小学奥数五年级期末综合专题训练（四）
一、追及问题：
1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？
2、两城相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后甲车可追上乙车，求甲、乙两车每小时各行多少千米？
3、摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发（汽车在前），摩托车每小时行60千米，汽车每小时行35千米，途中摩托车发生故障，修理了半小时后继续前进，问摩托车和汽车相遇时各行多少千米？
4、甲、乙、丙三人从东站去西站，甲乙两人早上5时出发，甲每小时走80千米，乙每小时走90千米，丙早上7时才出发，下午13时乙丙两人同时到达西站，问丙在什么时刻追上甲？
5、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米，甲从A 地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离？
1、一条船在静水中的速度是每小时4千米，水流速度是每小时1.5千米。甲乙两镇相距11千米（甲镇在上游，乙镇在下游）。这条船从甲镇到乙镇要用几小时？从乙镇到甲镇需要几小时？
2、两地相距180千米，甲船顺水行完全程需要5小时，逆水行完全程需要9小时；乙船顺水行完全程需要4.5小时，乙船逆水行完全程需要多少小时？
3、一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？
4、小林坐在一只手划船逆流而上，不知何时他的水壶掉进了水里，水壶顺流而下，经过30分钟小林才发现水壶丢失，他立即掉头回去寻找，结果在丢失地点下游6千米的地方找到水壶，小林返回寻找用了多长时间？水流速度是多少？
5、一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。求这支小船队在静水中的速度和水流速度。
6、甲、乙两城水路长492千米，下午6点一只货船从乙城开往甲城，每小时行20千米。晚上9点，一只客船从甲城开往乙城，每小时行28千米，几小时后与货船相遇？
1、在环形跑道上，两人背靠背跑，每隔4分钟相遇一次：同向跑每隔20分钟相遇一次，已知环形跑道周长1600米，求两人的速度？
2、周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇后，王老师再走多少米米就回到出发点？
3、在一个圆形跑道上,甲从A 点,乙从B 点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到B 点,又过8分钟两人再次相遇,甲、乙环形一周各需多少分钟？
4、池塘周围有一条道路。A 、B 、C 三人从同一地点同时出发。A 和B 往逆时针方向走，C 往顺时针方向走。A 以每分钟80米、B 以每分钟65米的速度行走。C 在出发后的20分钟遇到A ，再过2分钟，遇到B 。请问，池塘的周长是几米？
5、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A 与C 同时出发，绕圆周相向爬行。它们第一次相遇在离A 点8厘米处的B 点，第二次相遇在离C 点6厘米处的D 点。问：这个圆周的长是多少？
A
D C B
8
6
四、火车过桥：
1、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度是多少米/秒,火车全长是多少米？
2、少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？
3、甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车，求两车车长各多少米？
4、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是273米，慢车的车长是234米。坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是7秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是多少秒？
5、左右平行的轨道上，相对开来两列火车，甲列车的车身长123米，每秒行驶20米，乙列车的车身长210米，每秒行驶17米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒？
五、解简易方程：
1.100-20x=20+30x
2.（20-2x）÷3=x+1
3.(2x－12.8)×3＝0.06
4.
5.
六、列方程解应用题：
1、五年级买一批笔记本奖励三好生，如果每人奖励5本，还剩3本，如果每人奖励6本，又少12本。五年级评出三好学生多少名？买了多少本笔记本？
2、生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。请问一共生产了多少个篮球？
3、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入9吨，乙仓每天存入4吨，几天后两仓的存粮相等？
4、某商店现有甲、乙、丙三种电视机共1800台。已知其中甲电视机数是乙种电视机的5倍，而丙种电视机比乙种电视机多120台。问甲、乙、丙三种电视机各有多少台？
5、我校几位老师带着学校篮球队全体队员去看篮球比赛，一共购买了17张票，教师门票每人100元，学生只收半价，共付门票1100元，老师有几人？篮球队队员有几人？
