江西省西山学校高一数学《函数解析式的求法》学案

高一数学教案：《函数》教学设计
高一数学教案：《函数》教学设计
教学目标
1．理解函数的概念，了解函数的三种表示法，会求函数的定义域．
（1）了解函数是特别的映射，是非空数集A到非空数集B的映射．能理解函数是由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体．（2）能正确熟悉和使用函数的三种表示法：解析法，列表法，和图象法．了解每种方法的优点．
（3）能正确使用"区间'及相关符号，能正确求解各类函数的定义域．
2．通过函数概念的学习，使同学在符号表示，运算等方面的力量有所提高．
学过什么函数?
(要求同学尽量用自己的话描述学校函数的定义，并试举出各类学过的函数例子)
同学举出如等，待同学说完定义后老师打出投影片，给出定义之后老师也举一个例子，问同学．
提问1．是函数吗?
(由同学商量，发表各自的看法，有的认为它不是函数，理由是没有两个变量，也有的认为是函数，理由是可以可做．)
老师由此指出我们争辩的焦点，其实就是函数定义的不完善的地方，这也正是我们今日讨论函数定义的必要性，新的定义将在与原定义不相违反的基础上从更高的观点，将它完善与深化．
二、新课
现在请同学们打开书翻到第50 页，从这开头阅读有关的内容，再回答我的问题．(约2-3分钟或开头提问)
提问2．新的函数的定义是什么?能否用最简洁的语言来概括一下．
同学的回答往往是把书上的定义念一遍，老师可以板书的形式写出定义，但还要引导形式发觉定义的本质．
(板书)2．2函数
一、函数的概念。

2019-2020学年高一数学 函数的图象及解析式教案二．教学目的：1.掌握求函数表达式的几种常见方法，如待定系数法、换元法、配凑法等。

三．教学重点：函数表达式的常用求法四．教学过程：（一）新课讲解：1．函数的表示法（1）解析法：用一个等式来表示两个变量之间的函数关系，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。

例如：24.9y x =，2A r π=，2y ax bx c =++(0)a ≠．说明：①解析式法的优点是：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质；②中学里研究的主要是用解析式表示的函数。

（2）列表法：用列表来表示两个变量之间的函数关系的方法。

例如：只要知道了表2-1-1中的某个年份,就能从此表中查得相应的人口数. 说明：列表法的优点是：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。

（3）图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。

例如：气象台应用自动记录器，描绘温度随时间变化的曲线就是用图象法表示函数关系的。

说明：图象法的优点是能直观形象地表示出函数的变化情况。

例1、 购买某种饮料x 听，所需钱数为y 元。

若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y 表示成x({}()1,2,3,4x ∈的函数,并指出该函数的值域。

例2、画函数()f x x =的图象，并求()()()()3,3,1,1f f f f --的值。

例3、某市出租汽车收费标准如下：在3km 以内（含3km ）路程按起步价7元收费，超过3以外的路程按2.4元/km 收费,试写出收费关于路程的函数解析式.定义：在定义域内不同部他上，有不同的解析表达式，像这样的函数通常叫做分段函数。

注：含绝对值的函数实质上就是分段函数。

练习：1、画出函数()3f x x =+的图象。

2、画出函数()1f x x x =-的图象。

3、画出函数()221f x x x =++的图象。

4、已知函数()20,0,x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩试求()()2f f -的值。

【学习目标】1．知识与技能：（1）了解简单幂函数的概念；会利用定义证明简单幂函数的奇偶性（2）了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。

2．过程与方法：类比研究一般函数的方法，研究幂函数的图像与性质3．情感态度与价值观：引导学生发现数学中的对称美，让学生在识图与画图中获得学习的快乐。

【教学重难点】1、教学重点：幂函数的概念和奇偶函数的概念2、教学难点：简单的幂函数的图像性质。

函数奇偶性的判断。

【知识要点】1.如何画函数图象？2.如何研究一个函数？研究函数性质从那几方面入手？3.幂函数的定义：4.在同一坐标系中画出下列函数图象y=x 、2y x =、3y x =、y ＝x 21、y ＝x 1-①.所有的幂函数在 都有定义,并且函数图象都通过点②如果a>0,则幂函数的图象过点 ，并在(0,+∞)上为 （增或减)函数; ③.如果a<0,则幂函数的图象过点 ,并在(0,+∞)上为 (增或减)函数。

3、典例讲解例1、已知幂函数y ＝f(x)的图像过点(3，19)，求函数解析式例2、求下列幂函数的定义域：（1）y ＝x 52 （2）y ＝x 31 （3）y ＝x 43 （4）y ＝x 2-例3、比较下列各组数的大小16133********(1)2,3;(2)(1),(0);(3)(4),4.x x x a +>+例4、判断函数f(x)=-2x 5和f(x)=-x 4+2的奇偶性分析：判断函数奇偶性首先判断函数定义域是否关于原点对称；一般地，图像关于原点对称的函数叫奇函数，即有()()f x f x -=-，如f(x)=x 3；图像关于轴对称的函数叫偶函数，即有()()f x f x -= 如f(x)=x 。

练一练：1.P80动手实践 完成书中图2-30【课后小结】略【课后作业】1.如图所示，曲线是幂函数ky x = 在第一象限内的图象，已知 k 分别取212,1,1-，四个值，则相应图象依次为:________ 2．判断下列函数奇偶性1252(1);(3);(4)y y x y x y x -====3、通过图像求下列函数的定义域和值域(1)y ＝x 23 (2)y ＝x 72 (3)y ＝x 53 4、求证：[]93+3y x x=+∞在（，）单调递增，在0，上单调递减。

1.2.1 函数的概念一、内容与解析函数是中学数学中最重要的基本概念之一.在中学,函数的学习大致可分为三个阶段.第一阶段是在义务教育阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数,了解了它们的图象、性质等.本节学习的函数概念与后续将要学习的函数的基本性质、基本初等函数(Ⅰ)和基本初等函数(Ⅱ)是学习函数的第二阶段,这是对函数概念的再认识阶段.第三阶段是在选修系列的导数及其应用的学习,这是函数学习的进一步深化和提高.在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前,学生已经把函数看成变量之间的依赖关系;同时,虽然函数概念比较抽象,但函数现象大量存在于学生周围.因此,课本采用了从实际例子中抽象出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念.二、教学目标及解析1.会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号y=f(x)的含义;通过学习函数的概念,培养学生观察问题、提出问题的探究能力,进一步培养学习数学的兴趣和抽象概括能力;启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴涵的规律,逐渐形成善于提出问题的习惯,学会数学表达和交流,发展数学应用意识.2.掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域,体会对应关系在刻画函数概念中的作用,使学生感受到学习函数的必要性和重要性,激发学生学习的积极性.三、问题诊断分析教学重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.教学难点:符号“y=f(x)”的含义,不容易认识到函数概念的整体性,而将函数单一地理解成对应关系,甚至认为函数就是函数值.四、教学支持条件分析在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().五、教学过程第一课时导入新课问题:已知函数1,0,Rx Qyx Q∈⎧=⎨∈⎩,请用初中所学函数的定义来解释y与x的函数关系？先让学生回答后,教师指出:这样解释会显得十分勉强,本节将用新的观点来解释,引出课题.推进新课新知探究提出问题1.给出下列三种对应:(幻灯片)（1）一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标.炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度为h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.请回答：①该问题中的自变量与因变量分别是什么？它们的取值范围用集合如何表示？②请得出炮弹飞行1s，5s，10s，20s时距地面的高度③请用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系④用符号语言描述上述的依赖关系时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}.则有对应f:t→h=130t-5t2,t∈A,h∈B.（2）近几十年来,大气层的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧洞问题.图1-2-1-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积S(单位:106 km2)随时间t(单位:年)从1979~2001年的变化情况.图1-2-1-1请回答：①该问题中的自变量与因变量分别是什么？它们的取值范围用集合如何表示？②从图中可以看出哪一年臭氧空洞面积最大？哪些年的臭氧空洞的面积大约为1500万平方千米？③请用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系④用符号语言描述上述的依赖关系根据图1-2-1-1中的曲线,可知时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001},空臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26},则有对应:f:t→S,t∈A,S∈B.（3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表中的恩格尔系数y 随时间t(年)变化的情况表明,“八五”计划以来,我国城镇居民的生活质量发生了显著变化. “八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 恩格尔系数y 53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9请回答：①恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个实例中的两个变量之间的关系相似？如何用集合与对应的语言来描述这个关系？②用符号语言描述上述的依赖关系根据上表,可知时间t 的变化范围是数集A={t|1991≤t≤2001},恩格尔系数y 的变化范围是数集B={S|37.9≤S≤53.8}.则有对应: f:t→y,t∈A,y∈B.（2）以上三个实例有什么共同特点？（3）请用集合的观点给出函数的定义. 函数f:A→B 的值域为C,那么集合B=C 吗？初中函数定义：在某一变化过程中，有两个变量x ，y 。

八年级沪科版数学（上）导学案编写人：郝善强审核：使用时间：班级：组别：姓名：组内评价：教师评价：课题：13.2.4《待定系数法求一次函数解析式》导学案学习目标：1、知道两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数。

2、能用待定系数求一次函数和正比例函数解析式。

3、能根据函数的图像确定一次函数的表达式，增加数形结合能力。

重点：用待定系数法求一次函数解析式学习过程：一、我的地盘，我做主。

（自主学习）忆一忆：1、正比例函数关系式：＿＿＿＿＿＿＿＿一次函数关系式：＿＿＿＿＿＿＿＿2、一次函数的图像是一条直线，因此画一次函数的图像只需要一次函数上＿个点的坐标，因此求一次函数关系式时，只需要＿＿个点的坐标就可以了。

学一学：阅读教材P38--39“例4”动手计算求出函数解析式。

总结：1、什么叫待定系数法？先＿＿＿＿＿＿＿＿，再＿＿＿＿＿＿＿＿，从而＿＿＿＿＿＿＿＿的方法，叫做待定系数法。

2、待定系数法求一次函数的一般步骤：A、B、C、D、即：一设，二代入，三解，四还原3、小练习：求函数表达式（1）已知一条直线经过（0,0），（2,1）点。

（2）课本P39练习第2题。

二、沟通无极限，快乐无极限（合作探究）。

1、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在轴上的交点坐标为（0，-5）求该直线的函数关系式。

2、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过点P（-2,1），且一次函数图像与y轴交于点Q（0,3），求这两个函数解析式。

三，神州行，看我行（当堂检测）。

1、课本P39练习第1、2、4题2、课本P45习题13.2第8、9、10题四、全球通，通全球（能力提升）。

已知一次函数y=kx+b的图像与另一个一次函数y=3x+2的图像相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B（3，n）在一次函数y=kx+b的图像上，n满足关系式∣n=∣-，求这个一次函数的解析式。

五、收获与反思:。

高一数学函数的教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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函数的单调性与导数教学内容：人教版《普通高中课程标准实验教科书数学》选修1- 1 P 97—101教学目标：（1）知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间，能由导数信息绘制函数大致图象。

⑵能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识。

（3）情感目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯。

b5E2RGbCAP教学重点：探索并应用函数单调性与导数的关系求单调区间。

教学难点：利用导数信息绘制函数的大致图象。

教学方法：发现式、启发式教学手段：多媒体课件等辅助手段教具、学具准备：CAI课件一套、学生每人一份实验表格及一支牙签教学过程预设:、观察与表达（探索函数的单调性和导数的关系）问：函数的单调性和导数有何关系呢？教师仍以y=x2为例，借助几何画板动态演示, 让学生记录结果在课前发的表格第二行中： 1 •这一部分是后面利用导数求函数单调区间的理论依据，重要性不言而喻，而学生又只学习了导数的意义和一些基本运算，要想得到严格的证明是不现实的，因此，只要求学生能借助几何直观得出结论，这与新课标中的要求是相吻合的。

2 •教师对具体例子进行动态演示，学生对一般情况进行实验验证。

由观察、猜想到归纳、总结，让学生体验知识的发现、发生过程，变灌注知识为学生主动获取知识，从而使之成为课堂教学活动的主体。

问：有何发现？（学生回答）问：这个结果是否具有一般性呢？我们来考察两个一般性的例子：（教师指导学生动手实验：把准备的牙签放在表中曲线y=f（x）的图象上，作为曲线的切线,移动切线并记录结果在上表第三、四行中。

）问：能否得出什么规律？让学生归纳总结，教师简单板书：在某个区间（a，b）内，若f ' （x）＞0，则f（x）在（a，b）上是增函数；若f ' （x）＜0，则在f（x）（a，b）上是减函数。

教师说明：要正确理解某个区间”的含义，它必需是定义域内的某个区间。

高中数学函数解析式解法教案教学目标：1. 学生能够理解函数的概念和解析式的定义；2. 学生能够根据题意，找出函数的解析式，并进行简化；3. 学生能够运用解析式解法，解决实际问题。

教学重点：1. 函数的概念和解析式的定义；2. 解析式的求法和简化；3. 解析式解法在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教师准备黑板、彩色粉笔、教学PPT等教学工具；2. 学生准备笔记本、铅笔等学习工具。

教学过程：一、导入（5分钟）教师向学生提问：什么是函数？函数的解析式是什么？引导学生了解函数的概念和解析式的定义。

二、讲解与示范（15分钟）1. 解析式求法：通过例题，讲解如何根据函数的题意，找出解析式的求法。

2. 解析式简化：通过例题，讲解如何对解析式进行简化。

三、练习与讨论（20分钟）1. 学生进行练习：学生完成相关练习题，学生可以相互讨论求解过程。

2. 教师辅导：教师对学生的求解过程进行点评和指导。

四、应用与拓展（15分钟）1. 实际问题解析：教师给出相关实际问题，学生根据解析式解法进行求解。

2. 拓展练习：学生对所学知识进行拓展，进行更加复杂的问题求解。

五、总结与反思（5分钟）教师总结本节课的重点内容，学生进行知识点的吸收和反思。

教学延伸：1. 学生可通过课后练习，加深对函数解析式的理解和应用；2. 学生可以自主探索更多实际问题的解析式解法。

教学反思：本节课通过讲解和示范，引导学生掌握了函数解析式的求法和简化方法，在实际问题中进行运用。

希望通过这节课的学习，学生能够更深入地理解解析式解法的重要性和实用性。

高一数学教案：函数的概念高一数学教案：函数的概念精选4篇（一）教案标题：函数的概念教学目标：1. 理解函数的基本概念；2. 能够根据给定的函数定义进行函数值的计算；3. 能够掌握函数的图像表示方法。

教学准备：1. PowerPoint或黑板；2. 教材《高中数学》；3. 教学PPT或教学黑板稿。

教学步骤：步骤一：引入问题（5分钟）1. 通过生活中的例子引导学生思考“什么是函数？”；2. 引导学生记忆和理解“自变量”和“因变量”的概念。

步骤二：函数的定义（10分钟）1. 引导学生学习教科书上的函数定义；2. 解释函数的定义中自变量、因变量和对应规律的含义；3. 通过一些例子帮助学生理解函数的定义。

步骤三：函数的表示方法（10分钟）1. 引导学生学习函数的表示方法；2. 介绍函数的表格表示和解析式表示；3. 通过具体例子的计算来展示函数的表示方法。

步骤四：函数值的计算（15分钟）1. 引导学生学习函数值的计算方法；2. 通过给定函数和自变量求因变量的例子来演示函数值的计算。

步骤五：函数的图像表示（15分钟）1. 引导学生学习函数的图像表示方法；2. 通过函数表格和坐标系画出函数的图像；3. 解释图像上自变量和因变量的含义；4. 引导学生发现函数图像的特点，如单调性和奇偶性。

步骤六：练习与总结（10分钟）1. 给学生提供一些练习题，加深对函数的理解和掌握；2. 回顾课堂内容，让学生总结函数的概念和表示方法。

教学延伸：1. 引导学生进一步探究函数的性质，如定义域、值域、单调性等；2. 引导学生学习更复杂的函数概念，如反函数、复合函数等。

教学反思：通过讲解函数的概念和表示方法，学生能够初步理解函数的含义和计算方法。

在教学过程中，可以适当增加一些生动的例子和练习，培养学生的兴趣和动手能力。

在教学结束前，可以布置一些相关的课后作业，巩固学生的学习成果。

高一数学教案：函数的概念精选4篇（二）教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的基本性质；2. 掌握函数的表示法：显式表示法、隐式表示法和参数表示法；3. 能够根据题目要求选择适当的函数表示法。

高一数学函数的教案教案标题：高一数学函数的教案教案目标：1. 理解函数的定义和基本概念。

2. 掌握函数的图像、性质和性质的应用。

3. 能够解决与函数相关的实际问题。

4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 函数的定义和基本概念。

2. 函数的图像、性质和性质的应用。

教学难点：1. 函数的图像与性质的应用。

2. 解决实际问题的能力。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、教学实例、教学工具等。

2. 学生准备：课本、笔记本、计算器等。

教学步骤：Step 1: 引入介绍函数的基本概念和定义，引导学生思考函数在日常生活中的应用。

Step 2: 函数的图像2.1 教师通过示意图和实例引导学生理解函数图像的概念。

2.2 教师展示不同类型函数的图像，让学生观察和分析不同函数图像的特点。

2.3 学生分组讨论，通过观察和分析不同函数图像的特点，总结出函数图像与函数性质之间的关系。

Step 3: 函数的性质3.1 教师讲解函数的奇偶性、周期性、单调性等性质的定义和判断方法。

3.2 学生通过练习题目，巩固和运用函数性质的判断方法。

Step 4: 函数性质的应用4.1 教师通过实例引导学生理解函数性质在实际问题中的应用。

4.2 学生分组合作，解决一些与函数性质相关的实际问题，提高解决问题的能力。

Step 5: 总结和归纳教师与学生一起总结函数的定义、图像、性质和应用，并解答学生的问题。

Step 6: 作业布置布置相关的练习题目，巩固所学内容。

Step 7: 课堂反馈学生展示解题思路和答案，教师进行评价和指导。

教学延伸：1. 鼓励学生自主学习，通过互联网等资源查找更多函数的图像和性质的应用实例。

2. 引导学生思考函数的拓展和应用，如多元函数、反函数等。

教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习题目，检查学生对函数定义、图像、性质和应用的掌握情况。

2. 作业评估：评价学生对函数的理解和应用能力。

教学反思：针对学生的不同学习水平和兴趣，教师应根据实际情况进行差异化教学，提供更多的练习和拓展内容，激发学生的学习兴趣和主动性。

高一数学函数教案优秀7篇高一数学函数教案优秀7篇好的数学教学课件很有意义的。

学习可以说很枯燥，记公式做题，做大量的类型题。

这时候，如果教师有一份明确的说课稿，将会大大提升教学效率，下面小编给大家带来关于高一数学函数教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

高一数学函数教案（篇1）一、教材分析及处理函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切;函数是近一步学习数学的重要基础知识;函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。

对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。

教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。

学生现状学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识、掌握方法、提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。

二、教学三维目标分析1、知识与技能(重点和难点)(1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。

并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。

(2)、了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域、值域、判断两个函数是否相等等。

(3)、掌握定义域的表示法，如区间形式等。

一．教学目标：1.知识与技能（1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。

2.过程与方法（1）让学生通过具体的函数实例抽象概括三种表示方法的特征，理解分段函数；（2）让学生归纳整理本节所学内容。

3.情感态度与价值观使学生感受到学习函数的必要性，增强学习的积极性。

二．教学重难点重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。

难点：分段函数的表示及其图象。

预习：【自主学习】1.列表法：通过列出 与对应 的表来表示 的方法叫做列表法 跟踪练1：某种笔记本的单价是5元/个，买x （x ∈｛1，2，3，4，｝）个笔记本需要y 元，试表示函数y=f （x ）2.图像法：以 为横坐标，对应的 为纵坐标的点 的集合，叫做函数y=f （x ）的图像，这种用“图形”表示函数的方法叫做图像法.跟踪练2：用图像法做跟踪练1跟踪练3：作出函数（1）y=2x(2)y=2x ＋1,x ∈Z 且2x <的图象。

3.解析法（公式法）：用 来表达函数y=f （x ）（x ∈A ）中的f （x ），这种表达函数的方法叫解析法，也称公式法。

跟踪练4：用解析法做跟踪练14.分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x 的不同取值区间，有着 ， 这样的函数通常叫做 。

新课：函数的三种表示方法：（1）解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。

例如：260s t =，2A r π=，2y ax bx c =++(0)a ≠． 说明：①解析式法的优点是：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质；②中学里研究的主要是用解析式表示的函数。

（2）列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系式。

例如：数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，以及银行里常用的“利息表”。

一、自学目标：1会利用已知函数模型解决实际问题；2能建立函数模型解决实际问题。

二、知识要点：（二）建模及函数模型应用的基本过程三、课前预习 题型（一）：已知函数模型的应用题思路：若题目给出的是含参数的函数关系式则利用“待定系数法”先求出相关参数的值，得到确定的函数关系式； 例题1：（课本P104例4）人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效的控制人口增长提供依据，早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出列自然状态下的人口增长模型：ey rty 0（其中t 表示经过的时间，y表示t=0时的人口数，r 表示人口的年用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；（2）如果按表3-8的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到13亿？题型（二）建立函数模型的应用题 思路：（1）认真审题，明确问题的实际背景；（2）恰当的设未知数，列出函数解析式，特别注意标出函数的定义域，将实际问题转化为函数问题，即实际问题函数化；（3）运用所学的数学知识解答函数问题，得到函数问题的解； （4）将所得的函数问题的解还原成实际问题的结论。

例题2：（P105例5）某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表3-9所示。

四、课堂练习课本P107 A 组 第2， 5题 五、课后作业2011年8月12-22日为世界大学生运动会，大运会纪念品专卖店购进一批单价为20元的纪念品，若按每件30元的价格销售，每天能卖出400件，为获得更高的利润，销售点准备提高销售价格，经试验发现，在每件销售价的基础上，售价每提高1元，销售量减少20件，问价格提高多少时，才能获得最大利润？每天最大利润是多少？函数模型的应用实例（二）·导学案一、自学目标：1会利用已知函数模型解决实际问题； 2能建立函数模型解决实际问题。