六年级拔尖数学目录第 1 讲定义新运算第 2 讲简单的二元一次不定方程第 3 讲分数乘除法计算第 4 讲分数四则混合运算第5讲估算第 6 讲分数乘除法的计算技巧第7 讲简单的分数应用题（ 1）第8 讲较复杂的分数应用题（ 2）第9 讲阶段复习与测试（略）第10 讲简单的工程问题第11 讲圆和扇形第12 讲简单的百分数应用题第13 讲分数应用题复习第14 讲综合复习（略）第15 讲测试（略）第16 讲复杂的利润问题（ 2）第一讲定义新运算在加 .减 .乘 .除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。
在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“ *”“Δ ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。
例1：如果 A*B=3A+2B ，那么 7*5 的值是多少？例 2：如果 A#B 表示A B照这样的规定， 6#（ 8#5）的结果是多少？3例3：规定 X YXY 10 10 的值。
求 2X Y例4：设 M*N 表示 M 的 3 倍减去 N 的 2 倍，即 M*N=3M-2N （1）计算（ 14 *10 ）*6（2）计算（8*3） *（1*1）5 4 2例5：如果任何数 A 和 B 有 A ¤ B=A ×B- （ A+B ）求（ 1） 10¤ 7（2）（ 5¤ 3）¤ 4（3）假设 2¤ X=1 求 X例 6：设 P∞ Q=5P+4Q，当 X∞9=91 时， 1/5 ∞（ X∞ 1/4 ）的值是多少？例 7：规定 X*Y= AX Y ，且 5*6=6*5 则（ 3*2 ） * （ 1*10 ）的值是多少？XY例 8：▽表示一种运算符号，它的意义是1 1X YA）（ Y A）XY （X已知2 1 1 1 22 （2 1）（1 A） 3那么 20088▽ 2009=？巩固练习1、已知 2▽ 3=2+22+222=246；3 ▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推（1）3▽2 （2） 5▽3（ 3）1▽ X=123，求 X 的值2、已知 1△ 4=1× 2× 3× 4；5△3=5×6× 7计算（ 1）（ 4△ 2） +（ 5△3）（ 2）（ 3△ 5）÷（ 4△4）3、如果 A*B=3A+2B ，那么（ 1） 7*5 的值是多少？（ 2）（ 4*5 ） *6 （ 3）（ 1*5 ） *（ 2*4 ）4、如果 A>B ，那么｛ A ， B｝ =A ；如果 A<B ，那么｛ A， B｝ =B ；试求（ 1）｛ 8，0.8｝（ 2）｛｛ 1.9， 1.901｝ 1.19｝5、 N 为自然数，规定F（ N） =3N-2 例如 F（ 4） =3× 4-2=10试求： F（1） +F（ 2） +F（ 3）+F （ 4）+F （ 5）+⋯⋯ +F（ 100）的值6、如果 1=1！1× 2=2！1× 2× 3=3！⋯⋯1× 2× 3× 4×⋯⋯× 100=100!那么 1！ +2！ +3！ +⋯⋯ +100！的个位数字是几？（第四届小学生“迎春杯”数学决赛试题）7、若“ +、-、×、÷、 =、（）”的意义是通常情况，而式子中的“ 5”却相当于“ 4”。
1.百分数应用题（一）1.某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%。
问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？2.一桶油，第一次用了全桶的20%，第二次用了20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克，问这桶油还有多少千克？3.甲乙两店都经营同样的某种商品，甲先涨价10%后又降价10%，乙先涨价15%后，又降价15%，请问：两位店主谁比较聪明？4.某班有学生48名，女生占全班人数的37.5%，后来又转来了若干名女生。
这是女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生？5.某工厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间有156人，求这个工厂全厂共有多少人？6.小刚看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的1/4没有看。
全书共有多少页？【题型概述】商品的打折可以转化成百分数应用题解决，主要的关系式有：定价=成本×（1＋利润百分数）利润百分数=（卖价－成本）÷成本×100%【典型例题】把一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元，这套西装的成本是多少元？【举一反三】1.把一件女装按40%的利润定价，然后打九折卖出，可以获得利润130元，这件女装的成本是多少元？2. 有一批空调，如果按每台20%的利润定价，然后按八折出售，每台空调反而亏损128元，这种空调的进货价是多少？3.一批新书按定价的20%出售时，仍能获得40%的利润，那么定价时所期望的利润率是多少？【拓展提高】一种自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%，甲商店按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价，结果甲店比乙店便宜3元，乙店的进货价是多少元？【奥赛训练】4.一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲店比乙店便宜40元，甲店的进货价是多少元？5.两家商店购进同一种商品，一店比二店的进货价便宜5%，一店按40%的利润定价，二店按25%的利润定价，结果一店比二店贵16元，二店的进货价是多少元？6.有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。
