初中三角形知识点总结

初中数学三角形知识点总结初中数学三角形知识点总结等边三角形⑴等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在的直线。

⑷等边三角形的重要数据角和边的数量 3内角的大小60°⑸等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

(四心合一)⑹等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)三角形的垂心锐角三角形垂心在三角形内部。

直角三角形垂心在三角形直角顶点。

钝角三角形垂心在三角形外部。

垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。

三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6组四点共圆。

三角形上作三高，三高必于垂心交。

高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角有十二，构成九对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清，三角形垂心的性质设△ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2.1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外.2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心;3、垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

4、△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

6、△ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆是等圆。

7、在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP·tanB+AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

图形的初步认识：三角形考点一、三角形1、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

2、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

推论：①直角三角形的两个锐角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

注：在同一个三角形中：等角平等边；等边平等角；大角对大边；大边对大角。

4、三角形的面积三角形的面积 = 1×底×高2考点二、全等三角形1、全等三角形的观点能够完整重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、三角形全等的判断三角形全等的判断定理：（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“ SAS”）（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ ASA”）（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“ SSS”）。

（4）角角边定理：有两角和一边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“ AAS”）。

直角三角形全等的判断：关于特别的直角三角形，判断它们全等时，还有 HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“ HL”）3、全等变换只改变图形的地点，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。

全等变换包含一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行挪动的变换叫做平移变换。

（2）对称变换：将图形沿某直线翻折 180°，这类变换叫做对称变换。

（3）旋转变换：将图形绕某点旋转必定的角度到另一个地点，这类变换叫做旋转变换。

考点三、等腰三角形1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边平等角）推论 1：等腰三角形顶角均分线均分底边并且垂直于底边。

初二三角形知识点总结三角形是初中数学中的重要内容，涉及到的知识点较多。

以下是关于初二三角形知识点的总结：一、基本概念：1. 定义：三角形是由三条线段（边）所围成的图形。

2. 顶点、边、角：三角形有三个角，其中每个角的度数之和为180度。

3. 内角和：三角形内角和为180度。

4. 外角和：三角形外角和等于360度。

二、分类：1. 根据边的长度分类：- 等边三角形：三边长度相等。

- 等腰三角形：两边长度相等。

- 普通三角形：三边长度都不相等。

2. 根据角的大小分类：- 钝角三角形：一个内角大于90度。

- 直角三角形：一个内角等于90度。

- 锐角三角形：三个内角都小于90度。

三、性质：1. 等边三角形的性质：- 三边相等，三个内角都相等，每个内角都为60度。

- 垂直平分线、中线、角平分线都重合于同一条线段。

2. 等腰三角形的性质：- 两边相等，两个内角相等。

- 顶角的角平分线、高线、中线相互重合于同一点。

3. 直角三角形的性质：- 有一个90度的内角。

- 斜边是直角三角形中最长的边。

- 根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边的平方和。

4. 三角形的面积公式：- 根据三角形的底边和高，可以求得面积：面积 = 1/2 ×底边×高。

- 根据三角形的三边，可以利用海伦公式求得面积：面积 = √[s × (s - a) × (s - b) × (s - c)]，其中s为周长的一半，a、b、c 为三边的长度。

5. 三角形的角平分线：- 三角形的内角平分线把相应的内角分成两个相等的角，且与对边相交于同一点。

- 三角形的外角平分线把外角分成两个相等的角，且与对边延长线相交于同一点。

6. 三角形的中线：- 三角形的三条中线相交于同一点，这个点被称为三角形的重心。

- 任意两条中线的交点与顶点的连线长度为另外一条中线长度的两倍。

7. 三角形的垂直平分线：- 三角形的垂直平分线通过顶点并垂直于底边，与底边的交点到顶点的距离等于交点到底边盈余的距离。

全等三角形知识点归纳全等三角形是初中数学中的重要内容，它对于解决几何问题有着关键作用。

下面就来对全等三角形的相关知识点进行一个全面的归纳。

一、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。

二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等。

也就是说，如果两个三角形全等，那么它们相对应的边的长度是一样的。

2、全等三角形的对应角相等。

对应角的度数完全相同。

3、全等三角形的周长相等。

因为对应边相等，所以三条边相加的总和也相等。

4、全等三角形的面积相等。

由于形状和大小完全相同，所占的空间大小也就一样。

三、全等三角形的判定方法1、“边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。

比如有三角形 ABC 和三角形 DEF，如果 AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF，那么三角形 ABC ≌三角形 DEF。

2、“边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

例如在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，AB ＝ DE，∠A ＝∠D，AC ＝ DF，那么这两个三角形全等。

3、“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

假设三角形 ABC 和三角形 DEF 中，∠A ＝∠D，AB ＝ DE，∠B ＝∠E，那么三角形 ABC ≌三角形 DEF。

4、“角角边”（AAS）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

比如三角形 ABC 和三角形 DEF 中，∠A ＝∠D，∠B ＝∠E，BC ＝ EF，这两个三角形就是全等的。

5、“斜边、直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

在直角三角形 ABC 和直角三角形 DEF 中，如果斜边 AC ＝斜边DF，直角边 BC ＝直角边 EF，那么这两个直角三角形全等。

四、寻找全等三角形的对应边和对应角的方法1、有公共边的，公共边是对应边。

例如三角形 ABC 和三角形 ABD，AB 就是两个三角形的公共边，是对应边。

中考数学必备知识点——图形与几何知识点一：三角形1、三角形的定义：是由三条线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫做三角形.2、组成三角形的元素：三条边和三个角3、三角形的分类⑴三角形按边的关系分类如下：⑵三角形按角的关系分类如下：把边和角联系在一起,我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形,它是两条直角边相等的直角三角形.4、三角形的性质⑴三角形三边关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边且任意两边之差小于第三边.⑵三角形的内角和定理：三角形的三个内角和等于︒180.⑶三角形的外角和定理：三角形的三个外角和等于︒360.⑷三角形的内外角定理：①互补关系：三角形的一个外角与它相邻的内角互补；②相等关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和.③不等关系：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑸三角形的边角关系：在同一个三角形中：大边对大角,等边对等角,小边对小角；反之,大角对大边,等角对等边,小角对小边也成立.5、三角形的面积：三角形的面积1=⨯底⨯高2知识点二：等腰三角形1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2、等腰三角形的性质定理及推论：性质定理：等腰三角形的两个底角相等简称：等边对等角推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一.推论2：等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°.3、三角形中的中位线⑴三角形中的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.⑵三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半;⑶三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行；数量关系：可以证明线段的倍分关系；⑷常用结论：任一个三角形都有三条中位线,由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半;结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形;结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形;结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分;结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等; 知识点三：直角三角形 1、直角三角形的两个锐角互余；2、在直角三角形中,30︒角所对的直角边等于斜边的一半；3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；4、直角三角形两直角边a b 、的平方和等于斜边c 的平方,即222c b a =+5、常用关系式：由三角形面积公式可得：AC BC CD AB ⋅=⋅ ★★★6、直角三角形的射影定理从一定向一直线所引垂线的垂足,叫做这个点在这条直线上的正射影；一条线段在直线上的正射影,是指线段的两个端点在这条直线上的正射影间的线段.点和线段的正射影简称为射影直角三角形的射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；推论：直角三角形中其中一条直角边是该直角边在斜边上的射影与斜边的比例中项.即22290CD AD BDACB AC AD ABCD AB BC BD AB︒⎧=⋅⎫∠=⎪⇒=⋅⎬⎨⊥⎭⎪=⋅⎩知识点四：全等三角形 1、全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；2、三角形全等的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等；3、全等三角形的判定定理：⑴边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等可简写成“边角边”或“SAS ”⑵角角边定理：任意两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等可以简写成“角角边”或“AAS ”；⑶角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等可简写成“角边角”或“ASA ”⑷边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等可简写成“边边边”或“SSS ”；★★★直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL 定理斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等可简写成“斜边、直角边”或“HL ”4、全等变换：只改变图形的位置,不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换； 全等变换包括一下三种：①平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换； ②对称变换：将图形沿某直线翻折180°,这种变换叫做对称变换；③旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换；知识点五：相似三角形1、比例线段的概念：对于四条线段a b c d 、、、,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即a c b d=或:=a b c d :那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段．注意：⑴在求线段比时,线段单位要统一,单位不统一应先化成同一单位．⑵当两个比例式的每一项都对应相同,两个比例式才是同一比例式． ⑶比例线段是有顺序的,如果说a 是d c b ,,的第四比例项,那么应得比例式为：ad c b =． 2、比例的性质基本性质：1bc ad d c b a =⇔=::；2b a c b c c a ⋅=⇔=2::． 反比性质把比的前项、后项交换：cd a b d c ba =⇒=．合比性质：ddc b b ad c b a ±=±⇒=．发生同样和差变化比例仍成立．如：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+--=-⇒=d c dc ba b a cc d a a b d c b a 等等．等比性质：如果)0(≠++++====n f d bm e c a ,那么am e c a =++++ ．平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.三角形中位线定理的逆定理推论2：经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰.梯形中位线定理的逆定理平行线等分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例． 推论：1平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线所得的对应线段成比例．2平行于三角形一边且和其它两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例．定理：如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形第三边． 4、相似三角形⑴相似三角形的定义：对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.⑵相似三角形的判定方法预备定理：平行于三角形一边并且和其它两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例． 定理的基本图形语言：数学符号语言：BC DE // ∴ADE ∆∽ABC ∆．判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等,两三角形相似.判定定理2：如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.判定定理3：如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例,两个三角形相似.判定定理4：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似．三角形相似的判定方法与全等的判定方法的联系列表如下：“对应边成比例”就可得到相似三角形的判定定理,这就是我们数学中的用类比的方法,在旧知识的基础上找出新知识并从中探究新知识掌握的方法. ⑶相似三角形的性质定理：1相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比； 2相似三角形的周长比等于相似比；3相似三角形的面积比等于相似比的平方；4相似三角形内切圆与外接圆的直径比、周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.⑷相似三角形的等价关系1反身性：对于任一ABC ∆有ABC ∆∽ABC ∆．2对称性：若ABC ∆∽'''C B A ∆,则'''C B A ∆∽ABC ∆．3传递性：若ABC ∆∽C B A '∆'',且C B A '∆''∽C B A ''''''∆,则ABC ∆∽C B A ''''''∆． ★★★相似直角三角形引理：如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的线段成比例,那么这两条直线平行于三角形的第三边.与三角形的中位线定理类似定理：如果两个直角三角形有一个锐角对应相等,那么这两个直角三角形相似.定理：如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似. 定理：如果两个直角三角形的斜边和一直边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.经过归纳和总结,相似三角形有以下几种基本类型ADE ∽△ABC如下左图,已知1=B ∠∠,则由公共角A ∠得,△ADC ∽△ACB ；如下右图,已知B D ∠=∠,则由对顶角12∠=∠得,△ADE ∽△ABC③旋转型：已知BAD CAE ∠=∠,B D ∠=∠,则△ADE ∽△ABC ,下图为常见的基本图形．④母子型：已知90ACB AB CD ︒∠=⊥，,则△CBD ∽△ABC ∽△ACD ．解决相似三角形问题,关键是要善于从复杂的图形中分解出构造出上述基本图形．知识点六：锐角三角函数的概念建立在直角三角形的基础之上 1、如图,在△ABC 中,∠C=90° ①sin A a A c ∠==的对边斜边；②cos A bA c ∠==的邻边斜边 ③tan A a A A b ∠==∠的对边的邻边；④cot A bA A a∠==∠的邻边的对边2、一些特殊角的三角函数值 三角函数30°45°60° 90°111 不存在不存在13、各锐角三角函数之间的关系1互余关系：sinA=cos90°—A,cosA=sin90°—A,tanA=cot90°—A,cotA=tan90°—A2平方关系：1cos sin 22=+A A 3倒数关系：tanA •tan90°—A=14弦切关系：tanA=AAcos sin。

初中数学三角形的知识点大全①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a +b =c，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学等腰三角形的性质定理公式下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。

等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

初中数学三角形定理公式对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。

三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的’和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点（内心）；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；以上对三角形定理公式的内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，并在考试中取得很好的成绩哦。

关于三角形的知识点总结一、三角形的定义三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。

二、三角形的分类1、按角分类11 锐角三角形：三个角都小于 90 度的三角形。

12 直角三角形：有一个角等于 90 度的三角形。

13 钝角三角形：有一个角大于 90 度小于 180 度的三角形。

2、按边分类21 不等边三角形：三条边都不相等的三角形。

22 等腰三角形：有两条边相等的三角形。

221 等边三角形：三条边都相等的三角形，也称为正三角形。

三、三角形的性质1、三角形内角和为 180 度。

2、三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

四、三角形的高、中线和角平分线1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2、三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

3、三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

五、三角形的全等1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3、全等三角形的判定方法31 “边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。

32 “边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

33 “角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

34 “角角边”（AAS）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

35 “斜边、直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

六、三角形的相似1、相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

2、相似三角形的性质21 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

22 相似三角形的对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。

23 相似三角形周长的比等于相似比。

三角形知识点总结(完)三角形知识点全面总结：1、全等三角形的性质及判定：对应边相等，对应角也相等。

判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形的斜边和一条直角边分别相等）。

2、等腰三角形的性质及判定：两腰相等，底角相等，顶角的平分线、底边中线、底边上的高互相重合。

判定方法有两边相等和两角相等。

3、等边三角形的性质及判定：三条边相等，三个角都相等且等于60度，顶角的平分线、底边中线、底边上的高互相重合，有三条对称轴。

判定方法有三边相等和三角相等，其中有一个角为60度的等腰三角形也是等边三角形。

4、直角三角形的性质及判定：两锐角互余，勾股定理，斜边中线等于斜边一半。

判定方法有一个内角是直角、勾股定理的逆定理和一边中线等于这边一半。

5、线段垂直平分线的性质及判定：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

判定方法有定义法和到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

6、角平分线的性质：将一个角平分成两个角，得到的两个角相等。

角平分线是指从一个角的顶点出发，把这个角平分成两个相等的角，这条线就叫做角平分线。

角平分线的性质是，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

判定角平分线的方法是，到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上。

三角形的三条角平分线相交于一点，这个点到三条边的距离相等。

可以用尺规作图法来作出角平分线，具体方法可以参考图示。

全等三角形是指形状相同且大小相等的两个三角形。

全等三角形的对应边和对应角都相等。

判定全等三角形的方法有五种，包括三边对应相等、两角和它们的夹边对应相等、两角和其中一角的对边对应相等、两边和它们的夹角对应相等以及斜边和一条直角边对应相等。

等腰三角形的性质包括两个底角相等、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合、是轴对称图形、两腰上的高、中线分别相等、一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半以及顶角的外角平分线平行于底边。

等边三角形的性质包括三个内角都相等，每一个角都等于60度，是轴对称图形，共有三条对称轴。

初中三角形知识点总结初中三角形知识点总结「篇一」1.知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

12.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°多边形的外角和：多边形的内角和为360°。

多边形对角线的条数：(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。

(2)n边形共有条对角线。

初中三角形知识点总结「篇二」初中三角形数学知识点总结三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

接下来为大家整合的是上海初中数学三角形知识点总结。

三角形知识点三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角中考知识点总结：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

初三三角形的知识点总结1. 三角形的定义和表示方法- 三角形是由三条线段组成的图形，三条线段相交的点称为三角形的顶点。

- 三角形可以用字母表示，如ABC。

2. 三角形的分类- 根据边长：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。

- 根据角度：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

3. 三角形的性质- 三角形的内角和为180°。

- 等边三角形的三个角都是60°。

- 等腰三角形的底边的等角对应的底边是相等的。

- 直角三角形的两个锐角相加为90°。

4. 三角形的重要定理- 余弦定理：a²=b²+c²-2bc·cosA，b²=a²+c²-2ac·cosB，c²=a²+b²-2ab·cosC。

- 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。

- 边角关系：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（半径）。

5. 三角形的面积计算公式- 面积公式1：S=1/2·b·h，其中b为底边长，h为高。

- 面积公式2：S=1/2·a·b·sinC，其中a，b为两边长，C为两边夹角。

6. 三角形的应用- 三角形的性质可以应用于解决实际问题，如测量高楼、桥梁等的高度。

- 三角形的定理可以用于解决角度和边长的求解问题。

7. 练题1. 已知三角形ABC中，AB=8cm，AC=10cm，BC=6cm，求三角形的面积。

2. 若一个三角形的两条边长分别为5cm和7cm，夹角为60°，求第三条边的长度。

3. 若一个三角形的三个角度分别为30°、60°和90°，其最长边为5cm，求其它两边的长度。

在解答这些问题时，可以运用前面所学到的三角形的知识点和公式。