发展党员工作手册 .doc
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南华大学职称改革工作领导小组办公室
关于2017年度南华大学高校教师系列(含高级实验师)高级职称委托评审结果公示的通知
2017年度南华大学高校教师系列(含高级实验师)高级职称委托评审工作已经结束,现将评审结果进行公示。
公示期从2018年5月21日至2018年5月25日,公示期内如有异议请以书面形式及时反馈至南华大学职改办。
联系方式:xxx。
南华大学职称改革工作领导小组办公室
2018年5月21日
附件:2017年度南华大学高校教师系列(含高级实验师)高级职称委托评审通过人员名单。
公共管理学院党员发展工作手册为进一步学习实践科学发展观,严格规范发展党员工作,保证新党员质量,保持党组织的先进性和纯洁性,增强党的凝聚力和战斗力,根据《中国共产党章程》、《中国共产党发展党员工作细则(试行)》、《中国共产党普通高等学校基层组织工作条例》、校党委《关于发展党员工作的若干规定》和有关文件精神,结合公共管理学院实际,特制定本手册。
一、发展党员工作指导思想公共管理学院坚持以马列主义、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系为指导,按照从严治党的要求,有领导、有计划地进行发展党员工作。
并严格按照“坚持标准、保证质量、改善结构、慎重发展”方针,坚持入党自愿和个别吸收的原则,严格履行入党手续,把吸收具有共产主义觉悟的先进分子入党,作为一项经常性的重要工作切实抓好。
二、入党积极分子培养教育(一)要求入党的人必须向党组织(申请人所属党支部)提出书面申请。
党组织及时建立入党申请人信息库,并派人同申请人谈话,做好教育引导工作。
(二)申请入党的人员符合党章规定的基本条件,经党小组(或团支部)推荐(“推优”),支委会研究同意,可确定为入党积极分子。
党组织要指定1-2名正式党员做其培养联系人。
(三)入党积极分子需填写《入党积极分子考察表》,该表由支部负责保管并报学院党总支备案。
支部要将《入党积极分子考察表》、入党申请书、自传、思想汇报、考察推荐材料等汇总,建立入党积极分子档案。
(四)党组织负责对入党积极分子进行党的基本理论、基本路线、基本知识以及其他有关知识经常性教育。
入党积极分子应当积极参加所属党支部的组织生活。
(五)党支部给入党积极分子分配一定的群众思想政治工作和管理工作,对他们进行经常性的教育,考察他们的政治觉悟、思想品质、现实表现。
党员联系人要定期向支部汇报入党积极分子情况,每学期找积极分子谈话不少于两次,及时将考察情况填入《入党积极分子考察表》。
原则上每学期党支部要对入党积极分子的情况作一次写实性考察鉴定。
中山大学学生要求入党积极分子考察登记表姓名:X X X单位:中山大学哲学系XX年级XX专业中山大学党委组织部印制20XX年XX月XX日注:(请如实填写,不要夸大,填写最差的情况时要附加说明)考察人签名:XXX,XXX(两个培养人签名)XX年XX月XX日自传模版:(只具体参考格式的意义,内容上切勿参考,一般手写2500字以上)自传(范文)本人××,性别男,汉族人,1980年4月5日出生,籍贯天津,硕士研究生在学,工人家庭出身,本人现在为共青团员,现就读于中山大学×××系,攻读硕士学位研究生。
家庭成员母亲,×××,群众,退休工人。
我于一九八零年四月五日出生在一个普通的知识分子家庭,我是沐浴着党的阳光、伴随着祖国的改革开放而成长起来的。
我的母亲是一名质检工作者,父亲是一名工程师。
在这样的家庭中长大,从小时候起,母亲谦虚严谨、细致谨慎的生活态度,父亲刻苦好学、兢兢业业的工作作风就深深地感染了我,教育着我。
一九八六年九月我进入了天津市×××小学,从此开始了我的学习生涯。
临学前,母亲教导我,鲜艳的红领巾是革命先辈们的鲜血染红的,是少年先锋队的标志,只有像毛主席、周总理那样为革命奋斗终生的老前辈们才配戴上它;只有像钱学森、李四光那样为祖国的科学事业奉献出毕生精力的科学家们才配戴上它;只有像雷锋、王进喜那样为保卫祖国、建设祖国不怕苦、不怕累的解放军战士们和劳动模范们才配戴上它。
我牢记母亲的话,进入小学后,我在各科学习上努力刻苦、争当先进;在各项劳动中处处争先、不怕苦、不怕累;在各种活动中踊跃参加、积极表现。
在小学二年级首批光荣地加入了中国少年先锋队,我抚摸着胸前的红领巾暗暗下定决心,一定要更加进步,更加努力。
在小学阶段,我连续六年担任班委、班长,连续五年被评为校级三好学生、区级三好学生,并在五、六年级的时候担任校大队委、大队长。
发展学生党员工作手册目录一、申请入党二、对申请入党人的培养三、入党积极分子的确定、培养和考察四、培养联系人的主要职责五、发展对象的确定、培养和考察六、组织发展前应准备的材料七、对政审的要求八、党支部综合审查报告的填写九、《入党志愿书》的填写十、关于入党介绍人的有关规定十一、《支部大会通过接收预备党员的决议》的书写要求十二、发展党员党支部大会程序十三、党委派人谈话、审批和备案十四、入党宣誓十五、预备党员的培养教育和考察十六、预备党员转正程序十七、讨论预备党员转正的支部大会程序十八、《支部大会通过预备党员能否转为正式党员的决议》的书写要求十九、学生党员发展流程图二十、上半年学期工作计划二十一、上半年学期工作总结二十二、下半年学期工作计划二十三、下半年学期工作总结二十四、支部党员基本情况二十五、支部发展计划二十六、新党员须知附:几篇范文一、申请入党(一)按照党章规定:"年满十八岁的中国工人、农民、军人、知识分子和其他革命分子,承认党的纲领和章程,愿意参加党的一个组织并在其中积极工作、执行党的决议和按期交纳党费的,可以申请加入中国共产党。
"(二) 要求入党的学生,必须向所在单位党支部提出书面申请。
经党支部审查,符合党章规定的确定为申请入党人。
(三) 入党申请书的主要内容是:1、入党动机和对党的认识;2、自己的政治信念和表现情况,及今后努力方向;3、其他需要向党组织说明的问题。
(四) 高中或大学提出入党申请的,来校后要及时、主动与党组织讲明或再次提出书面申请,党支部要及时与原毕业学校联系,索取有关培养教育和实际表现等材料。
凡有高中或大学时书面申请的,申请时间从当时计起。
(五) 对尚未提出入党申请,但政治素质好,有培养前途的学生,党支部应主动加强教育引导,进行党的基础知识教育,并吸收他们参加一些党的活动,使他们逐步提高认识,激发他们的入党愿望。
二、对申请入党人的培养(一)党支部应把递交了入党申请书的申请人情况造册登记,将入党申请书、思想汇报等有关材料建立培养档案。
发展党员工作手册目录一、发展新党员工作流程图二、发展党员工作主要程序三、怎样写入党申请书四、怎样写自传五、怎样填写《入党志愿书》六、支部大会接收预备党员程序七、怎样写转正申请书八、支部大会讨论预备党员转正的程序九、上报母公司审查的入党材料目录十、发展党员工作有关表格《发展新党员计划表》《入党积极分子登记表》《入党积极分子培训班学员登记表》《表决票》《公示》《发展新党员公示情况反馈表》《发展新党员审查表》《预备党员考察表》十一、参考例文发展党员工作主要程序发展党员必须遵循“坚持标准,保证质量,改善结构,慎重发展”的方针,按“公示制,审查制,责任追究制”要求,坚持党章规定的党员标准,认真执行《中国共产党发展党员工作细则》,严格按以下程序办理入党手续:1、申请人向所在党支部提出入党申请;2、党支部按条件和程序确定入党积极分子,入党积极每季向党支部提交思想汇报并指定专人进行培养,填写《入党积极分子登记表》;3、党支部对入党积极分子进行一年以上的培养、教育、考察和累计不少于48小时的短期集中培训(入党积极分子工作调动时,党支部应及时将有关材料移交对方支部,对方无支部的则移交公司党委办公室),基本具备党员条件的,按程序确定为发展对象,并上报发展新党员计划,报公司党委,要求发展对象书写自传。
4、党委办公室适时对发展对象和配偶及双方的父母、子女、抚养其成长的亲属,以及联系密切的主要社会关系的政治面貌、职业、政治表现等进行政治审查;5、征求党内外群众意见;6、确定两名正式党员作介绍人;7、入党材料齐备后,由党委办公室报母公司组织部审查,领取并严肃认真填写《入党志愿书》;8、召开支部大会讨论,作出决议;9、张贴公示公告10天,进一步听取群众意见;10、支部填写《发展新党员公示反馈表》;11、母公司党委派专人同申请人谈话;12、报市建委党委审查;13、母公司党委会审批;14、公司党委接到母公司党委的《批准预备党员通知书》后,由公司党委对被批准入党的预备党员进行谈话并组织其面向党旗进行入党宣誓;15、进入预备期考察,预备党员定期向支部递交思想汇报,由支部负责填写《预备党员考察表》;16、预备党员预备期满后,向党组织提出书面转正申请,经支部大会讨论作出决议,报母公司党委审批。
北戴河区发展党员测评制、票决制、公示制和责任追究制暂行办法第一章总则第一条为认真贯彻中共中央组织部《关于进一步做好新形势下发展党员工作的意见》精神,进一步规范和完善发展党员工作程序,切实保证新党员的质量,不断增强党员队伍的生机和活力,增强党在全社会的影响力和凝聚力,根据《中国共产党章程》和《中国共产党发展党员工作细则(试行)》及有关规定精神,特制定本暂行办法。
第二条发展党员工作要做到“坚持围绕中心,服务大局;坚持党员标准,严格工作程序;坚持改善结构,保持均衡发展;坚持教育引导,做好基础工作;坚持求真务实,与时俱进”。
第二章发展党员测评制第三条本办法所指测评对象,是经过党支部一年以上培养考察,拟定为发展对象的入党积极分子。
第四条测评工作由支委会负责,召开民主测评大会,组织全体党员参加。
第五条测评大会程序:(1)会议主持人清点到会党员人数(到会党员数应超过本支部有表决权党员半数),宣布会议的主要议题和程序。
(2)测评对象宣读《入党申请书》。
(3)会议主持人向与会党员介绍测评对象的有关情况和党支部培养考察情况。
(4)与会党员讨论酝酿,充分发表意见。
(5)分发《入党申请人民主测评表》,会议主持人作填表说明,与会党员填写《入党申请人民主测评表》。
(6)收回、汇总《入党申请人民主测评表》,填写《入党申请人民主测评情况汇总表》有关栏目。
(7)工作人员、支部负责人在《入党申请人民主测评情况汇总表》上签名,盖党支部公章,并封存《入党申请人民主测评表》。
(8)测评汇总情况应向支委会报告,支委会根据测评结果对多数同志认为属于“一般”的不能确定为发展对象。
第三章发展党员票决制第六条发展党员票决制的适用对象为:经过一年以上的培养、教育和考察,符合党员条件,拟提交支部大会讨论、表决能否接收为预备党员的发展对象;预备期或延长预备期已满,拟提交支部大会讨论、表决能否转正的预备党员。
第七条票决工作由支委会负责,召开党支部大会进行无记名投票,实行等额票决。
北戴河区发展党员测评制、票决制、公示制和责任追究制暂行办法第一章总则第一条为认真贯彻中共中央组织部《关于进一步做好新形势下发展党员工作的意见》精神,进一步规范和完善发展党员工作程序,切实保证新党员的质量,不断增强党员队伍的生机和活力,增强党在全社会的影响力和凝聚力,根据《中国共产党章程》和《中国共产党发展党员工作细则(试行)》及有关规定精神,特制定本暂行办法。
第二条发展党员工作要做到“坚持围绕中心,服务大局;坚持党员标准,严格工作程序;坚持改善结构,保持均衡发展;坚持教育引导,做好基础工作;坚持求真务实,与时俱进”。
第二章发展党员测评制第三条本办法所指测评对象,是经过党支部一年以上培养考察,拟定为发展对象的入党积极分子。
第四条测评工作由支委会负责,召开民主测评大会,组织全体党员参加。
第五条测评大会程序:(1)会议主持人清点到会党员人数(到会党员数应超过本支部有表决权党员半数),宣布会议的主要议题和程序。
(2)测评对象宣读《入党申请书》。
(3)会议主持人向与会党员介绍测评对象的有关情况和党支部培养考察情况。
(4)与会党员讨论酝酿,充分发表意见。
(5)分发《入党申请人民主测评表》,会议主持人作填表说明,与会党员填写《入党申请人民主测评表》。
(6)收回、汇总《入党申请人民主测评表》,填写《入党申请人民主测评情况汇总表》有关栏目。
(7)工作人员、支部负责人在《入党申请人民主测评情况汇总表》上签名,盖党支部公章,并封存《入党申请人民主测评表》。
(8)测评汇总情况应向支委会报告,支委会根据测评结果对多数同志认为属于“一般”的不能确定为发展对象。
第三章发展党员票决制第六条发展党员票决制的适用对象为:经过一年以上的培养、教育和考察,符合党员条件,拟提交支部大会讨论、表决能否接收为预备党员的发展对象;预备期或延长预备期已满,拟提交支部大会讨论、表决能否转正的预备党员。
第七条票决工作由支委会负责,召开党支部大会进行无记名投票,实行等额票决。
党员发展工作手册工程学院2007级土木工程党支部夏忠礼安排两名党员担任“入党联系人” 支部确定为考察对象(之后每3-4月进行一次谈话考察(考察一年。
递交思想汇报(确定为积极分子后就开始汇报,2-3月一次。
向党外公示(接受监督 每分4页或以上提交个人自传(为申请后2-3周内)团支部推优(并上党校集中学习)6页及6页以上 8页及8页以上党内外进行民意调查,调查人数不得少于班级人数的0.6倍经党支部会议讨论会统一发放函调(填写要严肃,字迹要清晰)形成“民意调查汇总报告” 函调证明材料,不得私自拆开。
学院审查通过后报送学校组织员审查,合格后“发放入党志愿书”。
党支部集中对“入党材料进行综合审查”合格后送“学院党建负责领导审批”。
材料完成及函调证明收到后此期间进行党外公示(一周)党外征求无异议之后,开党员发展大会,吸纳为“中共预备党员”。
预备党员考察期为一年 自愿递交“入党申请书”。
调查程序要正式支部开会讨论审查发展对象的“党内外民意调查记录”支部开党员大会确定近期重点发展对象,并进一步考察。
党内确定积极分子(党支部大会确定。
申请入党积极分子培养考察登记表单位:政法学院***班职务: *****最高一个姓名: *****中共中国地质大学(武汉)委员会组织部制姓名现名性别民族曾用名文化程度本科在读出身年月一律按身份证上的年、月、日填写。
参加工作时间此项不填籍贯**省**县首次申请时间年月日家庭出身指:农民、工人、干部、军人党校结业时间本人成分学生现任职务有多重职务的只填写职位最高的一个。
本人简历及家庭主要成员情况时间地点担任职务证明人**年**月---**年**月梨坝村小学就读少先队长夏家明**年**月---**年**月正安县第三中学初中学习委员陈芳**年**月---**年**月正安县第一中学高中无张宇**年**月---至今中国地质大学(武汉)工程学院无高复阳父亲姓名年龄政治面貌工作单位(如:正安县梨坝村务农)群众母亲姓名年龄政治面貌工作单位(如:正安县梨坝村务农)群众妹妹姓名年龄政治面貌工作单位(如:正安县第三中学初中)学生弟弟姓名年龄政治面貌工作单位(如:正安县第三中学初中)学生党支部确定为积极分子时间及主要表现***同志自**年**月**日递交入党申请书以来,(该同志在学习与生活上社会活动与工作上服务意识上等各方面的表现情况)。
第21讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题项目一 知识概要1.二元一次不等式表示的平面区域一般地,直线l :ax +by +c =0把直角坐标平面分成了三个部分: ①直线l 上的点(x ,y )的坐标满足ax +by +c =0;②直线l 一侧的平面区域内的点(x ,y )的坐标满足ax +by +c >0; ③直线l 另一侧的平面区域内的点(x ,y )的坐标满足ax +by +c <0.所以,只需在直线l 的某一侧的平面区域内,任取一特殊点(x 0,y 0),从ax 0+by 0+c 值的正负,即可判断不等式表示的平面区域. 2.线性规划相关概念3.应用利用线性规划求最值,一般用图解法求解,其步骤是 (1)在平面直角坐标系内作出可行域.(2)考虑目标函数的几何意义,将目标函数进行变形.(3)确定最优解:在可行域内平行移动目标函数变形后的直线,从而确定最优解. (4)求最值:将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.项目二 例题精讲任务一 二元一次不等式(组)表示的平面区域问题【例1】 若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x≥0,x +3y≥4,3x +y≤4所表示的平面区域被直线y =kx +43分为面积相等的两部分,则k 的值是( )A.73B.37C.43D.34分析 画出平面区域,显然点⎝ ⎛⎭⎪⎫0,43在已知的平面区域内,直线系过定点⎝ ⎛⎭⎪⎫0,43,结合图形寻找直线平分平面区域面积的条件即可. 答案 A解析 不等式组表示的平面区域如图所示.由于直线y =kx +43过定点⎝ ⎛⎭⎪⎫0,43.因此只有直线过AB 中点时,直线y =kx +43能平分平面区域.因为A (1,1),B (0,4),所以AB 中点D ⎝ ⎛⎭⎪⎫12,52.当y =kx +43过点⎝ ⎛⎭⎪⎫12,52时,52=k 2+43, 所以k =73.评注 二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法: 直线定界,测试点定域.注意不等式中不等号有无等号,无等号时直线画成虚线,有等号时直线画成实线.测试点可以选一个,也可以选多个,若直线不过原点,则测试点常选取原点. 任务二 求线性目标函数的最值问题 【例2】 设x ,y 满足约束条件:⎩⎪⎨⎪⎧x -4y≤-33x +5y≤25x≥1,求z =x +y 的最大值与最小值.分析 作可行域后,通过平移直线l 0:x +y =0来寻找最优解,求出目标函数的最值.解析 先作可行域,如图所示中△ABC 的区域,且求得A (5,2)、 B (1,1)、C (1,225),作出直线l 0:x +y =0,再将直线l 0平移,当l 0的平行线l 1过点B 时,可使z =x +y 达到最小值;当l 0的 平行线l 2过点A 时,可使z =x +y 达到最大值. 故z min =2,z max =7.分析 (1)线性目标函数的最大(小)值一般在可行域的顶点处取得,也可能在边界处取得. (2)求线性目标函数的最优解,要注意分析线性目标函数所表示的几何意义,明确和直线的纵截距的关系.任务三 实际生活中的线性规划问题 【例3】某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表植面积(单位:亩)分别为( )A .50,0B .30,20C .20,30D .0,50分析 根据线性规划解决实际问题,要先用字母表示变量,找出各量的关系列出约束条件,设出目标函数,转化为线性规划问题. 答案 B解析 设种植黄瓜x 亩,韭菜y 亩, 则由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧x +y≤50,1.2x +0.9y≤54,x ,y∈N+,求目标函数z =x +0.9y 的最大值, 根据题意画可行域如图阴影所示.当目标函数线l 向右平移,移至点A (30,20)处时,目标函数取得最大值,即当黄瓜种植30亩,韭菜种植20亩时,种植总利润最大.评注 线性规划的实际应用问题,需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系,最好是列成表格,找出线性约束条件,写出所研究的目标函数,转化为简单的线性规划问题,再按如下步骤完成:(1)作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中过原点的那一条l ;(2)平移——将l 平行移动,以确定最优解的对应点A 的位置;(3)求值——解方程组求出A 点坐标(即最优解),代入目标函数,即可求出最值. 任务四 求非线性目标函数的最值问题 【例4】 (1)设实数x ,y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x -y -2≤0,x +2y -4≥0,2y -3≤0,则yx的最大值为________. (2)已知O 是坐标原点,点A (1,0),若点M (x ,y )为平面区域⎩⎪⎨⎪⎧x +y≥2,x≤1,y≤2,上的一个动点,则|OA →+OM →|的最小值是______.分析 与二元一次不等式(组)表示的平面区域有关的非线性目标函数的最值问题的求解一般要结合给定代数式的几何意义来完成. 答案 (1)32 (2)322解析 (1)y x 表示点(x ,y )与原点(0,0)连线的斜率,在点(1,32)处取到最大值.(2)依题意得,OA →+OM →=(x +1,y ),|OA →+OM →|=x +12+y2可视为点(x ,y )与点(-1,0)间的距离,在坐标平面内画出题中的不等式组表示 的平面区域,结合图形可知,在该平面区域内的点中,由点(-1,0)向直线x +y =2引垂线的垂足位于该平面区域内,且与点(-1,0)的距离最小,因此|OA →+OM →|的最小值是|-1+0-2|2=322.思维升华 常见代数式的几何意义有 (1)x2+y2表示点(x ,y )与原点(0,0)的距离; (2)x -a 2+y -b 2表示点(x ,y )与点(a ,b )之间的距离;(3)yx 表示点(x ,y )与原点(0,0)连线的斜率; (4)y -b x -a 表示点(x ,y )与点(a ,b )连线的斜率.项目三 感悟提高1.平面区域的画法:线定界、点定域(注意实虚线).2.求最值:求二元一次函数z =ax +by (ab ≠0)的最值,将函数z =ax +by 转化为直线的斜截式:y =-a b x +z b ,通过求直线的截距zb 的最值间接求出z 的最值.最优解在顶点或边界取得.3.解线性规划应用题,可先找出各变量之间的关系,最好列成表格,然后用字母表示变量,列出线性约束条件;写出要研究的函数,转化成线性规划问题. 4.画出平面区域.避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式标准化.5.在通过求直线的截距z b 的最值间接求出z 的最值时,要注意:当b >0时,截距zb 取最大值时,z 也取最大值;截距z b 取最小值时,z 也取最小值;当b <0时,截距zb 取最大值时,z 取最小值;截距zb 取最小值时,z 取最大值.项目四 冲刺必练A 组 专项基础训练 (时间:40分钟)一、选择题1.在直角坐标平面内,不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y≤x+1,y≥0,0≤x≤t所表示的平面区域的面积为32,则t 的值为( )A .-3或3B .-3或1C .1 D.3答案 C解析 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y≤x+1,y≥0,0≤x≤t 所表示的平面区域如图中阴影部分所示.由⎩⎪⎨⎪⎧y =x +1x =t 解得交点B (t ,t +1),在y =x +1中,令x =0得y=1,即直线y =x +1与y 轴的交点为C (0,1),由平面区域的面积S =1+t +1×t 2=32,得t 2+2t -3=0,解得t =1或t =-3(不合题意,舍去),故选C. 2.直线2x +y -10=0与不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x≥0,y≥0,x -y≥-2,4x +3y≤20表示的平面区域的公共点有 ( )A .0个B .1个C .2个D .无数个答案 B解析 在坐标平面内画出直线2x +y -10=0与不等式组表示的平面区域,易知直线与此区域的公共点有1个.3.设变量x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧3x +y -6≥0,x -y -2≤0,y -3≤0,则目标函数z =y -2x 的最小值为( )A .-7B .-4C .1D .2答案 A解析 可行域如图阴影部分(含边界)令z =0,得直线l 0:y -2x =0,平移直线l 0知,当直线l 过A 点时,z 取得最小值.由⎩⎪⎨⎪⎧y =3,x -y -2=0得A (5,3).∴z min =3-2×5=-7,选A.4.O 为坐标原点,点M 的坐标为(1,1),若点N (x ,y )的坐标满足⎩⎪⎨⎪⎧x2+y2≤4,2x -y≥0,y≥0,则OM →·ON→的最大值为( )A.2 B .22C.3 D .23答案 B解析 如图,点N 在图中阴影区域内,当O 、M 、N 共线时,OM →·ON →最大,此时N (2,2),OM →·ON →=(1,1)·(2,2)=22,故选B.5.在平面直角坐标系xOy 中,M 为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x -y -2≥0,x +2y -1≥0,3x +y -8≤0所表示的区域上一动点,则直线OM 斜率的最小值为( )A .2B .1C .-13D .-12答案 C解析 画出图形,数形结合得出答案. 如图所示,⎩⎪⎨⎪⎧2x -y -2≥0,x +2y -1≥0,3x +y -8≤0所表示的平面区域为图中的阴影部分.由⎩⎪⎨⎪⎧x +2y -1=0,3x +y -8=0,得A (3,-1).当M 点与A 重合时,OM 的斜率最小,k OM =-13.6.设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x≥1,x -2y +3≥0,y≥x,所表示的平面区域是Ω1,平面区域Ω2是与Ω1关于直线3x -4y -9=0对称的区域,对于Ω1中的任意一点A 与Ω2中的任意一点B ,|AB |的最小值等于( )A.285B .4C.125D .2答案 B解析 由题意知,所求的|AB |的最小值,即为区域Ω1中的点到直 线3x -4y -9=0的距离的最小值的两倍,画出已知不等式表示的 平面区域,如图所示,可看出点(1,1)到直线3x -4y -9=0的距离最小,故|AB |的最小值 为2×|3×1-4×1-9|5=4,选B.二、填空题7.已知z =2x -y ,式中变量x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y≤x ,x +y≥1,x≤2,则z 的最大值为________.答案 5解析 在坐标平面内画出题中的不等式表示的平面区域及直线2x -y =0,平移该直线,当平移到经过该平面区域内的点(2,-1)时, 相应直线在x 轴上的截距最大,此时z =2x -y 取得最大值,最大值是z =2×2-(-1)=5.8.设z =2x +y ,其中x ,y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x +y≥0x -y≤00≤y≤k,若z 的最大值为6,则k 的值为________,z的最小值为________. 答案 2 -2解析 在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线 2x +y =6,结合图形分析可知,要使z =2x +y 的最大值是6,直线 y =k 必过直线2x +y =6与x -y =0的交点,即必过点(2,2),于是 有k =2;平移直线2x +y =6,当平移到经过该平面区域内的点(-2,2)时,相应直线在y 轴上的截距达到最小,此时z =2x +y 取得最小值,最小值是z =2×(-2)+2=-2.9.铁矿石A 和B 的含铁率a ,冶炼每万吨铁矿石的CO 2的排放量b 及每万吨铁矿石的价格c 如表:a b (万吨) c (百万元)A 50% 1 3 B70%0.562少费用为________百万元. 答案 15解析 设购买铁矿石A 、B 分别为x 万吨,y 万吨,购买铁矿石的 费用为z (百万元),则 ⎩⎪⎨⎪⎧0.5x +0.7y≥1.9x +0.5y≤2x≥0y≥0,目标函数z =3x +6y ,由⎩⎪⎨⎪⎧0.5x +0.7y =1.9,x +0.5y =2,得⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =2.记P (1,2),画出可行域可知,当目标函数z =3x +6y 过点P (1,2)时,z 取到最小值15.10.已知x ,y 满足约束条件|x |+2|y |≤2,且z =y -mx (m ≠0)的最小值等于-2,则实数m 的值等于________. 答案 1或-1解析 原不等式等价于以下四个不等式组: ⎩⎪⎨⎪⎧ x≥0,y≥0,x +2y≤2,⎩⎪⎨⎪⎧ x≥0,y≤0,x -2y≤2,⎩⎪⎨⎪⎧ x≤0,y≥0,-x +2y≤2,⎩⎪⎨⎪⎧x≤0,y≤0,-x -2y≤2,因此可画出可行域(如图): 由z =y -mx 得y =mx +z .(1)当m >12时,由图形可知,目标函数在点A (2,0)处取得最小值,因此-2=0-2m ,解得m =1.(2)当0<m ≤12时,由图形可知,目标函数在点D (0,-1)处取得最小值,因此-2=-1-m ×0,m 无解.(3)当m <-12时,由图形可知,目标函数在点C (-2,0)处取得最小值,因此-2=0+2m ,解得m =-1.(4)当-12≤m <0时,由图形可知,目标函数在点D (0,-1)处取得最小值,因此-2=-1-m ×0,m 无解.综上,实数m 的值等于1或-1.三、解答题11.若直线x +my +m =0与以P (-1,-1)、Q (2,3)为端点的线段不相交,求m 的取值范围.解 直线x +my +m =0将坐标平面划分成两块区域,线段PQ 与直线x +my +m =0不相交,则点P 、Q 在同一区域内,于是,⎩⎪⎨⎪⎧-1-m +m>02+3m +m>0,或⎩⎪⎨⎪⎧-1-m +m<0,2+3m +m<0,所以,m的取值范围是m <-12.12.已知x ,y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧7x -5y -23≤0x +7y -11≤04x +y +10≥0,求4x -3y 的最大值和最小值.解 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧7x -5y -23≤0x +7y -11≤04x +y +10≥0表示的区域如图所示.可观察出4x -3y 在A 点取到最大值,在B 点取到最小值. 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧7x -5y -23=04x +y +10=0,得⎩⎪⎨⎪⎧x =-1y =-6,则A (-1,-6).解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +7y -11=04x +y +10=0,得⎩⎪⎨⎪⎧x =-3y =2.则B (-3,2),因此4x -3y 的最大值和最小值分别为14,-18.B 组 专项能力提升 (时间:20分钟)1.已知正三角形ABC 的顶点A (1,1),B (1,3),顶点C 在第一象限,若点(x ,y )在△ABC 内部,则z =-x +y 的取值范围是( )A .(1-3,2)B .(0,2)C .(3-1,2)D .(0,1+3)答案 A 解析 如图,根据题意得C (1+3,2).作直线-x +y =0,并向左上或右下平移,过点B (1,3)和C (1+3,2)时,z =-x +y 取范围的边界值,即-(1+3)+2<z <-1+3, ∴z =-x +y 的取值范围是(1-3,2). 2.给定区域D :⎩⎪⎨⎪⎧x +4y≥4x +y≤4x≥0.令点集T ={(x 0,y 0)∈D |x 0,y 0∈Z ,(x 0,y 0)是z =x +y 在D 上取得最大值或最小值的点},则T 中的点共能确定几条不同的直线 ( ) A .4 B .5 C .6 D .7答案 C解析 线性区域为图中阴影部分,取得最小值时点为(0,1),最大值时点为(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0),故共可确定6条.3.已知变量x ,y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧x +2y -3≤0,x +3y -3≥0,y -1≤0,若目标函数z =ax +y (其中a >0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a 的取值范围是__________.答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫12,+∞解析 画出x 、y 满足条件的可行域如图所示,要使目标函数 z =ax +y 仅在点(3,0)处取得最大值,则直线y =-ax +z 的斜 率应小于直线x +2y -3=0的斜率,即-a <-12,∴a >12.4.当x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x≥0,y≤x,2x +y +k≤0,(k 为负常数)时,能使z =x +3y 的最大值为12,则k 的值为_____. 答案 -9解析 在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域(如图所 示).当直线y =-13x +13z 经过区域中的点A 时,截距最大.由⎩⎪⎨⎪⎧y =x 2x +y +k =0,得x =y =-k3.∴点A 的坐标为(-k 3,-k 3).则z 的最大值为-k 3+3(-k 3)=-43k ,令-4k3=12,得k =-9.∴所求实数k 的值为-9.5.已知定义在R 上的函数y =f (x )是增函数,且函数y =f (x -3)的图像关于点(3,0)成中心对称.若s ,t 满足不等式f (s 2-2s )≥-f (2t -t 2),当1≤s ≤4时,t 2+s 2-2s 的取值范围.解 易知y =f (x -3)的图像是将y =f (x )的图像向右平移3个单位得到的,且y =f (x -3)的图像关于点(3,0)成中心对称,故y =f (x )的图像关于原点成中心对称,即y =f (x )是奇函数,故-f (2t -t 2)=f (t 2-2t ).又y =f (x )是增函数,f (s 2-2s )≥-f (2t -t 2),所以s 2-2s ≥t 2-2t ,即(s -t )(s +t -2)≥0,当1≤s ≤4时,⎩⎨⎧s≥t ,s +t≥2,画出可行域如图中阴影部分所示.由题意可知,t 2+s 2-2s =(s -1)2+t 2-1表示可行域内的点到点B (1,0)的距离的平方减去1.又点B 到直线s +t -2=0的距离d =|1-2|2=22,即点B 到可行域内的点的最小距离为22,故t 2+s 2-2s ≥12-1=-12.由图易知,点B 到点C 的距离为点B 到可行域内的点的最大距离,联立⎩⎨⎧s =t ,s =4,得C (4,4),故(4-0)2+(4-1)2=25,故t 2+s 2-2s ≤25-1=24.综上可得-12≤t 2+s 2-2s ≤24.6.某客运公司用A 、B 两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次.A 、B 两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的营运成本分别为1 600元/辆和2400元/辆,公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B 型车不多于A 型车7辆.若每天运送人数不少于900,且使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备A 型车、B 型车各多少辆?解 设A 型、B 型车辆的数量分别为x ,y 辆,相应营运成本为z 元,则z =1 600x +2 400y .由题意,得x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x +y≤21,y≤x+7,36x +60y≥900,x ,y≥0,x ,y∈N.作可行域如图所示,可行域的三个顶点坐标分别为P (5,12),Q (7,14),R (15,6).由图可知,当直线z =1 600x +2 400y 经过可行域的点P 时,直线z =1 600x +2 400y 在y 轴上的截距z2 400最小,即z 取得最小值.故应配备A 型车5辆、B 型车12辆.。