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2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
七年级数学下册二元一次方程组知识清单+经典例题+专题复习试卷1.二元一次方程的定义：含有未知数，并且未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组，方程组中含有未知数，含有每个未知数的都是，并且一共有方程。
3.二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有个解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解。
5.代入消元法解二元一次方程组：(1)基本思路：未知数由多变少。
(2)消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。
(3)代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这个方法叫做代入消元法，简称代入法。
(4)代入法解二元一次方程组的一般步骤：①，从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式。
②，将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出这个一元一次方程，求出x的值。
③，把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值。
④，把x、y的值用“｛”联立起来。
6.加减消元法解二元一次方程组(1)两个二元一次方程中同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
(2)用加减消元法解二元一次方程组的解①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等。
②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程。
③解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值。
人教版七年级数学（上）期末水平测试题一、耐心填一填，一锤定音!（每小题4分，共32分） 1．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小．”据国家统计局公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有_______立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一．2．如图1所示，是某校初中三个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是_______．3．2005年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，应是_______年．4．A 为数轴上表示1-的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的数为_______．5．如图2，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分，且各部分所包含的几个数的和都相等，则后分得的两个部分所包含的几个数分别是_______和_______． 6．已知下列等式： ①3211=； ②332123+=； ③33321236++=； ④33332123410+++=； …………由此规律知，第⑤个等式是______________．7．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋只．8．在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入_______元． 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1． 润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平．据统计，其混凝土浇灌量为3106000m ，用科学记数法表示为（ ） Ａ．631.0610m ⨯Ｂ．531.0610m ⨯Ｃ．431.0610m ⨯Ｄ．5310.610m ⨯2．与算式222333++的运算结果相等的是（ ） Ａ． 33Ｂ．32Ｃ．63Ｄ．833．平面上有三个点A B C ，，，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ） Ａ．点C 在线段AB 上 Ｂ．点C 在线段AB 的延长线上 Ｃ．点C 在直线AB 外Ｄ．不能确定4．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） Ａ．40%80%240x ⨯= Ｂ．()140%80%240x +⨯= Ｃ．24040%80%x ⨯⨯=Ｄ．40%24080%x =⨯5．一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（ ）6．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100⨯米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（ ） Ａ．3种Ｂ．4种 Ｃ．6种 Ｄ．12种Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（ ） Ａ．160元Ｂ．140元Ｃ．120元Ｄ．100元8．图4表示的是某校一位初三学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的12和其他活动时间的12，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（ ） Ａ．3.5小时 Ｂ．4.5小时 Ｃ．5.5小时 Ｄ．6小时三、用心做一做，马到成功！（本大题共64分） 1．（本题8分）（1）计算()221283242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）解方程2151136x x +--=．2． （本题10分）图5是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．3．（本题10分）如图6所示，已知90AOC BOD ==∠∠，3AOD BOC =∠∠，求B O C ∠的度数．4．（本题12分）下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．5．（本题12分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表：（1）请填表中未完成的部分；（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少？（3）针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．6．（本题12分）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预计2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习．（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增加的1160名中小学学生共免收多少“借读费”？（2）如果小学每增加40名学生需配备2名教师，中学每增加40名学生需配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生增加的人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？参考答案一、1．2040 2． 7年级 3．2001 4．2 5．3，4，9，10；5，6，786．3333321234515++++= 7．14000 8．140二、1．Ａ 2．Ａ 3．Ａ 4．Ｂ 5．Ｄ 6．Ｄ 7．Ｂ 8．Ｄ 三、1．（1）283-；（2）3x =-． 2．3．45．（提示：设BOC x =∠，则90AOB COD x ==-∠∠．由题意，得()2903x x x +-=）4．（1）周五，位于警戒水位之上；（2）本周周末长江水位上升了，因为0.20.80.40.20.30.20.90+-++-=>． 5．（1）表中人数填2，所占百分比由上往下依次填14%，6%； （2）58%；（3）答案只要健康，积级向上，主题是“孝敬父母，热爱劳动”即可． 6．（1）820000；（2）70．（提示：设2004年秋季在主城区小学就读家民工子女有x 人，在中学就读的有()5000x -人．由题意，得()20%30%50001160x x +-=．解得3400x =，则50001600x -=．所以2005年秋季在主城区小学新增农民工子女340020%680⨯=人，中学新增160030%480⨯=人）。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
淄博市七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目(含答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=log a N，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN.当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，log a(M•N)=log a M+log a N.（1）解方程：log x4=2；（2）log28=________（3）计算：(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018=________(直接写答案)2．求代数式的值：（1）已知，，求的值.（2）已知，，求，的值.3．综合题。
（1）若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．（2）若26=a2=4b，求a+b值．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图，在△ABC中，BC=7，高线AD、BE相交于点O，且AE=BE.（1）∠ACB与∠AOB的数量关系是________（2）试说明：△AEO≌△BEC；（3）点F是直线AC上的一点且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动。
设点P的运动时间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等?若存在，请在备用图中画出大致示意图，并直接写出符合条件的t值：若不存在，请说明理由.5．已知，，点在射线上， .（1）如图1，若，求的度数；（2）把“ °”改为“ ”，射线沿射线平移，得到，其它条件不变（如图2所示），探究的数量关系；（3）在（2）的条件下，作，垂足为，与的角平分线交于点，若，用含α的式子表示（直接写出答案）.6．生活常识：射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等.如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB 与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2.（1）现象解释：如图2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD.已知：∠1=55°，求∠4的度数.（2）尝试探究：如图3，有两块平面镜OM，ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD相交于点E，若∠MON=46°，求∠CEB的度数.（3）深入思考：如图4，有两块平面镜OM，ON，且∠MON=α，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD所在的直线相交于点E，∠BED=β，α与β之间满足的等量关系是________.（直接写出结果）三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7．阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1﹣2i．（1）填空：（3i﹣2）（3+i）＝________；（1+2i）3（1﹣2i）3＝________；（2）若a+bi是（1+2i）2的共轭复数，求（b﹣a）a的值；（3）已知（a+i）（b+i）＝1﹣3i，求（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2019）的值．8．问题发现：小星发现把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.例如，由图1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.（1）类比探究：如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，通过上面的启发，你能发现什么结论？请用等式表示出来.（2）结论应用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值.（3）拓展延伸：如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF.若这两个正方形的边长满足a+b=8，ab=14，请求出阴影部分的面积. 9．著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可概括为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．【阅读思考】在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式．解：原式﹒（1）【动手一试】试将改成两个整数平方之和的形式．（12+52）（22+72）=________；（2）【解决问题】请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒四、二元一次方程组易错压轴解答题10．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“ 演化点”.例如，点的“ 演化点”为，即 .（1）已知点的“ 演化点”是，则的坐标为________；（2）已知点，且点的“ 演化点”是，则的面积为________；（3）己知，，，，且点的“ 演化点”为，当时， ________．11．在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB= S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．12．对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：F（3，4）＝3a+4b．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝4．①求a，b的值；②已知关于p的不等式组，求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你直接写出F（m，m）的取值范围（用含m的代数式表示，这里m为常数且m＞0）．五、一元一次不等式易错压轴解答题13．光华机械厂为英洁公司生产A、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产A 种产品，乙车间生产 B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的 A 种产品比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件，甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间 4 天生产的 B 种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件 A 种产品？乙车间每天生产多少件 B 种产品？（2）光华机械厂生产的A 种产品的出厂价为每件200 元，B 种产品的出厂价为每件180 元．现英洁公司需一次性购买A、B 两种产品共80 件且按出厂价购买A、B 两种产品的费用不超过 15080 元．问英洁公司购进 B 种产品至少多少件?14．某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买20本，8本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完．（1）求A，B两种笔记本的单价．（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本．若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完．任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了________本．(直接写出答案)15．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、幂的运算易错压轴解答题1．（1）解：∵logx4=2，∴x2=4,∴x=2或x=-2(舍去)（2）3（3）-2017【解析】【解答】(2)解：∵8=23 ，∴log28=3,故答案为3；解析：（1）解：∵log x4=2，∴x2=4,∴x=2或x=-2(舍去)（2）3（3）-2017【解析】【解答】(2)解：∵8=23，∴log28=3,故答案为3；( 3 )解：(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018= lg2•( lg2+1g5) +1g5﹣2018= lg2 +1g5﹣2018=1-2018=-2017故答案为-2017.【分析】(1)根据对数的定义，得出x2=4，求解即可；(2)根据对数的定义求解即；；(3)根据log a(M•N)=log a M+log a N求解即可.2．（1）解：因为 am=8 ， an=6 ，所以 =8×62=288（2）解：根据完全平方公式得：(a+b)2=a2+2ab+b2=18①，(a-b)2=a2-2ab+b2=解析：（1）解：因为，，所以 =8×62=288（2）解：根据完全平方公式得：(a+b)2=a2+2ab+b2=18①，(a-b)2=a2-2ab+b2=12②，①+②得：2(a2+b2)=30，∴a2+b2=15，①-②得：4ab=6，∴ab=1.5【解析】【分析】(1)逆用同底数幂乘法法则及逆用幂的乘方运算法则进行求解；(2)根据完全平方公式把(a+b)2=18，(a-b)2=12展开，然后两式相加即可求出a2+b2的值，两式相减即可求出ab的值．3．（1）解：（1）∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8；（2）解：∵26=a2=4b ，∴（23）2=a2=（22）b解析：（1）解：（1）∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8；（2）解：∵26=a2=4b，∴（23）2=a2=（22）b=22b，∴a=±8，2b=6，解得：a=±8，b=3，∴a+b=11或﹣5．【解析】【分析】（1）直接幂的乘方运算法则将原式变形进而求出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而求出答案．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．（1）解：∠ACB+∠AOB=180°（2）解：如图1（原卷没图），∵BE是高，∴∠AEB=∠BEC=90°由(1)得：∠AOB+∠ACB=180°，∵∠AOB+∠AOE=180°，∴∠AOE=∠ACB，在△AEO和△BEC中，∵∴△AEO≌△BEC(AAS)（3）解：存在，如答图2 t=②如答图3 t=注：(3)问解题过程由题意得：OP=t，BQ=4t，∵OB=CF，∠BOP=∠QCF，①当Q在边BC上时，如图2，△BOP≌△FCQ∴OP=CQ，即t=7-4t，t=②当Q在BC延长线上时，如图3，△BOP≌△FCQ，∴OP=CQ，那t=4t-7，t=综上所述，当t= 秒或秒时，以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等。
七年级数学试题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．）1．点P （5，3）所在的象限是………………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．4的平方根是 ………………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．±2C ．16D ．±163．若a b >，则下列不等式正确的是 ………………………………………………（ ） A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b+>+ 4．下列调查中，调查方式选择合理的是……………………………………………（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5．如右图，数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………（ ） A ．2 B ．5 C ．10 D.156．如图，能判定AB ∥CD 的条件是…………………………………………………（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠47．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．)8(--的立方根是2- B ．立方根等于本身数有1,0,1- C ．64-的立方根为4- D ．一个数的立方根不是正数就是负数 8．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若总分 核分人3421BCAD -1 0 1 2 43 P3l 2l3∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为…（ ） A ．26° B ．36° C ．46°D ．56°9．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 …………（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－110．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A 点，（0，3）表示B 点，那么C 点的位置可表示 为……………………………………（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，2） D ．（2，1）11．若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个，则a 的取值范围是……………（ ）A ．65<≤aB ．65≤<aC ．65<<aD ．65≤≤a12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是………………………（ ）A ．x≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x≤23D ．x≤23二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请把答案写在答题卡上） 13．不等式23x -≤1的解集是 ； 14．若⎩⎨⎧==b y a x 是方程02=+y x 的一个解，则=-+236b a ；15．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M 的坐标为（2，-2），那么点N 的坐标是 ； 16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B= °；BCA输入 x×2>95 +1停止是 否1DCBA17．已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是 ；18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （2+m ，121-m ）在第四象限，则m 的值为 ； 19．已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a b 、计算,则原方程组的解为 ；20．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ；三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．计算（本题满分10分） （1） 32238)1(327+---- （2）2321---22．计算（本题满分12分）（1）解方程组：⎩⎨⎧-==-7613y x y x （2）解不等式组：23．（本题满分8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩① ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x各选项人数的扇形统计图各选项人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点坐标为A（2，-1），C（6，2），点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA；请解答下列问题：（1）顶点B的坐标为；（2）求点M的坐标；（3）在△MAB中任意一点P（x，y）经平移后对应点为1P（x-5，y-1），将△MAB作同样的平移得到△111BAM，则点1M的坐标为。
最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题）下列计算中，正确的是( )A. x^3⋅x^3=x^6B. x^3+x^3=x^6C. 〖(x^3)〗^3=x^6D. x^3÷x^3=x下列图形中，由MN//PQ，能得到∠1=∠2的是( ) A. B.C. D.不等式组{■(&x+1>0,@&x<1)┤的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cm若方程组{■(&x+2y=1,@&2x+y=a)┤的解满足x+y=3，则a的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9下列命题是真命题的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 若|a|=|b|，则a=bC. 如果a>b，那么a^2>b^2D. 平行于同一直线的两直线平行《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银?(注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是( )A. {■(&6x+6=y@&5x-5=y)┤B. {■(&6x+6=y@&5x+5=y)┤C. {■(&6x-6=y@&5x-5=y)┤D.{■(&6x-6=y@&5x+5=y)┤若关于x的不等式组{■(&x-m<0,@&3-2x≤1)┤所有整数解的和是10，则m的取值范围是( )A. 4<m≤5B. 4<m<5C. 4≤m<5D. 4≤m≤5二、填空题（本大题共8小题）计算：(2x-3)(x+1)=________．分解因式：x^2 y-xy^2=________．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个直径用科学记数法可表示为________cm．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：_______________________________________．若a+b=6，ab=7，则a^2+b^2=________．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火材棒，图案②需15根火柴棒，……，按此规律，图案ⓝ需________________根火材棒．已知3^n×27=3^8，则n的值是________________．如图，已知AB//DE，∠BAC=m^∘，∠CDE=n^∘，则∠ACD=________________ ^∘．三、计算题（本大题共4小题）计算：(1)(-1/2)^0+|3-π|+(1/3)^(-2)；(2)〖(a+3)〗^2-(a+1)(a-1)．分解因式：(1)5mx^2-20my^2；(2)12a^2 b+12ab^2+3b^3．解方程组和不等式组：(1){■(&2x-y=3,@&4x-3y=1;)┤(2){■(&3(x-1)<5x+1,@&(2x+1)/3>2x-5.)┤求代数式x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)的值，其中x=1/4，y=1/2，z=-3/4．四、解答题（本大题共5小题）如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE=∠AEC.求证：AB//CD．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗.已知2棵A种树苗和3棵B 种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元．(1)A、B两种树苗的单价分别是多少元⊕(2)该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵⊕如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形⊕请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和．已知关于x、y的方程组{■(&2x+y=k-5,@&x-y=2k-1.)┤(1)求代数式2^2x⋅4^y的值；(2)若x<5，y≤-2，求k的取值范围；(3)若x^y=1，请直接写出两组x，y的值．如图①，直线l⊥MN，垂足为O，直线PQ经过点O，且∠PON=〖30〗^∘.点B在直线l上，位于点O下方，OB=1.点C在直线PQ上运动.连接BC过点C作AC⊥BC，交直线MN于点A，连接AB(点A、C与点O都不重合)．(1)小明经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是________________；(2)当BC//MN时，在图②中画出示意图并证明AC//OB；(3)探索∠OCB和∠OAB之间的数量关系，并说明理由．常州市教育学会学业水平监测2018.6七年级数学试题答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. D7. D8. A9. 2x^2-x-310. xy(x-y)11. 2×〖10〗^(-7)12. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数13. 2214. (7n+1)15. 516. (m+n-180)17. 解：(1)原式=1+π-3+9=7+π；(2)原式=a^2+6a+9-a^2+1=6a+10．18. 解：(1)原式=5m(x^2-4y^2)=5m(x+2y)(x-2y)；(2)原式=3b(4a^2+4ab+b^2)=3b(2a+b)^2．19. 解：(1){■(2x-y=3①@4x-3y=1②)┤，①×2-②，得：y=5，将y=5代入①，得：2x-5=3，解得：x=4，∴方程组的解为{■(x=4@y=5)┤；(2){■(3(x-1)<5x+1①@(2x+1)/3>2x-5②)┤，解不等式①，得：x>-2；解不等式②，得：x<4，∴不等式组的解集为-2<x<4．20. 解：原式=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz=2y(x-z)，当x=1/4，y=1/2，z=-3/4时，原式=2×1/2×(1/4+3/4)=1．21. 证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，又∵∠ACE=∠AEC，∴∠DCE=∠AEC，∴AE//CD．22. 解：(1)设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y 元，根据题意，得{■(2x+3y=270@3x+6y=480)┤，解方程组，得{■(x=60@y=50)┤，答：A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元．(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据题意，得60m+50(28-m)≤1550，解不等式，得m≤15，因为m为整数，所以m的最大值是15，答：最多可以购进A种树苗15棵．23. 解：如图①，剩余的部分是三角形，其内角和为〖180〗^∘，如图②，剩余的部分是四边形，其内角和为〖360〗^∘，如图③，剩余的部分是五边形，其内角和为〖540〗^∘．24. 解：{■(2x+y=k-5①@x-y=2k-1②)┤，①+②，得3x=3k-6，∴x=k-2，把x=k-2代入①，得2k-4+y=k-5，∴y=-k-1，∴{■(x=k-2@y=-k-1)┤，(1)∵{■(x=k-2@y=-k-1)┤，∴2x+2y=-6，∴2^2x⋅4^y=2^(2x+2y)=2^(-6)=1/64；(2)∵x<5，y≤-2，∴{■(k-2<5@-k-1≤-2)┤，解得1≤k<7；(3){■(x=-3@y=0)┤，{■(x=1@y=-4)┤．25. 解：(1)∠ABC(2)如图所示：∵BC//MN，∴∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘，∵∠AOB=〖90〗^∘，∴∠OBC=〖90〗^∘，∵∠ACB=〖90〗^∘，∴∠OBC+∠ACB=〖90〗^∘+〖90〗^∘=〖180〗^∘，∴AC//OB．(3)如图①，设BC与OA相交于点E，在△OCE和△BAE中，∵∠OCB=〖180〗^∘-∠OEC-∠COE，∠OAB=〖180〗^∘-∠BEA-∠ABE，又∠COE=∠ABE=〖30〗^∘，∠OEC=∠BEA，∴∠OCB=∠OAB；如图②∠AOC=∠AOB+∠BOC=〖90〗^∘+〖60〗^∘=〖150〗^∘，∵∠ABC=〖30〗^∘，∴∠AOC+∠ABC=〖150〗^∘+〖30〗^∘=〖180〗^∘，在四边形ABCO中，∠OCB+∠OAB=〖360〗^∘-(∠AOC+∠ABC)=〖360〗^∘-〖180〗^∘=〖180〗^∘，即∠OCB和∠OAB互补，∴∠OCB和∠OAB的数量关系是相等或互补．【解析】1. 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数数幂的除法.掌握法则是解题的关键.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减是解题的关键．【解答】解：A.x^3⋅x^3=x^6，故A正确；B.x^3+x^3=2x^3，故B错误；C.(x^3 )^3=x^9，故C错误；D.x^3÷x^3=1，故D错误．故选A．2. 【分析】此题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等结合对顶角相等易得答案．【解答】解：A.由MN//PQ，能得到∠1+∠2=〖180〗^∘，故不合题意；B.由MP//NQ，根据两直线平行，内错角相等能得到∠1=∠2，故不合题意；C.如图：∵MN//PQ，∴∠1=∠3，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故C合题意；D.观察图形∠1与∠2为同旁内角，由MN//PQ，不能得到∠1=∠2，故不合题意．故选C．3. 【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断．【解答】解：{■(x+1>0①@x<1②)┤，解不等式①，得x>-1，解不等式②，刘x<1，所以不等式组的解集为-1<x<1，不等式组的解集在数轴上表示如下：．故选B．4. 【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可．【解答】解：A.∵4+6<11，∴不能组成三角形，故不合题意；B.∵3+4>5，∴能组成三角形，故合题意；C.∵4+1=5，∴不能组成三角形，故不合题意；D.∵2+3<6，∴不能组成三角形，故不合题意；故选B．5. 【分析】此题考查的是二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解和一元一次方程的解法，利用加减消元法解方程组，将x，y的值用含a的代数式表示，将其代入x+y=3，转化为关于a的一元一次方程求解即可．【解答】解：{■(x+2y=1①@2x+y=a②)┤，①×2-②，得：3y=2-a，解得：y=(2-a)/3，②×2-①，得：3x=2a-1，解得：x=(2a-1)/3，∵x+y=3，∴(2a-1)/3+(2-a)/3=3，解得：a=8．故选C．6. 【分析】本题主要考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.利用平行线的判定定理，绝对值的性质，有理数的乘方进行判断即可．【解答】解：A.同旁内角互补，两直线平行，故A错误；B.若|a|=|b|，则a=±b，则B错误；C.如果a=1，b=-2，则a^2<b^2，故C错误；D.平行于同一直线的两直线平行，故D正确．故选D．7. 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.根据题意“每人6两少6两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从而得出答案.【解答】解：根据题意得：{■(6x-6=y@5x+5=y)┤．故选D．8. 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍.首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【解答】解：{■(x-m<0①@3-2x≤1②)┤，由①得x<m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x<m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4<m≤5．故选A．9. 【分析】此题考查的是多项式乘多项式.用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可．【解答】解：(2x-3)(x+1)=2x^2+2x-3x-3=2x^2-x-3．故答案为2x^2-x-3．10. 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接提取公因式xy进而分解因式得出即可．【解答】解：x^2 y-xy^2=xy(x-y)．故答案为xy(x-y)．11. 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×〖10〗^n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×〖10〗^(-n).与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002cm= 2×〖10〗^(-7) cm．故答案为2×〖10〗^(-7)．12. 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题．【解答】解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．故答案为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．13. 【分析】此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值.将已知条件中的a+b=6两边平方，利用完全平方公式变形后整体代入即可求出a^2+b^2的值．【解答】解：∵a+b=6，∴(a+b)^2=36，∴a^2+2ab+b^2=36，∵ab=7，∴a^2+b^2=36-14=22．故答案为22．14. 【分析】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化.根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n-1)=7n+1根，令n=7可得答案．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=8+7×2=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7(n-1)=(7n+1)根．故答案为(7n+1)．15. 【分析】此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则.将已知条件逆用幂的乘法法则变形后根据等式性质即可求解．【解答】解：∵3^n×27=3^8，∴3^n×3^3=3^8，3^(n+3)=3^8，∴n+3=8，解得：n=5．故答案为5．16. 【分析】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等.延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠AFE=∠BAC=m^∘，求出∠DFC=〖180〗^∘-m^∘，根据三角形外角性质得出∠C=∠CDE-∠DFC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交AC于F，如图所示：∵AB//DE，∠BAC=m^∘，∴∠AFE=∠BAC=m^∘，∴∠DFC=〖180〗^∘-m^∘，∵∠CDE=n^∘，∴∠ACD=∠CDE-∠CFD=n^∘-(〖180〗^∘-m^∘)=(m+n-180)^∘．故答案为(m+n-180)．17. 此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算.熟练掌握相关的运算性质和运算法则是关键．(1)根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算，再合并同类项即可．18. 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握分解因式的步骤，先提公因式，后用公式法．(1)首先提公因式5m，再利用平方差进行分解即可；(2)首先提公因式3b，再利用完全平方公式进行分解即可．19. 此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解答步骤是关键．(1)利用加减消元法即可求解；(2)先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可．20. 本题主要考查整式的化简求值.掌握法则是解题的关键.先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，然后提公因式2y，最后把x、y、z的值代入化简后的代数式计算即可．21. 此题考查的是角平分线的定义以及平行线的判定方法.根据角平分线定义可得∠ACE=∠DCE，结合已知条件利用等量代换得到∠DCE=∠AEC，利用内错角相等，两直线平行可得答案．22. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出二元一次方程组；(2)根据总费用不超过1550元，列出关于m的一元一次不等式．(1)设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进2棵A种树苗与3棵B种树苗共需270元；购进3棵A种树苗与6棵B种树苗共需480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据总费用不超过1550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，即可得最多可以购进A种树苗的棵数．23. 此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理.注意分情况讨论.①过四边形的两个顶点剪一刀，剩余图形为三角形；②故其中一个顶点和一条边剪一刀，剩余图形为四边形；③过四边形的两边剪一刀，剩余图形为五边形，利用多边形内角和定理分别求其内角和即可．24. 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，同底数幂的乘法.解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)先解方程组求出x、y的值，然后根据同底数幂的乘法计算，最后代入计算即可；(2)根据x<5，y≤-2，列出不等式组，解不等式组求出k的取值范围即可；(3)由x^y=1，即可得x、y的值．25. 【分析】此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用.通过观察图形结合已知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键．(1)通过观察和动手操作易得答案；(2)根据平行线的性质可得∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘，结合已知条件易得∠OBC+∠ACB=〖180〗^∘，根据同旁内角互补，两直线平行可得答案；(3)分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案．【解答】解：(1)经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是∠ABC．故答案为∠ABC；(2)见答案；(3)见答案．。
人教版数学七年级上学期期末测试题一、单项选择题（每小题3分，共18分）1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．﹣3℃B．﹣2℃C．+3℃D．+2℃2．港珠澳大桥全长约为55000米，将数据55000科学记数法表示为（）A．0.55×105B．5.5×104C．55×103D．550×1023．如图所示的几何体从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．4．若x﹣3＝2y，则x﹣2y的值是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣35．下列计算中，正确的是（）A．x+x2＝x3B．2x2﹣x2＝1C．x2y﹣xy2＝0D．x2﹣2x2＝﹣x26．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种手机的进价为1200元，设该手机的原售价为x元，则下列方程正确的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14%B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14%D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x二、填空题（每小题3分，共30分）7．0的相反数是．8．已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．9．种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：．10．若﹣4x a y+x2y b＝﹣3x2y，则a+b＝．11．如图，图中阴影部分的面积是．12．将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝．13．若当x＝﹣2018时，式子ax3﹣bx﹣3的值为5，则当x＝2018时，式子ax3﹣bx﹣3的值为．14．如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为°．15．如图，点C在线段AB上，点E、F分别是AB、AC的中点，若BC＝4，则EF＝．16．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，制作1块小月饼要用0.02kg面粉，若现共有面粉540kg，设可以生产x盒盒装月饼，则可列方程为．三、解答题（每小题5分，共15分）17．12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．18．计算：．19．计算（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．四、解谷答题〔每小题7分，共21分）20．解下列方程：8x﹣3（3x+2）＝6．21．22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．五、解答题（每小题8分，共16分）23．在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？24．新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．（1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的3倍角的度数；（2）如图1，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠AOB的所有2倍角；（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度数．六、解答题（每小题10分共20分）25．某玩具厂要生产500个芭比娃娃，此生产任务由甲、乙、丙三台机器承担，甲机器每小时生产12个，乙、丙两台机器的每小时生产个数之比为4：5．若甲、乙、丙三台机器同时生产，刚好在10小时25分钟完成任务．（1）求乙、丙两台机器每小时各生产多少个？（2）由于某种原因，三台机器只能按一定次序循环交替生产，且每台机器在每个循环中只能生产1小时，即每个循环需要3小时．①若生产次序为甲、乙、丙，则最后一个芭比娃娃由机器生产完成，整个生产过程共需小时；②若想使完成生产任务的时间最少，直接写出三台机器的生产次序及完成生产任务的最少时间．26．点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度．（1）当t＝1时，d＝；（2）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求d的值；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，直接写出d的值；（4）当d＝5时，直接写出t的值．2018-2019学年吉林省吉林市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共18分）1．【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作﹣3℃，故选：A．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：55000＝5.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个矩形，中间为圆，如图所示：故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，注意从上边看得到的图形是俯视图．4．【分析】将x﹣3＝2y移项即可得．【解答】解：∵x﹣3＝2y，∴x﹣2y＝3，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．5．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则进行解答．【解答】解：A、x与x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式＝x2，故本选项错误；C、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、x2﹣2x2＝﹣x2，故本选项正确．故选：D．【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．6．【分析】题目已经设出该手机的原售价为x元，则按原价的8折出售为0.8x，根据“此时的利润率为14%，若此种手机的进价为1200元”，结合进价×利润率＝出售价﹣进价，列出方程即可．【解答】解：设该手机的原售价为x元，根据题意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共30分）7．【分析】互为相反数的和为0，那么0的相反数是0．【解答】解：0的相反数是0．故答案为：0．【点评】考查的知识点为：0的相反数是它本身．8．【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，再将它们代入a b中求值即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0，b﹣3＝0，∴b＝3，a＝﹣1，则a b＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1【点评】本题主要考查了非负数的性质，解题的关键是掌握：几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0．9．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可【解答】解：∵只要定出两个树坑的位置，这条就确定了，∴能使同一行树坑在同一条直线上．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．10．【分析】两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【解答】解：由同类项的定义可知a＝2，b＝1，∴a+b＝3．【点评】本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．11．【分析】根据题意和图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，图中阴影部分的面积是：（x+3）（x+2）﹣2x＝x2+5x+6﹣2x＝x2+3x+6，故答案为：x2+3x+6．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12．【分析】依据同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根据AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【解答】解：∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案为：45°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．13．【分析】把x＝﹣2018代入代数式得到﹣20183a+2018b＝8，根据添括号法则代入计算即可．【解答】解：当x＝﹣2018时，式子ax3﹣bx﹣3的值为5，∴﹣20183a+2018b﹣3＝5，∴﹣20183a+2018b＝8，当x＝2018时，ax3﹣bx﹣3＝20183a﹣2018b﹣3＝﹣（﹣20183a+2018b）﹣3＝﹣8﹣3＝﹣11，故答案为：﹣11．【点评】本题考查的是代数式求值，掌握乘方法则，添括号法则是解题的关键．14．【分析】根据方向角的定义以及角的和差，可得∠AOB的度数．【解答】解：∵点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，∴∠AOB＝180°﹣60°﹣40°＝80°，故答案为：80．【点评】本题考查了方向角的定义，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边．15．【分析】设CE＝x，则BE＝x+4，根据线段中点的定义得到AE＝BE＝x+4，求得AC＝AE+CE ＝2x+4，根据线段中点的定义得到CF＝AC＝x+2，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：设CE＝x，则BE＝x+4，∵点E是AB的中点，∴AE＝BE＝x+4，∴AC＝AE+CE＝2x+4，∵点F是AC的中点，∴CF＝AC＝x+2，∴EF＝CF﹣CE＝x+2﹣x＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质得出CM、CN的长，线段的和差得出答案．16．【分析】题目已经设出可以生产x盒盒装月饼，则每盒中2块大月饼的质量为0.05×2x，每盒中4块小月饼的质量为0.02×4x，根据“现共有面粉540kg”，找出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设可以生产x盒盒装月饼，根据题意得：0.05×2x+0.02×4x＝540，故答案为：0.05×2x+0.02×4x＝540．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（每小题5分，共15分）17．【分析】将减法转化为加法，计算加法即可得．【解答】解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握加减运算法则．18．【分析】本题需先根据有理数的混合运算顺序和法则，分别进行计算，再把所得结果合并即可．【解答】解：原式＝，＝﹣8．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意运算顺序和符号是本题的关键．19．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]＝﹣1000+32＝﹣968．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．四、解谷答题〔每小题7分，共21分）20．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：8x﹣9x﹣6＝6，移项合并得：﹣x＝12，解得：x＝﹣12．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：4（5x+4）+3（x﹣1）＝24﹣（5x﹣5）去括号得：20x+16+3x﹣3＝24﹣5x+5移项合并得：28x＝16系数化为1得：．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．22．【分析】先根据整式的运算法则化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2当a＝，b＝时，原式＝12××（）﹣6××＝﹣1＝【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．五、解答题（每小题8分，共16分）23．【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11﹣x，由题意可得出：3x+（11﹣x）＝23，解方程求解．【解答】解：设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11﹣x）＝23，解得x＝6．故该队共胜了6场．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．24．【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据题意列式计算即可；（3）设∠AOB＝α，则∠AOC＝3α，∠COD＝4α，得到∠BOD＝6α，根据∠BOD＝90°，求得α＝15°，于是得到∠BOC＝90°﹣4×15°＝30°．【解答】解：（1）∵∠M＝10°21′，∴3∠M＝3×10°21′＝31°3′；（2）∵∠AOB＝∠BOC＝∠COD，∴∠AOC＝2∠AOB，∠BOD＝2∠AOB；（3）∵∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，∴设∠AOB＝α，则∠AOC＝3α，∠COD＝4α，∴∠AOD＝7α，∴∠BOD＝6α，∵∠BOD＝90°，∴α＝15°，∴∠BOC＝90°﹣4×15°＝30°．【点评】此题主要考查了角的计算以及余角定义，关键是理清图中角之间的关系，掌握两角和为90°为互余．六、解答题（每小题10分共20分）25．【分析】（1）设乙机器每小时生产4x个，则丙机器每小时生产5x个，依据甲、乙、丙三台机器同时生产，刚好在10小时25分钟完成任务．列一元一次方程即可解答；（2）每次循环交替生产48个零件，那么最后一次循环是500除以48的余数，然后按顺序计算即可；（3）速度快的先做即可．【解答】解：（1）设乙机器每小时生产4x个，则丙机器每小时生产5x个，10小时25分钟＝小时．依题意得：（12+4x+5x）＝500解得：x＝4，乙机器每小时生产4x＝16个，丙机器每小时生产5x＝20个，答：乙机器每小时生产16个，丙机器每小时生产20个，（2）500÷（12+16+20）＝10……20，按甲、乙、丙次序交替生产循环10次，共10×3＝30小时，最后20个先由甲生产1小时12个，余下8个由乙生产8÷16＝0.5小时，∴整个生产过程共需30+1+0.5＝31.5小时，故答案为：乙；31.5（3）使完成生产任务的时间最少，按丙、乙、甲次序交替生产循环，生产循环10次，共10×3＝30小时，最后20个由丙生产1小时即可，共需30+1＝31小时．答：使完成生产任务的时间最少，按丙、乙、甲次序交替生产循环共需31小时．【点评】本题考查了一元一次方程应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，设未知数，得到方程即可解答．26．【分析】（1）当t＝1时，求出AP＝1，BQ＝2，根据PQ＝AB﹣AP﹣BQ即可求解；（2）分①P点恰好运动到线段AB的中点；②Q点恰好运动到线段AB的中点两种情况进行讨论；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，分①AP＝AB；②AP＝AB两种情况进行讨论；（4）当d＝5时，分①P与Q相遇之前；②P与Q相遇之后两种情况进行讨论．【解答】解：（1）当t＝1时，AP＝1，BQ＝2，∵AB＝4﹣（﹣2）＝6，∴PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝3，即d＝3．故答案为3；（2）线段AB的中点表示的数是：＝1．①如果P点恰好运动到线段AB的中点，那么AP＝AB＝3，t＝＝3，BQ＝2×3＝6，即Q运动到A点，此时d＝PQ＝PA＝3；②如果Q点恰好运动到线段AB的中点，那么BQ＝AB＝3，t＝，AP＝1×＝，则d＝PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝6﹣﹣3＝．故d的值为3或；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，分两种情况：①如果AP＝AB＝2，那么t＝＝2，此时BQ＝2×2＝4，P、Q重合于原点，则d＝PQ＝0；②如果AP＝AB＝4，那么t＝＝4，∵动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动，∴此时BQ＝6，即Q运动到A点，∴d＝PQ＝AP＝4．故所求d的值为0或4；（4）当d＝5时，分两种情况：①P与Q相遇之前，∵PQ＝AB﹣AP﹣BQ，∴6﹣t﹣2t＝5，解得t＝；②P与Q相遇之后，∵P点运动到线段AB的中点时，t＝3，此时Q运动到A点，停止运动，∴d＝AP＝t＝5．故所求t的值为或5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，两点间的距离，理解题意，分清动点P与动点Q的运动方向、运动速度与运动时间，从而正确进行分类讨论是解题的关键．。
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。
