1.9 带电粒子在电场中的运动 课件(人教版选修3-1) (2)

a F qE qU m m md
Vy=at
Y=
1 2
at2
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
a F qE qU m m md
类平抛运动
y
1 at2 2
qUl 2
2
mv
2 0
d
t l v0
与粒子比荷q/m成正比 与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
例
4、垂场（质后直量偏进为）转入tm角偏a、n正转带电切电场为量，0m.q为5刚vU，q0好2的d则l离粒下开子列电以偏电说场初法转压，速中角成它度正正正在v确从离切比的中开与是线电
例与练
5、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子
(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂
直射入同一偏转电场中，离开电场后，它
们的偏转角正切之比为
，侧移之
比为
。
tan
qUl
mv
2 0
d
y
qUl 2
2
mv
2 0
d
与电量成正比 与电量成正比
例与练
6、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞 入偏转电场，如图所示。则由此可判断 （） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极 板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小， a和b的动能增量一样大
• ·太阳系中最空的空间 大型强子对撞机的内压是10-13个大气压，比月 球上的压力小10倍。
• ·银河系中最热的热点 当两束质子束相撞时，它们将在一个极小的空 间内产生比太阳中心热10万倍的高温
• ·制造宇宙最低温 制冷系统将对撞机保持在零下271.3摄氏度(1.9开氏 度)的超低温环境下，比外太空温度还低。

▪ A．若两板不平行，则v<v0 ▪ B．若A板面积很小，B板面积很大，则
v<v0
▪ C．若A、B两板间的距离很大，则v<v0
▪ D．不论A、B两板是否平行、两板面积
大解小析及：电两容板器间和电距源离相多连，少电v压都保等持于不变v0，根据eU＝
1 2
mv2可知，不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两
▪ B．2∶1,3∶2
▪ C．1∶1,3∶4
解析：粒子垂直电场进入做类平抛运动，水平方向x ＝v0t，得tA∶tB＝xA∶xB＝2∶1；竖直方向y＝12at2＝2qmE vx0 2，解得m＝q2Eyvx202，mA∶mB＝4∶3 ，D选项正确．
▪ 答案：D
▪ 1．下列粒子从初速度为零的状态经电压 U的电场加速后，粒子速度最大的是
小为：
a＝mF＝Emq＝mUqd 若一个带正电荷的粒子，在电场力作用下由静止开始
从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为
d，则由公式 v2－v20＝2ax 可求得带电粒子到达负极板时的
速度为 v＝ 2ad＝
2Uq m.
(2)从功能关系角度出发，用动能定理求解． 带电粒子运动过程中，只受电场力作用，电场力做的 功为：W＝qU 根据动能定理有：W＝12mv2－0，解得 v＝ 2mUq.
▪ 答案：BC
▪题 2压加型速，电然带子后进从电入静粒另止子一出个发的电被偏场1 转0强00度问V为的题5电
000 N/C的匀强偏转电场，进入时的速度
方向与偏转电场的方向垂直．已知偏转电
极长6 cm，求电子离开偏转电场时的速
度【及解其析】与进在入加速偏电转场电中获场得时的的动能速度方向之间
的E夹k＝角12m．v20＝qU0

tan
mv
2 0
d
qUl 2 y 2mv02d
与电量成正比 与电量成正比
2.(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地 飘入电场线水平向右的加速电场 E1 之后进入电场线竖直向下的匀强 电场 E2 发生偏转,最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重
力及其相互作用，那么(AD )
哪种粒子速度最大（ B ）
A、质子
B、电子
C、氘核
D、氦核
Ek
1 mv2 2
qU
v 2qU m
与电量成正比
与比荷平方 根成正比
例2、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经 电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两 板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压 为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB 板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求 电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。
解析：加速中，由动能定理得: eU＝
进入偏转电场，电子在水平方向匀速运动 L＝v0t，
在竖直方向做匀加速运动，有：
加速度
能飞出的条件为
解以上各式得
U′≤
＝4.0×102 V
即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.
点评：粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板，对应 着同一临界状态——“擦边球”．根据题意找出临界状 态，由临界状态来确定极值，是求解极值问题的常用方 法．
y
1 2
at 2
偏 转
加速 度：
a F eU m md
偏移 距离：
y
1 at 2 2
1 2
qUl 2 mv02d
U 2l 2 4U1d
偏移 角度:

点评：此类问题为类平抛运动的问题，要运用解决曲 线运动的方法．即运用运动的合成与分解的观点，解决较 复杂的曲线运动．解决这类问题的关键是要分析好受力， 弄清两个分运动的性质，再根据运动的等时性、独立性和 运动学规律列方程求解．
变式迁移 如图所示，一束带电粒子(不计重力)，垂直电场线
方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备 什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角度θ.(U、d、 l保持不变)
W＝12mc2＝12×9.11×10－31×(3×108)2 J ＝4.10×10－14 J 根据电势差与电场力做功的关系 W＝qU 有 U＝We ＝41..1600× ×1100－ －1149 V＝2.56×105 V 因此，所需的电压为 2.56×105 V.
答案：2.56×105 V
二、带电粒子在电场中的偏转
(1)进入偏转电场的速度相同； (2)进入偏转电场的动能相同； (3)先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场．
解析：带电粒子在水平方向运动：
l＝v0t①
vx＝v0② 在竖直方向运动：y＝12 qmUdt2③ vy＝qmUdt④ 由①③得：y＝12mqUdvl220， 由②④得：tanθ＝vvyx＝mqdUvl20
的偏转角度总是相同的．
(2)粒子从偏转电场中射出时偏移量
y＝21at2＝12·qdUm1·(vl0)2，
作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电 场边缘的距离为x，则
qU1l2 x＝tany θ＝2qdUm1vl20＝2l ④
mv20d
由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像 是从极板间的l/2处沿直线射出似的．
1．运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场 线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成 90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动．