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投资风险评估的数学模型投资是一种风险与机会并存的行为，而风险评估是投资决策的前提和基础。
相对于传统的主观判断方法，数学模型可以更客观、更准确地评估风险。
本文将介绍投资风险评估的数学模型，包括风险度量方法、风险因子评估、风险分析和优化等内容。
一、风险度量方法风险度量是投资风险评估的第一步，根据不同类型的投资，有不同的风险度量方法。
以下是常用的三种方法：1.波动率法波动率是度量资产价格或收益率波动程度的统计量，是衡量风险程度的重要指标之一。
波动率可以采用历史波动率或隐含波动率两种方法进行计算。
历史波动率是根据资产过去一段时间的价格或收益率计算得出的，而隐含波动率则是根据期权市场的价格计算得出的。
2.价值-at-风险法价值-at-风险是一种将投资组合价值与其风险水平相结合的风险度量方法，其基本思想是在保持组合收益率的前提下，最小化组合价值的波动。
该方法将投资组合分为多个风险层次，每个层次有特定的价值-at-风险水平。
投资者可以根据自己的风险承受能力选择不同层次的投资组合。
3.风险价值法风险价值是将投资组合的风险量化为其所带来的财务损失，在保持一定置信水平的情况下，预测可能发生的最大损失。
该方法可用于对风险进行比较和优化，通过计算不同投资组合的风险价值来选择最优的投资方案。
二、风险因子评估投资风险因素包括市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等多个方面，因此需要进行详细的评估。
风险评估应该考虑多个风险因素之间的相互作用，以及各种风险之间的联动效应。
1.市场风险市场风险是由宏观经济因素引起的，包括股票、债券、货币市场的价格波动等。
对于股票而言，市场风险通常用股市指数波动率来描述。
对于债券，市场风险则可用短期债券产生的利率变动来表示。
对于货币市场，市场风险通常用短期利率或汇率波动来衡量。
2.信用风险信用风险是指投资方因为债务违约而遭受的损失，包括公司债、国家债、债券基金、银行存款、信贷等各种信用类投资品种。
期货风险评估期货是一种以标准化合约为基础的金融衍生品交易，与股票和债券等金融产品相比，具有高风险高回报的特点。
因此，对期货的风险进行评估至关重要。
下面将从市场风险、操作风险和对冲风险三个方面对期货风险进行评估。
首先，期货市场风险是指因市场价格波动造成的损失。
期货市场具有高度杠杆效应，投资者只需支付一小部分保证金即可进行大额交易，但杠杆效应也增加了交易风险。
市场价格的波动是不可预测的，投资者可能会因此遭受巨大的损失。
例如，假设某投资者购买了某一种商品的期货合约，但在交割期前，市场价格下跌，导致投资者的合约价值减少，亏损增加。
因此，投资者在进行期货交易时，需警惕市场风险，及时采取对策，例如设置止损点位，分散投资组合等。
其次，操作风险是指因个人失误或不当操作所产生的风险。
期货交易对投资者的交易技术要求较高，需要有一定的市场分析能力和操作经验。
如果投资者缺乏相应的知识和技能，容易在交易中犯错，导致亏损。
例如，短期内连续入市和平仓交易、没有严格的交易纪律、不合理的风险控制等，都可能导致操作风险的产生。
因此，投资者在进行期货交易前，需进行充分的学习和实践，提高操作技能和交易纪律，降低操作风险。
最后，对冲风险是指期货合约与其他金融产品或实物资产之间的价差风险。
期货交易是以对冲为目的进行的，通过买入或卖出期货合约来抵消其他投资组合的风险。
然而，由于市场价格的变动，期货合约与其他投资品之间的价差可能会发生变化，从而导致对冲不完全，出现亏损。
例如，投资者购买了一种商品的期货合约，同时持有该商品的现货，以对冲市场价格风险。
如果市场价格下跌，期货合约价值减少，而现货价值下降的幅度更大，投资者的对冲操作失败，造成亏损。
因此，对冲风险评估和控制是期货交易的重要一环。
总结起来，期货交易具有高风险高回报的特点，投资者需警惕市场风险、操作风险和对冲风险。
在进行期货交易前，投资者应充分了解市场情况，学习相关知识，掌握必要的技术和技能，制定科学的投资策略，以降低风险并提高收益。
我国股指期货定价模型股指期货是一种以股票指数为标的物的金融衍生产品。
1982年2月24日美国堪萨斯期货交易所（KCBT）率先推出价值线综合指数期货合约，标志着股指期货的产生。
1982年4月芝加哥商品交易所（CME）推出了S&P500股票指数期货交易。
同年5月，纽约期货交易所（NYFE）推出了纽约证券交易所综合指数期货合约。
随后，日本、伦敦、香港、新加坡等地交易所也先后开始了股指期货交易。
目前，股指期货已成为交易最为活跃的金融期货品种之一。
股指期货在证券市场上发挥着价格发现、套期保值和对冲风险、优化资产配置、活跃股票现货市场等重要作用。
与股票交易相比，期货交易费用较低，交易成本大致为现货交易的十分之一。
此外，利用股指期货可以不必构造复杂的资产组合，就可以调整市场的头寸，对于养老金等大型资金特别适用。
目前，沪深300股指期货即将在我国资本市场推出，投资者在利用股指期货进行套期保值时，科学而合理地预期价格则成为投资能否成功的关键因素。
经典的股指期货定价模型（持有成本定价模型）对于股票市场的波动性，资本市场存在的摩擦以及交易数据的不频繁等方面考虑得并不全面，为了更加科学地对股指期货定价，本文介绍了Hemler和Longstaff于1991年给出的一般均衡股指期货定价模型。
该模型充分考虑了资本市场的波动以及利率的随机过程，尤其当实证数据包含了1987年10月美国股灾的数据后，一般均衡模型的模拟效果明显好于持有成本模型。
由于我国目前的股票市场存在交易成本相对过高和个别股票交易不够频繁等现象，本文在一般均衡定价模型的基础上，又介绍了Stoll和Whaley在1990年发表的一篇文章，该文章着重介绍了解决买卖差价和交易数据不频繁的方法。
在解决了这两个问题后，进行修正过的一般均衡定价模型明显可以更加科学、更加实际地模拟并预测股指期货价格的走势。
一、持有成本理论介绍最著名的股指期货定价模型无疑就是持有成本定价模型了，该模型是Cornell和French于1983年基于一些理想市场假设推导出来的。
期货市场的交易风险评估期货市场作为金融市场的重要一环，扮演着价格发现、风险传递和投资保值增值的重要角色。
然而，与其潜在的高收益相匹配的是同等程度的高风险。
因此，对期货市场的交易风险进行评估和管理是投资者和交易参与者不可忽视的重要任务。
本文将探讨期货市场的交易风险评估。
1. 期货市场的特点期货市场的特点在于高杠杆、高风险和高流动性。
高杠杆意味着交易者只需以一小部分保证金即可控制大额合约，一旦市场波动对己不利，则可能造成巨大亏损。
高风险主要体现在价格波动带来的巨额盈亏，而高流动性则允许投资者在市场中快速进出。
2. 交易风险的来源交易风险在期货市场中来自多个方面。
首先，市场风险指的是由政治、经济、自然灾害等因素引起的整体市场价格波动，交易者难以控制且无法预测。
其次，合约风险是指与特定合约相关的风险，如利率、货币、商品等方面的风险。
最后，操作风险是交易者自身的行为所引起的波动，如未能正确判断市场走势、过度杠杆等。
3. 交易风险评估方法为了评估期货市场的交易风险，可以采用多种方法。
常见的方法包括价值-at-风险（VaR）和条件风险价值（CVaR）。
VaR通过统计数据和历史回测来估计投资组合或交易策略在未来一定时间范围内可能遭受的最大亏损。
CVaR则是在VaR的基础上，进一步考虑了极端情况下的损失。
除此之外，也可以运用概率论、模糊逻辑等方法来对交易风险进行评估。
4. 交易风险管理策略交易风险评估和管理应该是投资者和交易参与者的关键任务。
对于个体交易者而言，他们可以通过严格的风险控制措施来规避和管理交易风险，例如设定止损位、合理划分资金、多样化投资组合等。
而对于交易所和监管机构来说，他们应该制定有效的监管政策和法规，确保市场秩序的稳定和合规交易的进行，以降低整体市场风险。
5. 交易风险评估的局限性尽管交易风险评估方法可以为投资者提供有益的参考，但仍存在一定的局限性。
首先，历史回测结果不一定能准确预测未来市场情况，市场风险难以完全预测和控制。
4．2股指期货风险的评估股指期货风险的识别解决的问题是风险种类的识别，而股指期货风险的评估解决是风险将在什么时候发生，损失会有多大，即找出风险发生的概率及风险损失的程度，以便为下一步的风险管理提供充足有效的数理依据。
风险是未来结果的不确定性和可能性，这在本质是一种概率事件或随机事件。
因此，理论界以概率论和数理统计的方法为基础来估测金融风险发生的可能性。
王春峰等(1998)考虑到利率、汇率、股指、商品价格等因子的复杂性以及它们之间的交互作用，提出了三维风险测量方法，包括敏感性分析、在险实验和压力试验三个层次。
VaR(Value at Risk)模型是90年代开始兴起的风险“损失”度量方法。
Group集团于1993年开始提出基于Value—at—Risk损失的风险度量管理思想，此后投资银行J．P．Mrogan将这一风险管理思想逐步实现于它的分析软件工具Riskiletric中，并于1994年10月将核心的计算方法向全球公开，从此引起了监管部门和商业银行、证券投资公司、大型非金融机构的极大关注，并加以广泛的运用。
在众多研究机构的推动下，以及基于“损失”(Value at Risk)度量方法的良好特征，“损失"度量方法得到了迅速的发展，现已成为金融市场风险度量的主流。
VaR字面意思是“在险价值”，其含义是在市场J下常波动下，在一定的概率水平下(置信度)和持有期间内，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。
本质是对资产组合波动的统计度量，其核心在于构造资产组合价值的概率分布，基本思想是利用资产组合的历史波动信息来推断未来情形。
只不过对未来价值波动不是一个确定数值，而是一个概率分布，可以用以下图形来表示：L概率E 回报W=、hR图4．1 VaR本质图形从上面给出的定义中，VaR具有以下几个非常重要的特征：l、VaR是个总结性的度量值；2、VaR在要求用随机形式表达一个组合未来的损益；3、VaR值依赖于所选择的时间范围；VaR取决于所选择的概率水平，概率越大，VaR越小，同对其作用也越小。
期货交易中的盈亏分析与风险评估在期货交易中，盈利和亏损是无法避免的。
了解盈亏分析和风险评估是每个期货交易者必备的技能。
本文将讨论期货交易中的盈亏分析方法，并介绍如何评估和管理风险。
一、盈亏分析方法1. 盈亏比（Profit-Loss Ratio）盈亏比是衡量盈利与亏损之间比例关系的指标。
计算盈亏比的方法是将期货交易获利的金额与亏损金额进行比较。
例如，如果在一次交易中获利1000美元，亏损500美元，那么这笔交易的盈亏比为2:1。
盈亏比高意味着获利的潜在能力更大。
2. 盈亏点数（Profit-Loss Points）盈亏点数是指期货交易的盈利或亏损的数量。
它可以帮助交易者了解每次交易的实际盈利或亏损情况。
交易者可以通过计算每个点数对应的盈利或亏损金额来确定盈亏点数。
3. 盈利曲线（Profit Curve）盈利曲线是绘制出一段时间内交易者的盈利状况的图表。
通过观察盈利曲线，交易者可以判断交易的整体表现，并做出相应的调整。
盈利曲线可以帮助交易者了解他们的盈利能力以及交易策略的有效性。
二、风险评估与管理1. 止损指令（Stop-Loss Orders）止损指令是投资者为了限制亏损而设定的价格触发条件。
当市场价格达到止损点时，交易系统会自动执行卖出操作。
止损指令可以帮助交易者及时止损，避免进一步的亏损。
2. 风险管理比率（Risk Management Ratio）风险管理比率是指交易者在每个交易中愿意承担的风险程度。
这个比率可以根据交易者个人的风险承受能力和交易策略来确定。
设置合理的风险管理比率可以帮助交易者控制风险，避免过度投资导致大额亏损。
3. 多样化投资（Diversification）多样化投资是将资金分散投资于不同品种或市场的策略。
通过分散投资，交易者可以减少单个期货交易的风险，避免因为单一品种或市场的波动而导致的大额亏损。
4. 做好研究与分析在期货交易中，研究和分析是至关重要的一环。
交易者应该密切关注市场动态，了解行情走势。
股指期货的风险类型与风险实例(doc 13页)一、股指期货的风险类型（一）股指期货的一般风险 3.流动性风险流动性风险可分为两种：一种可称作流通量风险，另一种可称作资金量风险。
流通量风险是指期货合约无法及时以合理价格建立或了结头寸的风险，这种风险在市况急剧走向某个极端时，或者因进行了某种特殊交易想处理资产但不能如愿以偿时容易产生。
通常用市场的广度和深度来衡量股指期货市场的流动性。
广度是指在既定价格水平下满足投资者交易需求的能力，如果买卖双方均能在既定价格水平下获得所需的交易量，那么市场就是有广度的；而如果买卖双方在既定价格水平下均要受到成交量的限制，那么市场就是窄的。
深度是指市场对大额交易需求的承接能力，如果追加数量很小的需求可以使价格大幅度上涨，那么，市场就缺乏深度；如果数量很大的追加需求对价格没有大的影响，那么市场就是有深度的。
较高流动性的市场，稳定性也比较高，市场价格更加合理。
资金量风险是指当投资者的资金无法满足保证金要求时，其持有的头寸面临强制平仓的风险。
4.操作风险操作风险是指因信息系统或内部控制方面的缺陷而导致意外损失的可能性。
操作风险包括以下几方面：因负责风险管理的计算机系统出现差错，导致不能正确地把握市场风险，或因计算机的操作错误而破坏数据的风险；储存交易数据的计算机因灾害或操作错误而引起损失的风险；因工作责任不明确或工作程序不恰当，不能进行准确结算或发生作弊行为的风险；交易操作人员指令处理错误、不完善的内部制度与处理步骤等所造成的风险。
5.法律风险法律风险是指在期货交易中，由于相关行为（如签订的合同、交易的对象、税收的处理等）与相应的法规发生冲突致使无法获得当初所期待的经济效果甚至蒙受损失的风险。
如有的机构不具有期货代理资格，投资者与其签订经纪代理合同就不受法律保护，投资者如果通过这些机构进行期货交易就有法律风险。
（二）股指期货的特有风险除了金融衍生产品的一般性风险外，由于标的物自身的特点和合约设计过程中的特殊性，股指期货还具有一些特定的风险。
股指期货套利模式及风险分析作为我国金融期货市场首个产品的沪深300指数期货合约即将推出，这对我国资本市场的意义重大。
对于股票市场（股指期货的现货市场），股指期货将为广大股票市场投资者提供对冲系统性风险的有力工具，从而改变投资者对于股票大盘整体下跌无可奈何的状况。
对于期货市场，股指期货将提升我国期货市场的整体层次和行业竞争力。
股指期货推出后，我国期货市场作为金融市场重要组成部门的定位将真正落实，市场参与者的大幅扩容和大量资金的流入将给期货市场带来一次难得的发展机遇。
从市场创新来看，股指期货将为券商、期货商、基金等机构投资者提供金融创新的工具，使得这些机构可以按照金融工程理论框架去探索新的盈利模式。
股指期货套利交易就是一种值得研究的新型盈利模式。
股指期货开展股指期货套利交易对于恢复扭曲的市场价格关系、抑制过度投机和增强市场流动性都有着重要的作用。
在世界成熟的金融期货市场上，套利和套期保值、投机一样，是市场的一个重要组成部分。
例如，1995年至2005年，我国香港股指期货交易的10?郾64%是来自于套利交易。
美国、英国等主要期货市场中，套利交易也占有相当重要的地位。
一、股指期货套利交易模式股指期货套利是指利用股指期货市场存在的不合理价格，同时参与股指期货与股票现货市场交易，或者同时进行不同期限、不同（但相近）类别股票指数合约交易，以赚取差价的行为。
股指期货合约的价格由现货指数价格加持有成本构成，按复利计算，其公式为：F=Se(r-d)(T-t)其中，F是期货价格，S是现货指数价格。
持有成本主要是资金成本，由资金年利息率r、股指股息率d和持有时间(T-t)确定。
股指期货套利交易根据涉及的市场不同，可分为两大类：一类是股指期货同现货股票组合之间的套利，也叫期现套利；另一类是不同期限、不同（但相近）类别股票指数合约之间的套利，可分为跨期套利、跨市套利和跨品种套利。
沪深300指数期货上市之初，按照目前的市场环境，将主要以期现套利和跨期套利为主要的套利方式。
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风险是未来结果的不确定性和可能性，这在本质是一种概率事件或随机事件。
因此，理论界以概率论和数理统计的方法为基础来估测金融风险发生的可能性。
王春峰等(1998)考虑到利率、汇率、股指、商品价格等因子的复杂性以及它们之间的交互作用，提出了三维风险测量方法，包括敏感性分析、在险实验和压力试验三个层次。
VaR(Value at Risk)模型是90年代开始兴起的风险“损失”度量方法。
Group集团于1993年开始提出基于Value—at—Risk损失的风险度量管理思想，此后投资银行J．P．Mrogan将这一风险管理思想逐步实现于它的分析软件工具Riskiletric中，并于1994年10月将核心的计算方法向全球公开，从此引起了监管部门和商业银行、证券投资公司、大型非金融机构的极大关注，并加以广泛的运用。
在众多研究机构的推动下，以及基于“损失”(Value at Risk)度量方法的良好特征，“损失"度量方法得到了迅速的发展，现已成为金融市场风险度量的主流。
VaR字面意思是“在险价值”，其含义是在市场J下常波动下，在一定的概率水平下(置信度)和持有期间内，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。
本质是对资产组合波动的统计度量，其核心在于构造资产组合价值的概率分布，基本思想是利用资产组合的历史波动信息来推断未来情形。
只不过对未来价值波动不是一个确定数值，而是一个概率分布，可以用以下图形来表示：L 概率E 回报W=、hR图4．1 VaR本质图形从上面给出的定义中，VaR具有以下几个非常重要的特征：l、VaR是个总结性的度量值；2、VaR在要求用随机形式表达一个组合未来的损益；3、VaR值依赖于所选择的时间范围；VaR取决于所选择的概率水平，概率越大，VaR越小，同对其作用也越小。
因此VaR具有一定的灵活性，它可满足各种金融机构的需要，只需选好时间范围和概率水平即可。
但它同时也存在一个重要的缺陷，即它不要求对金融市场的走势作理论上的假定，因此在应有基于VaR方法的概率系统时，需要凭借大量的主观判断，选择不同的模型描述市场行为，其导致的结果也可是不相同。
综上所述，要确定VaR的值，需要事先确定三个要素：置信度、目标期限和观察时间。
1．置信水平(Confidence interval)，即置信度。
它表示根据某种概率测算结果的可信程度，置信水平的选择具有一下的主观性，但选择的准确性却是至关重要的。
置信水平选择过低，损失超过VaR值的事件过高，将使得VaR值失去意义；置信水平选择过高，损失超过VaR值的极端事件发生的概率会降低，但统计样本数据数目将减少，这又会使对VaR值估计的准确性降低。
在现实中，置信水平一般选在95％～99％之间，根据国际研究表明对股指期货的风险测定的置信水平以95％为宜。
2．目标期限(Target Horizon)，有称持有期限。
它是衡量回报波动性和关联性的时间单位，即取得观察数据的频率，如所观察的数据是以月、周、日还是年来计，它一般是根据资产组合调整的速度来定。
调整速度较快的组合应选用较短的期限，较慢的组合则选用较长的时间期限，因为在既定的观察期间内，选定的期限越长，则观察期间所取得的数据就越少，从而影响VaR值的准确性。
如将观察期间选为一年，持有期限选定为三个月，在观察期间所取得的数据就只有4个，若期限选定一个月，在观察期间可得12个数据，显然12个数据的准确性要好于4个数据的准确性。
3．观察期间(Observation Period)。
它是对给定持有期限回报的波动性和关联性考察的整个时间长度，即选取数据的时间范围，例如是选择一年还是半年。
对观察期间的选择更多地是从历史数据和市场结构性变化之间权衡。
历史数据当然越长越好，但时间太长，则市场结构性变化的可能性就越大，又会使其数据无法反映现实和未来的情况。
如果能够根据历史数据直接估算出投资组合中各种金融产品的收益分布和整个组合的收益分布，那么作为该分布的一个百分位数掘的VaR值也就很容易估算出来了。
但值得提醒的是，资产组合的收益转化为若干风险因子收益，然后得到这些风险因子收益的概率分布，继而得到整个组合收益的概率分布，最后求出VaR的估计值。
4．2．2 VaR的计算VaR的计算，可分为非参数和参数法。
下面主要介绍参数法。
参数法就是要求事先已知或假设资产收益率的概率分布，因资产收益率的概率分布不同，可分为以下两计算方法。
1．一般分布的VaR值的计算令一个投资组合的初始价值为1】I『0，收益率为R，则其目标期术的价值为w=1『o(1+R)。
令R的期望值与波动性分别为肛和0，在给定置信水平下该投资组合的最小值为：w幸=1jl『o(I+R ‘)。
在险价值定义为相对于平均值的损失，即：YaR(期望值)=E(W)-W"=E[Wo(1+R)]一Wo(I+R+)=1矿(1+p)一1】I『o(1+R 术)=wo(1+肛一1一R木)1j|『o(P R水) ⋯(1)在险价值有时也定义为相对于O的绝对损失，即VaR(0)=Wo-W,=-1]I『o胁。
在上述情形下，求在险价值相当于确定最小价值黔或最小收益率R木。
一般地，在险价值可以通过投资组合未来价值的概率分布f(W)求出。
在给定置信水平C下，w半通过求解下式而得出：c=e厂(w)d(w)或1一c=[厂(w)d(w)。
⋯(2)这一方法对任何分布都有效，无论离散分布还是连续分布，或者粗尾分布还是细尾分布，所以我们称之为一般分布。
2．正态分布的VaR值计算如果价值服从正态分布，风险价值就可以通过投资组合的标准差和取决于置信水平的乘数因子求出。
由于该方法涉及标准差这一参数的估计，因此也称为参数法。
令给定置信度C下标准正态分布的尾值为一a，即：1一c=[／(w)d(w)=C1厂(厂)d(，．)=e矽(占)dsR*R木w牛贝U有，—R*—-fl：一口。
仃⋯(3)⋯(4)由于对应于w木的值一般为负，即R木=-JR宰}，所以业：一口⋯(5)盯由于正态分布比较方便易于计算，同时对许多实际情况相吻合，因此应用比较多，当投资组合价值较大，非常分散化的时候更是如此，以下的计算就是在正态分布的假定下完成的。
4．2．3 本文采用的研究方法一Risk Metrics法Risk Metrics法是J．P．Morgan提供的VaR计算方法，采用移动平均方法中的指数移动平均规模预测波动性。
它是假定过去的回报分布可以合理地预测未来情况，可用历史数据的时间序列分析估计市场因子的波动性和相关性。
Risk Metrics假定市场因子的变化服从正态分布。
它可以用如下的步骤表示：1、记录资产组合的当前盯市价，以K表示该值。
2、以K表示资产组合的未来值，满足K=roe‘。
其中，．代表资产组合在持有期的回报。
对于单日持有期，这一步骤不必要，因为Risk Metrics假定为0回报。
3、对资产回报做一个同回报的预测，并以C表示该值。
这样，有5％的机会出现实际的回报将比∥小。
可表示为：Probp<，o)--5％。
4、以钟表示资产组合的未来“最差情况”值，满足砰=roe”。
这样，VaR的估计值可以简单地表示为：Vo—Ko。
注意到，VaR 的估计值可以表示为Vo(1一e巾)。
在，．”充分小的情况下，e “≈l+，．。
，因此VaR的估计值可以近似地等于％e“。
Ri sk Metrics 这样的风险测量系统的目的就是提供一种计算广的方法。
4．2．4 VaR技术的局限性第一，VaR技术的有效性是以市场正常运行为前提条件的。
如果市场发生异常变化，如货币突然贬值、股价暴跌、利率骤升等，VaR将失去它的效力。
第二，以VaR来测量风险，会同时遇到模型风险问题，由于VaR模型可以使用不同的方法，如历史模拟法、方差——协方差法、蒙特卡罗模拟法得到资产收益的不同的概率分布，因而资产组合将得到不同的VaR值，这就使得真实的VaR很难得到。
第三，一些VaR模型假定金融产品收益率与市场价格变动呈正态分布，这一假设在实际运行中很少成立，绝大多数金融产品市场价格的变化具有“厚尾’’现象，这可能会出现在较高的置信度上低估VaR值。
第四，一些模型只是一个部分估值模型，只能反映风险因子与资产价格的线性关系，而不能反映二者间的非线性关系。
事实上，风险因子与资产价值的非线性关系是明显存在的，尤其是在持有期限设定较长时，资产价格及风险因子的回报将发生较大幅度的跳跃，从而使非线性关系更加突出。
针对VaR技术的这些局限，现实运用中一般都会采取一些措施来保证VaR技术的有效性，本文采取准确性检验方法。
4．2．5准确性检验方法简介VaR模型的准确性检验是指VaR模型的测量结果对实际损失的覆盖程度。
例如，如给出了95％的置信度下的VaR，则VaR模型的准确性是指实际损失结果对VaR的概率是否小于5％。
VaR模型的准确性有多种形式，检验方法也有多种，主要包括失败检验法、压力测试检验法、返回试验、分布预测法等。
本文采用失败检验法的失败频率检验法。
其检验过程如下假设计算VaR的置信度为C，实际考察天数为T，失败天数为N，则失败频率为P(N／T)。
零假设为P=p宰。
这样对VaR模型准确性的评估就转化为失败频率P是否显著不同于p1’。
由二项式过程可得到N次失败在T 个样本中发生的概率为：(1一p)卜ⅣP‘Ⅳ。
Kupiec对零假设P=P 木。
最合适的检验是似然比率检验：LR=-2ln[(1一P木)7一川P}Ⅳ】+21n[(1一Ⅳ／丁)7一川(Ⅳ／Z)川】⋯(6)并且在零假设的条件下，统计量LR服从自由度为1的z2分布。
4．3我国推出股指期货后的风险模拟分析根据以上介绍的内容，对中国股指期货上市后的风险进行模拟分析。
目前沪深300指数期货尚处于仿真交易期，没有真正上市，所以本文的研究有很大局限性。
从仿真交易阶段沪深300指数期货和沪深300指数的走势来看，两者具有很强的相关性，我们进行风险测量的目的是在于估计期货走势波动的风险，所以现货走势和期货走势在研究上具有一定的可代替性。
同时从长期的商品期货现货与期货的走势来看，也可以得出两者波动具有近似一致性，因此我们可以近似用沪深300指数的走势来预测股指期货的波动风险。
4．3．1模拟分析Ri sk Metrics VaR计算方法的假设条件为：a．投资组合中各个头寸的价格变动率服从正态分布，且每一头寸的期望价格变动率为零；b．投资组合的各个头寸与投资组合整体价值间为线性关系。
假定VaR被测度得预测期为同，置信水平为95％。
