五大基础算法

数据结构最基础的十大算法数据结构是计算机科学中的重要分支，它研究如何组织和存储数据以便于访问和修改。

在数据结构中，算法是解决问题的关键。

下面将介绍数据结构中最基础的十大算法。

1. 线性搜索算法线性搜索算法是最简单的算法之一，它的作用是在一个列表中查找一个特定的元素。

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n是列表中元素的数量。

2. 二分搜索算法二分搜索算法是一种更高效的搜索算法，它的时间复杂度为O(log n)。

该算法要求列表必须是有序的，它通过将列表分成两半来查找元素，直到找到目标元素为止。

3. 冒泡排序算法冒泡排序算法是一种简单的排序算法，它的时间复杂度为O(n^2)。

该算法通过比较相邻的元素并交换它们的位置来排序列表。

4. 快速排序算法快速排序算法是一种更高效的排序算法，它的时间复杂度为O(nlog n)。

该算法通过选择一个基准元素并将列表分成两部分来排序列表。

5. 插入排序算法插入排序算法是一种简单的排序算法，它的时间复杂度为O(n^2)。

该算法通过将每个元素插入到已排序的列表中来排序列表。

6. 选择排序算法选择排序算法是一种简单的排序算法，它的时间复杂度为O(n^2)。

该算法通过选择最小的元素并将其放在列表的开头来排序列表。

7. 堆排序算法堆排序算法是一种更高效的排序算法，它的时间复杂度为O(n log n)。

该算法通过将列表转换为堆并进行排序来排序列表。

8. 归并排序算法归并排序算法是一种更高效的排序算法，它的时间复杂度为O(n log n)。

该算法通过将列表分成两部分并将它们合并来排序列表。

9. 哈希表算法哈希表算法是一种高效的数据结构，它的时间复杂度为O(1)。

该算法通过将键映射到哈希表中的位置来存储和访问值。

10. 树算法树算法是一种重要的数据结构，它的时间复杂度取决于树的深度。

树算法包括二叉树、AVL树、红黑树等。

以上是数据结构中最基础的十大算法，它们在计算机科学中有着广泛的应用。

五种常用算法
贪心算法是一种贪婪地选择局部最优解来构建全局最优解的算法。

它的基本思路是每次选择当前看起来最优的解，直到找到全局最优解。

贪心算法通常适用于解决那些具有最优子结构性质的问题，即子问题的最优解可以推导出原问题的最优解。

2.分治算法
分治算法是一种将问题分解成若干个子问题分别求解的算法。

分治算法的基本思路是将原问题划分成若干个规模较小的子问题，分别求解这些子问题，然后将子问题的解合并成原问题的解。

分治算法通常适用于处理那些可以划分为若干个独立子问题的问题。

3.动态规划算法
动态规划算法是一种通过将原问题划分为若干个子问题来求解
的算法。

动态规划算法的基本思路是采用递推的方式，先求解子问题的最优解，再由子问题的解推导出原问题的最优解。

动态规划算法通常适用于那些具有最优子结构性质的问题，即子问题的最优解可以推导出原问题的最优解。

4.回溯算法
回溯算法是一种通过试错的方式来寻找问题解的算法。

回溯算法的基本思路是从可能的解开始搜索，如果当前搜索的解不符合要求，则回溯到上一个状态重新搜索。

回溯算法通常适用于那些具有多个决策路径的问题。

5.深度优先搜索算法
深度优先搜索算法是一种通过对所有可能的情况进行枚举来寻
找问题解的算法。

深度优先搜索算法的基本思路是从开始状态开始搜索，每次尝试一种可能的情况，直到找到问题的解或者无法继续搜索为止。

深度优先搜索算法通常适用于那些具有多个决策路径的问题。

计算机五大算法
计算机五大算法指的是分治算法、动态规划算法、贪心算法、回溯算法和分支定界算法。

这些算法在计算机科学中被广泛使用，可以解决各种问题，从排序和搜索到最优化和最大化问题。

分治算法是一种递归算法，它将问题分解成更小的子问题，然后将子问题的解组合成原问题的解。

它常用于排序算法，如归并排序和快速排序。

动态规划算法也是一种递归算法，但它通常用于解决最优化问题。

动态规划将问题分解成更小的子问题，并将子问题的最优解保存下来以便后续使用。

它通常用于计算最短路径、最长公共子序列等问题。

贪心算法是一种启发式算法，它基于贪心策略，在每个步骤中选择当前最优解，希望达到全局最优解。

贪心算法通常用于优化问题，如霍夫曼编码和最小生成树问题。

回溯算法是一种搜索算法，它尝试找到所有可能的解，并选择其中符合条件的解。

回溯算法通常用于解决组合问题，如八皇后和组合求和问题。

分支定界算法是一种搜索算法，它通过将搜索空间分解成更小的子集来减少搜索次数。

分支定界算法通常用于解决最大化问题，如背包问题和最大流问题。

这五种算法在不同的场景下都有其独特的优势和应用，它们共同构成了计算机科学中的基础算法之一。

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五大算法总结之前的几篇文章里，为大家介绍了几种常用的算法思想，其中贪心、分治、动态规划、回溯、分支限界这五种算法思想并称为五大算法。

它们各举各的特点、优点，很常用。

同样的，枚举以简单易懂、不会错过任何解等等一些独特的优势，经常在写“暴力”的时候，也是很好用的算法，于是在这里，我把它也放入了基本算法思想里。

如果对这些内容还很陌生，不妨来来回顾一下，枚举贪心分治动态规划回溯分支限界在这里再简单的总结一下，0）枚举法枚举法简单暴力，没有什么问题是搞不定的，只要你肯花时间。

同时对于小数据量，枚举法是很优秀的算法。

枚举法简单，人人都能会，能解决问题，但它最大的缺点就是耗时。

1）贪心算法贪心算法可以获取到问题的局部最优解，不一定能获取到全局最优解，同时获取最优解的好坏要看贪心策略的选择。

特点就是简单，能获取到局部最优解，再通过局部最优解找到全局最优解。

不同的贪心策略会导致得到差异非常大的结果。

2）分治算法分治算法的逻辑更简单了，就是一个词，分而治之。

分治算法就是把一个大的问题分为若干个子问题，然后在子问题继续向下分，一直到问题的规模足够小时，通过子问题的解决，一步步向上，最终解决最初的大问题。

分治算法是递归的典型应用。

3）动态规划算法当最优化问题具有重复子问题和最优子结构的时候，就是动态规划出场的时候了。

动态规划算法的核心就是提供了一个记忆来缓存重复子问题的结果，避免了递归的过程中的大量的重复计算。

动态规划算法的难点在于怎么将问题转化为能够利用动态规划算法来解决，也就是递推式的推导过程。

4）回溯算法回溯算法是深度优先策略的典型应用，回溯算法就是沿着一条路向下走，如果此路不同了，则回溯到上一个分岔路，再选择一条路走，一直这样递归下去，直到遍历完所有的路径。

简单的来说，能进则进，不进则退。

5）分支限界算法和回溯法是一对兄弟，回溯是深度优先，那么分支限界法就是广度优先的一个经典的例子。

回溯法一般来说是遍历整个解空间，获取问题的所有解，而分支限界法则是获取一个解（一般来说要获取最优解）。

计算机算法设计五⼤常⽤算法的分析及实例摘要算法（Algorithm）是指解题⽅案的准确⽽完整的描述，是⼀系列解决问题的清晰指令，算法代表着⽤系统的⽅法描述解决问题的策略机制。

也就是说，能够对⼀定规范的输⼊，在有限时间内获得所要求的输出。

如果⼀个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执⾏这个算法将不会解决这个问题。

不同的算法可能⽤不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。

其中最常见的五中基本算法是递归与分治法、动态规划、贪⼼算法、回溯法、分⽀限界法。

本⽂通过这种算法的分析以及实例的讲解，让读者对算法有更深刻的认识，同时对这五种算法有更清楚认识关键词：算法，递归与分治法、动态规划、贪⼼算法、回溯法、分⽀限界法AbstractAlgorithm is the description to the problem solving scheme ,a set of clear instructions to solve the problem and represents the describe the strategy to solve the problem using the method of system mechanism . That is to say, given some confirm import，the Algorithm will find result In a limited time。

If an algorithm is defective or is not suitable for a certain job, it is invalid to execute it. Different algorithms have different need of time or space, and it's efficiency are different.There are most common algorithms: the recursive and divide and conquer、dynamic programming method、greedy algorithm、backtracking、branch and bound method.According to analyze the five algorithms and explain examples, make readers know more about algorithm , and understand the five algorithms more deeply.Keywords: Algorithm, the recursive and divide and conquer, dynamic programming method, greedy algorithm、backtracking, branch and bound method⽬录1. 前⾔ (4)1.1 论⽂背景 (4)2. 算法详解 (5)2.1 算法与程序 (5)2.2 表达算法的抽象机制 (5)2.3 算法复杂性分析 (5)3．五中常⽤算法的详解及实例 (6)3.1 递归与分治策略 (6)3.1.1 递归与分治策略基本思想 (6)3.1.2 实例——棋盘覆盖 (7)3.2 动态规划 (8)3.2.1 动态规划基本思想 (8)3.2.2 动态规划算法的基本步骤 (9)3.2.3 实例——矩阵连乘 (9)3.3 贪⼼算法 (11)3.3.1 贪⼼算法基本思想 (11)3.3.2 贪⼼算法和动态规划的区别 (12)3.3.3 ⽤贪⼼算法解背包问题的基本步骤： (12)3.4 回溯发 (13)3.4.1 回溯法基本思想 (13)3.3.2 回溯发解题基本步骤 (13)3.3.3 实例——0-1背包问题 (14)3.5 分⽀限界法 (15)3.5.1 分⽀限界法思想 (15)3.5.2 实例——装载问题 (16)总结 (18)参考⽂献 (18)1. 前⾔1.1 论⽂背景算法（Algorithm）是指解题⽅案的准确⽽完整的描述，是⼀系列解决问题的清晰指令，算法代表着⽤系统的⽅法描述解决问题的策略机制。

基本的计算算法计算算法是计算机科学中的一个基础概念，它是指用于解决数学问题的逻辑步骤。

无论是简单的加减乘除，还是复杂的数据处理和图像识别，都离不开基本的计算算法。

本文将介绍一些常见的基本计算算法，并以简单的示例来说明它们的应用。

1. 加法算法加法是最基本的计算操作之一，它用于将两个数相加。

下面是一个实现加法的算法示例：```输入：两个数 a 和 b输出：a + b 的结果1. 将 a 和 b 相加2. 返回相加的结果```例如，我们要计算 3 + 4 的结果，按照上述算法的步骤执行，最终得到的结果是 7。

2. 减法算法减法是另一个基本的计算操作，它用于计算两个数相减的结果。

下面是一个实现减法的算法示例：```输入：两个数 a 和 b输出：a - b 的结果1. 将 b 从 a 中减去2. 返回相减的结果```例如，我们要计算 7 - 3 的结果，按照上述算法的步骤执行，最终得到的结果是 4。

3. 乘法算法乘法是用于计算两个数相乘的操作，它可以通过多次的加法来实现。

下面是一个实现乘法的算法示例：```输入：两个数 a 和 b输出：a * b 的结果1. 初始化一个变量 result 为 02. 重复执行以下步骤，直到 b 等于 0：1. 将 a 加到 result 上2. 将 b 减 13. 返回 result```例如，我们要计算 3 * 4 的结果，按照上述算法的步骤执行，最终得到的结果是 12。

4. 除法算法除法是用于计算两个数相除的操作，它可以通过多次的减法来实现。

下面是一个实现除法的算法示例：```输入：两个数 a 和 b输出：a / b 的结果1. 初始化一个变量 result 为 02. 如果 b 为 0，则返回错误3. 重复执行以下步骤，直到 a 小于 b：1. 将 a 减去 b2. 将 result 加 14. 返回 result```例如，我们要计算 10 / 2 的结果，按照上述算法的步骤执行，最终得到的结果是 5。

十大基础算法
1. 排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序等。

2. 查找算法：线性查找、二分查找等。

3. 字符串匹配算法：暴力匹配、KMP算法、Boyer-Moore算法等。

4. 图论算法：Dijkstra算法、最小生成树算法、拓扑排序算法等。

5. 动态规划算法：最长上升子序列、背包问题、最大子段和等。

6. 贪心算法：活动安排问题、霍夫曼编码、最小生成树等。

7. 数学算法：欧几里得算法、素数筛、高斯消元等。

8. 概率统计算法：随机数生成算法、蒙特卡罗算法等。

9. 线性代数算法：矩阵运算、特征值求解等。

10. 人工智能算法：遗传算法、模拟退火算法、神经网络等。

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五大常用算法之一：分治算法分治算法一、基本概念在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。

字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)……任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。

问题的规模越小，越容易直接求解，解题所需的计算时间也越少。

例如，对于n个元素的排序问题，当n=1时，不需任何计算。

n=2时，只要作一次比较即可排好序。

n=3时只要作3次比较即可，…。

而当n较大时，问题就不那么容易处理了。

要想直接解决一个规模较大的问题，有时是相当困难的。

二、基本思想及策略分治法的设计思想是：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

分治策略是：对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。

这种算法设计策略叫做分治法。

如果原问题可分割成k个子问题，1<k≤n，且这些子问题都可解并可利用这些子问题的解求出原问题的解，那么这种分治法就是可行的。

由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。

在这种情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使子问题缩小到很容易直接求出其解。

这自然导致递归过程的产生。

分治与递归像一对孪生兄弟，经常同时应用在算法设计之中，并由此产生许多高效算法。

三、分治法适用的情况分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。

一.选择排序算法：算法基本原理：一次选定数组中的每一个数，记下当前位置并假设它是从当前位置开始后面数中的最小数min=i，从这个数的下一个数开始扫描直到最后一个数，并记录下最小数的位置min，扫描结束后如果min不等于i，说明假设错误，否则交换min与i位置上数。

算法实现：#include <stdio.h>//选择排序，如果第一个数字小于后面的则向后移动，依次类推该排序时不稳定的，时间复杂度是N平方void main(){int array[10] = {112,4,2,3,5,33,6,7,8,9};//定义一个数组int length = sizeof(array)/sizeof(array[0]);//得到数组的长度int k=0, s=0, i=0, j=0;//k保存临时结果，s，i，j为循环变量//选择排序开始for(i=0;i<length;i++){for(j=i+1;j<length;j++){if(array[i]>array[j]){k=array[i];array[i]=array[j];array[j]=k;}}}//选择排序结束，输出显示排序的结果for(s=0; s<length; s++){printf("%d \n",array[s]);}}二.冒泡排序算法基本原理：对尚未排序的各元素从头到尾依次比较相邻的两个元素是否逆序（与欲排顺序相反），若逆序就交换这两元素，经过第一轮比较排序后便可把最大（或最小）的元素排好，然后再用同样的方法把剩下的元素逐个进行比较，就得到了你所要的顺序。

算法实现：#include <stdio.h>//冒泡排序,开始的时候两个数进行比较，大的向后小的向前，第一次比较很容易的就把最大的一个数字放到了最后小的呢，继续向前，第二次当然也找到了第二个大的，放到倒数第二的位置，如此下去便可。

五大常用算法之一：分治算法分治算法一、基本概念在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。

字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)……任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。

问题的规模越小，越容易直接求解，解题所需的计算时间也越少。

例如，对于n个元素的排序问题，当n=1时，不需任何计算。

n=2时，只要作一次比较即可排好序。

n=3时只要作3次比较即可，…。

而当n较大时，问题就不那么容易处理了。

要想直接解决一个规模较大的问题，有时是相当困难的。

二、基本思想及策略分治法的设计思想是：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

分治策略是：对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。

这种算法设计策略叫做分治法。

如果原问题可分割成k个子问题，1<k≤n，且这些子问题都可解并可利用这些子问题的解求出原问题的解，那么这种分治法就是可行的。

由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。

在这种情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使子问题缩小到很容易直接求出其解。

这自然导致递归过程的产生。

分治与递归像一对孪生兄弟，经常同时应用在算法设计之中，并由此产生许多高效算法。

三、分治法适用的情况分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。

算法总结---最常⽤的五⼤算法（算法题思路）算法总结---最常⽤的五⼤算法（算法题思路）⼀、总结⼀句话总结：> 【明确所求：dijkstra是求点到点的距离，辅助数组就是源点到⽬标点的数组】> 【最简实例分析：⽐如思考dijkstra：假设先只有三个点】1、贪⼼算法是什么？> 当前看来最好的选择> 局部最优解> 可能得到整体最优解或是最优解的近似解贪⼼算法（⼜称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。

也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。

贪⼼算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当⼴泛的许多问题他能产⽣整体最优解或者是整体最优解的近似解。

2、贪⼼算法实例？> 求最⼩⽣成树的Prim算法：【边集中依次选取那些权值最⼩的边】> 求最⼩⽣成树的Kruskal算法：【和求最短路径有点相似：不过这⾥是求两个集合之间的距离】：【⼀维中间数组记录到当前已经选择顶点的最短距离】：【⼆维表记录每个点到每个点的最短距离】> 计算强连通⼦图的Dijkstra算法：【和最⼩⽣成树Kruskal类似】【⼆维表记录每个点到每个点的最短距离】【明确所求：dijkstra是求点到点的距离，辅助数组就是源点到⽬标点的数组】【每次从辅助数组中选择最⼩的，⽤选出的点来更新辅助数组】【最简实例分析：⽐如思考dijkstra：假设先只有三个点】> 构造huffman树的算法：【每次都选取权值⼩的两个点合成⼆叉树】Kruskal算法简述在带权连通图中，不断地在边集合中找到最⼩的边，如果该边满⾜得到最⼩⽣成树的条件，就将其构造，直到最后得到⼀颗最⼩⽣成树。

假设 WN=(V,{E}) 是⼀个含有 n 个顶点的连通⽹，则按照克鲁斯卡尔算法构造的过程为：先构造⼀个只含 n 个顶点，⽽边集为空的⼦图，若将该⼦图中各个顶点看成是各棵树上的根结点，则它是⼀个含有 n 棵树的⼀个森林。

基础算法知识
基础算法知识是指计算机科学领域中最基本的算法知识，包括排序、查找、递归、分治、动态规划等。

在计算机科学中，算法是指用来解决问题或完成任务的一系列有限步骤。

基础算法知识是计算机科学中学习算法的第一步，也是后续学习其他算法的基础。

以下是基础算法知识中的一些常用算法：
1. 排序算法：包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。

2. 查找算法：包括顺序查找、二分查找、哈希查找等。

3. 递归算法：递归是指一个函数在执行过程中调用自身的过程。

递归是很多算法的核心思想。

4. 分治算法：分治是指将一个问题分成多个子问题，在每个子问题上递归地应用相同的处理过程。

5. 动态规划算法：动态规划是指将一个问题分成多个子问题，并在每个子问题上只求解一次，避免重复计算，从而提高算法效率。

基础算法知识对于计算机科学学习者来说是非常重要的，它不仅可以帮助我们更好地理解计算机科学中的问题解决方法，还可以帮助我们更好地解决实际问题。

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数据结构最基础的十大算法
1. 线性查找算法（Linear Search Algorithm）：从数据结构的开始位置依次向后遍历查找某个元素。

2. 二分查找算法（Binary Search Algorithm）：针对有序数据结构，通过将列表划分成两个部分，查找所需元素所在的一部分，逐步缩小查找范围。

3. 递归算法（Recursion）：调用自身的函数或子程序，将复杂问题简化为逐层递增的子问题。

4. 冒泡排序算法（Bubble Sort Algorithm）：针对数组中相邻两个元素比较其大小并进行交换，逐步将最大（或最小）值冒泡到序列的末尾。

5. 插入排序算法（Insertion Sort Algorithm）：将数据分为已排序和未排序两部分，每次将待排序元素插入到已排序部分的合适位置，保持已排序部分的有序性。

6. 选择排序算法（Selection Sort Algorithm）：每次从未排序的数据中选择最小（或最大）元素，并将其放置到已排序的序列末尾。

7. 快速排序算法（Quick Sort Algorithm）：每次选定一个元素作为基准元素，将序列分为两部分，使得左侧所有元素小于基准元素，右侧所有元素大于基准元素，递归实现。

8. 归并排序算法（Merge Sort Algorithm）：将序列不断拆分成两个子序列，排序后合并二者，递归实现。

9. 堆排序算法（Heap Sort Algorithm）：将数据通过比较生成一个二叉堆，每次取出堆顶元素，重新生成堆。

10. 广度优先搜索算法（Breadth-First Search Algorithm）：从某个节点开始，按照层级顺序（即广度优先）遍历所有节点，通常用于寻找两点之间最短路径等问题。

五大基础算法
五大基础算法是指排序算法、查找算法、递归算法、贪心算法和动态规划算法。

这些算法是计算机科学中最基本的算法，掌握它们可以让我们更好地理解和解决计算机科学中的问题。

排序算法是指将一组数据按照某种规则进行排列的算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序和快速排序等。

查找算法是指在一组数据中查找特定值的算法，包括线性查找、二分查找、哈希查找等。

递归算法是指一个函数调用自身的算法，常见的递归算法包括斐波那契数列、阶乘等。

贪心算法是指在每一步选择中都采取最优策略，从而导致全局的最优解，常见的贪心算法包括背包问题、最小生成树等。

动态规划算法是指将一个问题分解成多个子问题并在每个子问
题上只求解一次，从而避免重复计算，常见的动态规划算法包括最长公共子序列、背包问题等。

掌握五大基础算法可以帮助我们更快地解决问题，提高代码效率，是计算机科学学习的必备基础。

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十大基础算法
1.递归算法：递归是一种解决问题的方法，它把一个问题分解为两个或多个小问题，直到最后问题的规模小到可以被很简单直接求解的程度。

2. 排序算法：排序是计算机程序中常用的算法之一，它将一组数据按照特定的顺序排列。

3. 查找算法：查找是指在一个数据集中查找特定的值或者对象，查找算法的效率对于处理大量数据非常重要。

4. 图论算法：图是一种表示对象之间关系的数据结构，图论算法是研究如何在图上进行各种计算的算法。

5. 动态规划算法：动态规划算法是求解决策过程中最优化问题的一种方法，它将问题分解成若干个子问题，通过求解子问题的最优解来得出原问题的最优解。

6. 贪心算法：贪心算法是一种求解最优化问题的算法，它通过贪心的选择当前最优解来求解问题。

7. 回溯算法：回溯算法是一种求解组合优化问题的算法，它通过不断地尝试每一种可能性来寻找问题的解。

8. 分治算法：分治算法是一种将问题分解成若干个子问题进行求解的算法，它通过将问题分解成若干个规模更小的子问题，然后将子问题的解合并起来得到原问题的解。

9. 模拟算法：模拟算法是一种通过模拟真实场景来解决问题的算法，它可以将问题转化为模拟场景，然后通过模拟场景来得到问题
的解。

10. 线性规划算法：线性规划是一种求解线性约束下的最优解问题的算法，它可以用来求解各种各样的问题，例如生产计划、运输问题等。

计算机五大算法范文
一、排序算法
1. 冒泡排序（Bubble Sort）：冒泡排序算法是比较两个相邻的元素，将值大的元素交换至右端。

两两比较得到最大值后，再进行下一轮比较，
直至最后一个元素。

依次比较相邻的两个元素，将大的数放在后面，小的
数放在前面，一次排序过程把最大的数放到最后的位置。

2. 选择排序（Selection Sort）：选择排序法是每次选出最小的值
与第一个位置的值进行交换，比较完毕后，第一个位置的值是最小的，然
后再比较第二个位置与剩余的值中的最小值，将最小值放到第二个位置之后，依次类推，直到最后一个位置为止。

3. 插入排序（Insertion Sort）：插入排序法的思想是将一个数插
入到已排序区域，将有序区域右移，腾出空间给插入被操作数。

比如将一
个数据插入到一个有序序列时，可以从有序序列的最右边开始，比较当前
位置和插入的被操作数，如果比插入的被操作数要大，将该有序序列元素
右移一位，再与被操作数比较；如果比被操作数小，将该被操作数插入到
这个位置，这样通过一轮比较就可以找到有序序列中要插入位置。

4. 希尔排序（Shell Sort）：希尔排序是插入排序的一种，它通过
不断减小增量来不断改善排序性能。