青岛版数学七上21有理数20页PPT

七年级数学上册全册完整课 件
第2章 有理数
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
青岛版七年级数学上册全册完整 课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.1 我们身边的图形世界
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.2 几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件

60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时上21有理数
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克

线的正方向改变呢？
所有的有理数都可以用数轴上 的点来表示。 同样数轴上任意一点都有一个 有理数和它对应。
讨论：
1.数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？ 2.会不会有一个点表示两个不同 的有理数？
活动5 巩固数轴的概念
数轴自述：
我的名字叫数轴，和我的同胞兄弟直线一样，是由点组成的家 族。可是，我比直线要神气得多啦！你看，本家族的每个成员都有 一个数字伙伴，数0的伙伴是本家族的核心角色，叫做原点，其余 的点都规规矩矩排在它的两旁；箭头号是本家族的族徽，标明本家 族的成员由小到大依次从左到右排队，本家族家法森严，备有法杖 一根，叫做单位长度，用它来检查每个点是否找对了伙伴。比如， 原点右边3个单位长度的点表示3，而原点左边1.75个单位长度的点 表示-1.75，如此等等，不容马虎。 由于有了我，数就变得形象而具体了，你看，数0、3、-1.75 等等都实实在在地表示成了点0、3、-1.75等等。正数与负数也泾 渭分明了：正数应该与原点右边的点结伴，负数应该与原点左边的 点结伴。 从初一起，我就与你经常见面了。你可要记住，我可是你学习 数学的好帮手呵!
活动2 学习数轴的概念
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 （numer axis），它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 （origin）； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从 原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次为1，2，3，…；从原 点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…
思考与探究
由上述问题，在数的表示上，你有没有受到 什么启示？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
-2

我们还可以按其它标准分类吗?
正有理数
正整数 正分数
有理数 零
负有理数
负整数 负分数
课堂练习
1．观察下面9个数，并给它们进行分类． 5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2 正整数：5、3…… 零：0 负整数：-6、-2 正分数：5.6、3/2….. 负分数：-3.7、-1/2…..
3,3.25,7, 2 ,2 3 ,0, 1 ,21,3.14,100,
75
2
2.5, 6, 1.5, 9 . 11
课堂小结
2.1有理数 1.0既不是正数也不是负数 2.有理数的分类： 3.这节课你有什么收获?
ห้องสมุดไป่ตู้
12 、人生最大的敌人是自己怯懦。 20. 悲观些看成功，乐观些看失败。轻松些看自己，宽容些看别人。理智些看问题，纯真些看人生。 9 、做一件事情，只有最初五分钟热情的，叫失败者;最后五分钟仍有热情的，叫成功者。 4. 如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 9. 你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心;创意、乐意。 13. 高三不再有，劝君珍惜之。一年之经历，终身之财富。 12 、不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。 19 、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 15 、成熟不是心变老，而是眼泪在眼睛里打转，我们却还能保持微笑;总会有一次流泪，让我们瞬间长大。 5 、只要瞄准了大方向，坚持不懈地做下去，才能够扫除挡在梦想前面的障碍，实现美好的人生蓝图。 20. 悲观些看成功，乐观些看失败。轻松些看自己，宽容些看别人。理智些看问题，纯真些看人生。 3. 平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 19 、一个人幸运的前提，其实是他有能力改变自己。 8 、发现自己的闪光点，挖掘自己的潜能，做你真正喜欢的事业。 1. 作为一次经历，失败有时比成功更有价值。失败可以给我们留下更深刻而持久的记忆和思考。 8. 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成 10. 脚踏实地，心无旁骛，珍惜分分秒秒。紧跟老师，夯实基础。 8. 成就是谦虚者前进的阶梯，也是骄傲者后退的滑梯。 24. 拧成一股绳，搏尽一份力，狠下一条心，共圆一个梦。 10. 树立远大的目标，现在看起来似乎是遥不可及，但是不要怀疑，每天持续地努力，累积下来，一定可以达到。 2 、做对的事情比把事情做对重要。

(-3)+0=-3
总结有理数加法法则3：一个数同0相加，仍得这个数
2020/11/26
7
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
2020/11/26
8
2020/11/26
9
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2020/11/26
2
活动一：（1）海水上升2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （2）海水下降2厘米，又下降了3厘米，共下降了几厘米？
(+2)+(+3)=+5
2020/11/26
(-2)+(-3)=-5
3
观察这2个算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？
=-(12.1-11)
=-14
2020/11/26
=-1.1
(3)(-3.8)+0 =-3.8
(4)(-2.4)+2.4 =0
11
直接写出结果: （1）15 +（-22） = -7 （2）（-13）+（-8）= -21 （3）（-0.9）+ 1.5 = 0.6 （4）2.7 + （-3.5） = -0.8
总结有理数加法法则1：
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
2020/11/26
4
活动二：（3）海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（4）海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （5）海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
PPT模板：

∴淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为−1，
如图所示：
考点梳理
(2)求淇淇家与学校之间的距离；
(3)如果嘉嘉骑车的速度是300m/min ，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？
(2) 依题意，2 + 1 = 3 km ．
答：淇淇家与学校之间的距离是3km．
(3) 依题意2 + 1.5 + 4.5 + 1 = 9 km ，
________________________．
－1（答案不唯一）
变式训练
6. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来：
4
－3.5，3，0， ，－2.
5
4
解：－3.5，3，0， ，－2在数轴上表示如下，
5
4
－3.5 －2
0 5
3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
2
3 4 5
变式训练
4.（23-24七年级上·四川宜宾·期末）数轴上有四个点分别表示的是1、5、
− 2、0，其中最左边的点表示的是________.
－2
5.（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上
的点，若点表示的数是−3，则点表示的数是______.
1
变式训练
6.（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．
−0.11
4.（2024·河南开封·二模）北京冬季里某一天的气温为−3℃~3℃，−3℃
的含义是____________
.
零下3℃
变式训练
5.（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）某工厂加工一种正方体零件，

C、是负数
D、不是负数
10、下列说法中正确的有（
）
（1）互为相反数的两个数的绝对值相等；②正
数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的
绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反
数一定是负数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
复习要点四：
绝对值的几何定义与代数定义
绝对值的几何定义：一个数a的绝对值就是数轴 上表示数a 的点与原点的距离。 数a的绝对值记
1 ____ 1
7
8
6.8_____5
1 ____ 1 23
复习要点五：
有理数的大小比较原则有哪些？
数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总 是比左边的数大。正数大于零，负数小于零，正数 大于负数。
绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。
注意：绝对值比较法只适用与 两个负数的大小比较。
比一比看谁最聪明
复习要点一：
正 整 数
整
数
零
有
理
数
负
整
数
分
数
正
负
分 分
数 数
正
有
理
数
正 正
整 分
数 数
有
理
数
零
负
有
理
数
负 负
整 分
数 数
3、是否存在满足下面条件的数，存在的话，把 它们说出来：
（1）最小的正有理数： （2）最小的负整数： （3）最大的非正数： （4）最小的整数： （5）最大的负有理数： （6）最小的有理数：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
我想到的相反数
回忆

第2章 有理数的运算
2.2 有理数的乘法与除法
1 课时讲解 有理数乘法法则
倒数 乘法运算律 多个有理数相乘 有理数除法法则
2 课时流程 有理数的乘除混合运算
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 有理数乘法法则
知1－讲
1. 有理数乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； (2)任何数与0相乘，积都得0.
知2－练
C
解：－0.36 的倒数是－295. 2 024 的倒数是2 0124.
－2152的倒数是－1225. －412的倒数是－29.
知2－练
知识点 3 乘法运算律
知3－讲
运算律 乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法 的分配律
文字表示
用字母表示
两个数相乘，交换因数的位置， 积不变
ab＝ba
三 或个者数先相把后乘两，个先数把相前乘两，个积数不相变乘，(ab)c＝a(bc)
知1－练
方法：当逆用法则时，注意结果的多样性，从和 或积的符号分析加数或因数的符号情况不止一种， 但两者结合起来分析结果更准确.
知1－练
2-1. 若三个有理数a，b，c满足(a－b)(b－c)>0，则下列关 于a，b，c三个有理数的大小关系叙述正确的是( C ) A. 可以确定最大的数是a，最小的数是c B. 可以确定最大的数是c，最小的数是a C. 可以确定中间的数是b D. 无法确定它们的大小关系
一个数与两个数的和相乘，等于 把这个数分别与这两个数相乘， 再把积相加
a(b＋c)＝ ab＋ac
知3－讲
特别解读 1. 有理数的乘法交换律和乘法结合律一般不单独用，交换
的目的是为了更好地结合. 2. 运用乘法的运算律进行计算，是为了简化运算.它只改变

若|x|=a,那么x=±a
即：|a|=|-a|
如|m|=3,则m=±3.
正数大于零，零 大于负数，正数大于负数.两 个负数，绝对值大的 反而小。
复习要点一：
正 整 数
整
数
零
学科网
有
理
数
负
整
数
分
数
正
负
分 分
数 数
正
有
理
数
正 正
整 分
数 数
有
理
数
零
负
有
理
数
负 负
整 分
数 数
请你来复习
1、下面说法中正确的是（ ） A、0表示没有意义 B、正有理zxxkw 数和负有理数组成全体有理数 C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不 是有理数 D、0既不是正数，也不是负数
2、下列说法正确的是（ ） A、正整数、负整数统称为整数 B、正分数和负分数统称为分数 C、正数和负数统称为有理数 D、0是最小的整数
复习要点二：
什么是数轴? zxxkw 规定了原点，正方向，和单位长度的直 线叫做数轴。
6、如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，
则AB的距离为（ ）
A、a-b
B、a+b
C、b-a
D、-a-b
A
B
a
0
b
B
A
b
0
a
7、下列各图中，数轴画法正确的是（ ）
A
B
C
D
复习要点三：
相反数的定义
只有符号不同的两个数互为相反数。 ▲▲▲▲
2）用数轴比较有理数的大小，如：-4 < -3
3）在数轴上，在原点两旁，且与原点距离相等的点表示 的数互为相反数.

初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
2.1有理数
观察与思考？
小明是七年级3班的学生，身高1.60米，体 重54.5的54%…
问题1：上述介绍中出现了几个数？分别 是什么？你能将这些数按以前学过的数的 分类方法进行分类吗？
46663. 6 295.1 171440
66
家乐福
39855.7 805.6 297290
111
特斯科
30351.9 1088.4 134896
120 伊滕洋华堂 28670.9 423.6 97040
153
大荣
25320.1 −195.2 47953
184
佳士客
24451.3 −25.2 34375
（√ ） 5、正数都比0大，负数都比0小。（√） 6、5゜C 和 +5゜C所表示的气温一样高。（√）
× 7、带有“+”的数是正数，带有“-”的数是负数。（ ）
-8, 0, 13, 6
10.5, 3 , 0.5
8,

3
,
2 0.5
2
1、（2010衢州）下面四个数中，负数是（A）
A．-3 B．0 C．0.2 D．3 2、（09温州）在0，l，一2，一3．5这四
利润5377.0，295.1，-195.2，-25.2分别表示什么意思？
某一天我国三个城市的 最低气温如下:
北京-10℃
想一想?
上海5℃
广州15℃
1. -10℃,5℃,15℃这几个量分别表示什么?它们
所表示的意义有何关系？
2.你能说出几对具有相反意义的量吗?
相反意义的量
注意：1.具有相反 意义的量是:意义
整数 0正整数}自然数

二、学习目标
1 1、进一步巩固正数、负数的概念； . 2 2、理解在同一个问题中，用正数、
负数表示的量具有相反的意义。
三、研读课文
知 识
认真阅读课本第4页的内容，完成下 面练习，并体验知识点的形成过程。
点
一
三、研读课文
实际背景中正负数的含义
在实际背景中正负数的意义:把0以外的
知 识
数分为正数和负数，它们表示具有相
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午8时32 分9秒下午8时32分20:32:0921.11.8
三、研读课文
2、如果80m表示向东走80m,那么-60m表示
知
___向_西__走__6_0_m______
识
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么
9、一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，
则高度是_－__1_2_0_米_____，如果在原来的位置上再上升20米， 则高度是______－__8_0_米__．
Thank you!
五、强化训练
5、某零件的长度比标准长度短1.5毫米,记作-1.5毫米,那么
比较标准长度长2毫米，记作______2_____ 毫米； 6、甲地的海拔－22m，乙地海拔－18m，则_乙___地比 _甲___地要高些。
7．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气
温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为__－__2_℃____． 8、收入-200元的实际意义是__支__出__2__0_0_元___________．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午8时32分21.11.820:32November 8, 2021

正 整 数 有 ：1 2 , |- 8 |
数、非负数
负分数有： -3.14,-2,-1
。
54
非 负 数 有 ： 12,0,-(-2),|-8|,1 92
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上，右边的点所表示的数 总比左边的点所表示的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
(7)绝对值大于3小于5的所有负整数 -4
(8)在数轴上，与-2的距离为4的点 -6和+2
（1）任何数的绝对值都是（ C ）
A正数
B负数 C非负数
D非正数
（2）绝对值等于它本身的数（ C ）
A正数
B负数 C非负数
D非正数
（3）下列结论成立的是（ D ）
A -1<-2
B 1 2 C 2 2 D 2 2
(8)若|a|＝－a，则a必为负数 ×
(9)互为相反数的两个数的绝对值相等
√
(1)最小的正整数 1
(2)最大的负整数 -1
(3)绝对值最小的有理数 0
(4)大于-3小于2的所有整数 -2、-1、0、1
(5)绝对值小于3的所有整数 -2、+2、-1、+1、0
(6)绝对值不大于3的所有整数
-3、+3、-2、+2、 -1、+1、0
20XX年村委会委员述职报告(一) 今天我走上讲台,心情非常激动,借此 机会,重 新 来剖析自己,再一次认识自我,接受大 家监督, 我确实 思绪万 千。三 年来,作 为村支 委 委员、确实为全村人民、村的建设和 发展做 了一些 事,付出 了一定 的努力 ,同时 也 获得了很深的体会。我感到做人难、 做事难, 把事做 好更难 ,但是 我在村 支部的 正 确领导下,在村两委以及在座全体党员 支持配 合下, 努力开 展工作, 在工作 中也得 到 锻炼,也获得了知识,也尽力完成了上 级党委 政府交 给的各 项工作, 使我村 的各项 工 作顺利开展,面貌焕然一新,逐步走入 了先进 行列,现 在将本 人的工 作情况 汇报如 下: 几年来,紧紧围绕镇党委的工作思路, 加强学 习,深入 思考,坚 持学习 马列主 义、毛 泽 东思想、邓小平理论和“三个代表” 重要思 想,以及 党的路 线、方 针、政 策和国 家 法律法规,坚持参加上级组织的各种培 训,不 断加强 自身的 党性修 养,提高 自己的 政 策理论和工作水平,不辜负群众的期望 ,努力 提高自 身的政 治素质 和工作 能力,提 升

知识点解读：有理数知识点一：正数和负数（基础)正数：像+12，1，3，2.3等大于零的数叫正数．(“﹢”通常省略不写）负数:像—2，—3，-2。

3等小于零的数叫负数．（“—"不能省略)正数与负数的引入是为了在实际问题中区分表示相反意义的量．（1)为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的,而把与它相反的一种意义规定为负的．负数是根据实际需要而产生的．（2）0既不是正数也不是负数，它是一个非负、非正的数,正、负数以0为界,规定：0是最小的自然数．【典例】1、下列各组中的两个量是互为相反意义的量的是（）A．上升18℃与下降18 mB．增产10吨粮食与减产-10吨C．向东走3km与向南走3kmD．篮球比赛胜5场与输5场分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、一个是温度单位,一个是长度单位，不是互为相反意义的量,故选项错误；B、减产—10吨，就是增产10吨，与增产10吨不是互为相反意义的量,故选项错误；C、向东走与向西走才是具有相反意义,故选项错误；D、胜5场与输5场是有相反意义的量，故选项正确．故选D．2、用正数和负数表示．零上8℃记作____，低于海平面50米记作____，零下12℃记作____,工资收入1800元记作____．分析:此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上记为正，则零下就记为负;高于海平面记作正，则低于海平面就记作负；向南走记作负，则向北就记作正，直接得出结论即可．解答：零上8℃记作+8℃，低于海平面50米记作—50米，零下12℃记作—12℃，工资收入1800元记作+1800元；故答案为：+8℃，—50米，-12℃，+1800元．知识点二：有理数及其分类(重点）有理数按不同标准进行分类有两种：（1)按有理数的定义分类:正整数整数零负整数有理数分数负分数(2）按有理数的性质分类：正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数注：熟悉掌握有理数及其分类，根据不同的分类方法来理解掌握不同的分类结果．【典例】1、有理数分为正有理数和负有理数．( )判断正误分析：有理数分为正有理数和负有理数和零．故此命题错误．2、绝对值最小的有理数是_____．分析：根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离,距离为0最小．解答：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数;0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0．故应填0．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

9
123, 2.333.
2, 1, 30.1, -5.32, -80,
15
8
…
正整数集合
…
正分数集合
…
负整数集合
…
负分数集合
15,123 … 正整数集合
2 ,0.1,2.333 …
15
正分数集合
-5,-80 … 负整数集合

1 9
,
13 ,-5.32
8
…
负分数集合
课堂小结
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除 外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准 不同，分类的结果也不同.
有理数
负整数
分数负 正分 分数 数
我们还可以按其它标准分类吗?
正有理数正 正分 整数 数 有理数零
负有理数负 负分 整数 数
例1：下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负
分数？
+5, -7,
1 2,

1 6,
+5.2,
0,
89,
拓展
1、 0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整 数吗?整数一定是自然数吗?
拓展
2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请 写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部 分表示什么数的集合吗?
… 正数集合
…… 整数集合谢谢Βιβλιοθήκη 看！8,5
, 3-1.5, -100 4
解：正整数： +5, 89
负整数： -7, -100
正分数： 1 , +5.2, 8
2
5
负分数： 1 , 3 , -1.5.
6
4
练习
1.任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数， 与同伴进行交流．

请大家自学教材P29页例1，并完成以下问题： 1 ：会对有理数进行分类？ 2：零既不是正数，也不是负数？
5分钟后，找同学回答.
分类
正整数、零和负整数统称整数；
正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
整数正整数 零ຫໍສະໝຸດ 自然数有理数 分数
负整数 正分数
负分数
如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样
来分呢？
正整数
正有理数
正分数
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
分类 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，零既不 是正数，也不是负数.
自学检测二：
课 堂
这节课我们的收获：
小
结
1、有理数的概念。
2、有理数的分类。
3、数学方法：分类思想。
如 233， 60， 2 ， 0.5等，这样的数叫做负数 3
请举出日常生活和生产实践中具有相 反意义的量。
温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“赢利” 和“亏损”
说明 具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分
不一定相等；二是必须要具有相反的意义。缺一不可
2.1 有理数
1.能应用正,负数表示现实世界中具有相反意 义的量。 2.会将有理数分类，知道零既不是正数也不 是负数。
请大家自学教材P28-P29页，并完成以下问题： 1 、认识什么叫做正负数以及正负数的符号？ 2 、理解零的含义？ 3 、能够理解数据所表示的含义？
8分钟后，找同学回答.
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的 量规定为正，用过去学过的数（零除外），如 123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。 正数前面可加正号“＋”来表示（常省略不写）； 把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学 过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，

究竟哪一种意义的量为正，是可以任意选择的.
特别解读
知1－讲
1. 用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述向指定方
向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表
示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量时，选择的基准不
同，表示的结果也不同.
知1－练
例 1 找出具有相反意义的量： ①向南走6 米； ②进球5 个； ③高于海平面960 米； ④盈利1 000 元；⑤运进590 吨粮食；⑥失球2 个； ⑦亏损500 元；⑧运出200 吨粮食； ⑨向北走30 米； ⑩低于海平面30 米.
知1－讲
特别提醒：具有相反意义的量的“两要素” (1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称
为具有相反意义的量. (2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义
和数量，不要求数量一定相等.
知1－讲
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量 为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中 一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就 可以用负数表示.
知1－练
2-2.体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于
标准的个数记作正数，如某同学做了50个记作“＋4”，
那么“－5”表示这名同学做了( A )
A. 41个
B. 42个
C. 51个
D. 55个
知识点 2 正数和负数
知2－讲
1. 定义 正数：像3，1.8% ，3.5这样大于0的数叫作正数. 负数：像－3 ，－2.7% ，－4.5，－1.2这样在正数前加 上符号“－”(负)的数叫作负数.
4-1. 下列关于“0”的叙述，正确的有( C )
知3－练