2020最新人教版高二数学选修1-1(B版)电子课本课件【全册】

[答案] 3 － 2
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[解析]
∵y′＝(cosx)′＝－sinx，
π
π 3 ∴y′|x＝ ＝－sin ＝－ . 3 2 3
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
5 ． 曲 线 y ＝ xn 在 x ＝ 2 处 的 导 数 为 12 ， 则 n 等 于 ____________． [答案] 3
人 教 B 版 数 学
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
本节重点：常数函数、幂函数的导数．
本节难点：由常见幂函数的求导公式发现规律，得到
幂函数的求导公式．
人 教 B 版 数 学
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第三章 导数及其应用
3
人 教 B 版 数 学
求简单函数的导数．
2．过程与方法 通过利用导数定义推导及归纳导数公式的过程，掌握
利用导数公式求函数导数的方法．
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
3．情感、态度与价值观
通过公式的推导与归纳，进一步体会极限思想，培养
从特殊到一般、从有限到无限的思维方法；通过使用数学 软件求导，体会算法思想，进一步感受数学的应用价值， 培养探究问题、发现问题的兴趣．
1 1 1 y′＝x＝k，∴x＝k，切点坐标为 k，1，
)
[答案] C
[解析]
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1 又切点在曲线 y＝lnx 上，∴ln ＝1， k 1 1 ∴ ＝e，k＝ . k e
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
二、填空题 π 1 4．曲线 y＝cosx 在点 P( ， )处的切线的斜率为 3 2 ____________．

[解析] 对所有的三角形x，x的内角和为180°； 对一切三角形x，x的内角和为180°； 每一个三角形x的内角和为180°； 任一个三角形x的内角和为180°； 凡是三角形，它的内角和为180°.
巩固练习
1．下列命题中是存在性命题的是 A．∀x∈R，x2≥0 B．∃x∈R，x2<0 C．平行四边形的对边不平行 D．矩形的任一组对边都不相等 [答案] B
6．用符号“∀”与“∃”表示下列命题，并判断真 假．
(1)不论m取什么实数，方程x2＋x－m＝0必有实根； (2)存在一个实数x，使x2＋x＋4≤0. [解析] (1)∀m∈R，方程x2＋x－m＝0必有实根． 当m＝－1时，方程无实根，是假命题． (2)∃x∈R，使x2＋x＋4≤0，
∵x2＋x＋4＝x＋122＋145>0， ∴不存在 x∈R，使 x2＋x＋4≤0，是假命题．
6．判断下列语句是否是命题，若不是，说明 理由；若是，判断命题的真假．
(1)x2＋x＋1>0； (2)未来是多么美好啊！ (3)把数学课本给我带来！ (4)若x＋y是有理数，则x、y都是有理数．
[解析] (1)真命题，因为 x2＋x＋1＝(x＋12)2＋34>0，对 一切实数 x 都成立．
(2)不是命题，感叹句不是命题． (3)不是命题，祈使句也不能成为命题． (4)假命题，如 x＝ 2，y＝－ 2，x＋y＝0 是有理数， 而 x、y 都是无理数．
()
2．下列全称命题中真命题的个数为
()
①末位是0的整数，可以被2整除．
②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．
③正四面体中两侧面的夹角相等．
A．1
B．2
C．3
D．0
[答案] C
3．在下列存在性命题中假命题的个数是( )

x2 y2 故可设方程为2b2－b2＝1，代入点(2，－2)，得 b2＝－2(舍 a 2 y2 去)．当焦点在 y 轴上时，可知b＝ 2 ，故可设方程为a2－ x2 2 2＝1，代入点(2，－2)，得 a ＝2，∴所求双曲线方程为 2a y2 x2 2 － 4 ＝1.
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
标准方程
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图形
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
焦点 焦距 范围 性 质 顶点 对称性 轴长 渐近线 离心率
F1(－c,0)、F2(c,0)
F1(0，－c)、F2(0，c)
|F1F2|＝2c x≥a或x≤－a，y∈R y≥a或y≤－a，x∈R (－a,0)、(a,0) (0，－a)、(0，a)
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
[解析]
(1)证法 1：由题意知直线 l 的方程为
a y＝－b(x－c)． a y＝－b(x－c)， 由 y＝bx， a
a2 ab P c ， c .
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解得
→ → → ∵|OA|、|OB|、|OF|成等比数列，∴xA· 2. c＝a
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2 ± 2 x，但焦点的位置不确定，所以应进行分类讨论．
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
1 已知双曲线的渐近线方程为 y＝± x，焦距为 10，求 2 双曲线方程．
[解析] 解法 1：当焦点在 x 轴上时，设所求双曲线 x2 y2 1 方程为a2－b2＝1，由渐近线方程为 y＝± x 得， 2 b 1 ＝2，2c＝10，由 c2＝a2＋b2 得 a2＝20，b2＝5. a x2 y2 ∴双曲线方程为 － ＝1. 20 5

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取值范围是________．
[答案] m≥1或m＝0 [解析] m≥0； 命题p：关于x的不等式mx2＋1>0的解集是R，
第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
命题q：函数f(x)＝logmx是减函数，0<m<1.
p假：m<0；q假：m≥1或m≤0. p真q假：m≥1或m＝0； p假q真：无解． 综上所述，m的取值范围是：m≥1或m＝0.
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(4)“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是 A．0 C．2 [答案] B B．1 D．3 ( )
第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
[解析]
题．
(1)“若x＋y≠0，则x、y不是相反数”是真命
(2)“若a2≤b2，则a≤b”，取a＝－1，b＝0，因为a<b， 但a2＝1，b2＝0，a2>b2，故是假命题． (3)“若x>－3，则x2－x－6≤0”，解不等式x2－x－6≤0
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第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
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第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
一、选择题 1．若x2＝1，则x＝1的否命题为 A．若x2≠1，则x＝1 C．若x2≠1，则x≠1 ( )
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B．若x2＝1，则x≠1 D．若x≠1，则x2≠1
[答案] C
(选修1-1)
写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断 其真假： (1)实数的平方是非负数； (2)若q≤1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根．
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[解析]
(1)逆命题：如果一个数的平方是非负数，则

人教版高二数学选修1－1电子课 本课件【全册】目录ห้องสมุดไป่ตู้
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第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补” 小结 第二章 圆锥曲线与方程 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线 小结 第三章 导数及其应用 3.2 导数的计算 3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例 小结
人教版高二数学选修1－1电子课本 课件【全册】
1.3 简单的逻辑联结词
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阅读与思考 “且”“或”“非”与“ 交”“并”“补”
人教版高二数学选修1－1电子课本 课件【全册】
第一章 常用逻辑用语
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1.1 命题及其关系
人教版高二数学选修1－1电子课本 课件【全册】
1.2 充分条件与必要条件

1.3 简单的逻辑联结词
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阅读与思考 “且”“或”“非”与“ 交”“并”“补”
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补” 小结 第二章 圆锥曲线与方程 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线 小结 第三章 导数及其应用 3.2 导数的计算 3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例 小结
第一章 常用逻辑用语
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1.1 命题及其关系
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1.2 充分条件与必要条件
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人 教 B 版 数 学
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
本节重点：抛物线的定义及标准方程． 本节难点：建立标准方程时坐标系的选取．
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第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第二章 圆锥曲线与方程
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
p 则 3＋ ＝5，∴p＝4，∴抛物线方程为 y2＝－8x， 2 又点 M(－3，m)在抛物线上， ∴m2＝24，∴m＝± 6， 2 ∴所求抛物线方程为 y2＝－8x，m＝± 6. 2 (2)∵p＝4，∴抛物线的焦点坐标为(－2,0)， 准线方程是 x＝2.
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(选修1-1)
[说明] 确定圆锥曲线上的点到两定点的距离之和最 短时的位置，通常有两种情况：(1)当两定点在曲线两侧时，
连结两定点的线段与曲线的交点即为所求点；(2)当两定点
在曲线同侧时，由圆锥曲线定义作线段的等量长度转移， 转变为(1)的情形即可.
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第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
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向上．设所求抛物线为 y2＝－2p1x(p1>0)或 x2＝2p2y(p2>0)， 2 9 把点(－3,2)代入，得 p1＝ ，p2＝ .∴所求抛物线方程为 y2 3 4 4 9 2 ＝－ x 或 x ＝ y. 3 2
[说明] 判断抛物线的开口方向，用待定系数法求 之．
第二章 圆锥曲线与方程
[解析]
如图，由抛物线的标准方程可知，焦点F(1,0)， 人 教
B 版 数 学
准线方程x＝－1.

2020最新人教版高二数学选修1 －1(B版)全册完整课件目录
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第一章 常用逻辑用语
1.1.2 量词
1.2.2 “非”（否定）
3.3.2 利用导数研究函数的极值
本章小结
附录 部分中英文词汇对照表
第一章 常用逻辑用语
2020最新人教版高二数学选修1－ 1(B版)全册完整课件
1.1 命题与量词 学选修1－ 1(B版)全册完整课件
1.3.2 命题的四种形式
阅读与欣赏
什么是数理逻辑
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线级其标准方程
本章小结
第三章 导数及其应用
3.1.2 瞬时速度与导数
3.2 导数的运算
3.2.1 常数与幂函数的导数
3.2.3 导数的四则运算法则

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第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
[解析]
x2 y2 将椭圆方程变形为 ＋ ＝1. 1 1 4 9
1 1 ∴a＝2，b＝3， ∴c＝ 1 1 5 4－9＝ 6 .
人 教 B 版 数 学
∴椭圆的长轴长和焦距分别为 2a＝1， 5 c 5 5 2c＝ 3 ，离心率 e＝a＝ 3 ，焦点坐标为 F1(－ 6 ，0)， 5 1 1 1 F2( 6 ，0)，顶点坐标为 A1(－2，0)，A2(2，0)，B1(0，－3)， 1 B2(0，3).
[说明] 已知直线的斜率，常设直线的斜截式方程， 已知弦的长度，考虑弦长公式列方程，求参数．
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第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
[例 7] 的值．
x2 y2 1 已知椭圆 2 ＋m＝1(m>0)的离心率为2，求 m
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[误解]
∵a2＝2，b2＝m，∴c2＝2－m，
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
4b2 ∴|PF1|· 2|＝ ， |PF 3
|PF1|＋|PF2| 2 又∵|PF1|· 2|≤ |PF ＝a2， 2
人 教 B 版 数 学
c 1 1 ∴3a ≥4(a －c )，∴a≥2，∴e≥2.
2 2 2
又∵椭圆中 0<e<1，∴所求椭圆的离心率的取值范围 1 是2≤e<1.
(选修1-1)
x2 y2 方法二：设椭圆方程为a2＋b2＝1(a>b>0)， 2 则 M(c，3b) c2 4b2 代入椭圆方程，得a2＋9b2＝1， c2 5 所以 2＝ ， a 9 c 5 5 所以 ＝ ，即 e＝ . a 3 3

第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
设集合M＝{x|x>2}，P＝{x|x<3}，那么“x∈M或x∈P”
是“x∈M∩P”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
()
人 教
B
版
数
学
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
[ 解 析 ] 先 分 别 写 出 适 合 条 件 的 “ x∈M 或 x∈P” 和
第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
1．3 充分条件、必要条件与命题
人 教 B
版
数
的四种形式
学
第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
1．知识与技能
(1)了解“如果是p，则q”形式的命题，并能判断命题的
“x∈M∩P”的x的范围，再根据充要条件的有关概念进行判
断．
由已知可得x∈M或x∈P即x∈R，x∈M∩P即2<x<3，
人 教
B
∴2<x<3⇒x∈R，但x∈R⇒/ 2<x<3，
版 数
∴“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件， 学
故应选B.
第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
[例3] 证明一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一
读
作 p推出q .
人 教
2．如果p⇒q，则p叫做q的 充分条件．
B 版 数
3．如果q⇒p，则p叫做q的 必要 条件．
学
4．如果既有p⇒q成立，又有q⇒p成立，记作 p⇔q ， 则p叫做q的 充要 条件．