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实验5 频率采样法设计FIR 数字滤波器1．实验目的（1）掌握利用直接设计法实现频率采样法设计FIR 滤波器的基本原理。
（2）掌握利用最优设计法实现频率采样法设计FIR 滤波器的基本原理。
（3）掌握利用MA TLAB 语言实现直接设计法和最优设计法的方法。
2．实验原理（1）FIR 数字滤波器设计的实质求()j d H e ω的有限项傅里叶级数的系数，然后用有限项傅里叶级数去近似代替无限项傅里叶级数，在最小均方误差准则下最佳逼近()d h n 。
（2）用频率采样法设计滤波器的基本原理设待设计的滤波器的传输函数用()j d H e ω表示，对它在0ω=到2π之间等间隔采样N 点，得到()d H k ，则2()()N jw d d w k H k H e π==，0,1,,1k N =-对N 点()d H k 进行IDFT ，得到()h n ，2101()()N N j kn d n h n H k e N π-==∑，0,1,,1n N =- ()h n 就是所设计的滤波器的单位取样响应，其系统函数10()()N n n H z h n z --==∑。
（3）直接频率采样设计法的基本原理当FIR 滤波器满足第一类线性相位条件时，()h n 是实序列，()(-1)h n h N n =-，此时有：()()()j j d g H e H e ωθωω=，1()2N θωω-=-（1）式 N=I ()(2)N=II ()(2)g g H H ωπωωπω=-⎧⎪⎨=--⎪⎩g g 奇数时(型)：H 偶数时(型)：H 在0~2π之间等间隔频率采样N 点，采样时的频率转换关系为：2k k N πω=，0,1,2,,1k N =- （2）式 由（1）式可以得到采样点上的样本值为： ()2=()()()j j k d d g k N H e H k H k e ωθπω== （3）式2121()()2k NN N k k k N N πωπθωθπ=--=-==-N=I ()()N=II ()()g g k H N k k H N k =-⎧⎪⎨=--⎪⎩g g 奇数时(型)：H 偶数时(型)：H ()()偶对称奇对称 设用理想低通作为希望设计的滤波器，截止频率为c ω，采样点数Ｎ，则频率采样点c k 、频率采样值()g H k 、相位采样值()k θ的参数计算方法为：①c k 的计算方法由（2）式2k k N πω=可得到2c c k N ωπ=。
数字下变频中抽取滤波器的设计
高媛菲
【期刊名称】《桂林电子科技大学学报》
【年(卷),期】2009(029)006
【摘要】数字下变频是软件无线电的关键技术之一,数字下变频的实现关键在于抽取滤波器的设计与实现.针对输入到数字下变频系统中的信号采样率很高的问题,选用积分梳状(CIC)滤波器与半带(HB)滤波器这两种比较特殊的滤波器来完成下变频采样速率的抽取以及信号滤波.通过比较分析影响CIC滤波器的特性参数,选取了优化CIC滤波器性能的一组参数,对其进行设计.为了减小了滤波器的采样点数,降低滤波器的成本,避免出现频率特性中的突跳,选用最优等波纹法设计HB滤波器.基于Systemgenerator的设计仿真与基于FPGA芯片的硬件设计,均可以有效地验证算法,但前者降低了实验成本,缩短了实验周期,而且设计更加实用.
【总页数】5页(P467-471)
【作者】高媛菲
【作者单位】桂林电子科技大学信息与通信学院,广西,桂林,541004
【正文语种】中文
【中图分类】TN924
【相关文献】
1.数字下变频器中多级抽取滤波器的设计与实现 [J], 申东;罗进文
2.数字下变频中抽取滤波器的仿真与实现 [J], 陈惠兵;杨惠
3.一种数字下变频器中抽取滤波器链的设计与实现 [J], 薛继华
4.数字下变频中抽取滤波器的设计及FPGA实现 [J], 周云;冯全源
5.基于高效抽取滤波器的数字下变频设计 [J], 杨灵;吴黎晖;张蕴玉
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基于高效抽取滤波器的数字下变频设计本文旨在研究基于高效抽取滤波器的数字下变频设计技术，以期更好地利用有限的信号处理资源来实现数字下变频（DFD）。
首先，本文介绍了DFD的基本原理，其次，介绍了采用高效抽取滤波器（EEF）来实现DFD的技术实现。
接下来，本文对该技术实现进行了仿真与实际测试，验证了该设计技术的可行性和有效性。
最后，本文给出了基于调制失真指标的EEF性能优化结果，展示了EEF设计的有效性。
数字下变频（DFD）是一种用数字技术实现的下变频，它在下变频技术发展过程中起着重要作用。
DFD克服了传统下变频技术较大抗扰度、稳定性低和受环境温度变化影响较大等缺点，可以帮助用户实现越来越高的灵敏度和可靠性。
但是，DFD在技术实现上也存在一些问题，例如系统复杂度高，信号处理资源有限，在实现高精度、高效率的DFD设计方面存在困难。
高效抽取滤波器（EEF）是一种可以有效利用信号处理资源的滤波器设计方案，可以在信号处理资源有限的情况下实现高性能的DFD 设计。
EEF的设计主要基于抽取滤波器和阶梯滤波器的设计策略，通过它可以实现DFD中的低失真和宽合成带宽，以提高DFD的性能。
为了证明采用EEF来实现DFD的可行性和有效性，本文对该技术进行了数字仿真和实际测试，并通过仿真和测试得出了相应的性能指标。
仿真结果表明，在信号处理资源有限的情况下，EEF的性能要比传统的滤波器设计更好，可以实现较低的失真和I/Q相位偏移，从而获得更高的性能。
实际测试同样得出了有利于EEF的结果，其测量结果与仿真结果接近，表明采用EEF来实现DFD具有良好的可行性和有效性。
另外，为了提高EEF系统的性能，本文还对EEF进行了性能优化，采用调制失真指标作为优化目标，有效地降低了EEF系统的失真，并提高了系统的回报率和精度，为DFD的应用提供了良好的技术支持。
综上所述，采用基于高效抽取滤波器的数字下变频设计技术可以在信号处理资源有限的情况下实现高性能的DFD设计，并在失真、回报率和精度等方面取得了良好的结果。
基于数字下变频的低通滤波器设计基于数字信号处理的低通滤波器设计低通滤波器是一种常见的数字信号处理技术，用于滤除高频噪声或限制信号的频率范围。
它可以帮助我们获取干净的信号，并提高信号的质量和可靠性。
基于数字信号处理的低通滤波器设计可以通过数字下变频的方式实现。
数字下变频是指将信号的采样频率降低到所需范围内，以滤除高频成分。
下面我们将详细介绍基于数字信号处理的低通滤波器设计的原理和实现步骤。
我们需要明确设计低通滤波器的频率响应要求。
根据实际应用需求，我们可以选择不同的截止频率和滤波器类型。
常见的滤波器类型有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
接下来，我们需要进行滤波器的设计。
设计低通滤波器的一种常用方法是将模拟滤波器转换为数字滤波器。
这可以通过脉冲响应不变法或双线性变换法来实现。
脉冲响应不变法是指通过将模拟滤波器的脉冲响应和数字滤波器的脉冲响应进行匹配来实现滤波器的设计。
双线性变换法则是通过将模拟滤波器的频率响应和数字滤波器的频率响应进行匹配来实现滤波器的设计。
在设计过程中，我们还需要确定滤波器的阶数。
阶数越高，滤波器的陡峭度和滤波器的性能也会相应提高。
但是阶数过高也会导致计算复杂度的增加。
设计完成后，我们需要将滤波器的参数转化为差分方程的形式。
通过差分方程，我们可以实现滤波器的数字实现。
差分方程可以通过滤波器的传输函数进行转换。
在实际实现中，我们可以使用MATLAB等数字信号处理工具进行滤波器的设计和仿真。
通过调整滤波器的参数和结构，我们可以实现不同频率响应和滤波器性能的要求。
我们需要对设计的滤波器进行验证和评估。
通过输入测试信号并进行滤波处理，我们可以观察滤波器的输出结果，并对滤波器的性能进行评估。
常见的评估指标包括滤波器的幅频响应、相频响应、群延迟和滤波器的稳定性等。
基于数字信号处理的低通滤波器设计是一项重要的技术，它在实际应用中具有广泛的应用前景。
通过合理设计和实现，我们可以滤除噪声和提高信号质量，从而提高系统的性能和可靠性。
