初中数学命题经验交流PPT课件

波利亚强调指出：“解题的价值不是答案本身，而是在于 弄清‘怎样想到这个解法的，是什么促使你这样想、这样做的 ？’ ”他有一句名言：掌握数学就是意味着善于解题．
做中理——梳理考点、归纳题型、总结规律
2019/11/26 11
命题感悟分享
深入学习——在赏析中借鉴
类型1：轴对称型
全等三角形：
类型2：旋转对称型（中心对称型）
命题感悟分享
深入学习——在赏析中借鉴
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得 到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．将BG延长交DC于点F．
3
3
45
3
由静而动——1
4-x
4
4-x x
数量关系的探究 改造点
图形的深入探究
6
2019/11/26 23
命题感悟分享
深入学习——在赏析中借鉴
深入学习——在赏析中借鉴
中考数学综合题的灵魂是数形结合，数形结合的精髓是函 数，函数的核心是运动变化. 对中考综合题的分类有很多种， 下面是我的一些思考：
一、函数图象中点的存在性问题 1.因动点产生的相似三角形问题 2.因动点产生的等腰三角形问题 3.因动点产生的直角三角形问题 4.因动点产生的平行四边形问题 5.因动点产生的菱形问题 6.因动点产生的圆的问题 7.因动点产生的面积问题 8.因动点产生的线段和差问题
儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。 跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字——左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。

案例：『问题情境』
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法， 我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证 明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理） 带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次 “谈话”的语言． 『定理表述』 请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符 号语言叙述）；
例说初中数学命题方法
孝感市 教科院 杨田 432000 孝感市文昌中学 陈立华 432000 Clh365@
引
言
初中数学新课改已经开展十多年，新课改 的成果很多，成效显著。但我们看到现阶 段考试文化的传统很深厚，升学考试压力 很大，短期内这种状况不会改变。2011年 版《义务教育课程标准》（以下简称新课 标）的颁布，标志着义务教育阶段的数学 教育改革跨入到一个新阶段.我们清楚地认 识到考试是素质评价最实在，最公平的一 种方法，所以要研究考试的方向，怎样考， 如何命题？
引

言
教学的主体是学生，对学生数学学习的 评价，是教学工作的重要环节，评价离不 开测试.新课程要求对学生的评价，从单一 的“考试”转向多元，将过程与结果相结 合评价，定性和定量相结合评价.关注每一 个学生，关注差异，用评价促进学生的发 展和潜能的提高.数学离不开解题，教学过 程的开展和评价与数学问题有机相连.
引

言
数学教师专业发展很重要的一个方面 是解题和命题能力.大家都知道，很多第一 线的专家最开始的几篇论文大都是谈解题 的心得及由此变式开展命题研究. 所以，对数学教师来说，研究解题方 法、命题方法是课改的需要，是教师专业 发展的需要，是改进优化教学过程的需要， 也是提高教育教学质量的需要.
一、命题原则
难度是指测试题目的难易程度，可用比值 系数P表示： R P 客观题 R表示答对试题的考生 N 人数，N表示考生总人数

疑问句、 祈使句、
5、李明明温柔吗？
感叹句等
6、玫瑰花是动物； 命题 7、若a2
命题的组成：
命题由题设和结论两部分组成 题设:是已知事项， 结论:是由已知事项推出的事项。
两直线平行， 同位角相等。
题设（条件）
结论
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式
那么这两条直“线也互如相平行果； ”后接的部分是题设，“那么”后
○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的 课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
∴∠2=∠1=90º（等量代换） (1)深入理解数学概念，正确揭示数学概念的本质，属性和相互间的内在联系，发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用。
3、玫瑰花是动物；
如果一朵花是玫瑰花，那么这朵花是动物。
4、内错角相等。
如果两个角是内错角，那么这两个角相等。
真假命题
真命题：如果题设成立，那么结论一 内错角相等，两直线平行。
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 证明：∵ a⊥b（已知）
定成立的命题。 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
∴ a⊥c（垂直的定义）
小结：
1、命题的定义：判断一件事情的语句
2、构成：
（1）每个命题都是由题设、结论两部分组成.
（2）命题常写成“如果······那么······”的形式.
3、分类：
（1）真命题：正确的命题；
证明
真理
（2）假命题：错误的命题. 举反例
公理举例： 1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。
4、垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直； ②垂线段最短。

命题
条件
结论
已知事项
由已知事项推出的事项
两直线平行 同位角相等
条件
结论
例1
指出下列命题的条件与结论：
（1）两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行；（2）如果∠A=∠B，那么∠A的补角与∠B的补角相等.
解：（1）“两条直线都平行于同一条直线”是条件，“两条直线平行”是结论. （2）“∠A=∠B”是条件，“∠A的补角与∠B的补角相等”是结论.
都是“如果……那么……”的形式
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是条件， 2.“那么”后接的部分是结论.
如命题：狐狸没有翅膀.改写为：如果一种动物是狐狸，那么它就没有翅膀.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的条件和结论更明朗，改写过程中要适当增加词语，不可生搬硬套.
判断下列命题的真假.真命题的用“√”，假命题的用“× 表示.
×
√
√
√
√
×
练一练
新知引入
知识点3 命题的构成
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角 形的周长相等；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
(3)如果两直线平行，那么同位角相等.
(4)如果两个角相等，那么它们的补角相等.
练习1
练习2
判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例：(1)若|a|=|b|，则a=b；(2)如果ab>0，那么a，b都是正数；(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(4)两条直线与第三条直线相交，同位角相等.

两直线平行，内错角相等
（4）若|x|=2，则x=2。
两个数的商为-1; 1、判断下列语句是不是命题
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
4、初步学会对一个真命题进行证明。 4、证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明。
(2)两直线平行,同旁内角互补; 5、在学习过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。
证明：∵∠A=∠B（已知） ∴AC∥BD （ 内错角相等，两直线平行 ） ∴∠C=∠D （两直线平行，内错角相等 ）
1、37页13题 2、预习书后习题5.3中 的证明题。
两直线平行，内错角相等
②垂直于同一条直线的两直线平行；
6、通过学习命题感知生活中我们对事物的判断必须符合逻辑常理,学会用辩证的眼光看待事物。 4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。 （4）若|x|=2，则x=2。 （2）两条直线相交，只有一交点。
利用已有的知识，通过观察、 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可改写成“如果…，那么…”的形式。
请根据教学目标1——4以小组为单位合作学习教材20页——22页内容并完成书后习题。 4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。 6、通过学习命题感知生活中我们对事物的判断必须符合逻辑常理,学会用辩证的眼光看待事物。 4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
通过刚才的学习你 有哪些收获？
教学目标：
1、知道命题的概念，会把一个命题改写成“如 果……,那么……”的形式，会区分命题的题设和 结论。 2、经历判断命题真假的过程，知道真命题和假命 题的概念，会通过举反例判断一个命题是假命题。 3、理解什么是定理和证明。 4、初步学会对一个真命题进行证明。 5、在学习过程中，体会证明的必要性，发展初步 的演绎推理能力。 6、通过学习命题感知生活中我们对事物的判断必 须符合逻辑常理,学会用辩证的眼光看待事物。

√ （2）两点之间，线段最短。（ ）
（3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ）
√ （5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ） √ （6）对顶角不相等。（ ）
二、命题的结构
命题是由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
∴∠2=∠1=90° （等量代换）.
∴a⊥c.
（垂直的定义）.
1.命题：判断一件事情的语句叫命题。
（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的 形式。 （2）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （3）判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这 种方法称为举反例。
经过推理证实的真命题叫定理。
5、在很多情况下，一个命题的正确性要经过推理，才能做出判断，这个推理 过程叫做 证明 。
6、判断一个命题是假命题，只需要 举反例 ，它符合命题Байду номын сангаас题设，但不满足结 论。
一、命题的概念
问题1 请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
四、公理与定理
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它
们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
1、直线公理： 经过两点有且只有一条直线。 2、线段公理： 连接两点的所有连线中，线段最短。
3、平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行。
有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是 正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题

7．课堂小结要多元化
8．作业设计要层次化
作业的设计一定要体现层次要求，让 不同的学生选择不同层次的作业去完成。 分层作业的设计，可以满足不同层次学生 的认知需要，开拓学生的视野，体验数学 的妙用，激发学习兴趣，提高学生处理问 题的灵活性，增强学生分析问题和解决问 题的综合应用能力，我们在设计作业时， 要注意基础知识的应用、基本技能的训练 、基本思想方法的渗透和基本活动经验的 积累，不可偏废。
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
4、探索新知要活动化
有效的数学活动要遵循数学发展的规律和人类的认知规 律，体现从具体到抽象、从特殊到一般的原则。具体地 说，就是要从具体事例出发，展示数学知识的发生过程、 发展过程，让学生在动手操作、自主探究、合作交流等 活动中发现问题、提出问题和解决问题，经历知识的生 成过程，了解知识的来龙去脉。
5、 例题讲解要方法化
在探索新知识时，一般都要安排例题讲 解。我们在备课笔记中经常见到的是抄写的 例题题目（有些甚至是课本中的题目），但 却没有半点分析的内容，例题怎样呈现？思 路怎样发展？解题有何规律？题目能否延伸？ 方法如何揭示？教师如何指导？学生怎样活 动？等等。试想：没有充分的思考，精心的 设计，难免会就题讲题，一讲就了，发挥不 了题目在强化方法、引领探索、鼓励创新等 方面的应有作用。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End

命题路上苦中有乐，你我同行将会走得更远！
2020/2/2
35
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电 视剧里 的女老 大，我 就喜欢 她样子 的工作 ，有挑 战有成 就感， 有钱有 权，生 活自由 ，如果 给我那 样的工 作，我 会投入 我全部 的热情 。 听她说完，我尴尬的笑了笑。 其实每一个人都向往这样的成功 ，但这 姑娘却 本末倒 置了， 并不是 有了钱 有了权 有了成 就以后 才全力 以赴的 工作， 而是全 力以赴 工作， 投入了 自己的 全部以 后，才 有了地 位名望 钱财。 你要先投入，才会有收获，当你 真正投 入做一 件事后 ，会明 白两件 事：首 先你会 明白， 把一件 事认认 真真做 好，所 获得的 收益远 大于同 时做很 多事； 你会明白，有人风风火火做各种 事仍未 有回报 ，是因 为他们 从未投 入过。 从“做 了”到 “做” ，正如 “知道 ”到“ 懂得” 的距离 。 3 之前单位有一个姑娘，工作特别 拼命， 只要说 起她的 名字， 大家都 会赞不 绝口： 这姑娘 工作拼 命的程 度，连 男人们 都比不 上。 后来有一次，在公司的期刊上我 看到了 对这姑 娘的采 访，来 公司四 年多， 这期间 做过车 间的流 水工， 也在三 班倒的 岗位上 一做就 是两年 ，谁也 不知道 一个女 孩子究 竟是怎 么扛过 来的。 后来部门有了提拔晋升的名额， 这位姑 娘被列 入了第 一人选 ，并且 全票通 过。 她在采访里说： 毕业第一年，许多同学都穿上了 好看的 衣服， 走在了 宽敞明 亮的写 字楼里 ，对比 光鲜亮 丽的她 们，我 却穿着 劳保服 ，每日 穿梭在 各种不 同的机 械设备 里。 记得有人笑话我，说我一个姑娘 ，干一 份这么 不体面 又危险 的活， 丢脸死 了。 我当时有点生气，可后来当我沉 浸在这 份工作 里，当 我一点 点沉淀 打磨自 己，当 我发现 自己对 工作的 热情， 其实来 源于对 工作的 投入， 而不是 周遭的 环境时 ，我就 对别人 那点看 我的眼 光毫不 在意了 。 我越来越明确自己想要什么，热 爱着什 么，我 越来越 爱现在 从事的 这个行 业，热 爱这份 工作， 更热爱 一直坚 持努力 的自己 。 年轻时，我特别佩服那些不计较 金钱、 权位、 报酬专 心工作 ，认真 学习的 人，因 为不计 较钱多 钱少肯 认真工 作的人 ，往往 觉得只 要是能 从事这 份工作 ，本身 就是对 他的最 大报酬 。 事实上，当一个人为了工作本身 而不是 工作后 的工资 来做事 情的时 候，他 往往能 够把工 作做到 最好， 也一定 会收到 更多的 报酬。 4 读者给我留言，她说：二毛，我 好羡慕 你写了 那么多 文字， 看了那 么多书 ，你是 怎样坚 持做到 的呢？ 为什么 ，我总 是坚持 不下去 呢？ 我说，那是因为你对读书写作这 件事情 不够感 兴趣， 不够热 爱。 你会不会买一本书，其实你从来 不看， 但是你 觉得好 像拥有 了其中 的知识 ？你会 不会制 定了一 个计划 ，其实 你从来 坚持不 下来， 只是享 受制订 计划那 几天的 快乐？ 我们总是习惯了这样的开始，然 后又寥 寥草草 的结束 。对事 如此， 对待生 活也是 如此， 当一个 人对自 己的生 命开始 用“潦 草”来 搪塞时 ，生命 也会开 始对他 潦草。 如果跳舞，要像没有人看着那样 尽兴； 如果热 恋，像 从未受 伤一样 去爱； 如果唱 歌，像 无人听 着那样 投入； 如果活 着，就 把人间 当天堂 那般生 活。 这个世界上有很多事，都是当你 开始认 真对待 以后， 才会发 现其中 包含的 乐趣， 你要带 着关爱 而不是 期待地 投入生 活，当 你对待 事物越 认真， 对待工 作越投 入，你 会发现 能力与 乐趣接 踵而来 。 学妹给我打电话，说她又换工作了， 这次是 销售。 电话里 ，她絮 絮叨叨 说着一 年多来 工作上 的不如 意，她 说工作 一点都 不开心 ，找不 到半点 成就感 。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电 视剧里 的女老 大，我 就喜欢 她样子 的工作 ，有挑 战有成 就感， 有钱有 权，生 活自由 ，如果 给我那 样的工 作，我 会投入 我全部 的热情 。 听她说完，我尴尬的笑了笑。 其实每一个人都向往这样的成功 ，但这 姑娘却 本末倒 置了， 并不是 有了钱 有了权 有了成 就以后 才全力 以赴的 工作， 而是全 力以赴 工作， 投入了 自己的 全部以 后，才 有了地 位名望 钱财。 你要先投入，才会有收获，当你 真正投 入做一 件事后 ，会明 白两件 事：首 先你会 明白， 把一件 事认认 真真做 好，所 获得的 收益远 大于同 时做很 多事； 你会明白，有人风风火火做各种 事仍未 有回报 ，是因 为他们 从未投 入过。 从“做 了”到 “做” ，正如 “知道 ”到“ 懂得” 的距离 。 3 之前单位有一个姑娘，工作特别 拼命， 只要说 起她的 名字， 大家都 会赞不 绝口： 这姑娘 工作拼 命的程 度，连 男人们 都比不 上。 后来有一次，在公司的期刊上我 看到了 对这姑 娘的采 访，来 公司四 年多， 这期间 做过车 间的流 水工， 也在三 班倒的 岗位上 一做就 是两年 ，谁也 不知道 一个女 孩子究 竟是怎 么扛过 来的。 后来部门有了提拔晋升的名额， 这位姑 娘被列 入了第 一人选 ，并且 全票通 过。 她在采访里说： 毕业第一年，许多同学都穿上了 好看的 衣服， 走在了 宽敞明 亮的写 字楼里 ，对比 光鲜亮 丽的她 们，��

相传，阎锡山在观看士兵篮球赛，双方争抢非常激烈. 于是命令： 不要再抢啦！每个人发一个球！
课前预习
1. 命题的定义：判断一件事情的语句. 2. 命题的分类：真命题，假命题. 3. 命题的形式：命题分成题设和结论. 4. 定理的定义：有些命题它们的正确性是经过推理证实的， 这样得到的真命题叫做定理. 5. 证明的概念：在很多情况下，一个命题的正确性需要经 过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
新知讲解
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. (1)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等； (2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； (3)如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
都是“如果……那么……”的形式.
新知讲解
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设， 2.“那么”后接的部分是结论.
随堂检测
6. 如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，
PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，求证PG∥HQ.
证明：∵AB∥CD(已知) ， ∴∠BPQ＝∠CQP(两直线平行,内错角相等) ． 又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知) ， ∴∠GPQ＝12∠BPQ，∠HQP＝12∠CQP(角平分线的定义)， ∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换) ， ∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行) ．
例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由. (1) 对顶角相等吗？ 不是命题 (2) 画一条线段AB=2cm. 不是命题 (3) 两条直线平行，同位角相等. 是命题 (4) 相等的两个角，一定是对顶角. 是命题
巩固新知