有压隧洞水力计算实例

有压隧洞多采用圆形断面，内水压力常是控制衬砌断面的主要荷载。

为了充分利用围岩的弹性抗力，围岩厚度应超过三倍开挖洞径，并使衬砌与围岩紧密贴结。

欲求衬砌在某种荷载组合下的内力，只需分别计算出各种荷载单独存在时衬砌的内力，然后进行叠加。

1、均匀内水压力作用下的内力计算当围岩厚度大于3倍开挖洞径时，应考虑围岩的弹性抗力，将衬砌视为无限弹性介质中的厚壁圆管，根据衬砌和围岩接触面的径向变位相容条件，求出以内水压力p 所表示的弹性抗力P 0，而后按轴对称受力的弹性理论厚壁管公式计算衬砌的内力。

如图1所示，在内水压力p 和弹性抗力p 0作用下，按弹性理论平面变形情况，求得厚壁管管壁任意半径r 处的径向变位u 为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--+--+-+=0222221)21()(1)()21()1(p t t r r p t r r E r u e e μμμ (1) 取r=r e ，得衬砌外缘的径向变位u e 为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--+-+=02221)21(111)21()1(p t t p t Er u e e μμμ (2) 式中 E ——衬砌材料的弹性模量；μ——衬砌材料的泊松比；t ——衬砌外半径与内半径之比，t=r e /r i 。

图1 衬砌在均匀内水压力作用下的应力计算图当开挖的洞壁作用有p 0时，按文克尔假定，洞壁的径向变位y=p 0/K=p 0r e /100K 0，此处，K 为岩石的弹性抗力系数，K 0为单位弹性抗力系数。

根据变形相容条件，y=u e ，整理后可得围岩的弹性抗力为p At Ap --=201 (3))21)(1()1(00μμμ-+++-=K E K E A (4)A 为弹性特征因素，式中的E 、K 0分别的kPa 和kN/m 3计；若以kg/cm 2和kg/cm 3为单位，则需将式中的E 改为0.01E 。

按弹性理论的解答，厚壁管在均匀内水压力p 和弹性抗力p 0作用下，管壁厚度内任意半径r 处的切向正应力σt 为0222221)(1)(1p t r r t p t r r e e t -+--+=σ (5) 分别令r =r i 及r =r e ，即可得到单层衬砌在均匀内水压力p 作用下内边缘切向拉应力σi和外边缘切向拉应力σe 为p At A t i -+=22σ (6)p At Ae -+=21σ (7) 因为t ＞1，显然σi ＞σe 。

龙洞河水电站有压引水隧洞结构计算书1工程概况公明供水调蓄工程供水隧洞是从鹅颈至公明水库连通隧洞L0+387 桩号接往石岩水库的一条供水隧洞，全长 6.397km，桩号为 G0+000~G6+397。

根据初步设计报告供水隧洞为 2 级建筑物，设计流量为 10.24m3/s，采用圆型断面，内径为 3.4m。

供水隧洞进口底高程为29.60m，出口底高程为 27.50m，隧洞全段纵坡为 -0.0328%。

供水隧洞Ⅱ类围岩 3576m、Ⅲ类围岩 1836m、Ⅳ类围岩 345m、Ⅴ类围岩 310m。

2设计依据2.1 规范、规程《水工隧洞设计规范》（ SL279-2002）（以下简称“隧洞规范”）《水工隧洞设计规范》（ DL/T 5195-2004）（电力行业标准，下称“电力隧洞规范”）《水工钢筋混凝土结构设计规范（试行）》（SDJ20-78）（以下简称“砼规” ）《锚杆喷射混凝土支护技术规范》（GB 50086-2001）2.2 参考资料《深圳市公明水库调蓄工程初步设计报告》（深圳市水利规划设计院， 2007.05）《G-12 隧洞衬砌内力及配筋计算通用程序》《PC1500 程序集地下结构计算程序使用中的几个问题》（新疆水利厅，张校正）《取水输水建筑物丛书－隧洞》《水工设计手册－水电站建筑物》（水利电力出版社， 1989）《水击理论与水击计算》（清华大学出版社， 1981）《水力学－下册》（吴持恭，高等教育出版社，1982）3计算方法隧洞支护及衬砌结构按新奥法理论进行设计，支护型式采用锚喷支护通过工程类比确定，喷锚支护类型及其参数参照电力隧洞规范附录 F 表 F.1 选取；衬砌型式采用钢筋混凝土衬砌。

根据隧洞规范 6.1.8 条第 2 点规定，围岩具有一定的抗渗能力、内水外渗可能造成不良地质段的局部失稳，经处理不会造成危害者，宜提出一般防渗要求，本工程按限制裂缝宽度设计，裂缝宽度短期组合不超过 0.3mm，长期组合不超过 0.25mm。

1、给水压力计算：Q=1000m3/d=42 m3/h，L=6000km，初定水管管径为dn125。

○1采用PE给水管，根据海曾-威廉公式: h y=10.67×q1.852×LCℎ1.852×dj4.87式中：h y—沿程损失，（m）；q—设计流量，（m3/s）；Cℎ—海曾-威廉系数；塑料管：140dj—管道计算内径，（m）；L—管长，（m）；局部损失按沿程损失的10%取，阀门附件损失水头暂取h1= 0.05Mpa，末端服务水头暂取h2=0.1Mpa。

初步拟用公称压力为1.25Mpa和1.6Mpa两种规格的水管。

A、采用公称压力为1.25Mpa的水管：壁厚查表可得为9.2mm，则内径为115.8mm。

则h y=10.67×（1000/（24×3600））1.852×60001401.852×0.11584.87= 63.83m局部损失:h j=10%×h y=10%×63.83=6.383m水头损失:h z=h y+h j=63.83+6.383=70.213m供水总压力:H=h1+h2+h z=5+10+70.213=85.213m流速v=qA=1000×4/(3.14×0.11582)≈1.1m/s水泵：3台（一台备用）由于是水平抽水，初定吸水扬程为5m，管道走势向下，喷射高度暂不取值，水泵的流量和扬程以所需水量和水压的15%-20%作为参考；扬程: H=1.15×(85.213+5)=103.745m流量：q=1.15×Q/2=1.15×42/2=24.15m3/h。

轴功率：N=q×H367×g式中：N—轴功率，千瓦（kw）；q—流量，（m3/h）；H—扬程；（m）367—常数，固定值g—0.6-0.85，是水泵的效率，一般流量大取大，流量小取小。

圆形有压隧洞结构计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范及参考书目：《水工隧洞设计规范》（DL/T 5195-2004，以下简称《规范》）《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》《隧洞》（中国水利水电出版社，熊启钧编著）2．计算参数：衬砌外半径r o＝3.100 m；衬砌内半径r i＝2.500 m隧洞衬砌内缘顶部的内水压力水头P ＝12.00 m，压强p ＝120.00 kN/m2内力计算时不考虑围岩弹性抗力的作用。

围岩垂直松动压力强度q ＝40.00 kN/m2围岩侧向松动压力强度e ＝10.00 kN/m23．材料信息：混凝土强度等级：C20轴心抗压强度标准值f ck＝13.5 MPa；轴心抗拉强度标准值f tk＝1.50 MPa 轴心抗压强度设计值f c＝10.0 MPa；轴心抗拉强度设计值f t＝1.10 MPa 混凝土弹性模量E c＝2.55×104 MPa纵向受力钢筋种类：Ⅱ级钢筋强度设计值f y＝310 MPa；弹性模量E s＝2.0×105 MPa内外圈钢筋合力点到衬砌内、外边缘的距离a ＝0.050 m三、内力计算：1．均布垂直山岩压力作用的内力计算在垂直松动压力q作用下，各断面弯矩和轴力按下式计算：M ＝qr o r（A3α＋B3）（规范表G.7）N ＝qr o（C3α＋D3）（规范表G.7）式中α ＝2－r o/r ＝2－3.10/2.80 ＝0.8929n ＝1/[0.06416＋EJ/（r3r o Kb）]b -- 计算采用的衬砌宽度，取b ＝1mr -- 衬砌轴线半径，r＝（r o＋r i）/2＝2.80mJ -- 衬砌断面惯性矩，J＝bh3/12J ＝1.0×0.603/12 ＝0.0180 m4K -- 围岩弹性抗力系数，K＝Ko/r o＝0/3.10＝0kN/m3n ＝1/[0.06416＋2.55×107×0.0180/（2.8033.10×0×1）]＝0.000计算系数A3、B3、C3、D3从规范表G.8查得φ＝0（洞顶）截面的弯矩M及轴向力N分别为：M ＝40.00×3.10×2.80×（0.16280×0.89286＋0.06443）＝72.84 kN·mN ＝40.00×3.10×（0.21220×0.89286＋-0.15915）＝3.76 kN 其余各截面的计算与此相同，结果见弯矩及轴向力计算结果表。

附录P 涵洞（或隧洞）水力计算P.0.1 涵洞水流流态可按以下情况进行判别：圆形、拱形涵洞进口水深h1≤1.1D（洞高）或矩形涵洞h1≤1.2D时，为无压力流；圆形、拱形涵洞h1>1.1D或矩形涵洞h1>1.2D，且洞长L≤l0（洞内回水曲线长度）+2.7D时，为半压力流；圆形、拱形或矩形涵洞h1>1.5D，且L>l0+2.7D时，为压力流。

P.0.2 无压力流可按下列情况进行判别：1 淹没流与非淹没流的判别：0≤i（洞底坡降）≤ik（洞底临界坡度），且涵洞出口水深h2≤（1.2～1.25）h k（洞内临界水深）或h2≤（0.75～0.77）H0（计及流速水头的涵洞进口水头）时，为非淹没流；反之，则为淹没流。

I>i k，且L≤（8～15）h1时，仍可按上述标准判别涵洞是否淹没。

2 长洞与短洞的判别：i≈0时，且L ≤（52～64）h1或L ≤（86～106）h k时，为短洞；反之，则为长洞。

0＜i≤i k，且L ≤（52～83）h1或L ≤（86～138）h k时，为短洞；反之，则为长洞。

，i ＞i k且L≥4h1时，均按短洞进行水力计算。

P.0.3 无压力流过水能力可按下列公式计算：1 涵洞为短洞时：式中Q——涵洞设计流量（m3/s）；m——无压力流时的流量系数；B——矩形涵洞底宽（m），涵洞为非矩形断面时，按公式（P.0.3-3）计算；g——重力加速度（m/s2）；H0——计及流速水头的涵洞进口水头（m）；m0——进口轮廓形状系数，可根据进口型式，由表P.0.3查得；A h——相应于涵洞进口水深的过水断面面积（m2）；A j——进洞水流的过水断面面积（m2）；A k——相应于临界水深的过水断面面积（m2）；h k——洞内临界水深（m）；h1——涵洞进口水深（m）；α——流速分布系数，可取1.05～1.10；V1——涵洞进口断面平均流速（m/s）。

表P.0.3 涵洞进口轮廓形状系数2 涵洞为长洞时：（P.0.3-5）矩形断面σn＝f（h c/H0）（P.0.3-6）非矩形断面σn＝f（A hc/A h0）（P.0.3-7）式中σn——淹没系数，可由图P.0.3查得；h c——进口段收缩断面水深（m），当洞身较长，且底坡0＜i＜i k时，h c≈h0（正常水深）；A hc——相应于h c的过水断面面积（m2）；A h0——相应于h0的过水断面面积（m2）。

1经济洞径的选择根据江坪河的实际地形条件为山区河流，河谷狭窄，两岸地形陡峻，山岩坚实，可采故采用隧洞导流，由于每条隧洞的泄流能力有限，加之隧洞的造价比较昂贵，而且根据当前的施工水平，每条隧洞的可宣泄量一般不超过2000～5000m 3/s ，根据确定的设计流量为5100 m 3/s ，由于左、右两岸的地形条件基本相似，施工条件，水流条件基本无差别，故在左、右两岸各设一个导流隧洞。

在进行经济洞径的比较时，按无压洞进行设计。

运用如下公式：Q μ=Q ：河道的下泄流量 m 3/s ；μ：管道系统的流量系数，一般取值0.6-0.8，取0.7；A ：遂洞的截面面积 m 2 ； Z ：上下游水位差 m ；由上面的公式可转化为：2222Q Z g A μ= 表1-1 江坪河坝址水位流量关系表295.50 744 305.50 5170 296.00 867 306.00 5530 296.50 996 306.50 5910 297.00 1130 307.00 6300 297.50 1280 307.50 6720 298.00 1440 308.00 7160 298.50 1610 308.50 7610 299.00 1790 309.00 8060 299.501980309.508520注：水位为黄海基面。

由下泄流量Q=5100m 3/s 查上表，得到相应的下游水位Z 下=305.4m 。

已知上游水位及泄流量而流量系数未定，故需用试算法求洞径。

先设某一洞径，然后根据上述公式求上游水位，看是否满足已知水位，从而求得最适宜的洞径。

又隧洞最大流速V <20m 3/s ，则隧洞断面面积W=Q/V ，得W>255m 2经估算得270 m 2 、280m 2 、290m 2 对应下列三种洞径尺寸：17×17，18×17 和18×18现对三种假设进行试算：方案一：假定隧洞的洞径为17×17 ，采用无压城门洞型，形式和尺寸如下:经几何关系计算得到隧洞的断面面积： 2264.75A m =隧洞洞径不能太小，应校核平均流速V=Q/W <20m/s ，否则流速过高会使隧洞破坏。