[初中数学]一元一次不等式教案 浙教版

2024精品数学浙教版八上整册教案全套一、教学内容1. 第八章：一元一次不等式详细内容：不等式的性质、不等式的解法、不等式的应用。

2. 第九章：平行四边形详细内容：平行四边形的性质、判定、特殊平行四边形、平行四边形的面积。

3. 第十章：数据的收集与表示详细内容：数据的收集、整理、表示、概率初步。

二、教学目标1. 理解并掌握一元一次不等式的性质、解法及应用。

2. 熟悉平行四边形的性质、判定及面积计算，了解特殊平行四边形的特点。

3. 学会数据的收集、整理、表示方法，初步认识概率的概念。

三、教学难点与重点1. 教学难点：一元一次不等式的解法、平行四边形的判定与面积计算、数据的整理与表示。

2. 教学重点：不等式的性质、平行四边形的性质、数据收集与整理。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：学生课本、练习本、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过现实生活中的例子，引出一元一次不等式、平行四边形、数据收集等概念。

2. 例题讲解：详细讲解不等式的性质、解法、平行四边形的性质、判定、面积计算、数据的收集与整理方法。

3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 黑板左侧：列出本章重点知识点、公式、定理。

2. 黑板右侧：展示例题、解题步骤、答案。

七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列不等式：2x 3 > 5，3(x 2) ≤ 4x + 1。

（3）收集并整理本班学生的身高、体重数据，用适当的图表表示。

2. 答案：（课后提供）八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）探索一元一次不等式的其他解法。

（2）了解平行四边形在实际生活中的应用。

（3）深入学习数据的收集、整理、表示方法，了解概率的计算及应用。

重点和难点解析1. 教学内容的安排与衔接2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的识别4. 教学过程的实践情景引入5. 例题讲解的深度与广度6. 作业设计的针对性与答案的详尽性7. 课后反思与拓展延伸的实际应用详细补充和说明：一、教学内容的安排与衔接教学内容应确保章节之间的逻辑连贯性，以及知识点之间的内在联系。

浙教版数学八年级上册《3.3 一元一次不等式》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册《3.3 一元一次不等式》是学生在学习了有理数、一元一次方程的基础上，进一步探讨不等式的性质和运用。

本节内容通过实际问题引入不等式，让学生了解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能运用不等式解决实际问题。

教材内容由浅入深，环环相扣，既注重了知识的传授，也重视了学生的动手实践和思维训练。

二. 学情分析学生在八年级上册之前，已经学习了有理数、一元一次方程等知识，对于数学的基础运算和逻辑思维有一定的掌握。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合。

因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

2.能够运用不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法及运用。

2.难点：不等式的解法，以及如何将实际问题转化为不等式问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，以实际问题引入不等式概念，激发学生的学习兴趣。

2.采用案例分析法，通过具体案例讲解一元一次不等式的解法。

3.采用分组讨论法，让学生分组探讨不等式的性质，提高学生的合作能力。

4.采用练习法，让学生在实践中巩固知识，提高解题技能。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引入不等式概念。

2.准备一元一次不等式的解法案例，用于讲解和分析。

3.准备分组讨论的任务，让学生在讨论中掌握知识。

4.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题引入不等式概念，例如：小明比小红高，可以表示为小明的高度 > 小红的高度。

通过这个问题，让学生了解不等式的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一元一次不等式的解法案例，通过具体案例讲解不等式的解法。

例如，解不等式 2x > 6，可得 x > 3。

2024年浙教版数学八年级上册全册教案【可打印】一、教学内容1. 第十一章：一元一次不等式和一元一次不等式组11.1 一元一次不等式11.2 一元一次不等式组2. 第十二章：函数及其性质12.1 函数的概念及表示方法12.2 函数的性质12.3 一次函数12.4 反比例函数3. 第十三章：平面几何图形13.1 三角形13.2 四边形13.3 圆二、教学目标1. 理解并掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法。

2. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法及其性质。

3. 掌握一次函数和反比例函数的图像及性质。

4. 掌握三角形、四边形和圆的基本性质。

5. 能够运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点一元一次不等式组的解法函数的概念及其表示方法一次函数和反比例函数的图像及性质三角形、四边形和圆的基本性质2. 教学重点：掌握一元一次不等式的解法理解并运用函数的性质学会绘制一次函数和反比例函数的图像掌握三角形、四边形和圆的基本性质及其应用四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出一元一次不等式和不等式组的应用。

通过实际操作，观察一次函数和反比例函数的图像。

通过观察实物，了解三角形、四边形和圆的基本性质。

2. 例题讲解：选取典型例题，详细讲解一元一次不等式的解法。

结合实际情境，讲解函数的概念及其表示方法。

分析一次函数和反比例函数的性质，绘制图像。

通过例题，讲解三角形、四边形和圆的基本性质。

学生独立完成练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 课堂小结：六、板书设计1. 2024年浙教版数学八年级上册全册教案2. 内容：第十一章：一元一次不等式和一元一次不等式组第十二章：函数及其性质第十三章：平面几何图形七、作业设计1. 作业题目：解一元一次不等式和一元一次不等式组。

浙教版数学八年级上册《第3章一元一次不等式》全章教案一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》第3章《一元一次不等式》是学生在学习了有理数、整式乘法等基础知识后的进一步拓展。

本章主要通过引入一元一次不等式，让学生掌握不等式的概念、性质和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

本章内容在初中数学中占据重要地位，为后续学习一元二次不等式、不等式组等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式、有理数等概念有一定的了解。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识运用其中。

因此，在教学过程中，要注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。

2.学会解一元一次不等式，并能运用一元一次不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一元一次不等式的概念和性质。

2.一元一次不等式的解法。

3.运用一元一次不等式解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.练习题、测试题等。

3.教学工具（如黑板、粉笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式概念，如：“小明有5个苹果，小华有3个苹果，谁的数量多？”引导学生思考，引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的定义、性质和表示方法。

通过PPT展示一元一次不等式的图像，让学生直观理解不等式的性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，如解以下不等式：2x + 3 > 7。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）讲解练习题的解题思路，分析解题过程中容易出现的问题。

让学生互相讨论，加深对一元一次不等式的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生运用一元一次不等式解决实际问题，如：“一个数的平方大于另一个数，求这个数的范围。

浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案（1）一. 教材分析《一元一次不等式》是浙教版数学八年级上册第三章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念和性质的基础上进行教学的。

通过本节课的学习，使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有了一定的认识。

但他们对一元一次不等式的定义、解法和应用还不够了解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次不等式，并通过实例让学生掌握一元一次不等式的解法和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用。

2.过程与方法：通过实际问题引导学生从数学的角度进行分析，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的定义、解法及其应用。

2.难点：一元一次不等式的解法。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

通过实际问题引入一元一次不等式，引导学生主动探索、发现问题，并通过小组合作学习，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于导入和巩固知识点。

2.准备PPT，用于呈现知识点和示例。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生思考如何用数学的方法来解决这些问题。

例如，小明有2个苹果，小红有3个苹果，问小明和小红谁苹果多？引导学生发现这个问题可以用不等式来表示和解决。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次不等式的定义、解法及其应用。

讲解一元一次不等式的定义，例如：ax > b（a、b为实数，a≠0）。

讲解一元一次不等式的解法，例如：将不等式两边同除以a，得到x > b/a。

同时，展示一些实例，让学生理解一元一次不等式的应用。

3.3一元一次不等式教学目标1．介绍一元一次不等式的概念。

2．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。

3．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4．指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5．练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。

教学重、难点重点1．掌握一元一次不等式的解法。

2．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

难点能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

教学流程设计一、导入新课（约分钟）教师活动学生活动1．引导学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。

2．总结学生的回答，指出一元一次不等式的概念，让学生举例。

3．导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。

这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

1．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x＜a或x＞a的形式。

2．举出一元一次不等式的例子：5x＋6≤4，7x＋10＞5。

3．明确本课目标，进入对新课的学习。

二、探索一元一次不等式的解法（约分钟）教师活动学生活动1．引导学生观察课本第61页例3，教师给出（1）的解法，说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。

提醒学生注意解题的步骤，鼓励学生完成对（2）得解答，并找学生上讲台演示。

2．分析学生的解答，指出解一元一次不等式的步骤，并提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）一个负数不等号反向。

3．鼓励学生讨论完成课本第61页的例4。

提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。

告诉学生判断一个不等式是否是一元一次不等式要先将不等式化成最简形式，1．仔细观察教师的示范，理解用不等式的性质解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解，完成例3（2）：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：原不等式等价于：10x＋6≤x－3＋6x即：3x≤9x≤3。

2024年浙教版数学九年级上册全一册教案一章：方程与不等式一、教学内容本节课选自2024年浙教版数学九年级上册第一章“方程与不等式”，详细内容为1.1节“一元一次方程”和1.2节“一元一次不等式”。

二、教学目标1. 理解一元一次方程和一元一次不等式的概念，掌握它们的解法。

2. 能够运用方程和不等式解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

三、教学难点与重点难点：一元一次不等式的解法及其应用。

重点：一元一次方程和一元一次不等式的概念及解法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入通过一个关于购物的实际问题，让学生了解方程和不等式在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。

2. 教学新课（1）讲解一元一次方程的概念，给出例题，引导学生掌握解法。

（2）讲解一元一次不等式的概念，给出例题，引导学生掌握解法。

3. 例题讲解讲解两个典型例题，分别是关于一元一次方程和一元一次不等式的应用题，帮助学生巩固所学知识。

4. 随堂练习让学生独立完成两个练习题，巩固一元一次方程和一元一次不等式的解法。

5. 小组讨论将学生分成小组，针对实际问题进行讨论，培养学生的团队合作精神。

6. 课堂小结七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列方程：2x 5 = 3（2）解下列不等式：3x 2 > 52. 答案：（1）x = 4（2）x > 7/3八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程和一元一次不等式的掌握程度，及时调整教学方法，提高教学效果。

2. 拓展延伸：让学生尝试解决更复杂的一元一次方程和一元一次不等式问题，提高学生的解题能力。

整个教学过程要求用词严谨，段落衔接流畅，注重实践情景引入、例题讲解、随堂练习等环节，确保学生对知识的掌握和应用。

重点和难点解析：1. 教学内容的针对性；2. 教学目标的明确性；3. 教学难点与重点的区分；4. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习；5. 作业设计的合理性和答案的准确性；6. 课后反思及拓展延伸的深度。

2024年浙教版七年级数学下全册教案一、教学内容1. 一元一次方程的概念、解法及应用；2. 一元一次不等式的概念、解法及应用；3. 方程与不等式的实际应用。

二、教学目标1. 理解一元一次方程和一元一次不等式的概念，掌握它们的解法及应用；2. 能够运用方程和不等式解决简单的实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：一元一次不等式的解法及其应用；2. 教学重点：一元一次方程和一元一次不等式的概念及其解法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：学生用书、练习本、文具。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如购物时如何根据预算选择商品，引导学生思考方程与不等式在实际生活中的应用；2. 新课导入：讲解一元一次方程的概念、解法及应用，结合例题进行讲解；3. 例题讲解：选取典型例题，讲解一元一次方程的解法，引导学生学会分析问题、解决问题；4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固一元一次方程的解法；5. 新课导入：讲解一元一次不等式的概念、解法及应用，结合例题进行讲解；6. 例题讲解：选取典型例题，讲解一元一次不等式的解法，引导学生学会分析问题、解决问题；7. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固一元一次不等式的解法；9. 课堂评价：对学生的学习情况进行评价，鼓励学生积极思考、积极参与。

六、板书设计1. 第二章方程与不等式2. 一元一次方程：（1）概念；（2）解法；（3）应用。

3. 一元一次不等式：（1）概念；（2）解法；（3）应用。

七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列方程：2x+5=15；3(x4)+2x=10；（2）解下列不等式：3x7<11；2(x+3)>5x6。

2. 答案：（1）x=5；x=4；（2）x>6；x<9。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对一元一次方程和一元一次不等式的掌握情况较好，但部分学生在解不等式时还存在一定困难，需要在今后的教学中加强训练；2. 拓展延伸：引导学生思考方程与不等式在生活中的其他应用，如银行存款利息的计算、打折商品的价格计算等，激发学生的学习兴趣。

浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！一元一次不等式教学目标1、理解一元一次不等式和不等式的概念与解的概念；2、会用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式；3、会在数轴上表示一元一次不等式的解。

教学重点一元一次不等式及其解的概念 教学难点一元一次不等式解的概念 设计亮点教学过程 备 注一、新课引入 温故而知新 1、观察下列方程，回顾一元一次方程的概念(1)3x=18; (2)5x-3=7x+1二、讲授新知2、观察下列不等式：（1）x ＜4； (2)3x ＞27； （3）312+x ＜2x ； （4）1.5x+12＜0.5x+1 这些不等式有哪些共同的特征？（与一元一次方程比较）不等式的两边都是整式，而且只含有一个未知数， 未知数的最高次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。

能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。

如3x ＞27的解为x ＞9.在数轴上表示如图所示：例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上；（1）4x ＜10； (2) x 53-≥1.2 解：（1）两边同除以4得：x ＜2.5（想一想，依据是什么）图略（2）两边同除以53-得：x ≤-2（注意符号符合） 图略解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形“x<a”（或x ≥a ），“x ＞a”（或x ≤a ）的形式。

练一练：1解下列不等式，并把解表示在数轴上；（1）1-x ＞2；（2）5x-4＞4-3x ；（3）-21x ≤1； 例2：解不等式7x-2≤9x+3，并把解表示在数轴上,并求出不等式的负整数解。

解不等式时，移项法则仍然适用练一练：解不等式2.5x-4<21x-1，把解表示在数轴上，并求出不等式的正整数解。

做一做：1、写出两个解为x ＞8的不等式。

2、某批服装的进价为每件200元，商店标价每件300元出售，现商店准备将这批服装降价出售，但要保证毛利润不低于5%，问售价最低可按标价的几折？利润率=（售价-进价）/进价三、课堂小结四、作业布置板书设计： 3.3一元一次不等式（1）不等式的两边都是整式，而且只含有一个未知数， 未知数的最高次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。

浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案（3）一. 教材分析《一元一次不等式》是初中数学八年级上册的重要内容，主要让学生掌握一元一次不等式的概念、性质和解法。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能运用一元一次不等式解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对数学运算和逻辑思维有一定的掌握。

但部分学生对不等式的概念和性质可能理解不深，解不等式的能力有待提高。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解不等式的概念，培养学生解不等式的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，能运用一元一次不等式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念、性质和解法。

2.难点：一元一次不等式的应用和解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次不等式，让学生感受数学与生活的联系。

2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现不等式的性质和解法。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示一元一次不等式的概念、性质和解法。

2.练习题：准备适量的一元一次不等式练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如气温、身高等，引入一元一次不等式，让学生感受数学与生活的联系。

提问：不等式与方程有什么区别和联系？2.呈现（10分钟）展示一元一次不等式的概念、性质和解法。

通过讲解和示例，让学生理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相练习解一元一次不等式。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一组一元一次不等式，让学生独立解答。

浙教版数学八年级上3.3一元一次不等式（2）教学设计课题一元一次不等式（2）单元第三章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标解题过程中培养学生认真严谨的数学思维，感受数学的乐趣。

能力目标通过学习一元一次不等式的解法，培养学生自主探究得能力，提高计算能力知识目标1、会解含有分母的一元一次不等式；2、较熟练的解一元一次不等式；3、会求不等式的整数解；重点掌握不等式解法难点熟练解一元一次不等式学法探究法教法讲授法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图回顾旧知不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式能使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解集，简称不等式的解。

听课回顾上节课内容，过渡到本节课的内容学习讲授新知解一元一次不等式的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项，得ax＞b，或ax<b（a≠0）⑤两边同除以（或乘）注意当a<0时，不等式中的不等号必须改变方向，这是与解一元一次方程的不同之处听课讲解解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式的注意事项：例题讲解解不等式３(1 - x) > 2(1 - 2x)解：去括号，得 3 - 3x > 2 - 4x移项，得- 3x + 4x > 2 - 3合并同类项，得x > - １听课思考讲解例题，明白题型例题讲解解不等式≤+1解：去分母得3(1+x) ≤2(1+2x) +6去括号，得3+3x≤2+4x+6移项，得3x－4x≤2+6-3合并同类项，得-x≤5两边都除以-1，得x ≥-5这个不等式的解表示在数轴上如图所示听课讲解课本例题变式训练解不等式1-≤解法一做练习变换练习，拓展学生思维1-≤6-3（5x-1）≤2（10x-2）6-15x+3≤20x-4-15x-20x≤-4-3-6-35x≤-13x≥解法二1-≤0.6-3（0.5x-0.1）≤2（x-0.2）0.6-1.5x+0.3≤2x-0.4-1.5x-2x≤-0.4-0.6-0.3-3.5x≤-1.3x≥总结归纳解一元一次不等式：（1）思路：把不等式变形成“x＞a（或x≥a）x ＜a（或x≤a）（a为已知数）”的形式（2）步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→“x＞a（或x≥a）x<a（或x≤a）”听课总结归纳解一元一次不等式即时演练解不等式：1-3（x-1）＜8-x．解：去括号得，1-3x+3＜8-x，移项得，-3x+x＜8-3-1，合并同类项得，-2x＜4，系数化为1得，x＞-2，故此不等的解集为：x＞-2．做练习及时练习，巩固所学达标测评 1.已知6（x+1）-4x＞3（5x+2）+5，化简：|3x+1|-|1-3x|．解：不等式去括号得：6x+6-4x＞15x+6+5，移项合并同类项得：-13x＞5，则x＜- ，当x＜- 时，3x+1＜- ×3+1，即3x+1＜--＜0．1-3x＞（- ）×（-3）+1，即1-3x＞＞0，所以|3x+1|-|1-3x|=-3x-1-1+3x=-2．2.当x取哪些正整数时，不等式3（x-1）-1≤2x成立？解：去括号，得：3x-3-1≤2x，移项，得：3x-2x≤3+1，合并同类项，得：x≤4则x的值是：1，2，3，4．3.下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正：解不等式x-+<1+去分母得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8；移项得6x-3x+2x-x＜6+8-2；合并同类项得6x＜16；系数化为1，得x＞不正确；去分母，得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8；去括号，得6x-3x+2x+2＜6+x+8；做题通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识移项，得6x-3x+2x-x＜6+8-2；合并同类项，得4x＜12；系数化为1，得x＜3．4.x取什么值时，代数式的值不小于1-的值解：根据题意得：≥1-，3（2x+3）≥6-2（x-1），6x+9≥6-2x+2，6x+2x≥6+2-9，8x≥-1，x≥-，即x≥时，代数式的值不小于1- 的值5.关于x的方程：3（x-2a）+2=x-1的解适合不等式2（x-5）≥8a，求a的取值范围．解：去括号得：3x-6a+2=x-1，本文使用Word编辑，排版工整，可根据需要自行修改、打印，使用方便。

初中-数学-打印版初中-数学-打印版一元一次不等式组 教学目标1、理解一元一次不等式组的概念；2、理解一元一次不等式组的解的概念；3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解。

教学重点一元一次不等式组的解法 教学难点范例2 设计亮点教学过程备 注一、新课引入 1．某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶，所付金额超过570元，但不到580元。

已知 这两种笔每桶的单价为圆珠笔34.90元/支，墨水笔44.90元/支。

设购买圆珠笔Ｘ桶，你能列 出几个不等式？2．学生活动：找出已知条件，列出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题。

3．最后教师总结两个不等式。

设购买圆珠笔的桶数为x ，则 ： 二、讲授新知一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。

如：，组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.例1、解一元一次不等式组解：解不等式①, 得: x>-1解不等式②, 得: x ≤6把 ① ②两个不等式的解表示在数轴上,如下图:所以原不等式组的解是-1<x ≤6例2、解一元一次不等式组解:由不等式①,去括号得： 3-5x ＞ x-4x +2移项,整理得： -2x ＞-1两边除以-2，得： x ＜21 解不等式②,去分母得： 3x-2＞10-2x移项,整理得： 5x ＞126-1初中-数学-打印版初中-数学-打印版 所以x>512 把①,②两个不等式的解表示在数轴上.所以原不等式组无解.探究活动：若a ＜b ，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试.(1) （2） （3） （4）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：不等式组 解集图示 口诀x>b大大取大 x<a小小取小a<x<b比小大，比大小，取中间无解比小小，比大大，无解做一做：解下列一元一次不等式组:(1) (2)三、课堂小结四、作业布置 板书设计： 3.4一元一次不等式组 一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。