《1.1 正数和负数》教案、同步练习(附导学案)

1.1正数和负数（教案）1.通过实际生活情境,抽象出负数的概念,并学会用符号表示正数和负数.2.会用正数和负数表示具有相反意义的量,认识“0”的意义.3.使学生经历对正负数的学习,体会数学与生活的紧密联系,培养学生分析和解决实际问题的能力.重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解“0”表示的意义.难点:对负数的理解以及相反意义的量的理解.1.通过身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要,数学与我们的生活密不可分.2.让学生充分思考,交流探究,进一步体会“负”与“正”是相对的,是表示相反意义的量.经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知,并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣;提升学生的能力,促进学生的发展.(一)情境导入数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?学生回答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数、分数和小数,它们都是由于实际需要而产生的.观察下列图片,体会数的产生和发展过程.根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗?结合你在实际生活中接触到的数,试举例.(二)新知初探探究一 正数和负数的概念在生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算等问题.例如:北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃.“3 ℃”的含义是什么?“-3 ℃”的含义是什么? 追问1 零上温度与零下温度是具有相反意义的量,零上4摄氏度怎样表示?零下5摄氏度怎样表示? 追问2 珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m 可以记作+8 848.86 m ,吐鲁番盆地的艾丁湖低于海平面154.31 m ,应该怎样表示?这里具有相反意义的量是什么?追问3 某仓库昨天运进货物812吨可以记作 812吨,今天运出货物412吨,应该怎样表示?这里具有相反意义的量是什么?你还能举出其他类似的例子吗? 追问4 怎样区别具有相反意义的量才好呢? 待学生思考后,请学生回答、评议、补充.小结:为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它们相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,也可以加上符号“+”(读作正),负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).任务一 意图说明通过学生身边的实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础.采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心.探究二“零”的认识我们在小学时知道:0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0.1.你知道温度计中的“0”刻度表示什么意思吗?答:温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点.2.在表示某地的高度时,用正数表示高于海平面的海拔,用负数表示低于海平面的海拔,那么海拔为0 m 表示什么意思?追问在日常生活中,你还能举出类似的例子吗?小结:零既不是正数,也不是负数.在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵.任务二意图说明通过对实际生活中具体问题的分析,能够帮助学生加深对“0”的内涵的理解,0不仅表示没有,更是正数和负数的分界.探究三例题讲解1.(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分应该怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示按逆时针方向转了5圈,那么按顺时针方向转了12圈应该怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,如果一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?解:(1)-20分.(2)-12圈.(3)低于标准质量0.03 g.2.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?-2,7,-23,+0.201 4,-1.732,0,124. 解:正数有7,+0.201 4,124. 负数有-2,-23,-1.732.3.(1)一个月内,小明体重增加1.2 kg ,张华体重减少0.5 kg ,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下: A 品牌减少2%,B 品牌增长4%,C 品牌增长1%,D 品牌减秒3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.解:(1)这个月李明体重增长1.2 kg ,张华体重增长-0.5 kg ,刘伟体重增长0 kg.(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是:A 品牌-2%,B 品牌4%,C 品牌1%,D 品牌-3%.任务三 意图说明1.通过对实例的分析,让学生知道如何用正负数表示具有相反意义的量.2.先让学生自己独立完成,教师巡视、点拨,然后分组交流,学生间互相纠错,教师及时给予评价、点评,加深学生对正负数的理解.(三)当堂达标具体内容见同步课件(四)课堂小结1.大于0的数叫作正数,正数前面加上“-”的数叫作负数.2.0既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.3.具有相反意义的量应满足的条件: ①必须是同类量,而且是成对出现的; ②只要求意义相反,不要求数量一定相等.。

1.1 正数和负数教学目标：1.掌握正数和负数的概念；2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。

教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。

教学过程：一.导入新课今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是13班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题：老师刚才的介绍中出现了几个数？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？二.探究新知问题1：观察下列问题：1、北京冬季某天的温度为-3 ℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？2、某年，花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长— 2.7%. 增长— 2.7%是什么意思？3、结余增长— 1.2是什么意思？4、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？思考：上述问题中用到了什么数，在生活中，仅有整数和分数够用了吗？问题2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？跟踪练习：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、43、－４.5、998、问题3：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题4：通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？三.巩固练习1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。

2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。

3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。

四.课堂小结本节课你有什么收获？五.布置作业教科书第5页习题1.1 第1，2，4，。

珠海新世纪学校2018级初一 数学 导学案NO.1 编制人：王丹丹 备课组长签字：王玉周 时间： 班级： 小组： 姓名： 评价：Windows 用户 志于道 据于德 游于艺 成于学1.1 正数和负数【学习目标】1. 了解负数的实际意义，2. 会用正数、负数表示具有相反意义的量。

【使用说明及方法指导】1.先精读教材P 1—P 4，用红笔进行勾画重点；再针对《预习案》二次阅读教材，并回答问题，时间不超过10分钟；2.A 层同学结合探究案进行探究并完成当堂检测所有题目，B 层同学力争完成探究点的研究并完成当堂检测基础题与提升题，C 层同学完成基础题.【预习案】问题：1. 什么是正数？什么是负数？如何区别两者的关系？请写出2个正数、3个负数。

2. 现在学习的数根据符号可以分为哪几类？-3和0分别属于哪一类？3. 5℃表示零上5℃，-5℃表示的意思是？【我的疑问】【探究案】探究一：正、负数的意义认真阅读课本P3例题（1），题目中那些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1Kg,你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？例1：(1)如果向左走10米记作＋10米，那么－20米表示_________________；(2)体重增加2公斤记作＋2公斤，那么 体重减少3公斤记作增加_______公斤；体重增加－2公斤的实际意义是___________________．(3)如果把一个物体向右移2m 记作移动+2m ，那么这个物体又移动-1m 是什么意思？思考1：如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量？请举具体实例说明例2：六名同学参加数学竞赛，以80分作为标准，不足部分记为负数，将他们的成绩简记作＋3分，＋10分，0分，＋6分，－10分，－2分.(1)这6名同学的实际成绩依次分别是___________________________.(2)求他们的总成绩．【总结反思】1．你能举例说明引入负数的必要性吗？2．你能用例子说明负数的意义吗？【当堂检测】（20分钟）基础题（必做题）1．把下列各数填入相应的位置(写编号)：①3，②－5，③－15%，④3.14，⑤0，⑥－.(1)是正数的有________________；(2)是负数的有________________；(3)既不是正数也不是负数的有__________2.如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A. ＋3B. －3C. ＋D. －3.向北走10米记作＋10米，那么－8米表示 ___________. 提升题（C层选做）4.在＋3，0.5，0，－，7各数中，是正数的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.在＋8，2.5，－1.7，－，0各数中，负数有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.①体重增加5 kg记作＋5 kg，体重减少2 kg也可记作增加________kg，小明体重增加－3 kg的实际意义是________________；②向前走－10步的实际意义是____________.拓展题（B、C层同学选做）7.在跳远测验中，合格的标准是4米，甲跳出了4.5米，记作＋0.5米，乙跳出了3.8米，记作________米.8.某种袋装大米合格品的质量合格标准是“50±0.2千克”，检测四袋大米，结果如下表，则该批次大米的检测合格率是( )A. 25%B. 50%C. 75%D. 100%编号甲乙丙丁质量/kg 50.049.750.249.91 21 3131232。

1.1 正数和负数主要师生活动一、创设情境，导入新知观看下面的视频，体会数的产生过程.师生活动：老师点击视频让学生观看，体会数的产生过程.回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.师生活动：老师引导学生根据自然数的研究过程，说出有理数接下来研究的过程.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：正数和负数数的产生：点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见哪些具有相反意义的量.第一个红包：某天天气预报截图：第二个红包：某新闻报道：第三个红包：某新闻报道：师生活动：学生上台点击红包，说出红包中所观察的数字.观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？预设：-3，-11.43，-9.7% 前面有符号6，3.97，16.0% 大于0师生活动：学生思考，师生共同归纳同，老师给出定义：正数：大于0 的数.负数：在正数前面加上符号“－”(负)的数.例如：7、3、6453、1549、1864.例如：－6、－9、－10、－585.8、－293.师追问：特殊的0 呢？练一练：1.请将下列各数进行分类.正数：____________________________；负数：____________________________.预设：正数：2024、1.8、+56、+73、0.1.负数：−12、-2.93、-0.5师生活动：师提问：所以特殊的0 是正数还是负数？学生观察分析得出：数0既不是正数，也不是负数.合作探究：在温度、盈利亏损、存入和支出的数中，0 有什么特殊含义，请分组思考并举例.小组回答：1. 0℃ 是一个确定的温度；2. 海拔0 m 表示海平面的平均高度；3. 0 是正数和负数的分界.知识点二：正数和负数的意义合作探究：思考：图1 是地理中的等高线图，图2 是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么? 你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗?图1 图2预设：图1：A 地高于海平面4600 米，B 地低于海平面100 米.图2：收入15 元，支出30 元.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.本课时内容是学生在小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实际。

第一章有理数.0小的数吗？请根据实际生，回答问题：新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做 数.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A.2.03B.-2.03C.+2.03D.02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究问题1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？问题2：0只表示没有吗?要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点. 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8, 617.12+43-正数负数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量. （1）节约13m 3水和浪费4m 3的水； （2）电梯上升2层和下降5层；（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量． 问题2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数表示它们吗？ 甲汽车向东行驶3m ，乙汽车向西行驶1m. 蔬菜店购进黄瓜50g ，蔬菜店售出黄瓜2g.例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________. （2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________.例3（1）一个月内，小明体重增加2g ，小华体重减少1g ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、公分，如果以平均身高为标准，名队员分别记为+10，-5，0，+7，-，－，－。

1.1正数和负数教学目标：1.知识与能力：通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用．2.过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力．3. 情感态度与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想．教学重点、难点：1.重点：一元一次方程的特征.2.难点：找出实际问题中的相等关系.教学过程:一、导入新课观看视频，体会数的产生过程二、互动教学教材自学：自主阅读课本P241、小学里学过哪些数请写出几个：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、正数与负数的产生生活中具有相反意义的量，如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.4、正数和负数的表示方法(1)零上15℃记作15℃，零下15℃记作.(2)150米表示高出海平面150米，低于海平面35米记作.(3)如果收入354元记作+354元，那么支出246元记作，不收不支记作.5、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）课本第3页练习：第1题：第2题：6、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，7、填空：（1）如果＋35表示收入35元，那么－24元表示 ；（2）如果－12吨表示运出12吨，那么+20吨表示 ；（3）如果+36万元表示盈利36万元，那么－20万元表示 。

8、 某蓄水池标准水位记为0m ，若用正数表示水面高于标准水位的高度，则（1）0.08m 表示 ，0.2m 表示 ；（2）水面低于标准水位0.1m 记作 ，高于标准水位0.23m 记作 。

1.1《正数和负数》教学设计方案
（第1课时）
教材分析：
一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七
年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正
数、负数和零的定义、联系。

是本章有理数学习的基础。

二、教学目标
知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个
数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有
相反意义的量。

过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛
性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识
与现实世界的联系。

2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结
果的合理性。

情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论
数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

三、教学重、难点
重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把
数学应用于生活实际问题的习惯。

教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念
教学过程
教师演示第一节首图片为主体的多媒体课件。

板书设计：
正数：像3、2、0.5这样大于0的数
数零：0既不正数，也不是负数
负数：像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上负号“－”
的数
用正数和负数来表示相反意义的量
教学反思：。

（教师用）1.1正数和负数（1）【理论支持】引入负数是数的范围的一次重要扩大，是实质的需要，也是学习后续教课内容的需要．学生脑筋中对于数的构造要做重要调整（实质上是一次知识的适应过程），而负数相对于从前的数，对学生来说显得更抽象，所以，这个观点其实不是一下就能成立的．为了接受这个新的数，就一定对原有的数的构造进行整理，引入存折的举例就是这个目的．《数学课程标准》指出：“数学教课活动一定成立在学生的认知发展水平易已有的知识经验基础之上．”本节课是在学生学习了正数即在正整数、正分数和零及这些数的运算的基础上，依据七年级学生年纪特色和心理特色即学生拥有很强的感性认知基础，对一些详细的实践活动十分感兴趣．开朗好动，思想矫捷，表现能力强，但思虑问题不全面等．本节课采纳研究指引式的学习方式．《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，存心义的，富裕挑战性的”．负数的产生主假如由于原有的数不够用了（不可以正确简短地表示数目），书籍的例子或图片中出现的负数就是让学生去感觉和体验这一点．使学生接受生活生产实质中的确存在着两种相反意义的量是本课的教课难点，所以在教课中能够多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应当切合学生的年纪和思想特色．当学生接受了这个事实后，引入负数（为了划分这两种相反意义的量）就是理所应当的事了．《数学课程标准》指出：“对学生数学学习的评论，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的感情和态度”．所以本节课教课方案突出了数学与实质生活的密切联系，使学生领会到数学的应用价值，表现了学生自主学习、合作沟通的教课理念，书籍中的图片和例子都是生活生产中常有的事实，学生简单接受，所以应当让学生自己看书、学习，并且鼓舞学生议论沟通，教师作适合指引就能够了．【教课目的】知识技术： 1．认识正数和负数是如何产生的；2．知道什么是正数和负数；3．理解数０表示的量的意义．数学思虑：领会数学符号与对应的思想，用正、负数表示拥有相反意义的量的符号化方法．解决问题：会用正、负数表示拥有相反意义的量．感情态度：经过师生合作，联系实质，激发学生学好数学的热忱．【教课重难点】1.要点：知道什么是正数和负数，认识数０表示的量的意义．2.难点：拥有相反意义的量的因素．【课时安排】一课时【教课方案】课前延长基础知识填空及答案1．指出下边的数哪些是正数，哪些是负数？－3， 0，－ 0.45 ， +121， 4，－ 67，π．２．填空：（1）假如自行条的度比准度 2 厘米，作 +2 厘米，那么比准度短 1.5 厘米的作．（2）假如16吨水作 +16 吨，那么浪 6吨水作．（3）若向南走5000 米作－ 5000 米，那么向北走8000 米可作．（4）假如收入15元作+15 元，那么支出20 元作．〖答案〗 1. 正数：+121，4，π；数：－ 3，－ 0.45 ，－ 67．2.（ 1）－ 1.5 厘米．（2）－ 6 吨．（3） +8000 米．（4）－ 20 元．〖明〗不有助于学生在老从前自学新内容，做到初步理解并做好上的知准，更能帮助学生提高听效率，帮助学生被主学．内研究一、入新：：同学，今日我已是七年的学生了，我是你的数学老．下边我先向你做一下自我介，我的名字是XXX，身高 1.59 米，体重 50.5 千克，今年33 ．我的班是七(2) 班，有 50 个同学，此中男同学有27 个，占全班人数的 54%⋯：老才的介中出了哪些数据？你能将些数分？学生活：思虑，沟通：从前学的数，上主要有两大，分是整数和分数（包含小数）．〖明〗教课程中的一情境根源于生活，学生有深切的领会，能激学生学数学的趣，提高学生的数学修养和数学意也是十分存心的．先回小学里学的数的型，出我已学了整数和分数，而后，一些生活中共有相反意的量，明了表示相反意的量，我需要引入数，做了数学的密性，但于学生来，更多地感觉了数学的无聊无聊．了既复小学里学的数，又能激学生的学趣，所以以下的情境，以尽量近学生的．二、研究新知1．：生活中，我会碰到下边的数．同学察所展现的物顶用到的数，并思虑与从前学的数占有什么异同，而后行沟通．（也能够出示气象中的气温，地中表示地形高低地形，工卡中存取的面等）．学生沟通后教师概括：在前方的学习过程中，我们发现从前学过的数已经不够用了，出现了一种前方带有“－”的新数．2．揭露课题，整理观点，板书课题：正数和负数〖设计说明〗七年级的学生性格爽朗开朗，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，所以能增添学生研究新知的热忱．以上的情境和实例使学生领会生活中到处有数学，经过实例，使学生获得大批的感性资料，使学生感觉到学习负数的必需性，为正确成立相反意义的量确立基础．3．部署学生自学：问题：前方带有“一” 号的新数我们应如何命名它呢？为何要引人负数呢？往常在平时生活中我们用正数和负数分别表示如何的量呢？师生沟通．重申：用正，负数表示实质问题中拥有相反意义的量，而拥有相反意义的量包含两个因素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数目，并且是同类的量．〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的正确与规范，要舍得花时间让学充足发布自己的想法．活动：请学生举出生活中大批的案例说明正负数．4．重申说明数0 的意义：数 0 不只是是表示没有，也是一个量，如： 0℃不是表示没有，它也是一个切实的温度，海拔 0 米表示的是均匀海拔的高度，等等．请学生举例说明，加深理解．三、形成新知（ 1）填空：若降落 5 米记作－ 5 米，那么上涨8 米记作，不升不降记作．〖点拨方法〗在阅读并初步认识正负数的基础上，可先让学生试试用观点解决简单的填空．这样现学现用，简单惹起学生的存心注意，也就踊跃规范书写格式了．〖参照答案〗 +8 米， 0 米．（2）某天清晨的温度是－ 3℃，正午上涨了 2℃，则正午的温度是 _________℃．〖参照答案〗－ 1．（3）请给予 +5 和－ 5 实质的意义．〖参照答案〗答案不独一．〖设计说明〗 在学生充足理解 “正负数” 的基础上， 经过自主研究进一步领会 “正负数”的实质意义和表示时的注意点．四、稳固新知：（1）以下语句正确的选项是（）A. “黑色”和“白色”是拥有相反意义的量B. “快”与“慢”是拥有相反意义的量C. “向北走４ . ５米”和“向南走８米”是拥有相反意义的量D. “＋１５米”就表示向东走了１５米〖参照答案〗Ｃ．（2）对于“０”的说法正确的有（）123 4是自然○ ０是正数与负数的分界； ○ 0℃是一个确立的温度； ○ 0 为正数； ○ 0 5 6 0 不是负数．数；○ 不存在既不是正数也不是负数的数；○A ．3个 B．４个 Ｃ．５个Ｄ．２个【友谊提示】０是最小的自然数． 〖参照答案〗 B ．（ 3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走， 他从家里出发， 假如把向东 350m, 记作+350m ，那么他折回来行走 280m 表示什么意思？这时， 他停下来歇息， 歇息 的地方在他家的什么方向？距家有多远 ?小华一共走了多少 m ？〖参照答案〗向西走了 280 米；东边； 70 米； 630 米．【点拨方法】 数形联合的思想方法， 数形联合是依据数目与图形之间的关系， 认识研究对象的数学特色、 找寻解决问题的一种数学思想． 往常状况下， 在应用数形联合思想方法解决问题时， 常常着重于 " 形 " 对 " 数 " 的作用， 也就是常常地利用图形的直观性来解决某些数学识题． 对于初一学生的认知水平， 利用数形联合能够更为直观的反响数目之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题．五、讲堂反应训练1 ．随意写出三个负数为 ___________________________ ．〖参照答案〗答案不独一． 2．已知以下各数：－1，－ 23， 3.14，+3065，0，－239．则正数有54_________________ ；负数有 __________________ ______． 〖参照答案〗正数： 3.14 ， +3065；负 数：－1，－ 23，－ 239．10 0.05 543 ．有一种部件的直径在图纸上是mm ，表示这类部件的标准尺寸是____mm ，加工要求最大不可以超出mm ，最小不可以低于mm ．〖参照答案〗 10 , 10.05 , 9.95 ．【点拨方法】用正负数表示拥有相反意义的量，应先确立一个标准，记作０，再用正负数来表示拥有相反意义的量．4．小王出门经商一年盈余－5000 元的实质意义是：．〖参照答案〗答案不独一．【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的，并且是能够交换的．比如：规定损失３万元记作＋３万元，则盈余５万元记作－５万元．5．以下语句：○1 不带“—”号的数都是正数；○ 2 0℃表示没有温度；○ 3 不带“ +”号的数都是负数；○ 4 不存在既不是正数，也不是负数的数；○5 一个数不是正数A就是负数；○6 小学数学中学过的数都能够看作是正数．此中正确的有（．0个B．1个C．2个D．3个〖参照答案〗A．【点拨方法】对于数的判断能够分类议论，可从正数、0、负数三个方面议论．其要关注 0，它是一个特其他数．）尤6．用正负数表示以下拥有相反意义的量．（1）向东走 200 米和向西走 200 米；（2）入口 3000 箱桔子和出口 5000 箱桔子；（3）顺时针转 5 圈和逆时针转 3 圈；（4）高于海平面 800 米和低于海平面 200 米．〖参照答案〗 (1)+200 米；－ 200 米． (2)+3000 箱；－ 5000 箱．(3)+5 圈；－ 3 圈． (4)+800 米；－ 200 米．7．某商场老板对今年上半年每个月的收益作了以下记录：1、 2、3、4、5、 6 月盈利分别是 13 万元、 12 万元、 11.5 万元、 12.5 万元、 10 万元、 14 万元，假如以12 万作为标准，请用正负数表示各月的盈余状况．〖参照答案〗+1 万元； 0 万元；－ 0.5 万元； +0.5 万元；－ 2 万元； +2 万元．课后提高一、课后练习题及答案：1．比海平面高100 米的地方 , 记作海拔 ________，比海平面低拔．〖参照答案〗 +100 米，－ 80 米．2．盈余－ 300 元的意义是．〖参照答案〗损失了300 元.3．假如把公元1999 年记作 +1999 年 , 那么－ 2008 表示〖参照答案〗公元前2008 年 .４ . 电梯上涨68 米记作 +68 米 , 那么－ 6 米表示示．〖参照答案〗电梯降落 6 米 .0 表示不升也不降.５．以下说法正确的选项是（）．80 米的地方记作海．．0 米表A.向南走－ 60 米表示向西走 60 米B.节俭 50 元与浪费－ 30 元是相反意义的量C.数 0 表示什么也没有D.数 0 既不是正数 , 也不是负数〖参照答案〗 D６．巴黎与北京的时差为－北京时间是7月 2 日A.7 月2日21时C.7 月1日7时7 时（正数表示同一时辰比北京时间早的时数）14： 00，那么巴黎时间是（）B.7月2日7时D.7月2日5时，假如〖参照答案〗B。