三角函数正弦余弦表
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三角函数表你没有看错,这是一个关于紧固件的企业网站,却在讲述三角函数这风牛马不相及的故事.因为......三角函数表用于计算角度和边长的关系,在产品零件的绘图和设计中经常用到,所以我们整理了下表。
此表不仅可供我们机械工人参考,也可供其他工人或学生参考。
先来个定义正弦函数 sin(A)=a/h余弦函数 cos(A)=b/h正切函数 tan(A)=a/b余切函数 cot(A)=b/a正割函数 sec (A) =h/b余割函数 csc (A) =h/a注:a—所研究角的对边b—所研究的邻边h—所研究角的斜边以下是具体的对应参数表:1,正弦函数表 sinsin1=0. sin2=0. sin3=0.sin4=0. sin5=0. sin6=0.sin7=0. sin8=0. sin9=0.sin10=0. sin11=0. sin12=0. sin13=0. sin14=0. sin15=0. sin16=0. sin17=0. sin18=0. sin19=0. sin20=0. sin21=0. sin22=0. sin23=0. sin24=0. sin25=0. sin26=0. sin27=0. sin28=0. sin29=0. sin30=0. sin31=0. sin32=0. sin33=0. sin34=0. sin35=0. sin36=0. sin37=0. sin38=0. sin39=0. sin40=0. sin41=0. sin42=0. sin43=0. sin44=0. sin45=0. sin46=0. sin47=0. sin48=0. sin49=0. sin50=0. sin51=0. sin52=0. sin53=0. sin54=0. sin55=0. sin56=0. sin57=0. sin58=0. sin59=0. sin60=0. sin61=0. sin62=0. sin63=0. sin64=0. sin65=0. sin66=0. sin67=0. sin68=0. sin69=0. sin70=0. sin71=0. sin72=0. sin73=0. sin74=0. sin75=0. sin76=0. sin77=0. sin78=0. sin79=0. sin80=0. sin81=0. sin82=0. sin83=0. sin84=0. sin85=0. sin86=0. sin87=0. sin88=0. sin89=0.sin90=12,余弦函数表 coscos1=0. cos2=0. cos3=0.cos4=0. cos5=0. cos6=0.cos7=0. cos8=0. cos9=0.cos10=0. cos11=0. cos12=0. cos13=0. cos14=0. cos15=0. cos16=0. cos17=0. cos18=0. cos19=0. cos20=0. cos21=0. cos22=0. cos23=0. cos24=0. cos25=0. cos26=0. cos27=0. cos28=0. cos29=0. cos30=0. cos31=0. cos32=0. cos33=0. cos34=0. cos35=0. cos36=0. cos37=0. cos38=0. cos39=0. cos40=0. cos41=0. cos42=0. cos43=0. cos44=0. cos45=0. cos46=0. cos47=0. cos48=0. cos49=0. cos50=0. cos51=0. cos52=0. cos53=0. cos54=0. cos55=0.2 cos56=0. cos57=0.2 cos58=0. cos59=0. cos60=0. cos61=0. cos62=0.6 cos63=0. cos64=0.6 cos65=0. cos66=0. cos67=0. cos68=0.2 cos69=0. cos70=0. cos71=0.5 cos72=0.5cos73=0.7 cos74=0. cos75=0. cos76=0. cos77=0. cos78=0. cos79=0. cos80=0. cos81=0. cos82=0. cos83=0. cos84=0. cos85=0. cos86=0. cos87=0. cos88=0. cos89=0.cos90=03,正切函数表 tantan1=0. tan2=0. tan3=0.tan4=0. tan5=0. tan6=0.tan7=0. tan8=0. tan9=0.tan10=0. tan11=0. tan12=0. tan13=0. tan14=0. tan15=0. tan16=0. tan17=0. tan18=0. tan19=0. tan20=0. tan21=0. tan22=0. tan23=0. tan24=0. tan25=0. tan26=0. tan27=0. tan28=0. tan29=0. tan30=0. tan31=0. tan32=0. tan33=0. tan34=0. tan35=0. tan36=0. tan37=0. tan38=0. tan39=0. tan40=0. tan41=0. tan42=0. tan43=0. tan44=0. tan45=0. tan46=1. tan47=1. tan48=1. tan49=1. tan50=1. tan51=1. tan52=1. tan53=1. tan54=1.tan58=1. tan59=1. tan60=1. tan61=1. tan62=1. tan63=1. tan64=2. tan65=2. tan66=2. tan67=2. tan68=2. tan69=2. tan70=2. tan71=2. tan72=3. tan73=3. tan74=3. tan75=3. tan76=4. tan77=4. tan78=4. tan79=5. tan80=5. tan81=6. tan82=7. tan83=8. tan84=9. tan85=11. tan86=14. tan87=19. tan88=28. tan89=57.tan90=(无限)4,余切函数 cotcot89=0. cot88=0. cot87=0. cot86=0. cot85=0. cot84=0. cot83=0. cot83=0. cot81=0. cot80=0. cot79=0. cot78=0. cot77=0. cot76=0. cot75=0. cot74=0. cot73=0. cot72=0. cot71=0. cot70=0. cot69=0. cot68=0. cot67=0. cot66=0. cot65=0. cot64=0. cot63=0. cot62=0. cot61=0. cot60=0. cot59=0. cot58=0. cot57=0. cot56=0. cot55=0. cot54=0.cot50=0. cot49=0. cot48=0. cot47=0. cot46=0. cot45=0. cot44=1. cot43=1. cot42=1. cot41=1. cot40=1. cot39=1. cot38=1. cot37=1. cot36=1. cot35=1. cot34=1. cot33=1. cot32=1. cot31=1. cot30=1. cot29=1. cot28=1. cot27=1. cot26=2. cot25=2. cot24=2. cot23=2. cot22=2. cot21=2. cot20=2. cot19=2. cot18=3. cot17=3. cot16=3. cot15=3. cot14=4. cot13=4. cot12=4. cot11=5. cot10=5. cot9=6. cot8=7. cot7=8. cot6=9. cot5=11. cot4=14. cot3=19. cot228. cot1=57.cot0=(无限)咨询与留言。
完整的三角函数值表 0~180正余弦值表三角函数是数学中初等函数中属于超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合和一组比值的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域是整个实数域。
另一个定义在直角三角形里,但不完整。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。
特殊三角函数值—般指在0、30°、45°、60°、90°、180°角下的正余弦值。
这些角度的三角函数值是经常用到的。
利用两角和与差的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。
完整的三角函数值如下:sin0=sin0°=0cos0=cos0°=1tan0=tan0°=0sin15=0.650;sin15°=(√6-√2)/4cos15=-0.759;cos15°=(√6+√2)/4tan15=-0.855;tan15°=2-√3sin30=-0.988;sin30°=1/2cos30=0.154;cos30°=√3/2tan30=-6.405;tan30°=√3/3sin45=0.851;sin45°=√2/2cos45=0.525;cos45°=sin45°=√2/2tan45=1.620;tan45°=1sin60=-0.305;sin60°=√3/2cos60=-0.952;cos60°=1/2tan60=0.320;tan60°=√3sin75=-0.388;sin75°=cos15°cos75=0.922;cos75°=sin15°tan75=-0.421;tan75°=sin75°/cos75° =2+√3 sin90=0.894;sin90°=cos0°=1cos90=-0.448;cos90°=sin0°=0tan90=-1.995;tan90°不存在sin105=-0.971;sin105°=cos15°cos105=-0.241;cos105°=-sin15°tan105=4.028;tan105°=-cot15°sin120=0.581;sin120°=cos30°cos120=0.814;cos120°=-sin30°tan120=0.713;tan120°=-tan60°sin135=0.088;sin135°=sin45°cos135=-0.996;cos135°=-cos45°tan135=-0.0887;tan135°=-tan45°sin150=-0.7149;sin150°=sin30°cos150=-0.699;cos150°=-cos30°tan150=-1.022;tan150°=-tan30°sin165=0.998;sin165°=sin15°cos165=-0.066;cos165°=-cos15°tan165=-15.041;tan165°=-tan15°sin180=-0.801;sin180°=sin0°=0cos180=-0.598;cos180°=-cos0°=-1tan180=1.339;tan180°=0sin195=0.219;sin195°=-sin15°cos195=0.976;cos195°=-cos15°tan195=0.225;tan195°=tan15°sin360=0.959;sin360°=sin0°=0cos360=-0.284;cos360°=cos0°=1tan360=-3.380;tan360°=tan0°=0cos72度=[(√5)-1]/4(利用黄金等腰三角形可得出)sin1=0. sin2=0. sin3=0.sin4=0. sin5=0. sin6=0. sin7=0. sin8=0. sin9=0. sin10=0. sin11=0. sin12=0. sin13=0. sin14=0. sin15=0. sin16=0. sin17=0. sin18=0. sin19=0. sin20=0. sin21=0. sin22=0. sin23=0. sin24=0. sin25=0. sin26=0. sin27=0. sin28=0. sin29=0. sin30=0. sin31=0. sin32=0. sin33=0. sin34=0. sin35=0. sin36=0. sin37=0. sin38=0. sin39=0. sin40=0. sin41=0. sin42=0. sin43=0. sin44=0. sin45=0. sin46=0. sin47=0. sin48=0. sin49=0. sin50=0. sin51=0. sin52=0. sin53=0. sin54=0. sin55=0. sin56=0. sin57=0. sin58=0. sin59=0. sin60=0. sin61=0. sin62=0. sin63=0.sin67=0. sin68=0. sin69=0. sin70=0. sin71=0. sin72=0. sin73=0. sin74=0. sin75=0. sin76=0. sin77=0. sin78=0. sin79=0. sin80=0. sin81=0. sin82=0. sin83=0. sin84=0. sin85=0. sin86=0. sin87=0. sin88=0. sin89=0.sin90=1cos1=0. cos2=0. cos3=0. cos4=0. cos5=0. cos6=0. cos7=0. cos8=0. cos9=0. cos10=0. cos11=0. cos12=0. cos13=0. cos14=0. cos15=0. cos16=0. cos17=0. cos18=0. cos19=0. cos20=0. cos21=0. cos22=0. cos23=0. cos24=0. cos25=0. cos26=0. cos27=0. cos28=0. cos29=0. cos30=0.cos34=0. cos35=0. cos36=0. cos37=0. cos38=0. cos39=0. cos40=0. cos41=0. cos42=0. cos43=0. cos44=0. cos45=0. cos46=0. cos47=0. cos48=0. cos49=0. cos50=0. cos51=0. cos52=0. cos53=0. cos54=0. cos55=0.2 cos56=0. cos57=0.2 cos58=0. cos59=0. cos60=0. cos61=0. cos62=0.6 cos63=0. cos64=0.6 cos65=0. cos66=0. cos67=0. cos68=0.2 cos69=0. cos70=0. cos71=0.5 cos72=0.5 cos73=0.7 cos74=0. cos75=0. cos76=0. cos77=0. cos78=0. cos79=0. cos80=0. cos81=0. cos82=0. cos83=0. cos84=0. cos85=0. cos86=0. cos87=0. cos88=0. cos89=0.tan1=0. tan2=0. tan3=0. tan4=0. tan5=0. tan6=0. tan7=0. tan8=0. tan9=0. tan10=0. tan11=0. tan12=0. tan13=0. tan14=0. tan15=0. tan16=0. tan17=0. tan18=0. tan19=0. tan20=0. tan21=0. tan22=0. tan23=0. tan24=0. tan25=0. tan26=0. tan27=0. tan28=0. tan29=0. tan30=0. tan31=0. tan32=0. tan33=0. tan34=0. tan35=0. tan36=0. tan37=0. tan38=0. tan39=0. tan40=0. tan41=0. tan42=0. tan43=0. tan44=0. tan45=0. tan46=1. tan47=1. tan48=1. tan49=1. tan50=1. tan51=1. tan52=1. tan53=1. tan54=1. tan55=1. tan56=1. tan57=1. tan58=1. tan59=1. tan60=1.tan61=1. tan62=1. tan63=1. tan64=2. tan65=2. tan66=2. tan67=2. tan68=2. tan69=2. tan70=2. tan71=2. tan72=3. tan73=3. tan74=3. tan75=3. tan76=4. tan77=4. tan78=4. tan79=5. tan80=5. tan81=6. tan82=7. tan83=8. tan84=9. tan85=11. tan86=14. tan87=19. tan88=28. tan89=57.tan90=无取值范围。
(完整版)三角函数公式表1. 正弦函数 (sin):定义:正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。
公式:sin(θ) = 对边 / 斜边范围:1 ≤ sin(θ) ≤ 1特殊值:sin(0°) = 0, sin(30°) = 1/2, sin(45°) = √2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 12. 余弦函数 (cos):定义:余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。
公式:cos(θ) = 邻边 / 斜边范围:1 ≤ cos(θ) ≤ 1特殊值:cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 03. 正切函数 (tan):定义:正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。
公式:tan(θ) = 对边 / 邻边范围:tan(θ) 可以取任意实数值特殊值:tan(0°) = 0, tan(30°) = 1/√3, tan(45°) = 1, tan(60°)= √3, tan(90°) 不存在(无穷大)4. 余切函数 (cot):定义:余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。
公式:cot(θ) = 邻边 / 对边范围:cot(θ) 可以取任意实数值特殊值:cot(0°) 不存在(无穷大), cot(30°) = √3, cot(45°) = 1, cot(60°) = 1/√3, cot(90°) = 05. 正割函数 (sec):定义:正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。
公式:sec(θ)= 1 / cos(θ)范围:sec(θ) 可以取任意实数值特殊值:sec(0°) = 1, sec(30°) = 2, sec(45°) = √2, sec(60°) = 2/√3, sec(90°) 不存在(无穷大)6. 余割函数 (csc):定义:余割函数是直角三角形中斜边与对边的比值。
三角函数表在数学中,三角函数是研究角度和长度关系的重要工具。
它们描述了一个角度所对应的三角比率。
三角函数包括正弦函数(sin)、余弦函数(cos)、正切函数(tan)、余切函数(cot)、正割函数(sec)和余割函数(csc)。
这些函数在几何、物理、工程等领域广泛应用,对于理解和解决各种问题非常有帮助。
下面是一个三角函数表,列举了一些常见角度对应的三角函数值:角度(度)角度(弧度)正弦值余弦值正切值0°001030°π/61/2√3/2√3/345°π/4√2/2√2/2160°π/3√3/21/2√3190°π/210无穷大120°2π/3√3/2-1/2-√3 135°3π/4√2/2-√2/2-1 150°5π/61/2-√3/2-√3/3 180°π0-10 210°7π/6-1/2-√3/2√3/3 225°5π/4-√2/2-√2/21 240°4π/3-√3/2-1/2√3 270°3π/2-10无穷大300°5π/3-√3/21/2-√32315°7π/4-√2/2√2/2-1330°11π/6-1/2√3/2√3/3360°2π010在三角函数表中,角度以度和弧度两种形式给出。
常见的角度包括0°、30°、45°、60°、90°等,以及它们对应的弧度形式。
同时,正弦、余弦、正切值也给出了对应的近似值。
需要注意的是,对于一些特殊角度,例如90°和270°,正切值为无穷大,表示不存在。
通过使用三角函数表,我们可以在数学运算中快速查找和计算角度的三角函数值。
这对于解决各种数学问题、物理问题和工程问题非常有用。
同时,在绘制三角函数图形和解决几何问题中,三角函数表也是必不可少的工具。
三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系:平方关系:tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 sinα/cosα=tanαsin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α(六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”)诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限。
)sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαsin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=co sαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtanα+tanβtan(α+β)=———----———1-tanα ·tanβtanα-tanβtan(α-β)=—————-------—1+tanα ·tanβ2tan(α/2)sinα=——————1+tan2(α/2)1-tan2(α/2) cosα=——————1+tan2(α/2)2tan(α/2)tanα=——————1-tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α2tanαtan2α=—————1-tan2αsin3α=3sinα-4sin3αcos3α=4cos3α-3cosα3tanα-tan3αtan3α=——————1-3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式Sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2 ] 1sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]21cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]21cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]21sinα ·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]2化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)。
三角函数表
在数学领域中,三角函数是一类描述角和三角形边之间关系的函数。
主要有正
弦函数、余弦函数和正切函数等。
这些函数在数学和物理学中扮演着重要的角色,广泛应用于各种领域中。
下面是三角函数表,列出了各角度下正弦、余弦和正切的数值:
角度(°)正弦值余弦值正切值
0 0 1 0
30 0.5 0.866 0.577
45 0.707 0.707 1
60 0.866 0.5 1.732
90 1 0 无穷大
除了上表中列举的角度外,三角函数在整个数轴上都有定义。
在单位圆中,三
角函数的定义与三角形的三个边的比例有关。
正弦函数代表了对边与斜边的比值,余弦函数代表了邻边与斜边的比值,而正切函数代表了对边与邻边的比值。
三角函数在解决三角形相关问题、波动问题等方面有着广泛应用。
在物理学中,三角函数也经常出现,比如在描述波动、振动等现象时,三角函数是不可或缺的工具。
总的来说,三角函数是数学中的一大重要概念,深入理解三角函数将有助于我
们更好地理解和应用数学知识,进而解决实际问题。
希望通过这份三角函数表,读者能对三角函数有更清晰的认识。
1、正弦值:
sin 0 =0 sin30°=0.5 sin60°=√3/2 sin90°=1 sin120°=√3/2 sin150°=0.5 sin180°=0
2、余弦值:
cos 0 =1 cos30°=√3/2 cos60°=0.5 cos90°=0 cos120°=-0.5 cos150°=-√
3/2 cos180 = -1
扩展资料
由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。
在物理学中,三角函数也是常用的工具。
在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做角A 的正切,记作tanA
即tanA=角A 的对边/角A的邻边。
同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的正弦,记作sinA
即sinA=角A的对边/角A的斜边。
同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的邻边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的余弦,记作cosA
即cosA=角A的邻边/角A的斜边。
三角函数表三角函数表一、正弦函数(Sin)正弦函数是用来描述曲线的有理函数,它可以把圆锥形函数转化为一个实数,因此被大量应用于现代技术。
正弦函数可以说是所有三角函数中最常用的和最重要的,它把单位圆上的坐标点(尤其是角度)转换为实数值,而且它的函数形态最为简单。
二、余弦函数(Cos)余弦函数是圆锥形函数的另一种变化,它也可以用来将单位圆上的坐标点(尤其是角度)转换为实数值。
余弦函数的值可以用定理来确定,它的函数形态也和正弦函数很相似。
余弦函数在重力、振动、波浪和电磁等许多物理过程中都有重要作用。
三、正切函数(Tan)正切函数又称斜率函数,它也是用来将单位圆上点的坐标转换为实数值。
正切函数也可以用来确定曲线斜率的大小和方向,从而用于求解空间问题以及椭圆的参数方程的解析解。
四、余切函数(Cot)余切函数是正切函数的反函数,是该函数的倒数,它的值等于正切函数的倒数,余切函数也可以用于计算曲线斜率的大小和方向,同时也可以用于求解空间问题以及椭圆的参数方程的解析解。
五、反正弦函数(ArcSin)反正弦函数,也称反射函数,是确定正弦函数对应角度的函数,它是 inverse funtion,即值与正弦函数在单位圆上的曲线的所有点的角度有直接的关系,也就是说如果一条曲线的正弦值为 1 的点的角度是θ,那么θ就是反正弦函数的自变量,而θ的值则是反正弦函数的函数值。
六、反余弦函数(ArcCos)反余弦函数也称反击函数,和反正弦函数一样,它也是用来确定余弦函数对应角度的函数,反余弦函数的主要作用是可以利用一定的实数值来确定余弦函数的点坐标在单位圆上的相应角度。
七、反正切函数(ArcTan)反正切函数也称反正斜率函数,它的主要作用是可以利用一定的实数值来确定正切函数的点坐标在单位圆上的相应角度,另外反正切函数也可以用来求解椭圆方程等数学问题。
八、反余切函数(ArcCot)反余切函数,也称反斜率函数或反击函数,它的主要作用是可以利用一定的实数值来确定余切函数的点坐标在单位圆上的相应角度,另外反余切函数也可以用来求解椭圆方程等数学问题。
三角函数度数表三角函数度数表是用来查询不同角度的三角函数值的常用表格,由此查询结果能够对对比、计算更加准确有效地完成任务。
下面我们将详细介绍三角函数度数表的基本用法:三角函数度数表由360°以上一分,以下分为9个格子拼成,每个格子分别填入其角度的余数、正弦、余弦、正切的值,根据需要查询某个固定角度,第一行的余数就显示了角度,沿着余数走到正弦、余弦、正切,就可以获得相应的三角函数值了。
以下是常见三角函数度数表:角度余数正弦余弦正切0°0 0 1.0000 0.00001° 1 0.0175 0.9998 0.01752° 2 0.0349 0.9994 0.03473° 3 0.0523 0.9986 0.05244° 4 0.0698 0.9976 0.06985° 5 0.0872 0.9962 0.08736° 6 0.1045 0.9945 0.10477°7 0.1219 0.9925 0.12228°8 0.1392 0.9903 0.14589°9 0.1564 0.9877 0.157110°10 0.1736 0.9848 0.1736以此类推,以90度为一个角度区间,360度整体循环直到余数为0,就是整个三角函数度数表,利用这个三角函数度数表,就可以准确快速地计算出某角度的三角函数值,有效提高工作效率。
此外,三角函数度数表虽然只是一本参考书,但仍有很多用处。
许多数学计算都会应用到三角函数,而有了三角函数度数表,就可以更准确快捷地找到三角函数值,不仅在数学计算上有用,还可以在科学、工程、天文、物理等各个领域极大地提高工作效率。
三角函数tan度数表
如图所示:
三角函数值(trigonometric function)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。
三角函数在复数中有较为重要的应用。
在物理学中,三角函数也是常用的工具。
它有六种基本函数。
函数名正弦余弦正切余切正割余割。
符号sin cos tan cot sec csc。
正弦函数sin(A)=a/c。
余弦函数cos(A)=b/c。
正切函数tan(A)=a/b。
余切函数cot(A)=b/a。
其中a为对边,b为邻边,c为斜边。
tan0=tan0°=0sin15=0.650;
tan15=-0.855;tan15°=0.268;
tan30°=0.577;
tan45=1.620;tan45°=1
tan60=0.320;tan60°=1.732
tan75=-0.421;tan75°=sin75°/cos75°=3.732 tan90=-1.995;tan90°不存在
tan三角函数在0 ,π/6,π/4,π/3, π/2, 3π/2 的值tan0 =0
tan(π/6) = √3/3
tan(π/4) = 1
tan(π/3) = √3
tan(π/2) = +无穷
tan(3π/2) = -无穷
以上是tan在特别角度的值。
初中常用的三角函数值表
在初中数学学习中,三角函数是一个非常重要的概念。
三角函数在数学中起到了非常关键的作用,它们与角度的关系紧密联系在一起。
我们常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数,它们在初中阶段被广泛讨论和运用。
了解三角函数值的表格对于解题和理解三角函数的性质非常有帮助。
正弦函数值表
正弦函数是三角函数中的一个重要概念,它表示一个角的正弦值。
正弦函数的值域在-1到1之间变化,下表列出了一些常见角度对应的正弦函数值:
角度0°30°45°60°90°
正弦值01/2√2/2√3/21
余弦函数值表
余弦函数是另一个常用的三角函数,它表示一个角的余弦值。
余弦函数的值域也在-1到1之间,下表列出了一些常见角度对应的余弦函数值:
角度0°30°45°60°90°
余弦值1√3/2√2/21/20
正切函数值表
正切函数是三角函数中的另一个重要概念,它表示一个角的正切值。
正切函数的值可以是任意的实数,下表列出了一些常见角度对应的正切函数值:
角度0°30°45°60°90°
正切值0√3/31√3无穷大
通过上述三角函数的值表,我们可以看到不同角度对应的正弦、余弦和正切函数值的关系。
这些数学概念在几何学、物理学等领域中有着广泛的应用,掌握它们有助于我们更深入地理解数学知识。
在初中阶段,三角函数值表是一个重要的学习工具,帮助我们更好地理解和运用三角函数的性质和特点。
(完整版)初中三角函数公式表一、三角函数的基本定义在初中数学中,三角函数主要涉及正弦函数(sin)、余弦函数(cos)和正切函数(tan)。
这些函数与直角三角形的三边长度有着密切的关系。
1. 正弦函数(sin):正弦函数表示直角三角形中,对应于一个锐角的斜边与斜边与邻边之比。
公式为:sin(θ) = 对边 / 斜边。
2. 余弦函数(cos):余弦函数表示直角三角形中,对应于一个锐角的邻边与斜边之比。
公式为:cos(θ) = 邻边 / 斜边。
3. 正切函数(tan):正切函数表示直角三角形中,对应于一个锐角的斜边与邻边之比。
公式为:tan(θ) = 对边 / 邻边。
二、三角函数的相互关系1. 正弦函数和余弦函数的关系:sin(θ) = cos(90° θ),cos(θ) = sin(90° θ)。
2. 正切函数和余弦函数的关系:tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。
3. 正切函数和正弦函数的关系:tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。
三、三角函数的特殊值1. 0°:sin(0°) = 0,cos(0°) = 1,tan(0°) = 0。
2. 30°:sin(30°) = 1/2,cos(30°) = √3/2,tan(30°) =1/√3。
3. 45°:sin(45°) = √2/2,cos(45°) = √2/2,tan(45°)= 1。
4. 60°:sin(60°) = √3/2,cos(60°) = 1/2,tan(60°) = √3。
5. 90°:sin(90°) = 1,cos(90°) = 0,tan(90°) 无定义。
四、三角函数的周期性三角函数具有周期性,即函数值在一定的周期内会重复出现。
完整的三角函数值表三角函数值表是数学中一个重要的表格,它记录了各种角度的正弦、余弦和正切的数值。
对于学习三角函数和解决数学问题来说,掌握三角函数值表是非常有帮助的。
下面是一个完整的三角函数值表,包括角度从0度到90度的正弦、余弦和正切的数值。
在三角函数值表中,我们通常使用度来表示角度。
角度是一个物体相对于某个参考点或参考方向旋转的量度。
下面是角度从0度到90度的三角函数值表:角度(度)正弦余弦正切0 0 1 01 0.017452406 0.999847695 0.0174550642 0.034899497 0.999390827 0.0349207693 0.052335956 0.998629535 0.0524077794 0.069756474 0.99756405 0.069926815 0.087155743 0.996194698 0.0874886646 0.104528463 0.994521895 0.1051042357 0.121869343 0.992546152 0.122784568 0.139173101 0.990268069 0.1405408349 0.156434465 0.987688341 0.1583844410 0.173648178 0.984807753 0.1763269811 0.190808995 0.981627183 0.19438030912 0.207911691 0.978147601 0.21255656113 0.224951054 0.974370065 0.23086819114 0.241921896 0.970295726 0.24932800215 0.258819045 0.965925826 0.26794919216 0.275637356 0.961261696 0.28674538517 0.292371705 0.956304756 0.30573068118 0.309016994 0.951056516 0.32491969619 0.325568154 0.945518576 0.34432761320 0.342020143 0.939692621 0.36397023430 0.5 0.866025404 0.57735026945 0.707106781 0.707106781 160 0.866025404 0.5 1.73205080890 1 0 undefined在三角函数值表中,正弦的值可以直接读取,表示角度对应的比值。
三角函数正弦余弦表
正弦和余弦是三角函数中最基本的两个函数,它们在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
下面是正弦和余弦表:一、正弦表角度0°30°45°60°90°
sinθ0 1/2 √2/2√3/2 1二、余弦表角度 0° 30°45° 60° 90°
cosθ 1 √3/2 √2/2 1/2 0
从上述表格可以看出,当角度为0时,正弦值为0,余弦值为1;当角度为30时,正弦值为1/2,余弦值为√3/2;当角度为45时,正弦值和余弦值均为√( ) / ( ) ,即根号二分之一;当角度为60时,正弦值和余弧值分别是√( ) / ( ) 和半径的一半;而当角底等于90时,则正弧值等于半径长(即单位圆的直径),而其餘则无定义。
需要注意的是,在三维空间中存在着双曲线函数tanh(x)与双曲线反函数arctanh(x),这些也被称作“超越函数”,但它们并不属于三角函数的范畴。