节能优化模型1．1 模型建立(1)列车能耗根据《列车牵引计算规程》［13］，列车的运行总能耗为：其中：t T——列车运行总时间，s;Q(t)——列车运行能耗，kW·h;U——受电弓处网压，kV;I P2、I P0——机车部分负荷的平均有功电流和自用有功电流，A．(2)列车牵引力设n1，n2，…，nm为列车操纵手柄牵引级位，则列车牵引力模型为：其中：v为列车运行速度，km/h．(3)列车运行阻力列车的运行阻力包括基本阻力、坡道阻力及弯道阻力．单位基本阻力：其中：a、b、c——基本阻力系数．单位曲线附加阻力：其中：R——线路曲线半径，m;L curve——曲线长度，m;L train——列车长度，m．单位坡道附加阻力：其中：i——坡道坡度，‰，上坡取正值，下坡取负值．(4)列车制动力列车制动力包括列车空气制动力及电制动力，出于节能的目的，列车途中运行不使用调速制动，只在列车进站停车时使用空气制动．1．2 约束条件(1)运行时间与速度边界约束其中：t(0)、t(X)——列车在起点与终点的时刻;v(0)、v(X)——列车在起点与终点的速度．(2)静态速度约束静态速度约束是指道岔限速、弯道限速、隧道限速及列车构造速度限制．列车的道岔限速为：其中：s——列车位置，m;S turnout k［begin］——第 k 个道岔限速区域的起始位置，m;S turnout k［end］——第 k 个道岔限速区域的终止位置，m．弯道限速v curve(s)及隧道限速v tunnel(s)的计算与式(7)类似．列车构造速度一般都大于其限速，故本文不考虑列车构造速度的影响．列车的静态速度约束条件取以上限速的最小值，即：v static(s)=min(v turnout(s)，v curve(s)，v tunnel(s))．(8)(3)动态速度约束动态速度约束是由先行列车所处位置对追踪列车产生的速度约束［12］．在四显示固定闭塞系统下，信号机分布与区间示意图如图1所示．图1 四显示固定闭塞系统信号机分布与区间示意Fig．1 Schematic of signal distribution and sections in the four-aspect fixed autoblock system在从A到B的线路中，有n个信号机位于P1，P2，…，Pn，将线路分割成了n+1个区间．在四显示固定闭塞系统中，信号机有绿、绿黄、黄和红4种显示状态，将速度分为3个等级：(1) ［160 km/h，160 km/h］;(2) ［160 km/h，115 km/h］;(3) ［115 km/h，0 km/h］．追踪列车的动态速度约束条件分为区间入口速度约束式(9)和区间出口速度约束式(10)，其中：v dynamic in［k］——第 k个区间的入口速度约束;v dynamic out［k］——第 k 个区间的出口速度约束;s leading——先行列车的位置．(4)列车运行工况转换约束列车的运行工况有牵引、惰行与制动3种，除牵引工况与制动工况需要通过惰行工况进行转换外，其他工况均可直接转换．1．3 追踪列车的节能优化目标函数由于该问题的求解涉及到较多的约束，为方便求解，引入外部惩罚函数，将其转换为无约束的控制问题，目标函数为：其中：α——追踪列车运行时间误差的惩罚因子;β——追踪列车静态超速惩罚因子;γ——追踪列车的动态超速惩罚因子;v in［k］——追踪列车进入区间 k 的速度;v out［k］——追踪列车离开区间 k 的速度;L static(s)——静态超速的惩罚函数;L dynamic(v in［k］，v out［k］)——动态超速的惩罚函数．2 列车操纵手柄变换策略优化一条线路的坡道状况可表示为：其中：Lk——线路中第k个坡道的长度;ik——线路中第k个坡道的坡度;L——线路的总长．列车在线路每个坡道上的运行工况最佳转换次数模型可表示为：其中：mk——在第k(k=1，2，…，K)个坡道列车操纵控制手柄的最佳转换次数．在文献［14］提出的坡道三分法中，列车运行工况在每个坡道都变换2次，这样虽然简化了求解过程，但不能对列车节能问题进行精确优化．变长染色体多目标遗传算法是针对此问题的一种改进算法．与普通遗传算法相比有以下差别：(1)增加了染色体长度变异算子;(2)只能在两个长度相同的染色体之间进行交叉［15］．利用这个变长算子对列车操纵手柄变换策略进行优化．3 染色体长度可变的多目标遗传算法3．1 初始种群初始种群中的染色体基因由随机数产生，采用实数编码法．染色体的结构如图2所示．图2中，列车操纵手柄级位取值范围为［0，1，2，…，N］，0表示惰行，其他为牵引．工况转换点k为列车应用手柄级位k的位置．图2 染色体结构Fig．2 Structure of chromosomes3．2 适应度函数结合本文讨论的问题，将目标函数式(11)的倒数作为追踪列车的适应度函数：先行列车只需要考虑静态速度约束，不需要考虑动态速度约束和优化能耗，故先行列车的适应度函数为：3．3 变长染色体多目标遗传算法的算子本文采用的遗传算子见表1．表1 遗传算子Tab．1 Operators of GA遗传算子算子类型选择算子基于精英保留策略的轮盘赌法交叉算子单点交叉算子变异算子概率变异算子染色体长度变异算子概率变异算子遗传算法参数如下：遗传代数100;种群数1;染色体数50;交叉概率0．9;变异概率0．1;长度变异概率0．1．4 仿真实例为验证算法的有效性，用SS8型机车和18辆客车编组建立仿真模型．运行线路为南京南—塔山，如图3所示．线路总长12 km，标准运行时间为780 s，采用四显示固定闭塞信号系统．为了最大程度地验证算法的有效性，当先行列车出清后(即出站信号机为绿灯时)，追踪列车立即发车．为了保证停车的精确性和安全性，在开始全局寻优之前，预先计算出停车过程．仿真过程主要分为两步：(1)对先行列车进行仿真，然后得到先行列车通过每个信号机的具体时间及其他相关数据．(2)依据先行列车的相关数据，建立追踪列车的动态速度约束条件，以能耗、安全及准点为优化目标，再对追踪列车进行仿真计算，得到追踪列车的相关数据．仿真计算的先行列车与追踪列车的运行速度-距离曲线如图3所示．图3中虚线部分为预先计算出来的列车停站制动运行曲线．图3 先行列车与追踪列车的速度-距离曲线Fig．3 Speed-distance curves of the leading train and the following train经过优化后，先行列车与追踪列车的运行时间及能耗数据见表2．表2 先行列车与追踪列车的能耗及运行时间Tab．2 Energy consumption and running time of the leading train and the following train操纵手柄改变次数先行列车列车能耗/(kW·h)运行时间/s运行时间误差/s 278 762 18 4追踪列车266 785 5 6追踪列车在受到先行列车的影响下，运行能耗降低了12 kW·h(4．3%)，运行时间误差减少了13 s(1．7%)．追踪列车的各代平均适应度变化如图4所示，最大值出现在第91代．图4 追踪列车平均适应度与遗传代数的关系Fig．4 Relation of the average adaptability and GA generations of the following train5 结束语(1)通过定义四显示固定闭塞条件下列车的静态速度约束和追踪列车的动态速度约束条件，保证了对追踪列车进行节能优化时必需的安全前提;(2)以列车操纵手柄级位和列车工况转换点作为控制变量构建模型，结合实数编码法，利用染色体长度可变多目标遗传算法进行了求解;(3)通过运用染色体长度变异算子，对列车操纵手柄级位变换策略进行了优化;(4)由四显示固定自动闭塞仿真平台上的仿真结果可知，该方法可在安全与准点的前提下，有效地降低追踪列车的运行能耗．【相关文献】［1］冯晓云．模糊预测控制及其在列车自动驾驶中的应用研究［D］．成都：西南交通大学，2001．［2］ LI Keping， GAO Ziyou， NING Bing． Cellular automaton model for railway traffic［J］． Journal of Computational Physics，2005，209(1)：179-192．［3］ LI Keping，GAO Ziyou，NING Bing．Modeling the railway traffic using cellular automation model［J］．International Journal of Modern Physics C，2005，16(6)：921-932．［4］周华亮，高自友，李克平．准移动闭塞系统的元胞自动机模型及列车延误传播规律的研究［J］．物理学报，2006，55(4)：1706-1710．ZHOU Hualiang，GAO Ziyou，LI Keping．Cellular automaton model for moving-like block system and study of train's delay propagation［J］．Acta Physica Sinica，2006，55(4)：1706-1710．［5］付印平．列车追踪运行与节能优化建模及模拟研究［D］．北京：北京交通大学，2009．［6］ CHANG C S，SIM S S．Optimizing train movements through coast control using genetic algorithm［J］．IEEE Proc．of Electr．Power Appl．，1997，144(1)：65-73．［7］苟先太．列车操纵优化及遗传算法的应用研究［D］．成都：西南交通大学，1997．［8］ HAN SH，BYEN Y S，BAEK J H，et al．An optimal automatic trainoperation(ATO)control using genetic algorithms(GA)［J］．IEEE TENCON：1999(1)：360-362．［9］朱金陵，李会超，王青元，等．列车节能控制的优化分析［J］．中国铁道科学，2008，29(2)：104-108．ZHU Jinling，LI Huichao，WANG Qingyuan，et al．Optimization analysis on the energy saving control for trains［J］．China Railway Science，2008，29(2)：104-108．［10］丁勇，毛保华．定时约束条件下列车节能操纵仿真算法研究［J］．系统仿真学报，2004，16(10)：2241-2244．DING Yong，MAO Baohua．An algorithm for energyefficient train operation simulation with fixed running time［J］． Journal of System Simulation， 2004，16(10)：2241-2244．［11］刘海东，毛保华，丁勇，等．城市轨道交通列车节能问题及方案研究［J］．交通运输系统工程与信息，2007，7(5)：68-73．LIU Haidong，MAO Baohua，DING Yong，et al．Train 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基于改进遗传算法的城轨列车ATO牵引控制策略研究基于改进遗传算法的城轨列车ATO牵引控制策略研究摘要：近年来，城市轨道交通的快速发展对列车ATO （Automatic Train Operation）控制策略的研究提出了新的要求。

本研究旨在通过改进遗传算法，提出一种可行的城轨列车ATO牵引控制策略，以提高运行效率和乘客舒适度。

通过使用仿真模型，本研究在充分考虑列车平稳性、能耗优化和排放控制的基础上，探索了改进遗传算法在城轨列车ATO牵引控制中的应用价值。

结果表明，改进遗传算法能够有效优化列车运行速度和牵引力分配，实现城市轨道交通系统的高效运营。

一、引言城市轨道交通作为大城市交通运输的重要组成部分，其高效、安全、舒适的运营一直是城市发展的关键要素。

ATO牵引控制策略作为城轨列车自动化运行的核心技术，对提高城市轨道交通的运输能力、减少能源消耗和环境污染具有重要意义。

传统的ATO控制策略主要基于经验公式和手工调参，但随着客流量的逐年攀升和地铁线路的复杂化，这种传统方法已逐渐显露出其局限性。

因此，基于改进遗传算法的ATO牵引控制策略研究具有重要的理论与实践价值。

二、改进遗传算法改进遗传算法作为一种全局优化算法，具有全局寻优能力强、适应性强、并行搜索能力等优势。

其中，突变算子、交叉算子和选择算子是改进遗传算法的核心内容。

为了使改进遗传算法更好地应用于ATO牵引控制策略中，本研究对以上算子进行了优化。

突变算子：为了避免过早收敛和局部最优解，本研究引入了自适应突变算子，根据种群适应度的变化动态调整突变算子的操作概率。

通过增加种群的多样性，提高了搜索的全局性和多样性。

交叉算子：传统的交叉算子可能存在参数选择问题和收敛速度慢的缺点。

本研究采用均匀交叉算子，通过随机选择染色体的部分基因进行交叉运算，增加了算法的随机性和探索性。

选择算子：为了快速地找到最优解，本研究采用轮盘赌算法，根据个体适应度大小进行选择。

同时引入了精英保留策略，保证种群中的优秀个体不会被淘汰，增加算法的收敛速度。

一种遗传算法的城市轨道列车节能控制策略研究
高琦;梁化典;漆林
【期刊名称】《城市轨道交通研究》
【年(卷),期】2024(27)5
【摘要】[目的]城市轨道交通在运营过程中会产生大量能耗,其中列车运行的牵引能耗具有较大优化空间,因此亟需研究一种面向列车牵引节能的控车策略。

[方法]首先,建立列车运行的动力学方程,并定义了列车运行过程的约束条件;其次,对列车牵引能耗优化策略进行分解建立目标函数,并基于遗传算法模型对列车运行能耗在不同区间分配和区间最优巡航速度进行求解;然后,通过遗传算法的交叉变异过程,得出节能效果最优的驾驶速度推荐曲线;最后,通过Matlab软件搭建仿真模型并采用真实的线路列车参数和运营数据,模拟列车的站间运行过程。

[结果及结论]试验结果表明:基于遗传算法模型的控车策略相较于传统固定工况序列的控车策略,在牵引节能指标上有了显著提升。

【总页数】5页(P16-19)
【作者】高琦;梁化典;漆林
【作者单位】中车南京浦镇车辆有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】U231.8;TP312
【相关文献】
1.城市轨道交通列车节能控制策略研究
2.城市轨道交通列车运行节能策略研究
3.城市轨道交通列车节能操纵策略研究
4.基于免疫退火遗传算法的城市轨道交通列车节能运行策略
5.基于遗传算法的高速动车组列车惰行节能控制策略研究
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