《倍的认识》拓展练习

三年级数学上册《倍的认识》拓展训练题【例1】看图写算式。

解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想理解求一个数的几倍和已知一个数的几倍是多少求这个数。

解答时;无论是求一个数的几倍还是已知一个数的几倍是多少求这个数;都找结合图形找准一倍量和几倍量;然后看一倍量是已知的还是未知的;是求一倍量还是求几倍量;最后确定是用乘法还是用除法。

（1）已知红花有8朵;黄花的朵数是红花的4倍;求黄花有多少朵;由图可以得出求黄花的朵数就是求8的4倍是多少;根据求一个数的几倍是多少用乘法计算列式为8×4=32（朵）。

（2）已知小鸭有15只;是小鸡的3倍;求小鸡多少只就是求15是谁的3倍;根据已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算列式为15÷3=5。

解答：（1）8×4=32 （2）15÷3=5【例2】芳芳今年7岁;姨妈今年42岁。

今年姨妈的年龄是芳芳的几倍？两年前姨妈的年龄是芳芳的几倍？解析：本题考查的知识点是“求一个数是另一个数的几倍”问题;解答时用一个数除以另一个数来解决。

第二个问是一个变式练习;先算两年前她们年龄的倍数关系：两人的年龄都要减去2最后再来求。

解答：42÷7＝6；42－2＝40（岁） 7－2＝5（岁） 40÷5＝8答：今年姨妈的年龄是芳芳的6倍;两年前姨妈的年龄是芳芳的8倍。

【例3】弟弟今年7岁;爸爸的年龄比弟弟的6倍少4岁;爸爸今年多少岁？解析：本题考查的知识点是有关年龄的倍数问题。

解答时;可以借助数形结合思想画出线段图来解答（如下图）。

已知弟弟的年龄是7岁;爸爸的年龄是弟弟的6倍少4岁;所以先求出弟弟年龄的6倍后再求与4的差就是爸爸的年龄。

解答：6×7=42（岁） 42-4=38（岁）答：爸爸今年38岁。

【例4】同学们玩猜数游戏;小明让大家猜的数既是3的倍数;又是4的倍数;这个数比15大;比30小;你知道这个数是几吗？解析: 本题考查的知识点是求一个数的倍数。

三年级数学上册第五单元《倍的认识》必考题型练习附答案题型一1.一只茶杯3元，一只茶壶的价格是茶杯的8倍。

一只茶壶多少元?2.王老伯家养了6只鸡，他养的鸭子的数量是鸡的8倍。

王老伯养了多少只鸭子?3.某汽车行有奥迪5辆，帕萨特的数量是奥迪的9倍。

该汽车行有帕萨特多少辆?4.一个小蛋糕售价8元，一个生日蛋糕的售价是小蛋糕的10倍。

一个生日蛋糕多少元?5.一只甲壳虫的质量为9克，它能举起自身质量9倍的物体。

它能举起多少克的物体?6.一棵野生核桃树一年的挂果量为8千克，经过嫁接改良后，一年的挂果量为野生核桃树的7倍。

改良后的核桃树一年的挂果量为多少千克?题型二1.美术课本有63 页，音乐课本有9页。

美术课本的页数是音乐课本的多少倍?2.公共汽车能载客 42 人，面包车能载客6人。

公共汽车的载客量是面包车的多少倍?3.野生动物园的门票是81元，植物园的门票是9元。

野生动物园门票的价格是植物园的多少倍?4.大白兔搬运了72个萝卜，小白兔搬运了8个萝卜。

大白兔搬运的萝卜数量是小白兔的多少倍?5.大青蛙一天能吃64 只蚊子，小青蛙一天能吃8只蚊子。

大青蛙吃的蚊子数量是小青蛙的多少倍?6.下课了，35 名同学到教室外去玩耍，教室里还剩5名同学。

教室外同学的数量是教室内的多少倍?题型三1.花店里有72朵百合，是玫瑰朵数的8倍，玫瑰朵数又是菊花的3倍。

菊花有多少朵?2.一个书包的价格是36元，是一个笔记本的4倍，一个笔记本的价格是一块橡皮的3倍。

一块橡皮多少元?3.一支铅笔2元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍，一支钢笔的价格是一支圆珠笔的4倍。

一支钢笔多少元?4.一盒口香糖有3粒，一盒酥糖的数量是口香糖的3倍，一盒话梅糖的数量是酥糖的6倍。

一盒话梅糖有多少粒?5.小红在家画画，第一天画了4幅，第二天画的是第一天的2倍，第三天画的是第二天的5倍。

小红第三天画了多少幅画?6.一辆重型卡车能运货40吨，是一辆大卡车的5倍，一辆大卡车运的吨数是一辆小货车的 4倍。

倍的认识
1.在图中画一画。

（1）○○○○○○○○○○
画●，○的个数是●的2倍。

（2）△△△△△△△△△
画▲，▲的个数是△的2倍。

2.圈一圈，填一填。

白皮球：
花皮球：
花皮球的个数是白皮球的（）倍。

10里面有（）个2，10是2的（）倍。

【答案】5 5 5
3.说一说，填一填。

（1）12里面有（）个4；12是4的（）倍；4的（）倍是12。

（2）36里面有（）个9；36是9的（）倍；9的（）倍是36。

（3）72里面有（）个8；72是8的（）倍；8的（）倍是72。

【答案】（1）3 3 3 （2）4 4 4 （3）9 9 9
4.同学们摘西红柿。

第一小队摘了8筐，第二小队摘的筐数是第一队的2倍，第二小队摘了多少筐？两队一共摘了多少筐？
【答案】8×2=16（筐）8+16=24（筐）
5.摆一摆，说一说。

第一行摆：□
第二行摆：□□□□□
第一行摆一个□用了4根小棒，第二行用了20根小棒摆了（）个□，用了（）个4，是第一行的（）倍。

【答案】5 5 5
6.乐乐家住七楼，西西家住三楼，两人从底楼回家，乐乐上的楼梯级数是西西家的楼梯级数的（）倍。

（各层楼的楼梯级数相同）
【答案】乐乐上7-1=6级楼梯，西西上3-1=2级楼梯，6÷2=3，故乐乐上的楼梯级数是西西家的楼梯级数的3倍。

第五单元：《倍的认识》单元教材分析“倍的认识”单元内容是在学习了表内乘法口诀和表内除法后出现的学习内容。

一共三个例题，例题1通过让学生用笔圈一圈，数形结合的方式形象的理解一个数是另一个数的几倍，例题2，是以学生做教室清洁为情境，根据所给的两个条件，通过画图理解“一个数是另一个数的几倍”用除法计算的思路。

例3，是引导学生用画图理解的方式，建立“求一个数的几倍是多少”用乘法的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。

单元教学目标1.经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。

2.在充分感知的基础上建立“一个数的几倍是多少”的计算思路。

3.培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。

单元训练重难点重点难点经历“倍”的概念初步形成过程，建立“倍”的概念。

建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

单元课时安排共6课时倍的认识…………………………………1课时运用倍的知识解决问题…………………2课时单元测试…………………………………3课时第一课时课题倍的认识主备人孙丽梅授课班级三年级授课人授课时间教学目标1.学生通过圈图理解一个数是另一个数的几倍。

2.体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力。

3.在具体情境中感受数学在生活中的应用。

教学重点在操作活动中建立倍的概念。

教学难点能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。

教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课导入复习乘法口诀，教师引导倒背，选背。

因为我们中国独有乘法口诀，所以我们中国人在数学计算这一块是非常令外国人羡慕的。

随着我们进一步学习，乘法口诀是我们必不可少的知识。

学生背口诀。

探究新知1、教师示范，学生初步感知“一个数是另一个数的几倍”出示P50图，学生看书上图，图上有什么？数数各种萝卜各有多少？胡萝卜有2根，红萝卜有6根，画黑板上，61.学生观察情景图。

根红萝卜有几个2根呢？我们用笔一起来圈一圈。

（倍的认识）练习课教学内容教材第 54～55 页的内容。

教学目标1.能正确解决有关倍数的计算问题，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。

2.经历倍的认识及应用的过程，使学生体验归纳、概括的思想和方法。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生认真思考、全面思考的习惯。

教学重点：进一步掌握与“倍”有关的计算方法。

教学难点：学会运用倍的相关知识解决实际问题。

教具准备：课件。

教学过程：一、指导练习1.说说倍的含义。

归纳“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的一般方法。

(指名回答)(1)奶奶家里养了28只小鸡，7只母鸡。

小鸡的只数是母鸡的几倍？(2)小明买了9张贴纸，小王的贴纸是小明的4倍。

小王有几张贴纸？学生独立完成，教师指名板演，然后集体订正。

2.教材第 55 页“练习十一”第8题。

要求根据小丽今年的年龄及和爸爸年龄的倍数关系算出去年两个人年龄的倍数关系。

3.课件出示教材第 54 页“练习十一”第7题情境图。

踢毽子游戏，王平只踢了3个，李芳踢了18个。

(指名学生回答)(1)李芳踢得个数是王平的几倍？列式解答：18÷3＝6。

(2)刘梅踢得个数是王平的 2 倍。

刘梅踢了多少个？列式解答：3×2＝6(个)。

(3)你还能提出其他数学问题并解答吗？指名学生回答，其余学生评价。

二、巩固练习1. 教材第 55 页“练习十一”第9题。

指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。

在保证倍数关系不变的前提下，根据要求增加或减少某一个量的数量。

2.教材第55页“练习十一”第10题。

(教师板书引导学生理解)学生独立完成，小组讨论并总结发现的规律。

3.教材第55页“练习十一”第11题。

学生独立思考，再点名回答，发现学生错误的地方，然后进行有针对性的讲解。

三、小结本课通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？教学反思联系生活实际，在具体的情境图中帮助学生理解题意，紧扣倍的知识，便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。

5.2 倍的认识（二）变形训练1【题干】（2019三下·商丘期中）你知道小强的爸爸、妈妈的体重各是多少千克吗?变形训练2【题干（2019三上·祁连期末）（判断）如图黑色珠子的颗数是白色珠子的3倍．（）基础达标练1.（2019三上·景县期中）动物园里有 24 只小猴，小猴的只数是小鹿的3倍，小鹿有（）只。

A . 8B . 7C . 92.（判断）如果鸡的只数是鸭的3倍，鸭的只数是鹅的3倍．那么，鸡的只数是鹅的6倍．（）3.160个5是________，40是5的________倍。

4.54的6倍是________;54是6的________倍。

5.看图列式计算。

数量关系:6.（2019三上·宁津期中）商店运进苹果256千克，运进西瓜的质量比苹果的4倍少24千克。

商店运进西瓜多少千克?合多少吨?7.（2020三上·余杭期末）按要求画一画。

（1）画△（△的个数是的2倍。

）________（2）画□（的个数是□的3倍.）________8.（2019三上·商丘月考）第一行画4个，第二行画△，使△的个数是的5倍。

第二行应画________个△。

第一行:________第二行:________9.画一画（1）画○，使○的个数是□的2倍。

□:□□□□○:________（2）画□，使△的个数是□的4倍△:△△△△△△△△△△△△□:________强化提优练1.（2019三上·京山期中）如果△是○的5倍，下列正确的关系式是（）A . ○×5=△B . ○÷5=△C . ○÷△=52.小明今年10岁，爷爷的年龄比他的6倍还多4岁，爷爷今年________岁。

3.一只羊的体重是42千克，一头犀牛的体重是一只羊的50倍。

（1）一头犀牛重多少千克?（2）你还能提出什么问题?并解答。

4.（2019三上·闵行期末）（1）下面哪题符合上面线段图?请在（）里打”√”．（2）列式解答:5.学校买来5个保温杯和10个茶杯，共用90元钱，每个保温杯是每个茶杯价格的4倍，每个保温杯和每个茶杯各多少元?6.小红有8颗黄珠子，红珠子的数量比黄珠子的6倍多5颗。

“倍”的意义知识精讲1.认识“倍”的意义和某数相等的数，就叫作这个数的1倍数。

倍是“照原数相加”的意思，1倍就是和原数相等，2倍就是原数乘2，3倍就是原数乘3……可以这样想：甲的数量是乙的多少倍，就是指甲的数量中包含多少个乙的数量，如果把“乙的数量”看作“1份数”，那么“倍数”就是“份数”。

2.理解“倍”的意义的方法（1）通过画图理解“倍”的意义。

例如：苹果有3个，香蕉有6个。

我们可以画圆圈表示它们的个数。

：○○○：○○○○○○把苹果的个数看作1份，香蕉的个数就有这样的2份，所以就说“6是3的2倍”。

（2）借助“除法”理解“倍”的意义。

在上述例子中，把香蕉的个数每3个看成1份，6个里面有这样的2份，用除法表示为“6÷3＝2”，也就是说6是3的2倍。

名师点睛解决与“倍”有关的实际问题与“倍”有关的实际问题有两种类型，一种是求一个数的几倍是多少，另一种是求一个数是另一个数的几倍。

1.求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这个数是多少，用这个数乘几解决。

例如：求3的2倍是多少，就用3×2来计算。

2.求一个数是另一个数的几倍，实际上就是求这个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数解决。

如：要求一辆玩具车多少钱，实际就是求3个8元是多少，列式为3×8＝24（元），即一辆玩具车24元。

要求一个玩具足球的价钱是一支笔价钱的几倍，就是求8里面有几个4，列式为“8÷4＝2”，即一个玩具足球的价钱是一支笔价钱的2倍。

易错易误点混淆“倍”与单位名称在“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题时，算式中的得数后面不能写“倍”字，因为“倍”不是单位名称，它只表示两个数量之间的一种关系。

如上面求一个玩具足球的价钱是一支笔价钱的几倍，列式时不能写成“8÷4＝2（倍）”，而应是“8÷4＝2”，在写答语时，要说清楚一个玩具足球的价钱是一支笔价钱的2倍。

典型例题例1：列式计算。