学科网2012高考物理二轮复习精品资料Ⅰ 专题5 功、功率与动能定理(同步课件)

功、功率与动能定理【2012命题趋向】功、能、能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一．能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线．它不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据．守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面．因此，功、能、能量守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中．纵观近几年高考理科综合试题，功、能、能量守恒考查的特点是：①灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现综合计算；②题型全，不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大．从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2009年对功、能、能量守恒的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上．因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念和规律的同时，注重分析综合能力的培养，训练从能量守恒的角度分析问题的思维方法．【考点透视】1．功的计算：（1）恒力做功的计算一般根据公式W =FS cosα，注意S严格的讲是力的作用点的位移.（2）将变力做功转化为恒力做功，常见的方法有三种：①如力是均匀变化的可用求平均力的方法将变力转化为恒力.②耗散力（如空气阻力）在曲线运动（或往返运动）过程中，所做的功等于力和路的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功.③通过相关连点的联系将变力做功转化为恒力做功.2．摩擦力做功的特点（1）静摩擦力做功的特点①静摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以不做功.②在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其它形式的能(如:没有内能的产生).③相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做功的总和等于零.（2）滑动摩擦力做功的特点① 滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以不做功.②滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两个方面:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能,转化为内能的量值等于机械能的减少量.③ 相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做功的总和总是负值,其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即恰好等于系统损失的机械能,也等于系统增加的内能,表达式为Q=F•滑动s 相对. (s 为这两个物体间相对移动的路程).3．机动车的两种特殊起动过程分析（1）以恒定的功率起动：机车以恒定的功率起动后，若运动过程中所受阻力F´不变，由于牵引力v PF =，随v 增大，F 减小，根据牛顿第二定律m F mv Pm F F a '-='-=，当速度v 增大时，加速度a 减小，其运动情况是做加速度减小的加速动，直至F=F′时，a 减小至零，此后速度不再增大，速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是F Pv m '=，这一过程的v-t 关系如图所示.（2）车以恒定的加速度a 运动：由m F F a '-=知，当加速度a 不变时，发动机牵引力F 恒定，再由P = Fv 知，F 一定，发动机实际输出功率P 随v 的增大而增大，但当P 增大到额定功率以后不再增大，此后，发动机保持额定功率不变，v 继续增大，牵引力F 减小，直至F = F´时，a ＝0，车速达到最大值F P v m '=额，此后匀速运动.在P 增至P 额之前，车匀加速运动，其持续时间为a F ma P Fa P a v t )(00'+===额额（这个v 0必定小于v m ，它是车的功率增至P 额之时的瞬时速度）.计算时，利用F - F´=ma ，先算出F ；再求出FP v 额=0，最后根据v=at 求t 0；在P 增至P 额之后，为加速度减小的加速运动，直至达到v m .这一过程的v/t 关系如图所示：注意：P =F v 中的F 仅是机车的牵引力，而非车辆所受合力，这一点在计算题目时极易出错.4．动能定理及其应用（1）对动能定理的理解：①W 总是所有外力对物体做的总功，这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量，即W 总＝W 1+W 2+……（代数和）.或先将物体的外力进行合成，求出合外力 F 合后，再用W 总=F 合s cos α进行计算.②因为动能定理中功和能均与参照物的选取有关，所以动能定理也与参照物的选取有关.中学物理中一般取地球为参照物.③不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总是适用的.④动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式.当题目中涉及到位移时可优先考虑动能定理.⑤做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”.⑥动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是个标量方程.⑦若12k k E E >，即0>总W ，合力对物体做正功，物体的动能增加；若12k k E E <,即0<总W ，合力对物体做负功，物体的动能送减少.（2）应用动能定理应该注意：①明确研究对象和研究过程，找出始、末状态的速度情况.②要对物体进行正确的受力分析（包括重力、弹力等），明确各力的做功大小及正、负情况.③有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待.④若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列出动能定理求解.5.机械能守恒定律及其应用（1）机械能是否守恒的判断①物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化.如自由落体运动，抛体运动等.②只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.如在光滑水平面运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒.③物体既受重力，又受弹力，但只有重力和弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程.对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒.④除受重力（或弹力）外，受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒，只要满足上述条件，机械能一定守恒，要切实理解.（2）应用机械能守恒定律的解题思路④明确研究对象，即哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初态和末态.②分析物体的受力并分析各个力做功，看是否符合机械能守恒条件.只有符合条件才能应用机械能守恒定律.③正确选择守恒定律的表达式列方程，可分过程列式，也可对全过程列式.④求解结果说明物理意义.【命题角度】功、功率、动能、动能定理1.如图5—1所示，木块A放在木块B的左上端，第一次将B固定在桌上，用恒力F拉A到B的右端，F所做的功为W1；第二次B放在光滑地面上，用力F拉A到B右端，F做功为W2，比较两次做功大小( )图5—1A．W1<W2B．W1=W2C．W1>W2D．无法比较[考场错解]B[专家把脉]把A在B上滑行的距离误认为A的位移，错误的原因是对做功公式w=Fscosθ中各物理量的意义理解不准确，位移s应以地面为参考系，不能以木块B为参考系．[对症下药] A第一次拉动时，B静止，A的位移大小就是B的长度：s2=l；第二次拉动时，B在光滑的地面上滑动的位移设为s′，A的位移大小是：s2=l+s′．两次均用恒力F拉动，故有w1=Fs l=F l，W2=Fs2=F(l+ s′)，所以选项A正确．2.质量相等的A、B两球，从同一高度h同时开始运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，则( )A．下落过程重力对两球做功相等B两球落地时动能相等C．下落过程中，在相同时刻，两球重力的功率始终相同D．下落过程，两球重力的平均功率相同[考场错解]漏选C．[专家把脉]两球重力相等，下落过程中，在相同时刻两球的速度大小、方向均不同，误认为重力的瞬时功率不相同，其原因是对瞬时功率的计算公式P=Fv或P=Fvcosθ理解不准确．[对症下药] ACD重力做功与物体的运动路径无关，两球重力相等，下落高度相等，所以选项A正确；由动能定理或机械能守恒定律可判断选项B错误；由平抛运动规律可知两球下落时间相等，选项D正确；由平抛运动规律可知两球下落过程任一时刻，B球竖直向下的分速度与A球的竖直速度相等，重力相等，所以选项C正确．3.如图5—2所示，质量为m的木块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，木块与转轴相距为R，木块随转台由静止开始转动．当转速增加至某值时，木块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对木块做的功是( )A．0 B. 2πμmgR C．2μmgR DμmgR/2[考场错解]A或B[专家把脉]误认为木块随转台做圆周运动，摩擦力是向心力，方向时刻指向圆心，故摩擦力对木块不做功，误选A；认为木块与转台间的摩擦力大小为μmg，方向与速度方向相同，摩擦力对木块做功是2πμmgR，误选B[对症下药]D木块随转轴做速度逐渐增大的圆周运动，木块与转台间的静摩擦力应有两个作用效果，一个分力方向指向圆心，其作用是改变速度的方向，另一个分力方向与速度方向相同，其作用是改变速度的大小，所以木块所受摩擦力的方向既不指向圆心，也不与速度方向相同，且大小和方向在变化．当木块即将在转台上滑动时，摩擦力大小为μmg方向指向圆心，设此时速度为v，根据牛顿第二定律得：μmg=mv2，由动能定理，摩擦力对木块做功：W=mv2/2-O=μmgR/2，所以选项D正确．4．如图5—3所示，在匀加速向左运动的车厢内，一个人用力向前推车厢，若人与车始终保持相对静止，则以下结论中哪个是正确的( )A 人对车厢做正功B 车厢对人做正功C．人对车厢不做功D．条件不足，无法确定[考场错解]A[专家把脉]误认为人对车厢的作用力只有人对车厢前壁的水平推力，由于车向左运动，故力和位移同方向，所以人对车厢做正功．同理车厢对人做负功．[对症下药]B如果人只受到车厢前壁对他的水平向右的弹力，那么人受到的合力不可能向左．故人还受到另外一个作用力，即车厢底部对他水平向左的摩擦力,且向左的摩擦力大于向右的弹力．摩擦力对人做正功，向右的支持力做负功，它们的代数和为正，车厢底部对人竖直向上的弹力对人不做功，故车厢对人做正功．选项B正确．同理，分析人对车厢做负功.5．如图5—4所示，一块长木板B放在光滑水平地面上，在B上放一个木块A，现以恒定的水平力F拉B．由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参照物，A、B都向前移动一段距离，在此过程中( )A外力F做的功等于系统动能增量B B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B所做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做功之和[考场错解]AC[专家把脉]恒定的水平拉力F为系统的合外力，对系统误用动能定理，外力做的功等于系统动能的增量．误认为作用力和反作用力做功代数和一定为零．[对症下药]BD作用力和反作用力只是大小相等、方向相反，但它们的作用点作用在两个物体上，两个物体的位移没有必然联系，所以作用力和反作用力做功的代数和不一定为零．可以都做正功，都做负功，也可以一个做功，另一个不做功．可以推导出一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值，大小等于滑动摩擦力大小乘以相对路程，即W=fs相对路程，故选项C错误．因为一对滑动摩擦力做功不为零，故对系统应用动能定理时要考虑内力做功，故选项A 错误．对A应用动能定理，只有B对A的摩擦力对A做功，故选项B正确．同理，对B 应用动能定理，外力F对B所做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做功之和，故选项D正确．6．一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图5—5所示(g取10m/s2)．求：(1)83 s内物体的位移大小；(2)力F对物体所做的功．[考场错解]感觉过程复杂不知从何入手解答或找到规律但是对最后3 s内的分析出现错误．[专家把脉]对周期性变化的力学问题①要认真分析物体在第一个周期内的受力情况和运动情况，从而找到物体运动的规律②要注意过程中间是否有转折点，结束前的一段时间是否还遵循前面所总结的规律③优先对全过程选择规律列方程，其次分段求解．[对症下药](1)0-T/2、T-3T/2、2T-5T/2、3T-7T/2、……时间内物体的加速度大小为方向与正方向相同，T/2-2T、3T/2—2T、5T/2—3T、……时间内物体的加速度大小为，方向与正方向相反所以在每个周期T内，前T/2时间内做初速度为零的匀加速直线运动，后T/2时间内做匀减速直线运动，且速度恰好减为零．每个T/2时间内的位移均为82 s内物体的位移大小82 s末物体的速度大小第83 s内物体的位移大小为所以83 s内物体的位移大小S—S1+S2—167m，(2)83 s末物体的速度大小设力F 对物体所做的功为W F ，全过程由动能定理得解得：W F =676J ．专家会诊解决这类问题要注意以下三点： (1)恒力做功一般用公式w=Rcos a 直接计算；变力做功一般只能根据功和能的关系求解，若变力的功率恒定，可以用公式W —R 计算；(2)利用功率的定义式 求出的是平均功率：在公式P=Fvcosa 中，若口是平均速度，对应的功率为平均功率．若v 是瞬时速度，对应的功率是瞬时功率，通常用这个公式计算瞬时功率． (3)动能定理反映了外力对物体的功与物体动能变化之间的关系，利用动能定理解题的一般思路是：①明确研究对象；②分析研究对象的受力情况，弄清哪些外力做功，是做正功还是负功；③分析研究对象的运动过程，弄清初状态、末状态物体的动能：④用动能定理列方程求解．【高考真题精解精析】【2011高考试题解析】1.（某某）一质量为1kg 的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N 的外力作用。