货币的时间价值

第二讲公司金融的基本理念第一节货币的时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。

例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。

（二）货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。

1、在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式。

2、资本主义社会，货币时间价值表现为借贷资本的利息。

3、资金时间价值实现的基础是：只有当资金参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，价值才能实现增值。

（三）货币时间价值的来源或产生原因1、因为利息的存在，投资在将来需要更多的货币量。

2、货币的购买力会因通货膨胀的影响而对时间改变。

3、一般来说，预期收益具有不确定性。

4、即期消费偏好的存在，放弃即期消费必须获得更多的补偿（节欲说）。

（四）货币时间价值的实质资金时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。

二、单利和复利的现值与终值（一）相关概念1、单利与复利单利（Simple Interest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。

复利（Compound Interest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。

2、现值与终值现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。

如：10年后的100元，现在是多少？终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。

如：现在的1000元5年后值多少？（二）单利的终值和现值1、单利终值单利法计息结果：__周期期初值计息基数期内利息期末本利和 1 P P Pr P(1+r)2 P(1+r) P Pr P(1+2r)3 P(1+2r) P Pr P(1+3r). . . . . n P[1+(n-1)r] P Pr P(1+nr)单利终值的一般公式：)1(0n n i PV FV ⨯+⨯=1例1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在单利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ )1(0n n i PV FV ⨯+⨯==1000×(1＋5%×2)=1100 (元)2、单利现值 单利现值的一般公式：)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯= 例2 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在单利条件下，张某现在要存入多少钱？)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯==）（5%101160000⨯+⨯=40000（元） （二）复利终值和现值1、复利终值复利法计息结果：复利终值的一般公式：n0n )1(i PV FV +⨯=例3 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在复利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ n 0n )1(i PV FV +⨯==1000×(1+10%)2=1210 (元)1 其中FV n 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年的价值；i 为利率；n 为计算期数，以下类同。

货币的时间价值
第பைடு நூலகம்章
一、货币时间价值的概念
在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。 由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。二、货币时间价值的计算 为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。 现值，又称本金，是指资金现在的价值。 终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。 （一）单利终值与现值 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P──本金（现值）； i──利率； I──利息； F──本利和（终值）； t──时间。１．单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算） 一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）２．单利现值。单利现值是资金现在的价值。单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。例如公司商业票据的贴现。商业票据贴现时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余款支付给持票人。贴现时使用的利率称为贴现率，计算出的利息称为贴现息，扣除贴现息后的余额称为贴现值即现值。 单利现值的计算公式为： P＝F－I＝F－F×i×t＝F×（1－i×t） 例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？ P＝20000×（1－10%×3）＝14000（元）（二）复利终值与现值 复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。在复利的计算中，设定以下符号：F──复利终值；i──利率；P──复利现值；n──期数。 1．复利终值 复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i，如果每年计息一次，则n年后的本利和就是复利终值。 复利终值公式中，（1+ i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。例如（F/P，8%，5），表示利率为8%、5期的复利终值系数。 复利终值系数可以通过查“复利终值系数表”（见本书附录）获得。通过复利系数表，还可以在已知F，i的情况下查出n；或在已知F，n的情况下查出i。 2．复利现值 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。例如，将n年后的一笔资金F，按年利率i折算为现在的价值，这就是复利现值。由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。 例：A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金120万元，当银行利率为5%时，公司现在应存入银行的资金为： P＝F×（1+ i）-n ＝1 200 000×（1+5%）-4 ＝1 200 000×0.8227 ＝987 240（元） 公式中（1+ i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。例如（P/F ，5%，4），表示利率为5%，4期的复利现值系数。 与复利终值系数表相似，通过现值系数表在已知i，n的情况下查出P；或在已知P，i的情况下查出n；或在已知P，n的情况下

PVIF(15%,5)=0.497
查表知PVIF(15%,5)=0.497 根据PV=FV× PVIF(15%,5)
PV=160 × 0.497=79.52（亿元） 与目前立即开发可获利100亿元相
比，5年后开发获利160亿元的现在 价值只有79.52亿元，因而现在开发 最有利。
例题：
1.某人有1200元，拟投入报酬率为6%的项 目，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ FV=1200×2＝2400 FV＝1200×（1＋6%）n FVIF(6%,n)=2 n=12（查表）
I＝1200×4% × 60 ／360＝8（元） 解析：在计算利息时，除非特别指明，给
出的利率是指年利率。对于不足1年的的利 息，以1年等于360天来折算。
（二）复利
1.复利是指不仅本金计算利息，而且利息 也要计算利息。
2.复利终值是指一定量的资金（本金）按 照复利计算的若干期后的本利和。
3.复利现值是指若干年后收入或付出资金 的现在价值。复利现值可以采用复利终 值倒求本金的方法计算（即贴现）。
n期即付年金终值比n期后付年金终值多 计算一期利息。故可先求出n期后付年金 终值，再乘以（1+i）便可求出n期即付 年金终值。
即付年金终值好比将普通年金所有的年金 流向左平移了一个时期，因此，所有现金 流的终值要多乘一个（1+i）。
Vn=A·FVIFAi,n·（1+i）
n期先付年金与n+1期后付年金的计息期 数相同，但比n+1期后付年金少付一次 款，故只要将n+1期后付年金的终值减 去最后一期付款额A，便可求出n期先付 年金终值。
实质上，两种贷款方式是一致的，没有优劣之 分。只有在需求的不同时，才有不同的选 择。

②永续年金只有现值没有终值。
③永续年金现值的计算：
P=A/I
4.永续年金
例：某人持有的某公司优先股，每年每股 股利为2元，若此人想长期持有，在利率 为10%的情况下，请对该项股票投资进 行估价。
P=A/i=2/10%=20（元）
资金时间价值在财务管理中的运用
资金时间价值在财务管理中的运用非常广泛，后 面的很多内容都与此有关，现将其总结如下： 债券发行价格的计算 融资租赁筹资方式下租金的计算 股票资金成本的计算 项目投资中折现评价指标的计算方法 长期证券投资收益率的计算 有价证券投资时的估价计算
练习

1、时代公司需用一设备，买价为1600元，可 用10年。如果租用，则每年年初需付租金200 元，假设利率为6%，问租与买何者为优？

2、某项医疗保险规定现在购买保险支付3200 元，则10年内每年年初可得定额保险金，又据 统计，某人每年年初的医药费为400元。问购 买该项保险是否合算？假设利率为6%。
（三）年金终值与现值

现金流量是公司在一定时期内的经营过程或一项投资 项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流 入。公司的实际情况大致有两种情况，一是每次收付 的款项不相等，即每期现金流量不相等。二是每次收 付的款项相等，即每期现金流量相等。后一种情况就 是年金。

1．普通年金

普通年金是指每期期末有等额的收付款项的 年金，又称后付年金。
例题：
[例]A方案在三年中每年年初付款500 元,B方案在三年中每年年末付款500 元,若利率为10%,则两方案在第三年 年末时的终值相差多少?
例题：
答案: A方案: F=A[(F/A,i,n+1)-1] =500[(F/A,10%,3+1)-1] =500*(4.6410-1)=1820.5(元) B方案:F=A(F/A,i,n)=500*(F/A,10%,3) =500*3.3100=1655(元)

什么是货币的时间价值？货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。

专家给出的定义：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。

从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。

[编辑]时间价值的来源1、节欲论投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。

时间价值由“耐心”创造。

2、劳动价值论资金运动的全过程：G—W…P…W’—G’G’=G+∆G包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。

时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。

[编辑]货币的时间价值的形式1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。

[编辑]货币时间价值的计算1、单利的计算本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。

P——本金，又称期初额或现值；i——利率，通常指每年利息与本金之比；I——利息；S——本金与利息之和，又称本利和或终值；t——时间。

单利利息计算：I=P*i*t例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期时利息为：I=1200×4%×60/360=8元终值计算：S=P+P×i×t现值计算：P=S-I2、复利计算每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。

（1）复利终值S=P(1 + t)n其中(1 + t)n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n）表示。

第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。

3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。

4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。

5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。

6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。

1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。

二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。

（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。

（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。

（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。

（错）5．永续年金没有终值。

（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。

（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。

（错）8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。

（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。

（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC ． F ＝P ·(1+i) n -D ． F ＝P ·(1+i) n +13、普通年金现值的计算公式是（ C ） A ．P ＝F ×（1+ i ）-nB ．P ＝F ×（1+ i ）nC ．P=A ·i i n-+-)1(1D ．P=A ·i i n 1)1(-+4．ii n 1)1(-+是（ A ）A ． 普通年金的终值系数B ． 普通年金的现值系数C ． 先付年金的终值系数D ． 先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（ C ） A ． 不变 B ． 增大 C ． 减小 D ． 呈正向变化6．A 方案在三年中每年年初付款100元，B 方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ） A ．33．1 B ．31．3 C ．133．1 D ．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。

1

i n
i
1
称作“年金终值系数”记作：（F/A，i，n），可直接查阅“1元年金终值 表”
【例5】某公司在5年内每年年末在银行借款1000万 元，借款年利率为10%，则该公司在5年末应付银行 的本息是多少？
F A1iin 1
= 100011100% %5 1
㈡货币时间价值的形式
1.绝对数表现形式——货币时间价值额 它是在生产经营中带来的真实增值额。 2.相对数表现形式——货币时间价值率 它是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资
金利润率。常以利率的形式表现。 3.注意：货币时间价值率与利率是有区别的。
㈢货币时间价值率与利率的区别：

——————
合计
=116872（元）
㈢年金计算
年金：一定时期内一系列相等金额的收付款项， 通常记为A
年金的常见形式：保险费、折旧、租金、等额 分期收款、等额分期付款、零存整取储蓄等等。
分类：按照收付的次数和支付的时间不同，分 为：
普通年金、即付年金、递延年金、永续年金
1.普通年金

单利终值和现值计算；

复利终值和现值计算；

年金终值和现值计算。
㈠单利终值与现值计算
1.单利 只对原始金额或本金支付利息。 2.单利计息方法 在规定的期限内只就本金计算利息，而获得的利息均不 计算利息。 3.单利利息计算： I=P·i·t
㈠单利终值与现值计算
4.单利终值计算：
F=P+I=P+ P·i·t=P (1+i·t)
解：
2019 年初
2019 年末
2000 年末
2019 年初

货币的时间价值货币的时间价值是指货币随着时间的推移而发生变化的现象。

在经济学中，货币的时间价值被认为是一种重要的经济概念，它涉及到货币的购买力和利息的变化，对于个人和企业在投资和贷款决策中起到关键作用。

首先，货币的时间价值与通货膨胀密切相关。

通货膨胀是指物价总水平持续上涨的现象，导致同样数量的货币购买力下降。

因此，持有货币将会因通货膨胀而失去价值。

以中国为例，近年来的通货膨胀率一般在2-3%左右，这意味着每年货币的购买力会下降2-3%。

所以，如果一个人将一万元的钱存在银行存款一年，而通货膨胀率为2%，那么他的一万元在一年后的实际购买力只有9800元。

其次，货币的时间价值还与利息息息相关。

利息是指借贷款项或存款所产生的利益，通常以年利率表示。

银行、金融机构等会向借款人收取一定的利息，而存款人则会获得一定的利息收入。

这就体现了货币的时间价值，因为货币可以通过投资和贷款来获取利息收益。

例如，如果一个人将一万元的钱投资在理财产品中，以年化收益率5%计算，那么在一年后他将获得500元的利息收入。

此外，货币的时间价值还会受到市场供求关系影响。

供求关系决定了货币的价格，进而影响了货币的时间价值。

当市场需求高于供应时，货币的时间价值就会上升；而当供应高于需求时，货币的时间价值就会下降。

这也就解释了为什么在高通货膨胀背景下，人们愿意将货币投资于房地产、股票等实物资产，以保值增值；而在通货紧缩时期，人们更愿意持有现金，以防止资产贬值。

最后，货币的时间价值还受到个人的风险偏好和资金需求的影响。

不同的人有不同的时间偏好，有些人可能更注重眼前的利益，而有些人则更注重长远的投资回报。

此外，如果个人有急用资金的情况下，他们可能更愿意把货币变现，而不愿意将资金投资于风险性较高的项目。

因此，个人的风险偏好和资金需求也会影响货币的时间价值。

综上所述，货币的时间价值是一种货币随着时间的推移而发生变化的现象，主要与通货膨胀、利息、市场供求关系以及个人的风险偏好和资金需求等因素相关。

i 1 A P P n ( P / A, i, n) 1 (1 i )
1 (1 i ) n 由P A A( P / A, i, n ) i
例
题
假设某企业欲投资100万元购建一台生产设
备，预计可试用三年，社会平均利润率为 8%，问该设备每年至少给公司带来多少收 益才是可行的。
第一章 第三节 货币时间价值
第一节
货币时间价值
一、货币时间价值 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值
1.货币时间价值的的定义 货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间 的推移而发生的价值增值。
想想
今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？
如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？
一、货币时间价值
例题
某企业租入一台设备，每年年末需支付租金120
元，年利率为10%，租期5年，问现在应存入银行 多少钱。
P= A· （P/A，i，n） = 120（P/A，10%，5）
二、货币时间价值的计算
（5） 年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的 资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。 它是年金现值的逆运算。其计算公式为：
2.货币时间价值的表现形式 货币时间价值的表现形式有两种：
绝对数 （利息）
相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
一、货币时间价值
3.货币时间价值的确定 从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机 会成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货 膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。
实务中，通常以相对量（利率或称贴
1 (1 i ) ( n 1) P A' 1 A' ( P / A, i, n 1) 1 i 或 A' ( P / A, i, n)(1 i ) 1

权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1） ＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的 计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节 货币的时间价值
思考： 今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间 价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，它表现为同一数量的 货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总

货币的时间价值概述货币的时间价值概述引言货币的时间价值是指货币在不同时间点上的价值不同。

由于时间的流逝和不确定性的存在，人们普遍认同拥有货币的好处比将来某个时间点拥有同等金额的货币更有价值。

货币的时间价值在金融领域具有重要意义，对投资决策、贷款利率、退休规划等方面都有重要影响。

本文旨在对货币的时间价值进行概述，包括时间价值的概念、原因、计算方法以及影响因素等。

一、时间价值的概念时间价值是指货币的价值随着时间的推移而变化。

这种变化主要源于以下几个方面：1. 通货膨胀：通货膨胀是指货币的购买力下降。

随着时间的推移，同等金额的货币在购买力上会相对减少，即货币的价值降低。

2. 机会成本：拥有货币可以为人们提供许多机会，例如投资、消费等。

因此，人们宁愿用当前的货币购买力来享受或投资，而不是将来某个时间点的货币。

3. 风险：未来的事情是不确定的，存在风险。

人们倾向于将风险越早承担，因此他们会降低对未来货币的价值。

二、时间价值的计算方法货币的时间价值可以通过利用复利公式来计算，常用的计算方法有：1. 未来价值（FV）：未来价值是指将现金流量从现在延续到未来某一时点后的价值。

计算公式为FV = PV（1 + r）^n，其中FV是未来价值，PV是现值，r是利率，n是时间。

2. 现值（PV）：现值是指未来现金流量的现在价值，即将未来的价值贴现回现在。

计算公式为PV = FV / （1+r）^n，其中PV是现值，FV是未来价值，r是利率，n是时间。

3. 年金（Annuity）：年金是指在一定时间内以相等间隔支付或收取的一系列现金流量。

计算公式为PV = PMT * [1 -(1+r)^-n]/r，其中PV是现值，PMT是每期支付或收取的金额，r是利率，n是时间。

三、影响货币时间价值的因素货币的时间价值受到多个因素的影响，包括以下几个方面：1. 利率：利率是衡量货币时间价值的关键因素。

利率越高，当前的货币就越有价值，因为它可以获得更高的回报。

货币的时间价值一、货币时间价值的概念货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。

例如：今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后得到利息=100×10%×1=10（元）这10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加的价值，在这里我们叫它货币的时间价值。

在这里一般要画时间线：| | | |0 1 20表示现在，1表示从现在开始第一期期末，2表示从现在开始第二期期末，其它数字依此类推。

二、货币时间价值的计算计算利息的方法有两种，一种是单利，一种是复利。

（一）单利的计算1. 单利的含义单利就是只用本金计算利息，所得的利息不再加入本金重复计算利息。

我国银行一般是按照单利计算利息的。

公式：利息=本金×利息率×期数本利和=本金+利息=本金+本金×利息率×期数=本金（1+利息率×期数）本金，又称现值，是指资金现在的价值本利和，又称终值，是指资金经过若干时期后包括本金和利息在内的未来价值利息率，又称利率，表示一定时期内利息与本金的比率需要注意：利率和期数是相联的，利率为“年利率”时，期数应为“年数”；利率为“月利率”时，期数应为“月数”；利率为“季利率”时，期数应为“季数”。

2.单利终值所以上述公式可写为：利息=现值×利率×期数终值=现值+利息=现值×（1+利率×期数）通常用I表示利息，P表示本金（现值），r为利息率（利率），n为存入的期数，F为本利和（终值）所以上述公式又可写为：I=P×r×nF=P（1+ r×n）例如，你现在存入银行100元，年利率为5%，3年期，单利计息100 5% 单利？| | | |0 1 2 3那么三年后的利息=100×5%×3=15（元）三年后本利和=100+15=115（元）或三年后本利和=100（1+5%×3）=115（元）上例改为，你现在存入银行100元，年利率为5%，6个月期，单利计息月利率=5%÷12=0.42%6个月后本利和=100（1+0.42%×6）=102.52（元）3.单利现值通过上述公式，可以计算单利现值现值=终值-利息=终值/（1+利率×期数）P＝F－I＝F/（1+r×n）例如：假设银行存款年利率为10%，李明的孩子三年后上高中需要20000元现金，李明想现在做好准备，在单利情况下，问李明现在应存入银行多少钱？？ 5% 单利 20000| | | |0 1 2 3P＝20000/(1+10%×3)＝15384.62（元）（二）复利的计算1. 复利的含义复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。

货币的时间价值概述货币的时间价值是指货币的价值随着时间的推移而发生变化。

这种变化是由于货币的使用能力、购买力和投资机会等因素造成的。

货币的时间价值在金融领域中具有重要意义，对个人和企业的财务决策有着深远的影响。

货币的时间价值是建立在三个基本原则上的。

第一，货币具有时间偏好，即人们更喜欢即时获取货币而不愿意等待同等金额的货币。

这是由于人们倾向于享受即时的满足感和消费需求。

第二，货币具有不确定性，未来的货币价值可能受到通货膨胀、利率波动和政府干预等因素的影响。

第三，货币可以通过投资增值或被用于借贷，从而产生额外的收入。

货币的时间价值在现金流量分析中起到了至关重要的作用。

现金流量分析是一种评估投资项目或决策的方法，它将现金流量的量化与时间价值结合起来，以确定实际价值。

时间价值的概念使得未来的现金流量必须通过折现率进行调整，以反映其相对于当前的价值。

在个人层面，货币的时间价值可以影响个人的储蓄和投资决策。

例如，如果一个人希望在未来购买一辆汽车，他需要考虑到通货膨胀的影响，以确保他储蓄的钱足以支付未来车辆的价格。

同样，个人在做投资决策时也需要考虑到货币的时间价值，以衡量投资回报率是否能超过通货膨胀以及其他风险。

对于企业来说，货币的时间价值可以影响投资项目的选择和资本预算决策。

当企业考虑购买新设备、扩大生产线或进行其他投资时，他们需要评估未来现金流量的价值，以确定投资的可行性和回报率。

货币的时间价值也在企业财务管理中起着重要的作用，例如确定适当的资本结构、管理现金流以及进行财务规划和预测等方面。

总而言之，货币的时间价值是指货币的价值随时间的推移而发生变化。

它在个人和企业的财务决策中起着重要作用，影响着储蓄、投资和决策的选择。

了解货币的时间价值对于进行合理的财务规划和决策至关重要。

货币的时间价值是金融学中一个重要的概念，它是建立在现金流量和时间关系之上的。

现金流量是指在一定时间内的现金流入或流出，而时间就是货币的时间价值所体现的维度。

18% 1.1800 1.3924 1.6430 1.9388 2.2878 2.6996 3.1855 3.7589 4.4355 5.2338 6.1759 7.2876
当利率一定时，年限越长，终值和终值系数越高；当年限 一定时，利率越高，终值系数越高。
72法则
利率为6%，需12年
利率为8%，需9年
1000010000 10% 10000 (1 10% ) 10500
2
2
第一年结束时的本利总额为：
10000 (1 10% ) (1 10% ) 10000 (1 10% ) 2 11025
2
2
2
在第二年年中时的本利总额为：
10000 (1 10% ) 2 (1 10% ) 10000 (1 10% )3 11576.3
依次类推，到第五年结束时的终值为： 10000(110%)5 16105.1
存入10000元，年利率为10%时的终值变化情况：
年
期初余额
1
10000
2
11000
3
12100
4
13310
5
14641
新增利息 1000 1100 1210 1331 1464.1
期末余额 11000 12100 13310 14641 16105.1
假定支付购房的首付款不是在第一年初时一次性存入，而是分 三年在年初均匀地存款，利率为6%，那每年应存入多少钱？
PVT×[(1+0.06)+(1+0.06)2+(1+0.06)3]=100000 PVT=29633元
3.3.2年金现值
如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支 出每年为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的 这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存 入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在 应该存入多少呢？

即付年金又称为先付年金或预付年金，是指一定时期内每 每 期期初都发生的等额系列款项收支，它与普通年金的区别 期期初 仅限于付款时间的不同。 即付年金终值： 即付年金终值：
若在n期即付年金的第n期补上一个年金A，这时计算出 的第n期期末的终值就与n+1期的普通年金终值相同。因此， n期即付年金终值实际上就等于n+1期普通年金值减去一个A， 得出即付年金终值的计算公式为：
即付年金现值： 即付年金现值： 若在n-1期普通年金的第0期补上一个年金A， 这时计算出的现值就与n期即付年金的现值相同。 因此，n期即付年金现值实际上就等于n-1期普通 年金现值加上一个A，因此，其计算公式为：
5、递延年金的计算 递延年金是普通年金的特殊形式，是指一定时期 内，第一次款项收支发生在第二期或第二期以后 的年金。 递延年金终值： 递延年金终值是一定时期内，隔若干期后才 发生的每期期末系列款项收支的复利终值之和。 和普通年金终值的计算相比，只是计算的期数有 所不同，所以递延年金终值的计算可参照普通年 金终值的计算方法进行。
例题： 例题： 某企业每年末结算均可获得利润10万元，倘及时存 入银行，年利率10％，求到第10年末时一次取出的 本利和为多少？
Fn = A (1 + i ) n − 1 i
(1 + i ) n − 1 Fn = A i
(1 + 10%)10 − 1 F10 = 10 = 10 ×15.94 = 159.4(万元) 10%
3、普通年金的计算 普通年金是指一定时期内，从第一期起每期期末 每期期末 收付的年金，又称后付年金。 普通年金终值：
F=A(1+i)0+A(1+i)1 +A(1+i)2 +A(1+i)3 +…+A(1+i)n-1 =A[(1+i)n-1]/i=A(F/A, i, n)

名词解释货币的时间价值
货币的时间价值是指货币在不同时间点的价值不同，即同样的货币在不同时间点的购买力不同。

这是由于时间的推移会对货币产生影响，例如通货膨胀、利率变化等因素。

因此，持有货币的时间越长，其价值就会越低。

货币的时间价值可以通过计算现值和未来价值来衡量。

现值是指当前时间点的货币价值，未来价值是指在未来某个时间点的货币价值。

由于时间价值的存在，未来的货币价值必须折算成现值，以便进行比较和计算。

货币的时间价值对于个人和企业的决策非常重要。

在个人层面，人们需要考虑将来的支出和收入，以便做出正确的储蓄和投资决策。

在企业层面，企业需要考虑未来的现金流和利润，以便做出正确的投资和财务决策。

货币的时间价值也对货币政策和经济政策产生影响。

例如，中央银行通过调整利率来影响货币供应和需求，以控制通货膨胀和经济增长。

此外，货币的时间价值也影响到债券和股票等金融工具的价格和收益率。

总之，货币的时间价值是指货币在不同时间点的价值不同，是经济学中一个重要的概念。

了解货币的时间价值可以帮助人们做出更明智的决策，也有助于理解货币政策和经济政策的影响。

经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是
在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与
赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终
得到了卢森堡人民地谅解。
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
经过1年时间的终值为： F1 ＝10 000×（1＋6％）＝10 600（元） 若此人不提走现金，将10 600元继续存入银行，则第二
年末的终值为： F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元） 同理，第三年末的终值为： F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
2、预付年金
（1）预付年金的终值
F＝A{[（1＋i）n＋1－1]/ I] －1}
“预付年金终值系数” 是在普通年金终 值系数的基础上, 期数加1, 系数减1所得 的结果。通常记为 [(·[(F/A，i，n＋1)－1]
【例9】某公司决定连续5年于每年年初存入100万 元作为住房基金 , 银行存款利率为 10％， 则该 公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？
F ＝A·(F/A，i，n) ＝100×(F/A，10％，4) ＝100×4.641 ＝464.1（万元）
（2）递延年金现值的计算方法有两种：
第一种方法，假设递延期为m（m＜n），可先求 出m期后的（n－m）期普通年金的现值，然后再 将此现值折算到第一期初的现值。其计算公式为：
P＝A·(P/A，i，n－m) (P/F，i，m) 第二种方法，先求出n期普通年金的现值，然后