五年级数学《一个数除以小数》教学设计

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五年级数学《一个数除以小数》教学设计

五年级数学《一个数除以小数》教学设计1

教学内容安排：

被除数和除数小数位数相同的除法

教学目标：

1、使学生通过尝试和交流，初步掌握除数是小数的除法的计算方法。

2、提高学生的知识迁移能力和辨析能力。

3、培养学生细心做题的好习惯。

教学重点

除数是小数的除法的计算法则

教学难点

理解除数是小数转化成整数的道理

教学过程：

一、复习：

1、将下面各数去掉小数点后，变成了什么数？各扩大了多少倍？

3.70.420.00120.03

2、填写下表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。

学生回顾并交流商不变的性质。

意图：通过复习，帮学生回顾本节后中要用到的知识，更利于学生知识的迁移。

二、探究学习

1、出示：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”？

（1）学生列算式，说说为什么用除法。

（2）生独立计算。（师收集不同做法）

（3）交流评议：

交流方法：教师展示学生的.不同做法，学生进行评议交流。如果学生提到变单位的方法，教师要相机展示，没有提到便不展示。

[意图：展示、交流、评议，可充分地展示学生中出现的多种对或不对的做2

法，又可以让学生在交流中明确算理，掌握正确的计算方法。]

（4）规范书写格式，学生纠正自己的做法。

2、尝试练习：

62.4÷2.6＝

3、出示：

0.544÷0.16

（1）学生独立做

（2）交流做法，组织评议。

学生可能有的扩大100倍，有的扩大1000倍，让学生谈自己的理由。之后师引导小结：只需要把转化成之前学习的除数是整数的小数除法就行了。

[意图：对知识的适当拓展可为下节课的教学打好基础，在这里更重要的是不让学生一开始就认为被除数和除数都应该转化为整数，减少之后学习新知的障碍。]

三、反馈练习：

四、P29做一做

五、课堂小结

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一、教学内容：P28例4，练习六第1～5题

二、教学目标：

1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。

2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

三、教学重点：

1、理解并掌握小数除以小数的计算方法；

2、理解商的小数点定位问题。

四、教学准备： 3

数学书的情景图、课件

五、教学过程：

（一）、复习准备

1、小数除以整数及商不变性质

一个数除以小数的计算方法 被除数小数位数不够除法

小数除法的验算及巩固练习 小数除法在生活中的应用

1、课件板演：4.08÷8

2、计算下面各题。

4.5÷18=48.126÷13=

3、口答：按要求扩大下面各数，说一说小数点应该怎样移动？

扩大10倍： 0.5 （小数点向右移动一位）

扩大100倍： 0.36 （小数点向右移动二位） 2 （小数点向右移动二位）扩大1000倍：2.375 （小数点向右移动三位）

4、填写下表。（课件）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（举例）

二、创设情境，导入新课

1、教学例4。

（1）用多媒体课件出示例4的情景图，

想：图上有哪些信息？你能根据图中的信息解决问题吗？

（2）列出算式：7.65÷0.85

（5）思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？

（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数）

2、引出课题：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以小数。

3、引导学生用二种方法解答。（想：a、除数是小数，应该怎样计算呢？能不能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？b、被除数和除数同时扩大100倍，小数点应该怎么办？）

第一种算法：把题中以米为单位的.名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进行计

算。 4

第二种算法：（1）除数扩大100倍得85；（2）被除数也扩大100倍得765；（3）按除数是整数的除法法则进行计算。

三、巩固练习

1、做一做：1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。（用展示台演示）

9.12÷3.8= 0.756÷0.18=

2、我能填出正确结果

18.8÷0.8＝（ ）÷83.64÷2.6＝（）÷26

0.72÷1.6＝（）÷16 0.42÷0.35＝（ ）÷35

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 先去掉（ 除数 ）的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向（ 右 ）移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

四、布置课后练习：

1、练习六 第1～5题。

2、《家庭作业》 第3课时。

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教学内容：

人教版P21～22例5

教学目标:

1、使学生掌握除数是小数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。

2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点：

理解并掌握小数除以小数的计算方法；理解商的小数点定位问题。

教学准备：

PPT 5

教学过程

一、复习准备

二、创设情境，导入新课

填表：

被除数15150

除数

商3

请同学们把表格填写完整，说说你是怎样计算的？（有谁说说你不是计算，而是观察出的？）

师：预设：第二列与第一列比较，被除数与除数都扩大了10倍，商不变第三列与第二列比较被除数和除数也都扩大了10倍，商也不变，那我们应用了以前学过的什么内容？

生：总结商不变的规律（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）齐读。

小数变成整数，小数点如何移动？

生：把1.4的小数点向右移动一位，也就是把1.4扩大10倍是14等。

教学例5。

师：同学们刚才我们做了这么多题，现在让我们欣赏一组图片？这是什么？

生齐答：“中国结”。

师：你们知道中国结代表什么吗？

生1：代表吉祥如意。

生2：表示祝福。

师它还我们中国的一种特色手工艺品。

课件现在请看这位老奶奶在教这位同学编中国结。

（1）用多媒体课件出示例5的情景图，

师：图上有哪些信息？你能根据图中的信息列式吗？

（2）学生独立列出算式：7.65÷0.85，为什么用除法计算，说说你是怎样想的？（想7.65里面有几个0.85，所以用除法计算。）

（5）思考：这道除法题和上节课学的除法相比，有什么不同？ 6

（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在除数是小数）

引出课题：对，这就是我们这节课要研究的课题——一个数除以小数。

三、自主探索

思考：7.65÷0.85中除数是小数，怎么计算结果呢？能用以前的知识解答吗？

（再四人一组展开讨论。）

学生汇报，板书

第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进行计算。7.65m=765cm0.85m=85cm765÷85=9(个)

第二种算法：利用商不变的性质,把被除数和除数分别扩大到原来的100倍。

（1）除数扩大100倍得85。0.85某100=85

（2）被除数也扩大100倍得765。7.65某100=765

（3）按除数是整数的除法法则进行计算。765÷85=9

师：回顾一下这两种解决问题的过程，你有什么发现吗？

生：都是把7.65÷0.85转化成了765÷85，都是将除数转化成了整数

师：对，其实，我们这里应用了一种转化方法，转化是一种非常重要的数学思想和方法。

（第四种：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的'，这样也可以算出7.65÷0.85的商。

学生自己写竖式------订正）

师：在利用商不变的性质转化时要注意什么呢？（“除数和被除数同时扩大相同的倍数”）

师：“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？这是我们本节课所要学习的重点内容。（出示竖式）大家一起来试一试。

生:拿练习本试做。生汇报。纠正错例

生：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点） 7

生：要想把被除数也扩大100倍，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。小数点在被除数的右下角可以省略不写。

师：这时，原式就转化成了什么？

生：765÷85。（生继续把整道题叙述完整）

（先让写的正确的学生板书，然后在分析错例，学生作修改。可以结合估算进行判断。）

问：谁能总结一下除数是小数的除法应该怎样计算？

除数是小数的除法，先移动小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法法则计算

先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。做一做第1题。

62.4÷260.544÷0.16

生（自己独立完成）纠正。第一题可以先估计商大概是多少？

这两道题在计算过程中你发现了什么？（第一题被除数的小数位数和除数的小数位数相同，第二题被除数的小数位数比除数的小数位数多一位，在计算中，应注意什么问题？）

生：在将除数转化为除数时，要看除数的小数点右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

师总结：看来要把除数和被除数扩大到原来的多少倍，是有除数决定的。

四、巩固练习

1、在括号里填上适当的数，并说说为什么这么填。

0.12÷0.4=（）÷4

1.02÷0.16=（）÷16

0.024÷0.06=（）÷60.042÷1.05=（）÷105