六年级数学培训班从课本到奥数

1.百分数应用题（一）1.某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%。

问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？2.一桶油，第一次用了全桶的20%，第二次用了20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克，问这桶油还有多少千克？3.甲乙两店都经营同样的某种商品，甲先涨价10%后又降价10%，乙先涨价15%后，又降价15%，请问：两位店主谁比较聪明？4.某班有学生48名，女生占全班人数的37.5%，后来又转来了若干名女生。

这是女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生？5.某工厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间有156人，求这个工厂全厂共有多少人？6.小刚看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的1/4没有看。

全书共有多少页？【题型概述】商品的打折可以转化成百分数应用题解决，主要的关系式有：定价=成本×（1 ＋利润百分数）利润百分数=（卖价－成本）÷成本×100%【典型例题】把一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元，这套西装的成本是多少元？【举一反三】1.把一件女装按40%的利润定价，然后打九折卖出，可以获得利润130元，这件女装的成本是多少元？2.有一批空调，如果按每台20%的利润定价，然后按八折出售，每台空调反而亏损128元，这种空调的进货价是多少？3.一批新书按定价的20%出售时，仍能获得40%的利润，那么定价时所期望的利润率是多少？【拓展提高】一种自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%，甲商店按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价，结果甲店比乙店便宜3元，乙店的进货价是多少元？【奥赛训练】4.一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲店比乙店便宜40元，甲店的进货价是多少元？5.两家商店购进同一种商品，一店比二店的进货价便宜5%，一店按40%的利润定价，二店按25%的利润定价，结果一店比二店贵16元，二店的进货价是多少元？6.有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。

那么，原来第一家商场是第二家商场利润的多少倍？（2005年全国小学数学奥林匹克决赛）3.银行里的数学【题型概述】在银行存款的方式有很多，如活期，整存整取，零存整取等，运用“利润= 本金×利率×时间”就可以轻松的解决这些问题。

【典型例题】王华在中国建设银行办理了10000元的定活两便储蓄，利率按一年定期利率的60%打折，两年后支取，已知一年定期的利率是2.25%，扣除5%的利息税，王华可拿到多少元利息？【举一反三】1.小虎在中国银行办理30000元的定活两便储蓄，利率按一年定期利率的60% 打折，三年后支取，已知一年定期存款的年利率是2.25%，扣除5%的利息税，小虎可拿到多少元利息？2.施阿姨在2007年8月1日将积蓄的20000元存入工商银行，办理了定活两便储蓄，利率按一年定期利率的60%打折计算，她于2009年8月1日到银行支取，已知一年定期的年利率是2.25%，扣除5%的利息税，施阿姨一共可以拿到多少元？3.大宝在银行办理了5000元的定活两便储蓄，年利率按一年定期利率的60%打折，两年后支取；同时小宝也办理了5000元的两年定期储蓄，已知一年定期存款的年利率是2.25%，扣除5%的利息税，大宝和小宝拿到的利息相差多少元？【拓展提高】小红的爸爸在两年前把一笔钱存入银行，年利润是2.25%，定期两年，到期后，扣除5%的利息税，共取得利息641.25元，小红爸爸存入的本金是多少元？【奥赛训练】4. 4.小霞把一笔钱存入了银行，年利率是2.25%，定期一年，到期后，扣除5%的利息税，共取得利息534.375元，小霞存入的本金是多少元？5.丹丹的爸爸为了支援国家建设，购买了一批国债，为期五年，利率是3.75%，已知到期拿到3375元利息，求丹丹爸爸花了多少钱买国债？6.王先生因急用钱，将现有的两种股票售出，甲种股票卖价1200元，盈利20%；乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损20%；王先生此次交易盈利还是亏本？多少元？第二周百分数的应用1.浓度问题（一）【题型概述】溶液的溶度也是百分数的一种应用，求溶液的浓度，一般用公式：溶液的浓度=溶质质量×100% 【典型例题】把20克糖放入80克水中进行溶解，溶解后的糖水浓度是多少？【举一反三】1、把50克糖放入200克水中进行溶解，溶解后的糖水浓度是多少？2、把30克盐放入270克水中进行溶解，溶解后的盐水浓度时多少？3、小林将50克糖放在250克水中进行溶解，后来又加入了100克水，这时糖水的浓度是多少？【拓展提高】将浓度是20%的酒精溶液100克与浓度30%的酒精溶液300克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？【奥赛训练】4、将浓度是15%的酒精溶液100克与浓度是24%的酒精溶液200克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？5、浓度10%的酒精溶液50克，浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？6、瓶内装满水，倒出全部水的1/2,然后灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，这时的酒精占全部溶液的百分之几？（天津市小学六年级数学学科决赛）2.浓度问题（二）【题型概述】有些时候需要把一种浓度的溶液变成另一种浓度的溶液，如果是变“稀”，那么就只有加水，如果是变“浓”，则需要加溶质或者蒸发水，今天我们就学习这种类型的浓度问题。

【典型例题】一种盐水的浓度是20%，加入800克水后，它的浓度变为12%，这种盐水溶液原来有多少克？【举一反三】1、一种盐水的浓度是25%，加入800克水后，它的浓度变为20%，这种盐水溶液原来有多少克？2、一种糖水的浓度是10%，加入30克糖后，它的浓度变为15%，这种糖水溶液原来有多少克？3、要配置0.15%的氨水1000千克，需要向多少千克浓度为10%的氨水中加进多少千克的水才能配成？【拓展提高】有一种浓度为8%的酒精溶液400克，要使酒精溶液的浓度变为12%，该怎么办？【奥赛训练】4.有含盐10%的盐水45千克，要变成含盐15%的盐水需加盐多少千克？5.有含盐10%的盐水45千克，要变成含盐15%的盐水需要蒸发掉多少千克水？6.有甲乙两个同样的杯子，甲杯子中有半杯清水，乙杯子中盛满了含50%酒精的溶液，先将乙杯子中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，求这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？（1991年全国“华罗庚杯”少年数学邀请赛）第三周1.历年潍坊市名校奥数题1、在3时与4时之间，时针与分针有（）次夹角是90°2、半径为r的圆与边长为r的正方形的面积，（）的面积大1017 3、在、1219、1523、3043、2037、6089中，最大的是（）124、（1—23）×（2－34）×（3－45）×（4－56）×（5－67）×（6－）×78（7－89）×（8－9）×（9－10）的值是（）2007×（4.4×87－4.3）5、计算：4.3×87＋4.4455 6、7×11×131326+11×13×172223+13×17×191311+17×19×2357 7、比较15174940124103309中哪个最大？8、比较每组中几个分数的大小1523①11017、11219、1②7 71、991、11111③1997 19981998 199919、若A=2007²—2007+11B=2007²—2007×2008＋2007²比较A与B的大小2003200410、不求和，比较2005+20042002200520032004与2006+200320022005的大小9.88 9.878.778.76×8.75A与B较大的是11、已知A=×9.86B=12、19981999199719981996199719951996中，最小的一个数是13、小路买2支铅笔和3块橡皮共用了18元，小思买同样的1支铅笔和2块橡皮共用去11元，买1支铅笔是（）元？14、潍坊创建文明城市，现有小明、小亮、小华到南胡居委会打扫卫生，小明与小亮合作需6小时完成，小亮与小华合作需9小时完成，小明与小华合作需15小时完成，为了节约时间，三人决定一块干，你认为他们多少小时能够完成任务？15、建立有主见的、独立的，敢于创新的方法对今后的学习和工作都有帮助，拓展视野，增长知识。

在小学，同学们已经学习了各种运算，现在给一个新符号“☉”，发挥你的聪明智慧，定义新运算“☉”，对于任何数a和b都有：a☉b=a×b-(a+b)(1)求：3☉5(2)如果2☉x=1,求x16、实验初中将组织初一、初二，1180名学生到北岩远古火山口去参加地理实践活动。

共24个班级，每个班级都有2名教师带队，请你根据以下租车的单价表设计一种最省钱的租车方案，并计算出租金。

车型甲乙丙丁限坐人数/人120706030每辆车的租金/元40024030020017、幸福小学举行一次数学竞赛，在参赛学生中平均每15人里面有3人获一等奖，平均每8人里有人获二等奖，平均每12人里有4人获三等奖，合计共有188人获奖。

参加这次数学竞赛的学生一共有多少人？18、学校到中百超市购买了4只足球和6只排球，共花去660元。

后来中百超市的足球单价涨了10%，排球单价便宜了15%，这样共需要636元。

求原来足球和排球的单价各是多少元？19、一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比是1:2:3，某人走这三段路所用时间的比是4:5:6.已知上坡的速度是每小时3千米，路程全长是50千米。

求此人走完全程用了多少小时？第四周复习题1 1、计算：1*21+2*31+3*41+.······+44*45=18 2、若19=1+N则N=3、把10克盐放入100克水中，盐占盐水4、六年级一班有56名学生，男生29人，女生27人，参加奥数小组的有32人，参加科技小组的有28人，两个小组都没有参加的有20人，两个小组都参加的有人。