当前位置：文档之家 › 第二版 最新人教版七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教学课件2

第二版 最新人教版七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教学课件2

  • 格式：ppt
  • 大小：1.59 MB
  • 文档页数：23

下载文档原格式

  / 23

合集下载

9.1.2不等式的性质(课时2)课件(新人教版七年级数学下)

9.1.2不等式的性质(课时2)课件(新人教版七年级数学下)

2．探索新知
请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：
（1） x ? 33 ； （2） x ? 1 ；
0 33
01
2．探索新知
请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：
（3） x ? 75 ； （4） x ? ? 3 . 4
0 75
?3 0
4
2．探索新知
例2 2011年9月1日北京最低气温是19 oC， 最高气温是 28 oC ，请用不等式表示出来. 设：北京气温为 x oC ： 则： 19 oC ? x ? 28 oC．
不等式具有哪些性质？你能分别用文 字语言和符号语言表示吗？
1．复习引入
文字语言
不等式两边加（或减）
性质1 同一个数（或式子），
不等号的方向不变．
符号语言
如果 a ? b
那么 a ? c ? b ? c
性质2 性质3
不等式两边乘（或除以） 如果 a ? b， c ? 0 同一个正数，不等号的 那么 ac ? bc，
；
（4） ? 4 x ? 3 .
2.探索新知
（1） x ? 7 ? 26 ；
分析：解未知数为 x的不等式，就是要使不等式
逐步化为 x ? a 或 x ? a 的形式．
解：根据不等式的性质 1， 不等式两边都加 7，不等号的方向不变，
得 x ? 7 ? 7 ? 26 ? 7;
x ? 33.
2．探索新知
方向不变．
a ? b． cc
不等式两边乘（或除以） 如果 a ? b， c ? 0 同一个负数，不等号的 那么 ac ? bc，
方向改变．
a ? b． cc
2．探索新知 例1 利用不等式的性质解下列不等式：

人教版七年级数学下册课件 9.1.2不等式的性质 (共22张ppt)

人教版七年级数学下册课件 9.1.2不等式的性质 (共22张ppt)
（2）3 < 4 ；3×4 < 4×4 ； 3÷5 < 4÷5 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同
一个不正等数式，的看性看有质怎2 样不的等结式果？的与两同边桌都互乘相（交流或，除你以们）发
现同了一什个么正规数律，？ 不等号的方向不变.
即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ，ac
⑵新注入水的体积V可以是负数吗？
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超 过容器的容积，即
V+3×7×3≤3×5×10 解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是 V≥0，且V≤105，即0 ≤V ≤105
在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
x
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等
2.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示出
来．
(1)x-5 > -1
x＞4
0
4
(2)-2x > 3
(3)7x < 6x-6
x<-6
3 0
2
-6
0
3.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8：00.小 希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米. 那么,小希上午几点前从家里出发才能保证不迟到？
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.
× 当c=0时，不成立.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b. √ 因为c≠0，所以c2＞0.
例3 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；
(3) 2 x ＞50； 3
(4) -4x＞3.

9.1.2 不等式的性质-人教版七年级数学下册课件(共27张PPT)

9.1.2 不等式的性质-人教版七年级数学下册课件(共27张PPT)
2× ÷（-1）（＞）3×÷（-1）， 2× ÷（-2）（＞）3×÷（-2）， 2× ÷（-3）（＞）3×÷（-3）， 2× ÷（-4）（＞）3×÷（-4）， …
发现: 当不等式的两边乘(或除以)同一个负数 时,不等号的方向_改___变____.
总结归纳
从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____. （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向___不__变_________. （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向___改__变_________.
ax + 3 -3≥ x – 1 - 3 即： ax ≥ x – 4
根据不等式的性质1，两边都减去x,得：
ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4
根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得： 4
x ≥ a 1
典例精析
例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器 内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位： cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
___2 3 ____，不等号的方向___不__变__，所以
x＞75
解(集4)根表据示不在等数式轴的上性为质：___3___0_，不等75式两边除以
___-_4___，不等号的方向__改__变___，所以
解集表示在数轴上为：
－
3 4
0
a是任意有理数，试比较 5a 与 3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
达标检测
1. 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 _<_____ 2；
(2)a-1 __<____ -

人教版七年级下《9.1.2不等式的性质》课件(32张PPT)

人教版七年级下《9.1.2不等式的性质》课件(32张PPT)

一、不等式基本性质1
一般地，不等式具有如下性质： 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都 减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
合作与交流
用不等号填空：
（1）5 > 3；
3×2 ； 5÷2 4； 2÷4 4×3 ； < 4÷4 . > 3÷2 . 5×2 > （2）2 <
0
33
(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根
不等式性质1 ，不等式两边都减去____ 2x ，不等 据_____________ 不变 ，得 号的方向_____ 3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
1
(3)为了使不等式 2 x﹥50中不等号的一边变为x，根据
学过用符号“<”“>”或“≠ ”连接的式子叫做不等式. 思考 写出下列图片信息中的含义：
八达岭长城 11月06天气： 小雪 -2～0℃
讲授新课
含“≤”“≥”的不等式
问题 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且
不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来
表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时
讲授新课
一 不等式的基本性质
合作与交流
用不等号填空：
（1）5 5+2 （2）2 2+1 < < > > 3； 3+2 ； 5-2 4； 4+1 ； 2-3 < 4-3 . > 3-2 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个 正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发 现了什么规律？

9.1.2 不等式的性质(课件)七年级数学下册(人教版)

9.1.2 不等式的性质(课件)七年级数学下册(人教版)

D.-2m>-2n
2.【数形结合思想】实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的位置可
能是( A )
迁移应用
3.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是( D )
A.a+c>b-c
B.ac-1>bc-1
4.用“>”或“<”填空：
(1)若a-b<c-b，则a____c；
＜
(2)若3a>3b，则a____b；
如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc

(或 ＞


).
不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc

(或 ＜


).
比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别.再比较等式的性
质和不等式的性质，它们有什么异同？
考点解析
重点
例1.根据不等式的性质，用不等号填空：
在数轴上表示解集如图所示.
迁移应用
3.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：
(1) x与3的和是非负数；
解:(1) x+3≥0，解集为x ≥-3.
在数轴上表示解集如图所示.
(2)1Biblioteka y≤-4，解集为y≤-12.
3
在数轴上表示解集如图所示.
(2)
1
y的 小于或等于-4.
3
考点解析
难点
a<-1
＜
＜
自学导航
用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
＞
＞
＜
＜
不变
当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______.

人教版七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》课件(共20张PPT)

人教版七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》课件(共20张PPT)
9.1.2 不等式的性质
【学习目标】：
（1）知识与技能：经历探索不等式性质的过程，理解不等 式的3个基本性质，能运用性质求解简单的一元一次不等式 （转化为x<a或x>a的形式）。
（2）过程与方法：通过自主学习，小组交流合作学习，以 及课堂上的成果汇报，培养自主分析问题、解决问题的能力 ， 养成与他人交流、共同学习、共同进步的学习方法。经历探 索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法，是探索规律 的一种方法，体会转化思想。
负数，对于代表任意数的字母要分情况加以讨论.
②在学习不等式的基本性质时，我们运用了
2．类比运和用归什纳的么学思习想方方法法，来它学是学习习不不等等式式的这性章质所 ？
采用的重要的思想方法，应自觉地运用到今后的 数学学习中去．
活动6 课堂练习,跟踪反馈
1．若m＜1，则下列各式中错误的是（ C ）
A．－m＞－1 B．m－1＜0 C．m＋1＞0 D．2m＜2
2
3 x<50×(
23)，
即
x< 75.
这个不等式的解集在数轴上可表示如下：
-25 0 25 50 75
利用不等式性质解下列不等式， 并把解集在数
轴上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3)
解: (4)根据不等式的性质
2 3
x
<50;
3，
(4)-4x>3.
不等式两边都乘

1 4
利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴
上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;
2
(3) 3 x<50;
(4)-4x>3.

人教初中数学七下 9.1.2 不等式的性质教案2 【经典教学PPT课件】

9.1.2 不等式的性质[三维目标知识与技能 1、 使学生熟练掌握不等式性质，灵活利用不等式性质解不等式； 2、初步认识一元一次不等式的应用价值；过程与方法 学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力； 情感与态度在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．教学重点：不等式的性质和解法； 教学难点：不等式的性质和解法； 教学方法与手段：启发、讨论、探究教学过程： 一、情境创设复习回顾：1、不等式的三条基本性质是什么？2、用“<”、 “ >” 或“=”填空： （1）若a >b ，则a+c b+c ,a-c b-c ； （2）若a >b ，且c>0,则ac bc ，a/c b/c ； （3）若a >b ，且c<0,则ac bc ，a/c b/c 。

二、自主探究 探究活动一（一）运用不等式性质解不等式 问题1解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x-5＞－2 （2）-7671 x (3) 8x-2 < 7x ＋3 问题2解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 7－3x ≤10 （2）2x-3 < 3x ＋1 探究活动二（二）不等式的简单应用问题1修订、增减某长方体形状的容器长5 cm ，宽3 c m ，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm ，现准备继续向它注水．用V （单位： cm 3）表示新注入水的体积，写出V 的取值范围。

解：依题意，得V+3×5×3≤3×5×10 ∴V ≤105。

不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V ≥0。

∴ 0≤V ≤105 在数轴上表示为：问题2三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？解：设 a 、b 、c 为任意一个三角形的三条边的长，则 a+b ＞c, b+c ＞a, c+a ＞b. 移项，得a ＞c-b,b ＞a-c,c ＞b-a. 三角形中任意两边之差小于第三边。

9-1-2不等式的性质(第二课时)-七年级数学下册同步精品课件(人教版)

第二场：女老师为一方，五个同学（一男四女）为另一方进行
比赛，女老师赢了；
第三场：男老师加一个男同学为一方，女老师与三个女同学为
另一方进行比赛，男老师一方赢了．
问：女老师加两个男同学与男老师加上三个女同学进行比赛，
结果将会怎么样？为什么？
课堂练习
解：设男老师力量为x，女老师力量为y，男生力量为z，女生
位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那
么a与b哪个大？
解：根据题意，得
10b+a＜10a+b，
所以，9b＜9a，
所以，b＜a，即a＞b．
课堂练习
4．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
D.a＜0
提示:考虑什么时候需要变号——两边同时除以负数时变号.
课堂练习
2.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平
均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为
c米，后三名的平均身高为d米，则（ B
）
课堂练习
3.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两
A．4
B．5
C．6
D．7
探究新知
单击此处添加大标题
9.如图，某班进行拔河比赛，一共有两个老师，一个男老师，
一个女老师，六个学生，三个男学生，三个女学生．其中每个
男学生的力量相同，每个女学生的力量相同．
如果有三场比赛的结果是：
第一场：一个男老师为一方，五个同学（两男三女）为另一方
进行比赛，男老师输了；
式表示出来.
解：设北京气温为x℃：

【最新】人教版数学七年级下册第九章《9.1.2 不等式的性质第2课时》公开课 课件.ppt


）
(A)6折
(B)7折
(C)8折
(D)9折
【解析】选B.设打x折，由题意得1 200×10x%-800≥ 800×5%，解得x≥7，即最多可打7折 .
2.（淮安·中考）不等式 3x 2 x 的解集是（
）
(A)x<-2 (B)x<-1 (C)x2<0 (D)x>2
【解析】选A. 3x 2，3xx+2＜2x, x<-2. 2
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 12:43:53 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
解不等式的注意事项
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除 以同一个负数时，要改变不等号的方向. 2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于 ”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用 数学符号准确地表达出来. 3. 在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.
【例】（潼南·中考）不等式 2x+3≥5 的解集在数轴 上表示正确的是( )
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16

人教版数学七年级下册第九章《9.1.2-不等式的性质》课件


不等式的性质3
不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.
对于除法，这两个 性质适用吗？
小结
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不
性质1 等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
性质 2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向
不变.
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）
这个结论正确吗？
验证
由结果可知我们的猜想正确.
(1) 8 (2) -5
5， 8×2 5×2， 8×(-4) 5×(-4). -1，(-5)×3 (-1)×3，(-5)×(-2) (-1)×(-2).
归
纳
不等式的性质2
不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.
.
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向
改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（ Nhomakorabea）.
即学即练 设a>b，用“>”或“<”填空.
(1) a+2 b+2； (3) -4a -4b；
(2) a-3 b-3；
(4)
；
(5) a+m b+m； (6) -3.5a+1 -3.5b+1.
随堂练习
C. ＞
D.m2＞n2
探究
用 “＞”或“＜”完成下列两组填空.
对于乘除法，不等式又有什 么样的性质呢？
第一组：6 2，6×5 2×5，6×(-5) 2×(-5)，
第二组：-2 3，(-2)×6 3×6，(-2)×(-6) 3×(-6).
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例
1、不等式性质1：不等式的两边＿都＿加上 或＿都＿减去＿同＿一个数或式，所得到的不等式 ＿仍＿成＿立＿.
2、不等式移项法则：把不等式的任何一项 的＿＿符＿号＿改＿变后，从___不__等__号的＿＿一＿边移到_＿ 另__一_＿边＿，所得到的不等式仍成立。
3、解不等式的基本步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1
自我检测 利用不等式的性质解下列不等式,并用数轴表示解集．
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1，得 X>-4
-4 0
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得 X>-3
-3 0
(2) 6x<5x-7
解：根据不等式性质1,得 X<-7
-7 0
(4)-4x ＞-3
儿童节快到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花
思考
1、求不等式 3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。
2、X取什么值时，代数式x＋ 1的值。 (1)大于0 （2）不小于－ 3 2
2
1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是
x 1 m2
求m的取值范围
➢m为何值时,方程 5x 3m m 5
的解是非正数.
4 24
例1 某长方体形状的容器长5cm，
上表示出来。
解: 去分母,得2x-3(x-1)≤6 去括号,得2x-3x+3≤6 移项,得 2x-3x≤6-3
合并同类项,得 -x≤3 化系数为1,得 x≥-3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x）
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说， 不等式两边都加上 (或减去）同一 个数(或式子),不等号方向不变。
➢不等式基本性质2：
a
➢如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 c
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解
例3 解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x
移项,得 -3x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1
∴原不等式的解集是x ＞-1
例1.解不等式 x x 1 1，并把它的解集在数轴 32
初生牛犊不畏虎
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 厘米. 栽种后每周树苗长高约15厘米， 几周后树苗高超过1米？
>1m
40cm
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
宽3cm， 高10cm。容器内原有水c的m3 高度
为3c解m：，新注入水的体积V与原有水的体积的和不能
现准超备过向容器它的容继积续，即注水。用V(单
位：
）
V+3×5×3≤3×5×10
解得 V≤105
又表由示于新新注入注水入的体水积不的能体是负积数，，因写此，出V
的V取的取值值范范围围是 。V≥0并且V≤105
b c
)
就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变。
➢不等式基本性质3：
a
➢如果a>b，c<0 那么ac<bc(或c
b c
)就是
说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变。
课堂检测:
1、若a>b，用“<”或“>”填空。
(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b;
－3
x＜10 － 3
x ＋ 3 － 3 ＜ 10 － 3
方程中的移项法则在 不等式中仍然适用！
填 空：
解不等式：1－2x＞ － 3x + 3 解： 1－2x＞ － 3x + 3
移项，得 －2x +3x ＞3 －1
合并，得
x ＞2
例 1 解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10
解: 移项得 x ＜10-3 即 x＜7
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
写不等式的解集时，要把表示未知数 的字母写在不等号的左边。
例2 解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解在数轴上表示出来。
解：移项，得
8x－ 7x ≤3+2
∴
x ≤5
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
在数轴上表示V的取值范围如图
0Hale Waihona Puke 105例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共有 20道题。对于每一道题，答对了得10分， 答错了或不答扣5分，至少要答对几道题， 其得分不少于80分？ 解：设答对的题数是x，则答对或不答的 题数为20－x，根据题意，得
10x – 5(20 – x) ≥ 80 解这个不等式，得: x ≥ 12
了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？
（列方程求解）
解：由题意，得 x＋3＝10
移项，得 x ＝10－3 合并同类项，得 x ＝7 答：小明买贺卡花了7元.
如果小明总共花的钱不足10元 呢？根据题意你能列出一个式子 吗？
x＋3＜10
移项要变号。
移项法则的理论依据是 等式的性质1
x＋＋33 < 10
答：……
用炸药爆破时，如果导火索燃烧的 速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能 够跑到100 m以外的安全区域，这个导 火索的长度应大于多少厘米？
解：设导火x索×4的≥1长00度．是x cm ．根据题意，得
0.8
解得： x≥20
答：导火索的长度应大于20 cm．