2015-2016学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省苏州市张家港二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．D．32．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．2n B．a×3 C．D．3x﹣1个3．（3分）月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为（）A．0.1738×106米B．173.8×106米C．1.738×106米D．1.738×107米4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．平方是本身的数是0 B．倒数是本身的数是±1C．绝对值是本身的数是正数D．立方是本身的数是0、15．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．2 B．4 C．3 D．56．（3分）下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a ≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（3分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣48．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3C．6xy2﹣2xy2=4xy2D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d9．（3分）如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定10．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．（3分）在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有个．12．（3分）﹣的次数为．13．（3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为元．14．（3分）比较大小：﹣﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．15．（3分）小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为．16．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．17．（3分）长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了cm2．18．（3分）已知计算规则=ad﹣bc，则=．19．（3分）已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2015﹣2x+2的值为．20．（3分）已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有．（只填序号）①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|三、解答题：本大题共8大题，共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．（12分）计算题：（1）﹣3﹣（﹣9）+5（2）（1﹣+）×（﹣48）（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．22．（16分）化简及求值（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）2（x2﹣+2x）﹣（x﹣x2+1）（3）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=1．（4）若x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2（x2﹣x）﹣4x﹣5]的值．23．（6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？24．（8分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．25．（6分）有一个多项式，当减去2x2﹣3x+7时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为5x2﹣2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？26．（8分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．（6分）奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=（2）13+15+17+…+97+99=．（3）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为．28．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P 在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年江苏省苏州市张家港二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．D．3【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：D．2．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．2n B．a×3 C．D．3x﹣1个【解答】解：A、2n的正确书写形式为n，故本选项错误；B、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误；C、的书写形式正确，故本选项正确；D、3x﹣1个的正确书写形式为（3x﹣1）个，故本选项错误；故选：C．3．（3分）月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为（）A．0.1738×106米B．173.8×106米C．1.738×106米D．1.738×107米【解答】解：一百七十三万八千米=1 738 000米=1.738×106米，故选：C．4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．平方是本身的数是0 B．倒数是本身的数是±1C．绝对值是本身的数是正数D．立方是本身的数是0、1【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，故选项错误；B、倒数是本身的数是1或﹣1，故选项正确；C、绝对值是本身的数是正数或0，故选项错误；D、立方是本身的数是0或1或﹣1，故选项错误；故选：B．5．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．2 B．4 C．3 D．5【解答】解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有0，﹣a，﹣3x2y是单项式．故选：C．6．（3分）下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a ≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤（﹣2）3和﹣23相等．则正确的有5个．故选：D．7．（3分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣（m﹣4）≠0，∴m=﹣4．故选：C．8．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3C．6xy2﹣2xy2=4xy2D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【解答】解：A、3a+2b不能合并，错误；B、5y﹣2y=3y，本选项错误；C、6xy2﹣2xy2=4xy2，本选项正确；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，本选项错误．故选：C．9．（3分）如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．故选：B．10．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6【解答】解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是=2m+3．故选：C．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．（3分）在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有2个．【解答】解：﹣，0是有理数，故答案为：2．12．（3分）﹣的次数为3．【解答】解：∵单项式﹣中所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的次数为3．故答案为：3．13．（3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为（1﹣10%）a元．【解答】解：降价10%后的价格为：（1﹣10%）a元．故答案为：（1﹣10%）a．14．（3分）比较大小：﹣＞﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣；|﹣|=＜|﹣|=；∴﹣＞﹣，即：﹣＞﹣．15．（3分）小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为256．【解答】解：当x=10时，5x+1=51＜200，此时输入的数为51，5x+1=256＞200，所以输出的结果为256．故答案为：256．16．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．17．（3分）长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了2b cm2．【解答】解：（a+2）b﹣ab=ab+2b﹣ab=2b．故答案是2b．18．（3分）已知计算规则=ad﹣bc，则=5．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣1+6=5，故答案为：519．（3分）已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2015﹣2x+2的值为1．【解答】解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，且和是正数，∴a、b、c中有一个负数．∴x=1．∴原式=12015﹣2×1+2=1﹣2+2=1．故答案为：1．20．（3分）已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有②④⑤．（只填序号）①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|【解答】解：如图所示：①a＜0，故此选项错误；②b＜a，a在b的右侧，故此选项正确；③|b|＜|a|，根据负数比较大小法则得出，此选项错误；④|a+1|=﹣a﹣1，根据负数去绝对值法则，此选项正确；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|，去绝对值得：﹣2﹣b＞2+a，整理得：a+b＜﹣4，此选项正确．故答案为：②④⑤．三、解答题：本大题共8大题，共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．（12分）计算题：（1）﹣3﹣（﹣9）+5（2）（1﹣+）×（﹣48）（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．【解答】解：（1）原式=﹣3+9+5=11；（2）原式=1×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）=﹣48+8﹣36=﹣76；（3）原式=16÷（﹣8）﹣=﹣2﹣=﹣2；（4）原式=﹣1﹣（﹣40）+16=﹣1+40+16=55．22．（16分）化简及求值（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）2（x2﹣+2x）﹣（x﹣x2+1）（3）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=1．（4）若x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2（x2﹣x）﹣4x﹣5]的值．【解答】解：（1）原式=﹣8x﹣5y；（2）原式=2x2﹣1+4x﹣x+x2﹣1=3x2+3x﹣2；（3）原式=12a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=4；（4）原式=3x2﹣3x2﹣2x2+2x+4x+5=﹣2x2+6x+5=﹣2（x2﹣3x）+5，由x2﹣3x+1=0，得到x2﹣3x=﹣1，则原式=2+5=7．23．（6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数﹣7表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣9表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【解答】解：（1）表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；（2）由题意得：（﹣1+5）÷2=2，即2为对称点．①根据题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．24．（8分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值为．25．（6分）有一个多项式，当减去2x2﹣3x+7时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为5x2﹣2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？【解答】解：由题意得：5x2﹣2x+4﹣2（2x2﹣3x+7）=5x2﹣2x+4﹣4x2+6x﹣14=x2+4x ﹣10，则正确的运算结果应是x2+4x﹣10．26．（8分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1410辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12辆，故该厂星期四生产自行车212辆；（2）根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意知，6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8=10，200×7+10=1410辆，故该厂本周实际生产自行车1410辆；（4）根据图示，本周工人工资总额=200×7×50+10×（50+20）=70700元，（或：本周工人工资总额=1410×50+10×20=70700元）故该厂工人这一周的工资总额是70700元．故答案为：（1）212；（2）26；（3）1410；（4）70700．27．（6分）奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=225（2）13+15+17+…+97+99=9964．（3）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为3267．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；（2）13+15+17+…+197+199=（1+3+5+7+9+…+197+199）﹣（1+3+5+7+9+11）=1002﹣62=10000﹣36=9964；（3）能被3整除的奇数有：3、9、15、21 (195)第n个数为6n﹣3，6n﹣3=195，解得n=33，3+9+15+21+…+195==3267．故答案为：225；9964；3267．28．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P 在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+3）=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．。

2015年春学期期中学业质量测试七年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算83a a⋅的结果是（▲）A．a24 B．a11 C．2a3 D．2a82．计算（-xy2）3，结果正确的是（▲）A．xy6B．x3y2C．-x3y6D．x2y63．下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（▲）A．（x+5）（x-3）B．（x-5）（x+3）C．（x+5）（x+3）D．（x-5）（x-3）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-45.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（▲）AB．CD．6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（▲）A.1818x yy x y=-⎧⎨-=-⎩，B.1818y xy y x=-⎧⎨-=-⎩，C.1818x yy x y+=⎧⎨-=+⎩，D.1818y xx y y-=⎧⎨-=+⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．(▲）3＝27x6．8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲．9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，y= ▲．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是▲m.11．已知a＞b，则3-2a ▲3-2b．（填＞、=或＜）12．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ . 13．用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： ▲ . 14．若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .15．若二项式m 2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 ▲ . 16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a 与b 的和是负数； （2）x 的5倍大于-3； （3）x 的41与-5的和小于1； （4）y 的4倍与9的和不是正数． 18．（本题满分8分）计算：（1）2233342)(-a a a a a ⋅+⋅； （2）x （y -5）+y （3-x ）． 19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7． （1）把不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式；（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．20.（本题满分8分）因式分解：（1）50182-x ； （2）32244b b a ab --．21.（本题满分10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①x y .823,32 （2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x .623,43222.（本题满分10分）(1)计算：22201520141111()()()3()5553-++-⨯-；（2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 23.（本题满分10分）（1）设a+b ＝5，ab=3，求a 2＋b 2和（a-b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．②观察①中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn间的等量关系是▲．图1 图2 图3(2)如图3所示，用若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3)现有若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮第一次第二次火车车皮（节） 6 8货车（辆）15 10累计运货（吨）360 440（1（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好．．（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．2015年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x 2；8.81x 4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y ≥70；14.9；15.答案不唯一，如4361m ，6m ，-6m 等；16.3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）b a +＜0；（2）5x ＞-3；（3）541-x ＜1；（4）94+y ≤0（每题3分）． 18．(本题满分8分)（1）原式=2666-a a a +（3分）=2a 6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy （3分）=-5x+3y （4分）．19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x ＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）． 20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x 2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-b （2a-b ）2（4分）．21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）①×2＋②×3得：13x ＝26（2分），x ＝2（3分）.将x ＝2代入②，得y ＝0（4分），∴⎩⎨⎧==.0,2y x （5分）（用其他方法的类比给分）. 22.(本题满分10分)（1）原式=251+1+25-3（4分）＝23251（5分）；（2）原式=16y 2+24y+9 +9-16y 2（3分）=18+24y （4分），当y=52时，原式=2753（5分）.23.(本题满分10分)（1）a 2＋b 2=19（3分），（a-b ）2=13（2分）；（2）结论：n （n+2）+1=（n+1）2（n 为正整数，3分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：n （n+2）+1=n 2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min 行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s 行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s ，火车的长度为ym （1分），根据题意得601000,401000.x y x y =+⎧⎨=-⎩（3分）解得20,200.x y =⎧⎨=⎩（1分），答（1分）．25.(本题满分12分)（1）①(m －n)2或(m+n)2－4mn （4分）；②(m －n)2=(m+n)2－4mn （6分）；（2）2232))(2(n mn m n m n m ++=++（9分）；（3）m 2＋4mn ＋3n 2=(m ＋n)(m ＋3n)图略（12分）．26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x 吨，每辆货车可装y 吨（1分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.440108,360156y x y x （4分）解方程组得⎩⎨⎧==.4,50y x （6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a 节，货车b 辆．根据题意得50a +4b =300，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;75,0b a ⎩⎨⎧==;50,2b a ⎩⎨⎧==;25,4b a ⎩⎨⎧==.0,6b a 答：共有如下表所示的四种方案（14分）：。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是（）A．－2 B．2 C． D．试题2:某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A. 26.1kgB. 25.5kgC. 24.8kgD. 24.5kg试题3:下列各数中，负数有（） A．2个 B．3个C．4个D．5个试题4:据统计，截止2010年10月31日上海世博会累计入园人数为 7308万, 这个数字用科学记数法表示为 ( )A．7×107 B．7.308×106 C．7.308×107 D．7308×104试题5:下列说法中，正确的是( )A．在数轴上表示－a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零试题6:下列各组式子中为同类项的是( )A．5x2y与－2xy2 B．－3x2y与yx2C．4x与4x2 D．6x3y4与－6x3z4试题7:如下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为32，，则输出的结果为（）．是A． B．否 C． D．试题8:已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3，则（） A．12 B．10 C．9 D．11试题9:已知：，则代数式的值为（）．A．5 B．14 C．13 D．7试题10:－3的倒数是，试题11:|－5|＝．试题12:比较大小，用“<”“>”或“＝”连接：(1)－ ______－； (2)－3.14 －︱－π︱试题13:单项式－的系数是多项式－a3b＋3a2－9是次三项式试题14:某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃．试题15:若4x2m y m+n与－3x6y2是同类项,则mn= ．试题16:一个三角形的第一条边为（x+2)cm,第二条边比第一条边长小3cm,第三条边长是第二边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长试题17:手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，请问这样第次捏合后可拉出128根面条．试题18:定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则．试题19:把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：（本小题4分）－2.4，3，2.008，－，1，－，0，－(－2.28)，，－|－4|正数集合：｛…｝负有理数集合：｛…｝整数集合：｛…｝负分数集合：｛…｝试题20:－9＋12－（－3）＋8试题21:试题22:试题23:试题24:4x－(x－3y)试题25:5a2－[3a－(2a－3)+4a2]试题26:已知t =,求代数式的值.试题27:如果代数式(2x2+ax－y+6)－(2bx2－3x+5y－1)的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值. 试题28:试题29:试题30:若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，（本小题5分）例如3※(－2)=32+2×3×(－2)=－3（1）试求（－2）※3的值（2）若（－2）※x= －2+ x , 求x的值试题31:23.有理数、、在数轴上的位置如图, （本小题6分）(1)判断正负，用“>”或“<”填空: c－b 0, a－b 0, a＋c 0.(2)化简: |c－b|＋|a－b|－|a＋c|试题32:国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．试题33:某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:星期一二三四五六日增减+5 －2 －4 ＋12 －10 ＋16 －9(1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车___________ __辆；(2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆；(3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车____________辆；(4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？试题34:张家港市出租车收费标准如下：乘车里程3公里以内的收起步价10元，超过3公里的部分，每公里2元，超过15公里的部分，每公里3元．(1)如果有人乘出租车行驶了10公里，那么他应付车费_______元；(2)如果有人乘出租车行驶了x公里（x为大于15的整数），那么他应付多少车费？(3)某乘客乘出租车从张家港到江阴，共付车费43元，试估算从张家港到江阴大约多少公里？（结果取整数）试题35:观察下列有规律的数：，，，，，……根据规律可知（1）第7个数_____________,第n个数是______________(n是正整数) （2）是第__________个数（3）计算试题1答案:D试题2答案:A试题3答案:C试题4答案:C试题5答案:D试题6答案:B试题7答案:D试题8答案:D试题9答案:B试题10答案:，试题11答案:5试题12答案:＞，＞试题13答案:，四，试题14答案:4试题15答案:－3试题16答案:（4x－1）cm试题17答案:7试题18答案:4试题19答案:正数集合：｛ 3,2.008， ,－(－2.28) …｝负有理数集合：｛－2.4, , －,－|－4| …｝整数集合：｛ 3，0，－|－4| …｝负分数集合：｛－2.4，－，－…｝试题20答案:14试题21答案:－6试题22答案:－38试题23答案:试题24答案:3x+3y试题25答案:a2－a－3试题26答案:－1试题27答案:a=－3,b=1,试题28答案:－4试题29答案:－17试题30答案:(1) －8 (2)试题31答案:(1) ＞,＜,＞ (2) －2a试题32答案:(1) S=2ab+2a2(2) S=20cm2试题33答案:(1) 216 (2) 1408 (3) 26 (4) 70520 元试题34答案:（1）24元（2）（3x－11）元（3）18公里试题35答案:（1），（2） 11 （3）。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $-\frac{1}{3}$D. $\sqrt[3]{27}$2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. $-3$B. $-2$C. $-1$D. $0$3. 下列各数中，互为相反数的是（）A. $-2$ 和 $2$B. $-2$ 和 $-2$C. $-2$ 和 $0$D. $2$ 和 $0$4. 已知一个数的平方等于4，那么这个数是（）A. $-2$ 或 $2$B. $-4$ 或 $4$C. $-2$ 或 $-4$D. $2$ 或 $4$5. 如果 $a > b$，那么下列不等式中正确的是（）A. $a + 2 > b + 2$B. $a - 2 > b - 2$C. $a + 2 < b + 2$D. $a - 2 < b - 2$6. 下列方程中，正确的是（）A. $2x + 3 = 5$B. $2x + 3 = 5x$C. $2x - 3 = 5$D. $2x - 3 = 5x$7. 下列函数中，自变量为 $x$ 的是（）A. $y = 2x + 3$B. $y = 3x^2$C. $y = 2x^2 + 3$D. $y = 2x + 3x^2$8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 梯形9. 下列各式中，表示圆的周长的是（）A. $2\pi r$B. $\pi d$C. $2\pi r^2$D. $\pi d^2$10. 下列各式中，表示圆柱体积的是（）A. $S \times h$B. $\pi r^2 \times h$C. $2\pi r \times h$D. $\pi r^2 \times 2h$二、填空题（每题4分，共40分）11. $\sqrt{16}$ 的值是 ________。

12. $-(-3)$ 的值是 ________。