上楼提问题

5上－第7章－数学广角·植树问题－03提高练习－3上楼梯问题－答案上楼梯问题：提高练习练习一1、小丽从4楼坐电梯上16楼，共用了60 秒，上一层楼要多长时间？分析：楼梯层数=高楼层一低楼层，4楼到16楼，电梯上升了12段解：60÷（16-4）=5（秒）答：上一层楼需要5秒。

2、电梯每下降一层要用4秒，小华从24楼坐电梯到15楼，共用了多少秒？分析：楼梯层数=高楼层一低楼层，24楼到15楼电梯下降了9段解：4×（26-15）=14（秒）答：共用了14秒。

3、一幢楼房，每层的台阶数相同。

青青从20楼向下走了到15楼，共走了120级台阶，每层有多少级台阶？分析：段长＝总长÷段数，段数＝高楼层－低楼层解：20-15=5（段）120÷5＝24（级）答：每层有24级台阶。

4、一幢楼房，每层的台阶数相同。

小兰从5楼走到12楼共走了140级台阶，小花从18楼下到9楼，要走多少级台阶？分析：段长＝总长÷段数，段数＝高楼层－低楼层总长＝段长×段数，段数＝高楼层－低楼层解：140÷（12-5）=20（级）20×（18-9）＝180（级）答：要走180级台阶。

练习二1、晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。

答：第1层走到第6层需要走90级台阶。

2、某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？解：100÷（5－1）×（10－5）=125（秒）答：还需要125秒。

3、人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到8层，还需要多少秒？解：48÷（4－1）×（8－4）=64（秒）答：还需要64秒。

第一讲上楼梯问题
引入：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从上一层上到四层需要多少分钟？
1、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？
2、一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，要几秒？
3、三年级同学120人排成4路纵队，4人一排，排成了许多排，每两排之间间隔1米，这支队伍长多少米？
4、时钟4点钟敲4下，12秒敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
5、某人要到一座高层楼的第8楼办事，不巧停电，从1层到4层要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需
要多少秒？
6、晶晶上楼从1楼到3楼需要走36级台阶，如果每层楼的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层要走多
少级台阶？
7、一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？
8、有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少层台阶？
9、从1楼走到4楼要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数相同，那么1楼到6楼共走多少级台阶？
10、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住几楼？
11、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的
隧道，需要几分钟？
12、时钟3点敲3下，6秒敲完，12点钟敲12下，几秒敲完？
13、某人到高层建筑的10层去，他从1层到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少
秒？。

第八讲上楼问题一、课前热身：1、张师傅送快递，他每上一层楼平均需要2分钟．今天他给A公寓的8楼住户、B公寓的10楼住户和C公寓的6楼住户送快递，上楼一共用了分钟．2、A、B二人比赛爬楼梯，A跑到四层楼时，B恰好跑到三层楼．照这样计算，A跑到十六层楼时，B跑到层楼．二、典例精析：3、小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法．4、小智回家要爬8级楼梯，他会一级一级爬，有时也会两级两级跨，那么他爬8级楼梯有种不同的走法．5、一段楼梯共有8级，上楼梯每次跨两级或三级，上楼共有多少种走法？6、一个楼梯共有8级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶，最多可以迈3级台阶．从地面到最上面1级台阶，一共可以有多少种不同的走法？7、小明爬楼梯掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数，如果点数小于3，那么跨1个台阶，如果不小于3，那么跨出2个台阶，那么小明走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为多少？8、意大利数学家菲波那契葜在其著作《计算的书》中，列举了如下的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89…这列数的任何一个数都是由与其相邻的前两个数字之和构成的，那么在这个数列的前2008 个数中，共有个奇数．9、“斐波那契数列”是这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，依次在以1，2，3，5，…为边的正方形中画一个90度的扇形，连起来的弧线就是“斐波那契螺旋线”．图中的斐波那契螺旋线的长度为．（π取3.14）10、斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，…，那么数列的第100项与前98项之和的差是．三、竞赛真题：11、（2006•华罗庚金杯）小美步行上楼梯的习惯是每次都只跨一级或两级．若她要从地面（0级）步行到第9级，问她共有多少种不同的步行上楼梯的方式？12、（2013•奥林匹克）有一块长方形的菜地，宽为5米．一只青蛙要沿着宽边跳过这块菜地，而且每次只能跳0.5米或1米，共有种跳法．13、（2016•迎春杯）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有2只老鼠，2只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，第三个月有8只老鼠，4只兔子．现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有只．14、（2017•希望杯）小明家2013年初买了一头母羊，每年春天生2只公羊和3只母羊，每只小母羊从第三年头起，每年春天生2只公羊和3只母羊．那么从2013年开始到2017年夏天，小明家共有多少只羊？15、（1991•奥林匹克）有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和．那么在这串数中，第1991个数被3除所得的余数是．四、课后练习：16、妈妈要去外地出差，临走前交给小李10粒糖，并告诉他每天吃1粒或者2粒，吃完为止．那么，小李有种不同的方法把糖吃完．17、小凯家住二楼，从一楼到二楼的楼梯共有9阶，小凯上楼时每步可跨1阶、跨2阶、或跨3阶．请问他共有多少种不同的方法上楼？18、已知斐波拉数列1、1、2、3、5、8、…的第20项是6765，那么它的前18项的和是多少？19、斐波纳契数列：1，2，3，5，8，13…，（从第三项起，每项等于前两项和），前2012项之和除以7余几？20、小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有多少种？。

小学三年级数学思维训练(上册) 第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。

为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。

下面我们来看几个类似的问题。

例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。

解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。

例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。

解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）答：用同样的速度切成5段，要用32秒。

例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排）30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）答：这支队伍长29米。

例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析如果盲目地计算：12÷4=3（秒），3×6=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：4×5=20（秒）。

第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。

为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。

下面我们来看几个类似的问题。

例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？例4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？例6 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？习题：1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？8.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A 跑到16层楼时，B跑到几层楼？9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？课后作业：1、把一根木头锯成5段需要8分钟，如果把它锯成15段，需要多少分钟？2、一根钢管长15米，要把它锯成每3米一段需要16分钟，如果要把它锯成1米一段，需要多少分钟？3、有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。

上楼梯问题讲解三年级奥数题集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]上楼梯问题讲解第一课时（提示：想从1到4楼中间走几层阶梯）①从1楼到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从2楼到6楼要走多少级台阶？②有一幢楼高17层，相邻两层之间都有17级台阶，贝贝从1层走到11层，一共要登多少级台阶？③琪琪家住在六楼，她从楼底走到二楼要20秒，那么她从楼底走到六楼要用多少时间？④贝贝家住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在5层，贝贝每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？⑤小雨和小双住在同一幢大楼里，小雨住在6楼，小双住在5楼。

小双每天上楼要走80级台阶，小雨每天上楼要走多少级台阶？⑥一幢楼房每上1层要走16级台阶，到美雪家要走64级台阶，美雪家住几楼？第二课时（提示:想敲4下中间有几个间隔）①时钟4点钟敲4下，用了12秒敲完，那么7点钟敲7下，几秒敲完？②时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；8点钟敲8下，几秒钟敲完？③时钟4时敲4下，9秒敲完；8时敲8下，几秒敲完？④时钟3时敲3下，7秒敲完；9时敲9下，几秒敲完？⑤时钟5时敲5下，用了8秒敲完；11时敲11下，用了几秒敲完？⑥时钟6时敲6下，10秒敲完；9时敲9下，几秒敲完？第三课时①李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1颗树走到第7课树用了18分钟，当他走到第20课树时用了几分钟？当李强用同样的速度走了27分钟时，他走到了第几棵树？②有一条路长100米，在路的一侧每隔10米栽一棵树。

一共要栽多少棵树？③运动会上长跑比赛，8人站在14米长的白线上。

如果每两个人之间的距离相等，请问两人之间的间隔是多少米？第四课时①把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用几分钟？②把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次需要6分钟，一共需要几分钟？③一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样速度切成5段需要多少秒？④体育课上，有10个学生排成一排，相邻两个学生之间间隔1米。

1您怎么看深圳的工业上楼?深圳土地面积1997平方公里，城镇开发边界1190平方公里，现状开发973.5平方公里，开发强度达49%,实际可用于各类建设的增量用地接近耗尽。

深圳是上海土地面积约三分之一，是北京土地面积约八分之一，随着上限越来越逼近，深圳建设用地高度紧缺已成为全国绝无仅有的特殊市情。

因此，深圳提出，将按照每年建设不少于2000万平方米、连续实施5年，向企业提供“工业上楼”高品质、低成本、定制化产业空间，这是深圳建筑界的一个绝好的机遇！但是，建筑是一个拥有2000多年历史的极其传统行业，用传统方式确实很难找到合理的解决方案，所以通过数字化技术赋能跨界到建筑界，我们期待：通过资源整合将诞生出一个新物种建筑-新建筑。

将数字化技术融入到建筑中，采取对建筑全过程咨询视角来看工业上楼的解决方案，通过资源整合从政府政策、规划建设技术、智慧能源、绿色建筑和海绵城市、智慧招商、智慧运营和投资回报分析七大体系全面解析工业上楼建设运营实际操作路径，以满足日益发展的工业上楼需求。

我认为：深圳工业上楼的方向是工业上楼&产城融合，高达6.5高容积率的产业建筑群，建设融合商业零售、产业工厂、产业办公、餐饮、公寓住宅、酒店和综合娱乐七大核心功能于一体的建筑群，将城市生产、生活、生态空间的多维组合，并在各部分间建立一种相互依存、相互助益的能动关系，从而形成一个多功能、高效率的产城综合体。

问2.工业上楼项目在设计的时候跟普通写字楼有哪些不同？需要注意哪些细节？说到工业上楼，首先需要区分清楚工业上楼和产城融合的差别：我认为工业上楼是M1,容积率4.0以下，产品是丙类厂房，配套宿舍、食堂和少量商业，一般层数是15层左右，60米左右总高度，首层荷载2~3吨每平方米，以上楼层荷载0.8~1吨每平方米，属于工厂建筑，按丙类厂房规范执行，配套宿舍按非住宅类居住建筑规范执行。

但深圳高容积率下的工业上楼，必须走工业上楼&产城融合的方向，是M0,产品是商业、零售、产业工厂、产业办公、餐饮、综合娱乐、公寓和住宅，总高度可达100~150米，层数20层~30层，甚至更高，产业工厂按丙类厂房规范执行，产业办公属于公共建筑，套用办公规范执行，公寓按非住宅类居住建筑规范执行,并考虑改酒店的可能性。

原创安全教育上下楼梯反思引言楼梯是我们日常生活中常见的工具，用于连接不同楼层的建筑物和场所。

然而，许多人在上下楼梯时并未意识到潜在的危险，导致了许多意外事件的发生。

因此，安全教育上下楼梯是至关重要的。

本文将探讨上下楼梯的安全问题，并提供建议和反思。

上楼梯的安全问题与反思上楼梯似乎是一种简单而常见的行为，但实际上存在一些潜在危险。

以下是一些可能发生的安全问题以及我们应该如何反思它们：1. 脚步不稳导致摔倒很多人在上楼梯时匆忙行走或脚步不稳定，容易导致摔倒。

尤其是当楼梯湿滑或阶梯不平整时，风险更高。

反思与建议：•在上楼梯时，保持稳定的步伐，放慢脚步，确保每一步都稳健。

•注意脚底的支撑面积，确保脚掌完全踩在阶梯上。

•当楼梯湿滑或阶梯不平整时，应特别小心，可以使用扶手来稳定身体平衡。

2. 忽视楼梯扶手的安全作用楼梯扶手通常被忽视其重要性，但它们在上下楼梯时具有重要的安全作用。

反思与建议：•在上下楼梯时，始终利用扶手来保持平衡和稳定。

•确保扶手的结实性，若发现损坏应及时汇报给相关部门维修。

3. 多人同时上楼导致拥堵在繁忙的场所，多人同时上楼容易导致拥堵，增加了意外发生的风险。

反思与建议：•注意场所的人流情况，尽量避免与其他人同时上楼。

•如果发现楼梯繁忙，可以等待片刻，选择较为空闲的时机上楼。

下楼梯的安全问题与反思下楼梯同样存在一些安全问题，以下是一些常见问题及反思：1. 下楼梯速度过快导致摔倒有些人在急于下楼的时候下降速度过快，容易失去平衡而摔倒。

反思与建议：•注意控制下降速度，避免过快下楼。

•在下楼时，要时刻留意每一步的脚底支撑，保持稳定。

2. 忽视楼梯前方的阶梯高度变化楼梯在连接不同楼层时，阶梯高度可能会存在变化。

如果忽视了这些变化，就可能引发意外。

反思与建议：•下楼时，特别关注前方楼梯的高度变化，逐步适应变化，确保每一步踏实。

3. 与他人相撞导致受伤在下楼梯过程中，如果与其他人没有足够的协调和注意，可能会发生相撞。

第二关上楼梯问题〖书海导航〗有时我们会遇上一些具有规律性的数学问题，如爬楼梯中的一些有趣的问题。

这就需要我们在解题时根据已知条件尽快地去发现规律，并利用这一规律去解决问题。

〖孤岛寻宝〗[例1]小华走楼梯，第一次走了楼梯的一半多一级，第二次走了剩下的7级台阶，请问小华家的楼梯一共有多少级？寻宝路线图：从“第一次走了楼梯的一半多一级”，可知剩下的7+1=8级是楼梯的一半，所以8×2=16（级）〖练功密笈〗（1）小明走楼梯时第一次走了楼梯的一半多2级，第二次完剩下的9级楼梯，请问小明家的楼梯一共有多少级？（2）小明走楼梯，第一次走了楼梯的一半少2级，第二次走了剩下的9级台阶，请问小明家的楼梯一共有多少级？〖孤岛寻宝〗[例2] 小华上楼时第一次走一个台阶，第二次走二个台阶，第三次走三个台阶，后面依次比上一次增加一个台阶，请问当他第六次走完时共走了几个台阶？寻宝路线图：小明第一次到第六次依次走了1、2、3、4、5、6个台阶，所以他共走了：1+2+3+4+5+6=21（级）〖练功密笈〗（1）小强吃杨梅，第一次他吃了一个，觉得味道很好，于是第二次吃了二个，可是越吃越想吃，每次比前一次多吃一个，当他吃到第十次的时候共吃了多少个杨梅？（2）射箭比赛，第一箭射中得1分，连续射中第二箭再加2分，第三箭再加3分，连续射中的箭每次比前加的多加1分，小明共连续射中7箭，他能得几分？〖孤岛寻宝〗[例3] 小明家的楼梯有8个台阶，他每次走楼梯时先向上走4级，再向下走2级，这样他走第几次时才能走完8个台阶？寻宝路线图：“他每次走楼梯时先向上走4级，再向下走2级，”也就是每次前进二个台阶，我们可以倒推过去，他最后一次向上走了4个台阶已经走完台阶，不用再向下了，之前的8-4=4个台阶要再用到二次“先向上走4级，再向下走2级”，所以共要用3次才能走完8个台阶。

〖练功密笈〗（1）蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它 天才能爬上柱的顶端.（2）小蝌蚪在小河中找妈妈，河水很急，它每分钟向前游5米就被冲回3米，它要游27米的路程要几分钟？〖孤岛寻宝〗[例4] 一个楼梯共有4级台阶，小明每步可以迈一级台阶或二级台阶。