2019版七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.3图形的平移学案新版苏科版

七年级数学学科教案教学目标：（1)经历观察、欣赏、操作认识图形平移的存在，理解图形平移的意义。

（2）理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素，掌握图形平移的对应点，对应线段,对应角的识别教学重点：:掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别。

教学难点：:从生活中的平移现象，归纳平移的概念；理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素。

【预习反馈】1．将三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，如果∠BAC=60°，AB=5cm，那么∠B′A′C′=________，A′B′=_________。

2、将图中三角形向右平移3格，作出平移后的图形3、下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升。

其中属于平移的是（）A、①②B、①③C、②③D、③④【新知探究】1.情境引入（1）多媒体展示图片：让学生感受到不同的物体运动，联系旧知，让学生体验“世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、离子的作用，其中最基本的运动是平移、旋转及对称运动。

”说出自己身边有哪些运动现象。

（2）视频展示：各种生活中的频移现象，引入本节新课：图形的平移。

2.启发诱导、探究概念。

（1）课件展示：把生活中的动的画面抽象成图形运动，让学生观察，提出问题，思考：A.传送带上的产品，电梯上的人等他们的形状、大小在运动前后是否发生改变？什么发生了变化？B.如果电梯向上走了20m，那么站在电梯上的人向什么方向走了多少米？（2）通过学生观察、讨论，小结：变化的是图形的位置不变的是图形的形状和大小（3）提问：根据上述分析，你能说说怎样的图形运动称为平移吗？2.自主探索、感受新知。

（1）平移的决定因素。

活动操作：在作业纸的中心点一点A，让这点进行平移，移动后的一点为点A’。

观察：小组内互相观察，点A’是否都在同一位置上？通过观察后，小结： 平移是由移动的方向和距离决定的。

（2）平移的方向与距离。

苏科版数学七年级下册《7.3 图形的平移》教学设计2一. 教材分析《7.3 图形的平移》是苏科版数学七年级下册的一个重要内容，它让学生初步接触图形变换，理解平移的性质和特点。

通过学习，学生能够掌握图形的平移规律，会在实际问题中应用平移知识。

本节内容的教学设计将围绕平移的定义、平移的性质和应用展开。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对图形的性质和变换有一定的认识。

但是，他们对平移的理解还需要进一步的引导和培养。

此外，学生的空间想象力各不相同，需要通过实例和练习来提高他们对平移现象的认识和理解。

三. 教学目标1.了解平移的定义，理解平移的性质。

2.能够识别和描述简单的图形平移。

3.能够运用平移知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：平移的定义，平移的性质。

2.难点：平移在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实际问题引导学生思考，通过案例分析让学生理解平移的性质，通过小组合作提高学生的动手能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的几何图形和图片。

2.准备平移的动画或视频资料。

3.准备练习题和实际问题。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用一个简单的实际问题引入平移的概念，例如：“将一个正方形沿着某一方向移动一定的距离，这个过程我们称之为平移。

”让学生思考并回答，引出平移的定义和特点。

2. 呈现（10分钟）通过动画或视频资料，展示各种平移现象，让学生观察和分析，引导学生理解平移的性质。

同时，板书平移的定义和性质。

3. 操练（10分钟）让学生分组，每组选取一个图形，进行实际的平移操作。

学生可以动手剪下图形，尝试不同的平移方向和距离，观察平移后的图形变化。

4. 巩固（10分钟）学生独立完成一些关于平移的练习题，巩固对平移的理解。

教师可提供答案，并进行讲解。

5. 拓展（10分钟）让学生思考平移在实际生活中的应用，例如建筑设计、艺术创作等。

平面图形的认识7.3图形的平移课标知识与能力目标1.知道平移的概念及平移的不变性2.能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形3.能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形4.理解平移图形中对应点平行且相等性质5.知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等6.平移图形中对应点平行且相等知识点1：平移1、平移的概念：在平面内，将一个图案沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.如图所示，将△ABC平移到△A′B′C′，从图形的直观性我们发现：(1)平移有两个要素：方向和距离.对应点连线AA′的方向即为平移的方向；对应点连线AA′的长度即为平移的距离；(2)平移有两个相同：平移后的图形上的每个点都沿着相同的方向移动了相同的距离；(3)平移有两个不变：平移前后的两个图形形状不变，大小不变.(4)平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等；对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等.(5)如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离.平行线之间的距离处处想等.(6)、平移的画图方法：（1）分析题目要求，明确平移方向和距离；（2）分析图形特征，找出构成图形的关键点；（3）沿一定的距离平移各个关键点；（4）连接各个关键点，并标上相应的字母.(7)、如何由平移前、后的图形（或图案）确定平移的方向和平移的距离平移的方向和任意一组对应点的连线平行，平移的距离为任意一组对应点所成线段的长度.所以只要准确找出一组对应点，就能知道平移的方向和平移的距离.典型例题考点1：平移方向和距离例1如图所示，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A.把△DEF向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度B.把△DEF向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度C.把△DEF向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度D.把△DEF向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度D考点2：图形判断A．B．C．D．考点3：作图例1△DEF 是△ABC 平移后的图形，D 是A 的对应点，请作出△ABC.考点4：利用平移求几何问题例1如图所示，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2,米，耕地面积为平方米.例2如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移得到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分面积.A BC DEH G W 20米32米。

CB A C'B'A'C BA7.3 图形的平移学习任务：1、会将图形按指定要求进行平移。

2、掌握图形平移的定义和性质特征。

一、课前自主学习（一）教材导读：（1）你能举出生活中平移的例子吗？（2）请利用平移概念完成P19做一做，并归纳图形平移的基本性质.（二）方法指导：1、 动手做一做：把下图中的△ABC 向右平移6格， 画出所得到的△'''A B C .将线段AB 先向左平移一格再向上平移两格，画出所得到的线段''''A B . 像这样，在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的 叫做图形的平移.2、（1） 如图1和图2，AB 与''A B ,AC 与''A C ，BC 与''B C 有何位置关系？数量关系？ 答：（2） 如图1和图2，'AA 、'BB 与'CC 有何位置关系？数量关系？答： 结论（平移的性质）：图形经过平移，平移前后的线段 且 ；连接各组对应点所得的线段 且 .3、将下图按箭头所指的方向平移2cm.图1图2二、课内互动学习1、检查与建构：（1）请你画出△ABC 先向右平移6格， (2)将线段AB 按箭头所指的方向平移2cm. 再向上平移2格后的△A ,B ,C ,BB2、深度探究问题1（1） 将△ABC 平移，使平移后的B 点与B ,点重合，作出平移后的△'''A B C .BG FE D C B A问题2：如图，将一个直角三角形ABC 按如图所示的方向平移到三角形DEF 的位置，已知DE=8cm ，DG=5cm ，CF=4cm ，则四边形DGCF 的面积是 。

3、当堂检测：（1）在下列生活现象中，不是平移现象的是（ ）A.站在运行的电梯上的人B.左右推动铝合金窗户C ．小亮荡秋千的运动 D.躺在火车上睡觉的旅客（2）如右图所示，∆FDE 经过怎样的平移可以得到∆ABC( )A ． 沿射线EC 的方向移动DB 长B ． 沿射线EC 的方向移动CD 长C ． 沿射线BD 的方向移动BD 长D ． 沿射线BD 的方向移动DC 长D C A（3）如图1，将△ABC 沿AB 方向平移至三角形DEF ，且AB=6，DB=2，则CF= .图1 （4）如图2，把边长为5cm 的正方形ABCD 先向右平移2cm,再向上平移2cm ，得到正方形EFGH ，则正方形EFGH 与原正方形重叠部分的面积= 2cm .（6）平移图中的四边形ABCD ，使顶点A 移到点'A 的位置，画出平移后所得的四边形.选做题：在宽为30m ，长为48m 的长方形地面上修建道路，余下部分作为耕地.修建两条宽为1m 的道路，①如右图，则耕地的面积是 .②如图1，有3条道路；如图2，一条道路是平行四边形；如图3，道路弯曲.则耕地的面积分别是 .图2图3图2 图1。

7.3 图形的平移(二)教 材：义务教育课程标准实验教科书苏科版《数学》（七年级下）． 课 题：第七章《平面图形的认识㈡》第3节“图形的平移(二)”．教学目标：⒈使学生在上一节所学知识的基础上进一步探究图形平移的特征以及它的应用；⒉让学生在自主学习过程中体验数学学习的方法,学会分析问题的策略；⒊引导学生独立创新和合作探究,并从多角度认识不同事物之间的辩证关系.教学重点：如何通过动手操作引发学生对图形平移的特征进行再探究． 教学难点：如何把握具体问题中的图形平移问题．教学思路：通过图案和图形的直观变化，让学生在已有知识的基础上，不断引发对图形平移再探究的欲望；同时，在活动过程中，为学生提出具有挑战性的数学思考，加深理解，形成自然的数学体验．教学过程：一、情境导入（通过图案欣赏、图形展示将学生引入数学思考）⒈请仔细观察图案的形成，它们是由平面图形怎样平移得到的？⒉下列哪些图形中,△A ’B ’C ’是由△ABC 经过平移得到的？为什么?⒊结合上述图案和图形，回忆一下上节课的收获，思考以下三个问题： ⑴要确定一个图形平移后的图形，除需要原来的位置外，还需要什么条件？C(C')B(C')C(B')A'C BC'B C B'＇B C'C B B' C' C B' B(B')①② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧平移两要素：①方向；②距离．（通过几何画板演示一条线段的平移）⑵平移具有哪些最基本的特征？①平移不改变图形的形状；②平移不改变图形的大小．⑶通过演示，能发现了什么？你还想知道哪些问题？（平移还具有其它特征？）二、自主探索⒈通过操作，使学生发现：③平移前后对应的线段平行（特例引发，也有可能共线）；由此可知：平移不改变角的大小（为什么？）．⒉夹在两条平行线间的平行线段相等（由特殊到一般的思想）⑴定义：平行线之间的距离；⑵结论:夹在两条平行线段之间的平行线段相等.归纳：④平移前后对应的线段相等；⑤平移前后连结各组对应点的线段平行且相等（特例引发，也有可能共线）.三、合作交流你发现，平移前后的图形还具有哪些特征？学生可以在线段、角、周长、面积诸方面各抒己见．四、应用拓展⒈长方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试将△ABO沿AD方向平移，平移的距离为线段AD的长度．【想一想】⑴平移后，图形添加了哪些相等的线段和角？⑵平移和对折有什么相同点和不同点？相同点：都不改变图形的大小和形状；不同点：对折可能会使图形的“方向”改变，平移不改变图形的“方向”．⒉如图，字母A的顶点在格点上．⑴试将它先向右平移3个单位，再向下平移2个单位；B【想一想】如果将字母A 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，平移后的图形与上述图形有什么关系？你发现了什么？一个图形可以由某个图形经过多种方式平移得到．⑵要使平移后字母A 的顶点与点B 重合，并且字母A 不动，如何平移方格？说明你的平移方法.旨在培养学生逆向思维和创新精神．⒊已知：如图，直线a ∥b ，△ABC 的顶点A 在直线a 上，顶点B 、C 在直线b 上，△ABC 的高为AD.⑴如果顶点A 在直线a 上移动到点A ’，那么请在图中画出高AD 随点A 平移后的线段A ’D ’，并画出△A ’BC ． 从这个图形中，你能发现些什么？ ①AD=A ’D ’； ②S △A ’B ’C ’= S △ABC ；③S △ABE = S △ACE ；⑵你能由此得到梯形的面积公式吗？④S 梯形=21（a+b ）·h ．⒋如图, 点E 在正方形ABCD 的边CD 上，四边形DEFG 也是正方形,已知AB=a,DE=b(a 、b 为常数,且a>b>0) ,则△ACF 的面积为__________.【试一试】你能将该题作怎样的变化? ⑴删去a>b 的限制； ⑵删去DE=b 的条件；⑶变化图形．五、教学反思⒈教⑴是否“以学生的发展为中心”组织有效地教学活动？⑵是否最大限度地激发学生学习热情，引导学生进行探索活动？⑶教学设计是否合理，教学目标是否实现？⒉学⑴对本节课教学内容是否有浓厚的兴趣和探究欲望？⑵是否充分地自主学习？你愿意与同伴合作交流吗？⑶你对本节课教学内容的设计是否满意？你打算再作怎样的思考？⑷你是否进一步地掌握了学习的诀窍？六、预习指南单项式乘多项式㈡D' D B Ca bF C A B D E G数学作业纸⒍已知四边形ABCD．⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段°方向平移8cm．N·E学%优γ中)考﹥，网。

苏科版数学七年级下册教学设计7.3图形的平移2一. 教材分析苏科版数学七年级下册第7.3节“图形的平移2”的内容，是在学生已经掌握了平移的定义、性质和基本操作的基础上进行进一步学习的。

本节内容主要让学生进一步理解平移在实际生活中的应用，学会如何通过平移来解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探索平移的性质，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中，已经对平移有了初步的认识和了解，能够理解平移的基本概念和操作。

但在实际应用中，如何运用平移来解决问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合生活实际，让学生感受平移的应用，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生进一步理解平移的性质，学会用平移解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探索等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极性。

四. 教学重难点1.重点：平移的性质和应用。

2.难点：如何利用平移解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受平移的应用，提高学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生亲自动手进行平移操作，加深对平移的理解。

3.问题驱动法：提出实际问题，引导学生运用平移来解决，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平移的实例和问题。

2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习。

3.学生活动材料：学生动手操作所需的纸张、剪刀等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如打开门的过程，让学生观察并描述门的开关是一个平移的过程。

引导学生思考：平移在实际生活中有哪些应用？2.呈现（10分钟）呈现一些生活中的平移现象，如电梯的上下运动、滑滑梯等，让学生感受平移的特点。

同时，展示一些与平移相关的问题，如图形平移后的位置和形状的变化等。

3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用平移来解决实际问题。

中考复习图形的平移和旋转教学设计课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.了解平移和旋转的概念。

理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形．2.探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实牛活中的多用．3.能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计.教学重点理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形教学难点能够运用平移、旋转、轴对称解决问题教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.图形的平移(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图，平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；2. 图形的旋转（1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。

理解旋转这一概念应注意以下两点：①旋转和平移一样是图形的一种基本变换；②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度．（2）旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化．（3）简单图形的旋转作图两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．二：【经典考题剖析】1，.已知边长为1个单位的等边三角形abc，（1）将这个三角形绕它的顶点c按顺时针方向旋转30○作出这个图形；（2）再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60○、90○、120○，作出这些图形．2，如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=40°，ad是∠bac的平分线，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别是e、f，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：（l）△ade和△dfa关于直线ad对称吗?为什么？（2）把△bde绕点d顺时针旋转160○后能否与△cdf重合？为什么？（3）把△bde绕点d旋转多少度后，此时的△bde和△cdf关于直线bc对称？三：【课堂练习】1.将△abc平移10cm，得∠efg，如果∠abc＝52○，则∠efg=_____．bf=_____.2.平移不改变图形的________，只改变图形的位置。

课题：7.3图形的平移（2）姓名【学习目标】1理解平移图形中对应点平行且相等性质2知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等【学习重点】平移图形中对应点平行且相等【问题导学】P19/做一做【问题探究】问题一1 分别连结对应点A、A/及B、B/，仔细观察线段AA/与BB/问：线段AA/与BB/之间是什么关系？线段AA/与BB/即线段AB经过平移后，连结两对应点A、A/与B、B/的线段平行且相等.问题二:1）四边形A/B/C/D/是由四边形ABCD先向左平移8个单位后，再向上平移1个单位后得到的2）总结：连结四边形四个对应点的线段互相平行且相等3）线段AA/与MM/、平行且相等问：线段MM/与BB/、CC/、DD/、之间有什么关系3 性质1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段4 在图8—20中让学生将AB向右平移2格得A//、B//，连结AA//，BB//，此时AA//，BB//在同一直线上因此性质1应该这样补充：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上），并且相等问题三:平行线间的距离1 在黑板上演示P20的操作，并画出直线a,b，观察直线a,b问：a,b之间有什么关系，为什么？2 作线段AC⊥BC，将C沿BC方向平移BC长得点C/，连结A/C/问：A/C/与B/C/ 什么关系？为什么？问：在平移过程中，AC是否始终垂直与直线a,b3 度量线段AC与线段A/C/的长度，你发现线段AC 与线段A/C/在长度上有什么关系？我们知道点A到直线b的距离就是线段AC的长度，点A/到直线b的距离就是线段A/C/的长度，这两个距离相等，我们将这个距离称为平行线a,b之间的距离即：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离【问题评价】在下列关于图形平移的说法中，错误的是（）A 图形上任意点移动的方向相同B图形上任意点移动的距离相同C图形上任意两点连线大小不变D 图形上可能存在不动点。