第十六章 分式 单元测试题

第十六章《分式》整章水平测试任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、精心选一选。

（每题3分，共30分）1．代数式－32x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．当x≠－1时，对于分式11x -总有（ ） A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13x --3．下列变形正确的是（ ）A ．a b a b c c -++=-; B ．a ab c b c -=--- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a b a b a b--+=-+- 4．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的5．若分式6922-+-x x x 的值为0，则x 的值为（ ）Ａ.３ Ｂ.－３或２ C .３ Ｄ.－３6．若分式2112(4)x x --的值为正数，则x 的值为（ ） A ．x<2 B ．2<x<4 C ．x>2 D ．x>2且x≠4 7．若关于x 的分式方程2344mx x=+--有增根，则m 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．48．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，•则根据题意列出方程是（ ） A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．80705x x =- 9．一个人从A 地到B 地，去时速度为xkm/h ，回时速度为ykm/h ，•则这个人往返的平均速度为（ ）km/h ． A ．2x y+ B ．2xy x y + C ．xy x y + D ．2()x y xy +10．实数a ，b 满足ab=1，记M=11a ++11b +，N=1a a ++1bb+，则M 、N 的大小关系为（ ） A ．M>N B ．M=N C ．M<N D ．不确定 二、细心填一填。

八年级数学下册第十六章《分式》整章水平测试（总分：100分，时间：40分钟）一、 试试你的身手（每小题4分，共28分）1．若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 ． 2．不改变分式的值，把分式10.720.3a b a b-+的分子与分母的各项系数化为整数为： ． 3．当a 时，分式2521a a -+的值不小于0． 4．化简：3222222232a b a b a ab ab a ab b a b +--÷++-= ． 5．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示0.000043的结果为㎜．6．若方程56x x a x x -=--有增根，则a 的值可能是 ． 7．把题目补充完整：轮船在顺流中航行64km 与逆流中航行34km 一共用去的时间等于该船在静水中航行180km 所用的时间，已知水流的速度是每小时3km ，求该船 ．设 ，依题意列方程 ．二、相信你的选择（每小题4分，共32分）1．在有理式21121,,(),,,,(15)321x x x m n m n R x a m n yππ-+--+中，分式有（ ）． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2．如果226x x x ---=0，则x 等于（ ）． （A ）±2 （B ）－2 （C ）2 （D ）33．分式2232x x y-中的,x y 同时扩大2倍，则分式的值（ ）． （A ）不变 （B ）是原来的2倍 （C ）是原来的4倍 （D ）是原来的21 4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）． （A ）122122x y x y x y x y --=++（B ）0.220.22a b a b a b a b ++=++（C ）11x x x y x y +--=-- （D ）a b a b a b a b +-=-+ 5．已知111,11ab M a b ==+++，11a b N a b =+++，则M 与N 的大小关系为（ ）． （A ）M >N （B ）M=N （C ）M <N （D ）不确定6．关于x 的方程(1)43a x x +=+的解是负数，则a 的取值范围是（ ）．（A ）a =3 （B ）a <3且a ≠－1 （C ）a ≥3 （D ）a ≤3且a ≠－17．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b =11a b +，根据这个规则方程x ※（1x +）=0的解为（ ）．（A ）1 （B ）0 （C ）无解 （D ）12- 8．学生有m 个，若每n 个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（ ）．（A ）1m n + （B ）1m n - （C ）1m n - （D ）1m n + 三、挑战你的技能（本大题共37分） 1．（本题8分）解方程：214 1.11x x x +-=--2．（本题10分）先化简代数式222222()()()a b a b ab a b a b a b a b +--÷-+-+，然后请选择一组你喜欢的,a b 的值代入求值．3．（本题12分）同一条高速公路沿途有三座城市A 、B 、C ，C 市在A 市与B 市之间，A 、C 两市的距离为540千米，B 、C 两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两市出发驶向C 市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C 市．求两车的速度．四、拓广探索（本大题共12分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程． 解方程1423.4132x x x x +=+----解：13244231x x x x -=-----， ① 222102106843x x x x x x -+-+=-+-+， ② 22116843x x x x =-+-+， ③ ∴22684 3.x x x x -+=-+ ④ ∴5.2x =把52x =代入原方程检验知52x =是原方程的解． 请你回答：（1）得到①式的做法是 ；得到②式的具体做法是 ；得到③式的具体做法是 ；得到④式的根据是 ．（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．错误的原因是 ．（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．参考答案：一、1．1 2．57310a b a b -+ 3．a ≤524．2ab 5．54.310-⨯6．6 7．在静水中的速度，船在静水中的速度为x km/h ，64348033x x x +=+-． 二、 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．D 8.C三、1．无解．2．a b +，答案不唯一．3．甲车的速度为90千米/ 时，乙车的速度为100千米/ 时．提示：设乙车的速度为x 千米/ 时，则甲车的速度为（10x -）千米/ 时，由题意可得方程：540600.10x x=- 四、（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）当2100x -+=时，210,5x x -=-=，经检验知5x =也是原方程的解， 故原方程的解为55,.2x x ==初中数学试卷桑水出品。

第十六章 分式综合测试题一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内）1、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x yπ+++中，分式的个数是( )A ：2B ：3C ：4D ：52、若（x-2)0=1,则x 不等于（ ） A 、 -2 B 、2 C 、 3 D 、0 3、化简1x x y x÷⋅的结果是（ ）A ：1B ：xyC ：y xD ：x y4、若把分式xy x 23+的x 、y 同时扩大10倍，则分式的值（）A ：扩大10倍B ：缩小10倍C ：不变D ：缩小5倍5、化简2293mm m --的结果是（ ）A ：3+m m B ：3+-m m C ：3-m m D ：mm -36、对于分式23x -有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ：3x ≥B ：3x >C ：3x ≠D ：3x < 7、若分式392+-x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 、-3B 、3C 、±3D 、0 8、若关于x 的方程1331--=--x m x x 无解，则m 的值为（ ）A 、-3B 、-1C 、2D 、-29、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）A ：-64×10-7B ：-0.64×10-4C ：-6.4×10-6D ：-640×10-810、若分式112--x x 的值为0，则x 的取值为（ ）A ：1=xB ：1-=xC ：1±=xD ：无法确定 11、下列等式成立的是（ ） A ：9)3(2-=-- B ：()9132=--C ：2222b a ba⨯=⨯-- D ：b a ab b a +=--2212、若方程342(2)a x xx x =+--有增根，则增根可能为（ ）A ：0B ：2C ：0或2D ： 13、以下是分式方程1211=-+xx x 去分母后的结果，其中正确的是（ ）A 、112=--xB 、112=+-xC 、x x 212=-+D 、x x 212=+- 14、化简212293mm +-+的结果是（ ）. （A ）269m m +- (B)23m - C)23m + （D ）2299m m+-15．分式方程1212x x =--（ ）.（A ）无解 （B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=0 16．若分式21x +的值为正整数，则整数x 的值为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0或-1 二、填一填1、计算：=-321)(b a ；=+-23π ；2、方程xx 527=-的解是 ；3、分式,21x xyy51,212-的最简公分母为 ；4、约分：=-2264xyy x ；932--x x = ；5、若关于x 的方程211=--ax a x 的解是x=2，则a= ；6、计算ab bba a -+-＝ ；7、如果分式121+-x x 的值为－1，则x 的值是 ； 8、已知31=b a ，分式b a ba 52-+的值为 ；9若分式312+-x x 的值是负数，那么x 的取值范围是 。

第十六章分式单元测试班级 姓名 成绩一、请你认真填(每小题4分,共24分) 1.x 时，分式42-x x有意义。

2.当x= 时，分式2152xx --的值为零。

3.如果ba=2，则2222b a b ab a ++-= 。

4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。

5.约分：①=ba ab2205__________，②=+--96922x x x __________。

6.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。

二、请你选一选（每题4分，共40分）7.下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。

A ．2B ．3C ．4D ．58. 若m,n 为正整数,则下列各式错误的是（ ）A ．nm n m a a a a -⋅=÷ B.n n nb a b a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛C.()mn nm a a =-- D. nn am am 1=-A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＜3且x ≠0D ．x ＞－-3且x ≠010．如果正数x 、y 同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( )A ．11--y x B ．11++y x C ．32yxD ．yx x + 11．下列化简结果正确的是( )A ．222222z y z x y x -=+-B ．))((22b a b a b a -+--=0C ．yx yx 263=3x 3D ．12-+m m a a =a 3A ．－-22nmB ．－-3n m C ．－-4m n D ．－-n13.使分式2222---x x x 的值是整数的整数x 的值是( )A. 0=xB. 最多2个C. 正数D. 共有4个 14.下列四个题中,计算正确的是( )A.)(313131b a b a +=+ B.aa b a b 11=+- C.011=-+-a b b a D.abmb m a m 2=+ 15.下列约分正确的是（ ）A .313m m m +=+ B .212y x y x -=-+ C .123369+=+a b a b D .()()y x a b y b a x =-- 16.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。

八年级数学下册第十六章《分式》整章水平测试（B ）（总分：100分，时间：40分钟）一、填空（每题4分，共24分） 1. 对于分式392+-x x ，当x__________时，分式无意义；当x__________时，分式的值为0； 2. 计算=-----nm z mn y nm x _________；3. 若5922=-+ba b a ，则a ：b =__________；4. 某种微粒的直径约为4280纳米，用科学记数法表示为______________________米；5. 已知13a a -=，那么221a a+=_________ ；6. 若分式732-x x的值为负数，则x 的取值范围为_______________； 二、选择题：（每题4分，共24分）7. 下面各分式：4416121222222+-+---++-x x x x x y x yx x x x ，，，，其中最简分式有（ ）个。

A. 4B. 3C. 2D. 18. 下面各式，正确的是（ ）A. 326xxx= B. ba cb ca =++C. 1=++ba ba D. 0=--ba ba9. 如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值有（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个10.已知1=ab ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-b b a a 11的值为（ ）A. 22aB. 22bC. 22a b -D. 22b a -11. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 （ ）A ．32180180=+-x xB ．31802180=-+x xC ．32180180=--x xD ．31802180=--xx 12. 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝ba 11+，根据这个规则x ☆23)1(=+x 的解为（ ）A ．32=xB ．1=xC ．32-=x 或1 D ．32=x 或1-三、解答题（52分）13. 计算：(每小题10分，共20分)（1）xx x -+-++1111112；（2）xx x x x x x 4126)3(446222--+⋅+÷+-- ；14. 解方程：（共10分）1613122-=--+x xx；15. 化简或求值：（共10分）若21<<x ，化简xx xx x x +-----1122 ；16. 应用题：（共12分） 阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。

第16章 分式单元测试题姓名 班次一、选择题（30分）1.下列运算正确的是( )A.x 10÷x 5=x 2B.x －4·x =x －3C.x 3·x 2=x 6D.(2x －2)－3=－8x 62. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.aba b +3.化简a ba b a b --+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b +-4.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( )A.2或－2B.2C.－2D.45.不改变分式52223x yx y-+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x yx y -+ D.121546x yx y -+6.分式:①223a a ++,②22a ba b --,③412()aa b -,④12x -中,最简分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算4222xx xx x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的结果是( )A. －12x + B. 12x + C.－1 D.18.若关于x 的方程ax =3x －5有负数解,则a 的取值范围是( )A.a <3B.a >3C.a ≥3D.a ≤39.解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x －1)(x +1)B.方程两边都乘以(x －1)(x +1),得整式方程2(x －1)+3(x +1)=6C.解这个整式方程,得x =1D.原方程的解为x =110.关于x 的方程x a c b x d-=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b .若，c ≠－d C.a ≠－b , c ≠d C.a ≠－b , c ≠－d二、填空题（30分）11.当a 时，分式321+-a a 有意义． 12. 化简：x 2－9x －3＝____． 13.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 14.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________. 15.已知u =121s s t -- (u ≠0),则t =___________. 16.当m =______时,方程233x m x x =---会产生增根. 17.当x 时，分式xx --23的值为负数 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19算(x +y )·2222x y x y y x+-- =____________. 20.察下面一列有规律的数:,486,355,244,153,82,31…… ⑴根据排列规律,第七个数是____,第十个数是_______;⑵根据规律猜想第n 个数应是______ (n 为正整数)⑶如果第m 个数化简后是801 ,则它是第 _____ 个数. 三、计算题20.计算（16分） （1）()212242-⨯-÷+-a a a a （2）xx x x x x 2421212-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+（3）x y x y x xy x y x x -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-3232 （4）4214121111x x x x ++++++-21.计算题（10分）（1）)121()144(4a 222a a a -÷-+⨯-,其中21=a（2）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。

参考答案第十六章 分式16.1.1 从分数到分式1．2s m n + 2．11x +、22a b a b --，1()5x y +、23x -、0 3．12，434．3-，1- 5．3-，为任意实数 6．C 7．C 8．C 9．D 10．（1）34＜x ＜2；（2）x ＜34或x ＞2；（3）x =2；（4）x =3416.1.2 分式的基本性质1．2b a a b --，22a b a b -- 2．420510x x +- 3．2212(1)(2)a a -- 4．A 5．D 6．（1）2m n；（2）24x z -；（3）48()x y --；（4）27x x ++ 7．（1）232352,1010ac b a b c a b c ；（2）2232,66ax by x y x y ；（3）32222212,88c a b ab c ab c -；（4）2211,11y y y y +--- 8．12- 9．1816.2.1 分式的乘除（一）1．2x y - 2． 292x y - 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B 8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++，（2）200821-16.2.1 分式的乘除（二）1．A 2．B 3．D 4．212y 5．2249x y 6．46x + 7．42m - 8．不正确，原式21122(2)x x x x x =∙∙=--- 9．12 10．22()1x x -+ 16.2.2 分式的加减（一）1．（1）2m a ；（2）x y - 2．（1）2x ；（2）a b + 3．1x x - 4．正 5．58s a6．23s t t - 7．A 8．C 9．（1）2x x +；（2）11a + 10．12 11．3 12．1316.2.2 分式的加减（二）1．（1）0，（2）m n + 2．126x -+ 3．a b + 4．2 5．D 6．A 7．12x -+ 8．23- 9．21(2)x -- 10．2a b +，－1 11．61112．（1）□，○分别表示6和30，（2）1111(1)n n n n =+++ 16.2.3 整数指数幂（一）1．（1）116，（2）－1 2．（1）338y x -，（2）434a b 3．D 4．C 5．12a b6．10x 16.2.3 整数指数幂（二）1．（1）5910-⨯，（2）45.610-⨯ 2．0．0002 3．0．000 000 0302 4．D 5．（1）31.210-⨯，（2）9 6．232.66710⨯（个），271.67510-⨯（千克）16.3 分式方程（一）1．0x = 2．1 3．－1 4．5 5．1 6．A 7．C 8．D 9．A 10．（1）2x =；（2）无解 11．（1）13x =；（2）无解 12．13313．m ＜－2 16.3 分式方程（二）1．1112()142x +⨯= 2．9012035x x =- 3．1%p d p =+ 4．C 5．B 6．B （1）60天，（2）24天 8．科普书7．5元/本、文学书5元/本；（2）科普书2本、文学书3本 9．此商品进价是500元，第二个月共销售128件． 10．（1）12间，（2）8000元、8500元16.3 分式方程（三）1．151511.22x x -= 2．C 3．5千米/时 4．甲速度24千米/时，乙速度60千米/时 5．2元/米3 6．（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元 7．乙先到达第16章 《分式》 章节复习一、选择题1-5 BACCD 6-10 DABDA 11-12 AD二、填空题13． 54.310-⨯ 14．100650025x x --- 15．2ab 16．24 17．24 18．5 三、解答题 19．（1）32x y ；（2）21x x +-+． 20．化简结果为a b +，（取值要求：a b ≠）． 21．（1）2x =；（2）3x =． 22．（1）1n ·11111n n n =-++；（2）111n n -=+1(1)(1)n n n n n n +-++1(1)n n =+ 1n =·11n +；（3）244x x +． 23．有错，当a ＜2时，分母有可能为零；改正：因为2x ≠，所以223a -≠，4a ≠-，所以结果为a ＜2且4a ≠-． 24．9元． 25．12个月． 26．2元/吨．第十六章 《分式》 章节测试一、选择题1－5 DDCBC 6－10 CDCBA 11－12 DD二、填空题13． 3.5，2 14．2U R 15．3(1)y + 16．2xy 17．()m m a b a -- 18．12n - 三、解答题19．（1）x ≠3±；（2）x ＜2． 20．（1）2249x y ；（2）44a b ；（3）11m m+-；（4）y x y -+． 21． 原式1x =+，取值时注意x ≠1,2±-． 22． 不可能，原式等于14时，1x =-，此时分式无意义． 23．（1）3x =-；（2）无解． 24．（1）60天；（2）24天． 25． 甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名． 26．（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）当2100x -+=时，210,5x x -=-=，经检验知5x =也是原方程的解，故原方程的解为55,2x x ==．。

八年级数学下册《第十六章 分式》单元测试卷及答案（华东师大版）一、选择题1．若分式y 1y 3-+的值是0，则y 的值是( ) A ．3-B ．0C ．1D ．1或3-2．下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．2xy xB ．3333x x +- C ．x yx y+- D ．211x x +- 3．计算1a a÷的结果为（ ） A ．a B ．21aC ．1D ．2a4．下列等式成立的是（ ）A ．4453m n m n m n⋅=B ．213m n m n +=+ C ．2121m m n n=++D ．m mm n m n=--++5．下列方程①4x x y y -=+，②15x =，③13πx x -=-，④11x a b =-中，是关于x 的分式方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．46．将分式2x yx y-中的x y ，的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）A ．扩大1000倍B ．扩大100倍C ．扩大10倍D ．不变7．设11a b p a b =-++，1111q a b =-++则p ，q 的关系是( ) A ．p q = B ．p q > C ．p q =-D ．p q <8．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道x 米，根据题意可列方程为（ ）A ．11201120210x x -=+ B ．11201120210x x -=- C ．11201120210x x-=+ D ．11201120210x x-=-9．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．()325a a =C ．226235a a a +=D ．()2139--= 10．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（ ） A ．7.25×10﹣5m B ．7.25×106m C ．7.25×10﹣6mD ．7.24×10﹣6m二、填空题11．分式256x y 和214xy 的最简公分母为 ． 12．若12a b =，则分式3a b b+= ． 13．已知，ab=-1，a+b=2，则式子b aa b+= .14．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥x 吨.根据题意，列方程为 .三、解答题15．计算：．16．先化简，再求值：（21a a - ﹣a ﹣1）÷ 21a a - ，其中a ＝﹣2． 17．先化简，再求值：22121121x x x x x --⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x 是1-，1，2中的一个合适的数．18．我国5G 手机产业迅速发展，5G 网络建成后，下载完一部1000MB 大小的电影，使用5G 手机比4G 手机少花190秒．已知使用5G 手机比4G 手机每秒多下载95MB ，求使用5G 手机每秒下载多少MB ？四、综合题19．我市某文具店准备购进A 、B 两种文具，A 种文具每件的进价比B 种文具每件的进价多20元，用4000元购进A 种文具的数量和用2400元购进B 种文具的数量相同．文具店将A 种文具每件的售价定为80元，B 种文具每件的售价定为45元．（1）A 种文具每件的进价和B 种文具每件的进价各是多少元？（2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A 、B 两种文具共40件，其中A 种文具的数量不低于17件，该文具店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A 、B 两种文具（两种文具都买），直接写出再次购进A 、B 两种文具获利最大的进货方案．20．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：11x x -+，21x x -这样的分式就是假分式；再如：31x +，221x x +这样的分式就是真分式，假分数74可以化成314+（即314）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：()12121111x x x x x +--==-+++． 解决下列问题： （1）分式 5x 是 （填“真分式”或“假分式”）；假分式52x x ++可化为带分式 形式；（2）如果分式41x x --的值为整数，求满足条件的整数x 的值； （3）若分式22382x x ++的值为m ，则m 的取值范围是 （直接写出结果）21．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．（1）求第一次购进该水果的进价？（2）已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：y-1=0且y+3≠0解得：y=1； 故答案为：C.【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、2xy yx x= 故此选项不合题意； B 、 ()()3133133311x x x x x x +++==--- 故此选项不合题意； C 、x yx y+- 是最简分式，故此选项符合题意； D 、 ()()21111111x x x x x x ++==-+-- 故此选项不合题意； 【分析】把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分，如果分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断.3．【答案】B【解析】【解答】解：21111a aa a a ÷=⋅= 故答案为：B ．【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。

第十六章 分式 单元测试一、填空题：（每小题3分，共24分）1、代数式：x 23 ，5342+b ，π22x ，352-a ，)(43y x +，n m n m +-中，分式有 个。

2、当x 时，分式12-x 有意义；当x 时，分式1263+-x x 的值为零。

3、一块梯形田地的面积为a 2，上底为1-a ，下底为32+a ，则高为 。

4、已知311=-y x ，则=---+yxy x y xy x 2232 。

5、若分式方程1122-=-x k x 有增根，则=k 。

6、若关于x 的方程2332+-=--x m x x 无解，则m 的值是 。

7、 若0152=+-x x ，则221xx + = 。

8、蜜蜂建造的蜂房的巢壁厚约为m 000073.0，用科学计数法表示为 。

二、选择题（每题3分，共24分）1、关于分式22yx y x ++有意义的正确说法是（ ） A 、x 、y 都不为零 B 、x 、y 都为零 C 、y x = D 、y x -≠2、下列四个等式中，能够成立的是（ ）A 、b a a b a a +-=+-B 、ba b a b a b a +-=--+- C 、b a b a b a b a -+-=-+- D 、ab b a b a b a -+=+--- 3、下列等式不成立的是（ ） A 、ac b bca c ab 393222= B 、3392-=+-x x x C 、ba b a b a b a 50203025.02.03.002.0-+=-+ D 、42422124)2(-----=c b a c b a 4、下列计算正确的是（ ） A 、100)1.0(2=-- B 、10001103=- C 、251512-=- D 、33212aa =- 5、若关于x 的方程212=-a x a 的根为3，则a 的值为（ ） A 、21 B 、1 C 、53 D 、以上均不对 6、已知b b a a N b a M ab +++=+++==11,1111,1，则M 与N 的关系是（ ）A 、M ＞NB 、M ＝NC 、M ＜ND 、不能确定7、如果分式21)2)(1(13-+-=---x B x A x x x ,那么A 、B 的值分别是（ ） A 、5,2- B 、3,2- C 、2,5- D 、2,3-8、甲、乙两地相距19㎞，某人甲地去乙地，先步行7㎞，然后改骑自行车，共用了2h 到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，则步行和骑车的速度分别是（ ）A 、6㎞，24㎞B 、5㎞ ，20㎞C 、3㎞，12㎞D 、2㎞，8㎞三、计算题（每小题4分，共36分）1、22)4(-⋅-x x x 2、232323194322---+--+x x x x x3、20082007)65()56(⨯- 4、3226)10()103(--÷⨯5、)11(2)2(yx y x xy y x y y x x +÷-⋅--- 6、023)31()41(21)2(-⨯-+----7、)4(3)2(133222---÷⋅mn n m n m8、先化简再求值：14)1115(--÷+--x x x x ，其中425-=x9、已知0258622=+--+y x y x ，求yx x y -的值。