六年级上册数学教材梳理

（人教版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

例如：512×6.表示： 6个512相加是多少.还表示：512的6倍是多少。

2.一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)分数大小的比较：1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数(0除外)乘以一个带分数.所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

(四)解决实际问题。

1、分数应用题一般解题步行骤。

(1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量512 例如：6×512,表示：6的是多少。

的27×512.27 表示： 512 是多少。

(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

(4)根据已知条件和问题列式解答。

2、乘法应用题有关注意概念。

(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数、求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找.注意“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思.那么谁比谁多，应该是“多比少多”,“多”的是指800千克.“少”的是指750千克.即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

人教版六年级数学上册教材的知识点归纳总结人教版六年级数学上册教材内容丰富，包括了数的概念、整数、小数、分数、计算、图形、运算定律、面积、体积等多个知识点。

下面将对这些知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和记忆这些知识。

一、数的概念1. 自然数：从1开始的数叫做自然数，用N表示。

2. 整数：包括自然数和负整数，用Z表示。

3. 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。

4. 假分数：分子大于等于分母的分数叫做假分数。

5. 数轴：用来表示数的大小关系的直线。

二、整数1. 整数的概念：正整数、负整数和0统称为整数。

2. 整数的比较：同号相比较，大的数更大；异号相比较，负数更小。

3. 整数的加法和减法：同号相加减，结果的符号不变；异号相加减，结果的符号取绝对值大的数的符号。

4. 整数的乘法：同号相乘结果为正；异号相乘结果为负。

5. 整数的除法：两个整数相除，商的符号与被除数和除数的符号相同。

三、小数1. 小数的概念：整数和小数点后的数字组成的数。

2. 小数的读法：按位读出小数点前的数字，小数点后的数字按位数读。

3. 小数的比较：同样位数的小数，从左至右比较每一位的大小。

4. 小数的加法和减法：按位对齐，从右到左进行加减运算。

5. 小数的乘法和除法：按照整数运算法则进行计算，最后保留相应的小数位数。

四、分数1. 分数的概念：一个整数除以一个非零的整数所得的数。

2. 分数的分类：真分数和假分数。

3. 分数的化简：将分子和分母的公约数都除掉，得到最简分数。

4. 分数的加法和减法：分母相同，直接加减分子；分母不同，通分后再进行加减运算。

5. 分数的乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，得到的新分数即为乘积。

6. 分数的除法：将除数倒转，变成乘法运算。

五、图形1. 正方形：四条边相等且四个角都是直角的四边形。

2. 长方形：相邻两边相等且四个角都是直角的四边形。

3. 三角形：有三条边和三个角的多边形。

4. 直角三角形：一个角为直角的三角形。

人教版数学六年级（上册）知识点梳理附复习要点各知识点梳理归纳（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

六年级上册数学知识点梳理
六年级上册的数学知识点主要包括比的意义、分数乘法等，以下为您逐一梳理：
知识点一：比的意义
1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）15∶10=3/2 前项比号后项比值
3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

例：长是宽的几倍。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4. 区分比和比值：比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6. 比和除法、分数的联系：分数是一种特殊的除法形式，而比则是除法的一种特殊表现形式。

知识点二：分数乘法
1. 分数乘法的计算法则：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

2. 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

3. 分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

4. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

5. 分数乘法的解决问题：主要涉及到找单位“1”和运用乘法来求取单位“1”的几分之几是多少。

以上知识点仅供参考，建议查阅教材或咨询教师以获取更准确的信息。

人教版六年级数学上册册 教材知识点系统梳理总汇圆的认识和周长知识精讲1：圆的认识1、圆：一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的 曲线，这条封闭曲线叫做圆。

2、圆规画圆的方法。

①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离；→定半径 ② 把带有针尖的角固定在一点上；→定圆心③把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。

→画圆 3、圆的认识。

（1）圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫圆心。

用字母O 表示。

→决定圆的位置 （2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

用字母r 表示。

（3）直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。

用字母d 表示。

半径（直径）越长，圆越大；半径（直径）越短，圆越小。

（4）等圆：半径相等的两个圆叫做等圆。

等圆经过平移可以完全重合。

（5）同心圆：圆心重合，半径不相等的两个圆叫做同心圆。

（6）在同圆或等圆中：2dr =或2d r = 半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。

（7）圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

决定圆的大小等圆同心圆知识精讲2：圆的周长 1、圆的周长。

（1）圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。

（2）测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。

（3）圆周率是任意一个圆的周长和它直径的比值。

这个比值是一个固定数，用π表示。

它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……通常取π≈3.14。

（4）圆周率直径圆的周长=圆周率直径圆的周长⨯=圆周率直径圆的周长⨯=半径×2拓展：① 圆的半径或直径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍。

圆的半径或直径缩小到原来的几分之一，它的周长也缩小到原来的几分之一。

② 111222r d C r d C ==③ C 圆周长的一半12r d ππ==； C 半圆=C 圆周长的一半+直径122r r d d ππ=+=+圆周率半径圆的周长⨯⨯=2C dπ=2C rπ=奥数思维拓展：运用分析法解决组合图形的周长问题。

人教版六年级数学上册教材的知识点重点梳理重点梳理：人教版六年级数学上册教材的知识点一、整数的认识与比较1. 整数的定义及表示方法2. 正整数、负整数、零的概念3. 整数的大小比较二、整数的加减运算1. 整数的加法运算2. 整数的减法运算3. 整数的加减法运算规则三、整数的乘法与除法运算1. 整数的乘法运算2. 整数的除法运算3. 乘法、除法的运算规则四、整数的应用1. 整数在坐标系中的表示与应用2. 整数的温度计表示法3. 整数在日常生活中的应用五、小数的认识与比较1. 小数的定义及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的整数部分与小数部分六、小数的加减运算1. 小数的加法运算2. 小数的减法运算3. 小数的加减法运算规则七、小数的乘法与除法运算1. 小数的乘法运算2. 小数的除法运算3. 乘法、除法的运算规则八、分数的认识与比较1. 分数的定义及表示方法2. 分数的大小比较3. 分数的整数部分与分数部分九、分数的加减运算1. 分数的加法运算2. 分数的减法运算3. 分数的加减法运算规则十、分数的乘法与除法运算1. 分数的乘法运算2. 分数的除法运算3. 乘法、除法的运算规则十一、分数的应用1. 分数在日常生活中的应用2. 分数在图形中的应用十二、单位换算1. 长度单位的换算2. 容量单位的换算3. 质量单位的换算十三、面积的认识与计算1. 长方形的面积计算2. 正方形的面积计算3. 三角形的面积计算十四、容量与质量的认识与计算1. 容量的认识与计算2. 质量的认识与计算十五、几何图形1. 图形的分类2. 平行线与垂直线的认识3. 常见几何图形的性质与应用以上是人教版六年级数学上册教材的知识点重点梳理。

通过对这些知识点的学习与掌握，学生将能够建立起整数、小数、分数等数学概念的基础，并能够进行相应的计算与运用。

这些知识点的理解与掌握对于学生进一步学习数学及日常生活中的应用都具有重要意义。

人教版六年级数学上册教材的知识点梳理与总结人教版六年级数学上册是小学阶段学习数学的重要教材之一。

本教材内容丰富、知识点全面。

为了帮助同学们更好地理解和掌握知识，本文将对六年级上册数学教材的主要知识点进行梳理和总结。

一、整数的加减整数的加减是六年级数学的基础，也是初步理解负数概念的重要一步。

在这个模块中，教材主要包括正数和负数的概念、同号数相加减和异号数相加减的运算规律。

同学们需要掌握运算法则，善于运用正负数加减的方法，解决实际问题。

二、平方数与立方数平方数与立方数是数学中重要的概念。

在这个部分，教材介绍了平方数和立方数的概念，并带领同学们寻找规律，培养数学思维。

同学们需要掌握平方数与立方数的基本性质，并能运用所学知识寻找规律，解决问题。

三、分数分数是六年级数学中的一个重要内容，也是将小数与整数联系起来的关键一步。

教材中的分数部分主要包括基本概念、分数的化简、分数的比较与排序等。

同学们需要掌握分数的基本运算法则，能够化简分数，比较分数的大小，并能用分数解决实际问题。

四、小数的加减运算小数是生活中常见的数，六年级数学上册中关于小数的加减运算是一个重要的知识点。

同学们需要了解小数的基本概念和表示方法，并学会小数的加减运算。

同时，教材还引导同学们运用小数解决实际问题，提高数学应用能力。

五、图形的认识与判断六年级数学上册还介绍了一些基本的图形、图形的特征以及图形的判断。

同学们需要掌握各种图形的基本形态和特点，能够准确判断图形的属性，为后续的几何学习打下坚实的基础。

六、整数的乘除运算整数的乘除运算也是六年级数学的重点之一。

在这个部分，教材主要包括同号数与异号数的乘法和除法的运算规则。

同学们需要熟练掌握整数的乘法和除法的方法，能够应用所学知识解决实际问题。

七、统计与概率统计与概率是六年级数学上册的最后一个单元，也是数学中比较新颖的内容。

教材中主要包括数据的收集与整理、频数与频率的计算，以及简单的概率计算等。

同学们需要学会收集整理数据，计算频数与频率，并能够根据数据进行简单的概率计算。

人教版六年级数学上册教材全面解析在人教版六年级数学上册教材中，我们将会学习到许多与数学相关的知识和技巧。

本文将对该教材进行全面解析，以便帮助同学们更好地理解和应用这些知识。

一、整数的加减法教材中介绍了整数的加减法，通过具体的例子和练习题，让同学们学会了如何在数轴上表示和计算整数的加减运算。

在解答问题时，可以采用抵消法、位移法等方法，简化计算过程。

二、分数的认识与比较分数是人教版六年级数学上册的一个重要内容。

通过教材中的示例，同学们可以学习到如何认识分数、比较分数的大小，并且了解到相等分数的概念。

同时，通过练习，同学们可以提高对分数概念的理解和运用能力。

三、小数的认识与运算教材中还涉及到小数的认识与运算。

通过教材中的例子，同学们可以学习到如何将分数转化为小数，并学会了小数的加减乘除运算。

教材中的实例问题将帮助同学们掌握如何应用小数进行实际问题的解答。

四、长度的计量与换算教材中讲解了长度的计量和换算。

通过教材中的实例，同学们可以学会使用直尺和量角器进行长度的测量，并学会了长度单位之间的换算。

这些知识将对同学们日常生活中的实际问题解答起到重要的作用。

五、图形的认识和作图在人教版六年级数学上册教材中，还介绍了图形的分类、性质以及作图技巧。

通过教材中的示例和练习，同学们可以学会如何识别和绘制各种图形，并掌握作图过程中的一些技巧和规则。

六、几何体的认识与计算教材中还涉及到几何体的认识与计算。

通过教材中的实例，同学们可以学习到如何辨认和计算各种几何体的面积、体积等属性。

这些知识将有助于同学们更好地理解几何体的性质，并能够应用于实际生活中的问题解答。

七、数据收集与统计在教材的最后，还介绍了数据收集与统计的内容。

同学们可以学会如何收集和整理数据，并能够进行简单的统计分析。

这将培养同学们的数据分析和推理能力，提高问题解决的能力。

综上所述，人教版六年级数学上册教材涵盖了整数、分数、小数、长度、图形、几何体、数据统计等多个数学相关的知识点。

人教版六年级数学上册教材知识点系统梳理分数乘法的计算知识精讲1：1.分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

结果要化成最简分数（约分）。

3. 分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。

知识精讲2：1. 分数乘分数的意义：分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

3. 结果要化成最简分数（约分）。

知识精讲3：1. 能约分的先约分再计算比较简便。

2. 可以把小数转化成分数来计算；3. 如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。

4. 可以根据数的特点，灵活选择方法进行计算。

奥数思维拓展：运用拆分法解决稍复杂的分数计算问题 1.渗透两种数学思想：归纳、转化。

2.学习两种思维方法：拆分法、抵消法。

思维提升：[例题]计算： ＋ ＋ ＋…＋[分析]因为 ＝ ＝ - ＝1- ， ＝ ＝ - ＝ - 。

所以，以此类推可得 ＝ - ，…， ＝ - 。

利用这个规律，我们可以很快地计算出算式的得数。

[解答]＋ ＋ ＋…＋＝（1- ）＋（ - ）＋（ - ）＋ …＋（ - ）＝ 1- ＋ - ＋ - ＋ …＋ -＝1-＝[技巧]形如 的分数可以拆分成 - （a ≠0）的形式。

举一反三计算：（1） ＋ ＋ ＋…＋211⨯321⨯431⨯20191⨯211⨯2112⨯-212⨯211⨯21321⨯3223⨯-323⨯322⨯3121431⨯314120191⨯191201211⨯321⨯431⨯20191⨯212131314119120121213131411912012012019)1(1+⨯a a a 111+a 321⨯431⨯541⨯50491⨯（2） ＋ ＋ ＋…＋（3） ＋ ＋ ＋…＋11101⨯12111⨯13121⨯100991⨯311⨯531⨯751⨯19171⨯整数乘法运算定律推广到分数知识精讲1：分数四则运算顺序：分数四则运算顺序与整数四则混合运算相同。

六年级数学上册全册教材分析一、教材内容概览六年级数学上册教材作为小学数学教育的重要阶段，旨在巩固和深化学生在数学领域的基础知识，同时引导学生向更高级别的数学思维和应用能力迈进。

本册教材内容丰富，结构严谨，涵盖了数与代数、分数与百分数、比与比例应用、几何图形认知、面积与周长计算、实际问题解决以及统计与概率初步等多个核心领域，旨在通过多样化的教学活动，促进学生全面发展。

二、数与代数基础本部分继续强化学生对整数、小数、分数的认识与运算能力，特别是加强了对四则运算（加、减、乘、除）的熟练掌握，并引入了负数、绝对值等概念，拓展了数的范围。

同时，通过解决实际问题，引导学生理解运算的意义，培养逻辑思维和问题解决能力。

此外，还涉及到了简单的代数表达式与方程，为学生后续学习代数知识打下坚实基础。

三、分数与百分数分数与百分数是本册教材的重点内容之一。

学生将深入学习分数的性质、约分、通分、分数的加减乘除运算，以及百分数的概念、转换与应用。

通过丰富的例题和练习，帮助学生理解分数与百分数在日常生活中的应用，如打折、比例分配等，提高解决实际问题的能力。

四、比与比例应用比与比例是数学中表达数量关系的重要手段。

本部分教材通过具体实例，让学生理解比的意义，掌握比的基本性质，学会化简比和求比值。

同时，重点介绍比例的概念、比例的基本性质及解比例的方法，并引导学生将比例知识应用于解决实际问题，如按比例分配、绘制比例尺图纸等，培养学生的应用意识和实践能力。

五、几何图形认知几何图形是数学中的重要组成部分。

本册教材继续深化学生对点、线、面、体的认识，特别是加强了对平面图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等）和立体图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥等）的基本特征及性质的理解。

通过动手操作、观察测量等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。

六、面积与周长计算面积与周长的计算是几何学习中的基本技能。

本部分教材详细介绍了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算公式，以及长方形和正方形的周长计算公式。

【序】概述六年级上册数学课程是学生数学学习的重要阶段，本文将对该教材中的所有笔记内容进行系统梳理和总结，以便学生能够更好地掌握课程知识，提高学习效率。

【一】整数1. 整数的概念及表示方法2. 整数的大小比较3. 整数的加法和减法4. 整数的乘法和除法5. 整数的应用实例【二】分数1. 分数的基本概念2. 分数的化简与比较3. 分数的加减法4. 分数的乘法与除法5. 分数的应用实例【三】小数1. 小数的概念及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的加法和减法4. 小数的乘法和除法5. 小数的应用实例【四】图形的认识1. 点、线、线段、角的认识2. 三角形、四边形的认识3. 圆的认识4. 图形的周长计算5. 图形的面积计算【五】方程1. 方程的概念及基本形式2. 一元一次方程的解法3. 实际问题与方程的通联4. 二元一次方程组的解法5. 方程的应用实例【六】数据的处理1. 统计与统计图2. 数据的分析与处理3. 问题的解决方法4. 数据的应用实例【七】平面直角坐标系1. 直角坐标系的基本概念2. 平面直角坐标系中点的坐标3. 点的图形和坐标4. 点的位置关系【结语】本文从整数、分数、小数、图形、方程、数据处理、平面直角坐标系七个方面总结了六年级上册数学课程的所有笔记内容。

这些内容是学生学习数学知识的重要基础，希望学生们能够认真对待这些内容，扎实掌握相关知识，取得更好的学习成绩。

六年级上册数学书是一个承上启下的教材，涉及的知识点丰富而深刻，让学生在巩固基础知识的也开始接触到一些抽象和复杂的数学概念。

下面我们将继续探讨上述数学内容，并对每个知识点进行进一步的拓展和理解。

【八】几何图形的性质与判定1. 三角形的性质：三角形内角和为180度，三边关系定理等2. 四边形的性质：平行四边形、菱形、矩形、正方形等的性质3. 多边形的性质：正多边形的内角和、正多边形的构造等4. 几何图形的判定题：根据已知条件判断图形的种类或性质几何图形的性质和判定是数学中一个重要的分支，它不仅帮助我们更好地理解空间形状的特征，也为后续的数学学习打下坚实的基础。

六年级第一学期第一章：数与整除【知识点梳理】（1）整数：“零”既不是正整数，也不是负整数（2）整除：整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。

易错点：a 能被b 整除（a 被除数，b 除数）a 能整除b （a 除数，b 被除数）（3）因数和倍数：归纳：一个数的因数是有限的。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数通常是成对出现的。

最小的因数是1，最大的因数是它本身。

最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

易错点：1、谁是谁的因数倍数概念错误；2、因数和倍数是相互依存的；3、最大因数和最小倍数。

整数 正整数 零 负整数 自然数条件： 除数、被除数都是整数 被除数除以除数，商是整数而且余数为零一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身定义：整数a 能被整数b 整除，a 叫做b 的倍数，b 就叫做a 因数（也称为约数）一个整数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身 因数倍数（4）区别除尽和整除：除尽：对于被除数和除数无限制，只要没有余数就好整除：被除数、除数和商都是整数且没有余数（5）偶数与奇数如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数。

如果一个整数不能被2整除，称该整数为奇数。

奇、偶数经过运算后的变化情况（6）能被2、3、5整除的数的特征：能被“2”整除的数的特征：个位数字是偶数,即各位数字是0、2、4、6、8的整数能被“5”整除的数的特征：个位数字是“5”或“0”能被“2、5”整除的数的特征：个位数字是“0”能被“3”整除的数的特征：各位数字之和能被“3”整除.（7）素数、合数：我们把只含有1如果除了1在解决素数和合数的问题时我们必须注意以下几点：1、1既不是素数也不是合数；这样，正整数又可以分为1、素数、合数三类。

2、关于素数：（1）素数有无限多个；（2）最小的素数是2；（3）在素数中只有2是偶数，其余的素数全是奇数；（4）每一素数只有两个约数：1和它本身。

（苏教版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总(一)长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积(容积)单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升IL=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积(容积)：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积(容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积)。

计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高(二)分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数(不为0)的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

（北师大版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元圆1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d=2r_r=1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径ײ9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式:C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径ײ12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母( r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。

圆的面积公式:S=πr²。

14.圆的面积公式:S=πr²或者S=π(d/2)²或者S=π(C÷(2π))² ≈15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

人教版六年级数学上册教材内容全面解析在人教版六年级数学上册教材中，涵盖了许多重要的数学知识和技能。

本文将对该教材的内容进行全面解析，帮助学生和家长更好地了解和掌握相关知识。

1. 数的认识与应用在教材第一单元中，首先介绍了自然数和零的概念。

通过简单的例子和练习，让学生对数的概念有了初步的了解。

接着，教材引入了数的顺序和数的比较，帮助学生掌握数字的大小关系。

此外，教材还涉及到数的应用，如时间、长度、质量等概念的引入与运用。

2. 整数与运算在第二单元中，教材开始介绍整数的概念和表示方法。

通过数轴的引入，帮助学生形象地理解正整数和负整数的关系与运算。

教材还对整数的加法和减法进行了详细的讲解，并通过实际问题的练习，让学生掌握整数运算的基本方法和技巧。

3. 分数的认识与计算第三单元主要介绍了分数的概念和应用。

教材通过图形的分割和具体的实例，帮助学生理解分数的含义和表示方法。

同时，教材还涉及到分数的加法、减法和乘法，以及分数与整数的转化等内容。

通过适当的练习和应用题，学生可以巩固和运用所学的分数知识。

4. 小数的认识与运算在第四单元中，教材引入了小数的概念和表示方法。

通过数线和实例的介绍，帮助学生理解小数的大小和位置。

教材还对小数的加减法进行了详细的讲解，并进行了大量的练习，让学生熟练掌握小数运算的方法。

此外，教材还涉及到小数的乘法和除法，并通过实际问题的练习，培养学生解决实际问题的能力。

5. 数据统计在第五和第六单元中，教材介绍了数据统计的基本概念和方法。

学生将学习如何进行简单的数据收集、整理和展示。

同时，教材还引入了平均数和范围的概念，并通过实例，让学生掌握计算平均数和范围的方法。

6. 几何图形与运动在教材的最后两个单元中，教材着重介绍了平面图形和运动的概念。

学生将学习如何认识和绘制平面图形，并掌握一些基本的几何知识，如直线、线段、角等。

同时，教材还引入了一些简单的运动和变换，如平移、旋转和对称等，帮助学生培养几何思维和空间想象力。