含有圆的组合图形的面积教学设计

《圆的组合图形的面积》教学设计《圆的组合图形的面积》教学设计设计理念：组合图形，就是由两个或两个以上的平面图形组合面成。

对于组合图形的面积计算，学生已将掌握一定的解题方法和步骤，重点应放在学生对组合图形的分析上。

在本课的教学过程中，一直围绕组合图形的分析方法――这条主线进行教学，引导学生分析组合图形，理清解题思路。

在对应的练习中，放手让学生进行主动学习，体会到方法在解决问题中起着至关重要的作用。

从而培养学生的分析解决问题的能力，发展空间观念。

教学目标： 1、知识与技能目标：观察，分析组合图形，掌握计算基本图形的面积的方法，并能正确计算简单组合图形的面积。

2、过程与方法目标：通过观察探究、讨论交流，培养学生的分析解决问题的能力，发展空间观念。

3、情感态度价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，感受组合图形变换之美，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：圆的组合图形的面积计算。

教学难点：圆的组合图形的分析。

教学过程：一、复习引入：请回忆，求组合图形的面积的基本方法有哪些？归纳总结求组合图形的面积的基本方法： 1、理解基本图形的概念和计算公式； 2、看清组成图形的基本图形； 3、巧用割补法准确计算； 4、适当添加辅助线。

二、解法探究：例1、计算下面图形中阴影部分的面积，图中的三角形均为等腰直角三角形。

（单位：厘米）圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计图形分析：把上面的两部分阴影移到下面，则阴影部分的面积等于大三角形的面积键中间正方形的面积：圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计尝试练习：计算下面图形中阴影部分的面积，图中的三角形均为等腰直角三角形。

（单位：厘米）圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计分析图形，独立解答，指名板演，集体讲评。

例2：已知图中两个正方形的面积分别是5厘米和10厘米，求阴影部分的面积。

解法一：将阴影部分分割成一个钝角三角形和一个弓形圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计解法二：启发学生独立完成，指名板演，集体讲评。

圆的组合图形的面积计算-----微课教案设计[教学内容]北师大版六年级上册第一单元《圆的组合图形的面积计算》。

[设计思路]学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形、圆的面积。

单独计算这些基本图形的面积时学生掌握得比较好，但将这几个基本图形组合以后，很多学生不能灵活运用。

本节课的设计一方面可以巩固已学的基础知识，另一方面将所学知识进行整合，注重将转化思想渗透其中，提高学生分析问题、解决问题的能力。

[教学目标]1.经历探索圆的组合图形面积的计算方法，在动手操作中提高分析问题、解决问题的能力。

2.在解决实际问题的过程中，体会“转化思想”的重要性。

[教学重难点]在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，选择有效的计算方法解决问题。

[教具准备] 课件[教学过程]一、创设情境、生成问题1.出示学过的基本图形，说出它的名称。

（课件）2.这些基本图形的面积公式是怎么推导出来的呢？我们一起看一看吧！这些公式的推导过程都用了：割补法、添补法、分割法等。

这些方法都体现了一种数学思想：转化思想。

这些简单的基本图形，面积公式要牢记哦。

3.面积公式的推导过程用转化思想把未知图形转化成已知图形。

圆的组合图形的面积计算中是不是也可以用这种转化思想呢？我们一起去看一看吧！4.观察这些图形，由几个简单的平面图形组成的，我们把这样的图形叫做组合图形。

这些圆的组合图形的面积怎么计算呢？二、探究新知1.方法一：割补法(课件出示)计算阴影部分的面积。

(1)认真观察图形，想一想用什么方法来计算这个图形的阴影部分分面积呢？暂停一下，把自己的想法画一画、写一写吧。

(2)听一听同学怎么想的呢？生1：我用的是割补法，把这个不规则图形分割成三部分，然后将这两块小的平移到左上角和右下角，平移后变成一个长方形。

涂色部分的面积就转化成长方形的面积。

用割补法计算组合图形的面积太简便了。

生2：我也是用的割补法，但是我和你的方法不一样哦，我也是分割成三部分，我是这样分的，我将这部分旋转后拼在左上角，将这部分旋转后拼在左下角也可以拼成一个长方形，算出的结果和你一样哦！(2) 小结：分割后转化成一个方便计算的图形。

与圆相关的组合图形的面积设计：株洲八达小学张绮教学内容：教材第 69页例3。

教学目标1、结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，能通过拆分、拼组、割补等方法计算组合图形的面积。

2、在计算组合图形的面积过程中，体会转化的数学思想，在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。

教学难点：对组合图形进行灵活转化。

教学方法：自主探究、小组合作教学准备：教具：教学课件、主题图圆片、彩笔。

学具：学习单。

教学过程一、情境导入：同学们，我们先来欣赏一组的图片（播放图片）。

这些中国建筑的图片非常的精美，你能从里面看到哪些形状呢？今天我们就来探究与圆相关的组合图形的面积。

二、自主探究：1、出示例题3，请同学们阅读与理解。

（1）看！这两幅物件的图片，是中国建筑中常见的，第一幅是“外方内圆”，第二幅是“外圆内方”，这方和圆一结合，体现了中国传统文化的的刚柔并济，阴阳调和，所以很具有形态美和意境美！（2）提问：请仔细看题，你知道了什么？正方形和圆之间部分的面积到底求的是什么？请同学们在学习单上涂出正方形与圆之间的面积。

2、合作学习一 :计算所涂部分的面积。

师：这个涂色部分是如何组成的？生：正方形里面去掉一个最大的圆形。

圆形里面去掉一个最大的正方形。

师：你们这么一拆，这个组合图形就变成了两个基本图形了！（板书：基本图形）你们打算怎么计算涂的这个面积呢？请先说一下思路。

学生：外圆内方：圆面积－正方形面积外方内圆：正方形面积-圆面积小组活动：以学习单上的两个图为例，小组合作探究计算。

小组长组织讨论并讨论过程。

3、小组汇报探究结果。

（1）学生汇报，补充。

（2）汇报时引导关注：知道圆的半径，求圆的面积很好解决，可是正方形的边长不知道，所以求面积却没那么容易。

五年级下册数学《圆之组合图形的面积计算》的教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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五年级下册数学教案-6.7 圆的组合图形的面积计算-苏教版教学内容本节课主要围绕圆的组合图形的面积计算展开，通过引导学生掌握圆的基本性质，学会计算由多个圆或圆与其他几何图形组成的复杂图形的面积。

教学内容包括识别圆的组合图形，运用圆的面积公式，以及如何分割和重组图形以简化计算过程。

教学目标1. 让学生理解并掌握圆的面积计算公式。

2. 培养学生能够识别并计算由多个圆组成的组合图形的面积。

3. 引导学生通过分割和重组图形，解决复杂的面积计算问题。

4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学难点1. 理解圆的面积公式的推导过程。

2. 正确识别和计算圆的组合图形的面积。

3. 在复杂图形中灵活运用分割和重组的方法。

教具学具准备1. 教具：圆的模型、几何图形板、计算器。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程1. 导入：回顾圆的基本性质和面积公式，引入组合图形的概念。

2. 探究：展示不同的圆的组合图形，引导学生观察并思考如何计算面积。

3. 示范：通过示例，演示如何分割和重组图形，简化计算过程。

4. 练习：让学生独立或分组完成练习题，巩固所学知识。

5. 讨论：组织学生讨论练习中的难点和解决方法。

6. 总结：总结本节课的重点内容，强调解决问题的关键技巧。

板书设计板书将清晰地展示圆的面积公式，以及不同类型的圆的组合图形及其面积计算方法。

同时，将标注出每个步骤的关键点和注意事项。

作业设计作业将包括基础题、提高题和挑战题，以检验学生对课堂内容的理解和掌握。

特别是挑战题，将要求学生运用所学的分割和重组技巧解决实际问题。

课后反思课后反思将重点分析学生在作业和课堂练习中的常见错误，以及如何针对这些错误进行改进。

同时，反思教学方法和教学内容的适用性，以便在未来的教学中进行相应的调整。

---本教案旨在通过系统的教学设计和内容安排，帮助学生掌握圆的组合图形的面积计算方法，并培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

通过本节课的学习，学生将能够解决实际问题，并在数学学习中取得进步。

含有圆的组合图形的面积教学目标：1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。

教学重难点：组合图形的认识及面积计算、图形分析。

教具学具准备：多媒体课件、各种基本图形纸片。

教学设计：⊙创设情境，认识圆环1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。

课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。

你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣)4．导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。

(板书课题：圆环的面积)⊙探索交流，解决问题1．画一画，剪一剪，发现环形特点。

(1)画一画。

让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。

(学生按照要求画圆)(2)剪一剪。

指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。

问：剩下的部分是什么图形？(环形)师：我们也称它为圆环。

(3)教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。

(4)借助图示认识圆环的各部分名称。

你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示引导学生明确相关内容并板书)①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。

②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。

③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。

2．探究圆环面积的计算方法。

(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？(2)汇报讨论结果。

(3)小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。

3．课件出示例2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。

圆的组合图形面积教案【教学目标】1.掌握求组合图形面积或周长的方法。

2.通过计算小路的面积掌握求圆环面积的方法。

3.经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。

【教学重点】掌握求简单组合图形面积的方法；能将组合图形分解成基本图形。

一、导入新课1.回忆有关圆的知识。

2,.回忆所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式3.如何用所学内容来解决相关的问题呢？［评析：把复习与创设情境相结合，同时在情境中提出数学问题。

既激发了学生学习的兴趣，也高效地引出问题，导入了新课］二、探究新知1，直接求面积。

求半圆的面积。

2掌握求圆环面积的方法(1)呈现闯关2，引导学生理解题意，并用示意图表示出来。

理解：求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。

(2)学生先独立解决，再小组内交流。

(3)交流解决方法。

方法1：3.14×4²－3.14×3²=21.98方法2：3.14×（4²－3²）=21.98(4)归纳出求圆环面积的方法：圆环面积=大圆面积-小圆面积S圆环= S大圆-S小圆=πR2－πr2=π(R2－r2)沟通：圆环面积与阴影部分面积的解决策略可以统一起来，都要先把分析图形的组成，观察阴影部分或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。

3，巩固练习，加深理解。

闯关3题。

注意：已经周长求半径的公式。

4掌握求组合图形面积的基本策略。

(教学闯关4)(1)请看与这个操场相关的信息(呈现闯关4）(2)怎样算出这个操场的面积？教学方案1：在学生回答的基础上，板书：操场的面积＝半圆的面积＋长方形的面积＋半圆的面积，学生独立解答两个问题。

教学方案2：操场的面积＝圆的面积＋长方形的面积先让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。

数学使人高尚——培根人教新版数学小学六年级上册“四有”课堂教学模式活页教案学校：完小任教：年：六年：数学：年月日课含有圆的组合图形的面积备注题1、学生合具体情境合形的特征，掌握算合形的面的方法，并教能准确掌握和算合形的面。

2、通自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意。

学3、学生在解决的程中，一步体形和生活的系，感受平面形的学价，提高数学学的和学好数学的自信心。

目教学重点：合形的及面算、形分析。

标一、情境，1．件出示形花、形水池外的形甬路、奥运五志、光⋯⋯2．同学，你从中了什么？( 它都是形的 )3．教拿出形光明：像的形，我称它或形。

你知道生活中有哪些形的物体？它我的生活来了怎的化？4．入新：我一起来探形的知。

( 板：的面 )二、探索交流，解决1．画一画，剪一剪，形特点。

精讲要(2)剪一剪。

点指学生先剪下所画的大，再剪下所画的小。

(3)教手拿学生剪的提：个是怎得到的？生明确：是从外中去掉一个内得到的。

(4)借助示的各部分名称。

你知道各部分的名称？( 出示示引学生明确相关内容并板)①外圆：又名大圆，它的半径用R 表示。

②内圆：又名小圆，它的半径用r 表示。

③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。

3．课件出示例 2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2 cm，外圆半径是 6 cm。

圆环的面积是多少？解法一：外圆的面积：πR2＝3.14 ×62内圆的面积：π r 2＝3.14 ×22＝ 3.14 × 36＝3.14 ×42＝2＝ 113.04( cm)12.56( cm)22＝ 113.042圆环的面积：π R－πr－12.56 ＝ 100.48( cm)π22222解法二：×(R －r ) ＝3.14 ×(6－2 )cm＝100.48()答：圆环的面积是2100.48 cm。

(4) 比较两种算法的不同。

S＝π R2－π r 2或4、小结：圆环的面积计算公式：S＝π× ( R2－r 2)( 板书公式 )互探究圆环面积的计算方法。