微观经济学 第二章 需求曲线与供给曲线
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微观经济学计算公式第二章 需求曲线和供给曲线(1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式点弹性公式(2)需求的价格弹性:弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=(3)需求的价格弹性:点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1)AFFOAC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= (1)供给的价格弹性点弹性:弧弹性:(2)需求交叉价格弹性:(3)需求的收入弹性:P Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y xx y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s+-+-=∆∆=x yy x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/yyx xxy P P Q Q e ∆∆=QM dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/第三章 效用论(1)边际效用的表达式(2)消费者均衡条件(3)消费者剩余(4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution )(5)预算线( budget line )(6)均衡的条件第四章 生产论(1)短期生产函数:(以劳动可变为例)K 不变,L可变,则(2)总产量、平均产量、边际产量(3)两种可变生产要素的生产函数()K L f Q ,=L ,K 均可变,可互相替代()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 2211()000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P PMRS =()K L f Q ,=()K L f TP L ,=L TP AP L L =dLdTP L TP MP L L L=∆∆=(4) 等产量线:(5) 边际技术替代率(MRTS )(6) 等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式,可得:(8)特例—柯布-道格拉斯(C-D )生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα()0,Q K L f Q ==dLdKL K MRTS L =∆∆-=→∆0lim KLL MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim r cr w K rKwL c +-=+=rwMP MP MRTS K L ==rw MP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K fp K w LfP L ππr wMP MP Kf L fK L ==∂∂∂∂βαK AL Q =第五章 成本论(1) ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式(2)成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC平均总成本AC :平均不变成本AFC :平均可变成本A VC :边际成本MC :(3)短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 得可见:边际产量与边际成本两者呈反向变动关系;总产量与总成本的凸凹性相反,且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值) ②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见,平均成本与平均产量之间两者是反向变动的;当平均产量取得最大值时,平均成本取得最小值。