高三物理复习专项 专题3：竖直上抛1_考试用卷

模型02竖直上抛问题（原卷版）学校：_________班级：___________姓名：_____________1．竖直上抛运动：将一个物体以某一初速度v竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动．2．竖直上抛运动的力学特征：F合=mg3．竖直上抛运动的运动学特征:初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v的方向为正方向，g为重力加速度的大小)．4．竖直上抛运动的规律①速度公式：v＝v0－gt上升时间, t上＝vg.②位移公式：h＝v0t－12gt2―――――→落回原处时间h＝0t总＝2v0g.③速度与位移关系式：v2－v02＝－2gh―――――→上升最大高度v＝0H＝v022g.5．竖直上抛运动的特点(1)对称性①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，t AB ＝tBA，tOC＝tCO.②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，v B ＝－vB′，vA＝－vA′.(2)多解性：通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段．6．竖直上抛运动的处理方法分段法上升阶段是初速度为v、a＝－g的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动全过程分析法全过程看作初速度为v、a＝－g的匀变速直线运动(1)v>0时，上升阶段；v<0，下落阶段(2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方7.特殊处理方法：竖直上抛运动到最高点，可以逆向看成向下的自由落体。

01 模型概述1. 竖直上抛运动的基本问题【典型题1】（2025高三·全国·专题练习）为测试一物体的耐摔性，在离地25 m 高处，将其以20 m/s 的速度竖直向上抛出，重力加速度210m/s g =，不计空气阻力，求：（1）经过多长时间到达最高点；（2）抛出后离地的最大高度是多少；（3）经过多长时间回到抛出点；（4）经过多长时间落到地面；（5）经过多长时间离抛出点15 m 。

高三物理竖直上抛运动试题答案及解析1.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的图像可能正确的是【答案】D【解析】竖直上抛运动不受空气阻力，做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动，图象时倾斜向下的直线，四个选项均正确表示；考虑阻力的上抛运动，上升中，随着减小，减小，对应图象的斜率减小，选项A错误。

下降中，随着随着增大，继续减小。

而在最高点时，，对应图与轴的交点，其斜率应该等于（此时与竖直上抛的最高点相同的加速度），即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线平行，只有D选项满足。

故选D。

【考点】本题考查了牛顿第二定律、图象的特点、竖直上抛运动状态的判断。

2.一物体自空中某点竖直向上抛出，1s后物体的速率为4m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，设竖直向上为正方向，则在这1s内物体的位移可能是A．1m B．9m C．－1m D．－9m【答案】AB【解析】由于向上为正方向，1s后物体的速度可能为4m/s，也可能为-4m/s，根据，若，则，这样，A 正确；若，则，这样，B正确，CD错误【考点】竖直上抛运动3.在以速度匀速竖直上升的观光电梯中，一乘客竖直上抛一质量为小球，电梯内的观察者看到小球经到达最高点，而站在地面上的人看来（不计空气阻力的影响，重力加速度恒为）（）A．在小球上升到最高点的过程中动量变化量大小为B．在小球上升到最高点过程中克服重力做功为C．电梯内观察小球到达最高点时其动能为D．小球上升的初动能为【答案】C【解析】试题分析: 在电梯上人看到小球上升到最高点时，此时小球相对于电梯静止，上升速度与电梯速度相同为（向上），以地面参考，站在地面上的人此时看见小球还在上升，电梯内观者看见小球经t秒后到达最高点，故地面上的人看见上升的时间大于t，故对小球由动量定理动量变化量大于，选项A错误。

《竖直上抛运动》一、计算题1.如图甲所示，将一小球从地面上方ℎ=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，上升和下降过程中加速度不变，g取10m/s2，求：(1)小球从抛出到上升至最高点所需的时间t1；(2)小球从抛出到落地所需的时间t；(3)在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的v−t图象。

2.在竖直井的井底，将一物块以v0=15m/s的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小a=10m/s2的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移x1=6m.求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．3.原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。

已知质量m=60kg的运动员原地摸高为2.05米，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5米，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85米的高度。

假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2.求：(1)该运动员离开地面时的速度大小为多少；(2)起跳过程中运动员对地面的压力；(3)从开始起跳到双脚落地需要多少时间？4.气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物体．不计空气阻力，求(1)物体落到地面需要的时间；(2)落到地面时速度的大小．(g=10m/s2).5.小运动员用力将铅球以v0=10m/s的速度沿与水平方向成37°方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为ℎ=1.4m，求：(1)铅球出手后运动到最高点所需时间t1；(2)铅球运动的最高点距地面的高度H；(3)铅球落地时到运动员投出点的水平距离x．6.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，(空气阻力不计，g取10m/s2.)则求：(1)绳断后物体还能向上运动多高？(2)绳断后物体再经过多长时间落到地面。

(3)落地时的速度多大？7.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取10m/s2。

竖直上抛运动一、真题精选1．（2019•上海）电影通过倒放演员从高处跳下的场景能模仿出他们轻松跳上高处的镜头，则从观众的视角看来速度变化（）A．低处比高处快，加速度向下B．高处比低处快，加速度向上C．低处比高处快，加速度向上D．高处比低处快，加速度向下2．（2014•上海）在离地面高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）A．B．C．D．3．（2014•海南）将一物体以某一初速度竖直上抛．物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则（）A．t1＞t0t2＜t1B．t1＜t0t2＞t1C．t1＞t0t2＞t1D．t1＜t0t2＜t14．（2012•江苏）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。

下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（）A．B．C．D．5．（2011•山东）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）．则（）A．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等6．（2007•全国）手掌（视为刚性）托着一小球，保持静止不动，现突然将小球上抛。

以g表示重力加速度，在小球刚离开手掌的瞬间，手掌的（）A．加速度向下，加速度的大小大于gB．加速度向下，加速度的大小小于gC．加速度向上，加速度的大小大于gD．加速度向上，加速度的大小小于g7．（2004•广东）一杂技演员，用一只手抛球。

他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g ＝10m/s2）（）A．1.6m B．2.4m C．3.2m D．4.0m8．（2002•广东、广西）将甲、乙两物体自地面同时上抛，甲的质量为m，初速为v，乙的质量为2m，初速为．若不计空气阻力，则（）A．甲比乙先到最高点B．甲和乙在最高点的重力势能相等C．落回地面时，甲的动量的大小比乙的大D．落回地面时，甲的动能比乙的大9．（2001•全国）某人由桌面处竖直上抛一小球，若小球受到的阻力的大小与小球运动的速率成正比，以a表示小球加速度的大小，则在小球往返过程中（）A．抛出时的a最大，升到最高点时的a最小B．抛出时的a最大，刚要落回到桌面时的a最小C．抛出时的a最小，升到最高点时的a最大D．抛出时的a最小，刚要落回到桌面时的a最大10．（2000•全国）若取向上为速度v的正方向，以抛出时刻为计时零点，即t＝0，则竖直上抛运动的v﹣t图线为（）A．B．C．D．11．（2008•上海）（多选）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的（）A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上12．（2013·全国·高考真题）（多选）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示．则（）A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 mB．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等13．（2005•全国卷Ⅰ）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。

2022-2023学年北京高三上学期期末考试物理试卷分类汇编--选择（1）一．竖直上抛运动（共1小题）1．小明同学将手中的苹果竖直向上抛出，经过t0时间，苹果又重新落回手中，不计空气阻力。

用x表示苹果运动的位移、v表示苹果运动的速度、a表示苹果运动的加速度、F表示苹果所受合力，以苹果离开手的时刻作为计时起点，如图所示的四个图像与上述过程相符的是（）A．B．C．D．二．力的运算法则（共1小题）2．如图所示，两同学用同样大小的力F1和F2共同提起一桶水，F1和F2之间的夹角为θ。

保持水桶静止，下列说法正确的是（）A．当θ减小时，F1和F2的合力变大B．当θ增大时，水桶所受合力变大C．当θ减小时，两同学更省力D．当θ增大时，两同学更省力三．受力分析的应用（共1小题）3．2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。

若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。

当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（）A．B．C．D．四．牛顿第二定律（共2小题）4．高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。

若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（）A．2.0m/s2B．4.0m/s2C．6.0m/s2D．8.0m/s25．如图所示，一小物块从长0.5m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过时间1s从另一端滑落。

物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。

下列关于v0、μ值的判断中，可能正确的是（）A．μ＝0.2B．μ＝0.03C．v0＝2.0m/s D．v0＝1.5m/s五．牛顿运动定律的应用——超重和失重（共1小题）6．我国航天员在“天宫课堂”演示喝再生水的过程中，我们看到水滴呈球形漂浮在空间站内，处于完全失重状态。

下列在地面上运动的物体也处于完全失重状态的是（）A．沿水平方向加速的汽车B．沿竖直方向加速上升的电梯中的货物C．沿斜向右上方抛出的实心球D．沿竖直方向减速下降的电梯中的货物六．向心力（共1小题）7．如图所示，在半径为r的洗衣机圆桶内，有一件质量为m的衣服紧贴着圆桶的竖直内壁随圆桶以角速度ω做匀速圆周运动。

专题3 自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动是初速度为0、只在重力作用下(加速度为g )的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用.2.竖直上抛运动是初速度竖直向上、只在重力作用下(加速度大小为g )的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性.3.“双向可逆类运动”是a 不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要注意v 0、a 、x 等物理量的正负号.1.(2020·福建永安一中月考)如图1所示，某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出跳水者碰到水面前的下落时间为 3.0 s ，当地重力加速度大小为g ＝9.8 m/s 2，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为( )图1A.43.0 mB.45.0 mC.47.0 mD.49.0 m答案 A解析 若没有空气阻力，有h ＝12gt 2＝44.1 m ，由于跳水者在向下运动的过程中受到空气阻力，所以他向下运动的加速度要小于重力加速度g ，计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于44.1 m ，A 正确，B 、C 、D 错误.2.(2020·福建省四地六校月考)某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为 2 cm 的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001 s ，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m答案 B解析 v ＝d t ＝20 m/s ，v 2＝2gh ，则h ＝v 22g＝20 m.3.(2020·安徽滁州市联合质检)将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底.该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( )A.1∶3B.2∶4C.3∶7D.1∶4答案 C解析 小球从静止释放，第2 s 内和第4 s 内位移之比为3∶7，则v 2∶v 4＝3∶7. 4.(2020·陕西省一模)如图2所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处的另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放.g 取10 m/s 2，则( )图2A.b 先落入C 盘中，两球不可能在下落过程中相遇B.a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程中的相遇点在BC 之间某位置C.a 、b 两小球同时落入C 盘D.a 、b 两小球的相遇点恰好在B 处 答案 D解析 a 比b 提前1 s 释放，a 在1 s 内下落的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12m ＝5 m ，因为a在b 上方5 m 处，故a 到B 处时b 才开始释放，即a 、b 两小球相遇点恰好在B 处，由于在B 点相遇时a 初速度大于零，b 的初速度为零，故a 先落入C 盘中，选项D 正确.5.(多选)(2020·百校联考)将一个小球竖直向上抛出，碰到高处的天花板后反弹，并竖直向下运动回到抛出点，若反弹的速度大小是碰撞前速度大小的0.65倍，小球上升的时间为1 s ，下落至抛出点的时间为1.2 s ，重力加速度取10 m/s 2，不计空气阻力及小球与天花板的碰撞时间，则下列说法正确的是( )A.小球与天花板碰撞前的速度大小为10 m/sB.小球与天花板碰撞前的速度大小为8 m/sC.抛出点到天花板的高度为15 mD.抛出点到天花板的高度为13 m 答案 AC解析 由题意可知，vt 1＋12gt 12vt 2＋12gt 22，求得v ＝10 m/s ，抛出点到天花板的高度为h ＝vt 1＋12gt 12＝15 m ，选项A 、C 正确.6.(多选)如图3所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面底端，一小球以初速度v 0＝10 m/s 的初速度沿斜面向上运动(g 取10 m/s 2)，则( )图3A.小球沿斜面运动的最大距离为20 mB.小球回到斜面底端的时间为4 sC.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为3 sD.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为1 s 答案 BCD解析 由mg sin θ＝ma 得a ＝5 m/s 2，上升最大距离x ＝v 022a ＝1022×5m ＝10 m ，A 错误；上升时间t 上＝v 0a ＝105s ＝2 s ，根据对称性知t 总＝2t 上＝4 s ，B 正确；全过程分析7.5 m ＝v 0t －12at 2，得t ＝1 s 或t ＝3 s ，故C 、D 正确. 7.(2019·福建永安一中、德化一中、漳平一中联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(重力加速度g 取10 m/s 2，整个过程中悬链不落地)( ) A.0.3 s B.0.4 s C.0.7 s D.1.2 s 答案 B解析 悬链的上、下端到达该点所用的时间分别为t 上＝2h 上g ＝2×2010s ＝2 s ， t 下＝2h 下g＝2×10s ＝1.6 s ， 则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确.8.(2020·山东烟台市期末)在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图象(即x －t 图象)如图4所示.某次玩具枪测试中，子弹从枪口射出时的速度大小为40 m/s ，测试员在t ＝0时刻竖直向上射出第一颗子弹，之后每隔2 s 竖直向上射出一颗子弹，假设子弹在运动过程中都不相碰，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.对于第一颗子弹，它和以后射出的子弹在空中相遇的时刻分别为( )图4A.3 s,4 s,5 sB.4 s,4.5 s,5 sC.5 s,6 s,7 sD.5.5 s,6.5 s,7.5 s答案 C解析 第一颗子弹从射出到落回射出点所用的时间t 0＝2v 0gt 后与第n 颗子弹相遇，则相遇时第n 颗子弹的运动时间t n ＝t －2(n －1) s ，n ＝2,3,4，根据竖直上抛运动的位移公式有v 0t －12gt 2＝v 0t n －12gt n 2，联立两式解得t ＝(n ＋3) s ，当n ＝2时t ＝5 s ，当n ＝3时t ＝6 s ，当n ＝4时t ＝7 s ，C 正确.。

运动的描述匀变速直线运动的研究自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题素养目标：1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。

2.能灵活处理多过程问题。

（2023×广东高考）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。

在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。

随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。

取竖直向上为正方向。

下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是（ ）A．B．C．D．考点一　自由落体运动例题1.某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小；(2)高楼面离窗的上边框的高度。

【易错分析】1.自由落体的时间描述容易出错，例如求开始下落的第2s内的位移，指的是第二个一秒内的位移，要注意区分第第2s内的位移和前两秒的位移的不同。

2.利用位移公式和速度一定要注意是否从计时起点开始计算。

考点二　竖直上抛运动例题2.为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)经过多长时间到达最高点；(2)抛出后离地的最大高度是多少；(3)经过多长时间回到抛出点；(4)经过多长时间落到地面；(5)经过多长时间离抛出点15 m 。

【易错分析】1.注意正方向的规定，若规定竖直向上为正方向，则竖直上抛的加速度为负值，位移和速度与正方向相同取正值，方向相反负值。

2.注意距离抛出点为h 的地方可能是抛出点上方或者抛出点下方，注意时间的多解问题。

1.重要特性(1)对称性(如图3)(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。

2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题（附答案解析）1．(2023·广东卷·3)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。

在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。

随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。

取竖直向上为正方向。

下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是()2．(2021·湖北卷·2)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。

某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。

假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则她用于姿态调整的时间约为()A．0.2s B．0.4s C．1.0s D．1.4s3．(2023·北京市东城区期末)甲、乙两物体距地面的高度之比为1∶2，所受重力之比为1∶2。

某时刻两物体同时由静止开始下落。

不计空气阻力的影响。

下列说法正确的是() A．甲、乙落地时的速度大小之比为1∶2B．所受重力较大的乙物体先落地C．在两物体均未落地前，甲、乙的加速度大小之比为1∶2D．在两物体均未落地前，甲、乙之间的距离越来越近4．(2023·黑龙江大庆市三模)一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1s 内的位移恰为最后1s内位移的二分之一，已知重力加速度大小取10m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为()A．15m B．12.5m C．11.25m D．10m5.(2024·山东德州市第一中学开学考)物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。

如图所示，一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8m的细线连接。

用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt ＝0.2s，g＝10m/s2，则桥面该处到水面的高度为()A．22m B．20m C．18m D．16m6.如图所示，2022年3月5号，西昌卫星发射中心发射了“长征二号”丙运载火箭，上面有六颗02批卫星和一颗商业遥感卫星。

错误!错误!错误!错误!错误!2024高考物理一轮复习专题练习及解析—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题1．(2021·湖北卷·2)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军．某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整．假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为()A．0.2 s B．0.4 sC．1.0 s D．1.4 s2．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，球仍在空中运动，则()A．小球在第2 s末的速度大小是16 m/sB．该星球上的重力加速度为12 m/s2C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/sD．小球在0～4 s内的位移是80 m3.(2019·全国卷Ⅰ·18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( ) A ．1<t 2t 1<2 B ．2<t 2t 1<3 C ．3<t 2t 1<4 D ．4<t 2t 1<5 4．(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向竖直向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向竖直向上5．两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t 2，当第二个物体开始下落时，两物体相距(重力加速度为g )( )A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.14gt 26.(2023·河南省名校联盟高三联考)在利用频闪相机研究自由下落物体的运动时，将一可视为质点的小球从O 点由静止释放的同时频闪相机第一次曝光，再经连续三次曝光，得到了如图所示的频闪相片，已知曝光时间间隔为0.2 s ，不考虑一切阻力．如果将小球从照片中的A 点由静止释放，则下列说法正确的是( )A ．小球由A 到B 以及由B 到C 的时间小于0.2 sB ．小球通过B 点和C 点时的速度关系为v B ∶v C ＝1∶2C ．小球由A 到B 以及由B 到C 的过程中平均速度的关系为v AB ∶v BC ＝3∶5D ．小球通过B 点时的速度v B 和由A 到C 的平均速度v AC 的关系为v B >v AC7.(2023·安徽省江淮十校联考)如图所示，地面上方离地面高度分别为h 1＝6L 、h 2＝4L 、h 3＝3L 的三个金属小球a 、b 、c ，若先后释放a 、b 、c，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，则()A．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差B．a、b、c三小球运动时间之比为6∶2∶1C．a比b早释放的时间为2(3－2)L gD．三小球到达地面时的速度大小之比是6∶4∶38．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间记为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间记为T1，测得T1、T2和H，可求得g值等于()A.8HT22－T12B.4HT22－T12C.8H(T2－T1)2D.4H (T2－T1)29.(2023·云南昆明市一中模拟)一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”(如图)．速度高达一千多公里每小时．如果乘坐Hyperloop从A地到B地，600公里的路程需要42分钟，Hyperloop先匀加速达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是()A．加速与减速的时间不一定相等B．加速时间为10分钟C．加速过程中发生的位移为150公里D．加速时加速度大小约为0.46 m/s210．在离水平地面高H处，以大小均为v0的初速度同时竖直向上和向下抛出甲、乙两球，不计空气阻力，下列说法中正确的是() A．甲球相对乙球做匀变速直线运动B．在落地前甲、乙两球间距离均匀增大C．两球落地的速度差与v0、H有关D．两球落地的时间差与v0、H有关11.如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除了抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，不计空气阻力，取g＝10 m/s2)()A．1.6 m B．2.4 mC．3.2 m D．4.0 m12.城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生．假设某公路边的高楼距地面高H＝47 m，往外凸起的阳台上的花盆因受到扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动．阳台下方有一辆长L1＝8 m、高h＝2 m 的货车，以v0＝9 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方．花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24 m(示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2)．(1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持速度v0匀速直行，请计算说明货车是否被花盆砸到；(2)若司机发现花盆掉落，采取制动(可视为匀变速，司机反应时间Δt ＝1 s)的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；(3)若司机发现花盆掉落，采取加速(可视为匀变速，司机反应时间Δt ＝1 s)的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到？答案及解析1．B [陈芋汐下落的整个过程所用的时间为t ＝2H g ＝2×1010s ≈1.4 s下落前5 m 的过程所用的时间为t 1＝2hg ＝2×510 s ＝1 s 则陈芋汐用于姿态调整的时间约为t 2＝t －t 1＝0.4 s ，故B 正确．]2．B [设该星球的重力加速度为g 星，第4 s 内的位移是42 m ，有12g星t 42－12g 星t 32＝42 m ，t 4＝4 s ，t 3＝3 s ，解得g 星＝12 m/s 2，所以小球在第2 s 末的速度大小为v 2＝g 星t 2＝24 m/s ，故A 错误，B 正确；小球在第4 s 末的速度大小是v 4＝g 星t 4＝48 m/s ，故C 错误；小球在0～4 s内的位移是x 4＝12g 星t 42＝96 m ，故D 错误．]3．C [由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知t 2t 1＝12－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确．] 4．AB [解法一：分段法物体上升的时间t 上＝v 0g ＝3010 s ＝3 s ，物体上升的最大高度h 1＝v 022g ＝3022×10 m ＝45 m ，物体从最高点自由下落2 s 时，下落的高度h 2＝12gt 下2＝12×10×22 m ＝20 m ，运动过程如图所示，则总路程为h 1＋h 2＝65 m ，A 正确.5 s 末物体离抛出点的高度为h 1－h 2＝25 m ，即位移的大小为25 m ，方向竖直向上，B 正确．速度改变量的大小Δv ＝gt ＝50 m/s ，C 错误．平均速度的大小v ＝h 1－h 2t ＝255 m/s ＝5 m/s ，方向竖直向上，D 错误．解法二：全程法将物体运动的全程视为匀变速直线运动，并取竖直向上为正方向，则有v 0＝30 m/s ，a ＝－g ＝－10 m/s 2，故5 s 内物体的位移h ＝v 0t ＋12at 2＝25 m>0，说明物体5 s 末在抛出点上方25 m 处，由竖直上抛运动的规律可知，物体经3 s 到达最大高度h 1＝45 m 处，故物体运动的总路程为65 m ，位移大小为25 m ，方向竖直向上，A 、B 正确．速度的改变量的大小Δv ＝|at |＝50 m/s ，C 错误.5 s 末物体的速度v ＝v 0＋at ＝－20 m/s ，所以平均速度v ＝v 0＋v 2＝5 m/s>0，方向竖直向上，D 错误．]5．D [根据h ＝12gt 2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt 2和gt 28，两物体未下落时相距3gt 28，第二个物体在第一个物体下落t 2后开始下落，此时第一个物体下落的高度h 1＝12g (t 2)2＝gt 28，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距Δh ＝38gt 2－18gt 2＝14gt 2，故D 正确，A 、B 、C 错误．]6．D [小球从O 点由静止下落，经过各段的时间都是0.2 s ，所以OA 、AB 、BC 三段的高度之比为1∶3∶5，如果小球从A 点开始由静止释放，由于AB 间距离大于OA 间距离，所以通过AB 、BC 段的时间均大于0.2 s ，故A 错误；设AB 间距离为3h ，则BC 间的距离为5h ，所以AC 间的距离为8h ，通过B 点时的速度为v B ＝6gh ，小球通过C 点时的速度为v C ＝16gh ，则v B ∶v C ＝6∶4，故B 错误；由于AB 、BC 段的高度之比为3∶5，但是通过两段的时间不相等，根据v ＝x t 可知，平均速度之比不是3∶5，故C 错误；v AC ＝12v C ＝2gh ，所以v B >vAC ，故D 正确．]7．C [由h ＝12gt 2得，t a ＝12Lg ，t b ＝8Lg ，t c ＝6Lg ，则(t a －t b )>(t b －t c )，a 、b 、c 三小球运动时间之比为6∶2∶3，a 比b 早释放的时间为Δt ＝t a －t b ＝2(3－2)L g，A 、B 错误，C 正确；根据v 2＝2gh 得，三小球到达地面时的速度大小之比是6∶2∶3，D 错误．]8．A [根据竖直上抛运动的对称性，有12g (12T 2)2－12g (12T 1)2＝H ，解得g ＝8H T 22－T 12，故选A.] 9．D [加速与减速的加速度大小相等，根据t ＝v m a 可知，加速与减速的时间一定相等，故A 错误；设加速和减速时间均为t ，运动总时间为t 0，则2×v m 2t ＋v m (t 0－2t )＝s ，代入数据解得t ＝12 min ，故B 错误；加速位移为x 加＝v m 2t ＝120 km ，故C 错误；加速度大小a ＝v m t ≈0.46m/s 2，故D 正确．]10．B [甲、乙两球加速度相同，故甲球相对于乙球做匀速直线运动，在落地前二者距离不断均匀增大，A 错误，B 正确；根据竖直上抛的对称性，甲球回到抛出点时速度大小为v 0 ，方向竖直向下，两球落地的速度差为零，与v 0、H 均无关，C 错误；由竖直上抛的对称性可知，两球落地的时间差Δt ＝2v 0g ，与v 0 有关，与H 无关，D 错误．]11．C [由题图所示的情形可以看出，四个球在空中的位置与一个球抛出后每隔0.4 s 对应的位置是相同的，即可看作一个球的竖直上抛运动，由此可知球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t ＝0.8 s ，故有H m ＝12gt 2＝3.2 m ，C 正确．]12．(1)货车会被花盆砸到(2)2.7 m/s 2 (3)2.5 m/s 2解析 (1)花盆落下到达车顶过程，位移为h 0＝(47－2) m ＝45 m花盆做自由落体运动，有h 0＝12gt 2，解得t ＝3 s在这段时间内汽车位移大小为x ＝v 0t ＝27 m由于L 2<x <L 1＋L 2，货车会被花盆砸到．(2)货车匀减速运动的距离为L 2－v 0Δt ＝15 m设制动过程中最小加速度为a 0，由v 02＝2a 0(L 2－v 0Δt )，解得a 0＝2.7 m/s 2(3)司机反应时间内货车的位移大小为x 1＝v 0Δt ＝9 m此时车头离花盆的水平距离为d ＝L 2－x 1＝15 m采取加速方式，要成功避险，则加速运动的位移大小为x 2＝d ＋L 1＝23 m ，加速时间为t′＝t－Δt＝2 s设货车加速度大小至少为a才能避免被花盆砸到，则有x2＝v0·t′＋12at′2代入数据解得a＝2.5 m/s2，即货车至少以2.5 m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到．。

高考物理《自由落体运动和竖直上抛运动》真题练习含答案1.[2024·安徽省宿州市十三校联考]从发现情况到采取相应行动所经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可测人的反应时间：如图所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙做握尺准备时，手指位置指示在刻度尺20.00 cm 处，尺子下落后握住尺的位置指示在65.00 cm 处，由此测得乙同学的反应时间约为( )A ．0.02 sB ．0.1 sC ．0.2 sD ．0.3 s答案：D解析：在人的反应时间中，直尺下降的距离为h ＝45 cm ＝0.45 m ，根据h ＝12gt 2得t ＝ 2h g ＝ 2×0.4510s ＝0.3 s ，D 正确． 2．[2024·安徽省蚌埠市学业水平监测]高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”，给社会带来很大的危害．一物体从高处自由落下，不计空气阻力，物体落地前1 s 内的位移是其下落第1 s 内位移的7倍，则该物体释放点距地面的高度约为( )A ．80 mB ．60 mC ．45 mD ．16 m答案：A解析：设物体下落总共用时为t 秒，则下落高度为H ，有H ＝12gt 2，落地前1 s 的位移为h 1，有h 1＝H －12 g (t －1)2，下落第1 s 内的位移为h ，有h ＝12 gt 21＝5 m ，由题意有h 1＝7h ，整理有H ＝80 m ，A 正确．3．[2024·贵州省毕节市质检]一名宇航员在某星球上利用小球的自由落体运动实验，测星球的等效重力加速度．让一个小球从16 m 的高度自由下落，测得小球在第1 s 内的位移恰为小球在最后1 s 位移的三分之一．则该星球的等效重力加速度为( )A ．6 m/s 2B ．8 m/s 2C ．10 m/s 2D ．12 m/s 2答案：B解析：设该星球的等效重力加速度为g ，落地瞬间的速度大小为v ，则有2gH ＝v 2，小球在第1 s 内的位移为h 1＝12 gt 21 ，根据逆向思维可得小球在最后1 s 的位移为h ′＝v t 1－12 gt 21，由题意可得h ′＝3h 1，联立解得g ＝8 m/s 2，B 正确．4.[2024·山东省菏泽市期末测试](多选)真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相机得到的它们下落过程中的一张局部照片．已知频闪相机闪光的时间间隔为T ，由照片提供的信息，下列说法正确的是( )A ．一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5B ．一定满足关系x 3－x 2＝x 2－x 1C ．拍照当地的重力加速度g ＝x 3－x 1T 2D ．羽毛下落到位置C 时的速度大小为x 2＋x 32T答案：BD解析：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，若A 点为下落起点位置，则满足x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，由于A 点的速度不一定为零，则不一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，故A 错误；根据匀变速直线运动的推论Δx ＝gT 2＝x 2－x 1＝x 3－x 2，解得拍照当地的重力加速度g ＝x 3－x 12T 2，一定满足关系x 3－x 2＝x 2－x 1，B 正确，C 错误；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，羽毛下落到位置C 时的速度大小为v C ＝x 2＋x 32T，D 正确．5.[2024·浙江省A9协作体联考]如图所示，一长为D ＝0.4 m 的金属管从楼顶自由下落，金属管下端的正下方h ＝0.8 m 处有一高为L ＝2 m 的窗户，取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．金属管穿过窗户所用时间为0.5 sB ．金属管下端到达窗户上沿的速度为2 m/sC ．金属管下端到达窗户下沿的速度为215 m/sD ．金属管上端到达窗户下沿的速度为8 m/s答案：D解析：根据h ＝12 gt 21，解得金属管下端到达窗户上沿的时间t 1＝0.4 s ，根据D ＋h ＋L ＝12 gt 22，解得金属管上端过窗户下沿时间t 2＝0.8 s ，金属管穿过窗户所用时间t ＝t 2－t 1＝0.4 s ，A 错误；根据v 21 ＝2gh ，解得金属管下端到达窗户上沿的速度v 1＝4 m/s ，B 错误；根据v 22 ＝2g (h ＋L )，解得金属管下端到达窗户下沿的速度v 2＝214 m/s ，C 错误；根据v 23 ＝2g (h ＋L ＋D )，解得金属管上端到达窗户下沿的速度v 3＝8 m/s ，D 正确．6.[2024·江苏省连云港市期中考试]调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前，下列说法正确的是( )A.1、2两水滴之间的距离保持不变B ．1、2两水滴在下落过程中距离越来越大C ．1、2两水滴之间的速度差越来越大D ．以水滴3为参考系，水滴1做匀加速直线运动答案：B解析：设两滴水滴之间的时间间隔为Δt ，则第2滴水下落时间t 时刻两滴水的距离Δh ＝12 g (t ＋Δt )2－12 gt 2＝g Δt ·t ＋12g Δt 2，则随时间t 的增加1、2两水滴在下落过程中距离越来越大，A 错误，B 正确；1、2两水滴之间的速度差Δv ＝g (t ＋Δt )－gt ＝g Δt ，保持不变，C 错误；以水滴3为参考系，因水滴的加速度均相同，可知水滴1做匀速直线运动，D 错误．7．[2024·辽宁省朝阳市建平实验中学期中考试](多选)将一物体从某位置在t ＝0时刻以一定初速度竖直向上拋出，t ＝0.4 s 时物体的速度大小变为4 m/s ，(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)，则下列说法正确的是( )A ．0.4 s 时物体的运动方向可能向下B ．物体一定是在1.6 s 时回到拋出点C ．物体的初速度一定等于8 m/sD ．0.9 s 时物体一定在初始位置下方答案：BC解析：若0.4 s 时物体的运动方向向下，则物体下落的时间为t ＝v g ＝410s ＝0.4 s ，与竖直上抛相矛盾，A 错误；因0.4 s 时物体的运动方向向上，可知物体抛出时的初速度v 0＝v ＋gt ＝4＋10×0.4 m/s ＝8 m/s ，则物体上升的时间和下落的时间均为0.8 s ，则物体一定是在1.6 s 时回到拋出点，B 、C 正确；物体在1.6 s 时回到拋出点，则0.9 s 时物体的位移一定在初始位置上方，D 错误．。

《竖直上抛运动》考试时间：120分钟 考试总分：100分遵守考场纪律，维护知识尊严，杜绝违纪行为，确保考试结果公正。

1、 如图所示，竖直上抛运动的物体，通过图中B 、C 两点时具有相同的（） [9b45dda6dc577fea50448ae608a21056.jpg]（ ） A.速度 B.动能 C.机械能 D.重力势能2、在竖直上抛运动中，正确的说法是（）（ ）A.上升过程是超重过程B.下降过程是超重过程C.全过程是变力作用下的往返运动D.全过程是a=g 的完全失重3、以35m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g 取10m/s².以下判断正确的是（）（ ）A.小球到达最大高度时的速度为0B.小球到达最大高度时的加速度为0C.小球上升的最大高度为61.25mD.小球上升阶段所用的时间为3.5s4、关于物体做竖直上抛运动的下列说法正确的是（）（ ）姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________--------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线-------------------------A.物体上升到最高点时速度和加速度都为零B.物体上升和下落的时间不相等C.落回抛出点时的速度跟物体在抛出时的初速度相同D.物体做匀变速直线运动5、竖直上抛运动的物体，在它到达最高点时（）（）A.速度为零，加速度也为零B.速度为零，加速度不为零，方向竖直向下C.速度为零，加速度不为零，方向竖直向上D.具有竖直向下的速度和竖直向下的加速度6、不考虑空气阻力，竖直上抛运动的物体到达最高点时（）（）A.速度为零，加速度向上B.速度为零，加速度向下C.具有向上的速度和加速度D.具有向下的速度和加速度7、将一小球竖直上抛，如果小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路程分别为x₁和x₂，速度变化量的大小分别为Δv₁和Δv₂，假设小球所受空气阻力大小不变，则下列表述正确的是（）（）A.x₁>x₂，Δv₁<Δv₂ B.x₁<x<sub>2，Δv₁>Δv₂ C.x₁<x<sub>2，Δv₁<Δv₂ D.x₁>x₂，Δv₁>Δv₂</x<sub></x<sub>8、<p> 从同一高度同时以20m/s的速度抛出两小球，一球竖直上抛，另一球竖直下抛。

竖直上抛运动〔1〕1.有A、B两小球，B的质量为A的两倍.现将它们以一样速率沿同一方向抛出，不计空气阻力.图中①为A的运动轨迹，那么B的运动轨迹是()A. ①B. ②C. ③D. ④2.以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体(g取10m/s2)，以下说法正确的选项是()A. 运动过程加速度不断变化B. 从抛出到上升至最高点的时间为1sC. 上升的最大高度为25mD. 从上抛至落回原处的时间为4s3.一个物体做竖直上抛运动，初速度为20m/s，它升到最高点经历时间及上升的高度分别为(g=10m/s2)()A. 1s，10mB. 2s，20mC. 3s，30mD. 4s，40 m4.跳伞运发动以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面ℎ=10m的高度处掉下一颗扣子，跳伞运发动比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力忽略不计，运发动的运动不受掉落的扣子影响)()A. 2sB. 1sC. √2sD. 2−√2s5.某中学生身高1.7m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m的横杆，获得了冠军.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g=10m/s2)()A. 7m/sB. 6.5m/sC. 5m/sD. 3m/s6.竖直向上抛出一小球，3s末落回到抛出点，g取10m/s2，不计空气阻力.那么()A. 小球在第2秒内的位移是l0mB. 小球在第2秒内的位移是0C. 小球上升的最大高度是11.25mD. 小球上升的最大高度是1.25m7.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，前5s内物体的()A. 路程为65mB. 位移大小为25mC. 速度变化量大小为10m/sD. 平均速度大小为5m/s8.在离地面ℎ=15m高处，以v0=10m/s的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度g=10m/s2，以下说法正确的选项是()第 1 页A. 两小球落地时的速度相等B. 两小球落地的时间差为3sC. 乙球落地时甲球恰好运动到最高位置D. t=2s时，两小球相距15m9.反映竖直上抛运动速度、加速度、位移随时间变化关系的是(以向上为正方向)()A. B.C. D.10.一个气球以10m/s的速度匀速坚直上升，气球下面系着一个重物，气球上升到下面的重物离地面120m时，系重物的绳断了，问从这时算起，g=10m/s2，那么(1)重物经过多少时间落到地面？(2)重物着地速度大小为多少？11.一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。

高三物理复习专题精练1.3 自由落体和竖直上抛一、选择题1．关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是（）A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比1．C2．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为（）A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8D．1∶92.D3．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v2。

已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。

下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。

你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，你认为t的合理表达式应为（）A ．12v v t g =B ．12v v t g +=C ．12v v t g -= D．t =3.B4．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s 内的位移是18m ，则（ ）A ．物体在2s 末的速度是20m/sB ．物体在第5s 内的平均速度是3.6m/sC ．物体在第2s 内的位移是20mD ．物体在5s 内的位移是50m4.D5．某中学生身高1.70m ，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m 的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为（g =10m/s 2）（ ）A ．7m/sB ．6 m/sC ．5 m/sD ．3 m/s5.C6．一物体从高H 处自由下落，当它运动到P 点的时间恰好为整个过程时间的一半，不计空气阻力，则P 点离地面的高度为 （ ）v 1A．3H/4 B．H/2 C．H/4 D．H/86.A7．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g= 10m/s2)（）A．在A点上方，速度方向向下B．在A点上方，速度方向向上C．正在A点，速度方向向下D．在A点下方，速度方向向下7.B8．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g= 10m/s2)（）A．在A点上方，速度方向向下B．在A点上方，速度方向向上C．正在A点，速度方向向下D．在A点下方，速度方向向下8.B9. 近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1 、T2和H，可求得g等于（）A ．21228T T H - B.21224T T H - C.()2128T T H - D.()2124T T H - 9.A 10.在轻绳的两端各栓一个小球，一人用手拿者上端的小球站在3层楼阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T ，如果站在4层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地时间差将（ ）A 不变B 变大C 变小 无法判断10.C二、非选择题11．为了测量一个高楼的高度，某同学设计了如下实验：在一根长为l 的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差t ∆，即可根据l 、t ∆、g 得出高楼的高度（不计空气阻力）.①从原理上讲，这个方案是否正确_____________，理由：_________________.②从实际测量来看，你估计最大的困难是__________________________.11.①正确；221gt l h =-，2)(21t t g h ∆+=，两个方程，两个未知数，方程可解，故可行. ②从实际测量来看，最大困难是t ∆太小，难以测量。

高三物理竖直上抛运动试题1.一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力).设抛出时t=0,得到物体上升高度随时间变化的h t图象如图所示,则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为（）A．8 m/s2, 20 m/s B．10 m/s2, 25 m/sC．8 m/s2, 25 m/s D．10 m/s2, 20 m/s【答案】A【解析】从图上可以读出上升的最大高度和竖直上抛的时间，根据求出星球表面的重力加速度；初速度可以根据求解。

由图线可得，物体上升的最大高度25m,2.5s末到达最大高度，据得；据得，即初速度向上，大小为20m/s， A正确【考点】考查了竖直上抛运动规律的应用2.一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，2s后物体的速率变为15m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g= 10m/s2)（）A．在A点上方，速度方向向下B．在A点上方，速度方向向上C．在A点下方，速度方向向下D．正在A点，速度方向向下【答案】BC【解析】物体的速率为15m/s，方向可能竖直向上或竖直向下，若竖直向上，则根据匀变速直线运动公式可得物体的初速度，物体的位移故此时物体在A 点上方，所以B正确、A错误；若方向竖直向下，则物体的初速度，物体的位移，故此时物体位于A点下方，所以C正确、D错误；【考点】竖直上抛运动3.在某高处A点，以大小为的速度同时竖直向上和向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是A．两球落地的时间差为B．两球落地的时间差为C．两球落地的时间差为D．两球落地的时间差与高度有关【答案】B【解析】a、b、两球落地的时间差等于a球从抛出点到返回抛出点过程的时间；根据速度时间公式，上升时间为，竖直上抛运动具有对称性，上升时间等于下降时间，故下降时间为，故总时间为：，故A、C错误，B正确；由于两球落地的时间差为：，与抛出点的高度无关，故D错误.【考点】竖直上抛运动4.小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为A．三个B．四个C．五个D．六个【答案】C【解析】小球回到出发点的时间为，因为每隔0.2S抛出一个小球，所以第一个小球在抛出点以上能遇到5个小球。

第3单元自由落体运动和竖直上抛运动1.在平直轨道上匀加速向右行驶的封闭车厢中,悬挂着一个带有滴管的盛油容器,如图所示.当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上),下列说法中正确的是( )A.这三滴油依次落在OA之间,且后一滴比前一滴离O点远B.这三滴油依次落在OA之间,且后一滴比前一滴离O点近C.这三滴油依次落在OA间同一位置上D.这三滴油依次落在O点上2.在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T.如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将（）A.不变B.增大C.减小D.无法判断3..不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到原点的时间为t，现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回(撞击所需时间不计)，则此时物体上升和下降的总时间约为（）4.从足够高处释放一石子甲,经0.5s,从同一位置再释放另一石子乙,不计空气阻力,则在两石子落地前,下列说法中正确的是( )A.它们间的距离与乙石子运动的时间成正比B.甲石子落地后,经0.5s乙石子还在空中运动C.它们在空中运动的时间相同D.它们在空中运动的时间与其质量无关5.蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动.为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图所示.设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)（）A.1.8 mB.3.6 mC.5.0 mD.7.2 m6.将一小物体以初速度v0竖直上抛,若物体所受的空气阻力的大小不变,则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程为x1和x2,速度的变化量为Δv1和Δv2的大小关系为( )A.x1>x2B.x1<x2C.Δv1>Δv2D.Δv1<Δv27.一杂技演员,用一只手抛球,他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外,空中总有四个球,将球的运动看做是竖直上抛运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,g取10m/s2)( )8.为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活,国家航天局组织对航天员进行失重训练时需要创造出一种失重环境.航天员乘坐在总质量m=5×104kg的训练飞机上,飞机以200m/s的速度沿30°倾角匀速爬升到7000m高空时向上拉起,沿竖直方向以v0=200m/s的初速度向上做匀减速直线运动,匀减速的加速度大小为g.当飞机到最高点后立即掉头向下,沿竖直方向以加速度g做加速运动,在这段时间内创造出完全失重的环境.当飞机离地2000m高时,为了安全必须拉起,之后又可一次次重复为航天员提供失重训练.如图所示,若飞机飞行时所受的空气阻力F=kv(k=900N·s/m),每次飞机速度达到350m/s后必须终止失重训练,否则飞机可能失控.(整个运动空间重力加速度g的大小均为10m/s2)求:(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间;(2)飞机从最高点下降到离地4500m 时飞机发动机的推力.9.在学习了伽利略对自由落体运动的研究后,甲同学给乙同学出了这样一道题:一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力),物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的259,求塔高H (取g=10m/s 2).乙同学的解法:根据h=21gt 2得物体在最后1s 内的位移h 1=21gt 2=5m,再根据2591=H h 得H=13.9m,乙同学的解法是否正确?如果正确,说明理由;如果不正确,请给出正确解析过程和答案. 10.(2014·青岛模拟)如图所示，A 、B 两棒长均为L ＝1 m ，A 的下端和B 的上端相距x ＝20 m ，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度v 0＝40 m/s.求：(1)A 、B 两棒何时相遇.(2)从相遇开始到分离所需的时间.参考答案 1.解析:设油滴开始滴下时车厢的速度为v 0,下落的高度为h ,则油滴下落的时间为t=gh2,车厢运动的水平距离为x 1=v 0t+21at 2,而油滴运动的水平距离为x 2=v 0t ,所以油滴相对于车运动的距离为Δx=21at 2=gah是一个定值,即这三滴油依次落在OA 间同一位置上,C 项正确. 答案:C2.解析:两小球都做自由落体运动，可在同一v-t 图象中作出速度随时间变化的关系曲线，如图所示.设人在3楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为Δt 1，Δt 1=T ，图中阴影部分的面积为Δh ；即为一层楼的高度，若人在4楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为Δt 2，要保证阴影部分的面积也是Δh 即为一层楼的高度，从图中可以看出一定有Δt 2<Δt 1. 答案:C3.解析: 物体上升到最大高度所需的时间为2t ，把上升的位移分成相等的两段，自上向下的时间的比为1∶(2-1)，物体上升到最大高度的一半所需时间为t 1＝2212t⨯-，由对称性，物体从最大位移的一半处下落到抛出点的时间也为t 1，故题中所求时间为2t 1＝2×2212t ⨯-≈0.3 t . 答案: C4.解析:两石子做自由落体运动,设t 时刻甲下落的高度为h 1=21gt 2,则乙下落的高度为h 2=21g (t-0.5)2,它们之间的距离h 1-h 2=21g [(t-0.5)+0.25],与乙石子运动的时间(t-0.5)不成正比,A 项错误;由于两石子下落的高度相同,因此下落的时间相同,甲石子落地后,经0.5s 乙石子刚好落地,B 项错误,C 项正确;由于不计空气阻力,由t=gh2可知,两石子在空中运动的时间与质量无关,D 项正确. 答案:CD5.解析:从题目中的F-t 图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为t 1＝2.0 s ，则运动员上升到最大高度所用的时间为t 2＝1.0 s ，所以上升的最大高度h ＝21g 22t ＝5.0 m ，选项C 正确. 答案:C6.解析:上升的加速度a 1大于下落的加速度a 2,根据逆向转换的方法,上升的最后一秒可以看成以加速度a 1从零下降的第一秒,故有:Δv 1=a 1t ,x 1=21a 1t 2;而以加速度a 2下降的第一秒内有:Δv 2=a 2t ,x 2=21a 2t 2,因a 1>a 2,所以x 1>x 2,Δv 1>Δv 2,即A 、C 两项正确.答案:AC7.解析:当有一个球正在手中时,另三个球的位置关系为一个球在最高点,两个球在等高点.又因为抛相邻两个球之间的时间间隔是0.4s,由物理模型图可知,每个小球从抛出到最高点的时间为0.8s,所以由h=21gt 2=21×10×0.82m =3.2m 可得球到达的最大高度是3.2m . 答案:C8.解析:(1)上升时间t 上=g v 0=20s上升高度h 上=gv 220=2000m 竖直下落当速度达到350m/s 时,下落高度h 下=gv 221=6125m此时离地高度Δh=h+h 上-h 下=7000m +2000m -6125m =2875m >2000m 所以t 下=gv 1=35s 飞机一次上下为航天员创造的完全失重时间为 t=t 上+t 下=20s +35s =55s .(2)飞机离地4500m >2875m 时,仍处于完全失重状态,飞机自由下落的高度为 h 2=2000m +7000m -4500m =4500m 此时飞机的速度v 2=22gh =300m/s由于飞机加速度为g ,所以推力F 推应与空气阻力大小相等,F 推=F=kv 2=900×300N =2.7×105N .答案:(1)55s (2)2.7×105N 9.答案:乙同学的解法不正确.根据题意画出运动过程示意图如图所示,设物体从塔顶落到地面所经历时间为t ,通过位移为H ,物体在(t-1)秒内的位移为h.据自由落体运动规律,有H=21gt 2,h=21g (t-1)2.由题意得.2516)1(22=-=tt H h 联立以上各式解得H=125m . 10.解析:(1)设经过时间t 两棒相遇 由21gt 2＋(v 0t -21gt 2)＝x ，得：t ＝v x ＝4020s ＝0.5 s.(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A 棒做初速度不为零的匀加速直线运动，B 棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需时间为Δt ，则 (v A Δt ＋21gΔt 2)＋(v B Δt -21gΔt 2)＝2L ， 其中v A ＝gt ，v B ＝v 0-gt ， 代入后解得：Δt ＝2v L ＝4012 s ＝0.05 s.答案:(1)0.5 s (2)0.05 s。

专题：竖直上抛运动一、单选题中点，小球甲、乙完全相同，甲从中点发生弹性碰撞。

已知重力021)v g-4:1，不计中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别是（ｓ抛出一球，接到球便立即把球抛出，将球的运取210m/s ）二、多选题9．如图所示的气球下方悬挂一重物，以v 0=10m/s 匀速上升，当到达离地高h =175m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂。

若空气阻力不计，取g =10m/s 2。

绳子断裂后，下列有关的说法中正确的是（）A ．重物将做自由落体运动，气球仍将匀速上升B ．重物将做竖直上抛运动，气球将竖直加速上升C ．重物需经6s 时间落到地面D ．重物落地的速度为60m/s10．如图所示，将乙小球从地面上以08m /s v =的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙球的正上方12m h =处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。

取210m /s g =，两小球可视为质点，下列说法正确的是（ ）A ．两小球在空中不相遇B ．两小球相遇时甲小球的速度大小为15m/sC ．乙小球在下落过程中与甲小球相遇D ．乙小球抛出后0.8s 时两小球相遇三、解答题11．一个重物离地面120m 时以10m/s 的速度竖直上抛，问从这时算起，210m/s g =，则：（1）重物还能上升多高？（2）重物经过多少时间落到地面？（3）重物着地速度大小为多少？12．如图所示，AB 为空心圆管、C 可视为质点的小球，AB 长度为1m L =，AB 与C 在同一竖直线上，AC 之间距离为20m =h 。

零时刻，AB 做自由落体运动，C 从地面以初速度0v 开始做竖直上抛运动，210m/s g =。

（1）要使C 在AB 落地前穿过AB ，0v 应大于多少；（2）若020m/s v =，求C 从A 端穿过AB 所用的时间。

13．质量为m 的皮球从高度为H =1.25m 的某点由静止开始下落，落到水平地板上再竖直弹起来，每弹跳一次后皮球上升的高度总等于前一次高度的0.64倍，运动过程中不计空气阻力，不计球与地面接触时间，重力加速度取210m/s =g 。

2025高考复习100考点最新模拟题千题精练一、运动描述和直线运动专题1.9 竖直上抛运动1. （2024四川德阳1月期末） 从离地H 高处自由下落小球a ，同时在它正下方H 处以速度0v 竖直上抛另一小球b ，不计空气阻力，以下说法正确的（ ）A.若0v >b 在下降过程中与a 球相遇B.若0v <b 下落过程中肯定与a 球相遇C.若0v =b 和a 不会在空中相遇D.若0v =b 球速度为零2. （2024江苏南京名校联考）广场喷泉是城市一道亮丽的风景。

如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D ，水在喷口处的速度为v 0.重力加速度为g ，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H 时的水柱直径为（ ）A. DB.C.D. 3．(2024浙江丽水名校联考)春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。

现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹在获得一个初速度并同时点燃延期引线。

当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。

现假设某次放烟花中，礼花弹获得的初速度大小为35m/s ，延期引线的燃烧速度为2cm/s ，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的96%。

忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，g 取10m/s 2，则延期引线的长度至少为（ ）A ．7cmB ．5.6cmC ．6.72 cmD ．8.4cm4．（2024高考洛阳名校联考）2020年11月25日，一代球星马拉多纳永远离开了我们，马拉多纳是二十世纪最伟大的足球运动员之一、假设在一次训练中马拉多纳进行了四次颠球，第一次、第二次、第三次和第四次足球分别以大小为12 m/s 、10 m/s 、8 m/s 和7 m/s 的速度竖直上抛，1 s 后，足球都没有落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则1 s 后足球速率最大的是（ ）A ．第一次B ．第二次C ．第三次D ．第四次5.（2024湖南名校联考）在离水面高h 处的跳台上，运动员以大小为的初速度竖直向上起跳，重力加速度大小为，为估算运动员从起跳到落水的时间t ，可用下列哪个方程　（）A ．B ．C ．D．0v g 2012h v t gt =-2012h v t gt =-+2012h v t gt =+20h v t gt=+6.（2024河南名校联考）建筑工人常常徒手向上抛砖块,当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住。