6-机器人控制的实际应用第六章机器人力控制
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机器人第六章-静力学与动力学
1 1
8
对 x求导得速度分量：
x2 d1cos(1)1 d2 cos(12)(1 2) y2 d1sin(1)1 d2 sin(1 2)(1 2)
v22 x22 y22 d1212 d22(12 212 22) 2d1d2 cos(2)(12 12)
动能：
K2
势能：
1 2
m2d1212
它们就是在忽略摩擦之后，驱动器为使操作机保持静力平衡
所应提供的关节力或关节力矩，记作
r
i
uur ki uFuiur Nhomakorabeari，其大小为
ki M i
3
当忽略杆件自重时
ur Gi
，上式可简记为 ：
ur i Fi uur i Mi
r r
i
ur i R i 1
ur i Ri1
0 ur i R i 1
6
6.3 二杆机器人的拉格朗日方程 6.3.1 刚体系统拉格朗日方程
应用质点系的拉格朗日方程来处理杆系的问题。
定义：L=K-P L—Lagrange函数；K—系统动能之和；P—系统势能之和。
❖ 系统的动能和势能可在任何形式的坐标系（极坐标系、 圆柱坐标系等）中表示 ，不是一定在直角坐标系中。
动力学方程为：
二、机器人动力学研究的问题可分为两类： 1、给定机器人的驱动力（矩），用动力学方程求解机器
人（关节）的运动参数或动力学效应（即已知 , 求 , 和 ，称为动力学正问题）。
2、给定机器人的运动要求，求应加于机器人上的驱动力
（矩）（即已知 ,和，求 , 称为动力学逆问题 ）。 5
三、动力学研究方法：
ur i1 F i1 uur i M i1
4
第六章 工业机器人控制PPT课件
6.1 工业机器人控制的特点及分类
一、工业机器人控制的特点
工业机器人控制系统一般是以机器人的单轴或多轴运 动协调为目的的控制系统。 ➢传统的自动机械哥有是氏些以力书自，中身也Co的翻rio为动lis科作fo氏为rc力e重，。点，而工业机 器人的控制系统更在着地重理学本中体又与称操为作地对转象的相互关系。 ➢工业机器人的控偏制向与力机，构是运地球动在学转及动动力学密切相关。
工业机器人及应用－机电工程学院
工业机器人控制的特点及分类
二、工业机器人控制的分类
工业机器人控制结构的选择，是由工业机器人所执 行的任务决定的。
按运动坐标控制方式
关节空间运动控制 程序控制系统 直角坐标空间运动控制
按适应程度
适应性控制系统
按控制机器人数目 按运动控制方式
单人控工系智统能控制系统 位置控制 群控系统 速度控制
设 工计 业这机样器的人控的制 控系 制统 是， 个其多中输心入问一题多是输保出证控所制得系到统的。我 闭们环 把系 每统个满关足节一作定 为的 一性 个能 独指 立标 的要 系求 统， 。它 因最 而基，本对的于准一则个具 是有系m个统关的节稳的定工性业。机我器们人讲来系说统，是我稳们定可的以，把是它指分它解在成实m 现个独所立规划的的单路输径入轨一迹单时输，出即控使制在系一统定。的这干种扰独作立用关下节，控制 其方法误是差近仍似然的保，持因在为很它小忽的略范了围工之业内机。器在人实的际运中动，结可构以特 利点，用即数学各分个析关的节方之法间，相①互根耦据合系和统随的形模位型变和化假的设事条实件。如 判果断 对量系 于，机工统更装器业的高于人机稳性机本器定能器身人性 要人、 接和 求各控 受动 的关制 控态 机节系 制品 器上统 系质 人的和 统， 控传轨 发② 制感迹 出也 ，器规 的可 则测划 关以 必出器 节采须关之驱用考节间动仿虑位的力真更置关矩和有矢系矢效 实的验 动量的 态和方模关法型节判、速别更度系 高矢统 级量的 的，优 控再劣 制反。 方馈法到和控更制完器善上的，计这算样机由体反系
工业机器人的力控制技术使用教程
工业机器人的力控制技术使用教程工业机器人是现代制造业中的重要设备，它们能够在生产线上执行复杂的任务，如装配、焊接、喷漆等。
力控制对于工业机器人的精确操作具有重要意义。
本文将介绍工业机器人的力控制技术的使用教程，帮助读者了解力控制技术的原理和应用，以及在工业机器人操作中的实际应用。
一、力控制技术的基本原理力控制技术是指通过机器人自身的传感器感知外界的力信息，并根据设定的控制策略进行动作调整，以达到精确控制的目的。
常用的力控制技术有力觉反馈控制和力/位置控制。
1.力觉反馈控制力觉反馈控制是通过机器人手持工具或手指，感知物体的接触力信息，并反馈到机器人的控制系统中进行动作调整。
主要应用于需要对物体施加精确力量的应用，如装配、注射等。
通过力觉传感器获取接触力信息，再通过控制算法实现力的调节和控制。
2.力/位置控制力/位置控制是将机器人的位置控制和力控制相结合，通过对位置和力量的控制达到精确控制的目的。
在力/位置控制中，机器人首先基于位置信息进行运动，当与工件发生碰撞或受到力的作用时，机器人会根据设定的力控制策略调整位置和力量，使得机器人能够更加精确地执行任务。
二、力控制技术的应用力控制技术在工业机器人操作中有着广泛的应用。
下面将介绍几个常见的应用场景。
1.装配在装配过程中，工业机器人需要对零部件进行精确的插入和连接。
通过力觉反馈控制技术，机器人可以感知到零部件的位置和接触力，从而调整插入的力量和角度，使得零部件能够正确地安装在相应的位置上。
2.焊接焊接是工业机器人的重要应用领域之一。
在焊接过程中，机器人需要根据焊接位置和工件的形状等信息来调整焊接的力量和焊接头的位置。
力/位置控制技术可以帮助机器人实现精确的焊接动作，保证焊点的质量和连接的牢固度。
3.喷涂喷涂是工业机器人广泛应用于汽车、家具等行业的重要任务之一。
在喷涂过程中，机器人需要根据被喷涂物体的表面形状和材质等信息来控制喷涂头的位置和喷涂的力量。
力控制技术可以使得机器人能够自动感知到喷涂物体表面的阻力，从而调整喷涂的力量和速度，实现均匀和一致的喷涂效果。
机器人力控制的工作原理
机器人力控制的工作原理机器人力控制是指通过对机器人施加力或力矩，使其实现某些特定的任务。
它是现代工业生产中的关键技术，广泛应用于装配、焊接、搬运等各个领域。
本文将介绍机器人力控制的工作原理及其应用。
一、机器人的力控制是通过力传感器和控制算法实现的。
力传感器通常安装在机器人的末端执行器上，用于感知外界环境的力或力矩。
传感器将感知到的力信号转化为电信号，传递给控制系统。
控制系统根据传感器反馈的信号进行计算和判断，并输出相应的控制指令。
机器人力控制的基本原理是通过控制机器人的执行器输出的力或力矩，实现对机器人运动的精确控制。
具体而言，机器人的力控制包括以下几个方面：1. 力传感器测量：力传感器安装在机器人的末端执行器上，可以实时测量和感知外界环境的力或力矩。
常用的力传感器有压电传感器、应变片传感器等。
2. 力信号处理：传感器测量到的力信号是模拟信号，需要经过模数转换器（A/D转换）转换为数字信号，然后进行滤波和放大处理，获取可靠的力信号。
3. 力控算法：力控算法是机器人力控制的核心。
通过分析力传感器的信号，根据预设的力控制策略和算法，计算出控制指令，控制机器人的运动。
4. 控制指令输出：根据力控算法计算得到的控制指令，通过控制器输出到机器人的执行器上，调整机器人的输出力或力矩。
控制器可以是硬件控制器或软件控制器。
二、机器人力控制的应用机器人力控制技术在工业生产中有着广泛的应用，具有以下几个优势：1. 精确控制：机器人力控制可以实现对机器人的运动进行精确控制，保证操作的准确性和稳定性。
对于需要进行高精度装配、焊接等工作的场景，力控制技术可以提高生产效率和产品质量。
2. 智能适应：机器人力控制技术能够根据外界环境的变化自动调整控制策略，实现智能适应。
例如，在搬运物体时，力控制技术可以根据物体的重量和特性，自动调整机器人的力输出，避免对物体造成损伤。
3. 安全保护：机器人力控制可以实现对机器人的力输出进行实时监测和控制，保护机器人和操作环境的安全。
《机器人技术与应用》第6章 机器人编程语言
机器人
机械系统——执行机构 基 座 （固定或移动） 电驱动装置
驱动系统 气压驱动装置 液压驱动装置
控制系统
关节伺服控制器
感知系统
外部传感器
内部传感器
手部
2
腕部
臂部
腰部
处理器
机电工程学院
6.0 机器人语言概述 当前实用的工业机器人编程方法 ——直接示教和离线编程 直接示教的特点
它是目前大多数工业机器人的编程方式，用于示
14
机电工程学院
6.1 机器人编程要求与语言类型 2. 机器人编程语言的类型
（2）对象级编程语言
以描述操作物体之间的关系为中心的语言，即它是描述操作 物体间关系使机器人动作的语言，解决了动作级语言的不足，这 类语言有AML、AutoPass等。
对象级语言具有以下特点： 1)运动控制：具有与动作级语言类似的功能。 2)处理传感器信息：可以接受比开关信号复杂的传感器信号，并 可利用传感器信号进行控制、监督以及修改和更新环境模型。 3)通信和数字运算：能方便地和计算机的数据文件进行通信，数 字计算功能强，可以进行浮点计算。 4)具有很好的扩展性：用户可以根据实际需要，扩展语言的功能， 如增加指令等。
机器人技术与应用 第6章 机器人编程语言
机电工程学院
/
1
机电工程学院
6.0 机器人语言概述
机器人的主要特点之一是其通用性，使机器人具有可编程能力 是实现这一特点的重要手段。 机器人语言是使用符号来描述机器人动作的方法，是机器人运 动与控制的结合点，是实现人机通信的主要方法，是研究机器 人系统的最困难、最关键问题之一。 机器人编程系统的核心问题：操作运动控制问题。
每一个命令(指令)对应于一个动作。例如，可以定义机器人
机械系统——执行机构 基 座 （固定或移动） 电驱动装置
驱动系统 气压驱动装置 液压驱动装置
控制系统
关节伺服控制器
感知系统
外部传感器
内部传感器
手部
2
腕部
臂部
腰部
处理器
机电工程学院
6.0 机器人语言概述 当前实用的工业机器人编程方法 ——直接示教和离线编程 直接示教的特点
它是目前大多数工业机器人的编程方式，用于示
14
机电工程学院
6.1 机器人编程要求与语言类型 2. 机器人编程语言的类型
（2）对象级编程语言
以描述操作物体之间的关系为中心的语言，即它是描述操作 物体间关系使机器人动作的语言，解决了动作级语言的不足，这 类语言有AML、AutoPass等。
对象级语言具有以下特点： 1)运动控制：具有与动作级语言类似的功能。 2)处理传感器信息：可以接受比开关信号复杂的传感器信号，并 可利用传感器信号进行控制、监督以及修改和更新环境模型。 3)通信和数字运算：能方便地和计算机的数据文件进行通信，数 字计算功能强，可以进行浮点计算。 4)具有很好的扩展性：用户可以根据实际需要，扩展语言的功能， 如增加指令等。
机器人技术与应用 第6章 机器人编程语言
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机电工程学院
6.0 机器人语言概述
机器人的主要特点之一是其通用性，使机器人具有可编程能力 是实现这一特点的重要手段。 机器人语言是使用符号来描述机器人动作的方法，是机器人运 动与控制的结合点，是实现人机通信的主要方法，是研究机器 人系统的最困难、最关键问题之一。 机器人编程系统的核心问题：操作运动控制问题。
每一个命令(指令)对应于一个动作。例如，可以定义机器人
机器人的运动控制与力控制
机器人的运动控制与力控制引言机器人技术不断发展，已经逐渐渗透到了各个领域。
无论是工业生产线上的机器人，还是医疗行业中的外科手术机器人，运动控制与力控制是机器人技术中最为关键的部分。
本文将深入探讨，并介绍其在不同领域的应用和发展前景。
一、机器人运动控制的基本原理机器人的运动控制主要包括轨迹规划、运动学和动力学分析，以及运动控制算法的设计。
轨迹规划是指机器人在规定时间内完成特定任务的路径规划，一般会考虑到机器人的速度、加速度等因素，以最优的方式完成任务。
运动学和动力学分析则是研究机器人的位姿变化和运动学特性，以及机器人所受到的力和力矩等。
在运动过程中，机器人的运动控制算法根据传感器采集到的数据进行调整，以保证机器人的稳定性和准确性。
二、机器人运动控制的应用领域1. 工业自动化工业自动化是机器人运动控制的最主要应用领域之一。
在工业生产线上，机器人可以完成各类重复性、繁琐的工作任务，如焊接、装配、搬运等。
通过合理规划机器人的运动轨迹和控制算法，可以提高生产效率，降低劳动强度，实现工业自动化的目标。
2. 医疗行业医疗行业也是机器人运动控制的重要应用领域，特别是在外科手术中。
外科手术机器人可以通过高精度的运动控制，实现精确的手术操作，避免了人工手术的不稳定性和手术风险。
通过机器人辅助手术，可以实现微创手术，减少手术创伤，提高手术的安全性和效果。
3. 服务机器人随着社会的发展，服务机器人的需求越来越大。
服务机器人可以应用于家庭、办公场所等各种环境中，完成清洁、搬运、导航等任务。
运动控制是服务机器人中最为关键的技术之一，通过合理的运动规划和控制算法，可以实现机器人的高效、稳定的工作。
三、机器人力控制的基本原理机器人力控制是指机器人在与外部环境接触的过程中，通过传感器采集到的力信号，对机器人的力输出进行调整。
在力控制过程中，机器人会根据实际需要施加、感知和调整作用力的大小和方向，以实现对外部环境的精确操控。
力控制技术广泛应用于装配、搬运、抓取等需要对外部力进行精确控制的任务中。
机器人的动态控制和力控制技术是如何实现的
机器人的动态控制和力控制技术是如何实现的机器人的动态控制和力控制技术是机器人控制领域的重要研究方向。
它们被广泛应用于机器人的各个领域，如工业制造、医疗机器人、服务机器人等。
动态控制技术主要用于机器人的运动控制和运动规划，力控制技术主要用于机器人的力触觉和力操作。
本文将详细介绍机器人的动态控制和力控制技术的实现方法和应用。
一、机器人的动态控制技术机器人的动态控制技术主要用于机器人的运动控制和运动规划。
它可以使机器人具备稳定、精确和灵活的运动能力，从而能够应对不同的工作任务和环境。
1. 运动学建模运动学建模是机器人动态控制的基础。
通过对机器人的机械结构进行建模，可以得到机器人的运动学特性，如位置、速度、加速度等。
常用的运动学建模方法包括正运动学和逆运动学。
正运动学是根据机器人的关节角度求解机器人的末端执行器的位置和姿态。
它是机器人运动学的正向问题，可以通过求解关节角度和关节运动学方程来得到机器人末端执行器的位置和姿态。
逆运动学是根据机器人的末端执行器的位置和姿态求解机器人的关节角度。
逆运动学是机器人运动学的逆向问题，可以通过求解逆运动学方程来得到机器人的关节角度。
2. 动力学建模动力学建模是机器人动态控制的另一个重要方向。
通过对机器人动力学特性的建模，可以得到机器人的动力学特性，如惯性矩阵、回弹力矩等。
常用的动力学建模方法包括拉格朗日方法和牛顿-欧拉方法。
拉格朗日方法是一种基于能量原理的动力学建模方法。
它通过建立机器人的拉格朗日方程，利用拉格朗日方程来描述机器人的动力学特性。
牛顿-欧拉方法是一种基于牛顿定律和欧拉方程的动力学建模方法。
它通过建立机器人的质量、惯性和力矩之间的关系，利用牛顿定律和欧拉方程来描述机器人的动力学特性。
3. 运动控制运动控制是机器人动态控制的核心技术之一。
它主要包括速度控制、位置控制和姿态控制。
速度控制是通过控制机器人的关节角速度来实现机器人的运动控制。
常用的速度控制方法包括PID控制和模型预测控制。
机器人的力控制
=J
T A
(q)hA
J
T A
(q)
K
q
(qd
q)
其中：hA 表示等效力向量，K q 表示关节空间等效力的刚度矩阵，
说明机械手在位姿控制作用下处于平衡点时，其特性与一个操作
空间中的广义弹簧单元相似。
顺应控制分为被动顺应控制和主动顺应控制。
10.5.2 顺应控制的分类：被动顺应控制
被动顺应控制系统：具有弹性类型动力学特性的机械系统。 被动顺应控制目标：设计柔性机械装置并安装在机械手的腕部，
本章内容
10.1 概述 10.2 力-力矩传感器 10.3 约束运动与约束坐标系 10.4 力控制规律的分解 10.5 间接力控制 10.6 直接力控制
10.1 概述
与外界环境无接触的作业，机器人通过路径规划、轨迹生成 和轨迹控制，即可实现良好的位置跟踪。
如果机器人运动过程中与环境接触，会出现什么问题？
机器人控制器
PC (main CPU)
Axis CPU
力传感器
位移数 据处理 SMB
Driv感器、间接力控制与直接力控制。
本章内容
10.1 概述 10.2 力-力矩传感器 10.3 约束运动与约束坐标系 10.4 力控制规律的分解 10.5 间接力控制 10.6 直接力控制
的关系，p 可由阻抗公式求得：M p Bp K p f
10.5.3 阻抗控制广义控制框图
阻抗控制广义控制框图
➢ 关于阻抗控制的讨论： a. 阻抗控制的参数选择。 b. 由于模型不确定和逆动力学计算中的近似，提出阻抗控制包容运动控 制环的方法，提高自由运动方向的运动准确性。 c. 阻抗控制下与环境接触的机械手等效结构图。
f ( fd kvf e f k pf e f ) fe
工业机器人的常用控制方法
所需关节力矩 JT()F
2021/5/27
4
联合以上方程得： JT( )K XJ( ) K ( )
其中依赖于位形的矩阵 K() 称为关节刚性矩阵， K() 一般不是 对角矩阵。当 J ()为降秩矩阵时，说明机械手处于奇异状态，这时在 某些方向机械手不能运动，因而在这些方向的刚性不能控制。
为了使系统具有理想的动态相应性能，还应提供一定的阻尼。同
7.9机器人力控制
一、机器人的力与力控制种类
1、外力/力矩与广义力的关系
机器人与环境间的 交互作用将产生作 用于机器人末端手 爪或工具的力和力 矩。可以采用腕力 传感器进行测量。
典型的腕力传感器及其在机械手中的位置
2021/5/27
1
7.9 机器人力控制
用 F[F x,F y,F z,nx,ny,nz]T表示机器人末端受到的外力和外
• 动态混合控制的基本思想是在柔顺坐标空间将任务分解为沿某些自由 度的位置控制和沿另一些自由度的力控制，并在该空间分别进行位置 控制和力控制的计算，然后将计算结果转换到关节空间合并为统一的 关节控制力矩，驱动机械手以实现所需要的柔顺功能。
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9
7.10 机器人行为控制
一、机器人行为种类：
，即感知一行动，相对独立地进行 研究。即将复杂的任务分解成很多 简单的可以并发执行的单元，每个 单元有其自己的感知器和执行器， 构成感知动作行为。多个行为相互 耦合构成层次模型，它们通过竞争 与仲裁产生抑制、禁止和激活信息 协调彼此的动作。
2021/5/27
包容式结构 层次模型 12
7.10 机器人行为控制
移动机器人导航 自主移动机器人 机器人视觉行为 基于主动视觉机器人行为控制实现
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联合以上方程得： JT( )K XJ( ) K ( )
其中依赖于位形的矩阵 K() 称为关节刚性矩阵， K() 一般不是 对角矩阵。当 J ()为降秩矩阵时，说明机械手处于奇异状态，这时在 某些方向机械手不能运动，因而在这些方向的刚性不能控制。
为了使系统具有理想的动态相应性能，还应提供一定的阻尼。同
7.9机器人力控制
一、机器人的力与力控制种类
1、外力/力矩与广义力的关系
机器人与环境间的 交互作用将产生作 用于机器人末端手 爪或工具的力和力 矩。可以采用腕力 传感器进行测量。
典型的腕力传感器及其在机械手中的位置
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7.9 机器人力控制
用 F[F x,F y,F z,nx,ny,nz]T表示机器人末端受到的外力和外
• 动态混合控制的基本思想是在柔顺坐标空间将任务分解为沿某些自由 度的位置控制和沿另一些自由度的力控制，并在该空间分别进行位置 控制和力控制的计算，然后将计算结果转换到关节空间合并为统一的 关节控制力矩，驱动机械手以实现所需要的柔顺功能。
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7.10 机器人行为控制
一、机器人行为种类：
，即感知一行动，相对独立地进行 研究。即将复杂的任务分解成很多 简单的可以并发执行的单元，每个 单元有其自己的感知器和执行器， 构成感知动作行为。多个行为相互 耦合构成层次模型，它们通过竞争 与仲裁产生抑制、禁止和激活信息 协调彼此的动作。
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包容式结构 层次模型 12
7.10 机器人行为控制
移动机器人导航 自主移动机器人 机器人视觉行为 基于主动视觉机器人行为控制实现
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控制系统工程案例分析-机器人技术(第六章-力的坐标变换)
6.3 坐标系之间力的变换
(Transformation of Forces Between Coordinate Frames)
虚功原理：所谓虚功原理是指假定有一个力向量F作用于一个物体，它引 起一个微小的假想位移，称之为虚位移D，如果物体实际上并未移动，它 在这个物体上所作的功称为虚功，且虚功为零。 即
δw = T6FT
T6D
= τT Q
(6.17)
式中，τ是广义关节力的一个列向量，它由各个关节的力或力矩分量 构成，对于旋转关节，它是力矩 τi ；对于滑动关节，它是关节力fi 。Q是 关节虚位移的一个列向量，对于旋转关节为δθi，对于滑动关节为δdi。
以斯坦福机械手为例，关节虚位移所做的虚功为
⎡ δθ 1 ⎤ ⎢ δθ ⎥ ⎢ 2⎥ ⎢δd ⎥ τ 6 ]⎢ 3 ⎥ ⎢ δθ 4 ⎥ ⎢ δθ 5 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ δθ 6 ⎥ ⎦ ⎣
CD
δx δy δz
(6.7)
即 从而得到
=JD
(6.8)
FTD = CFT J D
(6.6)
上式适用于任何虚位移D，于是可以得到 FT = CFT J 转置后得到 即 fx fy fz mx my mz nx ox ax 0 ny oy ay 0 nz oz az 0 = (p×n)x (p×o)x (p×a)x nx (p×n)y (p×o)y (p×a)y ny (p×n)z (p×o)z (p×a)z nz 0 0 0 0 0 0 ox ax oy ay oz az cfx cfy cfz cm x cm y cm z F = JT CF (6.10) (6.11)
xn xn x y xo xo x xa xa xa x
(6.25)
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哈工大 机械设计系
[约束空间] 设 =0 , fref=0，则由(6.5)、(6.8)式得， 若 ，则系统是大域渐进稳定的。但是，即使 ，也未必能说 。
对于完全位置控制， 时为常时稳定。上述控制系统的解 析是把机器人操作臂看作刚体，没有考虑力传感器的动态特性， 是把控制器的运算时间看作为 0的理想状态的分析，实际系统的 稳定性必须被考虑为更加保守。
哈工大 机械设计系
其中：M0、 D0、K0分别为正定对称常数矩阵。 该式的重要意义是： fext 因不存在的外力变得不敏感，即保持原 封不动的状态下，机器人非常“硬”(非柔顺)。因此，由安装在 机器人上的力传感器可直接测定力，将该测得的力信号给与位 置控制系统，则可实现 Compliant Motion ；如果利用好补偿器 的自由度，则即使没有力传感器也能同时实现高带域位置控制 特性和高柔顺两方面特性。但这是以位置控制系统采用通常使 用的 PID 控制为前提的。此外， (6.6) 式是与 (6.4) 式的非线性机 器人动力学方程相对的，可以理解为通过扩展位置控制系统带 宽来进行局部线性化。
基本上是基于臂的动力学由非线性 feedback 或 feedforward 变换成 单纯的线性系统，然后组入通常固定增益的伺服系统。
按着线性化需要的外力fext 是否直接用传感器测得还是由约束环 境的几何信息得到分为两类： 前者代表性的有：Hogan的Impedance Control 后者代表性的有：吉川的动态混合控制等方法。
机器人控制的实际应用
任课教师：
吴伟国
机电工程学院机械设计系 仿生仿人机器人及其智能运动控制研究室
H&G Robot and Its Intelligent Motion Control Lab.,HIT
/H&GRobotLab/index.htm
2009-07-19
哈工大 机械设计系
引言(续)：
●机器人力控制技术：迄今为止，很多的研究者研究并提出了各 种控制手法。 1960 年代已经开始研究由计算机控制的力控制用机 器人操作臂， 1970年代后期到 1980年代前半期，伴随现代技术的 发展一些重要的控制方法被提出来了。
●本章主要内容： 1) 对现已被提出的代表性的控制方法进行介绍； 2)采用两种方法进行SICE-DD臂的实验，并给出实验结果。
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6.1.2.3 Impedance control (阻抗控制)(图6.1b)
阻抗控制是将刚度控制和阻尼控制结合在一起的扩展控制方法， 设fref=0，则控制律由下式给出：
加大 K0
哈工大 机械设计系
6.1.2.4 假想的Compliance control
实施关节独立的速度控制系统，利用力传感器，为实现期望的 刚度、粘性、惯性，给出速度目标值的方法。
此处，除伺服补偿器之外，总结论述基于位置控制的力控制系 统与基于力矩控制的力控制系统的优劣
哈工大 机械设计系
●基于位置控制的力控制系统—面向工业机器人大减速比
操作臂的力控制 长处： ▪ 与既存位置控制系统的整合性高； ▪ 与位置控制系统相独立的Impedance特性可容易地设定； ▪ 无动力学补偿，一般控制系统较简单。 短处： ▪ 力控制系统(广义)性能为含稳定性的inner loop的位置控制系 统频带、环境刚度所支配； ▪ 若扩展位置控制系统带宽，受力传感器的动态影响，容易造 成固定环境下的不稳定。
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6.1 力控制现状——已有控制手法的整理
■已有的力控制方法的特点：一种方法中含有其它方法的力控 制方法、多数方法的组合使用的控制方法等较多。因此，需要 系统地进行整理。 ■从分类的观点来看：有阻抗控制和混合控制。 ■从操作量种类(位置和力矩 )来看： ● 以位置 (或速度 )为指令值的力控制系统：有作为inner loop 的位置( 或速度)控制系统，其外侧附加力控制系统的控制系统 结构，目前，商业贩卖的多为这种类型，如图6.1(a),(b)所示。
新的操作量设为ux,则由下式实施对(6.4)的非线性补偿， 则，可得到对应于作业坐标的2次线性化系统：
Hogan的 Impedance Control：
由此，末端操作器末端的阻抗控制为：
哈工大 机械设计系
(b) 动态混合控制方式 ■是以约束坐标的明确化和非线性动力学补偿为基本思想发展 起来的方法。 ■以环境的几何学信息、臂的动力学完全给出为基本出发点， 动力学补偿时所需要的接触力不是由力传感器测得的，而是由 臂施加给环境的力的作用与反作用间的关系预测的。 实际控制系统中，末端操作器的末端与对象物接触时的约 束用超曲面方程表示，由此严格地规定位置控制与力控制的方 向；然后基于给定的机器人操作臂动力学方程式进行位置控制 与力控制非干涉化的线性化处理，对每个简易化后的线性系统 按着每个关节组入通常的feedback控制系统。 这种方法的局限性：当接触形态与实际不同时，系统的响应难 以预测。
图 6.3 2-D.O.F臂的坐标系
哈工大 机械设计系
-Ke
JT
+ -
JT
+
ARM
DK
DK
图 6.6采用 JT的直角坐标系PD控制
哈工大 机械设计系
6.1.2 基于位置控制的力控制系统
位置控制方式很多，但是基本的前提都是在尽可能宽的带宽范 围内使x与xref 一致。例如，将独立关节控制系统和IK组合使用、 如图 6.6 所示那样直接作业坐标系上进行伺服控制等都可以实现 位置控制下的力控制。但是，因为使 x=xref 完全模型化只是理想 情况，所以，此处，将位置控制后的机器人动力学作如下近似 （图6.1(b)）：
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6.1.2.2 Damping control (阻尼控制)(图6.5)
考虑由外力积分来修正位置目标值的方法，控制律如下：
+
-
-Ke
+
Position Controlled System Eq.(6)
图 6.5 Damping Control
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[自由空间] 由fref=0, 由式(6.6)和式(6.11)得：
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+
-
-Ke
+
Position Controlled System Eq.(6)
图6.4 Stiffness Control
x和xref一致的静态情况下，若 可实现一般化刚度 =0，则：
，且其值越小越“柔顺”。即， ，位置控制系统的带宽越宽(K0越大)，接近 纯粹机械“弹簧”的力学响应越能被实现。而且， 作为力控 制器的情况下因为是比例控制器，所以对于阶跃力目标值 fref 残 留有定常偏差， 越大其偏差越小。
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(a) 由力传感器直接测得外力的控制方式
按着得到的线性系统是对应于关节坐标、还是作业坐标，大致可 分为两种方式： (a-1) 对应于关节坐标的控制方式 新的操作量设为uq,则由下式实施对(6.4)的非线性补偿， 则，可得到对应于关节坐标的2次线性化系统：
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(a-2) 对应于作业坐标的控制方式
对于任意的
，系统是临界稳定的，fext作用时的
追从
。
则，一般化Damping(一般化的粘性)控制被实现了。
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[约束空间] 设 =0 , fref=0，则由(6.5)、(6.6)、（6.11）式得，
，是系统稳定的充分条件。但是，完全位置控制的情 况下，即将式(6.6)的 和 看作为0的情况下，若 则系统为稳定的。
JT Gp
+
ARM
DK
图 6.2 基于力矩控制的力控制系统
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6.1.1 臂与环境的建模
[约定 ] n自由度多刚体杆件机器人操作臂以及环境特性建模如下， 只是重力的影响可以较容易地被平衡掉，所以以下描述中为简 单起见忽略重力。且下标ref 表示目标值。
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其中：
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frefxref
x
fext
S I-S
JT Gf
-Ke JT
τ
ARM DK
J
-1
Gp
x
q
DK
图6.7 Raibert and Craig’s hybrid controller
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6.1.3.2 有动力学补偿的控制方法
前面所讲方法中，机器人操作臂的动力学影响是： (1) 小到可以忽略的程度(6.1.3.1)； (2) 可由Inner loop的feedback控制抑制到更小的程度(6.1.2)。
20091231周四晚9-10节至此
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6.1.2.1 Stiffness control (刚度控制)(图6.4)
采用以下的方法使外力与位置目标值成比例进行修正。
[自由空间] 当fref=0, fext=0时x追从 ，当施加fext时位置目标值被修正。 而且，对于任意的 ，式(6.8)是稳定的，例如：也可设定， 。这一点与通常的“机械弹簧”或者用位置信息的 feedback实现的“电气弹簧”(如图6.6的 ) 有本质上的区别， 这里称之为“一般化”柔顺(相应地同样有一般化阻抗等)。
混合控制是用作业坐标(工作空间坐标系)把控制力的方向和控制 位 置 的 方 向 分 离 开 来 ， 分 别 实 施 各 自 控 制 loop 的 方 法 。 如 Raibert 和Craig的混合控制如下图6.7所示，其控制律如下： 其中，I——单位阵； S—— 控制模式选择矩阵，对于力控制为 1 ，位置控制为 0; Gp 、 Gf—— 分别为位置控制对角补偿器矩阵、力控制对 角补偿器矩阵。
第六章 机器人力控制
引言：
●机器人作业可分为： 1) 焊接、喷漆等在自由空间内的作业； 2) 钣金、研磨、装配等与环境接触的约束空间内的作业两大类。 ●自由空间内的作业：焦点在于所谓的如何快速、正确地控制末 端操作器的位置和姿态的位置控制特性； ●约束空间内的作业：不仅是末端操作器的位置和姿态，与环境 间发生的相互作用力也要考虑，需要给与期望的机械柔性(柔顺)。 ●广义力控制（或Compliant motion）： 为使约束空间内作业过 程中，为不致于使作业对象和机器人末端操作器发生破坏，利用 把对象作为导向来利用，只靠位置控制结果可实现不可能高的精 确动作，或用所期望的力推拉作业对象。在这样的约束空间内的 机 器 人 运 动 控 制 技 术一 般 被 称 作 机器 人 的 广 义 力控 制 或 称 为 Compliant Motion。
[约束空间] 设 =0 , fref=0，则由(6.5)、(6.8)式得， 若 ，则系统是大域渐进稳定的。但是，即使 ，也未必能说 。
对于完全位置控制， 时为常时稳定。上述控制系统的解 析是把机器人操作臂看作刚体，没有考虑力传感器的动态特性， 是把控制器的运算时间看作为 0的理想状态的分析，实际系统的 稳定性必须被考虑为更加保守。
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其中：M0、 D0、K0分别为正定对称常数矩阵。 该式的重要意义是： fext 因不存在的外力变得不敏感，即保持原 封不动的状态下，机器人非常“硬”(非柔顺)。因此，由安装在 机器人上的力传感器可直接测定力，将该测得的力信号给与位 置控制系统，则可实现 Compliant Motion ；如果利用好补偿器 的自由度，则即使没有力传感器也能同时实现高带域位置控制 特性和高柔顺两方面特性。但这是以位置控制系统采用通常使 用的 PID 控制为前提的。此外， (6.6) 式是与 (6.4) 式的非线性机 器人动力学方程相对的，可以理解为通过扩展位置控制系统带 宽来进行局部线性化。
基本上是基于臂的动力学由非线性 feedback 或 feedforward 变换成 单纯的线性系统，然后组入通常固定增益的伺服系统。
按着线性化需要的外力fext 是否直接用传感器测得还是由约束环 境的几何信息得到分为两类： 前者代表性的有：Hogan的Impedance Control 后者代表性的有：吉川的动态混合控制等方法。
机器人控制的实际应用
任课教师：
吴伟国
机电工程学院机械设计系 仿生仿人机器人及其智能运动控制研究室
H&G Robot and Its Intelligent Motion Control Lab.,HIT
/H&GRobotLab/index.htm
2009-07-19
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引言(续)：
●机器人力控制技术：迄今为止，很多的研究者研究并提出了各 种控制手法。 1960 年代已经开始研究由计算机控制的力控制用机 器人操作臂， 1970年代后期到 1980年代前半期，伴随现代技术的 发展一些重要的控制方法被提出来了。
●本章主要内容： 1) 对现已被提出的代表性的控制方法进行介绍； 2)采用两种方法进行SICE-DD臂的实验，并给出实验结果。
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6.1.2.3 Impedance control (阻抗控制)(图6.1b)
阻抗控制是将刚度控制和阻尼控制结合在一起的扩展控制方法， 设fref=0，则控制律由下式给出：
加大 K0
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6.1.2.4 假想的Compliance control
实施关节独立的速度控制系统，利用力传感器，为实现期望的 刚度、粘性、惯性，给出速度目标值的方法。
此处，除伺服补偿器之外，总结论述基于位置控制的力控制系 统与基于力矩控制的力控制系统的优劣
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●基于位置控制的力控制系统—面向工业机器人大减速比
操作臂的力控制 长处： ▪ 与既存位置控制系统的整合性高； ▪ 与位置控制系统相独立的Impedance特性可容易地设定； ▪ 无动力学补偿，一般控制系统较简单。 短处： ▪ 力控制系统(广义)性能为含稳定性的inner loop的位置控制系 统频带、环境刚度所支配； ▪ 若扩展位置控制系统带宽，受力传感器的动态影响，容易造 成固定环境下的不稳定。
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6.1 力控制现状——已有控制手法的整理
■已有的力控制方法的特点：一种方法中含有其它方法的力控 制方法、多数方法的组合使用的控制方法等较多。因此，需要 系统地进行整理。 ■从分类的观点来看：有阻抗控制和混合控制。 ■从操作量种类(位置和力矩 )来看： ● 以位置 (或速度 )为指令值的力控制系统：有作为inner loop 的位置( 或速度)控制系统，其外侧附加力控制系统的控制系统 结构，目前，商业贩卖的多为这种类型，如图6.1(a),(b)所示。
新的操作量设为ux,则由下式实施对(6.4)的非线性补偿， 则，可得到对应于作业坐标的2次线性化系统：
Hogan的 Impedance Control：
由此，末端操作器末端的阻抗控制为：
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(b) 动态混合控制方式 ■是以约束坐标的明确化和非线性动力学补偿为基本思想发展 起来的方法。 ■以环境的几何学信息、臂的动力学完全给出为基本出发点， 动力学补偿时所需要的接触力不是由力传感器测得的，而是由 臂施加给环境的力的作用与反作用间的关系预测的。 实际控制系统中，末端操作器的末端与对象物接触时的约 束用超曲面方程表示，由此严格地规定位置控制与力控制的方 向；然后基于给定的机器人操作臂动力学方程式进行位置控制 与力控制非干涉化的线性化处理，对每个简易化后的线性系统 按着每个关节组入通常的feedback控制系统。 这种方法的局限性：当接触形态与实际不同时，系统的响应难 以预测。
图 6.3 2-D.O.F臂的坐标系
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-Ke
JT
+ -
JT
+
ARM
DK
DK
图 6.6采用 JT的直角坐标系PD控制
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6.1.2 基于位置控制的力控制系统
位置控制方式很多，但是基本的前提都是在尽可能宽的带宽范 围内使x与xref 一致。例如，将独立关节控制系统和IK组合使用、 如图 6.6 所示那样直接作业坐标系上进行伺服控制等都可以实现 位置控制下的力控制。但是，因为使 x=xref 完全模型化只是理想 情况，所以，此处，将位置控制后的机器人动力学作如下近似 （图6.1(b)）：
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6.1.2.2 Damping control (阻尼控制)(图6.5)
考虑由外力积分来修正位置目标值的方法，控制律如下：
+
-
-Ke
+
Position Controlled System Eq.(6)
图 6.5 Damping Control
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[自由空间] 由fref=0, 由式(6.6)和式(6.11)得：
哈工大 机械设计系
+
-
-Ke
+
Position Controlled System Eq.(6)
图6.4 Stiffness Control
x和xref一致的静态情况下，若 可实现一般化刚度 =0，则：
，且其值越小越“柔顺”。即， ，位置控制系统的带宽越宽(K0越大)，接近 纯粹机械“弹簧”的力学响应越能被实现。而且， 作为力控 制器的情况下因为是比例控制器，所以对于阶跃力目标值 fref 残 留有定常偏差， 越大其偏差越小。
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(a) 由力传感器直接测得外力的控制方式
按着得到的线性系统是对应于关节坐标、还是作业坐标，大致可 分为两种方式： (a-1) 对应于关节坐标的控制方式 新的操作量设为uq,则由下式实施对(6.4)的非线性补偿， 则，可得到对应于关节坐标的2次线性化系统：
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(a-2) 对应于作业坐标的控制方式
对于任意的
，系统是临界稳定的，fext作用时的
追从
。
则，一般化Damping(一般化的粘性)控制被实现了。
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[约束空间] 设 =0 , fref=0，则由(6.5)、(6.6)、（6.11）式得，
，是系统稳定的充分条件。但是，完全位置控制的情 况下，即将式(6.6)的 和 看作为0的情况下，若 则系统为稳定的。
JT Gp
+
ARM
DK
图 6.2 基于力矩控制的力控制系统
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6.1.1 臂与环境的建模
[约定 ] n自由度多刚体杆件机器人操作臂以及环境特性建模如下， 只是重力的影响可以较容易地被平衡掉，所以以下描述中为简 单起见忽略重力。且下标ref 表示目标值。
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其中：
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frefxref
x
fext
S I-S
JT Gf
-Ke JT
τ
ARM DK
J
-1
Gp
x
q
DK
图6.7 Raibert and Craig’s hybrid controller
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6.1.3.2 有动力学补偿的控制方法
前面所讲方法中，机器人操作臂的动力学影响是： (1) 小到可以忽略的程度(6.1.3.1)； (2) 可由Inner loop的feedback控制抑制到更小的程度(6.1.2)。
20091231周四晚9-10节至此
哈工大 机械设计系
6.1.2.1 Stiffness control (刚度控制)(图6.4)
采用以下的方法使外力与位置目标值成比例进行修正。
[自由空间] 当fref=0, fext=0时x追从 ，当施加fext时位置目标值被修正。 而且，对于任意的 ，式(6.8)是稳定的，例如：也可设定， 。这一点与通常的“机械弹簧”或者用位置信息的 feedback实现的“电气弹簧”(如图6.6的 ) 有本质上的区别， 这里称之为“一般化”柔顺(相应地同样有一般化阻抗等)。
混合控制是用作业坐标(工作空间坐标系)把控制力的方向和控制 位 置 的 方 向 分 离 开 来 ， 分 别 实 施 各 自 控 制 loop 的 方 法 。 如 Raibert 和Craig的混合控制如下图6.7所示，其控制律如下： 其中，I——单位阵； S—— 控制模式选择矩阵，对于力控制为 1 ，位置控制为 0; Gp 、 Gf—— 分别为位置控制对角补偿器矩阵、力控制对 角补偿器矩阵。
第六章 机器人力控制
引言：
●机器人作业可分为： 1) 焊接、喷漆等在自由空间内的作业； 2) 钣金、研磨、装配等与环境接触的约束空间内的作业两大类。 ●自由空间内的作业：焦点在于所谓的如何快速、正确地控制末 端操作器的位置和姿态的位置控制特性； ●约束空间内的作业：不仅是末端操作器的位置和姿态，与环境 间发生的相互作用力也要考虑，需要给与期望的机械柔性(柔顺)。 ●广义力控制（或Compliant motion）： 为使约束空间内作业过 程中，为不致于使作业对象和机器人末端操作器发生破坏，利用 把对象作为导向来利用，只靠位置控制结果可实现不可能高的精 确动作，或用所期望的力推拉作业对象。在这样的约束空间内的 机 器 人 运 动 控 制 技 术一 般 被 称 作 机器 人 的 广 义 力控 制 或 称 为 Compliant Motion。