初中数学数据分析经典测试题含答案

一、选择题1．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，22C解析：C 【解析】这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21， 第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22. 故选C.2．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ） A ．众数 B ．方差C ．平均数D ．中位数D解析：D 【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析． 【详解】由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第3的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 3．已知数据12,,,n x x x 的平均数是2，方差是0.1，则1242,42,,42n x x x ---的平均数和标准差分别为（ ） A ．2,1.6 B ．210C ．6,0.4D ．210D 解析：D【分析】根据平均数和方差公式直接计算即可求得． 【详解】 解：()12312n x x x x x n=+++⋯+=， ∴()1231424242424226n x x x x n -+-+-+⋯+-=⨯-=， ()()()()22222123122220.1n S x x x x n ⎡⎤=-+-+-+⋯+-=⎣⎦，()()()()22222421231426426426426x n S x x x x n -⎡⎤=--+--+--+⋯+--⎣⎦ 0.116=⨯1.6=，∴42x S -=故选：D ． 【点睛】本题考查了方差和平均数，灵活利用两个公式，进行准确计算是解答的关键． 4．下列说法正确的是（ ）A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B ．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C ．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D ．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”C 解析：C 【分析】可根据调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论． 【详解】解：因为我国中学生人数众多，其课外阅读的情况也不需要特别精确， 所以对我国中学生课外阅读情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A 不正确； 因为B 中数据按从小到大排列为1、2、3、3、5、5、5，位于中间的数是3，故该组数据的中位数为3， 所以选项B 说法不正确；因为0.003＜0.1，方差越小，波动越小，数据越稳定， 所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C 说法正确；因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币100次，不一定有50次“正面朝上” 故选项D 说法不正确． 故选：C ． 【点睛】本题的关键在于掌握调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义．5．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：第一次第二次第三次第四次丁同学 80 80 90 90则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁C解析：C【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定．【详解】丁同学的平均成绩为：14⨯（80+80+90+90）=85；方差为S丁214=[2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2]=25，所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定．故选C．【点睛】本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大．6．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（）A．这组数据的众数是14B．这组数据的中位数是31C．这组数据的标准差是4D．这组是数据的极差是9D解析：D【解析】【分析】根据中位数，众数、极差、标准差的定义即可判断．【详解】解：七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31所以中位数为26，众数为22，平均数为：22+22+23+26+28+3032167+=；极差是31-22=9，标准差是：故D正确，故选：D【点睛】此题考查中位数，众数、极差、标准差的定义，解题关键在于看懂图中数据7．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。

初中数学数据分析基础练习题及参考答案1. 问题描述：有一个小组，其中2人比例是男生，3人比例是女生，4人比例是男生和女生的比例为1:2，问这个小组一共有多少人？解答：设该小组一共有x人，则男生人数为2x/9，女生人数为3x/9，男生和女生的比例为(2x/9)/(3x/9) = 1/2。

根据比例分配的特性，可得到方程2x/9 = x/3，解得x = 9。

所以该小组一共有9人。

2. 问题描述：某网球俱乐部的会员有男生和女生，其中80%的男生会打网球，75%的女生会打网球，而已知该俱乐部总人数的70%会打网球，求该俱乐部男女会员比例。

解答：设男生人数为x，女生人数为y，则男生会打网球的人数为0.8x，女生会打网球的人数为0.75y。

根据已知，该俱乐部总人数中会打网球的人数为70%，即(0.8x + 0.75y)/(x + y) = 70% = 0.7。

化简方程得到8x + 7.5y = 7(x + y)，进一步化简得到x = 2.5y。

所以男女会员比例为2.5:1。

3. 问题描述：有一批学生成绩，其中80%的学生数学成绩优秀，60%的学生英语成绩优秀，已知有70%的学生至少一门科目为优秀，求这批学生中数学和英语都优秀的比例。

解答：设该批学生总人数为x，数学成绩优秀的学生人数为0.8x，英语成绩优秀的学生人数为0.6x。

根据已知，至少一门科目为优秀的学生人数为70%，即(0.8x + 0.6x - k)/(x - k) = 70% = 0.7，其中k为数学和英语都不优秀的学生人数。

化简方程得到14x - 10k = 7x - 7k，进一步化简得到k = 2x。

所以数学和英语都优秀的比例为(0.8x - 2x)/x = 0.6。

即60%的学生数学和英语都优秀。

4. 问题描述：一家餐厅推出了套餐A和套餐B，其中套餐A的价格为30元，套餐B的价格为50元。

经过一段时间的销售后，总销售额为3000元，总销售套餐数为80。

一．选择题1．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（D）A．平均数和众数 B．众数和极差C．众数和方差 D．中位数和极差2．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（D）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数3．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（C）A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数4．表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（A）A．男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数5．刻画一组数据波动大小的统计量是（B）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数6．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（B）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差7．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（A）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差8．小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（B）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差9．以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小晖：我们小组成绩是85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分以上两位同学的对话反映出的统计量是（D）A．众数和方差 B．平均数和中位数C．众数和平均数 D．众数和中位数10．下列说法不正确的是（A）A．数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B．选举中，人们通常最关心的数据是众数C．数据3、5、4、1、2的中位数是3D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S=0.1，S乙²=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定甲²二．填空题11．用于衡量一组数据的波动程度的三个量为极差、方差、标准差．12．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是中位数（填众数或方差或中位数或平均数）13．某服装店销售一款新式女式T恤，试销期间对该款不同型号女式T恤的销售量统计如下表：该店经理如果想要了解哪种型号女式T恤销售量最大，那么他应关注的统计量是众数．14．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对它们的使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：4，6，6，6，8，9，12，13．乙：3，3，4，7，9，10，11，12．丙：3，4，5，6，8，8，8，10．三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年．请根据结果判断，厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：平均数，乙：中位数，丙：众数．三．解答题15．某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下（单位：cm）：甲班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170乙班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表：（2）根据如表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．解：（1）甲班的方差=1/10×[（168﹣168）2+（167﹣168）2+（170﹣168）2+…+（170﹣168）2]=3.2；乙班的中位数为168；补全表格如下：（2）选择方差做标准，∵甲班方差＜乙班方差，∴甲班可能被选取．16．某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？（2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由；若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．解：（1）平均月工资=（4000+600+900+500+500+400）÷6=1150（元），（2）∵能达到这个工资水平的只有1人，∴平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平，这组数据的众数是500元，才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平，原因是它符合多数人的工资水平．17．在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？解：这个销售记录对老板有用，∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．∴建议老板进货时多进41号的男鞋．18．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：甲：89，93，88，91，94，90，88，87乙：92，90，85，93，95，86，87，92请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；解：（1）甲的极差为：94﹣87=7分乙的极差为：95﹣85=10∴乙的变化范围大；∴乙的变化范围大．89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92（2）甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，∴两人的成绩相当；（3）甲的众数为88，乙的众数为92，∴从众数的角度看乙的成绩稍好；。

数据的分析练习题一、选择题:(每题3分,共15分) 1.小明家要买台电脑,下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销量,如果小明想买一台近期比较流行的电脑,他应买( )A.甲B.乙C.丙2.小李是个彩票迷,为了能得奖,他特意询问了前15天的中奖号码分别是:519、、706.328、556.768、215.435.741.624.307、821.696.741.471.285.你认为这样的观点是否合理( ) A.不合理 B.合理3.小靖想买双好的运动鞋,于是她上网查找有关资料,得到下表:她想买一双价格在300-600元之间,且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色, 并且防水性能很好,那么她应选( )A.甲B.乙C.丙D.丁4.为了计算植树节时本班同学所种植的30棵树苗的平均高度, 三位同学先将所有树苗的然后,他们分别这样计算这30棵树苗的平均高度:(1)16×(80+85+90+95+100+105) (2)130×[80×3+85×5+90×8+(95+100)×6+105×2](3)130×(80×3+85×5+90×8+95×6+100×6+105×2)列式正确的是( )A.(1)B.(1)和(2);C.(1)和(3)D.(2)和(3)5.某班在一次物理测试中的成绩为:100分7人,90分14人,80分17人,70分8人, 60分2人,50分2人.则该班此次测试的平均成绩为( ) A.82分 B.62分 C.64分 D.75分 二、填空题:(每题4分,共20分)6.一次知识竞赛中,36名参赛选手的得分情况为:5人得75分,8人得80分,6 人得85分,8人得90分,7人得95 分, 2 人得100 分, 要计算他们的平均得分, 可列算式:_____________.7.要计算全校学生的平均体重,可列算式________,平均体重约为__________.8.某家庭搬进新居后,又添置了新的家用电器,为了了解用电量的大小, 该家庭在6月初连续几天观察电表的度数,如下表所示:估计这个家庭6月份总用电量是______千瓦时.9.为了解我国14岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高1.60m; 从南方抽取了200个男孩,平均身高为1.50m;若北方14岁男孩数与南方14岁男孩数的比为3:2,由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为______m.10.小明先用5千米/时的速度行驶3小时后,又用4千米/时的速度行驶5小时到达目的地,则小明的平均速度为________. 三、解答题:(每题9分,共54分)11.某同学对他在本学期的自我检测成绩进行了统计:95分的有12次,90 分的有10次,85分的有15次,80分的有3次,75分的有1次,65分的有3次.试计算该同学本学期自我检测的平均成绩. .12.超市里要举行转盘摇奖活动,转盘如图所示,买满100元可摇奖一次,有人说:如果大家都摇到自行车,那么超市岂不是亏本了?如果你是超市决策者,会不会因此而改变有奖销售的方案呢?说说你的理由?洗洁精2.80元西红柿2.00元墨水3.50元酱油5.0元自行车300元13.美国人和日本人的吸咽情况如下表:请你根据上表比较这两个国家的数据,你能得出什么结论?14.由于水资源贫乏,节约用水非常重要,请你调查一下,本班每位学生所在家庭的月人均用水量,并据此制作频数分布图,同时估计一下当地家庭的月人均用水量.15.爸爸给小明一串钥匙,共有4把,小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙.请你用模拟实验方法估计一下,他第1次试开就成功的机会有多大?16.转动如图所示的转盘两次,每次指针都指向一个数字.如果两次所指的数字之积是质数,游戏者A 得10分;乘积不是质数,游戏者B 得10分.你认为这个游戏公平吗?如果你认为这个游戏不公平,你愿意做游戏者A 还是游戏者B?为什么?15632417.有人对记忆和遗忘的规律进行研究,人在记忆过某些知识后, 在不同时间段对其进行测试,结果如下表:分析测试结果,在图中绘制曲线图,并回答遗忘在数量上的变化规律.记忆效果1%记忆的保持曲线图答案:一、1.B 2.A 3.D 4.D 5.A二、6.136×(75×5+80×8+85×6+90×8+95×7+100×2) 7.485049.84650.25549.548515250.354504655485254⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++, 49.8kg8.387.75 9.1.56 10.358千米/时三、11.解: x =(95×12+90×10+85×15+80×3+75×1+65×3)×144≈86.9(分).12.无需改变销售方案.因为自行车的中奖率很低, 所以不可能人人都摇到自行车. 13.美国:吸烟人数占总人口的百分比为22%,吸烟者平均每人每天吸烟26.133( 支). 日本:吸烟人数占总人口的百分比为26.8%,吸烟者平均每人每天吸烟25.736支.所以,美国的吸烟总人数和每天吸烟的总数都大于日本,但吸烟人口占总人口的比例小于日本.14.列出调查表,对本班学生实事求是地进行调查以获得真实的信息.15.可用4个相同的球,1个白的,3个黑的,每次抽1个,则第1次抽到白球的概率为所求概率,为14. 16.不公平,愿做 B 解:乘积是质数的概率是16,乘积不是质数的概率是56, 游戏不公平,故愿做B.17.遗忘曲线表明了遗忘在数量上的变化规律,遗忘的数量随时间的前进而递增;这种递增先快后慢,在识记后的短时间内特别迅速,然后逐渐缓慢下来.记忆效果1%记忆的保持曲线图/d。

一、选择题1．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12341则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.52．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（）A．1B．3.5C．4D．93．下表是某地援鄂医疗人员的年龄分布年龄/岁29303132频数152018mm,mA．众数、中位数B．众数、方差C．平均数、方差D．平均数、中位数4．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（）日走时误差（秒）0123只数（只）3421A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.15．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，266．已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是2 B．众数和中位数分别是-1和2.5C．方差是16 D 43 37．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分85≥分为优秀）； ③甲班成绩的波动性比乙班小． 上述结论中正确的个数是（ ） A ．3个 B ．2个C ．1个D ．0个8．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元. A ．3，3B ．2，2C ．2，3D ．3，59．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：2222221(7)(8)(8)(8)(9)s x x x x x n⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ） A ．数据个数是5 B ．数据平均数是8 C ．数据众数是8 D ．数据方差是010．为了解九年级()1班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温(单位：C )绘制成了如下统计表．这组体温数据的众数是（ ） 人数(人A ．36.2CB ．36.3CC ．36.4CD ．36.5C11．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对12．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下图所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A．9，8 B．9， 9 C．9.5， 9 D．9.5，8二、填空题13．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．14．若一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是_______．15．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．16．甲、乙两名短跑运动员，每人训练10次，平均成绩恰好相等，且甲成绩的方差是0.11，乙成绩的方差是0.09．则在这10次训练中，甲、乙两人成绩较稳定的是__________．17．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是_____．18．某班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲队789710109101010乙队10879810109109已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是__________队．19．我县教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%,面试按60%计算加权平均数作为总成绩，周倩笔试成绩为86分，面试成绩为85分，那么周倩的总成绩为____________分．x y的平均数为9，方差为2，则xy的值为__________．20．已知一组数据,,8,9,10三、解答题21．某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：组别平均分中位数方差合格率优秀率A队88906170%30%B队a b7175%25%（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？（3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一队？22．2020年是特殊的一年，这一年我们经历了新型冠状病毒肺炎疫情，举国上下众志成城，共同抗疫．口罩成为人们防护防疫的必备武器．西安某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为________；（2）统计的这组数据的中位数为________；众数为________；（3）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？23．玉米是一种重要的粮食作物，也是全世界总产量最高的农作物．玉米的容重是指每升玉米的重量，可以反映出玉米的饱满度以及整齐度．超市采购员小李准备进购一批玉米，小李对甲、乙两个乡镇的玉米进行实地考察，各随机采摘了20根玉米进行容重检测，这些玉米的容重记为x（单位：g/L），对数据进行整理后，将所得的数据分为5个等级：五等玉米：600≤x<630；四等玉米：630≤x<660；三等玉米：660≤x<690；二等玉米：690≤x<720；一等玉米：x≥720．其中二等玉米和一-等玉米，我们把它称为“优等玉米”．下面给出了小李整理、描述和分析数据的部分信息．a．甲乡镇被抽取的20根玉米的容重分别为（单位：g/L）：610620635650655635670675680675 680680685690710705710660720730容重等级600≤x<630630≤x< 660660≤x<690690≤x<720x≥720甲乡镇24a b2乙乡镇被抽取的玉米容重在660≤x< 690这一组的数据是：660 670 685 680 685 685 685c．分析数据：样本数据的平均数、众数、中位数、“优等玉米”所占的百分比如下表：乡镇平均数众数中位数“优等玉米”所占的百分比甲673.75680677.5d%乙673.75685c35%（1）上述表中的a=________，b=________，c=________，d=________；（2）若小李只选择一个产地采购玉米，根据以上数据，你认为小李选择哪个乡镇采购玉米比较好？（写出一条理由即可）（3）小李最终决定在甲乡镇采购400根玉米，在乙乡镇采购600根玉米，估计本次小李采购的玉米中“优等玉米”的数量是多少？24．聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅后学加工某种机器零件，共加工9天，每天加工的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9．（1）求聪聪这9天加工零件数的平均数；（2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说；我每天加工的零件数是两位数，并且每天加工零件数的个位上数字都与你相同，这9天加工零件数的平均数比你多30但方差和你一样，听完张师傅的话，聪聪笑着说，张师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数．25．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）学生参加户外活动时间的众数和中位数各是多少？（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？26．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．为了让老师们更好地了解国家的宏观政策及具体措施，某学校领导组织全体教师利用“学习强国APP ”对相关知识进行学习并组织定时测试（总分为100分）．现从该校中随机抽取20名教师的测试成绩进行分析，过程如下：收集数据20名教师的测试成绩如下（单位：分）76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86，100，96，100，92，90整理数据 请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整． 成绩（个） 060x ≤< 6070x ≤< 7080x ≤< 8090x ≤< 90100x ≤<等级 ABC D E 人数平均数 中位数 满分率91.9 25%（1）用样本中的统计量估计全校教师的测试成绩等级为 ；（2）若该校共有教师210人，请估计该校教师的测试成绩等级为D ，E 的总人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．C解析：C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、24.5、25、25、25、25、25.5，数据25出现了五次最多为众数．24.5处在第6位为中位数．所以众数是25，中位数是24.5．故选：C．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2．C解析：C【分析】根据题意，求的是1、4、3、8的平均数是多少，用1、4、3、8的和除以4即可．【详解】解：143844+++=∴输出结果为4．故选：C．【点睛】此题主要考查了计算器的使用方法，以及平均数的含义和求法，解题关键是理解按键的意义，是求哪些数的平均数．3．A解析：A【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为18，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及中位数，进而可得答案．【详解】解：由表可知，年龄为31岁与年龄为32岁的频数和为m＋18−m＝18，则总人数为：15＋20＋18＝53，故该组数据的众数为30岁，中位数为：30岁，即对于不同的m，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：A．本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．4．D解析：D 【分析】利用加权平均数公式计算解答． 【详解】这10只手表的平均日走时误差是031422311.110⨯+⨯+⨯+⨯=，故选：D ． 【点睛】此题考查加权平均数计算公式，熟记公式及正确理解表格的含义是解题的关键．5．B解析：B 【分析】根据中位数，众数的定义进行解答即可． 【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31． 所以中位数为26，众数为22， 故选：B ． 【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数等知识，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．6．C解析：C 【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差和标准差即可进行判断． 【详解】解：（-1+2+-1+5+3+4）÷6=2，所以平均数是2，故A 选项不符合要求； 众数是-1，中位数是（2+3）÷2=2.5，故B 选项不符合要求；()()()()()()2222222116=12221252324263S ⎡⎤⨯--+-+--+-+-+-=⎣⎦，故C 选项符合要求；S ，故D 选项不符合要求． 故选：C 【点睛】本题主要考查的是平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解题的关键．7．A解析：A 【分析】根据平均数、中位数、方差的定义即可判断． 【详解】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同； 根据中位数可以确定，乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数； 根据方差可知，甲班成绩的波动性比乙班小． 故①②③正确， 故选：A ． 【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．C解析：C 【分析】由于小红随机调查了15名同学，根据表格数据可以知道中位数在第三组，再利用众数的定义可以确定众数在第二组． 【详解】∵小红随机调查了15名同学，∴根据表格数据可以知道中位数在第三组，即中位数为3． ∵2出现了5次，它的次数最多， ∴众数为2． 故选C ． 【点睛】本题考查了中位数、众数的求法：①给定n 个数据，按从小到大排序，如果n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．9．D解析：D 【分析】根据题目中的方差公式可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【详解】 解：∵2222221(7)(8)(8)(8)(9)s x x x x x n⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦，∴数据个数是5，故选项A正确，数据平均数是：788895++++=8，故选项B正确，数据众数是8，故选项C正确，数据方差是：s2=15[(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(9−8)2]=25，故选项D错误，故选：D．【点睛】本题考查了方差、样本容量、算术平均数、众数，解题的关键是明确题意，会求一组数据的方差、样本容量、算术平均数、众数．10．C解析：C【分析】直接利用众数的概念求解可得．【详解】解：∵在这组数据中，36.4出现了10次，次数最多，∴学生体温数据的众数是36.4C，故选：C．【点睛】本题考查众数，解题关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．11．B解析：B【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．【详解】15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．故选B．【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义.12．A解析：A【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，从而可以求得中位数和众数，本题得以解决．【详解】解：由表格可得，读书时间为8小时最多，故一周读书时间的众数为8，该班学生一周读书时间的第20个数9和第21个数是9，故该班学生一周读书时间的中位数为9+9=92， 故选：A ．【点睛】 本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数．二、填空题13．5【分析】将数据重新排列再根据中位数的定义求解可得【详解】解：将这组数据重新排列为1122234456所以这组数据的中位数为＝25故答案为：25【点睛】本题主要考查中位数将一组数据按照从小到大（或从解析：5【分析】将数据重新排列，再根据中位数的定义求解可得．【详解】解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、5、6， 所以这组数据的中位数为232+＝2.5， 故答案为：2.5．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 14．3304【分析】根据平均数求出x=3再根据中位数众数方差的定义解答【详解】∵一组数据2433的平均数是3∴x=将数据由小到大重新排列为：23334∴这组数据的中位数是3众数是3方差为故答案为：330解析：3，3，0.4【分析】根据平均数求出x=3，再根据中位数、众数、方差的定义解答.【详解】∵一组数据2，x ，4，3，3的平均数是3，∴x=3524333⨯----=，将数据由小到大重新排列为：2、3、3、3、4，∴这组数据的中位数是3，众数是3， 方差为2221(23)3(33)(43)0.45⎡⎤-+⨯-+-=⎣⎦， 故答案为：3、3、0.4.【点睛】 此题考查数据的分析：利用平均数求某一个数，求一组数据的中位数、众数和方差，正确掌握计算平均数、中位数、众数及方差的方法是解题的关键.15．33【分析】根据平均数的公式即可求出答案将数据按照由小到大的顺序重新排列中间两个数的平均数即是中位数根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差【详解】平均数=将数据重新排列是：12233445∴中位数解析：3， 3，32. 【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间两个数的平均数即是中位数，根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差.【详解】平均数=1(12533424)38⨯+++++++=，将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，∴中位数是3332+=， 方差=222221(13)2(23)2(33)2(43)(53)8⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-⎣⎦=32， 故答案为：3，3，32. 【点睛】此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，正确掌握各计算的公式是解题的关键. 16．乙【分析】方差越小越稳定即可得到答案【详解】∵甲成绩的方差是011乙成绩的方差是009011>009∴乙的成绩较稳定故答案为：乙【点睛】此题考查方差的稳定性：方差越小越稳定掌握方差的应用方法是解题的解析：乙【分析】方差越小越稳定，即可得到答案．【详解】∵甲成绩的方差是0.11，乙成绩的方差是0.09，0.11>0.09，∴乙的成绩较稳定，故答案为：乙．【点睛】此题考查方差的稳定性：方差越小越稳定掌握方差的应用方法是解题的关键．17．8【分析】按照所给的比例进行计算即可小明本学期的数学学习成绩=平时测试×30+期中考试×30+期末考试×40【详解】小明本学期的数学学习成绩=135×30+135×30+122×40=1298（分）解析：8【分析】按照所给的比例进行计算即可，小明本学期的数学学习成绩=平时测试×30%+期中考试×30%+期末考试×40%．【详解】小明本学期的数学学习成绩=135×30%+135×30%+122×40%=129.8（分）．故答案为129.8．【点睛】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．权的大小直接影响结果．18．乙【分析】根据平均数与方差的计算公式分别计算出两队的平均数和方差根据甲队与乙队的方差进行比较即可得答案【详解】甲队的平均数=（7+8+9+7+10+10+9+10+10+10）=9甲队的方差S甲2=解析：乙【分析】根据平均数与方差的计算公式分别计算出两队的平均数和方差，根据甲队与乙队的方差进行比较即可得答案．【详解】甲队的平均数=110（7+8+9+7+10+10+9+10+10+10）=9，甲队的方差S甲2=110[(7-9)2+(8-9)2+(9-9)2+……+(10-9)2]=1.4，乙队的平均数=110（10+8+7+9+8+10+10+9+10+9）=9，乙队的方差S乙2=110[(10-9)2+(8-9)2+(7-9)2+……+(9-9)2]=1，∵甲队的平均数=乙队的平均数，S甲2＞S乙2，∴成绩较为整齐的是乙队，故答案为：乙【点睛】此题主要考查平均数与方差，方差是刻画波动大小的重要数据，方差越小，波动越小，稳定性也越好，反之也成立；熟知平均数与方差的求解公式及方差的性质是解题关键．19．4【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩列出算式进行计算即可【详解】解：∵笔试按40面试按60∴总成绩是（86×40+85×60）=854分故答案为：854【点睛】本题考查了加权平解析：4【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【详解】解：∵笔试按40%、面试按60%，∴总成绩是（86×40%+85×60%）=85.4分，故答案为：85.4．【点睛】本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．20．【分析】根据平均数和方差的计算公式得到关于xy 的等式再经过一定的变形可以得到解答【详解】解：由题意所以又由题意所以所以故答案为77【点睛】本题考查平均数和方差的综合应用灵活运用平均数和方差的计算公式 解析：77【分析】根据平均数和方差的计算公式得到关于x 、y 的等式，再经过一定的变形可以得到解答．【详解】 解：由题意，891095x y ++++=,所以 2745x y ++=,18x y += 又由题意，()()()()()2222299899910925x y -+-+-+-+-=，()2218154x y x y +-+=-所以，221818154x y +-⨯=-, 22170x y +=所以，()()2222181707722x y x y xy +-+-===． 故答案为77．【点睛】本题考查平均数和方差的综合应用，灵活运用平均数和方差的计算公式是解题关键．三、解答题21．（1）87a =，85b =；（2）B 队；（3）A 队【分析】（1）结合条形图中的数据，再根据平均数和中位数的概念求解即可（2）由A 队的中位数为90分高于平均分88分，B 队的中位数85分低于平均数87分可得答案（3）从平均分，合格率，优秀率及方差的意义即可解答【详解】（1）B 对成绩的平均分702803856904952100387236423a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++ 中位数8585852b +== （2）A 队的中位数为90分高于平均分88，B 队的中位数为85分低于平均分87， ∴小明应属于B 队．（3）应该颁给A 队．理由如下：①A 组的平均分和中位数高于B 队，优秀率也高于B 队，说明A 队的总体平均水平高于B 队；②A 队的中位数高于B 队，说明A 队高分段学生较多；③虽然B 队合格率高于A 队，但A 队方差低于B 队，即A 队的成绩比B 队的成绩整齐． 所以集体奖应该颁给A 队．【点睛】本题考查了条形统计图，中位数，平均数，以及方差，读懂题意，熟练掌握平均数，中位数的概念以及方差的意义是解题关键．22．(1)28，（2）1.5元，1.8元；（3）960【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出m %的值，从而可以得到m 的值； （2）根据条形统计图中的数据可以得到这组数据的众数和中位数；（3）根据统计图中的数据，可以计算出质量为1.8元的约多少枚．【详解】解：（1）m %＝1﹣10%﹣22%﹣32%﹣8%＝28%，即m 的值是28，故答案为：28；（2）本次调查了5+11+14+16+4＝50枚，中位数是：1.5元，众数是1.8元；故答案为：1.5元，1.8元；（3）3000×32%＝960（枚），答：价格为1.8元的约960枚．故答案为：960．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．（1）8,4,685,30；（2）选择乙乡镇，因为乙乡镇优等玉米的比例大；（3）330【分析】（1）通过对甲乡镇的计数可得a 、b 和d 的值，利用中位数的定义可得c 的值；（2）通过甲乡镇与乙乡镇平均数相同，但是乙乡镇中位数和优等玉米百分比高可得结论； （3）利用甲乡镇与乙乡镇的优等玉米百分比即可求解．【详解】解：（1）对甲乡镇的计数可得：8a =，4b =，610020d %=⨯%=30%，即30d =；乙乡镇的中位数为6856856852c+==；（2）选择乙乡镇，因为乙乡镇优等玉米的比例大；（3）4003060035330⨯%+⨯%=（根）．【点睛】本题考查统计图与统计表、中位数、样本估计总体等，从统计图和统计表中获取有用信息是解题的关键．24．（1）5件；（2）31，32，33，34，35，36，37，38，39【分析】（1）利用平均数的定义即可求解；（2）根据“平均数比你多30但方差一样”可得张师傅每天加工的零件数都比聪聪多30，即可求解．【详解】解：（1）这9天加工零件数的平均数为：12345678959++++++++=（件）；（2）∵每天加工零件数的个位上数字都与聪聪的相同，这9天加工零件数的平均数比聪聪多30，且方差一样，∴张师傅每天加工的零件数为：31，32，33，34，35，36，37，38，39．【点睛】本题考查平均数和方差，掌握平均数和方差的定义是解题的关键．25．（1）答案见解析；（2）众数是1小时，中位数为1小时；（3）符合要求，理由见解析．【分析】（1）根据锻炼时间为1小时的人数及其百分比求得总人数，再乘以0.5小时的百分比可得其人数，即可补全图形；（2）根据众数和中位数的定义解答可得；（3）求出本次调查中学生参加户外活动的平均时间即可判断．【详解】（1）被调查的学生总数为32÷40%=80（人），∴0.5小时的人数为80×20%=16（人），补全图形如下：（2）户外活动时间的众数是1小时，达到32人，中位数为第40、41个数据的平均数，即1112+=（小时）； （3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是0.516132 1.520212 1.17580⨯+⨯+⨯+⨯=（小时）， ∴符合要求．【点睛】 本题考查频数分布直方图、扇形统计图、众数和中位数的知识，解答本题的关键在于掌握众数和中位数的概念，以及从频数分布直方图和扇形统计图中获取相关信息并加以运用． 26．整理数据：见解析；分析数据：见解析；（1）E ；（2）189人【分析】（1）先将数据排序，求出中位数，再完成表格，根据平均数与中位数作决策即可； （2）利用样本中D 级以上人数所占比例乘以该校教师人数计算即可．【详解】解：将数据排序得71，76，81，82，83，86，86，88，89，90 ， 90，92，93， 95，96，100， 100， 100， 100， 100，根据中位数定义第10与11两数据都是90，为此中位数是90分，整理数据，补充表格如下： 成绩（个）060x ≤< 6070x ≤< 7080x ≤< 8090x ≤< 90100x ≤< 等级A B C D E 人数 0 0 27 11 平均数 中位数 满分率 91.9 90 25%为E，故答案为：E．（2）该校共有教师210人，抽样20人中D级以上的人数为18人，估计该校教师的测试成绩等级为D级以上的人数为1821018920⨯=人．【点睛】本题考查数据统计，中位数，平均数，利用样本估计总体，掌握数据统计方法，中位数计算方法，平均数公式，会利用样本估计总体是解题关键．。

初中数学八年级下册试题及答案数据的分析测试1 平均数(一)学习要求了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数．课堂学习检测一、填空题1．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是______．2．某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有______人．3．某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级(1)班最后得分是______分．二、选择题4．如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于( )．(A)2 (B)3 (C)3.5 (D)45．某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电( )．(A)41度(B)42度(C)45.5度(D)46度三、解答题6．甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下：甲队：178 177 179 178 177 178 177 179 178 179；乙队：178 179 176 178 180 178 176 178 177 180．(1)(2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由．7假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高?综合、运用、诊断一、填空题8．某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是______人．9．如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2名学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是______米．10．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理论测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中______的成绩对学期成绩的影响最大．二、选择题11．为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业1个月用水( )．(A)23.7吨(B)21.6吨(C)20吨(D)5.416吨12．m个x1，n个x2和r个x3，由这些数据组成一组数据的平均数是( )．(A) (B) (C) (D)三、解答题13元，请估计这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算)，将结果填在后面的横线上．(只填“够”或“不够”)结果为：______．并说明为什么．14．四川汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有40名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．(1)求这40名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?15．某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学习能力优秀的学生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?(2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀?(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?测试2 平均数(二)学习要求加强实际问题中平均数的计算，体会用样本平均数估计总体平均数的思想．课堂学习检测一、填空题1．已知7，4，5和x的平均数是5，则x＝______．2．某校12名同学参加数学科普活动比赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，其余的女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为______分．3．某班50名学生平均身高168cm，其中30名男生平均身高170cm，则20名女生的平均身高为______cm．二、选择题4．如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是( )．(A)－1 (B)3 (C)5 (D)95那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数)．(A)80分(B)81分(C)82分(D)83分三、解答题6．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．7．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．综合、运用、诊断一、填空题8．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝______．9若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．二、选择题10．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N，那么M∶N 为( )．(A)5∶6 (B)1∶1 (C)6∶5 (D)2∶111．某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )．(A) (B) (C) (D)12．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )．(A)3 (B)－3 (C)3.5 (D)－3.5三、解答题13．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)65 70 85 75 79 74 91 81 95 85(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?拓展、探究、思考一、解答题14．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，(1)频数分布表中的A＝______；(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm)．15．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．图1 图2根据上述信息，回答下列问题：(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；(2)据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2补画完整．测试3 中位数和众数(一)学习要求了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．课堂学习检测一、填空题1．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______．2．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是______棵．3．已知数据1，2，x和5的平均数是2.5，则这组数据的众数是______．二、选择题4．对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为( )．(A)4 4 6 (B)4 6 4.5 (C)4 4 4.5 (D)5 6 4.55．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的( )决定．(A)平均数(B)中位数(C）众数(D)无法确定6．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为( )(A)9与8(B)8与9(C)8与8(D)8.5与9三、解答题7．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13 13 14 15 15 15 1 5 16 17 17；乙群：3 4 4 5 5 6 6 54 57．回答下列问题：(1)甲群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征：(2)乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征．8．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?综合、运用、诊断一、填空题9．10．如果数据20，30，50，90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是______，平均数是______．二、选择题11．已知数据x，5，0，3，－1的平均数是1，那么它的中位数是( )．(A)0 (B)2.5 (C)1 (D)0.512．如果一组数据中有一个数据变动，那么( )．(A)平均数一定会变动(B)中位数一定会变动(C)众数一定会变动(D)平均数、中位数和众数可能都不变三、解答题13．某校八年级(1)班50名学生参加2009年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统(1)该班学生考试成绩的众数是______；(2)该班学生考试成绩的中位数是______；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由．14．某中学要召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选30人，组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近)．现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162．(1)依据数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少?(2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少?(3)请你依据本数据，设计一个挑选参加花队的女生的方案．(要简要说明)拓展、探究、思考一、选择题15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在( )．(A)B组(B)C组(C)D组(D)A组二、解答题16．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角 为36°．体育成绩统计表根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．测试4 中位数和众数(二)学习要求进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征．课堂学习检测一、填空题1．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______．2．数据2，2，1，5，－1，1的众数和中位数之和是______．二、选择题3．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )(A)23 25 (B)23 23 (C)25 23 (D)25 254．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )．(A)70 70 71 (B)70 71 70 (C)71 70 70 (D)70 70 70三、解答题5．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分．6(2)假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到3万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么?(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?谈一谈你的看法．综合、运用、诊断一、填空题7．已知a＜b＜c＜d，则数据a，a，b，c，d，b，c，c的众数为______，中位数为______，平均数为______．8．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是______，众数是______．二、选择题9．有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是( )．(A)34 (B)1 6 (C)38 (D)20三、解答题10．文艺会演中，参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分，1班和2班的成绩如下：(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么?(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜? 11．某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗(1)写出上表中数据的众数和平均数；(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．拓展、探究、思考一、解答题12．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；(2)(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．测试5 极差和方差(一)学习要求了解极差和方差的意义和求法，体会它们刻画数据波动的不同特征．课堂学习检测一、填空题1．一组数据100，97，99，103，101中，极差是______，方差是______．2．数据1，3，2，5和x的平均数是3，则这组数据的方差是______．3．一个样本的方差[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x n－3)2]，则样本容量是______，样本平均数是______．二、选择题4．一组数据－1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有( )．(A)1个(B)2个(C)4个(D)6个5．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是( )．(A)平均数是3 (B)中位数是4 (C)极差是4 (D)方差是2三、解答题6．甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．7．为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)：5 4 4 4 5 7 3 3 5 56 6 3 6 6(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛；(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明．综合、运用、诊断一、填空题8．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：＝13，＝13，＝3.6，＝15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是______．9．把一组数据中的每个数据都减去同一个非零数，则平均数______，方差______．(填“改变”或“不变”)二、选择题10．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( )．(A)中位数为1 (B)方差为26(C)众数为2 (D)平均数为011．某工厂共有50名员工，他们的月工资方差是s2，现在给每个员工的月工资增加200元，那么他们的新工资的方差( )．(A)变为s2＋200 (B)不变(C)变大了(D)变小了12．数据－1，0，3，5，x的极差为7，那么x等于( )．(A)6 (B)－2 (C)6或－2 (D)不能确定三、解答题13．甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试，每个人测试5次，每个同学合格的次数分别如下：甲组：4 1 2 2 1 3 3 1 2 1；乙组：4 3 0 2 1 3 3 0 1 3．(1)如果合格3次以上(含3次)为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高；(2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定．测试6 极差和方差(二)学习要求体会用样本方差估计总体方差的思想，掌握分析数据的思想和方法．课堂学习检测一、选择题1．如图是根据某地2008年4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是( )．A．5°5°4°B．5°5° 4.5°C．2.8°5°4°D．2.8°5° 4.5°2．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差＝，乙组数据的方差＝，那么下列说法正确的是( )．(A)甲组数据比乙组数据的波动大(B)乙组数据比甲组数据的波动大(C)甲组数据与乙组数据的波动一样大(D)甲、乙两组数据的波动大小不能比较二、填空题3．已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为______．4．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______．综合、运用、诊断一、填空题5．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______．6．已知样本x1、x2，…，x n的方差是2，则样本3x1＋2，3x2＋2，…，3x n＋2的方差是_____ ____．7．如图，是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为：______ (填“＜”或“＞”号)，甲、乙两地气温更稳定的是：______．二、解答题8．星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：甲队．乙队：(1)(2)根据前面的统计分析，回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计数据是_____________________；②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?9．为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的(1)完成下表((2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制在20～50字)．参考答案第二十章数据的分析测试1 平均数(一)1．9．2．2．8；2．3．9.70．4．B．5．C．6．(1)略；(2)178，178；(3)甲队，理由略．7．小明8．900．9．1．625．10．80.4；体育技能测试．11．A．12．D．13．够用；∵30×10×1.7＝510＜600．14．(1)41元；(2)49200元．15．(1)解题技巧，动手能力；(2)2.84；(3)7000．测试2 平均数(二) 1．4．2．82．3．165．4．B．5．C．6．(分)．7．10个西瓜的平均质量(千克)，估计总产量是5×600＝3000(千克)．8．1．9．4．10．B．11．D．12．B．13．(1)80；(2)4000．14．(1)6；(2)158.8．15．(1)45；(2)220；(3)略．测试3 中位数和众数(一)1．9；9．2．11．3．2．4．C．5．C．6．C．7．(1)15，15，15，平均数、中位数和众数；(2)16，5，4、5和6，中位数和众数．8．按百分比计算得这个月3元、4元和5元的饭菜分别销售10400×20％＝2080份，10400×65％＝6760份，10400×15％＝1560份，所以师生购买午餐费用的平均数是元；中位数和众数都是4元．9．1.75；1.70；1.69．10．30；42．11．A．12．A．13．(1)88；(2)86；(3)不能．因为83小于中位数．14．(1)平均身高为(厘米)；(2)中位数是161厘米，众数是162厘米；(3)根据(1)(2)的计算可知，大多数女生的身高应该在160厘米和162厘米之间，因此可以选择这部分身高的女生组成花队．15．B．16．(1)50，5，28；(2)300．测试4 中位数和众数(二)1．平均数．2．2.5或3.5．3．D．4．A．5．(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分．6．(1)平均数是(元)，中位数和众数都是1500(元)；(2)平均数是(元)，中位数和众数都是1500(元)．(3)中位数和众数都能反映该公司员工的工资水平．而公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，导致平均数和中位数偏差较大，所以平均数不能反映该公司员工的工资水平．7．8．m－a；n－a．9．A．10．(1) (分)，(分)，2班将获胜；我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性；(2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜．11．(1)众数是113度，平均数是108度；(2)估计一个月的耗电量是108×30＝3240(度)；(3)解析式为y＝54x(x是正整数)．12．(1)21；(2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略测试5 极差和方差(一)1．6；4．2．2．3．12；3．4．B．5．B．6．甲组的极差是6，方差是3.5；乙组的极差是5，方差是3；说明乙组的波动较小．7．(1)4；(2)方差约是1.5，大于1.3，说明应该对机器进行检修．8．甲．9．改变；不变．10．B．11．B．12．C．13．(1)甲组及格率是30％，乙组及格率是50％，乙组及格率高；(2)＝2，＝2，＝1，＝1.8，甲组更稳定．测试6 极差和方差(二)1．B．2．B. 3．4．4．8．5．8．6．18．7．＞，乙．8(2)①平均数；②不能；方差太大．9．(1)A型：平均数14；方差4.3(约)；B型：中位数15．(2)略．第二十章数据的分析全章测试一、填空题1．从一组数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个数据样本，则这个样本的平均数为______．2．数据1，x，2，5的中位数是3，则x＝______．3．甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是＝1.4，＝1.2，则射击稳定性高的是______．4．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分)，则这次比赛的平均成绩为______分．5．若x1、x2、x3的方差为4，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差为______．二、选择题6．若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是( )．(A)6 (B)30 (C)33 (D)327．从某市5000名初一学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是( )．(A)平均数(B)中位数(C)众数(D)方差8．小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为3，中位数为3，众数为2，极差为8，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是( )．(A)3 (B)2 (C)8 (D)不能确定9．已知x1，x2，…，x10的平均数是a；x11，x12，…，x30的平均数是b，则x1，x2，…，x30的平均数是( )．(A) (B)(C) (D)10．甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为(单位：米)：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4 4；乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4．则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是( )．(A)＞(B)＜(C)＝(D)无法确定三、解答题11．某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获期，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株树上的脐橙重量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37．若市场上的脐橙售价为每千克5元，估计这年该农户卖脐橙的收入为多少元?12．如图，是某单位职工年龄的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：(1)该单位职工的平均年龄为多少?(2)该单位职工在哪个年龄段的人数最多?(3)该单位职工年龄的中位数在哪个年龄段内?13．学期末，假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．14．如图是甲、乙二人在八年级下学期的9次数学考试成绩：(1)(2)请从不同的角度对两人的考试成绩进行分析．(至少写出三条)15．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?为什么?16．为了迎接新中国成立六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛，共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇(参赛学生每人只交一篇)，下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况(尚不完整)．比赛一、二等奖若干，结果全年级25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20％，一、二、三、四班获奖人数的比为6∶7∶a∶5．(1)填空：①四班有______人参赛， ＝______°．②a＝______，各班获奖学生数的众数是______．(2)获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少?参考答案第二十章数据的分析全章测试1．2．4．3．乙．4．81．5．16．6．D．7．C．8．B．9．C．10．A．11．7920元．12．41，40～42，40～42．13．平均数分别为26.2，25.8，25.4，班长应当选，14．(1)(2)略．15．(1)甲种电子钟走时误差的平均数是：乙种电子钟走时误差的平均数是：∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒．(2)6秒2秒2∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6秒2和4.8秒2．(3)我会买乙种电子钟，因为平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．16．(1)①25，90°；②7，7；(2)10，15．。

新初中数学数据分析经典测试题附答案(1)一、选择题1．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．2．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )A．8 B．9 C．10 D．12【答案】C【解析】【分析】根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数．【详解】当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12，将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，处于中间位置的是10，10，所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．故选C．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．3．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m【答案】B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，++++++÷=m，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8故选：B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．4．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（）A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小【答案】D【解析】【分析】首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案．【详解】前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，方差：S2＝110[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6，再射击2次后的平均数：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8，方差：S2＝112[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+3×（10﹣8）2]＝73，平均数不变，方差变小，故选：D．【点睛】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式：S2＝1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x n﹣x）2]．5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）A．22 B．24 C．25 D．26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1(26282826242122)257++++++=，故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.6．分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数；7．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5【答案】A【解析】【分析】【详解】解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，数据25出现了五次最多为众数．25处在第6位为中位数．所以中位数是25，众数是25．故选：A．8．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9【答案】C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2=92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=9156，众数是87，极差是97﹣87=10．故选C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．9．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：分数/分80859095人数/人3421那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）A．85.5和80 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85和85【答案】D【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】数据85出现了4次，最多，故为众数；按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85．故选：D．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单----，关于这组数据，下列结论不正确的是（）位：℃）：7,4,2,1,2,2A ．平均数是B．中位数是C．众数是D．方差是【答案】D【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9故选D．11．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩(单位：秒)如表所示：设两人的五次成绩的平均数依次为x 乙，x 丁，成绩的方差一次为2S 乙，2S 丁，则下列判断中正确的是( )A ．x x =乙丁，22S S <乙丁B ．x x =乙丁，22S S >乙丁 C ．x x >乙丁，22S S >乙丁D ．x x <乙丁，22S S <乙丁【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案． 【详解】4563555260555x ++++==乙，则()()()()()2222221455563555555525560555S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦乙39.6=，5153585657555x ++++==丁，则()()()()()2222221515553555855565557555S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦丁 6.8=，所以x x =乙丁，22S S >乙丁，故选B ． 【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，1x ，2x ，…n x 的平均数为x ，则方差()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（ ） A ．小明的成绩比小强稳定 B ．小明、小强两人成绩一样稳定 C ．小强的成绩比小明稳定D ．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 【答案】A 【解析】 【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 【详解】∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8． 平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定， 故选A ． 【点睛】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 错因分析 容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.13．下列说法正确的是（ ）A ．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B ．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S 甲2＝5，S 乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．C ．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D ．一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5． 【答案】D 【解析】 【分析】根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断. 【详解】A 、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用 抽样调查的调查方式，故本选项错误；B 、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：25S =甲，20.5S =乙，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；C 、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；D 、.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；. 故选D . 【点睛】本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.14．5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4，选项C不符合题意．15×[（2.3﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.5﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2]＝15×（0.01+0+0.01+0+0）＝15×0.02＝0.004∴这组数据的方差是0.004，∴选项D不符合题意．故选B．【点睛】此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握．15．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个【答案】C【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选C．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．16．下列说法中正确的是（）．A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．一组数据的波动越大，方差越小C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查【答案】D试题分析：分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故本选项错误；B、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误；C、数据1，1，2，2，3的众数是1和2，故本选项错误；D、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确．故选D．考点：全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件．17．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【解析】【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解．【详解】解：这组数据：0、－1、3、2、1的极差是：3-（-1）=4．故选A．【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．18．一组数据-2，3，0，2，3的中位数和众数分别是（）A．0，3 B．2，2 C．3，3 D．2，3【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义解答即可．【详解】将这组数据从小到大的顺序排列为：﹣2，0，2，3，3，最中间的数是2，则中位数是2；在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3．故选D．【点睛】本题考查了众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．19．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29【答案】D【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是29，故选D．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.20．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）A．众数是110 B．方差是16C．平均数是109.5 D．中位数是109【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．【详解】解：这组数据的众数是110，A正确；16x=×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；21S6= [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝83，B错误；中位数是109.5，D错误；故选A．【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．。

一、平均数（一）算数平均数据分析例题答案数例1.一组12个数据的平均数为28,其中一个数据为25.8,那么另外11个数据的平均数是.28.2例1.变式1.有m 个数的平均值是x ,n 个数的平均值是y ,则这m n +个数的平均值是.mx ny m n++例1.变式2.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示,那么这6天的平均用水量是（C ）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨例1.变式3.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘成了条形统计图(如图)，则30名学生参加活动的平均次数是(C)A ．2B ．2.8C ．3D ．3.3（二）加权平均数例2.某汽车配件厂在一个月(30天)中的零件产量如下:有2天是51件,3天是52件,5天是53件,9天是54件,6天是55件,4天是56件,1天是57件.则平均日产量是件.54例2.变式1.某班有50名学生，数学期中考试成绩为90分的有9人，84分的有12人，73分的有10人，65分的有13人，56分的有2人，45分的有4人，计算这个班学生的数学期中考试平均成绩（保留小数点后第一位）()()190984127310651356245473.750x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=分例2.变式2.再一次数学测试中，某班25名男生的平均成绩是86分，23名女生的平均成绩是82分，求这些学生的平均成绩。

（结果精确到0.01分）()8625822384.082523x ⨯+⨯=≈+分例2.变式3.某公司欲招聘一名推销员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下:(百分制)候选人面试笔试甲9087乙8494（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要,谁将被录取?()()90+872=88.5=84+942=89.x x =÷÷∴甲乙，乙会被录取（2）如果公司认为,作为推销员,面试成绩应该比笔试成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取.()()906+87410=88.8=846+94410=88.x x =⨯⨯÷⨯⨯÷∴甲乙，甲会被录取（三）一组数据经过一定变化得到的一组新数据的平均数例3.已知数据1210,,x x x 的平均数为a ,111230,,x x x 的平均数为b ,那么1230,,x x x 的平均数为.102030a b+例3.变式1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数是9，则这10个数的平均数是.例3.变式2.已知数据12345,,,,x x x x x 的平均数为a ,则数据123454,4,4,4,4x x x x x 的平均数为;1234542,42,42,42,42x x x x x -----的平均数为.8.1例3.变式3.已知数据x 1，x 2，x 3的平均数为a ，数据y 1，y 2，y 3的平均数是b ，则数据3x 1+y 1，3x 2+y 2，3x 3+y 3的平均数为（D ）A ．3+a +bB ．3（a +b ）C ．a +bD ．3a +b二、中位数与众数（一）中位数例4.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级(1)班学生捐款情况如下表：捐款金额/元5102050人数/人10131215则学生捐款金额的中位数是(D )A．13元B．12元C．10元D．20元例4.变式1.已知一组数据23,27,20,18,x ,12,若它们的中位数是21,那么数据x 是(B )A.23B.22C.21D.20例4.变式2.已知一组数据20,20,x ,15的中位数与平均数相等,那么这组数据的中位数是(D )A.15 B.17.5C.20D.20或17.5例4.变式3.已知数据a ，a ，b ，c ，d ，b ，c ，c ，且a ＜b ＜c ＜d ，则这组数据的中位数、平均数分别为（A ）A ．223,28b c a b c d++++B ．223,28a c a b c d++++C ．222,8a b c d c +++D ．233,8a b c d a +++（二）众数例5.下列说法中错误的是(C )A.一组数据的平均数、众数和中位数可能是同一个数B.一组数据的众数可能有多个C.数据中的中位数可能不唯一D.众数、中位数和平均数是从不同的角度描述了一组数据的集中趋势例5.变式1.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表,则12名队员年龄的(D)年龄(岁)1819202122人数14322A.众数是20岁,中位数是19岁B.众数是19岁,中位数是19岁C.众数是19岁,中位数是20.5岁D.众数是19岁,中位数是20岁例5.变式2.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（A ）A ．180度,160度B ．160度,180度C ．160度,160度D ．180度,180度例5.变式3.为了丰富课外活动，班委会准备利用周日组织全班同学去观看一场球类比赛，为了吸引更多的同学参与，事先做了“你最喜欢的球类活动”问卷调查，获得的信息如图所示，假如你是这个班级的体育委员，你会组织观看的比赛是（C）A．足球比赛B．篮球比赛C．排球比赛D．乒乓球比赛（三）平均数、中位数及众数的特征例6.某男子篮球队在10场比赛中,投球所得的分数分别为80,86,95,86,79,65,98,86,90,81,则该球队10场比赛得分数的众数为,中位数为.8686例6.变式1.一名射击运动员连续射靶10次,其中3次射中10环,5次射中9环,1次射中8环,1次射中7环,则平均每次射中环数为环,这次射击中环数的众数为环,这次射击中环数的中位数是环.999例6.变式2.为了了解中学生穿鞋的鞋号情况,对某中学七年级（2）班的20名女生所穿鞋号统计如下:那么由这20名女生的鞋号组成的一组数据的平均数是,中位数是,众数是,鞋厂最感兴趣的是数.22.5522.523众例6.变式3.下表是食品营养成分表的一部分:(每100克食品中可食部分营养成分的含量)蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜(红)碳水化合物(克)4344247在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中,中位数是克,平均数是克.44（四）平均数、中位数及众数的综合例7.当5个整数从小到大排列时,其中位数为4,如果这个数据组的唯一众数是6,则这5个整数可能的最大的和是(A)A.21B.22C.23D.24例7.变式1.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm),这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是.众数例7.变式2.已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1.若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是.-1.5例7.变式3.如下图,反映了某校初中三年级甲、乙两班学生的体育中考成绩.（1）不用计算,根据统计图,请判断哪个班级学生的体育成绩好一些.（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?请写出来.（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分,65分,75分,85分,95分,请分别计算甲、乙两班学生体育成绩的平均值.（1）甲班;（2）中,中;（3）()()155+1065+207511858957850555+1065+207510855957550x x ⨯⨯⨯+⨯+⨯==⨯⨯⨯+⨯+⨯==甲乙分分三、从统计图分析数据的集中趋势（一）根据统计图中的数据求平均数、中位数和众数例8.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和平均数分别是(C )A.7,7B.8,7.55C.7,7.55D.8,6例8.变式1.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分四个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是(C)A.2.25B.2.5C.2.95D.3例8.变式2.如图是我市某景点6月份1-10日每天的最高气温折线统计图,由图中信息可知该景点这10天的最高气温的中位数是℃.26例8.变式3.同学们对戒烟方式进行调查,并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整（3）求以上五种戒烟方式人数的众数.(1)这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200(人).(2)统计图如图(扇形统计图与条形统计图).(3)以上五种戒烟方式人数的众数是20.四、数据的离散程度（一）极差、方差、标准差例9.数据2,3,3,5,7的极差是(D)A.2B.3C.4D.5 2.例9.变式1.数据90,91,92,93的标准差是.5 2例9.变式2.某校高一新生参加军训,一学生进行五次实弹射击的成绩(单位:环)如下:8,6,10,7,9,则这五次射击的平均成绩是环,方差为.82例9.变式3.甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品的质量,从产品中各随机抽出6件进行测量,测得数据(单位:mm)如下:甲机床:99,100,98,100,100,103;乙机床:99,100,102,99,100,100.（1）分别求出上述数据的平均数及方差;甲平均数为100mm，方差为7 3.乙平均数为100mm，方差为1.（2）根据(1)计算结果,说明哪一台机床加工这种零件更符合要求.因为甲乙平均数相同，乙的方差更小，所以乙机床加工这批零件更符合要求.（二）运用平均数、中位数、众数、方差进行综合评价例10.为了从甲、乙、丙三位同学中选一位或两位选手参加数学竞赛,下表是甲、乙、丙三位同学前五次数学测验的成绩(成绩满分100分):测验(次)12345甲(分)70819896100乙(分)6585858798丙(分)6070959798（1）请你填写甲、乙、丙三位同学前五次的数学成绩统计表(下表)平均数中位数方差甲89135.2乙8485丙95251.6平均数:84,中位数:96,方差:113.6.（2）如果只选派一名学生参加数学竞赛,你认为应该派谁?请说明理由;略.提示:根据甲、乙两学生的射击环数的平均数、众数、方差来进行合理评价,只要有道理即可例10.变式1.一次科技知识竞赛,两组学生的成绩如下表所示:已经算得两个组的平均分都是80分,请根据学过的统计知识,进一步判断两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁次,并说明理由.解：甲组成绩的众数90分，乙组成的众数为70分，从成绩的众数看，甲组成绩好些.s 2甲＝1251013146+++++×［2×（50-80）2+5×（60-80）2+10×（70-80）2+13×（80-80）2+14×（90-80）2+6×（100-80）2］＝150×（2×900+5×400+10×100+13×0+14×100+6×400）＝172，s 2乙＝150×（4×900+4×400+16×100+2×0+12×100+12×400）＝256,因为s 2甲＜s 2乙，所以甲组成绩较好.甲、乙两组成绩的中位数、平均分都是80分,其中甲组成绩在80分以上（含80分）的有33人,乙组成绩在80分以上（含80分）的有26人,所以从这一角度看,甲组成绩较好.甲组成绩高于90（含90分）的有14+6=20（人）,乙组成绩高于90（含90分）的有12+12=24（人）,因为乙组成绩集中在高分段的人数多,同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组成绩较好.例10.变式2.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下（单位：分）（1）请填写下表：（2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析.解：（1）第二行从左到右依次填：84：14.4，第三行从左到右依次填：90；0.5.（2）甲、乙成绩的中位数、平均数都是84.①甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从成绩的众数看，乙的成绩好；②甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定；③甲成绩85分以上（不含85分）的频率为0.3，乙成绩85分以上（不含85分）的频率为0.5，从85分以上的频率看，乙的成绩好.例10.变式3.随着某市社会经济的发展和交通状况的改善，该市的旅游业得到了高速发展．某旅游公司对该市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的统计表和统计图(如图)．组别个人年消费金额x /元频数(人数)A x ≤200018B 2000＜x ≤4000aC 4000＜x ≤6000bD 6000＜x ≤800024E x ＞800012合计120根据以上信息解答下列问题：(1)a ＝________，b ＝________，并将条形统计图补充完整；(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；(3)若这个企业有3000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．解：(1)36；30补全条形统计图如图：(2)C (3)因为24120＝0.2，12120＝0.1，所以估计个人旅游年消费金额在6000以上的人数为3000×（0.2+0.1）=900（人）。